Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Sở GD&ĐT Quảng Nam dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? A B C D A AB ⊥ BC C AB ⊥ B ' D ' B AB ⊥ CC ' D AB ⊥ B ' C ' B' A' D' Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) góc sau ? A SAB C SDA C' S B SCA D SBA D A B C Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y = − x (với x ) 4 A y ' = − B y ' = − C y ' = D y ' = x x x x Câu 4: Cho hai hàm số u = u ( x), v = v( x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ? / u u ' v − uv ' A ( uv ) ' = u ' v + uv ' B = ( v = v ( x ) ) v v C ( u + v ) ' = u '+ v ' D ( u − v ) ' = u '− v ' Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số y = x + (với x ) x 4 B y ' = − C y ' = − x x x Câu 6: Hàm số sau không liên tục x = ? A y = B y = x − x + C y = x −1 Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A lim q n = + (q>1) B lim = n 1 C lim c = c ( c số) D lim k = (k n k Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y = sin x A y ' = 2cos x B y ' = − cos x C y ' = −2cos x A y ' = − D y ' = + x2 D y = sin x * ) D y ' = cos x Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD (minh họa hình bên) Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( ABCD) C (SAB) ⊥ ( ABCD) S B ( SAC ) ⊥ ( ABCD) D ( SAD) ⊥ ( ABCD) A B D Câu 10: Cho hàm số y = x − Tính y ' ( 3) A y ' ( 3) = B y ' ( 3) = C C y ' ( 3) = D y ' ( 3) = x x → ( x − 2) Câu 11: Tính lim A B − C Câu 12: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau D + A B C D A AG = AB + AD + AE C AG = AB + AC + AE B AG = AD + AC + AE D AG = AB + AD + AC F E H G Câu 13: Tính lim( x2 + 3x + 1) x→1 B + A Câu 14: Tính lim(1 + ) n A B Câu 15: Tìm đạo hàm hàm số y = 2cos x A y ' = − sin x B y ' = −2sin x C D C D + C y ' = 2sin x D y ' = sin x B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: x − 3x + n a lim b lim x→ 2n + x−2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 − 5x + có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( 2;2 ) Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB = a, BC = a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 450 =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y = x + (với x ) x y ' = + B x2 x2 Câu 2: Cho hàm số y = x − Tính y ' ( ) A y ' = − A y ' ( ) = B y ' ( ) = C y ' = − x D y ' = − x2 C y ' ( ) = D y ' ( ) = 10 C y ' = 3sin 3x D y ' = sin 3x Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y = cos3x A y ' = −3sin 3x B y ' = − sin 3x Câu 4: Hàm số sau không liên tục x = ? A y = x2 + x B y = C y = sin x x−3 D y = Câu 5: Tính lim( x + x − 1) x→ A -1 B Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y = 3sin x A y ' = 3cos x B y ' = −3cos x Câu 7: Tính lim(2 + ) n A B + C D + C y ' = cos x D y ' = − cos x C D Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y = + x (với x ) A y ' = − x B y ' = x x C y ' = D y ' = − x Câu 9: Cho hai hàm số u = u ( x), v = v( x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề nào sau sai ? A ( u + v ) ' = u '+ v ' B ( uv ) ' = u ' v + uv ' u u ' v + uv ' C ( u − v ) ' = u '− v ' D = ( v = v ( x ) ) v2 v S Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD (minh họa hình bên) Khẳng định sau ? / A ( SBD) ⊥ ( ABCD) C ( SAD) ⊥ ( ABCD) B (SAB) ⊥ ( ABCD) D ( SBC ) ⊥ ( ABCD) A D B C Trang 1/2 – Mã đề 102 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) góc nào sau ? A SCA C SDA S D A B SAC D SBA B C x ( x − 1) A + B C − Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A lim q n = + (q>1) B lim n k = + (k C lim c = ( c là số) D lim = n Câu 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau Câu 12: Tính lim x →1 D * ) A B C D A HB = HG + HE + HD C HB = HE + HF + HD B HB = HG + HF + HE D HB = HG + HF + HD F E H Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau sai ? G A C D A AD ⊥ B ' D ' C AD ⊥ C ' D ' B AD ⊥ CD D AD ⊥ CC ' B B' A' D' C' B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim 3n n+2 b lim x →1 x2 + x − x −1 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x + x − có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm N (1; −1) Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng C, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) a Chứng minh BC ⊥ ( SAC ) b Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vng góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) và hình chóp, biết AC = a, BC = 2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 450 =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 103 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Hàm số sau không liên tục x = ? A y = B y = C y = x + x x−2 Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y = sin x A y ' = − cos x B y ' = cos x D y = sin x C y ' = −4cos x D y ' = 4cos x Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD (minh họa hình bên) Khẳng định sau ? A ( SAD) ⊥ ( ABCD) C (SCD) ⊥ ( ABCD) S B (SAB) ⊥ ( ABCD) D ( SAC ) ⊥ ( ABCD) A B D C Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? A B C D A CD ⊥ AA ' C CD ⊥ AD B CD ⊥ B ' D ' D CD ⊥ A' D ' B' A' D' Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD) góc sau ? A SAD C SCA B SDA D SBA C' S D A B C Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y = 3cos x A y ' = sin x B y ' = − sin x C y ' = −3sin x D y ' = 3sin x C y ' ( ) = D y ' ( ) = Câu 7: Cho hàm số y = 3x − Tính y ' ( ) A y ' ( ) = 12 B y ' ( ) = Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y = x + A y ' = − x2 B y ' = + x2 (với x ) x C y ' = − x2 D y ' = − x x x →3 ( x − 3) Câu 9: Tính lim A B + C D − Trang 1/2 – Mã đề 103 Câu 10: Cho hai hàm số u = u ( x), v = v( x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ? A ( uv ) ' = u ' v − uv ' C ( u + v ) ' = u '+ v ' u u ' v − uv ' B = ( v = v ( x ) ) v2 v D ( u − v ) ' = u '− v ' / Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y = − x (với x ) 4 A y ' = − B y ' = C y ' = − x x x Câu 12: Tính lim( x − x + 1) D y ' = x x→3 A B C Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A lim = B n 1 C lim k = (k * ) D n k Câu 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa chọn khẳng định khẳng định sau D + lim c = (c số) lim q n = (q>1) hình bên) Hãy A B C D A DF = DA + DB + DC C DF = DA + DC + DH Câu 15: Tính lim(3 + ) n A B B DF = DA + DB + DH D DF = DB + DC + DH F E H G D + C B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: x2 − x + 2n a lim b lim x→3 n −1 x −3 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 − 6x + có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm K ( 2;1) Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) a Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB = a, BC = a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 450 =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 Mã 101 C D B B B C D A B D D A A B B Mã 102 D C A B C A D C D A A A C A A Mã 103 A D D B B C D A B A C A A C B Mã 104 A A A A B A A D D B D A C A B Mã 105 B D D B A D A A C A B B B A C Mã 106 A B B D C B D D D C D B A D D B Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104 Câu Nội dung Tính giới hạn sau: (1,5 điểm) n a lim 2n n n lim lim 5 2n n n lim 2 n = (thiếu bước bước 2, điểm tối đa) Điểm 0.25 0.25 0.25 x 3x b lim x 2 x2 lim x2 x 3x ( x 1)( x 2) lim x2 x2 x2 0.25 Trang 1/9 = lim( x 1) 0.25 x2 =1 Cho hàm số y f ( x) x3 5x có đồ thị (C ) (1,5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số f ' x 3x 0.25 0.75 (đạo hàm số hạng 0.25) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm M 2;2 Ta có: f ' 2 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y x 12 0.5 (Viết cơng thức 0.25) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc (2,0 điểm) với mặt phẳng ABC a Chứng minh BC SAB S E K F C A B Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ 0.25 BC AB ( gt ) (1) 0.25 SA ( ABC ) BC SA BC (2) AB, SA (SAB) (3) 0.25 Từ (1),(2),(3) BC SAB (Nói BC SA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3): AB, SA (SAB) ) cho điểm tối đa) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB a, BC a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 450 (SBC ) ( ABC ) BC (SAB) BC (cmt ) (SAB) ( ABC ) AB,(SAB) (SBC ) SB (SBC ),( ABC ) SB, AB SBA 450 0.25 (Học sinh thiếu giải thích 0.25) Giả sử ( ) cắt