Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành phần có thể tích và như hình vẽ... Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp.A[r]

TRƢỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC CHƢƠNG NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Tốn 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 178

Họ tên: ……….……….…… Lớp: ………

Câu Hình khơng phải hình đa diện?

Hình khơng phải hình đa diện?

A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Câu Cho hình chóp có đáy hình vng Cạnh bên vng góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

A B C D

Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng là:

A 3 B 12 C 9 D 6

Câu ố mặt phẳng đối ứng hình chóp tứ giác đ u

A B C D

S ABCD ABCD SA ABCD

SAC S ABC

S CBD S ABC S ADC S ABD

Câu Cho hình khối sau:

Hình1 Hình2 Hình3 Hình4

Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số khối đa diện lồi là:

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu Khối hai mươi mặt đ u khối đa diện đ u loại:

A B C D

Câu Khẳng định sau sai?

A Số cạnh khối đa diện đ u số chẵn B Tồn khối đa diện đ u có số cạnh số lẻ C Số mặt khối đa diện đ u số chẵn D Số đỉnh khối đa diện đ u số chẵn

Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đ u hình chóp tam giác đ u B Năm hình chóp tam giác đ u, khơng có tứ diện đ u C Một tứ diện đ u bốn hình chóp tam giác đ u D Năm tứ diện đ u

Lờigiải

ChọnC

Hình tứ diện đ u ACB D 

Bốn hình chóp tam giác đ u D ACD , C CB D  , B ACB  A AB D  

Câu 10 Cho khối chóp tứ giác đ u S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp

S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C

A

3

7 36

a

V  B

3

7 72

a

V  C

3

5 72

a

V  D

3

5 36

a

V 

Lời giải

Chọn C

Gọi PMNSD, QBMAD Suy BNPQ thiết diện BMN với hình chóp S ABCD Gọi H tâm đáy, ta có:   tan 60

2

a a

Ta có: VCDPQBN VN BCDQ. VN DPQ.

Do N trung điểm SC, suy  ,  d N BCDQ  SH

Ta lại có: M điểm đối xứng với C qua D, suy Q trung điểm AD

nên  

2

2

BCDQ

a

a a

BC DQ CD a

S            ,

1 3

6 48

N BCDQ BCDQ

a a a

V SH S

   

Ta có: d N DPQ , d H SAD , 

Mà HQAD, kẻ HI SQ I d H SAD , HI

2 2 2

1 1 14

3

HI SH HQ  a a  a

3 14

HI a

 

Xét SCM, có N D trung điểm SC CM suy P trọng tâm SCM

1

DP SD

  Kẻ PK DQ K ,

2

2

3

7

2

3 3

a a SH HQ SQ a PK       Suy ra:

1 7

2 2 24

DPQ

a a a

S  DQ PK   ,

2

1

3 14 24 144

N DPQ

a a

V a

  

Vậy

3 3

3 6

48 144 72

CDPQBN

a a a

V   

Câu 11 Khối chóp có nửa diện tích đáy S, chi u cao 2h tích là:

A

V  S h B

3

V  S h C V S h D

2

V  S h Câu 12 ính thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy chi u cao

A B C D

Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật có cm, cm, cm Tính thể tích

khối hộp

A B C D

2

2a 3a

3

V  a V 3a3 V 2a3 V 6a3

ABCD A B C D    AB2 AD3 AA 7

ABCD A B C D   

Câu 14 Cho hình chóp có trung điểm cạnh Khi bằng:

A B C D

Câu 15 Tính thể tích khối tứ diện đ u có tất cạnh đ u 1

A

12 B

3

12 C

2

4 D

3

Câu 16 Cho hình chóp tam giác đ u có diện tích đáy

4 a

, chi u cao hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy ính thể tích V khối chóp

A

4 a

V  B

3 a

V  C

3 12 a

V  D

3

12 a V 

Câu 17 Tính thể tích V lập phương ABCD A B C D    , biết A C a

A V 3 3a3 B

V a C

3

3

a

V  D

3

3 a V 

Câu 18 Cho khối lăng trụ tích a3 3, đáy tam giác đ u cạnh a Tính chi u cao h khối lăng trụ

A h4a B h3a C h2a D ha

Câu 19 Cho hình chóp có mặt bên tam giác đ u cạnh Khoảng cách từ đến bằng:

A B C D

Câu 20 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân , Biết tạo với đáy góc Thể tích khối lăng trụ

A B C D

Câu 21 Cho hình lăng trụ Gọi , trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành phần tích hình vẽ Tính

S ABC M SC SABM

CABM V V 1 2 S ABC 36 S ABC a

V  SBC a

A SBC

2 a a a 27 a

ABC A B C   A AB ACa A B

60

3

5

a 3

2

a 3

4a a3

ABC A B C   E F BB CC

AEF V1 V2

2

A B C D

Lời giải Chọn D

Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC A B C    Ta có:

