Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đơn thức với đa thức GD học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán . II Chuẩn bị GV : Bảng phụ bài tập 6 trang 6. HS : Bảng nhóm , phấn màu Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhóm . III Tiến trình lên lớp . 1 . Ổn định .(1’) 2 . Kiểm tra bài cũ ( 3’ ) Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. 3 . Tiến hành bài mới (35’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt HĐ 1 : Quy tắc (15’) Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức giống tính chất nào của các phép tính đã học? GV nhắc lại nội dung quy tắc và nêu dạng tổng quát A( B + C ) = A.B + A.C ( A,B,C là các đơn thức ) HĐ 2 Áp dụng (20’) Chia lớp làm 3 nhóm: Gv theo dõi các nhóm làm bài Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Giống tính chất phân phối của phếp nhân đối với phép cộng. Hs nhắc lại Hs làm việc theo nhóm Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Nhóm 3 làm ?3 Các nhĩm nhận xét bài của nhau 1 Quy tắc ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau . 2 Áp dụng VD1: 2x3 .(x2 + 5x 1 2 ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. 1 2 = 2x5 + 10x4 – x3 VD2: x2 ( x 2x3)=... VD3:3x( 12x 4) 9x( 4x 3) ?2.( 3x3y 12x2+ 15xy). 6xy3Trường THCS vĩnh Bình nam 1 2 GV nhận xét bổ sung . ?3. S = 2 (5x 3) (3x 1).2x = 2 (8x 4).2x =8x2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 4 . Củng cố (4’) Nhấn mạnh lại nội dung quy tắc Học sinh làm BT 1;2 theo nhóm Nửa lớp làm BT 1a; 2a. Nửa lớp làm BT 1b; 2b GV treo bảng phụ nội dung đề bài : Bài giải sau đúng hay sai : 1 x ( x + 1 ) = x2 + 1 2 ( y2 x – 2xy ) ( 3x2y ) = 3x3y3 + 6 x3y2 3 3 4 x (4x – 8 ) = 3x2 + 6x 4 1 2 x ( 2x2 + 2 ) = x3 + 8 Yêu cầu hs làm bài 3 trang 5 5 . Dặn dò (2’) Về nhà học bài theo SGK và vở ghi Làm bài tập1, 2, 4, 5, 6 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b xn1(x + y) –y(xn1yn1) = xn1.x + xn1.y – xn1.y – y.yn1 = xn1+1 + xn1.y – xn1.y – y1+n+1 = xn yn IV NHẬN XÉT RKN ............................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .......... oo000OO000ooo Kế hoạch bài học Tuần: 1 Ngày soạn: Tiết: 2 Ngày dạy: Lớp dạy: 8a..3. .4. Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức. Học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung chú ý và bài tập củng cố .Trường THCS vĩnh Bình nam 1 3 Hs : Bảng nhóm . Phương pháp Nêu vấn đề, diễn giải, thảo luận nhóm III Tiến trình lên lớp . 1 . Ổn định .(1’) 2 . Kiểm tra bài cũ (5’) HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. sửa bài tập 4 trang 6 Bổ sung vào công thức: (a + b). (c + d) = ? 3 . Bài mới (32’) ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu nội dung bài mới . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt HĐ1: Quy tắc (16’) Cho cả lớp làm 2 ví dụ sau a (x + y) . (x – y) b (x – 2) (6x2 – 5x + 1) Cho học sinh nhận xét .từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) Đa thức có 2 biến b Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau : (gv treo bảng phụ ) HĐ 2 : Aùp dụng (16’) Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b sau đó nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia Học sinh làm tập theo yêu cầâu của gv Học sinh nhận xét Hs phát biểu và ghi vở . Bài tập ?1 SGK Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 12x2 + 10x 2 + 6x3 5x2 + x 6x3 17x2 + 11x 2 Bài tập ?2 SGK 1 Quy taéc a = x.