Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo bộ đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông, giúp các bạn củng cố lại kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi sắp đến. Chúc các bạn thành công
www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Vi t phương trình m t c u tâm 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) I (1; −2;3) ti p xúc v i ( P ) d lên ( P ) Câu Vb (1,0 i m) Tìm b c hai c a s ph c z = −4i Vi t phương trình hình chi u vng góc c a y= Cho hàm s 2x +1 1− x (C ) c Kh o sát s bi n thiên v th Tìm t t c c a tham s giá tr a hàm s m y = ( m + ) x + m song song v i ti p n c a i mc a (C ) v ng th ng th ( C ) t i giao i tr c tung Câu II (3, i m) Gi i phương trình: 3x +1 + 2.3− x = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s o n y = x ( ln x − ) 1;e Tính I = ∫ x +1 + dx x+2 −1 Câu III (1,0 i m) Cho kh i lăng tr ABC tam giác vuông cân t i A BC = a ng chéo c a m t bên ABB1 A1 t o v i áy góc 60 Tính th tích kh i lăng tr ó theo a ng ABC A1 B1C1 có áy II PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Oxyz , cho hai i m Trong không gian v i h t a A (1;2; −1) , B ( 2;0;1) m t ph ng ( P ) : x − y + z + = Vi t phương trình ng th ng AB Tìm t a giao i m c a ng th ng AB v i m t ph ng ( P ) Câu Va (1.0 i m) Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 28 z = (2 − i) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong khơng gian v i THI TH TỐN 12 TNPT 2011- 2012 Cho hàm s Oxyz , cho hai A (1; 2; −1) , B ( 2;0;1) m t ph ng ( P ) : x − y + z + = h t a (Q ) Vi t phương trình m t ph ng i qua m t ph ng ( R ) ch Kh o sát v A , song song v i m t ph ng a ng th ng AB , vng góc v i TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 x4 − 3x + 2 th ( C ) c a hàm s x 3 −3 x−12 th t i i m có hồnh x = − 80 = π I = ∫ ( ecos x + x ) sin xdx Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = + − x Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp t giác u S ABCD có c nh áy b ng − 3i + i Th c hi n phép tính: + + i − 3i x4 + x − có Cho hàm s y = 2 Kh o sát s bi n thiên v Vi t phương trình ti p n c th SAB = 30 Tính di n tích xung quanh c a hình nón có nh S , áy hình trịn ngo i ti p t giác ABCD II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian cho i m Oxyz , (C ) ( C ) c a hàm s a ( C ) t i i m c c ti u th A ( 2;2;3) , B (1;2; −4 ) , C (1; −3; −1) Câu (3 i m) ln x − 3ln x + = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = (3 − x) x + [ 0;2] I =∫ Câu (1 i m) Cho hình chóp t giác xdx x2 + 1 Vi t phương trình m t ph ng ( ABC ) Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n OABC Câu Va (1,0 i m) Tìm mơ- un c a s ph c Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) S ABCD có c nh áy a , góc gi a c nh bên áy 60 Tính th tích kh i chóp theo a u II PH N RIÊNG (3 i m) Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng a, S I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Câu (3 i m) Tính tích phân: Gi i phương trình THI TH Câu Vb (1,0 i m) 20 Vi t phương trình ti p n c a Câu II (3, i m) Tính tích phân (P) Gi i phương trình: y= i m (P) Vi t phương trình m t ph ng THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Trong không gian m t ph ng Trang z= − 15i + 2i Oxyz , cho ng th ng d : x+2 y z+3 = = −2 ( P ) : x + y − 2z + = Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 27 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 S ABCD có áy ABCD hình vng c nh a, SB ⊥ ( ABCD ) , SC = a Cho hình chóp Tính th tích kh i chóp Ch ng minh r ng trung i m c a SD tâm m t c u ngo i ti p hình chóp II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x + y − z + = i m M ( 0;2;0 ) Tìm t a hình chi u c a M lên m t ph ng ( P ) Vi t phương trình m t ph ng ( Q ) ch a OM vng góc v i ( P ) Câu Va (1,0 i m) Tìm s th c x, y th a mãn ( x + y + 1) + ( − x + y ) i = ( 3x − y + ) + ( x − y + 3) i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho i m M (1;2;3) m t ph ng ( P) : x − y + z + = Vi t phương trình m t ph ng ( Q ) qua M song song v i Vi t phương trình tham s c a ng th ng ( P ) Tìm t a giao i m d qua M , vng góc v i H c a d ( P ) Câu Vb (1,0 i m) Tìm nh ng i m chúng có t a ( P) th hàm s y= 3x − cho x −1 nguyên Trong khơng gian v i h THI TH TỐN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz , cho i m B ( −1;2; −3) t a (α ) : x + y − z + = Tính kho ng cách t B i m n m t ph ng (α ) Vi t phương trình tham s c a ng th ng i qua ph ng B , vng góc v i m t (α ) CâuVa (1,0 i m) Gi i phương trình t p s ph c: 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian v i h x − 3x + = Oxyz cho i m M ( −1;0;2 ) t a x = t ( P ) : x + y + z − = ng th ng d : y = − t 2 z = − t ( Q ) ch M qua ng th ng d Vi t phương trình t c c a ng th ng ( d ′ ) hình chi u vng Vi tphương trình m t ph ng góc c a Câu Vb (2,0 a i m d lên m t ph ng ( P ) i m) Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z = ( + i ) − (3 − i ) S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) y = x − x + 3x có Kh o sát s bi n thiên v Trang 26 20 Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Cho hàm s S 20 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ th th (C ) (C ) Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 L p phương trình ng th ng i qua i m c c vng góc v i ti p n c a th (C ) t i g ic a ct a th (C ) log ( x − x − ) = − log ( x + ) x − x 1 ;3 Câu III (1,0 i m) Cho kh i chóp S ABC có c nh bên SA vng góc v i áy M t bên ( SBC ) t o v i áy góc 600 Bi t SB = SC = BC = a Tính th tích kh i chóp ó theo a II PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Oxyz , cho m t c u Trong không gian v i h t a m t ph ng (α ) i m t ph ng (α ) ti p Tính kho ng cách t tâm I c a m t c u (S) t i m t ph ng xúc v i m t c u ( β ) song song v (S ) Câu Va (1,0 i m) Gi i phương trình sau t p s ph c Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) i m = − 4i x y −1 z + = = 2 m t ph ng (α ) : x + y − z + = ( β ) : x − y + z + = L p phương trình m t c u tâm I thu c ng th ng d ti p xúc v i c hai m t ph ng (α ) , ( β ) Oxyz , cho ng th ng d : Câu Vb (1,0 i m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i h hàm s y = x , y = − x, y = S 19 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = x − x Kh o sát v th (C ) c a hàm s Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ( C ) tr c hoành Câu II (3, i m) 3x −2.5x −17 x = 245 e + ln x Tính tích phân I = ∫ dx x 1 Gi i phương trình 3x − x + = Tìm phương trình ng ti m c n c a hàm s Câu III (1,0 i m) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng cho Câu Va (1,0 i m) Trong không gian ( S ) : x2 + y + z − 4x + y + 4z − = (α ) : x − y + z + = Oxyz , TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 (α ) qua O vng góc v i OC Vi t phương trình m t ph ng ( β ) ch a AB vng góc v i (α ) Tìm s ph c z th a z + z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) I = ∫ ( x + ) e x dx Vi t phương trình m t ph ng gian THI TH Vi t phương trình m t ph ng 2 Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s : y = Tính: khơng 20 1 1 A (1;0;0 ) , B (1;1;1) , C ; ; 3 3 o n Trong Câu II (3, i m) Gi i phương trình: THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Trang Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng y= x2 − x2 − x − Trang 25 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH Vi t phương trình m t ph ng i qua giao n TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 d c a m t ph ng (α ) z = 1+ i Tính tích phân I= ∫ + x2 cho m t c u ( S ) , c t vuông d Câu Vb (1,0 i m) Vi t d ng lư ng giác c a s ph c z bi t z = + i S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Cho hàm s y = x − x − dx Dùng y = x − x + 16 th , tìm m th (C ) c Câu III (1,0 i m) M t hình tr có thi t di n qua tr c hình vng, di n tích xung quanh 4π Tính di n tích tồn ph n c a hình tr Tính th tích kh i tr II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trang 24 a hàm s phương trình sau có nghi m phân bi t: x − 2x − = m Câu II (3,0 i m) x [ −1;3] Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Oxyz , t a (S ) Kh o sát s bi n thiên v Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s h n ng 2x +1 ≤ x+5 x3 v i TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 góc v i ng th ng Câu II (3, i m) gian THI TH Vi t phương trình ng th ng i qua tâm c a m t c u ( C ) nh ng i m M cho kho ng cách t M ti m c n ng b ng kho ng cách t M n ti m c n ngang log 0,5 xúc v i m t c u x+2 Cho hàm s y = x −3 Kh o sát v th ( C ) c a hàm s Gi i b t phương trình khơng 20 + y + z − 4x + y + 4z − = ng th ng x y −1 z − d: = = −1 Vi t phương trình m t ph ng ( P ) vng góc v i ng th ng d ti p S 18 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Tìm Trong (S ) : x ( β ) , vng góc v i ( P ) : 3x − y + = Câu Vb (1,0 i m) Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 1 1 Gi i b t phương trình : + ≤ 12. 4 2 Tìm ∫ ( cos3 x + sin x sin x ) dx x +1 Trong t t c hình ch nh t có di n tích 64 cm2, xác nh hình ch nh t có chu vi nh nh t Câu III (1,0 i m) Cho kh i chóp S ABCD có c nh bên SA vng góc v i áy, c nh bên SC t o v i áy góc 600 áy ABCD hình vng có dài ng chéo a Tính th tích kh i chóp ó theo a II PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Câu II (3, i m) v i h t a Oxyz , M (1; −2;1) , N (1;2; −5 ) , P ( 0;0 − 3) Câu Va (1,0 i m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol y = 2x + Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong khơng gian v i h t a M ( 0;2; −2 ) , N ( 0;3; −1) cho i m m t ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − = Vi t phương trình m t ph ng ( MNP ) Vi t phương trình m t ph ng (α ) song song v ti p xúc v i m t c u ( S ) c u Tính kho ng cách t tâm Tính tích phân i m t ph ng ( MNP ) y = x ng th ng Oxyz , cho i m m t c u Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a ng th ng MN ti p xúc (S ) Câu Vb ( 1,0 i m) Tính th tích kh i trịn xoay t o thành cho hình ph ng gi i h n b i parabol y = x − x ng th ng y = x quay quanh tr c Ox 2x + Cho hàm s y = x−2 (C ) c Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng ≤ 3 Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y= x2 + x + v i x x >0 Câu III (1,0 i m) Xác nh tâm bán kính m t c u ngo i ti p hình lăng tr tam giác có c nh u b ng a II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Oxyz , cho i m A (1; −1;1) ng x = t 3x − y − z + = th ng d1 : y = −1 − 2t d : Ch ng minh r ng 2 x − y + = z = −3t A, d1 , d thu c m t ph ng Câu Va (1,0 i m) Tìm mô un c a s ph c z = + i − (2 − i) Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , cho S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) th x −3 x I = ∫ x5 − x3 dx Trong không gian v i h to I c a m t c u ( S ) t i ng th ng MN Kh o sát s bi n thiên v 3 Gi i b t phương trình 4 ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − = v im tc u THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ i m M (1;0;5 ) m t ph ng (α ) : x − y + z + = , ( β ) : x + y − z + = Tính kho ng cách t M n (α ) a hàm s Trang Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 23 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Trong không gian v i h → 20 → giao i m TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz , cho i m A, B th a to → OA = i − k ( P ) : 3x − y + z + = Tìm t a THI TH THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Tính m t ph ng ( P ) : x + y − 2z + = O , vng góc v i d , song song ( P) Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ng th ng d , ti p xúc v i ( P ) , bán kính b ng z= ( y= Kh o sát v ) +i (C ) t i Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng tr l n i m ti m c n giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) = 4sin x − 9cos x + 6sin x + 2 ln x dx x3 I =∫ S ABC có SA = SB = SC = BC = a , áy ABC có BAC = 90 , ABC = 600 Tính th tích kh i chóp ó theo a II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i h t a th ng d: Oxyz , cho i m M (1; −2;1) ng x −1 y z + = = Vi t phương trình m t ph ng ∆ i qua M song song v i ng (P) i qua M vng góc v i ng th ng d Câu Va (1,0 i m) Tính th tích kh i trịn xoay t o thành cho hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = − ln x ng th ng x = e quay quanh tr c Ox Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) x − 3x + 2 th ( C ) c