Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán học nhằm chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 1 sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 173 Họ tên:………………………………….SBD:…………… .…… ……… I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu Tập nghiệm phương trình sin x − cos x = 2π B S = + k 2π , k ∈ A S = ∅ π 4π C S = D S = + kπ , k ∈ + k 4π , k ∈ 3 − x − x + m + Tìm m cho ( P ) ảnh ( P′ ) : y = − x − x + qua Câu Cho parabol ( P ) : y = phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) A m = B m ∈∅ C m = D m = −1 = y 3cos x + Câu Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số B C D A Câu Tập xác định D hàm số y = tan x π kπ π A D = \ + kπ , k ∈ B D = \ + , k ∈ 2 2 π π D D = \ + k 2π , k ∈ C D= \ − + kπ , k ∈ 2 cos x − Câu Tập xác định hàm số y = + sin x π π A \ {kπ | k ∈ } B \ − + kπ | k ∈ C \ {k 2π | k ∈ } D \ − + k 2π | k ∈ Câu Số nghiệm phương trình cos x = −1 đoạn [ 0;1000π ] A 2000 B 1001 C 1000 Câu Hàm số có tập xác định ? D 999 D y = cos x sin x Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M ( 2;3) có ảnh điểm qua phép quay tâm O góc quay 90° ? A y = tan x B y = cot x C y = A M ′ ( 2; −3) B M ′ ( −3; ) C M ′ ( 3; −2 ) Câu Biết hàm số y = D M ′ ( −2; −3) sin x − cos x + có giá trị lớn M , giá trị nhỏ N Khi đó, giá trị sin x + cos x + 2M + N A B C 2 D Câu 10 Tìm tổng nghiệm phương trình sin x + cos x = ( 0; π ) π 5π Câu 11.Biết phép vị tự tâm I tỉsố biến điểm A thànhđiểmB Khẳng định nàodưới ? −2 A IA = −2 IB B IB = −2 IA C IA = IB D IB = IA Câu 12 Các nghiệm phương trình 2sin x + = π x= + k 2π π ± + k 2π , k ∈ A x = B ,k ∈ 2π = + k 2π x A B π C 2π D Trang 1/2 - Mã đề thi 173 π − + k 2π x= 2π ± + k 2π , k ∈ C x = D ,k ∈ 7π = + k 2π x Câu 13 Số nghiệm phương trình cos x + 3sin x − = khoảng ( 0; 20π ) A 30 B 35 C 20 D 40 Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180° M A hình thang IDCK B hình thang IHDC C hình thang IKBA D hình thang HIBA Câu 15 Phương trình sin x = a có nghiệm A a ∈ [ −1;1] B a ∈ ( −1;1) C a ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D a ∈ ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) Câu 16 Trong hàm số đây, hàm số có tập giá trị [ −1;1] ? B y = cot x C y = − tan x D y = cos x A y = tan x Câu 17 Cho phương trình 3cosx + cos2 x − cos3x + =2sin x.sin x Gọi α nghiệm lớn thuộc khoảng π ( 0; 2π ) phương trình Tính sin α − 4 2 A B C D − 2 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 5; −2 ) v = (1;3) Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° phép tịnh tiến theo v A M ′ (1; ) B M ′ ( −1; −2 ) C M ′ ( −1;6 ) D M ′ ( 2;5 ) Câu 19 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến đọan thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Câu 20 Phương trình cos x = a có nghiệm A a ≤ B a < C a ≥ II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Bài (3,5 đ) Giải phương trình sau: π a) cos x + = 3 c) cos x − 2sin ( 3π − x ) + = D a > π b) 2sin x − + =0 3 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x d) ( ) (1 − sin x ) Bài (1,5 đ) a) Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh điểm A ( 2;5 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (1; ) b) Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự cho AC = AB = BC Dựng hình vng ABEF , BCGH (đỉnh hình vng tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay −90° biến điểm E thành điểm A Gọi I giao điểm EC GH Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay Tính độ dài đoạn thẳng IJ - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 173 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 -Mã đề [173] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,25 điểm A C C A (C) D C D B B 10 C 11 B 12 D 13 A 14 B 15 A 16 D 17 D 18 B 19 C 20 A II TỰ LUẬN Bài 1a) 1,0đ π cos x + = 3 ⇔ 2x + π ⇔x= − 1b) 1,0đ 1c) 1đ π Đáp án đề 173 Điểm 0.5 = k 2π 0.5 + kπ , k ∈ π π π 2sin x − + = ⇔ sin x − = sin − 3 3 6 0.5 π π π x + kπ 2 x − = − + k 2π = 12 ⇔ ⇔ ,k ∈ 3π 2 x − π = 7π + k 2π = x + kπ 0.5 cos x − 