Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thị Xã Quảng Trị dưới đây.

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 01 Câu 1: (2.0điểm) Tính giới hạn sau: n 1 a) lim n3 x2  x  b) lim x 3 x 3 Câu 2: (1.0 điểm) x x x   Cho hàm số: f ( x)   x  m x   Tìm m để hàm số liên tục x  Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  2019 a) Tính f '(1) b) Giải bất phương trình f '( x  1)  Câu 4: (1.0 điểm) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  -2 Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a, AD  a , SA  ( ABCD) , SA  a a) Chứng minh BC   SAB  CD   SAD  b) Tính tan  với  góc SC  ABCD  c) Gọi H trực tâm tam giác SBD Chứng minh AH  (SBD) Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  3x  x  có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) A(a; f (a)) cắt (H) B(b; f (b)), b  a , tính b theo a Hết -Họ tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 02 Câu 1: (2.0điểm) Tính giới hạn sau: n2 a) lim n4 x  3x  b) lim x4 x 4 Câu 2: (1.0 điểm)  x  2x  x   Cho hàm số: f ( x)   x 3 m x   Tìm m để hàm số liên tục x  Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  2020 a) Tính f '(2) b) Giải bất phương trình f '( x  2)  Câu 4: (1.0 điểm) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  -1 Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a 3, AD  a , SA  ( ABCD) , SA  2a a) Chứng minh BC   SAB  CD   SAD  b) Tính tan  với  góc SD  ABCD  c) Gọi H trực tâm tam giác SBD Chứng minh AH  (SBD) Câu 6: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  3x  x  có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) A(a; f (a)) cắt (H) B(b; f (b)), b  a , tính b theo a Hết -Họ tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 1đ C1b 1.0đ C2 1.0đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm n 1 n 1 lim  lim n3 1 n x  2x  lim  lim( x  1)  x 3 x3 ( x  3) 1 0.5 0.5 0.5đ 0.5đ Ta có f(2) = m 0.25đ lim f ( x)  lim x 2 x 2 x x2 ( x  x  2)  lim x 2 x2  x  2 x  x  2  x 1   lim  x 2 x x2   0.25đ lim f ( x)  m 0.25đ f(x) liên tục x =  m =3/4 0.25 x2 C3a 1.0đ f ( x)  x3  x  x  2019  f '( x)  x  12 x  0.5đ  f '(1)  0.5đ C3b 1.0đ f '( x  1)   6( x  1)  12( x  1)  0  x 1    x  0.5đ 0.5đ C4 1.0đ Ta có y '   x  1 x  -2  y  y '  2   Vây phương trình tiếp tuyến là: y  1 x  2   y  x  C5a 1.0đ + Ta có: 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25 C5b 1.0đ C5c 1.0đ  BC  AB( gt )  BC  ( SAB)  BC  SA   DC  AD( gt ) +  DC  ( SAD) DC  SA  0.5đ AC hình chiếu SC lên (ABCD) nên góc Sc (ABCD) góc SCA 0.5đ    tan   tan SCA  0.5đ SA  AC 0.5đ Ta có SH  BD, SA  BD  BD  (SAH)  BD  AH(1) SB  DH, SB  AD  SB  ( ADH)  SB  AH(2) 0.5 0.25 0.25 Từ (1) (2) => đpcm C6 1.0đ Phương trình tiếp tuyến A(a;f(a)) y  (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  1(d ) Phương trình hịanh độ giao điểm (d) (H) (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  x  3x  x 0.25 0.25 x  a  ( x  a)2 ( x  2a  3)     x   2a  b SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 1đ C1b 1.0đ C2 1.0đ 0.5 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Lời giải Điểm n2 n 1 lim  lim n4 1 n x  3x  lim  lim( x  1)  x 4 x 4 ( x  4) 1 0.5 0.5 0.5đ 0.5đ Ta có f(3) = m lim f ( x)  lim x 2 x 3 x 1 0.25đ x  2x  ( x  x  3)  lim x 3 x3  x  3 x  x    lim  x 3 x  2x     0.25đ lim f ( x)  m 0.25đ f(x) liên tục x =  m =2/3 0.25 x3 C3a 1.0đ C3b 1.0đ f ( x)  x3  x  x  2020  f '( x)  x  12 x  0.5đ  f '(2)  0.5đ f '( x  2)   6( x  2)2  12( x  2)  0 x222 x4 0.5đ 0.5đ C4 1.0đ Ta có y '   x  2 0.25đ x  -1  y   y '  1  Vậy phương trình tiếp tuyến là: y  3 x  1   y  3x  C5a 1.0đ C5b 1.0đ C5c 1.0đ + Ta có:  BC  AB( gt )  BC  ( SAB)  BC  SA   DC  AD( gt ) +  DC  ( SAD)  DC  SA AD hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc SD (ABCD) góc SDA    tan   tan SCA  SA 2 AD Ta có SH  BD, SA  BD  BD  (SAH)  BD  AH(1) SB  DH, SB  AD  SB  ( ADH)  SB  AH(2) Từ (1) (2) => đpcm C6 1.0đ 0.25đ 0.25đ 0.25 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5 0.25 0.25 Phương trình tiếp tuyến A(a;f(a)) y  (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a2  9a  2(d ) Phương trình hịanh độ giao điểm (d) (H) (3a2  6a  9)( x  a)  a3  3a  9a  x  3x  x x  a  ( x  a)2 ( x  2a  3)     x  3  2a  b 0.25 0.25 0.5 ... GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC :20 19 – 20 20 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 02 Câu 1: (2. 0điểm)... f (2) = m 0 .25 đ lim f ( x)  lim x ? ?2 x ? ?2 x x? ?2 ( x  x  2)  lim x ? ?2 x? ?2  x  2? ?? x  x  2  x 1   lim  x ? ?2 x x? ?2   0 .25 đ lim f ( x)  m 0 .25 đ f(x) liên tục x =  m =3/4 0 .25 ... 2a  b SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 1đ C1b 1.0đ C2 1.0đ 0.5 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 - 20 20 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Lời giải Điểm n? ?2 n 1 lim  lim n4 1 n x  3x