(x – y) + y(x y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy taéc : Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau. Bài tập ?1 SGK Chú ý: Ta có nhân hai đa thức một biến theo cách sau: + Bước 1: Sắp xếp chúng cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc cùng theo luỹ thừa tăng dần) của biến. + Bước 2: Viết đa thức này dưới đa thức kia sau cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột. + Bước 3: Nhân mỗi hạng tử của đa thức dưới với đa thức trên (mỗi kết quả viết riêng một dòng, cho các hạng tử đồng dạng thì nằm ở cùng một cột). + Bước 4: Cộng các hạng tử đồng dạng theo cột. 2 AÙp duïng a x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x3+3x2 5x x3+6x2 + 4x – 15Trường THCS vĩnh Bình nam 1 4 Cho HS hoạt động cá nhân làm các phép nhân sau: Bài tập: Làm tính nhân a) ( x2 + 1)(5x)=… b) 32x)(7x2+2x)=… c) (x2y)(x22yx +1)=… Bài tập ?3 SGK Hs nhận xét chéo nhau ?3 S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Vôùi x = 2,5 meùt ; y = 1 meùt S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) 4 Cuûng coá (6’) Gv nhaän xeùt vaø nhaán maïnh laïi noäi dung quy taéc Đồng thời gọi 3 HS lên thực hiện BT 7a ;8 SGK, mỗi HS làm 1 câu. Treo bảng phụ nội dung bài 9 trang 8 Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị 5 Daën doø (1’) Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 7 , 9 , 10 trang 8 IV NHẬN XÉT RKN ............................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .......... oo000OO000ooo Kế hoạch bài học Tuần: 2 Ngày soạn: Tiết: 3 Ngày dạy: Lớp dạy: 8a..3. .4. LUYỆN TẬP I Mục tiêu Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức . Rèn tính cẩn thận khi tính toán . II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố . Hs : Bảng nhóm . Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm III Tiến trình lên lớp . 1 . Ổn định .(1’) 2 . Kiểm tra bài cũ (4’) Phát Biểu Quy Tắc Nhân Đơn Thức Với Đa Thức, Nhân Đa Thức Với Đa Thức Sửa BT 7 SGK 3 Bài mới (33’)Trường THCS vĩnh Bình nam 1 5 ĐVĐ : Để chứng minh giá trị … các bài toán sau : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt HÑ1: Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc .(10’) Yeâu caàu hs laøm baøi 10 trang 8 Goïi 2 hs leân baûng . caû lôùp laøm vaøo vôû . Gv nhaän xeùt vaø yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc HÑ 2 : Cm giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán (11’) Gv neâu ñeà baøi ( sgk ) Muoán cm giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm nhö theá naøo ? Gv nhaän xeùt vaø yeâu caàu hs thöïc hieän Gv nhaän xeùt vaø choát laïi phöông phaùp cm giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HÑ 3 : Tìm x (12’) Gv neâu noäi dung baøi 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 Ñeå giaûi quyeát baøi toaùn treân ta laøm nhö theá naøo ? Gv nhaän xeùt vaø boå sung neáu caàn Goïi 1 hs leân baûng Hd hs yeáu cuøng laøm NX vaø choát laïi phöông phaùp tìm x Hs thöïc hieän Hs khaùc nhaän xeùt boå sung . Ruùt goïn bieåu thöùc, neáu keát quaû laø haèng soá ta keát luaän giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Hs ruùt goïn bieåu thöùc vaø kl : Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc 8 neân giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán . Hs trình baøy Hs thöïc hieän (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 +112x = 81 … Baøi 10 trang 8 a (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Baøi 11 Trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = 8 Baøi 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7+ 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 4 Cuûng coá (6’) Yeâu caàu hs laøm baøi 12 trang 8 ( Hs hoaït ñoäng theo nhoùm )Trường THCS vĩnh Bình nam 1 6 Gv treo baûng phuï vaø yeâu caàu hs hoaït ñoäng theo nhoùm 5 Daën doø (1’) Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 14 , 15 trang 9 Xem tröôùc baøi “Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù “ IV NHẬN XÉT RKN ............................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ .......... oo000OO000ooo Kế hoạch bài học Tuần: 2 Ngày soạn: Tiết: 4 Ngày dạy: Lớp dạy: 8a..3. .4. BÀI 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. Phát triển tư duy linh hoạt . II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố , hình vẽ 1 tr 9 SGK .
