Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân TrườngĐề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 20172018 trường THPT Xuân Trường
TRNG THPT XUN TRNG T TON-TIN THI GIA HC Kè I CHNH THC Thi gian lm bi: 90phỳt ; (50 cõu trc nghim) NM HC: 2017-2018 Mụn: TON LP 12 H, tờn thớ sinh: S bỏo danh.Lp: Mó thi 132 Cõu 1: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a v SA vuụng gúc vi ỏy Gúc gia SC v ỏy bng 450 Tớnh theo a th tớch chúp SABCD 2a 3a A 2a B C 16 2a D 3 Cõu 2: Giỏ tri ln nhõt ca hm s y = A x +1 trờn on [ 1; 0] l x2 B C D Cõu 3: Gi M v m ln lt l giỏ tri ln nhõt v giỏ tri nh nhõt ca hm s y = x + x trờn on [ 3;1] Tớnh M + m ? A 25 B C D 48 2x + l ỳng? x +1 A Hm s nghich bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) B Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ; 1) v ( 1; + ) Cõu 4: Kt lun no sau õy v tớnh n iu ca hm s y = C Hm s luụn luụn ng bin trờn Ă \ { 1} D Hm s luụn luụn nghich bin trờn Ă \ { 1} Cõu 5: Cho hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v cnh bờn to ỏy gúc 600 Th tớch ca chúp ú bng : A a3 12 B a3 C a3 36 D a3 18 Cõu 6: S im cc tri ca hm s y = x 3x + l: A B C D Cõu 7: Hm s y = cú bng bin thiờn nh hỡnh v Xột trờn xỏc inh ca hm s Hóy chn khng inh ỳng? x +1 x + + y y 0 A Khụng tn ti giỏ tri ln nhõt v giỏ tri nh nhõt ca hm s B Hm s cú giỏ tri ln nhõt bng C Hm s cú giỏ tri ln nhõt bng D Hm s cú giỏ tri ln nhõt bng v giỏ tri nh nhõt bng y= Cõu 8: Vit phng trỡnh tip tuyn ca thi hm s k = A y 16 = ( x 3) B y + 16 = ( x + 3) Cõu 9: Hm s no di õy cú thi nh hỡnh v bờn? A y = x3 3x B y = x x x3 + 3x bit tip tuyn cú h s gúc C y 16 = ( x + 3) D y = x 27 C y = x3 D y = x3 3x Cõu 10: S giao im ca ng cong y = x3 x + x v ng thng y = x l: A B C D Cõu 11: Tỡm m ng thng y = 4m ct thi hm s ( C ) y = x x + ti bn im phõn bit: 13 3 13 13 thỡ hm s cú cc tri B Vi mi m < thỡ hm s cú hai im cc tri Cõu 23: Cho hm s y = D Vi mi m thỡ hm s cú cc i v cc tiu C Hm s luụn luụn cú cc i v cc tiu Cõu 24: Cho hm s y = A m = x ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + ( m l tham s) Giỏ tri ca tham s m hm s t cc tiu ti x = l: B m = C m = D m = Cõu 25: Cho hm s y = x3 + 3x cú thi (C ) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung A y = x + B y = x + C y = 3x D y = x Cõu 26: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a , SB = a Tớnh th tớch chúp SABC A 6a 6a B a3 C D 6a 2x + cú tung bng Tip tuyn ca ( C ) ti M ct cỏc trc ta Ox , Oy ln lt ti A v B x Hóy tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 119 123 125 121 A B C D 6 6 Cõu 27: Gi M ( C ) : y = ã Cõu 28: Cho lng tr ng ABC AB C cú ỏy ABC l tam giỏc cõn vi AB = AC = a, BAC = 1200 , mt phng ( AB C ) to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr ó cho A V = 3a3 B V = 9a C V = a3 D V = 3a3 B.h ( B l din tớch ỏy; h l chiu cao) C Khi lp phng D Khi hp ch nht Cõu 29: Khi a in no sau õy cú cụng thc tớnh th tớch l V = A Khi lng tr B Khi chúp Cõu 30: Tim cn ngang ca thi hm s y = A y = 1; y = x + 2016 x 2016 B y = 2016 l C y = 2016 D y = Cõu 31: Cho lng tr ng ABC AB C cú BB = a , ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B v AC = a Tớnh th tớch V ca lng tr ó cho a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a Cõu 32: Tỡm cỏc giỏ tri ca tham s m thi hm s: y = x 8m x + cú ba im cc tri ng thi ba im cc tri ú l ba nh ca mt tam