I/ MỤC TIÊU - Kiểm tra việc nhận thức của học sinh về các nội dung kiến thức của chương II Phép cộng ,trừ, nhân, chia phân thức,Rút gọn phân thức, Tìm điều kiện để giá trị của phân thức [r]
(1)Trường THCS Thanh Yên Soạn: 19/8/2011 Giảng: 22/8/2011 GV: Nguyễn Văn Bản CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I: MỤC TIÊU: - Hiểu rõ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, Biết tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ): a(b c) = ab ac - Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ) công thức A ( B + C ) = AB + AC đó A,B,C là các số các biểu thức đại số Thực phép nhân đơn thức với đơn thức và đa thức - Cẩn thận thực phép tính nhân II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Ôn quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:…………… ; 8C4:………………… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình (4’) GV: - Giới thiệu chương trình đại số lớp - Các yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập, ý thức và phương pháp học tập môn HS: Nghe giáo viên - Giới thiệu nội dung chương I: Tiếp tục giới thiệu học phép nhân và phép chia các đa thức, đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Quy tắc (10’) ? Nêu quy tắc nhân số với Quy tắc tổng, nhân hai đơn thức? HS trả lời miệng VD: x2.(x – 2x3) ? HS làm ?1? HS lên bảng làm ?1: = x2 x – x2 2x3 ? Nhận xét bài làm? = x3 – 2x5 ? HS bàn kiểm tra HS nhận xét bài làm chéo kết nhau? HS kiểm tra chéo kết GV: Giới thiệu phép nhân đơn thức với đa thức ? Muốn nhân đơn thức với đa HS: Nêu quy tắc (SGK) thức ta làm nào? HS: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (2) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? Nếu có đơn thức A nhân với *Quy tắc: (SGK - 4) đa thức B + C thì quy tắc trên A.(B + C) = A.B + A.C viết nào ? A (B + C) = A B + A C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động 3: Áp dụng (12’) ? HS áp dụng quy tắc trên, Áp dụng làm VD/SGK: Làm tính HS: Trả lời miệng * VD: nhân: a/ -2x (x + 5x - ) (-2x ) (x + 5x - ) =(-2x3).x2 + (-2x3).5x+(-2x3) GV: Lưu ý: Có thể bỏ qua 1 HS lên bảng làm bài bước trung gian 2 ? HS làm ?2 = -2x5 - 10x4 + x3 ? HS làm BT sau: (Bảng phụ) HS: thảo luận nhóm trả Trong các câu sau, câu nào lời 1/ S đúng, câu nào sai: 2/ S 1/ x(2x + 1) = 2x + 2 3/ Đ 2/ (y x - 2xy) (-3x y) 3 = 3x y + 6x y 4/ Đ 3/ 3x2(x - 4) = 3x3 - 12x2 5/ S / x(4 x 8) x x 6/ S 5/ 6xy(2x2 - 3y) = 12x2y + 18xy / x(2 x 2) x3 x ? HS thảo luận nhóm trả lời? Gv chú ý cho học sinh thực phép nhân chú ý đến dấu kết và lũy thừa biến Hoạt động 4: - Luyện tập (16’) ? Đọc đề bài 1(a, b)/SGK - HS: Đọc đề bài 1(a, Luyện tập 5? b)/SGK Bài 1/SGK - 5: HS lên bảng làm HS lên bảng làm? a/ x ( 5x - x- ) = 5x5- x3- x2 HS: Nhận xét bài làm ? Nhận xét bài làm? HS hoạt động nhóm: b/ (3xy- x + y) x2y x(x- y) + y(x + y) 2 ? HS hoạt động nhóm làm = x2 + y2 = 2x3y2 - x4y + x2y2 BT 2a/SGK? - Thay x = -6, y = vào Bài 2/ SGK-5 ? Đại diện nhóm trình bày biểu thức trên, ta được: x( x - y) + y ( x - y ) bài? (-6)2 + 82 = 100 x = -6 ; y = Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (3) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản x( x - y) + y ( x - y ) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 HS: Đọc đề bài x = -6 ; y = có 3a/SGK = x2 - y2 = (- 6)2 -82 HS: Ta phải thu gọn =36 + 64 = 100 VT Bài 3: Tìm x, biết: HS: Trả lời miệng các a/ bước biến đổi 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x=2 ? Đọc đề bài tập 3a/SGK? ? Muốn tìm x đẳng thức trên, trước hết ta phải làm gì? ? HS nêu cách làm? GV việc làm các bài tập bài chủ yếu vận dụng việc thực phép nhân đơn thức với đa thức 4: củng cố: Để nhân đơn thức với đa thức ta thực nào? Khi thực phép nhân đơn thức với đa thức cần chú ý điều gì? 