Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu xây dựng, đại học xây dựng, trần minh tú, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu Sức bền vật liệu, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu 1, giáo trình Sức bền vật liệu, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng Sức bền vật liệu, bài giảng đại học xây dựng,
CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC Chương BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 1.1 Tóm tắt lý thuyết 1a Chuyên đề 1a: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - Phƣơng pháp “mặt cắt biến thiên” Các bƣớc thực hiện: Giải phóng liên kết xác định phản lực liên kết (nếu cần thiết) Chia đoạn cho biểu thức xác định thành phần ứng lực đoạn liên tục (ranh giới đoạn là: mặt cắt ngang có lực tập trung, mơ men tập trung, có thay đổi đột ngột cƣờng độ lực phân bố,…) Dùng phƣơng pháp mặt cắt để lập biểu thức xác định thành phần ứng lực đoạn Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực vào biểu thức thu đƣợc bƣớc Biểu đồ lực dọc lực cắt vẽ phía đƣợc, miễn mang dấu chúng Biểu đồ mô men vẽ phía thớ căng (chiều dƣơng mơ men hƣớng xuống) Kiểm tra lại biểu đồ từ nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm (thu đƣợc từ ví dụ cụ thể) NHẬN XÉT: Tại mặt cắt có lực tập trung biểu đồ lực cắt có bƣớc nhảy, độ lớn bƣớc nhảy giá trị lực tập trung Xét từ trái qua phải chiều bƣớc nhảy chiều lực tập trung Tại mặt cắt có mơ men tập trung biểu đồ mơ men có bƣớc nhảy, độ lớn bƣớc nhảy giá trị mô men tập trung Xét từ trái qua phải mô men quay thuận chiều kim đồng hồ bƣớc nhảy xuống Tại mặt cắt có lực cắt biểu đồ mơ men đạt cực trị Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC Biểu đồ mô men ln có xu hƣớng “hứng” lực Bài mẫu 1: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực nhƣ hình vẽ 1.1 Số liệu: a=1m; F=15 kN; M0= kNm; q=6kNm F q Mo 2a a Hình 1.1 Bài giải: Xác định phản lực: Từ điều kiện cân dầm (hình 1.2) ta có: M C VA 3a M Fa qa F qa M 3(kN ) 3a 5a M A VC 3a M F 2aa qa => VA => VC F 5qa M 10 18(kN ) 3a Thử lại: VA VC qa F 15 21(kN ) Thiết lập biểu thức tính nội lực đoạn dầm: Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 1-1, giữ lại phần bên trái để xét cân ( z1 2a ) N 0 Q VA M VA z1 3z1 Trên đoạn AB (hình 1.2): Dùng mặt cắt ngang 2-2, giữ lại phần bên phải để xét cân ( z2 a ) N 0 Q qz2 VC z2 18 Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC M VC z2 qz22 18 z2 3z22 Vẽ biểu đồ: Dựa vào biểu thức Q, M thu đƣợc trên, tiến hành vẽ đồ thị đoạn (biểu đồ N khơng thể N=0 z) Chú ý: có mặt cắt ngang với Q=0 phải tính giá trị M cực trị mặt cắt ngang thể biểu đồ) Kiểm tra lại biểu đồ theo nhận xét trình bày phần đầu Chú ý: Thể sơ đồ tải trọng, biểu đồ lực cắt biểu đô mơ men hàng dọc nhƣ hình vẽ 1.2 để dễ theo dõi kiểm tra F q Mo B VA 2a a F N VA q M M VC N VC Q Q Z2 Z1 3 + Q kN _ 12 18 M kNm 15 Hình 1.2 Biểu đồ nội lực Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 1b Chuyên đề 1b: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – Phƣơng pháp vẽ theo điểm Dựa vào mối liên hệ vi phân d M dQ q z , biết biến thiên tải trọng dz dz phân bố nhận xét dạng biểu đồ Q M, từ xác định số điểm cần thiết phải tính giá trị thành phần ứng lực (các điểm đặc biệt) Giả sử đoạn AB: q(z)=0 => Biểu đồ Q=const => Cần xác định QA, QB => Biểu đồ M bậc => Cần xác định MA, MB q(z)=const => Biểu đồ Q bậc => Cần xác định