Trường THCS vĩnh Bình nam Tuần:1 Tiết:1 Lớp dạy: 8a .4 ******oo000OO000ooo****** Kế hoạch học Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Rèn KN vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng vào việc nhân đơn thức với đa thức GD học sinh rèn tính cẩn thận, xác giải tốn II/ Chuẩn bị GV : Bảng phụ tập trang HS : Bảng nhóm , phấn màu Phương pháp : Nêu giải vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ ( 3’ ) Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số xm xn = Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng a(b + c) = Tiến hành (35’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức cần đạt HĐ : Quy tắc (15’) Quy tắc u cầu HS giải ?1 Mỗi em tìm ví dụ thực ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + ; ?1 5x (3x2 – 4x + 1) Cho vài học sinh tự phát biểu quy Học sinh phát biểu quy tắc = 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1 tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc theo SGK = 15x3 – 20x2 + 5x sgk trang để khẳng định Muốn nhân đơn thức đa thức , ta nhân đơn thức với * Quy tắc nhân đơn thức với đa * Giống tính chất phân phối hạng tử đa thức cộng thức giống tính chất của phếp nhân phép tích lại với phép tính học? cộng GV nhắc lại nội dung quy tắc Hs nhắc lại nêu dạng tổng quát A( B + C ) = A.B + A.C ( A,B,C đơn thức ) 2/ Áp dụng HĐ 2/ Áp dụng (20’) VD1: 2x (x + 5x ) = 2x3.x2 + Chia lớp làm nhóm: Hs làm việc theo nhóm Gv theo dõi nhóm làm Nhóm làm ví dụ trang 2x3.5x – 2x3 Gọi đại diện nhóm Nhóm làm ?2 lên bảng trình bày kết Nhóm làm ?3 = 2x + 10x – x3 nhóm Các nhĩm nhận xét VD2: x2 ( x - 2x3)= VD3:3x( 12x - 4)- 9x( 4x - 3) ?2.( 3x3y- 1/2x2+ 1/5xy) 6xy3 Trường THCS vĩnh Bình nam ?3 [(5 x 3) (3 x 1)].2 x (8 x 4).2 x = =8x2 + 4x Với x = 3m : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 S= GV nhận xét bổ sung Củng cố (4’) Nhấn mạnh lại nội dung quy tắc - Học sinh làm BT 1;2 theo nhóm Nửa lớp làm BT 1a; 2a Nửa lớp làm BT 1b; 2b GV treo bảng phụ nội dung đề : Bài giải sau hay sai : / x ( x + ) = x2 + 2/ ( y2 x – 2xy ) ( -3x2y ) = - 3x3y3 + x3y2 3/ x (4x – ) = - 3x2 + 6x 4/ - x ( 2x2 + ) = - x3 + Yêu cầu hs làm trang 5 Dặn dò (2’) - Về nhà học theo SGK ghi - Làm tập1, 2, 4, 5, trang - Xem trước “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn 5b trang b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn IV/ NHẬN XÉT- RKN ******oo000OO000ooo****** Kế hoạch học Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Lớp dạy: 8a .4 Bài NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Rèn KN vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng vào việc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức Học sinh rèn tính cẩn thận, xác giải toán II/ Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung ý tập củng cố Trường THCS vĩnh Bình nam Hs : Bảng nhóm Phương pháp Nêu vấn đề, diễn giải, thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ (5’) HS : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức sửa tập trang Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ? Bài (32’) ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức cần đạt HĐ1: Quy tắc (16’) Quy taéc Cho lớp làm ví dụ sau Học sinh làm tập theo yêu a / = x.(x – y) + y(x - y) a/ (x + y) (x – y) cầâu gv = x.x – x.y + x.y – y.y Học sinh nhận xét = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) b / = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – Quy tắc : Muốn nhân đa thức với Cho học sinh nhận xét từ đa thức ta nhân hạng tử đa rút quy tắc nhân đa thức Hs phát biểu ghi thức với hạng tử đa thức với đa thức cộng tích với * Bài tập ?1 / SGK Giáo viên ghi nhận xét hai * Bài tập ?1 / SGK ví dụ trên: a) / Đa thức có biến b/ Đa thức có biến Chú ý : Đối với trường hợp đa thức 6x2 – 5x + x biến xếp ta x– 2 cịn trình bày - 12x + 10x - + sau : (gv treo bảng phụ ) 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - HĐ : Aùp dụng (16’) Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a b sau nhóm kiểm tra kết nhóm * Bài tập ?2 / SGK Chú ý: Ta có nhân hai đa thức biến theo cách sau: + Bước 1: Sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc theo luỹ thừa tăng dần) biến + Bước 2: Viết đa thức đa thức sau cho hạng tử đồng dạng nằm cột + Bước 3: Nhân hạng tử đa thức với đa thức (mỗi kết viết riêng dòng, cho hạng tử đồng dạng nằm cột) + Bước 4: Cộng hạng tử đồng dạng theo cột 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – x x+3 3x + 9x – 15 + x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 Trường THCS vĩnh Bình nam S=DxR = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = meùt S = 4.