25 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2009

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi tốt nghiệp giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 đi ểm) Cho hàm số ( ) 1 1 1 x y x + = − có đồ thị là (C) 1) Kh ảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 0139.2 1 ≤+− +xx 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1I x x dx= − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1x x y x + + = với 0x > Câu III (1 đi ểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đ ều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Ph ần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo ch ương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự có phương trình:      −= −−= = tz ty tx d 3 . 21 . : 1      += += = / / / 2 2 21: tz ty tx d Ch ứng minh rằng (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 đi ểm) Tìm môđun của số phức ( ) 2 2 2z i i= + − − 2) Theo ch ương nâng cao. Câu IV. b (2 đi ểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( ) µ v α β lần lượt có phương trình là: ( ) ( ) : 2 3 1 0; : 5 0x y z x y z α β − + + = + − + = và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính kho ảng cách từ M đến ( ) α 2. Vi ết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( ) µ v α β đồng th ời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 1 0x y− + = Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i= + ĐỀ 1 ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): 1. Kh ảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3= − +y x x (C) 2. D ựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : 3 2 3 2 3 3 0− + + − =x x k k (1) có 3 nghi ệm phân biệt. Câu 2 ( 3 đi ểm) 1. Gi ải phương trình 2 2 3 3 log log 1 5 0+ + − =x x 2. Tính tích phân 2 0 x 1 sin os 2 2 x c dx π   +     ∫ 3. Tìm môđun của số phức ( ) 3 1 4 1z i i= + + − Câu 4 (2,0 điểm) M ột hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đ ỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . Câu 5 (2,0 đi ểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = và mặt ph ẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + = . a. Tìm t ọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc gi ữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt ph ẳng Đ Ề 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 đi ểm): Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm s ố 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) a. Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Vi ết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Câu 2 ( 3 điểm) a. Gi ải bất phương trình x 1 x 1 x 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − b. Tính tìch phân : I = 0 sin2x dx 2 (2 sinx) /2 + −π ∫ c. Cho s ố phức: ( )( ) 2 1 2 2= − +z i i . Tính giá trị biểu thức .=A z z . Câu 3 (2,0 đi ểm) Cho hình chóp S,ABC . G ọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu 4 (2,0 đi ểm) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 1 2t y 2t z 1  = +  =   = −  và mặt ph ẳng (P) : 2x y 2z 1 0+ − − = . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc v ới đường thẳng (d) . Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x mx x m = + + ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16y x x= + trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 x I dx x = + 3. Giải bất phơng trình 0,5 2 1 2 5 log x x + + Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, 60BAC = . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0x y z+ + = b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: ( ) : 4 2 12 0 ( ) :8 4 2 1 0 x y z x y z + = = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phơng trình : 4 2 3 4 7 0z z+ = trên tập số phức. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d có phơngtrình: 1 1 2 1 2 x y z + = = và hai mặt phẳng ( ) : 2 5 0 ( ) : 2 2 0 x y z x y z + + = + + = Lập phơng trình mặt cầu tâm I thuộc đờng thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) ( ) , . Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số , 2 , 0y x y x y= = = Hết 4 Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x mx m= + , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình 3 3 1 0x x k + = Câu II.(3,0 điểm) 1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + 2. Giải phơng trình 25 26.5 25 0 x x + = 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x= + trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Hy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2 5z = và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lợng giác của số phức 1 3z i= + 5 Đề thi tốt nghiệp thpt I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phơng trình 2 1 3 .5 7 245 x x x = . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln e x I dx x + = b) 2 0 1 2J cos xdx = Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phơng trình mặt phẳng ( ) chứa AB và vuông góc với ( ) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phơng trình 2 2 4z z i+ = 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : y+2z= 0 và 2 đờng 1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( ) và giao điểm B của đờng thẳng d' với ( ) . 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mp ( ) và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'. Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+ 6 7 Đề thi tốt nghiệp thpt Môn Toán Thời gian: 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 x y x + = 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phơng trình 2 1 3 .5 7 245 x x x = . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln e x I dx x + = b) 2 0 1 2J cos xdx = Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng ( ) đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phơng trình mặt phẳng ( ) chứa AB và vuông góc với ( ) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phơng trình 2 2 4z z i+ = 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : y+2z= 0 và 2 đờng 1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp ( ) và giao điểm B của đờng thẳng d' với ( ) . 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mp ( ) và cắt cả 2 đờng thẳng d và d'. Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i+ 8 Đề thi tốt nghiệp thpt Môn Toán Thời gian: 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2y x mx m= + , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình 3 3 1 0 x x k + = Câu II.(3,0 điểm) 1.Tính tích phân 1 2 0 3 2 dx I x x = + + 2. Giải phơng trình 25 26.5 25 0 x x + = 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x= + trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Hy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức z biết 2 5z = và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó. 2.Theo chơng trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lợng giác của số phức 1 3z i= + ĐỀ 9 §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I. PH ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 đi ểm): 4. Kh ảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3y x x= − 5. D ựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0x x m− + = 6. Tính di ện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 5.3 6 0 x x − + = 2. Giải phương trình: 2 4 7 0x x− + = Câu 3 (2,0 đi ểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, cạnh bên SB vuông góc v ới đáy, cạnh bên SC bằng 3a . 1. Tính th ể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Ch ứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PH ẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 đi ểm) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1). x I x e d x= + ∫ 2. Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Vi ết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 32 3 1 1I x x d x= + ∫ 2. Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có ph ương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Vi ết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc v ới mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ………H ết……… Đ Ề 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,5 đi ểm): 7. Kh ảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 3y x x= − + 8. Vi ết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 ( 2,0 đi ểm) 3. Gi ải phương trình: 4 2 log log (4 ) 5x x+ = 4. Gi ải phương trình: 2 4 5 0x x− + = Câu 3 (2,0 đi ểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc v ới đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PH ẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4A (2,5 đi ểm) 1.Tính tích phân: 2 1 . lnI x x d x= ∫ 2. Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0 a. Vi ết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). b. Vi ết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 4B (2,5 đi ểm) 3. Tính tích phân: 2 2 0 1 (s in x + co sx ) I d x π = ∫ 4. Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ' ∆ có phương trình lần lượt là: 1 : 2 2 2 x t y t z t = +   ∆ = +   = − −  ' ' ' 2 : 1 1 x t y t z  = +  ∆ = −   =  a. Ch ứng tỏ hai đường thẳng ∆ và ' ∆ chéo nhau. b. Vi ết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và ' ∆ .