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm thành thạo BT - Làm BT:1c; 2b, 3b, /SGK; 1, 2/SBT - Đọc trước bài -*** Soạn: 20/8/2011 Giảng: 24/8/2011 Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I: MỤC TIÊU: - Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết diễn đạt công thức (A + B) ( C +D ) = AC + AD + BC + BD đó A,B,C,D là các số các biểu thức đại số - Thực phép nhân đa thức với đa thức - Cẩn thận thực phép tính nhân đa thức với đa thức II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò(6') ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Làm BT: Rút gọn x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 Bµi míi: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (4) Trường THCS Thanh Yên Hoạt động thầy GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (18’) ? HS đọc VD/SGK để hiểu HS: Nghiên cứu SGK 1: Quy tắc cách làm? * VD: ? Nêu cách nhân đa thức x - HS: Nêu cách nhân (x - 2)(6x2 - 5x + 1) với đa thức 6x2 - 5x + 1? = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x ? HS lên bảng trình bày lời - 5x + 1) giải? HS lên bảng trình bày = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + ? Nhận xét bài làm? lời giải 10x - GV: - Nhấn mạnh HS: Nhận xét bài làm = 6x3 - 17x2 + 11x - bước nhân - Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x là tích đa thức x - và 6x2 - 5x + ? Muốn nhân đa thức với đa HS: Nêu nội dung quy * Quy tắc: (SGK - 7) thức ta làm nào? tắc/SGK ? HS đọc nội dung quy (A + B)(C + D) tắc/SGK? = AC + AD + BC + BD Hãy phát biểu quy tắc HS: (A + B)(C + D) = dạng công thức = AC + AD + BC + BD ?Gv nêu nội dung nhận HS đọc nội dung quy tắc xét/SGK? HS: Lên bảng làm ?1 ? HS làm ?1: ? HS nhận xét bài làm ( xy - 1)(x3 - 2x - 6) GV: - Hướng dẫn HS nhân đa thức đa thức đã xếp = xy(x3 - 2x - 6) - (x3 theo bước phần in 2x - 6) nghiêng/SGK – - Nhấn mạnh: Các đơn thức = x4y - x2y - 3xy - x3 + đồng dạng phải xếp 2x + cùng cột để dễ thu gọn HS: Làm theo hướng dẫn ? HS thực phép nhân: * Chú ý: GV ? Nhận xét bài làm? HS lên bảng làm: Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS làm ?2? HS lên bảng trình bày câu a theo cách: C1: Nhân theo hàng ngang GV: Lưu ý: Cách nên C2: Nhân đa thức dùng trường hợp đa xếp thức chứa biến đã xếp ? Nhận xét bài làm? ? Nhận xét bài làm? HS 3: Làm câu b HS: Nhận xét bài làm Giáo án đại số 2: Áp dụng ?2: Làm tính nhân a/ C1:(x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b/ (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - Năm học 2011 -2012 (5) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 3: - Luyện tập (10’) ? HS hoạt động nhóm làm BT Luyện tập 7/SGK- 8? Bài 7/ SGK-8: a/(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - = x3 - 3x2 + 3x - b/ (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) ? Đại diện nhóm trình bày bài? = 5x3 - 10x2 + 5x - - x4 + 2x3 - x2 + x Gv yêu cầu học sinh lên bảng = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - làm bài 8/ SGK- T8 Bài 8/SGK -8:làm tính nhân GV giống phép nhân đơn thức (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) với đa thức thực phép nhân đa thức với đa thức cần chú ý 2 2 đến dấu thực phép tính,và = x y – x y + 2xy – 2x y + xy – 4y số hạng tử chưa thu gọn 4: Củng cố: Để thực phép nhân đa thức với đa thức ta thực nào thực phép nhân cần chú ý điều gì? 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức - Làm BT: 8/SGK; 6, 7, 8/SBT -*** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (6) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 23/08/2011 Giảng: 30/08/2011 GV: Nguyễn Văn Bản Tiết 3: LUYỆN TẬP I: MỤC TIÊU: - Hiểu cách thực phép nhân đa thức với đa thức - Thực thành thạo phép nhân đa thức - Có thái độ hợp tác quá trình học tập, hoạt động nhóm II: CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống bài tập HS: Làm bài tập đầy đủ III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: ? Viết công thức và phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 3: Bµi míi: Hoạt động thầy Yêu cầu 8b/SGK? HS ? Nhận xét bài làm? chữa Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa bài tập (9’) tập HS: Bài 8b/SGK: - Chữa bài tập 8b/SGK b/ (x2 - xy + y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 HS: Nhận xét bài làm + y3 = x3 + y3 Hoạt động 2: Luyện tập (32’) ? HS đọc đề bài 11/SGK - 8? ? Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm nào? ? HS lên bảng làm? Bài 11/SGK - 8: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x+7 ? Nhận xét bài làm? = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x ? HS đọc đề bài 12/SGK - 8? HS đọc đề bài + 6x + x + = -8 ? HS nêu cách làm? HS: Rút gọn biểu thức Vậy: Biểu thức không phụ tính giá trị biểu thức thuộc vào biến x ? HS hoạt động nhóm trình HS hoạt động nhóm: bày bài? A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4) (x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 Giáo án đại số HS đọc đề bài HS: Ta rút gọn biểu thức để kết cuối cùng không chứa biến HS lên bảng làm Nhận xét bài làm Năm học 2011 -2012 (7) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Giá trị Giá trị của x biểu thức A ? Đại diện nhóm trình bày -15 bài? -15 15 -30 0,15 -15,15 ? HS đọc đề bài 13/SGK- 9? HS đọc đề bài ? HS nêu cách làm? HS nêu cách làm: Thu gọn vế trái tìm x ? HS lên bảng làm? HS lên bảng làm ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 14/SGK- 9? HS: Nhận xét bài làm ? Viết dạng tổng quát số HS đọc đề bài tự nhiên chẵn liên tiếp? ? Biểu thị mối liên hệ HS: 2n; 2n + 2; 2n + tích số đầu và tích số sau? (n N) ? Nêu cách tìm n? ? HS lên bảng làm? HS: ? Nhận xét bài làm? (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 HS: Thu gọn VT tìm n HS lên bảng làm HS: Nhận xét bài làm Bài 13/SGK - 9: Tìm x: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 x=1 Bài 14/SGK - 9: Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + (n N) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 84n2 - 4n = 192 8n + = 192 8(n + 1) = 192 n + = 24 n = 23 Vậy: số chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50 = -5n ( n Z) Củng cố (3’) GV lưu ý lỗi thường mắc phải học sinh thực phép nhân đa thức và chú ý dạng bài tập thường có liên quan đến việc thự phép nhân đa thức 5: Hướng dẫn nhà - Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Làm BT: 15/SGK; 7, 8, 9/SBT -*** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (8) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 28/08/2011 Giảng: 03/09/2011 Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các đẳng thức để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II/ CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài giảng HS: Thực thành thạo phép nhân đơn đa thức III/ PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp,phương pháp gợi và giả vấn đề phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: Thực phép tính (a + b)(a + b) Bµi míi GV: Đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính tích, ta phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Bình phương tổng ? HS đọc và làm ?1? HS đọc và làm ?1: GV: - Dùng hình vẽ để minh hoạ (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + công thức (Bảng phụ) b2 - Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 tổng diện tích hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2ab) - Với A, B là các biểu thức tuỳ HS nghe giảng ý, ta có công thức tương tự ? HS làm ?2? GV: Chỉ vào đẳng thức và phát biểu lại chính xác ? Vận dụng đẳng thức để HS trả lời miệng ?2 Giáo án đại số Ghi bảng (15’) 1: Bình phương tổng * Công thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Áp dụng: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ x2 + 4x + = (x +2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 300 + = 90601 Năm học 2011 -2012 (9) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản tính:a/ (a + 1) b/ x2 + 4x + c/ 512 ; 3012 HS lên bảng ? Nhận xét bài làm? thực ? HS rõ biểu thức thứ và biểu thức thứ câu a, b? HS: Nhận xét bài làm Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’) ? HS đọc và làm ?3? HS đọc và làm ?3: 2: Bình phương 2 GV: Giới thiệu công thức [a + (-b)] = a - 2ab + b hiệu tương tự, với A, B là các biểu HS: Trả lời miệng ?4 * Công thức: thức HS: đẳng thức đó (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ? HS làm ?4? khai triển có hạng tử đầu và ? So sánh biểu thức khai triển hạng tử cuối giống nhau, * Áp dụng: bình phương tổng và hạng tử đối 1 x bình phương hiệu? HS lên bảng làm a/ HS hoạt động nhóm: 1 2 x b/ (2x - 3y) = (2x) - 2x ? Tính = ? = x2 – 2.x + 3y + (3y)2 ? HS hoạt động nhóm tính: = 4x2 - 12xy + 9y2 b/ (2x - 3y) 2 c/ 99 = (100 - 1) = x2 - x + c/ 992 2 = 100 - 100 + ? Đại diện nhóm trình bày = 9801 bài? Hoạt động 3- Luyện tập (3’) ? Viết HĐT vừa học, cách đọc tên, phân biệt HS: Trả lời miệng khác các HĐT đó? HS: Trả lời miệng ? Làm BT: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a/ S 2 a/ (x - y) = x - y b/ S 2 b/ (x + y) = x + y c/ S 2 c/ (a - 2b) = -(2b - a) bài 16 SGK - T11 a) x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2 b) 25a2 + 4b2 - 20ab = 25a2 - 20ab+ 4b2 = (5a)2 - 2.5a 2b + (2b)2 = (5a -2b)2 4: củng cố: ? ta có thể sử dụng đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu dạng toán nào đã biết 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Nhớ và hiểu đẳng thức đã học biết áp dụng vào các bài tập - Làm BT: 16, 20,21/SGK.- T11,12 *** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (10) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 01/09/2011 Giảng: 06/09/2011 Tiết 5: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết đẳng thức đáng nhớ: hiệu hai bình phương - Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ đã biết dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các đẳng thức để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài giảng HS: Làm BT đầy đủ III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: ? Viết HĐT đã học? phát biểu thành lời? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hiệu hai bình phương (10’) ? HS đọc và làm ?5? HS đọc và làm ?5: 1:Hiệu hai bình phương 2 GV: Giới thiệu đẳng (a - b)(a + b) = a - b * Công thức: thức hiệu bình phương A2 - B2 = (A - B)(A + B) ? HS trả lời ?6? * Áp dụng: GV: Lưu ý HS phân biệt: HS: Trả lời miệng ?6 a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - (A - B)2 A2 - B2 b/ (x - 2y)(x + 2y) ? HS lên bảng tính: HS lên bảng tính = x2 - 4y2 a/ (x + 1)(x - 1) c/ 56 64 b/ (x - 2y)(x + 2y) HS: Nhận xét bài = (60 - 4)(60 + 4) c/ 56.64 HS: Đức và Thọ viết = 602 - 42 = 3600 - 16 ? Nhận xét bài? đúng vì: = 3584 ? HS đọc và làm ?7? x – 10x + 25 = 25 – 10x GV: Nhấn mạnh: Bình + x2 phương đa thức đối (x – 5)2 = (5 – x)2 (A - B)2 = (B - A)2 thì Hoạt động 2:Luyện tập (28’) ? Đọc đề bài 21/SGK - 12? HS: Đọc đề bài Bài 21/SGK - 12: 2 ? Nêu cách làm câu a? HS: Viết: 9x = (3x) ; a/ 9x2 - 6x + 1 = 12 ; 6x = 3x = (3x)2 - 3x + 12 Rồi áp dụng HĐT: Bình = (3x - 1)2 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (11) Trường THCS Thanh Yên ? HS lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và nêu kiến thức đã sử dụng? ? Đọc đề bài 23/SGK - 12? ? Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? ? Đối với BT này, ta làm nào? ? HS hoạt động nhóm làm? GV: Nguyễn Văn Bản phương hiệu HS lên bảng làm câu b HS: - Nhận xét bài là - Để làm BT trên ta áp dụng các HĐT: Bình phương tổng, hiệu HS: Đọc đề bài HS: Ta biến đổi vế vế còn lại Hoặc biến đổi vế cùng biểu thức HS: Ta biến đổi VP = VT HS hoạt động nhóm: a/ VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b/ VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT HS lên bảng làm HS: Nhận xét bài làm HS: Đọc đề bài HS: Áp dụng các HĐT để khai triển biểu thức thu gọn HS lên bảng làm HS: Nhận xét bài làm b/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 Bài 23/SGK - 12: CMR: a/ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab * Áp dụng: + Tính: (a - b)2 với a + b = và a.b = 12 (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 12 = Đại diện nhóm trình bày + Tính: (a + b)2 bài? với a - b = 20 và a.b = ? Hãy vận dụng kết BT (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab trên để áp dụng tính? = 202 + = 412 ? Nhận xét bài làm? Bài 14/SBT - 4: ? Đọc đề bài 14/SBT - 4? Rút gọn biểu thức: ? Nêu cách rút gọn các biểu a/ (x + y)2 + (x - y)2 thức trên? = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 = 2(x2 + y2) ? HS lên bảng làm? b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y) + (x - y)2 = 2(x2 - y2) + x2 + 2xy + y2 ? Nhận xét bài làm? + x2 - 2xy + y2 = 2x2 - 2y2 + 2x2 + 2y2 = 4x2 Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi: “Thi làm toán nhanh” (7’) Bài tập (Bảng phụ): Biến đổi tổng thành tích tích HS: Đọc đề bài thành tổng: HS: 2 1/ x - y - Nghe GV phổ biến luật chơi 2/ (2 - x) - Mỗi đội cử thành viên tham gia chơi, 3/ (2x + 5) xếp thành hàng dọc 4/ (3x + 2)(3x - 2) - Khi trọng tài hô bắt đầu, thành viên 5/ x - 10x +25 đội lên làm GV: Phổ biến luật chơi: - Kết quả: - Cử HS làm trọng tài 1/ x2 - y2 = (x - y)(x + y) - Chia lớp thành đội, đội cử 2/ (2 - x)2 = - 4x + x2 thành viên tham gia chơi Mỗi thành 3/ (2x + 5)2 = 4x2 + 20x + 25 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (12) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản viên truyền tay viết câu, người 4/ (3x + 2)(3x- 2) = 9x2 - chơi sau có thể sửa câu người chơi 5/ x2 - 10x +25 = (x - 5)2 trước Đội nào làm đúng và xong trước, đội đó thắng - Học sinh lớp làm cổ động viên ? HS lớp nhận xét bài làm HS lớp nhận xét bài làm đội đội? GV: Tuyên dương đội thắng 4: Củng cố (2’ Muấn biết biểu thức có dạng đẳng thức nào hay không cần chú ý tới số lượng các hạng tử biểu thức dấu các hạng tử và dạng các hạng tử ví dụ 9x2 - 6x + có ba hạng tử vị trí dấu giống đẳng thức bình phương hiệu hạng tử thứ và thứ ba có thể viết dạng bình phương biểu thức , biểu thức thứ hai có dạng hai lần tích biểu thức thứ và thứ hai 5: Hướng dẫn nhà - Nhớ và hiểu rõ ba đẳng thức đáng nhớ đã học,biết áp dụng các trường hợp cụ thể - Làm BT: 24, 25/SGK - 12; 13/SBT - -*** Soạn: 05/09/2011 Giảng: 10/09/2011 Tiết 6: §4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ đã biết dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các đẳng thức để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Ôn lại HĐT đã học, III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: ? Viết công thức HĐT đã học phát biểu thành lời? Bµi míi: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (13) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng (12’) ? HS làm ?1? HS làm ?1: 1: Lập phương tổng GV: Gợi ý: Viết (a + b) (a + b)(a + b) = dạng khai triển = (a + b)(a2 + 2ab + b2) thực phép nhân = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: (a + b)(a + b)2 = (a + * Công thức: b) ⇒ (a + b)3= a3 + 3a2b+ HS: (A + B)3 = (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 3ab2+ b3 ? Tương tự, hoàn thành HS trả lời ?2 công thức sau: (A + B)3 HS đứng chỗ làm câu a * Áp dụng: HS lên bảng làm câu b = HS: a/ (x + 1)3 ? HS làm ?2? a/ Biểu thức A là x, = x3 + 3x2 + 3x + ? Áp dụng tính: biểu thức B là b/ (2x + y)3 a/ (x + 1)3 b/ Biểu thức A là 2x, = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 b/ (2x + y)3 biểu thức B là y ? HS đứng chỗ làm câu a? ? HS lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và rõ đâu là biểu thức A, B? Hoạt động 2: Lập phương hiệu (17’) ? Tính [A +(-B)] HS [A +(-B)]3 2: Lập phương hiệu 3 2 GV : Vậy (A - B) = A +3A (-B)+3A(-B) + B 2 = A - 3A B + 3AB - B = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV đây gọi là = (A - B)3 * Công thức: đẳng thức đáng nhớ lập phương hiệu HS trả lời miệng (A - B)3 ? Phát biểu đẳng HS: - Giống nhau: = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 thức trên lời? biểu thức khai triển có ? So sánh biểu thức khai hạng tử; đó lũy thừa triển đẳng thức A giảm dần, lũy thừa (A + B)3, (A - B)3? B tăng dần - Khác nhau: HĐT Dấu các ? HS lên bảng tính phần hạng tử (A+B)3 (A - B)3 Dấu Dấu “+”, “+” “-” xen kẽ HS lên bảng tính phần áp áp dụng a, b? ? Nhận xét bài làm? Chỉ dụng a, b * Áp dụng: rõ biểu thức thứ nhất, thứ a/ (x - 2)3 2? 2 ? HS thảo luận nhóm làm HS: Thảo luận nhóm, trả lời = x - 3x + 3x.2 - = x3 - 6x2 + 12x- miệng câu c (Bảng phụ): Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (14) Trường THCS Thanh Yên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 4/ x2 - = - x2 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + ? HS giải thích câu sai (nếu có)? ? Nhận xét gì quan hệ của: (A - B)2 và (B - A)2 (A - B)3 và (B - A)3 1/ Đ 2/ S, vì: (1 - x)3 = -(x - 1)3 3/ Đ 4/ S, vì: - x2 = -(x2 - 1) 5/ S, vì: (x - 3)2 = x2 - 6x + GV: Nguyễn Văn Bản b/ (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? Đọc đề bài 26/SGK - HS: Đọc đề bài Luyện tập 14? HS lên bảng làm BT Bài 26/SGK -14: HS: - Nhận xét bài a/ (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + (2x2)2 ? HS lên bảng làm BT? - Kiến thức đã sử dụng: 3y + 2x2 (3y)2 + (3y)3 HĐT lập phương = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 ? Nhận xét bài? Nêu kiến tổng, hiệu thức đã sử dụng? 4: Củng cố: Cũng các đẳng thức khác đã học đẳng thức lập phương tổng và lập phương hiệu áp dụng theo hai chiều tổng tích , tích tổng áp dụng theo chiều , tích tổng cần chú ý cách viết lập phương biểu thức biểu thức đó không phải là số đơn thức có nhân tử; còn áp dụng theo chiều tổng tích chú ý số hạng tử đa thức 5: HDVN (1’) - Làm BT: 27, 28/SGK - 14; 16/SBT - - BT nâng cao: Cho x + y = Tính giá trị biểu thức: P = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy(x + y) - 4xy + 3(x + y) + 10 *** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (15) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 09/09/2011 Giảng: 13/09/2011 Tiết 7: §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết HĐT đáng nhớ: Tổng hai lập phương ,hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các HĐT đáng nhớ đã biết dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các đẳng thức để khai triển rút gọn các biểu thức dạng đơn giản - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Ôn lại HĐT đã học, III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV : TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: ? Hoàn thành công thức sau: (A + B)3 = (A - B)3 = ? Áp dụng tính: (x - 3y)3 (x + 1)3 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng lập phương (12’) ? HS làm ?1? HS làm ?1: 1: Tổng lập phương 2 3 (a + b)(a – ab + b ) = a + b 3 GV: a + b = (a + b)(a – * Công thức: ab + b ) ? Hoàn thành công thức: HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB A3 + B3 = (A + B)(A2 A3 + B3 = ? + B2) AB + B2) GV: (A2 - AB + B2) gọi là bình phương thiếu hiệu * Áp dụng: ? HS làm ?2 ? HS: Trả lời miệng ?2 a/ x3 + = x3 + 23 ? HS làm phần áp dụng, HS: = (x + 2)(x2 - 2x + 4) câu a? x3 + = x3 + 23 GV: x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b/ 27x3 + = (3x)3 + 13 ? Tương tự viết 27x3 + = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) dạng tích? HS lên bảng làm phần áp ? HS lên bảng làm phần dụng c/ (x + 1)(x2 - x + 1) áp dụng? = x3 + Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (16) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? HS làm BT 30a/SGK - HS: 16? (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x2) ? Nhận xét bài làm? = x3 + 27 – 54 - x3 GV: Lưu ý HS phân biệt: = -27 (A + B)3 với A3 + B3 Hoạt động 2: Hiệu lập phương (10’) ? HS làm ?3? HS làm ?3: 2: Hiệu lập phương 2 3 (a - b)(a + ab + b ) = a - b 3 GV: a - b = (a - b)(a + ab + b2 ) ? Hoàn thành công thức: HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB * Công thức: A3 - B3 = ? + B2) GV: (A2 + AB + B2) gọi là A3 - B3 = (A - B)(A2 + bình phương thiếu AB + B2) tổng ? HS làm ?4? HS: Trả lời miệng ?4 ? HS lên bảng làm phần HS lên bảng làm phần áp * Áp dụng: áp dụng a, b? dụng a/ ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - ? HS lên bảng làm câu c HS lên đánh dấu “x” vào ô: b/ (bảng phụ)? x +8 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 ? HS làm BT 30b/SGK HS: (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) -16? (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3] ? Nhận xét bài làm? = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 3: Luyện tập (13’) ? HS đọc đề bài 32/SGK – 16? 3.Luyện tập ? HS lên bảng làm bài? HS đọc đề bài ? Các khẳng định sau đúng hay sai? HS lên bảng làm: 2 a/ (a - b) = (a - b)(a + ab + b ) a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b/ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b/ (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 c/ x2 + y2 = (x - y)(x + y) HS thảo luận nhóm: 3 d/ (a - b) = a - b a/ S b/ Đ 2 3 e/ (a + b)(b - ab + a ) = a + b c/ S d/ S ? HS thảo luận nhóm làm bài? e/ Đ 4: Củng cố Điền vào chỗ ( ) để khẳng định đúng: a/ A3 + B3 = (A + B)(A2 - ) b/ A3 - B3 = (A - )(A2 + ) c/ (A - B)(A2 + AB + B2) = 5: HDVN (2’) - Học thuộc và hiểu các đẳng thức đáng nhớ HĐT - Làm BT: 31, 33, 34/SGK - 16, 17/SBT - -*** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (17) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 11/09/2011 Giảng: 17/09/2011 GV: Nguyễn Văn Bản Tiết 8: LUYỆN TẬP I : MỤC TIÊU: - HS nhớ và hiểu đằng đẳng thức đáng nhớ - Biết vận dụng HĐT đáng nhớ vào làm các dạng bài tập tính,tính nhanh và chứng minh, - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II : CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1- Chữa bài tập (7’) ? Chữa BT 32/SGK - 16? HS: Chữa BT 32/SGK - Bài 32/SGK - 16: Điền đơn ? Nhận xét bài làm? Nêu các 16 thức thích hợp vào ô trống: kiến thức đã sử dụng? HS: - Nhận xét bài làm a/ (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) GV: Nhấn mạnh các công - Sử dụng HĐT: Tổng, = 27x3 + y3 thức HĐT đáng nhớ hiệu hai lập phương b/ (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 2x3 - 125 Hoạt động 2: Luyện tập (15’) ? Đọc đề bài 33/SGK - 16? HS: Đọc đề bài Bài 33/SGK - 16: ? Nêu cách làm? HS: Sử dụng các HĐT để a/ (2 + xy)2 làm = + 4xy + x2y2 ? HS lên bảng làm? HS1: Làm câu a,d d/ (5x - 1)3 ? Nhận xét bài? Nêu các HS2: Làm câu e,f = 125x3 - 75x2 + 15x - kiến thức đã sử dụng? HS: - Nhận xét bài e/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) ? Đọc đề bài 35/SGK - 17? - Nêu các HĐT đã sử = 8x3 - y3 ? Để tính nhanh ta làm dụng f/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) nào? HS: Đọc đề bài = x3 + 27 ? HS hoạt động nhóm trình Ta áp dụng HĐT để tính Bài 35/SGK – 17: Tính nhanh bày bài? HS hoạt động nhóm: a/ 342 + 662 + 68 66 a/ 342 + 662 + 68 66 = 342 + 68 66 + 662 ? Đại diện nhóm trình bày = (34 + 66)2 = 1002 = 342 + 34 66 + 662 bài? b/742+242-48.74 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 =(74- 24)2 = 502 = 2500 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (18) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản b/742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 24 74 =(74 – 24)2 = 502 = 2500 Hoạt động 3: Hướng dẫn xét số bài toán giá trị tam thức bậc (5’) GV: Bài 18/SBT - 5: CMR: - Để chứng minh đa thức a/ x2 - 6x + 10 > 0, x f(x) > x, ta biến đổi: HS: Nghe giảng Ta có: x2 - 6x + 10 f(x) = [g(x)]2 + a (a > 0) = (x2 - x + 32) + - Để chứng minh đa thức = (x - 3)2 + f(x) < x, ta biến đổi: Vì: (x - 3)2 0 x (x - 3)2 + > x f(x) = -[g(x)]2 + a (a > 0) ? Biến đổi đa thức x2 - 6x + Vậy: x2 - 6x + 10 > 0, x 10 bình phương HS: x2 - 6x + 10 b/ 4x - x2 - < 0, x biểu thức cộng với số = (x2 - x + 32)+ Ta có: 4x - x2 - dương? = (x - 3)2 + = -(x2 - 4x + 5) ? Hãy lập luận để chứng = -[(x2 - x + 22) + 1] minh: (x - 3)2+ > x? HS: = - [(x - 2)2 + 1] Vì: (x - 3)2 x Vì: (x - 2)2 0 x (x - 3)2 + > x (x - 2)2 + > x - [(x - 2)2 + 1] < x ? Học sinh làm câu b? GV: Chốt lại cách làm HS: Trả lời miệng Vậy: 4x - x2 - < 0, x 4: Củng cố (2’) GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng bài 5: Hướng dẫn nhà - Biết áp dụng các đẳng thức các trường hợp cụ thể - Làm BT: 34, 36, 38/SGK - 17; 16, 17, /SBT - *** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (19) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 16/09/2011 Giảng: 24/09/2011 Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I: MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: cho đa thức ab + ac hãy viết đa thức thành tích đa thức Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử (6’) GV đa thức ab + ac biến đổi * Khái niệm thành a(b + c) việc làm gọi HS: Nêu định nghĩa Phân tích đa thức thành là phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử là biến đổi đa ? Thế nào là phân tích đa thức thành thứcđó thành tích nhân tử? các đa thức Hoạt động 2: Ví dụ (8’) GV: Giới thiệu phương pháp 1: Ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử HS: Nghe giảng * VD1: phương pháp đặt nhân tử 2x2 - 4x = 2x x chung HS: 2x 2x ? Xác định nhân tử chung VD = 2x(x - 2) 1? HS lên bảng làm bài 2 ? Phân tích đa thức 14x y - 21xy + 28x2y2 thành nhân tử? HS: 7xy ? Tìm nhân tử chung VD 2? HS: Hệ số nhân tử chung ? Hệ số nhân tử chung có là ƯCLN các hệ số quan hệ gì với các hệ số nguyên nguyên dương các hạng dương các hạng tử? tử * VD2: ? Luỹ thừa chữ nhân tử HS: Luỹ thừa chữ 14x2y - 21xy2 + chung (xy) có quan hệ nhân tử chung là lũy thừa có 28x2y2 nào với các luỹ thừa chữ có mặt tất các hạng tử = 7xy 2x – 7xy 3y mặt các hạng tử? đa thức, với số mũ là số + 7xy 7xy Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (20) Trường THCS Thanh Yên GV: Nhấn mạnh bước tìm mũ nhỏ nó nhân tử chung: - Tìm hệ số hạng tử - Tìm lũy thừa chữ Hoạt động 3: Áp dụng (12’) ? HS lên bảng làm ?1(a, b)? HS lên bảng làm ?1(a, ? Nhận xét bài làm? b) ? Câu b, dừng lại kết HS: Nhận xét bài làm (x – 2y)(5x2 – 15x) có HS: Phân tích không? chưa triệt để vì đa thức