VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG MƠN: TỐN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2.0 điểm) Cho dãy số (U n ) xác định bỡi số hạng tổng quát: un 2n với n N * a Tìm số hạng đầu dãy số cho b Chứng minh dãy số (U n ) cấp số cộng Hãy tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng Câu (1.0 điểm) Trường THPT Lê Hồng Phong có ba cơng trình cần thi cơng Sân trường, Cổng trường Tượng đài Lê Hồng Phong Bộ phận quản lý mời đến ba đơn vị thi công Lê Mạnh, Lê Minh, Lê Huy, chọn ngẫu nhiên cơng trình đơn vị thi cơng Hãy tính xác suất để đơn vị thi công Lê Mạnh nhận công trình Tượng đài Lê Hồng Phong Câu (1.0 điểm) Giải phương trình sin x sin x Câu (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP > PD a Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) b Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABD) Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi K điểm thuộc cạnh SA M, N hai điểm thuộc hai cạnh AC SB cho trùng với S A, AM SN Với K không AC SB AM AM 1 AC AC a Gọi mặt phẳng chứa CK song song với đường thẳng BD Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBD) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Gọi mặt phẳng chứa MN song song với đường thẳng BC cắt đường thẳng SC P Chứng minh MP song song với mặt phẳng (SAB) Câu (1.0 điểm) Hãy tìm số tự nhiên n biết C22n C24n C22nn 22015 Trong C2kn tổ hợp chập k phần tử 2n phần tử Câu (1.0 điểm) 13 16 3.sin2x cos x 20sin x Giải phương trình sau: sin x 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: TỐN - LỚP 11 Câu Ý Nội dung Điểm a n = u1 , n = u2 , n = u3 , n = u4 , n = 0.75 u5 11 b Vây số hạng đầu dãy số {3, 5, 7, , 11} 0.25 un 1 2n ; un 1 un (U n ) cấp số cộng 0.5 Tổng 10 số hạng đầu S10 0.5 10 2u1 10 1 d 120 Chọn cơng trình có cách chọn đơn vị thi cơng có cách 0.5 n Gọi A biến cố cần tính xác suất ta có n A P A 0.5 PT 2sin x.cos x sin x sin x cos x 0.25 cos x 1 sin x 0.25 1 cos x 0.25 x k 2 với k Z x k Vậy nghiệm phương trình x k 2 với x k 0.25 k Z A (0.25 điểm) M Hình D C P N B I I NP I MNP NP CD I a I CD I CD I MNP CD 0.5 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MN / / AB (gt) AB ABD 0.5 b MN / / ABD đcm S N K Hình Gọi O AC BD (0.25 điểm) G G CK SO G SBD d P G 0.5 B a A BD / / Giã thiết ta có BD SBD Qua G dựng đường thẳng d M D O 0.5 0.25 song song với BD d SBD C / /BC Gt ta có SBC NP NP // BC b 0.5 SN SP AM SN 1 2 SB SC AC SB Từ (1) (2) AM SP AC SC 0.5 MP / / SA MP / / SAB PT 2C20n C22n C24n C22nn 2C20n 22015 1 (1) 0.25 Ta có : 1 1 C20n C21n C22n C23n C24n C22nn 1 C22nn a 2n 1 1 2n C20n C21n C22n C23n C24n C22nn 1 C22nn b 0.25 Cộng vế theo vế (a) (b) ta có 2C20n 2C22n 2C24n 2C22nn x 0.25 Từ (1) (2) PT 22 n 2C20n 2(22015 1) 22 n 22016 n 1008 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PT sin x 6 16 3.s in2x cos x 10 1 cos x 2 0.25 sin x 3.s in2x cos x 10 cos x 2 6 cos4x sin x 10cos x 6 cos4x sin x 5cos x 2 6 0.25 cos(4 x ) 5cos(2 x ) cos x 2cos x 5cos x 6 6 cos x 2 L 6 x k 2 k Z Với cos( x ) x 5 k 2 0.25 0.25 ... sin x 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2 015 - 2 016 MƠN: TỐN - LỚP 11 Câu Ý Nội dung... u1 , n = u2 , n = u3 , n = u4 , n = 0.75 u5 11 b Vây số hạng đầu dãy số {3, 5, 7, , 11 } 0.25 un 1 2n ; un 1 un (U n ) cấp số cộng 0.5 Tổng 10 số hạng đầu S10 ... 1 2 SB SC AC SB Từ (1) (2) AM SP AC SC 0.5 MP / / SA MP / / SAB PT 2C20n C22n C24n C22nn 2C20n 22 015 1 (1) 0.25 Ta có : 1 1 C20n C21n