Tài liệu Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11Trường THPT Thừa Lưu docx

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010) Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ CHÍNH THỨC ************ I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) sin2 3.cos2 2.sinx x x 2 33 ) 2.sin 1 3sin 77 xx b              Câu 2 ( 2 điểm) a) Hãy tìm trong khai triển nhi thức: 16 2 2 1 x x     số hạng không chứa x. b) Có bao nhiêu tự nhiên có năm chữ khác nhau từng đôi một được thành lập từ các chữ số 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Câu 3: ( 1 điểm)Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa . Mối buổi học lấy ra 3 quyển . a) Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nhau. b) Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán . Câu 4.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất(nếu có) của các hàm số sau: ) cos3 4 ) cos3 3 sin3 1a y x b y x x     Câu 5: ( 1 điểm) Cho đường tròn (C): 22 4 4 0; :2 3 2 0x y x y d x y       . Tìm ảnh của (C ) qua phép đối xứng tâm I(3; -2). II Phần riêng: A Dành cho các lớp 11 B1 đến 11B8 Câu 6 a ( 1 điểm) Cho CSC   2 3 5 16 10 ó 17 n u u u uc uu          . Tính tổng 150 số hạng đầu tiên của CSC. Câu 7. a: ( 2 điểm ) a) (1 điểm) Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABC, M trên BD sao cho:MB=2MD. Chứng minh MG song song mặt phẳng (ACD). b) (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD.có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, C’ là trung điểm của SC. Xác định thiết diện của mặt phẳng    chứa OC’ và song song với BC với hình chóp S.ABCD. B. Dành cho các lớp 11A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giải phương trình: 6tan 5cot3 tan2x x x Câu 7.b: (2 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi 12 ;GG theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAC và SBC. Lấy một điểm P trên đoạn SB. 12 ;SG AC M SG BC N    . a) ( 0,5 điểm) Chứng minh: AB song song với   12 SG G . b) (0,5 điểm) Chứng minh: 12 GG song song (ABC). c) ( 1 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp đã cho với mặt phẳng (MNP) Hết (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh . Đáp án Câu 1a) 13 sin2 3.cos2 2.sin sin2 .cos2 sin 22 2 2 2 66 sin 2 sin 6 72 22 6 18 3 x x x x x x x x k x k xx k x x k x                                     22 3 3 3 3 ) 2.sin 1 3sin 2.sin 3 sin 1 0 7 7 7 7 7 14 3 2 3 63 72 sin 1 7 3 7 14 2 7 6 18 3 31 sin 3 5 35 14 72 2 7 6 18 3 x x x x b k x x k x xk kx x xk kx                                                                                      Câu 2 ( 2 điểm) a) Hãy tìm trong khai triển nhi thức: 16 2 2 1 x x     số hạng không chứa x   16 2 32 4 2 16 16 1 . 32 4 0 8 k k kk k x x k k x CC            Hệ số không chứa X là 8 16 12870 C  b) Có bao nhiêu tự nhiên có năm chữ khác nhau từng đôi một được thành lập từ các chữ số 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 4 9 ; 0; 9. 27216abcde a A  Câu 3: ( 1 điểm)Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa . Mối buổi học lấy ra 3 quyển . a) Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nhau. 1 1 1 4 5 6 . . 4.5.6 120 c c c  b) Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán . Số cách láy ít nhất một quyển sách toán trong 4 quyển toán 31 cách. Số cách láy ít nhất một quyển sách toán trong 15 quyển toán, lý, hóa là: 1940 cách. Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán là: 31 0,02 1940  Câu 4.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất(nếu có) của các hàm số sau: ) cos3 4 1 cos3 1 3 cos3 4 5 3 cos3 4 5 5; 3 a y x x x x Maxy Miny                  2 2 22 ) cos3 3 sin3 1 cos3 3 sin3 1 0 1 3 1 2 3 0 3 1 1; 3 b y x x x x y y y y y Maxy Miny                        Câu 5: ( 1 điểm) Cho đường tròn (C): 22 4 4 0; : 2 3 2 0x y x y d x y       . Tìm ảnh của (C ) qua phép đối xứng tâm I(3; -2). Cho A(x ;y) dối xứng với   ; II I x y là A’(x’;y’), ta có: 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' II II x x x x x x y y y y y y                                     22 22 22 ' : 6 ' 4 ' 4 6 ' 4 4 ' 0 6' 4' ' : 2 6 ' 3 4 ' 2 0 ' : 36 12 ' ' 16 8 ' ' 24 4 ' 16 4 ' 0 ' :12 2 ' 12 3 ' 2 0 ' : ' ' 8 ' 4 ' 44 0 ' : 2 ' 3 ' 2 0 C x y x y xx yy d x y C x x y y x y d x y C x y x y d x y                                                               Câu 6 a ( 1 điểm) Cho CSC   2 3 5 16 10 ó 17 n u u u uc uu          . Tính tổng 150 số hạng đầu tiên của CSC.   2 3 5 1 1 1 6 1 1 10 3 10 1 17 5 17 3 21 (2 149.3).150 25725 22 u u u ud u u u u d d u n d n S                                Câu 7 a a) Gọi K là trung điểm của AC Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, Nên 2 BG GK  và 2 BM MD  Do đó     MG DK ACD GM ACD G K C B A D M b) Do mặt phẳng     ';OC BC    nên giao tuyến của    với (ABCD) là đường thẳng qua O song song BC và cắt AB, CD lần lượt tại M, N Mặt khác               ;' BC SBC CK BC SAB MK SCD NC            Vậy thiết diện của    với S.ABCD là tứ giác MNC’ K j K N M C' D C B A S O A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giải phương trình: 6tan 5cot3 tan2x x x     22 2 6 tan 5 cot 3 tan2 6 tan cot 3 tan2 cot 3 6 sin .sin3 cos3 .cos sin2 .sin3 cos3 .cos2 sin3 .cos sin3 .cos 2 6 cos2 cos 1 cos2 6 cos 2 cos sin3 .cos sin3 .cos 2 2 1 cos2 4 12 cos 2 cos2 1 0 1 cos2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x xx x                      11 arccos 24 11 arccos 3 23 xk xk                             Câu 7 b a) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO. b) Ta có HK// CD mà CD thuộc (SCD) . Vậy HK // (SCD). c) Vì () qua M và // SA, BC nên cắt các mp (ABCD) , (SAB) , (SBC) theo các giao tuyến MN, NP, PQ // với BC, SA. Vậy thiết diện cần dựng là MNPQ. . 1 điểm) Cho CSC   2 3 5 16 10 ó 17 n u u u uc uu          . Tính tổng 15 0 số hạng đầu tiên của CSC.   2 3 5 1 1 1 6 1 1 10 3 10 1 17 5 17 . Sở GD&ĐT Thừa Thi n Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2 010 ) Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ CHÍNH THỨC ************