a hàm s Vi t phương trình ti p n c a b i nh t giá Vi t phương trình ng th ng th ng d S 17 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s h n Câu III (1,0 i m) Cho kh i chóp x = + 2t Trong không gian Oxyz , cho ng th ng d : y = 2t m t z = t Câu Vb (1,0 i m) Tính gi i 1 log ( x + 3) + log ( − x ) > log 6 2 Tính Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) v i ph ng Tìm AB lên ( P ) x −1 ph ng gi i h n b i ng y = , y = 0, x = −1, x = x+2 Vi t phương trình ng th ng qua hình Câu II (3, i m) Câu Va (1,0 i m) Tính th tích kh i tròn xoay tao thành quay quanh tr c hồnh hình ph ng c a TỐN 12 TNPT 2011- 2012 Gi i b t phương trình: M c a AB v i ( P ) Vi t phương trình hình chi u vng góc c a tích THI TH ngang, ( C ) , x = 0, x = → OB = −4 j − k , di n 20 M (1;0 ) Trang 22 Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ d: THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz , cho i m M (1; −2;1) ng Trong không gian v i h t a th ng 20 x −1 y z + = = 1 Tính kho ng cách t i m M t i ng th ng d Vi t phương trình ng th ng ∆ i qua M , c t vng góc v i ng th ng d log ( x + y ) = Câu Vb (1,0 i m) Gi i h phương trình: x − 2.2 y = 2 − th (C ) c (C ) t i giao i m c a (C ) v i tr c 5log x − log y = 5log x − log y = 19 2 Tìm m th y = ( x − 1) ( x + 1) (C ) c ng th ng a hàm s d : y = m c t ( C ) t i i m phân bi t Câu II (3, i m) Gi i phương trình Câu II (3,0 i m) Câu Vb (1,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s Oy x TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz , cho i m A (1;1;1) , m t ph ng x − y z −1 = = ( P ) : x + y − z − = , ng th ng d : −1 1 Tìm t a i m A′ i x ng v i A qua d Vi t phương trình ng th ng qua A , song song v i ( P ) c t d Kh o sát v x Gi i phương trình: − 4.2 − 32 = Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s THI TH S 16 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) a hàm s Vi t phương trình ti p n v i 20 Trong không gian Gi i h phương trình S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Cho hàm s y = x − x + Kh o sát v THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ log ( x − 1) − log ( x − x + 3) = e y = x + 3x − x − [ −4;3] (1 + ln x) Tính tích phân I = ∫ dx x Tìm Gi i phương trình: x − 3x + = t p h p s ph c Câu III (1,0 i m) Bán kính áy c a hình tr 5cm, thi t di n qua tr c m t hình vng Hãy tính di n tích xung quanh th tích c a kh i tr II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng không c ch m Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2,0 i m) Trong khơng gian v i h tr c to Oxyz cho i m m hàm s y = x3 − ( m + ) x + m t c c ti u t i x = Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp lăng tr ABC A′B′C ′ có áy tam giác u c nh a , c nh bên b ng a hình chi u c a A′ lên ( ABC ) trùng v i trung i m c nh BC Tính th tích kh i lăng tr II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) A ( 2;1;4 ) , B ( −1; −3;5 ) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 21 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = − x + x − Kh o sát v th (C ) c (C ) , I =∫ Câu Va (2,0 i m) Tính tích phân bi t ti p n có h s góc k = −9 Câu II (3, i m) log ( + 1) log ( x x+1 + 2) = ph ng π Tính kho ng cách t m t Bi t SA = a, AB = BC = a Tính th tích kh i chóp tâm m t c u ngo i ti p hình chóp II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Oxyz , cho i m A ( 2; −1;3) , m t x −1 y − z ph ng ( P ) : x − y − z + = ng th ng d : = = −1 Tìm t a i m A′ i x ng v i A qua ( P ) Trong không gian v i h to n ( P ) b ng A i m ( P) n m t ph ng I = ∫ xe x dx S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Cho hàm s y = x − x + Kh o sát v Bi n lu n theo Câu II (3, i m) th (C ) c a hàm s m s nghi m c a phương trình x3 − 3x + m = Gi i b t phương trình: 3x + 3x+1 + 3x +2 < 2x + 2x+1 + 2x +2 Tính I = ∫ x ln (1 + x ) dx Tính giá tr bi u th c: A= ( ) ( + 2.i + ) − 2.i Câu III (1,0 i m) x4 − x2 − = Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng ∆ i qua A vuông góc v i m t ph ng S ABC có SA, AB, BC vng góc v i t ng ôi Câu Va (1,0 i m) Gi i phương trình t p s ph