Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Đông Sơn 2, Thanh Hóa năm học 2016 - 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11 MÃ ĐỀ A Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu Tập xác định hàm số y   2  sin x cos x  2       k2, k    D D   \ k, k       A D   \   k2, k    B D   \   k, k    C D   \  Câu Điều kiện để hàm số: y  A x    k 2sin x  xác định  cos x B x  k 2 C x    k 2 D x  k Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = – sinx nhận giá trị tập sau đây? A [ - 1;1] B [-3; 3] Câu Chu kỳ hàm số y = sin A C [5 ;8] D [2; 8] x số sau đây: B  C  D  Câu Phương trình: cos x  m  vơ nghiệm A m  m  1 B m  C 1  m  D m  1 Câu Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là: A x    k B x     k 2 C x    k D x     k Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là:  5  5  k 2 A Vô nghiệm B x =  k 2 C x = D x   k 2 ; x   k 2 Câu Phương trình A x  k 6 sin x  có nghiệm  cos x B x  (2k  1) C x  k2 D x  (2k  1)  Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m A m  B -  m  C -  m D với m  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  1, 2  , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến  theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A (3, -5) B (1, -1) C (-1, 1) D (1, 1) Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1; 2)? A Q(3; 7) B P(4; 7) C M(3; 1) D N(1; 6)  Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); v = (1; 2) Ảnh M, N qua T  v biến thành M’, N’ độ dài M’N’ A 13 B 10 C 11 D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ? A (1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến đường thẳng 2x + y - = thành đường thẳng nào? A 2x + y + = B 2x + y - = C 4x - 2y - = D 4x + 2y - = Câu 16: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực C Cơng việc thực m.n cách m + n cách D Các câu sai Câu 17 Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 1326 C 450 D 2652 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn: A 12 B 16 C 20 D 24 Câu 19 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập A 44 B 4! C + + + D 4.4! Câu 20 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là: A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4.0 điểm) A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4 Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x  cos x   Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x  3y   Xác định ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6 Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+ cosx =1 Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   Xác định ảnh  đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 4) Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho …… HẾT …… Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ A Câu Nội dung Điểm 6.0đ 1a 1B 2B 3A 4D 5D 6A 7D 8D 9C 10B 11A 12A 13D 14B 15B 16C 17B 18C 19B 20A 1,5 1,0 cos x  cos x    cosx = cosx = -4 (loại)  x = k 2 Vậy PT có họ nghiệm x = k 2 2a 0,5  d: 2x  3y   Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1) 1,5d Lấy M(0; -2) thuộc d 0,5 Khi 0,5 M '  Tv ( M ) =(-2; -1)  d ' Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạ độ 0,5 M’vào pt d’ ta C =1 Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0 3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd , d {0, 2, 6} 1,0d 0.25 * TH1: d = + d có cách chọn 0,25 + abc có A53 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) 0,25 * TH2: d  + d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn 0,25 Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán 1b sinx+ cosx = (1) Chia vế (1) cho   ta có (1)     sin(x+ )  sin sin x  cos x  2 0,25 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí     x    k 2    x    5  k 2  k Z 0,5    x    k 2   k Z  x    k 2  2b 0,25 Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ  v  (3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 0,5   Tâm I thành I1 II1  v  I1  6;  0,5 Vậy phương trình đường trịn (C2):  x     y    16 3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho 0,5 0.25 là: {1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6} Có tập 0.25 Ứng với tập hợp ta lập 0,25 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11 MÃ ĐỀ B Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu Điều kiện để hàm số y  A x    k B x    k 2 Câu Điều kiện để hàm số: y  A x    k  cos x xác định sinx C x     k 2 D x  k 2sin x  xác định  cos x B x  k 2 C x    k 2 D x    k 2 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A Hàm số y = cosx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số lẻ B Hàm số y = sinx hàm số chẵn D Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu Hàm số y = + sinx nhận giá trị tập sau ? A [-1;1] B [-3; 3] Câu Chu kỳ hàm số y = tan A C [5; 8] D [2; 8] x số sau đây: B  C  D  Câu Phương trình: sin x  m  vơ nghiệm m là: A m  m  1 B m  C 1  m  D m  1 Câu Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là: A x    k B x     k 2 C x    k D x     k Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx - = A) Vô nghiệm B x = Câu Phương trình A x  k   k 2 C x = 5  k 2 D x   5  k 2 ; x   k 2 6 sin x  có nghiệm:  cos x B x  (2k  1) C x  k2 D x  (2k  1)  Câu 10 Để phương trình: 2sinx + 3cosx = m có nghiệm điều kiện m A  13  m  13 B -  m  C -  m D với m  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  1, 2  , điểm M(2; -4) Ảnh M qua phép tịnh tiến  theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A (3,-5) B (3 ,- 6) C (-1,1) D (1,1) Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90 , M '  3; 2  ảnh điểm:   o A M  3;  B M  2;3 C M  3; 2  D M  2; 3  Câu 13 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu  k  1 Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc -900 điểm có tọa độ điểm sau ? A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào? A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 16: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai bước liên tiếp A B Bước A thực n cách , bước B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực C Cơng việc thực m.n cách m + n cách D Các câu sai Câu 17: Lấy ba từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 1326 C 450 D 22100 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24 Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,5 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập A 44 B 4! C 4+3+2+1 D 4.4! Câu 20 Một câu lạc có 26 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là: A 13800 B 6900 C 15600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4,0 điểm) A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4 Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau:  cos x  cos x   Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x  3y   Xác định ảnh  đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u (2; 1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6 Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin x  cos x  Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x  y  x  y  12  Xác định  ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 4) Bài 3b(1,0 điểm): Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho số chia hết cho HẾT …… Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ B Câu 1a Nội dung Điểm 1D 2D 3B 4D 5C 6A 7A 8B 9B 10A 11B 12D 13D 14A 15B 16A 17D 18B 19B 20C  cos x  cos x    cosx = -1 cosx = (loại)   k 2  x= 6.0đ 1,5đ 1,0 0,5 Vậy PT có họ nghiệm x = k 2 2a d: 2x  3y   Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 1,5d 0,5 Lấy M(0; -2) thuộc d Khi M '  Tv ( M ) =(-2; -3)  d ' 0,5  u (2; 1) 0,5 Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =-5 Vậy phương trình d’: 2x –3y - =0 3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác 1,0d 0,25 * TH1: d = + d có cách chọn 0,25đ + abc có A53 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d  + d có cách chọn 0,25 + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán 1b sin x  cos x   cos   sin2x - sin cos2x = 6 0,25 1,5d 0,5 0,5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  sin(2x x=  )= 5 11 + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 Vậy PT có họ nghiệm x = 2b 5 11 + k2  x = + k2  , k  Z 12 12 Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ 1,5d 0,5   x   I1 (6; 2) Tâm I thành I1 II1  v   x  3; y    3;    y   0,5  v  (3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 0,5 Vậy phương trình đường trịn (C2):  x     y    25 3b Đặt A= 1;2;3;4;5;9} Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho 1,0d 0.25 là: {1;2;3}, {1;2;9}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;9}, {3;4;5}, {4;5;9} Có tập 0.25 Ứng với tập hợp ta lập 0,25 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu toán Vậy có 8.6=48 số cần tìm 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11 MÃ ĐỀ C Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu 1: Tập xác định hàm số y   2  sin x xác định 3cos x  2       k2, k    D D   \ k, k       A D   \   k2, k    B D   \   k, k    C D   \  Câu 2: Điều kiện để hàm số: y  A x    k 2cos x  xác định sin x B x  k 2   k 2 C x  D x  k Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = +2 sinx nhận giá trị tập sau ? A [ - 1;1] B [3;7] C [5 ;8] Câu Chu kỳ hàm số y = sin D [2; 8] x số sau đây: A B  C  D  Câu Phương trình: cos x  m  có nghiệm m là: A m  B m  m  1 C 1  m  D m  1 Câu Phương trình lượng giác: cot x   có nghiệm là: A x    k B x     k 2 C x    k D x     k Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là:  5  5 A) Vô nghiệm B x =  k 2 C x = D x   k 2 ; x   k 2  k 2 Câu Phương trình A x  k 6 sin x  có nghiệm  cos x B x  (2k  1) C x  k2 D x  (2k  1)  Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m A m  B -  m  C -  m D với m  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  1, 2  ,điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến  theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ? A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép r tịnh tiến theo v (1;2) ? A Q(-2;7) B P(4;7) C M(3;1) Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); D N(1;6)  v =(1;2) Ảnh M, N qua T v biến thành M’, N’ độ dài M’N’ A 13 B 10 C 11 D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ? A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào? A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 16 : Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực m.n cách C Công việc thực m + n cách D Các câu sai Câu 17 Một lớp học có 15 bạn nam Số cách chọn nhóm có bạn nam A 6210 B 52360 C.455 D 2730 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ: A.12 B.25 C.20 D.24 Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập A 44 B 4! C 4+3+2+1 D 4.4! Câu 20: Một câu lạc có 27 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là: A 17550 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4.0 điểm) A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 2cos x  3cos x   Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x  y   Xác định ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1) Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6 Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin x  cos x  Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x  y  x  y  12  Xác định  ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 4) Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho HẾT …… Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ C Câu 1a Nội dung Điểm 1B 2D 3A 4B 5D 6C 7C 8D 9C 10B 11A 12A 13D 14C(B) 15B 16C 17C 18B 19B 20A 6.0đ 1,5đ 2cos x  3cos x   1,0  cosx = cosx = -5/2 (loại) 0,5  x = k 2 Vậy PT có họ nghiệm x = k 2 2a  d: x  y   Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1) 1,5d Lấy M(0; -2) thuộc d 0,5 Khi M '  Tv ( M ) =(-2; -1)  d ' Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x+3y + C = 0,5 0,5 Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =7 Vậy phương trình d’: 2x+3y +7 =0 3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 9; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, 1,0d chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd , d {0, 2, 6} 0.25 * TH1: d = + d có cách chọn + a có cách chọn 0,25 + b có cách chọn + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) 0,25 * TH2: d  + d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán 1b T  cos   sin2x + sin cos2x = 6  sin(2x+  )= 0,25 1,5đ 1,0 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  7 + k  x = + k  , k Z 24 24  7 Vậy PT có họ nghiệm x = x = + k  x = + k  , k Z 24 24  x= 2b Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ  v  (3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =   Tâm I thành I1 II1  v  I1 (0; 2) 0,5 Vậy phương trình đường trịn (C2):  x    y    25 3b 1,5d 0,5 0,5 Đặt A= {1;2;3;4;5;6} 1,0d Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho 0.25 là: {1;2;3}, {1;2;6}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {3;4;5}, {4;5;6} 0,25 Có tập Ứng với tập hợp ta lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn u cầu tốn Vậy có 8.6=48 số cần 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN - KHỐI 11 MÃ ĐỀ D Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu 1: Tập xác định hàm số y   2  3cos x xác định 2sin x  2       k2, k    D D   \ k, k       A D   \   k2, k    B D   \   k, k    C D   \  Câu Phương trình sinx = có nghiệm là: A x     k 2 ; k   B x   k  ; k   C x  k 2 ; k   2 D x  k ; k   Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số tuần chẵn? A y  sin x B y  cos3x C y  cot x D y  tan 5x Câu Hàm số y = 5sinx - nhận giá trị tập sau ? A [ - 8; 2] B [3;5] C [5 ;8] Câu Chu kỳ hàm số y = sin x số sau đây: B 6 A  D [2; 8] C  D  Câu Phương trình cosx = m+1 có nghiệm khi: A m   1;1 B m   2;0 C m   2;2  D m   0; 2 Câu Phương trình lượng giác: cot x   có nghiệm là: A x    k B x     k 2 C x    k D x   Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + =  5 A) Vô nghiệm B x =  k 2 C x = D  k 2 Câu Phương trình A x  k   k x  5  k 2 ; x   k 2 6 sin x  có nghiệm  cos x B x  k2 C x    2k D x  (2k  1)  Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m A m  B -  m  C -  m D với m B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)  Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  1, 2  , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến  theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ? A (3,-5) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép r tịnh tiến theo v (-1;2) ? A Q(-2;7) B P(4;7) C M(3;1) Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;5); D N(-4;7)  v =(1;2) Ảnh M, N qua T v biến thành M’, N’ độ dài M’N’ A 13 B 10 C 11 D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ? A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào? A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 16 : Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực m.n cách C Cơng việc thực m + n cách D Các câu sai Câu 17 Một lớp học có15 bạn nam Số cách chọn nhóm có bạn nam A 6210 B 52360 C.455 D 3003 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ khác nhau: A.12 B.25 C.20 D.24 Câu 19.Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập A 5! B 5! C 5+4+3+2+1 D 4.5! Câu 20 Một câu lạc có 24 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là: A 17550 B 6900 C 5600 D 12144 II TỰ LUẬN (4.0 điểm) A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4 Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x  cos x   Bài 2a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x  y   Xác định ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo u (2;1) Bài 3a (1,5 điểm): Cho tập X = {0; ; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6 Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin x  cos x  Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x  y  x  y  12  Xác định  ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3;  4) Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 0;1;2;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho HẾT …… Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh:………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ D Câu 1a Nội dung Điểm 1D 2A 3B 4A 5B 6B 7C 8D 9C 10B 11A 12D 13A 14B 15B 16C 17D 18C 19A 20D 6.0đ 1đ cos x  3cos x    cosx = cosx = -4 (loại)  x = k 2 Vậy PT có họ nghiệm x = k 2 2a  d: 2x  3y   Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1) Lấy M(0; -2) thuộc d Khi M '  Tv ( M ) =(-2; -1)  d ' Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay 1,5d 0,5 0,5 0,5 toạđộ M’vào pt d’ ta C =1 Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0 3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, 1,5d chữ số khác 0,25 Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd , d {0, 2, 6} * TH1: d = + d có cách chọn + a có cách chọn 0,5 + b có cách chọn + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d  + d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn 0,5đ + c có cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán 1b sin x  cos x   cos   sin2x - sin cos2x = 6 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  sin(2x x=  )= 5 11 + k  x = + k  , k Z 24 24 Vậy PT có họ nghiệm x  x = 2b 5 11 + k  ;x = + k  , k Z 24 24 Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ  v  (3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =   Tâm I thành I1 II1  v  I1 (6; 6) Vậy phương trình đường tròn (C2):  x     y    25 3b Đặt A = {0;1;2;4;5;6 } Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là: {1;2;0}, {1;2;6}, {2;0;4}, {1;0;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {0;4;5}, {4;5;6} Có tập Ứng với tập hợp khong co so ta lập 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn yêu cầu toán Ứng với tập hợp co so ta lập được: 2.2 = Vậy có 4.6 + 4.4 = 40 số cần tìm