Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường Trung học thực hành Sài Gòn

Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 11 tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường Trung học thực hành Sài Gòn. Chúc các bạn làm bài thi tốt.

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN – LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………… ĐỀ BÀI Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số y  f  x  x  2, biết:    2x   x   f x     x   x2  x     Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  2x  x  3x  ; b) y   5x   x  4x  ; c) y  sin x  cos x sin x  cos x Câu (1,0 điểm) Cho đường cong (C ) có phương trình y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  9x  15 Câu (1,0 điểm) Quãng đường chuyển động chất điểm biểu thị công thức s  t   t  3t  9t  2, t  0, t tính giây s tính mét a) Hãy xác định vận tốc tức thời gia tốc tức thời chất điểm thời điểm t b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc triệt tiêu Câu (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Biết AB  a, SA  a a) Chứng minh BD  (SAC ) (SAB )  (SBC ) b) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC ) c) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD ) d) Tính góc hai mặt phẳng (SBC ) (SCD ) HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 04 trang) Câu Đáp án Điểm Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số y  f  x  x0  2, biết: 1  x  x   f  x    x  x2  x   lim f  x   lim x 2  x2  22  x 1 2x   lim  lim 1 x2 2 x   x   x  x2  x      0,5 lim f  x   lim  x  3  1; f    0,25 Vậy lim f  x   lim f  x   f   nên hàm số cho liên tục x0  0,25 x  2 x  2 x 2 x  2 Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  a) y  x3  x  3x  3 x3  x  3x  3 0,5 +0,25x2 y '  2x2  2x  b) y   x   x  x  y  5x  9 x2  4x  y   x   x  x    x   y  x  x    x    y  x2  4x   0,25 + x2 0,25x2 x2  x  + 0,25 10 x  21x  17 x2  4x  c) y  y  sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x 0,25x4  sin x  cos x   sin x  cos x    sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  2 sin x  cos x    sin x  cos x   y   sin x  cos x  y  y   sin x  cos x   sin x  cos x    sin x  cos x  Câu (1,0 điểm) Cho đường cong  C  : y  f  x   x  x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y  x  15 y  x3  3x  TXĐ: D  R 0,25 y  f   x   x  Đường thẳng  d  : y  x  15 có hệ số góc Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm, ta có: 0,25 f   x0    x02    x0  2 Phương trình tiếp tuyến x0  : y    x    y  x  15 (loại) 0,25 Phương trình tiếp tuyến x0  2 : y    x    y  x  17 (nhận) 0,25 Câu (1,0 điểm) Quãng đường chuyển động chất điểm biểu thị công thức s  t   t  3t  9t  2, t  0, t tính giây s tính mét a) Hãy xác định vận tốc tức thời gia tốc tức thời chất điểm thời điểm t Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t : v  t   s  t   3t  6t   m/s  Gia tốc tức thời chất điểm thời điểm t : a  t   s  t   6t   m/s  0,25x2 b) Tính gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc triệt tiêu t  v  t    3t  6t     t 3  t  1  0,25x2 Khi gia tốc chất điểm a  3  12  m/s  Câu (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  a, SA  a a) Chứng minh BD   SAC   SAB    SBC   BD  AC  hv ABCD   BD   SAC   BD  SA SA  ABCD      0,5  BC  AB  hv ABCD   BC   SAB    SBC    SAB   BC  SA SA  ABCD      0,5 b) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  BD   SAC  O  SO hình chiếu SB lên mặt phẳng  SAC   Do  SB,  SAC     SB, SO   BSO BO  a   BO  14     arcsin 14 ; SB  a 7;sin BSO SB,  SAC    BSO SB 14 14 0,25 0,25x3 c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  Trong  SAC  , dựng AI  SO I  AI  SO  AI   SBD  I   AI  BD  BD   SAC   Vậy độ dài AI khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  0,5 SO  a 26 SA AO ; AI   SO a 2  a 78 13 a 26 a 6 0,25x2 d) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   SCD  Trong  SBC  , dựng BH  SC H 1  SC  BH  SC   BDH   SC  BH H     SC  BD  BD   SAC   0,25  SBC    SCD   SC  3 1 ,   ,  3    SBC  ,  SCD     BH , DH  HB  HD  a 14 ; BD  a 14 14a 2  2a 2 2 HB  HD  BD 1 16  cos BHD   2.HB.HD a 1  SBC  ,  SCD      arccos  0,25x2 0,25 Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm theo phần HẾT ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 19 - 20 20 MƠN: TỐN - LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 04... +0 ,25 x2 y '  2x2  2x  b) y   x   x  x  y  5x  9 x2  4x  y   x   x  x    x   y  x  x    x    y  x2  4x   0 ,25 + x? ?2 0 ,25 x2 x2  x  + 0 ,25 10 x  21 x... Câu Đáp án Điểm Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số y  f  x  x0  2, biết: 1  x  x   f  x    x  x2  x   lim f  x   lim x ? ?2  x? ?2  2? ? ?2  x 1 2x   lim  lim 1 x? ?2 2