Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC ĐỀ 13 Câu I Cho hàm số 4 2 2 2 1y x m x= − + − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 ( ) sin 2sin 1f x x x= − + − Câu II 1. Giải phương trình: 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 x x x x x x+ + − − + + = + + 2. Giải bất phương trình: 2 2 2 4 3 6 2x x x x+ + + ≥ − 3. Tính tích phân I = 2 ln e e dx x x ∫ 4. Giải phương trình: 2 (2 3)cos 2sin ( ) 2 4 1 2cos 1 x x x π − − − = − Câu III Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' biết một mặt bên của nó có diện tích S và khoảng cách từ mặt bên đó đến cạnh đối diện là d. Câu IV 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2 0x z− = , (Q): 3 2 3 0x y z− + − = và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 5 0x y z α − + + = . 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0) và hai đường cao kẻ từ B và C có phương trình lần lượt là 2 1 0x y− + = và 3 1 0x y+ − = . Tính diện tích tam giác ABC. Câu V 1. Cho hai số thực thay đổi x, y thoả mãn x 2 + y 2 = 2. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = 2(x 3 + y 3 ) - 3xy 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức: 18 5 1 2 ( 0)x x x + > ÷