giỏc cú din tớch bng 64 A m = B m = C Khụng tn ti m D m = Cõu 33: Tỡm tõt c cỏc giỏ tri thc ca m ng thng y = x + m ct thi hm s y = 2x + x +1 ti hai im phõn bit A, B cho AB = A m = 10 B m = 10 C m = D m = 2x cú thi ( C ) Bit rng tip tuyn ti mt im M bõt k ca ( C ) luụn ct hai tim cn ca ( C ) x2 ti A v B di ngn nhõt ca on thng AB l A B 2 C D Cõu 34: Cho hm s y = + 4a 2b + c > Cõu 35: Cho cỏc s thc a, b, c tha S giao im ca thi hm s y = x + ax + bx + c v trc Ox l + a + b + c < A B C D Cõu 36: Trong cỏc tip tuyn ti cỏc im trờn thi hm s y = x 3x + , tip tuyn cú h s gúc nh nhõt bng: A B C D Cõu 37: Mt doanh nghip sn xuõt v bỏn mt loi sn phm vi giỏ 45 (ngn ng) mi sn phm, ti giỏ bỏn ny khỏch hng s mua 60 sn phm mi thỏng Doanh nghip d inh tng giỏ bỏn v h c tớnh rng nu tng (ngn ng) giỏ bỏn thỡ mi thỏng s bỏn ớt hn sn phm Bit rng chi phớ sn xuõt mi sn phm l 27 (ngn ng) Vy doanh nghip nờn bỏn sn phm vi giỏ no li nhun thu c l ln nhõt ? A 46 ngn ng B 47 ngn ng C 48 ngn ng D 49 ngn ng Cõu 38: Tỡm tõt c cỏc giỏ tri thc ca m cho hm s y = A m < B m sin x + nghich bin trờn khong (0; ) sin x + m m C m D m < 3 2 Cõu 39: Gi x1 , x2 l hai im cc tri ca hm s y = x 3mx + ( m 1) x m + m Tỡm tõt c cỏc giỏ tri ca tham s thc m : x12 + x22 x1 x2 = Cõu 40: Hm s A m = B m = C m = D m = y = x + 3x + mx + m nghich bin trờn mt khong cú di bng vi m 9 9 B m = C m = D m = 2 Cõu 41: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B , cú BC = a ; Mt bờn SAC vuụng gúc vi ỏy, cỏc mt bờn cũn li u to vi mt ỏy mt gúc 450 Tớnh th tớch chúp SABC A m = a3 A 12 B a Cõu 42: Cho cỏc s thc x, y tha x + y = A P = 80 ( B P = 91 a3 C a3 D 24 ) x + y + Giỏ tri nh nhõt ca biu thc P = ( x + y ) + 15 xy l C P = 83 D P = 63 Cõu 43: Mt vt chuyn ng theo quy lut S = 10t t , vi t (giõy) l khong thi gian tớnh t lỳc vt bt u chuyn ng v S(m) l quóng ng vt i c khong thi gian ú.Hi khong thi gian 15 giõy,k t vt bt u chuyn ng tc v (m/s) ca vt t giỏ tri ln nhõt ti thi im t (s) bng A (s) B 20 (s) C 10 (s) D 15 (s) Cõu 44: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O , AB = a , AD = a , SA ( ABCD) Khong cỏch t O a n mt phng ( SCD) bng Th tớch a din S BCD l : a3 a 15 A a 3 B C 10 D a3 ã ã Cõu 45: Cho hỡnh chúp S ABC cú SA = 3, SB = 4, SC = v ãASB = BSC = CSA = 600 Tớnh th tớch V ca chúp ó cho A V = B V = C V = 10 D V = 15 Cõu 46: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a Gi G l trng tõm tam giỏc ABC Gúc gia ng thng SA vi mt phng (ABC) bng 600 Khong cỏch gia hai ng thng GC v SA bng: A a 5 a a B C 10 Cõu 47: Xỏc inh m thi hm s y = A m < D a x cú ỳng hai tim cn ng x + ( m 1) x + m B m > ; m C m < ; m 1; m D m > ã Cõu 48: Cho hỡnh hp ABCD AB C D cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O, cnh a, gúc ABC = 600 Bit rng AO ( ABCD ) v cnh bờn hp vi ỏy mt gúc bng 600 Tớnh th tớch V ca a din OABC D A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = 3a3 Cõu 49: Giỏ tri nh nhõt ca hm s y = cos3 x cos x + 3cos x + l: 2 A B 24 C 12 D Cõu 50: Tỡm cỏc giỏ tri thc ca m phng trỡnh x 3x m = ba nghim phõn bit A m < B m C < m < D < m < HT P N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B B B A A B C A A A D B C B D C A C A D D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A B A C D B B D B A D B A A C C D A A C C D D HNG DN GII CC CU VN DNG + 4a 2b + c > Cõu 1.Cho cỏc s thc a, b, c tha S giao im ca thi