Mời các bạn học sinh lớp 11 cùng tham khảo Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Hồ Nghinh dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi giữa học kì 1 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I _TỐN 11_ NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 471 I.Trắc nghiệm: (5 điểm) Câu Giá trị lớn nhất hàm số y = A − B sin x + là: cos x + 3 C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x-3y+15=0 Tìm phương trình đường thẳng d ’ ảnh d qua phép quay Q( O ,900 ) với O gốc tọa độ? A 3x+5y-15=0 B 5x+y-7=0 Câu Phương trình cos2 x + sin= x C 5x+3y+15=0 D x + y + 15 = ( cos x − sin x ) có nghiệm x ∈ (0;10π ) ? A 24 B 21 C 20 D 25 Câu Cho vectơ v = ( a; b ) cho tịnh tiến đồ thị y = f ( x ) = x + x + theo vectơ v ta nhận đồ thị hàm số A P = y = g ( x ) = x + x + Tính P= a + b B P = −3 C P = D P = −1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; −3) Tìm tọa độ điểm A′ ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ v = ( −1; ) ? A A′ ( 2;1) B A′ ( 2;5 ) C A′ ( 0;0 ) D A′ ( 0; −1) Câu Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C mà phải qua B? A B 24 C 12 D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm B ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Mệnh đề sau đúng? A OA = −2OB B OB = 2OA C OA = 2OB D OB = −2OA Câu Cho hình chữ nhật có tâm O Hỏi có phép quay tâm O , góc quay α , < α ≤ 2π , biến hình chữ nhật thành nó? A Hai B Bốn C Một D Ba Câu Hàm số sau hàm số chẵn? y sin(− x) A y = 2sin x B = C y = 3cos x y sin x − cos x D.= Câu 10 Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác cho số tự nhiên chia hết cho A 120 B 72 C 144 D 96 Câu 11 Có 12 sách khác Chọn cuốn, hỏi có cách chọn? A 495 B 95040 C 792 D 5040 Câu 12 Tập xác định hàm số y = sinx là: 1/2 - Mã đề 471 π kπ B D = R \ + | k ∈ Z 2 D D = R π A D = R \ + k 2π | k ∈ Z 2 C D R \ {kπ | k ∈ Z } = Câu 13 Trong hộp bút có bút đỏ khác nhau, bút đen khác Hỏi có cách để lấy bút từ hộp? A B C D Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O , góc quay - 900 biến điểm M(0;3) thành điểm sau đây? A N(-3;0) B N(3;0) Câu 15 Nghiệm phương trình cos x = − A x = 1200 + k 3600 , k ∈ Z C x = − π + k 2π , k ∈ C N(0;-3) là: D N(0;3) 5π B x = ± + k 2π , k ∈ π D x = + k 2π , k ∈ Z II.Tự luận: (5 điểm) b) ( điểm) Tìm tất giá trị tham số m đề phương trình 2cos x − cos x + 2m − =0 có nghiệm Bài a) ( điểm) Giải phương trình lượng giác sin x = Bài Một thầy giáo có 12 sách khác có sách Tốn, sách Lí sách Hóa a) ( 0.5 điểm) Hỏi thầy có cách xếp 12 sách lên giá sách thành hàng ngang? b) ( điểm) Hỏi thầy có cách chọn bốn sách, cho bốn sách chọn không thuộc hai môn? Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x + y − =0 , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = a/ ( 0.75 điểm) Tìm phương trình đường thẳng ∆′ ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo véctơ v= (1; −1) b/ ( 0.75 điểm) Tìm phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm I ( −1; ) tỉ số k = HẾT 2/2 - Mã đề 471 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HKI MƠN TỐN LỚP 11 năm 2020-2021 Mã đề lẻ: I Câu 1/a (1đ) 1/b (1đ) Trắc nghiệm 471 473 475 477 479 481 [] B [] A [] D [] A [] D [] D [] D [] D [] A [] B [] C [] A [] C [] B [] A [] D [] A [] D [] C [] C [] B [] D [] C [] B [] D [] D [] A [] D [] B [] D [] C [] A [] B [] C [] B [] C [] B [] C [] D [] A [] D [] A [] A [] B [] C [] A [] A [] B [] C [] A [] D [] A [] C [] C 10 [] D [] A [] C [] A [] D [] D 11 [] C [] B [] C [] C [] C [] C 12 [] D [] C [] A [] A [] B [] D 13 [] C [] C [] C [] A [] A [] B 14 [] B [] A [] B [] B [] A [] B 15 [] B [] C [] B [] A [] D [] B II Tự luận Đ/án π x= + k 2π pt ⇔ ;k ∈ x = π − π + k 2π π x= + k 2π ⇔ ;k ∈ 2π = + k 2π x Chú ý:-Đúng công thức nghiệm 0.5; Đúng họ nghiệm 0.25 Đặt t=cosx (−1 ≤ t ≤ 1) pt ⇔ 2t − t + 2m − =0 ⇔ 2m =−2t + t + Điểm 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 Xét hàm f (t ) =−2t + t + , (−1 ≤ t ≤ 1) lập bảng biến thiên Dựa vào BBT , tìm (−1 ≤ m ≤ 2/a (0.5đ) 2/b (1đ) P12 = 12! ) 16 0.5 0.25 = 495 cách Chọn sách từ 12 sách có: C12 Chọn sách có đủ mơn: +/ TH1: Tốn, Lí, Hóa: C52 C41 C31 = 120 cách +/ TH2: Tốn, Lí, Hóa: C51 C42 C31 = 90 cách +/ TH3: Tốn, Lí, Hóa: C51 C41 C32 = 60 cách Số cách chọn sách đủ môn: 270 cách Số cách chọn sách không thuộc môn: 495-270=225 cách 3/a (0.75đ) Lấy M ( xM ; yM ) ∈ ∆ ⇔ xM + yM − = (1) xM + x′ − x′ = x = ⇔ M Tv ( M ) M ′ ( x′; y′ ) ∈ ∆′ ⇔ Ta có= yM − yM = y′ + y′ = Thay vào (1) ta ( x′ − 1) + ( y′ + 1) − =0 ⇔ x′ + y′ = Vậy ∆′ : x + y = …………………………………………………………………… Cách 2: ∆′ / / ∆ ⇒ (∆′) : x + y += c 0, c ≠ −1 Chọn M (1;0 ) ∈ ∆ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có Tv = ( M ) M ′ ( 2; −1) ∈ ∆′ ⇒ c = ⇒ (∆′) : x + y = 3/b (0.75đ) 0.25 Đường tròn ( C ) có tâm J (1;1) , bán kính R = 0.25 x′ =−1 + (1 + 1) =5 ⇒ J ′ ( 5; −1) V( I,3) ( J= ) J ′ ( x′; y′ ) ⇒ −1 (1 − ) = y′ =+ 0.25 R′ =3R =6 ⇒ ( C ′ ) : ( x − ) + ( y + 1) =36 2 Chú ý: -Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0.25 Mã đề chẵn I Trắc nghiệm: 472 474 476 478 480 482 [] A [] A [] A [] C [] C [] A [] B [] C [] D [] D [] A [] C [] D [] B [] A [] A [] D [] A [] D [] A [] A [] B [] D [] C [] A [] C [] C [] A [] C [] A [] D [] B [] D [] B [] C [] B [] A [] C [] D [] B [] C [] A [] B [] A [] D [] A [] D [] C [] C [] B [] D [] D [] B [] B 10 [] D [] C [] C [] D [] C [] A 11 [] A [] B [] D [] C [] B [] D 12 [] A [] B [] C [] B [] D [] A 13 [] D [] A [] C [] C [] A [] A 14 [] C [] C [] B [] D [] A [] C 15 [] B [] B [] B [] D [] D [] C II.Tự luận Câu 1/a (1đ) 1/b (1 đ) Đ/án π x= + k 2π pt ⇔ ;k ∈ x = π − π + k 2π π x= + k 2π ⇔ ;k ∈ 5π = + k 2π x Chú ý:-Đúng công thức nghiệm 0.5;Đúng họ nghiệm 0.25 Đặt t=cosx (−1 ≤ t ≤ 1) pt ⇔ t − 2t + 2m + = ⇔ 2m =−t + 2t − Xét hàm f (t ) =−t + 2t − , (−1 ≤ t ≤ 1) lập bảng biến thiên Điểm 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 Dựa vào BBT , tìm (−2 ≤ m ≤ 0) 2/a (0.5đ) 2/b (1đ) 0.5 P10 = 10! = 210 cách Chọn sách từ 10 sách có: C10 Chọn sách có đủ mơn: +/ TH1: Tốn, Lí, Hóa: C42 C31 C31 = 54 cách +/ TH2: Toán, Lí, Hóa: C41 C32 C31 = 36 cách +/ TH3: Tốn, Lí, Hóa: C41 C31 C32 = 36 cách Số cách chọn sách đủ môn: 126 cách Số cách chọn sách không thuộc môn: 210-126=84 cách 3/a (0.75đ) 3/b (0.75đ) 0.25 Lấy M ( xM ; yM ) ∈ ∆ ⇔ xM + yM + = (1) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 xM + x′ − x′ = x = ⇔ M Tv ( M ) M ′ ( x′; y′ ) ∈ ∆′ ⇔ Ta có= 0.25 yM + yM = y′ − y′ = ⇔ x′ + y ′ − = Thay vào (1) ta ( x′ − 1) + ( y′ − ) + = 0.25 Vậy ∆′ : x + y − = Đường tròn ( C ) có tâm J (2; −1) , bán kính R=3 0.25 x=, 2.2 + (−1)(−1)= ⇒ J ' (5; −4) V( I ;2) ( = J ) J ' ( x, ; y , ) ⇒ , y =2(−1) + (−1).2 =−4 0.25 = R ' 2= R (C ') : ( x − 5) + ( y + 4) = 36 Chú ý: -Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0.25 ... vị tự tâm I ( ? ?1; ) tỉ số k = HẾT 2/2 - Mã đề 4 71 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HKI MƠN TỐN LỚP 11 năm 202 0-2 0 21 Mã đề lẻ: I Câu 1/ a (1? ?) 1/ b (1? ?) Trắc nghiệm 4 71 473 475 477 479 4 81 [] B [] A []... =−2t + t + , (? ?1 ≤ t ≤ 1) lập bảng biến thi? ?n Dựa vào BBT , tìm (? ?1 ≤ m ≤ 2/a (0.5đ) 2/b (1? ?) P12 = 12 ! ) 16 0.5 0.25 = 495 cách Chọn sách từ 12 sách có: C12 Chọn sách có đủ mơn: +/ TH1: Tốn, Lí,... P10 = 10 ! = 210 cách Chọn sách từ 10 sách có: C10 Chọn sách có đủ mơn: +/ TH1: Tốn, Lí, Hóa: C42 C 31 C 31 = 54 cách +/ TH2: Tốn, Lí, Hóa: C 41 C32 C 31 = 36 cách +/ TH3: Tốn, Lí, Hóa: C 41 C 31 C32