QA, QB => Biểu đồ M bậc => Cần xác định MA, MB M cực trị (nếu có), tính lồi, lõm biểu đồ Giá trị thành phần ứng lực điểm đặc biệt tính theo: Phƣơng pháp mặt cắt Nhận xét bƣớc nhảy Qph Qtr Sq ; M ph M tr SQ với Sq – biểu đồ tải trọng; SQ biểu đồ lực cắt Bài mẫu 1b: Vẽ biểu đồ nội lực cho khung phẳng chịu tải trọng nhƣ hình vẽ F Mo K C D a VK a a q a B HA VA Bài giải: Xác định phản lực: Từ điều kiện cân khung ta có: X 0 = > H A qa Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 1 => VK 2a Fa M qa VK 2a 2qa qa qa => VK qa 2 3a M K => VA 2a H A.2a qa M Fa VA.2a 2qa qa qa 2qa M A => VA qa Nhận xét dạng biểu đồ thành phần ứng lực đoạn: + Biểu đồ lực dọc: Bằng phƣơng pháp mặt cắt dễ dàng xác định N AB N BC VA qa N DK NCD (trên hai đoạn DK,CD khơng có tải trọng theo phƣơng dọc trục) + Biểu đồ lực cắt, mô men: Trên đoạn AB: q=const Biểu đồ Q bậc => Cần xác định: QA = HA = qa (theo nhận xét bƣớc nhảy biểu đồ Q A); QB = QA+Sq = qa+(-q).a = Biểu đồ M bậc hai => Cần xác định: MA = (khớp A khơng có mơ men tập trung), MB = MA+SQ = 0+qa.a = qa2; B có Q = => Mmax=qa2 Trên đoạn BC: q=0 Biểu đồ Q=const => Cần xác định QB=qa (tại B khơng có lực tập trung, biểu đồ Q khơng có bƣớc nhảy) Biểu đồ M bậc => Cần xác định M B M B AB qa ; M C M B SQ qa qa Trên đoạn DK: q=0 Biểu đồ Q=const => Cần xác định QK=-VK (theo nhận xét bƣớc nhảy biểu đồ Q K) Biểu đồ M bậc => Cần xác định M K (khớp K khơng có mơ men tập trung); M D M K SQ qa a qa 4 Trên đoạn CD: q=0 Biểu đồ Q=const => Cần xác định QD F QD DK 2qa qa (lực tập trung F D); Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC Biểu đồ M bậc => Cần xác định M D qa (tại D khơng có mơ men tập trung, đồ biểu mơ men khơng có bƣớc nhảy); 1 M D M D SQ qa qa a qa 4 Vẽ biểu đồ N, Q, M đoạn (xem hình 1.2) Xét cân mắt khung Tại mắt C, biểu diễn ngoại lực, thành phần ứng lực hai mặt cắt sát C thuộc đoạn BC CD theo chiều thực (căn vào biểu đồ) Kiểm tra điều kiện cân bằng: Tại mắt khung tổng nội lực ngoại lực không X ; Y ; M C 0 qa + qa _ _ qa _ N Q + kN kN qa qa 2 qa qa 3 2 qa qa C 2 qa qa 2 qa qa M kNm qa Hình 1.2 Biểu đồ nội lực khung Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 1.2 BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1.1: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực dầm chịu tải trọng nhƣ hình vẽ F2 =qa q a M=4qa2 a a F1 =2qa Bài 1.2: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực dầm chịu tải trọng nhƣ hình vẽ F=qa M=qa2 q 3a a a Bài 1.3: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực dầm chịu tải trọng nhƣ hình vẽ Biết q=10kN/m; F=4kN; M0=2kNm; a=1m M0 q a a a F Bài 1.4: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực dầm chịu tải trọng nhƣ hình vẽ Biết q=30kN/m; F=36kN; M0=48kNm; a=2m F q M0 M0 a a a 2a Bài 1.5: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực cong chịu tải trọng nhƣ hình vẽ Biết F=5kN; R=4m Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC F F 45 F R R Bài 1.6: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực cong chịu tải trọng nhƣ hình vẽ theo q R q R Bài 1.7: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực khung phẳng chịu tải trọng nhƣ hình vẽ với M0=4kNm; F=5kN; q=2kNm a a 2a a M0 F Bài 1.8: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực dầm chịu tải trọng nhƣ hình vẽ Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG 1: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng