Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm dưới đây để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: Lớp: 297 THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) − x 2x B y ' = − 2x2 y Câu Đạo hàm hàm số = A y ' = −2 x − 2x C y ' = −4 x − 2x D y ' = − 2x2 Câu Cho đồ thị hàm số y =x + x − 20 ( C ) , có tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song đường thẳng d = : y 24 x − 48 ? A B C D f ( x ) − f ( 4) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định thỏa mãn lim = Khẳng định sau x→4 x−4 đúng? A f ' ( x ) = B f ' ( 3) = C f ' ( ) = D f ( 3) = Câu Giới hạn lim ( − x ) x→2 A 11 B C Câu Cho f x 3sin x cos x Rút gọn biểu thức A f x f x D −5 A B cos x Câu Giới hạn lim 3n − 2n + D ( ) C 6sin x cos x A − ∞ B C D + ∞ Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a , AD = a Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 45 B 900 C 300 D 600 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh với AC = đáy, SB tạo đáy góc 600 Khoảng cách AD SC A a B a C Câu Hàm số sau liên tục x = ? x4 − x2 + A y = B y = tan x −5 x −5 Câu 10 Cho hai số thực a b thỏa lim x 4 A B 38 a C y = a , cạnh bên SA vng góc D 3x − x+5 x ax b Giá trị a b x 4 C 10 a D y = 2− x x − 25 D Câu 11 Cho hai đường thẳng a, b mp ( P ) Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a // ( P ) b ⊥ a b // ( P ) B Nếu a // ( P ) b ⊥ a b ⊥ ( P ) C Nếu a // ( P ) b ⊥ ( P ) a ⊥ b D Nếu a ⊥ ( P ) b ⊥ a b // ( P ) f x 11 f x 15 12 Tính L lim x 3 x 3 x 3 x2 x 6 1 C L D L L 4 20 Câu 12 Cho đa thức f x thỏa mãn lim A L 40 B Trang 1/2 - Mã đề 297 3x − x − x →1 x2 −1 Câu 13 Giới hạn lim A B C Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( 4; +∞ ) D −2 x+2 có đạo hàm âm khoảng x−m A vơ số B C D 2 x + x ≥ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 15 Cho f ( x ) = 5 − x x < A f ( x ) liên tục B f ( x ) liên tục [1; +∞ ) C f ( x ) liên tục x = D f ( x ) liên tục ( −∞;1] Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vng.Khẳng định sau sai B BC ⊥ ( SAB ) C CD ⊥ ( SAD ) D BD ⊥ ( SAC ) A AC ⊥ ( SBD ) Câu 17 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a , AD = a Khoảng cách từ trung điểm SC đến mặt phẳng (SBD) a a a a A B C D 4 1 Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t + 2t − với t (giây) khoảng thời gian tính từ 3 vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian t Hỏi khoảng 10 (giây) kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A B C D 14 Câu 19 Cho tứ diện ABCD Cóc đường thẳng AB CD A 900 B 450 C 600 D 300 ax + b Câu 20 Đạo hàm hàm số y = Tổng 2a + 4b ( x + 1) − x có dạng 2− x A B C −3 D −9 PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau : 3x − x + 2x − a/ lim b/ lim x →1 x →3 x − x −1 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : a/ y =3 x − x − b/ y = 4sin x − 5cos3 x + Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy, góc SC đáy 60 , M trung điểm SD I thuộc cạnh BM cho BI = a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) - HẾT - Trang 2/2 - Mã đề 297 BM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 297 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) A D C D D D D D C 10 C 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 C 18 A 19 A 20 A PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu ĐỀ: 297 Tìm giới hạn sau : x − 1) ( x − 1)( 3= 3x − x + a/ lim = lim lim ( x − 1) (0,5) = (0,25) x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 2x − b/ lim Ta có lim(2 x − 7) =−1 < x →3 x →3 x − lim x − = x − > 0, ∀x ≠ x →3 2x − = −∞ x →3 x − 1b/ y = = Câu (Sai chỗ trừ 0,5) x 4sin x − 5cos3 x + Ta có: y ' = cos x + 15sin x (0,5) 4sin x − 5cos3 x + 0,25 0,25 T2,0 Tìm đạo hàm hàm số sau : 1a/ y =3 x − x − Ta có: y=' x − 0,75 0,25 Vậy lim Câu Điểm T1,5 ( 4sin x − 5cos3x + ) 1,0 ' 4sin x − 5cos3 x + (0,5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 , M trung điểm SD I thuộc cạnh BM cho BI = BM a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) 1.0 T1,5 0,25 0,5 a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) CB ⊥ BA (Vì ABCD hình vuông) + Ta cú CB ⊥ SA (V× SA ⊥ ( ABCD)) ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ………………………… BA ∩ SA = A b/ 3 = d ( B; ( SCD ) ) d ( A; ( SCD ) ) (Vì MI = MB, AB / / CD ) 4 Mà DC ⊥ ( SAD) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD) ,kẻ AH ⊥ SD AH ⊥ ( SCD) ( ) d I ; ( SCD ) Ta có= = ) ) AH Do d ( A; ( SCD= SA AD SA2 + AD2 Hình chiếu SC lên (ABCD) AC Nên góc SC (ABCD) SCA = 600 Do SA AC = = tan 600 a d= ( I;( SCD ) ) a 6.a 42 a = 6a2 + a2 28 0,25 0,5 ... Trang 2/ 2 - Mã đề 29 7 BM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 11 - NĂM HỌC 20 19 -20 20 ĐỀ 29 7 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) A D C D D D D D C 10 C 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 C 18 A 19 A 20 A PHẦN 2: ... ( SCD ) Ta có= = ) ) AH Do d ( A; ( SCD= SA AD SA2 + AD2 Hình chiếu SC lên (ABCD) AC Nên góc SC (ABCD) SCA = 600 Do SA AC = = tan 600 a d= ( I;( SCD ) ) a 6.a 42 a = 6a2 + a2 28 0 ,25 0,5 ... TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu ĐỀ: 29 7 Tìm giới hạn sau : x − 1) ( x − 1)( 3= 3x − x + a/ lim = lim lim ( x − 1) (0,5) = (0 ,25 ) x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 2x − b/ lim Ta có lim (2 x − 7) =−1 <