(2,5)2 – 9.12 = (m2) [?3] * Bài tập ?3 / SGK Hs nhận xét chéo Cho HS hoạt động cá nhân làm phép nhân sau: Bài tập: Làm tính nhân a) ( x2 + 1)(5-x)=… b) 3-2x)(7-x2+2x)=… c) (x-2y)(x2-2yx +1)=… / Củng cố (6’) Gv nhận xét nhấn mạnh lại nội dung quy tắc Đồng thời gọi HS lên thực BT 7a ;8 SGK, HS làm câu Treo bảng phụ nội dung trang Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị / Dặn dò (1’) - Về nhà học - Làm tập , , 10 trang IV/ NHẬN XÉT- RKN ******oo000OO000ooo****** Kế hoạch học Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Lớp dạy: 8a .4 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức Rèn tính cẩn thận tính tốn II/ Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung tập củng cố Hs : Bảng nhóm Phương pháp: Nêu giải vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ (4’) Phát Biểu Quy Tắc Nhân Đơn Thức Với Đa Thức, Nhân Đa Thức Với Đa Thức Sửa BT SGK 3/ Bài (33’) Trường THCS vĩnh Bình nam ĐVĐ : Để chứng minh giá trị … toán sau : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Nhân đa thức với đa thức (10’) Yêu cầu hs làm 10 trang Hs thực Gọi hs lên bảng lớp làm vào Gv nhận xét yêu cầu Hs khác nhận xét bổ sung hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức HĐ : Cm giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến (11’) Gv nêu đề ( sgk ) Muốn cm giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị Rút gọn biểu thức, kết biến ta làm ? số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào Gv nhận xét yêu cầu hs giá trị biến thực Hs rút gọn biểu thức kl : Sau rút gọn biểu thức ta -8 nên giá trị biểu thức Gv nhận xét chốt lại không phụ thuộc vào giá trị phương pháp biến cm giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến HĐ : Tìm x (12’) Gv nêu nội dung baøi 13 trang (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 Hs trình bày Để giải toán ta Hs thực làm ? (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 Gv nhận xét bổ sung – 16x) = 81 caàn 48x2 – 12x – 20x + + 3x – Gọi hs lên bảng 48x2 – +112x = 81 Hd hs yếu làm … NX chốt lại phương pháp tìm x / Củng cố (6’) Yêu cầu hs làm 12 trang ( Hs hoạt động theo nhóm ) Kiến thức cần đạt Baøi 10 trang a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Baøi 11 / Trang (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + = -8 Baøi 13 trang (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – 7+ 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x=1 Trường THCS vĩnh Bình nam Gv treo bảng phụ yêu cầu hs hoạt động theo nhóm / Dặn dò (1’) Về nhà học Làm tập 14 , 15 trang Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ “ IV/ NHẬN XÉT- RKN ******oo000OO000ooo****** Kế hoạch học Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Lớp dạy: 8a .4 BÀI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý Phát triển tư linh hoạt II/ Chuẩn bị Gv : Bảng phụ nội dung tập củng cố , hình vẽ tr SGK Hs : Bảng nhóm Phương pháp: Nêu giải vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ ( 3’) Làm tính nhân : a) ( x+3y)( x+3y) ; b) ( 2x - 3y) ( 2x- 3y) 3/ Bài (35’) ĐVĐ Ngồi cách tính ta cịn có cách tính khác khơng ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức cần đạt HĐ1: Bình phương 1/Bình phương tổng tổng (15’) Với A, B biểu thức tuỳ HS làm ?1 ý, ta có : Cho hs làm ?1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Yêu