2sin ( 3π − x ) + = ⇔ cos x − sin x + = 0.25 0.25 ⇔ − sin x − sin x + = ⇔ sin x + sin x − = sin x = ⇔ sin x = −2(vn) ⇔x= π + k 2π , k ∈ 0.25 1d) π 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ + m2π , m ∈ (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ 0.25 3 1 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 0.25 ⇔ cos π π ⇔ cos x + = cos x − 3 6 π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 2a 1đ π k 2π Vậy PT có nghiệm x = − + , k ∈ ……………………………………… 18 0.25 x A ' = x A + xu = Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A ' = y A + yu = 0.5 xA' = + = ⇔ Vậy A ( 3;7 ) yA' = + = 0.5 2b 0.5đ 0.25 Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân B ⇒ IJ = BI Vì AB = BC ⇒ BE = BH ⇒ HI đường trung bình ∆EBC Mà AC = ⇒ BC = ⇒ HI= 1 Ta có BI = BC= 2 Vậy = IJ BI = BH + IH = D D A C = 10 0.25 Mã đề [214] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B 1+ A B C C 10 D 11 D 12 A 13 D (B) 14 C 15 A 16 B 17 B 18 A 19 C 20 B II TỰ LUẬN Bài Đáp án đề 214 Điểm a) 1đ π −1 cos x + = 3 ⇔ 2x + ⇔x= b) 1đ π π 0,5 + kπ , k ∈ 0.5 π π π sin 2sin x − − =0 ⇔ sin x − = 3 3 π π x − = + k 2π x= ⇔ ⇔ x − π = 5π + k 2π = x c) 1đ 0,5 =π + k 2π π + kπ ,k ∈ 7π + kπ 12 0.5 cos x − 8sin ( 5π − x ) − = ⇔ cos x − sin x − = 0,25 ⇔ − sin x − sin x − = ⇔ sin x + sin x + = 0,25 sin x = −1 ⇔ sin x = −3(vn) 0.25 ⇔x= − π 0.25 + k 2π , k ∈ d) π 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ + m2π , m ∈ 0.25 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ ⇔ cos 3 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x 3 6 π π ⇔ cos x + = cos x − 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 π k 2π Vậy PT có nghiệm x = , k ∈ ……………………………………… − + 18 0.25 2a 1đ x A + xu x= A' Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A + yu y= A' 0.5 xA' = − = Vậy A (1;7 ) ⇔ yA' = + = 0.5 2b 0.5đ 0.25 Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân B ⇒ IJ = BI Vì AB = BC ⇒ BE = BH ⇒ HI đường trung bình ∆EBC Mà AC = ⇒ BC = 1 Ta có BI = BC= 2 ⇒ HI= BH + IH = 0.25 Mã đề [346] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B C A D = 10 Vậy = = IJ BI B 1+ A B C A 10 A 11 D 12 B 13 C 14 D 15 D (B) 16 C 17 D 18 A 19 C 20 B II TỰ LUẬN Câu a) 1đ π cos x − = −1 3 =π + k 2π 2π ⇔ x= + kπ , k ∈ π π π 2sin x + − =0 ⇔ sin x + = sin 3 3 ⇔ 2x − b) 1đ π Đáp án đề 346 Điểm 0,5 0,5 0.5 0.5 π π π − + kπ x + = + k 2π x = 12 ⇔ ,k ∈ ⇔ x + π = 5π + k 2π x= π + kπ c) 1đ cos x − 6sin ( 9π − x ) + = ⇔ cos x − sin x + = 0,25 ⇔ − sin x − sin x + = ⇔ sin x + sin x − = 0,25 sin x = ⇔ sin x = −4(vn) 0.25 ⇔x= d) 0.5 đ π + k 2π , k ∈ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ 0.25 π + m2π , m ∈ 0.25 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ ⇔ cos 3 1 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 π π π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x ⇔ cos x + = cos x − 3 6 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 2a 1đ π k 2π Vậy PT có nghiệm x = − + , k ∈ ……………………………………… 18 0.25 x A + xu x= A' Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A + yu y= A' 0.5 xA = − = ⇔ ' Vậy A (1; −3) y A ' =−5 + =−3 0.5 2b 0.5đ Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân B ⇒ IJ = BI 0.25 BH ⇒ HI đường trung bình Vì AB = BC ⇒ BE = Mà AC = ⇒ BC = ∆EBC ⇒ HI= 1 Ta có BI = BC= 2 Vậy = IJ BI = 10 BH + IH = 1+ = 0.25 ... - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 17 3 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 202 0-2 0 21 -Mã đề [17 3] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,25 điểm A C C A (C) D C D B B 10 C 11 B 12 D 13 ... BC = ⇒ HI= 1 Ta có BI = BC= 2 Vậy = IJ BI = BH + IH = D D A C = 10 0.25 Mã đề [ 214 ] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B 1+ A B C C 10 D 11 D 12 A 13 D (B) 14 C 15 A 16 B 17 B 18 A 19 C 20 B II... ⇒ BC = 1 Ta có BI = BC= 2 ⇒ HI= BH + IH = 0.25 Mã đề [346] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B C A D = 10 Vậy = = IJ BI B 1+ A B C A 10 A 11 D 12 B 13 C 14 D 15 D (B) 16 C 17 D 18 A 19 C 20