SC, SB E, F Trang 2/9 SC ( ) SC AF Mặt khác: theo cm trên, BC (SAB) BC AF AF (SBC) AF SB , AF FE Diện tích thiết diện cần tìm SAEF AF.FE Ta có SAB vng cân A AF SB suy F trung điểm SB a A F SB 2 Kẻ BK SC BK / / FE FE BK SBC vuông B, BK SC BK BC BS BK BS.BC BS BC a 2.a 2a 3a a 30 FE BK 10 EF SF SF a 30 EF BC ) BC SC SC 10 1 a a 30 a2 15 (đvdt) SAEF AF.FE 2 10 20 0.25 a 30 0.25 (Hoặc SEF ∽ SBC 0.25 Trang 3/9 Gồm mã đề 102; 105 Câu Tính giới hạn sau: (1,5 điểm) 3n a lim n2 3n 3n lim lim n2 2 n 1 2 lim Nội dung 0.25 0.25 1 n =3 (thiếu bước bước 2, điểm tối đa) b lim x 1 Điểm 0.25 x2 x x 1 x2 x ( x 1)( x 5) lim lim x1 x1 x 1 x 1 = lim( x 5) x1 =6 0.25 0.25 0.25 Cho hàm số y f ( x) x 2x có đồ thị (C ) (1,5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số f ' x 3x 0.75 (đạo hàm số hạng 0.25) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm N 1; 1 Ta có: f ' 1 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y 5x 0.5 (Viết cơng thức 0.25) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, cạnh bên SA vng góc với (2,0 điểm) mặt phẳng ABC a Chứng minh BC SAC Trang 4/9 S E K F B A C Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ 0.25 BC AC ( gt ) (1) 0.25 SA ( ABC ) BC SA BC (2) AC, SA (SAC ) (3) 0.25 Từ (1),(2),(3) BC SAC (Nói BC SA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3): AC, SA (SAC ) ) cho điểm tối đa) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AC a, BC 2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 450 ( SBC ) ( ABC ) BC ( SAC ) BC (cmt ) ( SAC ) ( ABC ) AC ,( SAC ) ( SBC ) SC (SBC ),( ABC ) SC, AC SCA 450 0.25 (Học sinh thiếu giải thích 0.25) Giả sử ( ) cắt SB, SC E, F SB ( ) SB AF Mặt khác: theo cm trên, BC (SAC) BC AF AF (SBC ) AF SC, AF FE Diện tích thiết diện cần tìm SAEF AF.FE Ta có SAC vng cân A AF SC suy F trung điểm SC a AF SC 2 Kẻ CK SB CK / / FE FE CK SBC vuông C, CK SB CK CB CS CK CS.CB CS CB2 a 2.2a 2a 4a 0.25 2a Trang 5/9 a FE CK EF SF SF a EF BC ) BC SB SB 1 a a a2 (đvdt) SAEF AF.FE 2 12 0.25 (Hoặc SEF ∽ SCB 0.25 Trang 6/9 Gồm mã đề 103; 106 Câu Nội dung Tính giới hạn sau: (1,5 điểm) 2n a lim n 1 2n 2n lim lim n 1 1 n 1 n lim 1 n =2 (thiếu bước bước 2, điểm tối đa) b lim x3 Điểm 0.25 0.25 0.25 x2 x x 3 x2 x ( x 1)( x 3) lim lim x3 x3 x 3 x 3 = lim( x 1) x3 =2 0.25 0.25 0.25 Cho hàm số y f ( x) x 6x có đồ thị (C ) (1,5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số f ' x 3x 0.75 (đạo hàm số hạng 0.25) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm K 2;1 Ta có: f ' 2 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y 6x 11 0.5 (Viết cơng thức 0.25) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với (2,0 điểm) mặt phẳng ABC a Chứng minh BC SAB Trang 7/9 S E K F C A B Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ 0.25 BC AB ( gt ) (1) 0.25 SA ( ABC ) BC SA BC (2) AB, SA (SAB) (3) Từ (1),(2),(3) BC SAB 0.25 (Nói BC SA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3): AB, SA (SAB) ) cho điểm tối đa) b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB a, BC a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 450 (SBC ) ( ABC ) BC (SAB) BC (cmt ) (SAB) ( ABC ) AB,(SAB) (SBC ) SB (SBC ),( ABC ) SB, AB SBA 450 0.25 (Học sinh thiếu giải thích 0.25) Giả sử ( ) cắt SC, SB E, F SC ( ) SC AF Mặt khác: theo cm trên, BC (SAB) BC AF AF (SBC) AF SB, AF FE Diện tích thiết diện cần tìm SAEF AF.FE Ta có SAB vng cân A AF SB suy F trung điểm SB a A F SB 2 Kẻ BK SC BK / / FE FE BK SBC vuông B, BK SC BK BC BS BK BS.BC BS BC a 2.a 2a 6a 0.25 a Trang 8/9 a FE BK EF SF SF a EF BC ) BC SC SC 1 a a a2 (đvdt) SAEF AF.FE 2 0.25 (Hoặc SEF ∽ SBC 0.25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa tương ứng - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 9/9 ... Trang 2/ 2 – Mã đề 1 02 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 103 (Đề gồm có 02. .. ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/ 2 – Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 20 19 -20 20 Thời... Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Trang 2/ 2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời