Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC ĐỀ 16 Câu I Cho hàm số 1 1 x y x + = − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3; 1). Câu II 1. Giải bất phương trình: 4 2 2 6 2 4 log ( 1) log ( 1) 25x x− + − = 2. Giải hệ phương trình: 2 1 6 x y xy x xy − − = − = 3. Tính tích phân I = 1 0 1 2 x dx + ∫ 4. Giải phương trình: 2 2 3 sin cos2 cos (tan 1) 2sin 0x x x x x+ − + = Câu III Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. a) Chứng minh 5 điểm A, B, C, E, F cùng nằm trên một mặt cầu. b) Tính thể tích khối cầu trên khi AB = 6, BC = 8 Câu IV Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; -1) và hai mặt phẳng (P): 4x - 3y - 13 = 0, (Q): y - 2z + 5 = 0. a) Lập phương trình chính tắc của giao tuyến (d) của (P) và (Q) b) Tìm điểm M' đối xứng với M qua (d) Câu V 1. Tìm sè nguyªn d¬ng n sao cho 1 1 2 2 4 2 243 n n n n n n c c c c+ + + ×××+ = 2. Cho a, b, c là các số dương thoả mãn 4ab bc ca abc+ + = . Chứng minh: 1 1 1 1 2 2 2a b c a b c a b c + + ≤ + + + + + +