c: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) dx x − 3x + 2 ( P ) : 2x − y + 2z +1 = Câu Vb (1,0 i m) Tính: M ∈ d cho kho ng cách t M AB (P) sin x Tính tích phân I = ∫ dx + cos x Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x − ln x + i m TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) m t Vi t phương trình ng th ng Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp THI TH Theo chương trình chu n Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian v i h tr c to Gi i phương trình Tìm t a 20 Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a o n th ng Vi t phương trình m t c u tâm A i qua B a hàm s Vi t phương trình ti p n v i THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Bán kính áy c a hình nón Tính th tính kh i nón Trang 20 R , góc Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng nh c a hình nón b ng 900 Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) A n m t ph ng L p phương trình m t ph ng m t ph ng (Q ) i qua i m nh t c a hàm s A, B vng góc v i y = x − x + [ −1;4] Chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) ∆: Oxyz cho i m A ( 2;3;1) ng x+5 y−2 z = = −1 (α ) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s m t c u ngo i ti p hình chóp II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i h to Oxyz , cho i m (S ) AB Tìm i m M ∈ AB cho tam giác MOA vng t i O Vi t phương trình m t c u ( C ) có t a ng kính x4 − = Oxyz , cho m t c u + y + z − x − y − z = i m M (1;1;1) , N ( 2; −1;5) Tìm tâm I bán kính R c a m t c u ( S ) Vi t phương trình m t ( P ) qua hình chi u c a I lên tr c t a ng minh r ng MN c t ( S ) t i i m phân bi t Tìm t ph ng Ch 2x −1 x −1 th ( C ) c a hàm s Tìm nh ng i m y = x ln x [1;e] (S) : x y = x+ 4− x S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Kh o sát v Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Gi i phương trình t p s ph c: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian i qua Câu Vb (1,0 i m) y= dx x ( x − 1)2 Câu Va (1,0 i m) A ng th ng ∆ Tính kho ng cách t A ng th ng ∆ Vi t phương trình m t ph ng Cho hàm s TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 A ( 2;1;1) , B ( 2; −1;5 ) Trong không gian v i h tr c to th ng I =∫ THI TH S ABCD có áy ABCD hình vng c nh a , SA = a vng góc v i áy Ch ng minh r ng trung i m I c a SC tâm ( P) ( P) Câu Va (1,0 i m) Tìm giá tr l n nh t, nh Tính tích phân 20 Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp ( P ) : x − y + 3z + = Tính kho ng cách t Oxyz cho A (1;0;5) , B ( 2; −1;0 ) Trong không gian v i h tr c to m t ph ng THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ a c a chúng Câu Vb (1,0 i m) Bi u di n s ph c z = − i dư i d ng lư ng giác nguyên S Câu II (3, i m) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 10 15 Trên ng thành công khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 19 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i 20 h THI TH to TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 Gi i phương trình: Oxyz , cho i m ( BCD ) T ó suy ra, ABCD t di n A′ cho ( BCD ) m t ph ng trung tr c c a o n Vi t phương trình m t ph ng i m AA′ Câu Va (1,0 i m) Tính th tích kh i trịn xoay c t o thành quay quanh tr c hồnh hình ph ng gi i h n b i ng: y = sin x cos x; y = 0; x = 0, x = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) π x y −1 z + = = 2 m t ph ng ( P ) : x + y − z + = ( P2 ) : x − y + z + = Trong khơng gian Tính góc gi a Oxyz , cho ng th ng d : ( P1 ) ( P2 ) Vi t phương trình m t c u tâm I thu c d , ti p xúc v i ( P ) ( P2 ) y = x2 ; y = − x y= Kh o sát v Tìm m Gi i phương trình Câu III (1,0 i m) Cho hình c u tâm x − 5x + = t p h p s ph c O , bán kính R M t i m A thu c m t c u; m t ph ng (α ) qua A cho góc gi a OA m t ph ng (α ) 300 Tính di n tích c a thi t di n t o thành II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2,0 i m) Oxyz cho i m A (1;1;2 ) m t ph ng Trong không gian v i h tr c to ( P ) : 3x − y + z − = d : y = −x + m c t th (C ) t i i m phân ∆ qua A vng góc v i ( P ) ( S ) tâm theo ng trịn có bán kính r= A bi t r ng m t c u ( S ) c t ( P ) 13 14 