Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: ….– Số báo danh : cos x sin x  Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y  tan x Câu 4: Tìm tập giá trị hàm số y  cos x Câu 5: Cho hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn? Giải phương trình cos x   Câu 5: Câu 7: Câu 8: Giải phương trình tan 2x   Biểu diễn họ nghiệm phương trình sin x  đường tròn đơn vị ta điểm? Câu 9: Giải phương trình sin x  2sin x  Câu 10: Giải phương trình sin x  cos x  Câu 11: Tìm m để phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x có nghiệm 2 x   0;    Câu 12: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốn đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? Câu 13: Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác Câu 14: Câu 15 Câu 16: Câu 17: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7,8, Tính tổng tất số thuộc tâp S  Cho hình bình hành ABCD Tìm ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1;  Tìm ảnh điểm A  2;3 qua phép tịnh  tiến theo vectơ v  Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v  (3;3) đường tròn (C ) : x  y  x  y    Ảnh (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v đường trịn (C ') Viết phương trình (C ') Câu 18: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay   1200 A B O F E C D Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;0  Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;  góc quay  Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 1 Tìm tọa độ điểm B cho điểm A  ảnh điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u  2; 1 _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu HƯỚNG DẪN GIẢI Nội dung Điều kiện sin x    sin x  1  x    Điểm  k 2  k    0.25    Vậy tập xác định D   \   k 2 | k      Ta có 1  sin x   8  3sin x   2  8  y  2 0.25 0.25 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;  Hàm số y  tan x xác định cos x   x    k  x   0.25 k  ,k     Vậy tập xác định hàm số D   \   k , k    4  Ta có 1  cos x  , x   Vậy tập giá trị hàm số cho  1;1 Hàm số chẵn là: y  cos x Vậy có hàm số chẵn (HS khơng cần lí giải hàm số cịn lại lẻ) Phương trình 2cos x    cos x   x 10 11  k 2   k  x  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 tan x    tan x   2x   0.25  k   0.25 k   0.25   k  k    Biểu diễn họ nghiệm sin x  đường tròn đơn vị ta điểm sin x  Ta có sin x  2sin x    sin x  Vì 1  sin x  nên có sin x  thỏa mãn 0.25 Ta có sin x   x  k ,  k    0.25   sin x  cos x   sin  x    3  0.25    x    k 2 , k    x    k 2  0.25 Ta có: sin x   x   k 2  x  0.25 0.25 Ta có  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x   cos x  1 cos x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x  cos x  1 cos x  1   cos x  m cos x  m  m cos x cos x  m 0.25 Với cos x  1  x    k 2 : khơng có nghiệm x  0;  Với cos x  m  cos x  2   m 1  2    Trên  0;  , phương trình cos x  a có nghiệm với a    ;1       m  1  m  1  m  1 m 1  1      m 1   Do đó, YCBT     1  m   2  2  m   2   1 m 1 1   2 12 13 Từ nhà An đến nhà Bình có bốn cách chọn đường Từ nhà Bình đến nhà Cường có sáu cách chọn đường Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn đường từ nhà An đến nhà Cường là: 4.6  24 (cách) Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a  , đó: b có cách chọn; c có cách chọn; d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ 5, 6, 7,8,9 5!  120 Vì vai trò chữ số nên chữ số 5, 6, 7,8,9 xuất hàng đơn vị 4!  24 lần Tổng chữ số hàng đơn vị 24        840 a có cách chọn; 14 Tương tự lần xuất hàng chục, trăm, nghìn, chục nghìn chữ số 24 lần Vậy tổng số thuộc tập S 840 1  10  10  103  104   9333240 A 15 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B D 0.25 C   Ta có AB  DC  Nên phép tịnh tiến theo véctơ AB biến điểm D thành điểm C 16   x   Ta có Tv  A   A  AA  v   y 3  0.25  x  1   A  1;5  y  17 0.25 0.25 Ta có (C ) : x  y  x  y     x  1   y    2 Vậy đường tròn  C  có tâm I 1; 2  bán kính R  0.25  x    x  Gọi I   x; y    Tv  I  ta có    y  2   y  Do phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính nên phương trình đường trịn  C   là: (C ) : ( x  4)  ( y  1)  0.25 18 A B O F E C D Trả lời ảnh tam giác EOD 19 0.25 OA  OA         A  A   O ,   OA , OA  2   Gọi A  x; y  Ta có Q 0.25   0.25    OA, OA  2 Vì A  3;   Ox   A  Oy  A  0; y  Mà OA  OA  y  20   y  Vậy A  0; 3 Chấp nhận học sinh vẽ hình nêu kết   3  x  Ta có Tu  B   A  BA  u   1  y  1 Do góc quay   x   B 1;0   y  0.25 0.25 0.25 ... m  ? ?1 m ? ?1  ? ?1      m ? ?1   Do đó, YCBT     ? ?1  m   2  2  m   2   ? ?1 m ? ?1 ? ?1   2 12 13 Từ nhà An đến nhà Bình có bốn cách chọn đường Từ nhà Bình đến nhà Cường có sáu... Ta có ? ?1  cos x  , x   Vậy tập giá trị hàm số cho  ? ?1; 1 Hàm số chẵn là: y  cos x Vậy có hàm số chẵn (HS khơng cần lí giải hàm số lại lẻ) Phương trình 2cos x    cos x   x 10 11 ... Ta có Tv  A   A  AA  v   y 3  0.25  x  ? ?1   A  ? ?1; 5  y  17 0.25 0.25 Ta có (C ) : x  y  x  y     x  1? ??   y    2 Vậy đường tròn  C  có tâm I ? ?1; 2  bán