c Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn thẳng DE và hai tia phân giác của hai góc DAC và EBC đồng quy.. Chứng minh rằng đa thức fx có ít nhất ba nghiệm.[r]
(1)ĐỀ TH CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP 6: Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tính giá trị biểu thức cách hợp lý a) A = 21.72 - 11 72 + 90 72 + 49.125 1 1 1 b) B = 10 15 21 28 Bài 2: Tìm x biết a) 7 5 x c) 10 131313 131313 131313 131313 70 : 3.x 11 151515 353535 636363 999999 b) 1 x x 1 Bài 3: 1) So sánh: a) 3200 và 2300 b) 3111 và 1714 23 24 2) Cho A = + 42 + 43 + 44 Chứng minh rằng: A 21 5.n Bài 4: a) Tìm n Z cho n Z b) Biết số học sinh khối trường THCS Thắng –Tượng là số tự nhiên có chữ số nhỏ 180 và số đó chia cho 4, 5, số dư là 3, 4, Tính số học sinh khối trường ? Bài 5:a) Cho góc AOB = 800 và góc AOC = 400 vẽ tia OE nằm hai tia OA và OB cho góc BOE = 600 Tia OE là tia phân giác góc nào? Vì sao? b) Chứng minh rằng: 32 32 32 32 77.80 < A = 20.23 23.26 26.29 .Hết Họ và tên: .SBD (2) ĐỀ TH CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP 7: Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tính giá trị biểu thức 62 3 2, 19,5 : 75 25 A = 1 1 3 16 16 B=1+2 Bài 2: Tìm x biết 42 22 1 a) + 2x – = c) b) x x 2012 2012 x x x 1 4 2000 2016 1006 2b c a 2c b a 2a b c a b c Bài 3: a) Cho a, b, c > và dãy tỉ số: 3a 2b 3b 2c 3c 2a 3a c 3b a 3c b Tính M b) Tìm giá trị lớn biểu thức: P = - - y 5 x x Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm A và C Trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác ACD và BCE a) Chứng minh: AE = BD b) Gọi M, N là trung điểm AE và BD Chứng minh CMN là tam giác c) Chứng minh rằng: Đường trung trực đoạn thẳng DE và hai tia phân giác hai góc DAC và EBC đồng quy Bài 5: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x - 2) = ( x2 – 1).f(x) Chứng minh đa thức f(x) có ít ba nghiệm .Hết Họ và tên: .SBD (3) (4)