Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu xây dựng, đại học xây dựng, trần minh tú, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu Sức bền vật liệu, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu 1, giáo trình Sức bền vật liệu, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng Sức bền vật liệu, bài giảng đại học xây dựng,
CHƢƠNG – THANH CHỊU UỐN PHẲNG Chương Thanh chịu uốn phẳng A Tóm tắt lý thuyết Định nghĩa Uốn túy phẳng: Thanh gọi chịu uốn tuý mặt cắt ngang tồn thành phần ứng lực mơmen uốn Mx ( My ) nằm mặt phẳng quán tính trung tâm Uốn ngang phẳng: Thanh gọi chịu uốn ngang phẳng mặt cắt ngang có cặp ứng lực mômen uốn M x, lực cắt Qy ( My Qx ) nằm mặt phẳng quán tính trung tâm Tải trọng gây uốn: nằm mặt phẳng qua trục vng góc với trục Ứng suất mặt cắt ngang 2.1 Ứng suất pháp z Mx y Ix Trong - Mx mơmen uốn nội lực mặt cắt ngang - Ix mơmen qn tính mặt cắt ngang trục quán tính trung tâm Ox - y tung độ điểm tính ứng suất Ghi chú: Mx > làm căng thớ dƣới Mx < làm căng thớ Do (7.1) phải ý đến dấu mô men uốn tung độ điểm tính ứng suất nên ta thƣờng dùng công thức kỹ thuật z Mx y Ix (7.2) Dấu (+) điểm tính ứng suất thuộc vùng chịu kéo dấu (-) điểm tính ứng Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG – THANH CHỊU UỐN PHẲNG suất thuộc vùng chịu nén 2.2 Đường trung hoà Thớ trung hoà: Thớ vật liệu dọc trục có chiều dài khơng đổi (khơng bị co, khơng bị dãn) q trình biến dạng chịu uốn Mặt trung hoà: tập hợp thớ trung hoà Đƣờng trung hoà: giao tuyến mặt trung hoà với mặt cắt ngang (đi qua trọng tâm mặt cắt ngang) Đƣờng trung hoà chia mặt cắt ngang làm hai phần: phần chịu kéo phần chịu nén 2.3 Biểu đồ ứng suất pháp - Ứng suất pháp cực trị Từ cơng thứ tính ứng suất pháp (7.1), nhận thấy điểm xa đƣờng trung hồ có trị tuyệt đối ứng suất lớn Vì điểm nằm đƣờng thẳng song song với đƣờng trung hồ có trị số ứng suất nhƣ nên ta cần biểu diễn biến thiên ứng suất theo chiều cao mặt cắt ngang Biểu đồ ứng suất pháp qua gốc toạ độ nhƣ hình vẽ, đánh dấu (+) đẻ ứng suất kéo, dấu (-) ứng suất nén Biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang có trục đối xứng (hình 7.1) Biểu đồ ứng suất pháp mặt cắt ngang có hai trục đối xứng (hình 7.2) k Điểm K xa đƣờng trung hoà (tung độ ymax ) vùng chịu kéo ( z > 0) có giá trị ứng suất pháp kéo lớn nhất, kí hiệu zmax ; cịn điểm N xa đƣờng n trung hồ (tung độ ymax ) vùng chịu nén ( z < ) có giá trị ứng suất pháp nén lớn kí hiệu z Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG – THANH CHỊU UỐN PHẲNG min h1 Mx §TH t yC x k ym ax n y max s max b1 2 max 1 y Hình 7.1 Biểu đồ ứng suất pháp ứng suất tiếp mặt cắt ngang chữ T Ta có: zmax Mx k M y max ; z x y nmax Ix Ix Đặt Wxk Thì zmax (7.3) Ix I ; Wxn x yK yN (7.4) Mx M ; z xn k Wx Wx (7.5) Wxk ,Wxn lần lƣợt mômen chống uốn kéo (nén) mặt cắt ngang Với mặt cắt ngang có trục x trục đối xứng Wxk Wxn Wx gọi mômen chống uốn mặt cắt ngang min y nmax y Mx max §TH x k ym ax h x b max Hình 7.2 Biểu đồ ứng suất pháp ứng suất tiếp mặt cắt ngang chữ nhật - Mặt cắt ngang hình chữ nhật (b x h; trục x song song với cạnh đáy b) bh Wx Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG – THANH CHỊU UỐN PHẲNG - Mặt cắt ngang hình trịn (đƣờng kính D; trục x qua trọng tâm O) D3 Wx 0,1D3 32 - Mặt cắt ngang hình vành khăn (đƣờng kính d, đƣờng kính ngồi D) D3 d3 Ix 64 64 0,1D3 4 Wx D/2 D/2 với d D (7.8) 2.4 Ứng suất tiếp Với mặt cắt ngang dạng hình chữ nhật hẹp b 0 qgt