BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số xxy 32 34 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Cho họ đường thẳng m d y mx m( ): 2 16 với m là tham số . Chứng minh rằng m d() luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình x x x 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) 2) Cho f x dx 1 0 ( ) 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = f x dx 0 1 () . ĐỀ THI THỬ SỐ: 03 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số x x y 2 41 2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z 0 và cách điểm M(1;2; 1 ) một khoảng bằng 2 . Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức i z i 1 1 . Tính giá trị của z 2010 . B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : xt yt z 12 2 1 và mặt phẳng (P) : x y z2 2 1 0 . 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z Bz i 2 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng i4 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình x x x 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) 2) Cho f x dx 1 0 ( ) 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = f x dx 0 1 () . ĐỀ THI THỬ SỐ: 03. phẳng (Q) : x y z 0 và cách điểm M (1; 2; 1 ) một khoảng bằng 2 . Câu 5a (1, 0 điểm): Cho số phức i z i 1 1 . Tính giá trị của z 2 010 . B. Theo chương trình nâng cao : Câu