Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC ĐỀ 14 Câu I Cho hàm số 3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x= − + − + + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1. Câu II 1. Giải phương trình: 2 4 (2 17).2 ( 17 66) 0 x x x x x+ − + − + = 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3 2( ) 14 x y xy x y xy x y + − = + + + = 3. Tính tích phân I = 1 2009 0 ( 1)x x dx− ∫ 4. Giải phương trình: 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x+ + + + = Câu III Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. mặt bên ABB'A' là hình thoi cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. mặt bên ACC'A' hợp với đáy góc α. Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu IV 1. Cho hai đường thẳng (d): 3 1 2 2 x t y t z t = + = − = + và (d'): 2 3 2 x s y s z s = − = + = a) Chứng minh (d) và (d') chéo nhau và vuông góc với nhau. b) Lập phương trình đường vuông góc chung của (d) và (d'). 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 0), B(0; 3). Tìm toạ độ các tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác OAB. Câu V 1. Chứng minh với mọi số nguyên dương n luôn có: 1 2 3 1 2 3 . .2 n n n n n n C C C nC n − + + + + = 2. Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 4 11 0z z+ + =