Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu xây dựng, đại học xây dựng, trần minh tú, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu Sức bền vật liệu, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức Sức bền vật liệu, Sức bền vật liệu 1, giáo trình Sức bền vật liệu, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng Sức bền vật liệu, bài giảng đại học xây dựng,
Chuyên đề 1c: Biểu đồ nội lực cong phẳng Chương BIỂU ĐỒ NỘI LỰC CỦA THANH CONG PHẲNG Chuyên đề 1c: Một số lưu ý vẽ biểu đồ nội lực cong phẳng: - Dùng phương pháp mặt cắt, vị trí mặt cắt ngang xác định hệ toạ độ cực - Qui ước dấu lực dọc N lực cắt Q thẳng, cịn thành phần mơ men M qui ước dương làm cong thêm - Khi vẽ ý đặt tung độ theo phương vng góc với trục (phương bán kính) Bài giải mẫu: Sơ đồ H (BTL Sức bền Vật liệu 1) Vẽ biểu đồ nội lực cho cong chịu tải trọng hình vẽ Biết: R= 2m; M1=5 kNm; M2=10 kNm; P1=15kN M2 D 2R A P1 E C HA VE VA 2R M1 B Bài giải: Tính phản lực gối A E Ta có : ∑ X = => H A = P1 = 15kN ∑M A = M + M − VE R = => VE = M + M 10 + = = 1,875 ( kN ) 4R HA π VA ϕ1 a Xét đoạn AB: ≤ ϕ1 ≤ ϕ1 VA = VE = 1,875kN Chia làm đoạn ϕ1 Ta có: N = −VA cosϕ1 + H A sin ϕ1 = − 1,875cosϕ1 + 15sin ϕ1 ; Q = −VA sin ϕ1 − H A cosϕ1 = −1,875sin ϕ1 − 15cosϕ1 ; M Q N M = −VA R.(1 − cosϕ1 ) − R.H A sin ϕ1 = 3, 75.cosϕ1 − 30sin ϕ1 − 3, 75 Bảng biến thiên: ϕ1 [rad] N [kN] Q[kN] M[kNm] Trần Minh Tú -1,88 -15 π π π π 5,88 -13,98 -15,50 9,28 -11,93 -22.31 12,05 -9,12 -27,86 15 -1,88 -33,75 Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng Chuyên đề 1c: Biểu đồ nội lực cong phẳng HA π ϕ2 b Xét đoạn BC: ≤ ϕ2 ≤ Chương 2 VA Ta có: N = VA sin ϕ2 + H A cosϕ = 1,875.sin ϕ2 + 15.cosϕ2 Q = −VAcosϕ2 + H A sin ϕ2 = −1,875cosϕ2 + 15sin ϕ2 ; ϕ2 ϕ2 M N M1 B Q=0 => ϕ = 7,130 Q M = −VA R (1 + sin ϕ2 ) + M − H A Rcosϕ2 = −3, 75 − 3,75sin ϕ2 − 30cosϕ + M max = M ϕ ( = 7,13 = 29(kNm) ) Bảng biến thiên: ϕ2 [rad] N [kN] Q[kN] M[kNm] 15,00 -1,88 -28,75 c Xét đoạn ED: ≤ ϕ3 ≤ π π π π 13,93 5,88 -26,61 11,93 9,28 -22,61 9,12 12,05 -17,00 1,88 15 -2,5 N π Q M Ta có: N = −VE cosϕ3 + P1.sin ϕ3 = −1,875.cosϕ3 + 15.sin ϕ3 Q = −VE sin ϕ3 − P1.cosϕ3 = −1,875.sin ϕ3 − 15.cosϕ3 M = −VE R.(1 − cosϕ3 ) − R.P1.sin ϕ3 = − 3, 75.cosϕ3 − 30.sin ϕ3 − 3, 75 ϕ3 ϕ3 E P ϕ3 VE Bảng biến thiên: ϕ3 [rad] N [kN] Q[kN] M[kNm] -1,88 15,00 d Xét đoạn CD: ≤ ϕ4 ≤ π π π π 12,05 5,88 -27,86 15,00 -1,88 -33,75 5,88 12,05 -15,5 9,28 9,28 -22,31 π M2 M 2 Ta có: D M N = VE sin ϕ + P1.cosϕ4 = 1.875.sin ϕ4 + 15.cosϕ Q = −VE cosϕ + P1.sin ϕ = −1,875.cosϕ4 + 15.cosϕ4 ; M ϕ4 = −3.75 − 3, 75sin ϕ4 − 30.cosϕ4 + 10 M max = M ϕ = 7,130 = 24(kNm) ( Trần Minh Tú E ϕ4 Q=0 => ϕ = 7,130 M = −VE R.(1 + sin ϕ4 ) + M − P1 Rcosϕ P1 ϕ4 VE ) Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng Chuyên đề 1c: Biểu đồ nội lực Chương Bảng biến thiên: ϕ4 [rad] N [kN] Q[kN] M[kNm] Trần Minh Tú 15,00 -1,88 -23,75 π π π π 13,93 5,88 -21,61 11,93 9,28 -17,61 9,12 12,05 -12,00 1,88 15,00 2,50 Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng Chuyên đề 1c: Biểu đồ nội lực Chương BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 12,05 13,93 9,28 11,93 + 5,88 + 9,12 15 1,88 1,88 1,88 7,13o 15 5,88 + 9,28 N 9,12 12,05 kN 11,93 13,93 1,88 5,88 9,28 12,05 5,88 + 9,28 10 + 12,05 o 7,13 15 15 o 7,13 + 12,05 _ 13,98 15 Q kN 9,28 5,88 11,93 1,88 9,12 23,75 Mmax=24 33,75 10 21,61 27,86 22,31 17,61 15,50 o 7,13 12,00 2,5 o 7,13 17,00 M kNm 15,50 22,61 22,31 27,86 26,61 33,75 Trần Minh Tú 28,75 Mmax=29 Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng ... LỰC 12 ,05 13 ,93 9,28 11 ,93 + 5,88 + 9 ,12 15 1, 88 1, 88 1, 88 7 ,13 o 15 5,88 + 9,28 N 9 ,12 12 ,05 kN 11 ,93 13 ,93 1, 88 5,88 9,28 12 ,05 5,88 + 9,28 10 + 12 ,05 o 7 ,13 15 15 o 7 ,13 + 12 ,05 _ 13 ,98 15 Q... 11 ,93 1, 88 9 ,12 23,75 Mmax=24 33,75 10 21, 61 27,86 22, 31 17, 61 15,50 o 7 ,13 12 ,00 2,5 o 7 ,13 17 ,00 M kNm 15 ,50 22, 61 22, 31 27,86 26, 61 33,75 Trần Minh Tú 28,75 Mmax=29 Bộ môn SBVL - Đại học Xây. .. N [kN] Q[kN] M[kNm] Trần Minh Tú 15 ,00 -1, 88 -23,75 π π π π 13 ,93 5,88 - 21, 61 11, 93 9,28 -17 , 61 9 ,12 12 ,05 -12 ,00 1, 88 15 ,00 2,50 Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng Chuyên đề 1c: Biểu đồ nội lực