y = xe x , tr c hoành Trang 18 Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) ng x = −1 + 3t th ng ∆ : y = −3 − 2t x = 2−t Vi t phương trình m t ph ng x + 10 x = 2.25x Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Vi t phương trình m t c u Trong khơng gian v i h tr c to bi t Câu II (3, i m) Gi i phương trình [0;π ] ng th ng x = Theo chương trình chu n Câu IVb (2,0 i m) x x −1 th ( C ) c a hàm s ng th ng TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 y = 3.x − 2sin x Câu Va (1,0 i m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ng: S 14 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s THI TH log ( x + 1) − 5log ( x + 1) + = Vi t phương trình ng th ng Câu Vb (1,0 i m) Tính th tích kh i trịn xoay c t o thành quay quanh tr c tung hình ph ng gi i h n b i ng: 20 Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s : A (1; −2;2 ) , B (1;0;0 ) , C ( 0;2;0 ) , D ( 0;0;3) Tìm t a THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ ( P ) qua Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng A vng góc v i ∆ Trang 11 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Vi t phương trình ng th ng 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 ∆′ qua A song song v i ∆ I = ∫ x (1 − x ) 2012 dx S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Cho hàm s y = x3 − 3x + 3mx + 3m + (1) Kh o sát v Tìm m th hàm s hàm s (1) » Câu II (3, i m) Gi i b t phương trình Cho hàm s I = ∫ x cos x.dx không gian 3 Gi i phương trình t p h p s ph c: x − = Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp u S ABC có c nh áy a Góc t o b i c nh bên v i m t áy 600 Tính th tích c a kh i chóp II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i h tr c to Oxyz cho i m A ( −2;0;1) , B ( 4;2; −3) m t ph ng ( P ) : x + y + z − = Vi t phương trình ng th ng AB n m t ph ng Tính kho ng cách t trung i m I c a o n th ng AB (P) Câu Va (1,0 i m) Trang 12 y = x ( x − 3) Kh o sát v Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 S 13 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) log ( x + x + 1) ≤ π Tính THI TH Câu Vb (1,0 i m).Tính th tích kh i trịn xoay c t o thành quay quanh tr c tung hình ph ng gi i h n b i ng: y = ln x; x = 1, x = e (1) m = ng bi n 20 Oxyz , cho ng th ng x = t x −1 y − z − d ′ : y = −1 − 5t d: = = −2 −1 z = −1 − 3t Ch ng minh r ng d d ′ chéo Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a d song song v i d ′ Tính kho ng cách gi a d d ′ Trong Câu Vb (1,0 i m) Tính THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ th (C ) c a hàm s Vi t phương trình ng th ng qua i m c c tr c a c a Câu II (3, i m) 2 Gi i phương trình log x + ≤ 3log x th hàm s π 2 Tính tích phân I = ∫ sin 2 x.dx Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = x 2e x ( −∞;0] Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp S ABC có áy ABC tam giác vuông t i A Bi t AB = a, BC = 2a, SC = 3a SA ⊥ ( ABC ) Tính th tích kh i chóp S ABC theo a II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 17 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TỐN 12 TNPT 2011- 2012 Tìm y = − x4 + 2x2 + Kh o sát v th ( C ) c a hàm s Cho hàm s Dùng th , tìm th c phân bi t Câu II (3, i m) Gi i phương trình m phương trình Cho hàm s giá tr l n 20 nh t, nh TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 nh t c a hàm s x − x + m = có nghi m Theo chương trình chu n Câu IVb (2,0 i m) Oxyz cho i m A (1;1; −2 ) ng Trong không gian v i h tr c to log x − log ( x − 3) = th ng sin x dx + cos x d: x +1 y −1 z − = = Tìm to i m Câu Vb (1,0 i m) y = log ( x + 1) Tính y′ (1) ( P ) qua A vuông góc v i d i x ng v i A qua ng th ng d Vi t phương trình m t ph ng I =∫ B Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp S ABC có áy ABC tam giác vuông t i B , SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, BC = a 3, SA = 3a Tính th tích kh i chóp theo a G i I trung i m c a SC Tính dài BI theo a II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i h to Oxyz , cho i m A (1;4;0 ) , B ( 0;2;1) , C (1;0; −4 ) Tìm t a c a i m D ABCD hình bình hành Vi t phương trình