Đang tải... (xem toàn văn)
Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu xây dựng, đại học xây dựng, trần minh tú, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu Sức bền vật liệu, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu 1, giáo trình Sức bền vật liệu, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng Sức bền vật liệu, bài giảng đại học xây dựng,
CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY Chƣơng THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY 5.1 Tóm tắt lý thuyết a Định nghĩa: Thanh chịu xoắn túy mà mặt cắt ngang có thành phần ứng lực mô men xoắn Mz nằm mặt phẳng vng góc với trục Ví dụ: Các trục truyền động, kết cấu khơng gian,… b Qui ước dấu Mz Nhìn từ bên ngồi vào mặt cắt ngang, Mz có chiều thuận chiều kim đồng hồ mang dấu dương ngược lại Mz > c Công thức qui đổi công suất truyền N động sang mô men xoắn ngoại lực tác dụng lên trục truyền: M 30N n (6.1) Trong đó: M mơ men xoắn ngoại lực [N.m], N công suất động [wat], n số vòng quay động phút [vòng/phút] d Ứng suất mặt cắt ngang: Tại điểm K cách trọng tâm O đoạn ứng suất tiếp có phương vng góc với OK, có chiều gây mơ men với O chiều Mz nội lực Mz Ip Tóm tắt lý thuyết đề tập (6.2) Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY Mz K O max Trong I p mơ men qn tính độc cực mặt cắt ngang với trọng tâm O Khi D đạt giá trị lớn max Mz D Mz I p Wp (6.3) với Wp mô men chống xoắn mặt cắt ngang Wp Ip D/2 Với mặt cắt ngang tròn đặc: Ip D4 32 0,1D Wp ; D3 16 0,2 D3 (6.4) Với mặt cắt ngang tròn rỗng: Ip D4 Wp 32 1 0,1D 1 ; D3 16 4 1 0,2D 1 4 (6.5) Trong d - đường kính trong, D - đường kính ngồi mặt cắt ngang , d D e) Biến dạng tròn chịu xoắn c b a O B A L Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY Góc xoắn (góc xoay) tương đối hai mặt cắt ngang A B AB A L M dz M dz z z GI p GI p B [rad] (6.6) Trong G – mơ-đun đàn hồi trượt vật liệu GIp – độ cứng xoắn mặt cắt ngang Khi đoạn AB chiều dài L có AB Mz const thì: GI p M zL GI p (6.7) Khi đoạn AB gồm nhiều đoạn, đoạn thứ i có chiều dài li , Mz const thì: GI p i Mz li GI i 1 p i n AB (6.8) Góc xoắn tỉ đối - góc xoắn tương đối hai mặt cắt ngang cách đ.v chiều dài d M z [rad/chiều dài] (6.9) dz GI p f Điều kiện bền điều kiện cứng Điều kiện bền max max max Trong đó: Mz Wp 0 (6.10) dùng thực nghiệm tìm n dùng thuyết bền dùng thuyết bền Điều kiện cứng: Mz GI p max max Tóm tắt lý thuyết đề tập (6.11) Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY Các toán bản: Xuất phát từ điều kiện bền điều kiện cứng ta có ba tốn là: + Bài toán 1: Kiểm tra điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) + Bài toán 2: Chọn kích thước theo điều kiện bền (hoặc điều kiện cứng) + Bài toán 3: Xác định giá trị cho phép tải trọng tác dụng (là giá trị lớn tải trọng đặt lên hệ mà đảm bảo điều kiện bền điều kiện cứng 5.2 Bài tập tự giải 5.2.1 Cho trục tròn tiết diện thay đổi chịu xoắn mô men xoắn ngoại lực hình vẽ Vẽ biểu đồ mơ men xoắn nội lực Kiểm tra điều kiện bền điều kiện cứng trục tròn B A a D M3 a C M2 d Biết a=0,5m; M1=2kNm; M2=5kNm; M3=1kNm; G=8.103kN/cm2; []=16kN/cm2; []=0,50/m D a M1 1-1 K d D a 5.2.2 Tính ứng suất tiếp lớn góc xoắn mặt cắt A B Cho G=8.103kN/cm2; m=1,5kNm; M=0,3kNm; d=5cm; a=0,4m 2M M A m B a C 2a d 5.2.3 Xác định ứng suất tiếp lớn mặt cắt ngang trục tròn chịu xoắn tensometer ta đo biến dạng theo phương xiên góc 450 Tóm tắt lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY với đường kính u=4,25.10-4 Biết số vịng quay trục n=120 vòng/phút G=8.103kN/cm2; d=8cm; D=12cm 45 M M d D 5.2.4 Một trục trịn đường kính thay đổi, chịu tác dụng mô men xoắn ngoại lực hình vẽ Xác định mơ men xoắn cho phép theo điền kiện bền trục Với mô men xoắn cho phép vừa xác định, vẽ biểu đồ góc xoắn Biết d=5cm; []=6kN/cm2; G=8.103kN/cm2; a=0,5m B d 2d A a C 3d 3M M a D a 5.2.5 Một ống đura trục thép lồng nhau, có liên kết chịu lực hình vẽ Xác định mô men xoắn lớn mà hệ chịu theo điều kiện bền Biết ứng suất cho phép vật liệu ống []thép=9kN/cm2; []đura=6kN/cm2; Gthép=3Gđura=8.103kN/cm2; d=2cm 2d 1.5d A 2d M B d a Tóm tắt lý thuyết đề tập a Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng ... kiện bền Biết ứng suất cho phép vật liệu ống []thép=9kN/cm2; []đura=6kN/cm2; Gthép=3Gđura=8 .10 3kN/cm2; d=2cm 2d 1. 5d A 2d M B d a Tóm tắt lý thuyết đề tập a Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng. .. lý thuyết đề tập Trần Minh Tú - Đại học Xây dựng CHƢƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY với đường kính u=4,25 .10 -4 Biết số vòng quay trục n =12 0 vòng/phút G=8 .10 3kN/cm2; d=8cm; D =12 cm 45 M M d D 5.2.4... đặc: Ip D4 32 0,1D Wp ; D3 16 0,2 D3 (6. 4) Với mặt cắt ngang tròn rỗng: Ip D4 Wp 32 ? ?1 0,1D ? ?1 ; D3 16 4 ? ?1 0,2D ? ?1 4 (6. 5) Trong d - đường kính