 

1

1 1 1

2 A BCB C A A B C 3

V  V    V V     V V V  V

 

1

3

V V V V V V

      Do

2

1

:

3

V

V V

V  

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SAy Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM x

Biết x2y2 a2 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM

A

3 a

B

3

8 a

C

3 a

D

3 a

Lờigiải Chọn A

1

4

1

Ta có

2

ABCM

AM BC a x

S   AB a 

Thể tích khối chóp S ABCM   ABCM

a

V  SA S  y ax

Do 2

x y a  2

y a x ,suy   2  2 2

6

a a

V  ax a x  ax a x Xét hàm số f x   ax2a2x2 với 0 x a

Ta có f  x 2 ax a 2x22x a x2  2ax2x2ax a 2

 

f x   a x

x a

   

   Bảng biến thiên

bảng biến thiên suy

3 max

3 a

V 

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD2AB2BC2CD2a Hai mặt phẳng SAB SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi M N, trung điểm SB CD Tính cosin góc MN SAC, biết thể tích khối chóp S ABCD

3

3

a

S

A

D C

B

M x

A 3 310

20 B

310

20 C

5

10 D

3 10

Lời giải Chọn B

Gọi   mp qua MN song song với mp SAD Khi   cắt AB tạiP, cắt SC

Q, cắt AC K Gọi I giao điểm MN QK  I SAC Suy ra:P, Q, K trung điểm củaAB, SC vàAC.

Lại có: ABCD hình thang cân cóAD2AB2BC2CD2a  AD2 ;a ABBCCDa



2

a

CH  ;

2

2 3

2

ABCD

a a a a

S   

Nên

2

1 3

3 4

ABCD

a a

V  SA SAa

2

a

MP SA

  

2

a

NP

Xét tam giác MNPvuông P:

2

3 10

2 2

a a a

MN       

   

,

MP KQ đường trung bình tam giác SAB,SACMP KQ SA// // KN đường trung bình tam giác

2

ACD KN AD a

   

Xét tam giác AHC vuông H:

2 2

3

3

2

a a

AC     a     a KC  

Suy ra: tam giác KNCvng C C hình chiếu vng góc N lên SAC   góc MN SAC góc NIC

Khi 2 10 10

3 3

IN KN a a

IN MN

MN  NP     

Xét tam giác NICvuông tạiC: ; 10

2

a a

NC IN 

2 2

10 31

3

a a a

IC    

          

cos 31: 10 310

6 20

IC a a

NIC IN

  

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh BC2a 60



ABC Biết tứ giác BCC B  hình thoi có B BC nhọn Biết BCC B  vng góc với ABC ABB A  tạo với ABC góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   bằng

A

7 a

B

3

7 a

C

3

3 a

D

3

7 a

Lời giải Chọn B

Do ABC tam giác vuông A, cạnh BC2a ABC 60 nên ABa,ACa Gọi H hình chiếu vng góc B lên BC  Hthuộc đoạn BC (do B BC nhọn)

 



B H  ABC (do BCC B  vng góc với ABC)

Kẻ HKsong song AC KAB HK AB (doABC tam giác vuông A)

  ,  45 (1)

     

 ABB A ABC B KH   B H KH

Ta có BB H vng H BH 4a2B H (2)

Mặt khác HKsong song AC  BH HK

BC AC

.2

(3)

BH  HK a a 60

2a

2a

K H

C'

B' A'

C

Từ (1), (2) (3) suy 2  

  B H a

a B H

a

12 

B H a

Vậy

3 ' '

1

2

    

ABC A B C ABC

a

V S B H AB AC B H

Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác đ u cạnh , tam giác vng , tam giác vng iết góc hai mặt phẳng ính thể tích khối chóp theo

A B C D

Lời giải Chọn B

Gọi D hình chiếu S lên mặt phẳng ABC, suy SDABC Ta có SDAB SBAB gt( ), suy ABSBDBABD ương tự có ACDC hay tam giác ACD vng C

Dễ thấy SBA SCA (cạnh huy n cạnh góc vng), suy SBSC Từ ta chứng minh SBD SCD nên có DBDC

Vậy DA đường trung trực BC, nên đường phân giác góc BAC Ta có DAC 30 , suy

3 a

DC Ngoài góc hai mặt phẳng SAB ABC 60

SBD , suy tan tan

3

SD a

SBD SD BD SBD a

BD

    

S ABC ABC a SBA B

SAC C SAB ABC 60

S ABC a

3

8

a 3

12

a 3

6

a 3

4 a

S

D

B

Vậy

2

1 3

3 12

S ABC ABC

a a

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhi u tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đ , ôn tập, sửa tập, sửa đ thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -