Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 11 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN Thời gian làm : 60 Phút; TỔ TOÁN - TIN (Đề có trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 123 (Giám thị thu phiếu trả lời trắc nghiệm sau 30 phút tính làm bài) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5đ) Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm A cos x = -1 B cos x = 0,3 C cos x = D cos x = Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc 90° biến điểm M ( 2;3) thành điểm M ' có tọa độ B M ¢ ( 2; -3) C M ¢ ( -2; -3) D M ¢ ( 3; -2 ) A M ¢ ( -3; ) Câu 3: Phép vị tự V( O ,k) biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A ' B ' Khẳng định sau đúng? B A ' B ' = k AB C AB = A ' B ' D AB = kA ' B ' A' B ' k Câu 4: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 5: Phương trình cos x + = có họ nghiệm 2p p A x = ± + k 2p ( k ẻ Â ) B x = + k 2p ( k ẻ Â ) 3 A AB = C x = ± p + k 2p ( k ẻ Â ) D x = p + kp ( k ẻ Â ) ỉ 3p Câu 6: Cho ba hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x Có hàm số đồng bin trờn ỗ 0; ữ ? ố ứ A B C D é p pù Câu 7: Tổng tất nghiệm đoạn ê - ; ú phương trình sin x = ë 2û 5p p p p A B C D 6 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC M Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180° A hình thang IHDC B hình thang HIAB C hình thang IKBA D hình thang IDCK r Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( -2;5 ) vectơ u = (6; -3) Biết điểm A¢ ảnh r điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ u Tọa độ điểm A ' Trang 1/3- Mã đề 123 A A ' ( 2; ) B A ' ( -4; ) C A ' ( 4; - ) D A ' ( 4; ) Câu 10: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 11: Điều kiện cần đủ để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm A a + b £ c B a + b > c C a + b ³ c D a + b < c Câu 12: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = cos ( x + A + B C + Câu 13: Cho DABC hình vẽ sau: p ) + theo thứ tự D - + Biết phép quay tâm B góc a biến điểm A thành điểm C Khẳng định sau ? B a = -120° C a = 60° D a = 45° A a = 300° Câu 14: Phương trình sin x - 2m + = có nghiệm 1 B m > - C < m < D £ m £ A m ³ - 2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự V(O ,-2) biến điểm M ( -2;6 ) thành điểm M ' có tọa độ A M ¢ ( -4;12 ) B M ¢ (1; -3) Câu 16: Giải phương trình A x = - p p C M ¢ ( 4; -12 ) tan x + = ta c + kp ( k ẻ Â ) B x = + k 2p ( k ẻ Â ) p + k 2p ( k ẻ Â ) 6 Cõu 17: Hm số y = tan x đồng biến khoảng đây? p p ỉ p 5p B (p ; 2p ) C ỗ ; ữ D ( 0; p ) A (- ; ) 2 è4 ø Câu 18: Trong hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x , có hàm số lẻ? A B C D Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m sin x + 2sin x + 3m cos x = có nghiệm? A B C D Câu 20: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; p ] Xét điểm C , D thuộc trục 2p (minh họa hình vẽ bên dưới) Hỏi độ dài Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật độ dài CD = cạnh BC ? C x = A C + kp ( k Ỵ ¢ ) p D M ¢ ( -1;3) D x = - B D Trang 2/3- Mã đề 123 II PHẦN TỰ LUẬN(5đ) Câu 21 Tìm tập xác định hàm số y = cosx + Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình ( x - ) + ( y + 1) = Viết 2 phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C ) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = -1 Câu 23 Giải phương trình: cos x + 9sin x - = Câu 24 Giải phương trình: cos x + cos x - cos x - = Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: m sin x - 3sin x.cos x - m - = có ổ 3p ỳng nghim thuc khong ỗ 0; ÷ è ø HẾT Trang 3/3- Mã đề 123 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ CHÍNH THỨC I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020– 2021 Mơn: Tốn – Khối 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 123 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A B D A A D D C A A D C A A B A B 479 246 357 B C D B C B B D D C D D A C A A B A A C B C D D A B A B D A C C D A C B D D B B A C D C C B A B D D A B B B C D C D B A II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Câu Nội dung Điều kiện xác định: cos x ¹ -1 Û x ¹ p + k 2p , k Ỵ Z 21 (1,0 đ) Tập xác định hàm số là: D = R \ {p + k 2p , k Ỵ Z } Điểm 0,5 0,5 Đường trịn (C) có tâm I ( 2; -1) , bán kính R = 0,5 22 Gọi (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự V(O ,-1) Giả sử đường trịn (C’) có tâm (1,0 đ) uuur uur I’, bán kính R’.Ta có OI ' = -OI Þ I ' ( -2;1) R ' = -1 = Giải phương trình: cos x + 9sin x - = Û - 2sin x + 9sin x - = Û -4sin x + 9sin x - = ( 23 (1,0 đ) ) Û sin x = sin x = sin x = Û x = p (vô nghiệm) 0,5 0,25 0,25 + k 2p ( k ẻ Â ) Kết luận: Vậy phương trình cho có họ nghiệm: x = p + k 2p ( k ẻ Â ) 0,5 Trang 1/2 Gii phng trình: cos x + cos x - cos x - = Û ( cos x - cos x ) + cos x - = 24 (1,0 đ) Û -2sin x.sin x + cos x - = 0,25 Û -2sin x.sin x + - 2sin x - = Û -2sin x ( sin x + sin x ) = ésin x = Û x = k p ê êsin x = - sin x = sin ( - x ) ( k Ỵ Z ) (1) êë 2p é x=k é x = - x + k 2p ê Û (k Ỵ Z ) (1) Û ê ê ë x = p + x + k 2p ë x = p + k 2p 0,25 0,25 Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x = k p ; x = k Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình: 25 (1,0 đ) 2p ; x = p + k 2p , ( k Ỵ Z ) æ 3p m sin x - 3sin x.cos x - m - = có nghim x ẻ ỗ 0; ố Gii Vi x = p phương trình trở thành: m sin p - 3sin p cos Û -1 = (vơ lý) p Do x = khơng phải nghiệm phương trình p Với x ¹ : Chia vế cho cos x ta được: p 0,25 ÷ ø - m -1 = Û m - m -1 = 0,25 0,25 m tan x - tan x - m (1 + tan x ) - 1(1 + tan x ) = Û tan x + tan x + m + = (*) Đặt t = tan x , phương trình trở thành: t + 3t + m + = u cầu tốn trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu Þ a.c < Û m + < Û m < -1 Kết luận: Vậy với m < -1 thỏa mãn u cầu tốn 0,25 0,25 - HẾT - Trang 2/2 ... - 3sin x.cos x - m - = có ỉ 3p nghim thuc khong ỗ 0; ữ ố ứ HẾT Trang 3/ 3- Mã đề 12 3 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ CHÍNH THỨC I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020– 20 21. .. THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020– 20 21 Mơn: Tốn – Khối 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 12 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A B D A A D D C A A D C A A B A B 479... tự V(O , -1 ) Giả sử đường trịn (C’) có tâm (1, 0 đ) uuur uur I’, bán kính R’.Ta có OI ' = -OI Þ I ' ( -2 ;1) R ' = -1 = Giải phương trình: cos x + 9sin x - = Û - 2sin x + 9sin x - = Û -4 sin x