cầu hs phát biểu HS Phát biểu đẳng thức lời đẳng thức lời Áp dụng : GV nhận xét ghi tóm tắt lên HS ghi a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 bảng = x2 + 2x + GV lưu ý hs cần phân biệt bình b / x + 4x + = (x)2 + 2.x.2 + phương củøa tổng tổng (2)2 bình phương = (x + 2)2 2 2 ( a+ b) a + b c/ 51 = ( 50 + 1)2 Chia lớp thành ba nhóm làm = 502 + 2.50.1 + 12 HS hoạt động theo nhóm câu : = 2500 + 100 + Các nhóm nhận xét Mời đại diện lên trình bày = 2601 Trường THCS vĩnh Bình nam Yêu cầu nhóm kiểm tra lẫn GV nhận xét chốt lại đẳng thức bình phương tổng HĐ : Bình phương hiệu (10’) Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Học sinh tìm kết cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu đẳng thức lời GV ghi tóm tắt lên bảng Yêu cầu hs làm phần áp dụng Gv nhận xét bổ sung chốt lại nội dung HĐT “ Bình phương hiệu” HĐ : Hiệu hai bình phương (10 ‘) Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) từ yêu cầu hs rút công thức phát biểu thành lời d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + = 90601 HS làm ?3 HS phát biểu đẳng thức Hs ghi HS thực HS làm theo yêu cầu gv Yêu cầu hs vận dụng HĐT Hs thực : để làm phần áp dụng / Bình phương hiệu Với A,B biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp dụng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + = 9801 / Hiệu hai bình phương Với A, b biểu thức tuỳ ý, ta có : A2 - B2 = (A + B) (A – B) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Củng cố (5’) Yêu cầu hs trả lời câu hỏi đầu Hãy sử dụng đẳng thức để tính tập cho nhà tiết trước GV nhận xét chốt lại nội dung HĐT - Quay lại KTBC em cho biết kết mà không cần làm phép nhân: a) ( x+3y)( x+3y) = ( x- 3y)2 = …; b) ( 2x - 3y) ( 2x- 3y) = ( 2x- 3y)2 = GV treo bảng phụ : Các phép biến đổi sau hay sai : a> ( x – y )2 = x2 - y2 b> ( x + y )2 = x2 + y2 c> ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d> (2a + 3b )( 2a – 3b ) = 4a2 – 9b2 GV nhận xét bổ sung / Dặn dò (1’) - Về nhà học - Làm tập 16 trang 11 - Chuẩn bị phần luyện tập trang 12 Trường THCS vĩnh Bình nam IV/ NHẬN XÉT- RKN ******oo000OO000ooo****** Kế hoạch học Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: Lớp dạy: 8a .4 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức Rèn tính cẩn thận tính tốn II/ Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm Phương pháp: Nêu giải vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ (5’) HS 1: điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = HS : Sửa tập 19 trang 12 3/ Bài ( 32’) ĐVĐ : Ta học … tập sau Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức cần đạt HĐ : Củng cố HĐT (8’) Bài 20 / tr 12 Nhận xét sai kết Hs Nhận xét kết * Ta có : sau : (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 2 ( x + 2xy + 4y ) = ( x + 2y ) = x2 + 4xy + 4y2 Vậy, x2 + 4xy + 4y2 (x + Viết đa thức sau dạng bình 2y)2 phương tổng Kết luận : kết cho sai hiệu ( sgk ) Bài 21 trang 12 Hd Cần phát bình phương Hs làm theo Hd gv : a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 biểu thức thứ , bình phương + 12 biểu thức thứ hai = (3x – 1)2 Tương tự thự ý b ) b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + Chốt lại nội dung HĐT học = = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y Trường THCS vĩnh Bình nam HĐ Vận dụng (12’) Hãy chứng minh ( 10a + ) = 100a( a +1 ) + 25 ( 10a + ) với a thuộc N bình phương số có số tận với a số hàng chục VD : 252 = ( 10 + ) Yêu cầu hs tính nhanh : 352 ; 552 ; 652 Nhắc lại cách tính nhẩm bình phương số gồm hai chữ số mà số tận HĐ : Tìm mối quan hệ bình phương tổng bình phương hiệu (12’) GV nêu yêu cầu toán Để chứng minh biểu thức ta làm ? Gọi hs lên bảng Yêu cầu hs tính phần áp dụng Hs trình bày : ( 10a + ) = ( 10a )2 + 10a + 52 =… Vận dụng tính 252 = ( 10 + ) = 100 ( + ) + 25 = 625 + 1)2 Bài 17 tr 11 ( 10a + ) = ( 10a )2 + 10a + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a +1 ) + 25 Hs tính nhẩm …ta biến đổi vế vế lại hs lên bảng Hs thực phép tính Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 GV nhận xét chốt lại nội dung hai công thức / Củng cố (5’) Tổ chức cho hs hoạt động nhóm làm 24 SGK / Dặn dị (2’) Về nhà ôn lại đẳng thức đầu Làm tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng dạng bình phương tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc IV/ NHẬN XÉT- RKN ******oo000OO000ooo****** Trường THCS vĩnh Bình nam Kế hoạch học Tuần: Tiết: Lớp dạy: 8a .4 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu *Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : lập phương tổng, lập phương hiệu * Biết vận dụng đẳng thức để giải tập * Cẩn thận tính tốn II/ Phương tiện GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm Phương pháp Nêu giải vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm III/ Tiến trình lên lớp Ổn định (1’) Kiểm tra cũ (5’) Tính (a + b)2 = Tính (a + b)(a + b)2 3/ Bài (30’) ĐVĐ : Từ nội dung KTBC Gv giới thiệu Hoạt động giáo viên Hoạt động học Kiến Thức Cần Đạt sinh Hoạt động1 Lập phương 1/ Lập phương tổng tổng(15’) Với A, B biểu thức tùy ý ta có : ?1 ( phần KTBC ) HD hs rút công thức (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Phát biểu đẳng thức Hs phát biểu Áp dụng : lời đẳ n g thứ c trê n bằ n g lờ i a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + x.12 + 13 Yêu cầu hs làm phần áp dụng = x3 + 3x2 + 3x +1 Gv nhận xét chốt lại nội hs lên bảng dung đẳng thức b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2/ Lập phương hieäu HĐ :Lập phương hiệu (15’) Yêu cầu hs làm ?3 Hs thực ?3 [a + (- b)]3 ?3 Tính : [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 Với A ,B biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ?4 Phát biểu đẳng thức Hs phát biểu lời p dụng : Cho lớp làm phần áp dụng Cả lớp làm phần áp a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + x.12 - 13 duïng = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – 10 -Kĩ năng: Có kĩ giải bất phương trình bậc ẩn; bất phương trình đưa dạng ax+b0; ax+b 0; ax+b B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK, đề kiểm tra 15 phút, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) x – < (3 điểm) b) 6x + 5x – (3 điểm) c) – 5x 19 (4 điểm) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 29 trang Bài tập 29 trang 48 SGK 48 SGK (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán -Đọc yêu cầu tốn -Đề tốn u cầu gì? -Tìm giá trị x cho giá a) Ta có 2x-5 trị biểu thức 2x-5 không 2x -Biểu thức khơng âm có nghĩa âm x 2,5 biểu thức với -Biểu thức khơng âm có nghĩa Vậy với x 2,5 giá trị biểu thức lớn biểu thức 2x-5 không -Giải bất phương trình 2x-5 ta (tức 2x-5 0) âm có tìm x khơng? -Giải bất phương trình 2x- b) Ta có -3x -7x+5 -Khi nói số a khơng lớn số b ta tìm x -3x+7x ta có gì? -Khi nói số a khơng lớn 4x -Biểu thức -3x không lớn số b ta có a b x 1,25 biểu thức -7x+5 có nghĩa sao? -Biểu thức -3x không lớn Vậy với x 1,25 biểu biểu thức -7x+5 có nghĩa thức -3x khơng lớn -Hãy thực hồn thành lời -3x -7x+5 biểu thức -7x+5 giải toán -Thực hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai toán theo hướng dẫn Hoạt động 2: Bài tập 31 trang -Lắng nghe, ghi Bài tập 31 trang 48 SGK 48 SGK (8 phút) 15 x a) 5 -Treo bảng phụ nội dung toán -Đề tốn u cầu gì? -Đọc u cầu tốn 15 x 15 -Giải bất phương trình 6 x 15 15 biểu diễn tập nghiệm trục 6 x -Để giải bất phương trình số x0 ta thực quy đồng khử -Lắng nghe gợi ý Vậy tập nghiệm bất mẫu sau giải bất phương phương trình {x / x”; sử dụng dấu ngoặc Vậy tập nghiệm bất “)”khi bất phương trình xảy phương trình {x / x>-4} dấu “5x-2x+6 11x+3>3x+6 11x-3x>6-3 8x>3 x -Phát biểu quy tắc đơn thức với đa thức; đa thức với đa thức học -Thực hoàn thành lời giải toán theo hướng dẫn -Lắng nghe, ghi Vậy tập nghiệm bất phương trình x / x 8 b) 2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3) 12x2 -2x>12x2+9x-8x-6 -2x>x-6 -3x>-6 x