Gọi H, K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn BC, PQ.[r]
(1)PHỊNG GD-ĐT HỒI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN Họ tên: ………
Lớp: ………
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2009-2010
MƠN: TỐN Ngày thi: 28/02/2010 Thời gian làm bài: 120 phút
============== ==============
Bài 1: (7 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3 3 9
2
x x
b) x y z3( ) y z x3( )z x y3( )
Bài 2: (5 điểm)
a) Chứng minh với n chẵn số
3
24 8 12
n n n
A số nguyên
b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x4 x2 1 y2
Bài 3: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn, có đường cao BD, CE Gọi H, K thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE Chứng minh EH = DK
Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC không cân A, tia đối tia BA, CA lấy điểm P, Q cho BP = CQ Gọi M, N trung điểm đoạn BC, PQ Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB AC theo thứ tự B’ C’ Chứng minh
∆AB’C’ cân