+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. 1.[r]
(1)Sở GD & ĐT Quảng Bình
ĐỀ CHÍNH THỨC SBD:
KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP - THCS NĂM HỌC: 2009 - 2010
Mơn: TỐN
Thời gian làm 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình: √
16−8x−3x2 =x2
+ 3x−4
Câu II (2,5 điểm) Cho 2010 số thực a1,a2, ,a2010 thỏa mãn điều kiện:
a1+a2+ .+a2010 =
a21+a22+ .+a22010 =
Chứng minh 2010 số trên, có hai số có tích khơng vượt − 2010 Câu III (3,0 điểm) Trong tam giác ABC, điểm D,E,F tương ứng nằm
các cạnh BC, CA, AB cho:
[
AFE =BFD;[ BDF =[ CDE[ CED =[ AEF[
a) Chứng minh rằng: BDF =[ BAC[
b) Cho AB = 5; BC = 8; CA = Tính độ dài đoạn BD
Câu IV (2,0 điểm) Chứng minh phương trình:
x +
1
y +
1
z =
1 2010 có hữu hạn nghiệm tự nhiên
Ghi chú: + Thí sinh khơng sử dụng tài liệu trao đổi làm + Cán coi thi khơng giải thích thêm