ng th ng d qua tr ng tâm ∆ABC vng góc v i ( ABC ) Câu Va (1,0 i m) Tính th tích kh i tròn xoay c t o thành quay quanh tr c hồnh hình ph ng gi i h n b i ng: y = ln x; x = 1, x = e Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng tr giá THI TH f ( x ) = −2 x + x + [ −1;2] π Tính tích phân THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Trang 16 f ( x ) = x − cos x π π − ; S 10 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3, i m) Cho hàm s y = x + mx + (1) v i m tham s Kh o sát s bi n thiên v Tìm t t c giá tr c a m t ch m t i m Câu II (3, i m) Gi i b t phương trình: 2 Tính tích phân: m m = −3 th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i th c a hàm s 5.4 x − 4.2 x − > −x I = ∫ xe dx Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x4 − 2x2 + v i x ∈ [ −2;3] Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp S ABC , áy ABC tam giác vuông t i B , c nh SA vng góc v i áy, ACB = 60 , BC = a, SA = a G i M trung i m Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 13 www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 2011- 2012 SB Ch ng minh m t ph ng ( SAB ) vng góc v i m t ph ng ( SBC ) Tính th tích kh i t di n MABC c nh II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n: Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian v i h to Oxyz , cho i m A (1;3;2 ) , B (1;2;1) , C (1;1;3) Hãy vi t phương trình c a ng th ng i qua tr ng tâm ∆ABC vng góc v i ( ABC ) Câu Va (1,0 i m) Tìm s ngh ch o c a s ph c: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian v i h to z = + 4i Câu Vb (1,0 i m) Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c z = 2i ( ) −i S 11 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) y= Kh o sát v ( C ) , bi t ti p n ó vng góc y = x + 2012 v i ng th ng Câu II (3, i m) Gi i phương trình th ( 3+ ) 3x x−1 = ( Trên ng thành công d u chân k lư i bi ng ) THI TH TỐN 12 TNPT 2011- 2012 Tính tích phân xdx + x2 I =∫ f ( x ) = cos x (1 + sin x ) Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s v i ≤ x ≤ 2π Câu III (1,0 i m) Cho hình chóp t giác u S ABCD có áy hình vng c nh 2a , ng cao SH = a Tính góc gi a m t bên m t áy c a hình chóp II - PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ch n ph n N u ch n c ph n ph n riêng khơng c ch m Theo chương trình chu n Câu IVa (2,0 i m) qua hai i m Oxyz , l p phương trình m t ph ng ( P ) A ( 7;2; −6 ) , B ( 5;6; −4 ) Bi t: ( P ) song song v i Oy ( P ) vng góc v i m t ph ng ( Q ) : x − y = Câu Va (1,0 i m) Tìm s ph c z tho mãn ng th c Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 i m) Trong không gian Oxyz , iz + − i = cho t di n ABCD v i A ( 7;4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1;2 ) , D ( −1;3;1) Tính kho ng cách gi a hai ng th ng AB CD Tìm to i m H hình chi u vng góc c a i m A lên m t ph ng ( BCD ) 2x − 1− x th ( C ) c a hàm s Vi t phương trình ti p n v i 20 Trong không gian v i h to Oxyz , cho ng th ng d1 : x − y z +1 x +1 y − z d : Tính kho ng cách gi a d1 : = = = = −1 −2 −1 hai ng th ng d1 d Cho hàm s THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Câu Vb (1,0 i m) Gi i phương trình t p s ph c x2 − (5 − i ) x + − i = S 12 I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) x 3− Trang 14 Trên ng thành công khơng có d u chân k lư i bi ng Trang 15 ... TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Câu IVa (2,0 i m) Trong không gian 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 201 1- 201 2 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 201 1- 201 2 Câu II (3, i m) v i h t a Oxyz , M (1; −2;1) , N (1;2; −5 )... TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ Vi t phương trình ng th ng 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 201 1- 201 2 ∆′ qua A song song v i ∆ I = ∫ x (1 − x ) 201 2 dx S I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu... nón Trang 20 R , góc Trên ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng nh c a hình nón b ng 900 Trang www.VNMATH.com THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ 20 THI TH TOÁN 12 TNPT 201 1- 201 2 II -