hm s + 4a + 2b + c < y = x + ax + bx + c v trc Ox l A B C D Hng dn gii Ta cú hm s y = x + ax + bx + c xỏc inh v liờn tc trờn Ă M lim y = + nờn tn ti s M > cho y ( M ) > ; lim y = nờn tn ti s m < cho x + x y ( m ) < ; y ( ) = + 4a 2b + c > v y ( ) = + 4a + 2b + c < Do y ( m ) y ( ) < suy phng trỡnh y = cú ớt nhõt mt nghim thuc khong ( m; ) y ( ) y ( ) < suy phng trỡnh y = cú ớt nhõt mt nghim thuc khong ( 2; ) y ( ) y ( M ) < suy phng trỡnh y = cú ớt nhõt mt nghim thuc khong ( 2; M ) Vy thi hm s y = x + ax + bx + c v trc Ox cú im chung Cõu 2.Cho cỏc s thc x, y tha x + y = P = ( x + y ) + 15 xy l A P = 80 ( ) x + y + Giỏ tri nh nhõt ca biu thc B P = 91 C P = 83 Hng dn gii D P = 63 x + y Ta cú x + y = 2( x + y + 3) ( x + y ) = 4( x + y ) + x y + 4( x + y ) x + y Mt khỏc x + y = 2( x + y + 3) 2( x + y ) x + y x + y [ 4;8] Xột biu thc P = 4( x + y ) + 15 xy = 4( x + y ) + xy 16( x + y ) + xy = x ( y + 3) + 16 y x y +3 P 16(4 x) x = 64 21x , kt hp vi x + y x [ 3;7 ] 64 21x 83 M y x Vy giỏ tri nh nhõt ca biu thc P l 83 Cõu 3.Mt doanh nghip sn xuõt v bỏn mt loi sn phm vi giỏ 45 (ngn ng) mi sn phm, ti giỏ bỏn ny khỏch hng s mua 60 sn phm mi thỏng Doanh nghip d inh tng giỏ bỏn v h c tớnh rng nu tng (ngn ng) giỏ bỏn thỡ mi thỏng s bỏn ớt hn sn phm Bit rng chi phớ sn xuõt mi sn phm l 27 (ngn ng) Vy doanh nghip nờn bỏn sn phm vi giỏ no li nhun thu c l ln nhõt ? A 46 ngn ng B 47 ngn ng C 48 ngn ng D 49 ngn ng Hng dn gii Gi x( x > 45) l giỏ bỏn mi ca sn phm m doanh nghip phi xỏc inh li nhun thu c sau tng giỏ l cao nhõt Suy s tin ó tng l x 45 Ta cú nu tng ngn thỡ s bỏn ớt i sn phm 6( x 45) Vy nu tng x 45 thỡ s lng sn phm gim xung l = 3x 135 Tng s sn phm bỏn c : 60 ( 3x 135) = 195 3x Li nhun cụng ty thu c sau tng giỏ l ( x 27) ( 195 3x) = 3x2 + 276x 5265 f ( x) = ? t f ( x) = 3x + 276x 5625 Bi toỏn tr thnh tỡm max x> 45 Ta cú f' ( x) = 6x + 276, f' ( x) = x = 46 (ngn ng) f ( x) = f ( 46) = 1083 (ngn ng) Lp bng bin thiờn, ta suy max x> 45 ã ã ã Cõu Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = 3, SB = 4, SC = v ASB = BSC = CSA = 600 Tớnh th tớch V ca chúp ó cho A V = B V = C V = 10 D V = 15 Hng dn gii SB , SC E , F Trờn cỏc on ln lt lõy cỏc im cho SE = SF = Khi ú S.AEF l t din u cú cnh a= a3 = 12 SE SF 3 20 = = = ắắ đVS.ABC = VS.AEF = SB SC 20 Suy VS.AEF = VS.AEF Ta cú V S ABC ã Cõu Cho hỡnh hp ABCD.A ÂBÂC ÂD Â cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O, cnh a, gúc ABC = 600 Bit rng A ÂO ^ ( ABCD ) v cnh bờn hp vi ỏy mt gúc bng 60 Tớnh th tớch V ca a din OABC ÂD Â A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = 3a3 Hng dn gii AC a = T gi thit, suy tam giỏc ABC u cnh a ị OA = Vỡ A ÂO ^ ( ABCD) nờn 2 ã ã ã 60 = AA Â,( ABCD ) = ( AA Â, AO) = A ÂAO ã ÂAO = a Tam giỏc vuụng AÂAO , cú OA Â= OA.tan A 3a3 +VD Â.AOD +VO.CDD ÂC Â Suy th tớch hp V = SABCD OA Â= Ta cú 1 1 V a3 =VO.ABC ÂD Â + V + V + V + V ị VO.ABC ÂD Â = = 12 12 6 C' B' V = VO.ABC ÂD Â +VAA ÂD Â.BBÂC Â +VC Â.BOC D' A' A D O B C ... HT P N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B B B A A B C A A A D B C B D C A C A D D C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49... tớnh din tớch tam giỏc OAB ? 11 9 12 3 12 5 12 1 A B C D 6 6 Cõu 27: Gi M ( C ) : y = ã Cõu 28: Cho lng tr ng ABC AB C cú ỏy ABC l tam giỏc cõn vi AB = AC = a, BAC = 12 00 , mt phng ( AB C ) to.. .13 3 13 13