GV: Lưu ý HS phải phân tích (5x2 – 15x) còn tiếp tục triệt để phân tích thành ? Nêu cách làm câu c? 5x(x - 3) ? Để xuất nhân tử chung ta làm nào? ? HS lên bảng làm bài? HS: Để xuất nhân tử GV: Giới thiệu nội dung chú ý chung ta phải đổi dấu ? HS làm ?2 ? của: ? HS lên bảng trình bày? (y - x) = -(x - y) ? Nhận xét bài làm? HS lên làm câu c GV: Phân tích đa thức thành HS: Đọc nội dung chú ý nhân tử có nhiều lợi ích Một các lợi ích đó là ứng HS lên làm ?2 dụng để giải BT tìm x HS: Nhận xét bài làm Hoạt động 4: - Luyện tập (12’) HS hoạt động nhóm: ? HS hoạt động nhóm làm BT a/ 3x - 6y = 3(x - 2y) 39(a, b, e)/SGK- 19? b/ x2 + 5x2 + x2y = x2( + 5x + y) GV: Nguyễn Văn Bản các = 7xy(2x - 3y + 4xy) 2: Áp dụng ?1: a/ x2 - x = x(x - 1) b/ 5x2(x - 2y) - 15x(x 2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) c/ 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) * Chú ý: (SGK - 18) ?2: Tìm x cho: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = 3x = x - = x = x = 3.Luyện tập BT : Tìm x, biết: x + 5x2 = x(1 + 5x) = x=0 1+ 5x = x=0 e/ 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) ? Đại diện nhóm trình bày bài? = 2(x - y)(5x + 4y) HS : Làm BT HS: - Nhận xét bài ? Nhận xét bài? Nêu các kiến - Nêu các kiến thức đã sử thức đã sử dụng? x = dụng Củng cố ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt điều gì? ? Cách tìm nhân tử chung? 5: HDVN (2’) - Biết cách tìm nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT: 39, 41, 42/SGK - 19; 21, 22/SBT – -*** -Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (21) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 23/09/2011 Giảng: 27/09/2011 Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I : MỤC TIÊU: - biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Biết cách áp dụng đẳng thức đã học theo chiều tổng viết thành tích để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II : CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài học HS: nhớ các đẳng thức III : PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV : TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: ? Viết tiếp vào VP để các HĐT: 1/ ……… = A2 + 2AB + B2 2/ ……… = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 = 4/ …= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5/ … = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6/ A3 + B3 = …… 7/ A3 - B3 = …… Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) ? HS nêu cách làm câu a? HS: Phân tích 1: Ví dụ ? BT này có thể dùng phương HS: Không sử dụng * VD: Phân tích các đa pháp đặt nhân tử chung không? Vì phương pháp đặt thức sau thành nhân tử: sao? nhân tử chung, vì không a/ x2 + 4x + ? Có thể áp dụng HĐT nào ? có nhân tử chung b/ – y2 ? Căn vào đâu để chọn đúng HS: HĐT bình phương c/ 27x3 + HĐT để ta áp dụng? tổng GV: Hướng dẫn HS dùng phương HS: Đa thức có hạng pháp loại trừ, dựa vào số các hạng tử, tử, dấu các hạng tử Giải: dấu các hạng tử là dấu “+” a/ x + 4x + GV: Để phân tích đa thức trên thành = x2 + 2x + 22 nhân tử, ta đã sử dụng HĐT bình = (x + 2)2 phương tổng Cách làm đó gọi là phân tích đa thức thành nhân b/ – y2 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (22) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản tử phương pháp dùng HĐT = ( √ )2 – y2 HS nêu cách làm câu b, c? = ( √ - y)( √ + y) GV: Hướng dẫn HS phân tích để làm HS: Trả lời miệng xuất HĐT, dùng phương pháp c/ 27x3 + loại trừ để chọn đúng HĐT = (3x)3 + 13 ? Nêu các HĐT đa sử dụng làm HS: Bình phương = (3x + 1)(9x2 + 3x + 1) câu trên? tổng, hiệu bình GV: Cách làm các VD trên gọi phương, tổng lập là phân tích đa thức thành nhân tử phương phương pháp dùng đẳng thức ? HS làm ?1? HS lên làm ?1: ? Nhận xét bài làm? Nêu các a/ x3 + 3x2 + 3x + đẳng thức đã sử dụng? = (x + 1)3 GV: - Câu a, yêu cầu HS phân tích b/ (x + y)2 - 9x2 để có dạng HDT: = (x + y + 3x)( x + y 2 x + x + x + 3x) Dùng phương pháp loại trừ để chọn = (4x + y)(y - 2x) đúng HĐT HS lên làm ?2: - Câu b, làm tương tự câu a Yêu 1052 - 25 cầu HS đọc tên biểu thức thứ và = (105 - 5)(105 + 5) thứ = 100 110 = 11000 ? HS làm ?2? GV: Ta có thể áp dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT, vào làm bài tập tính nhanh mà không cần dùng máy tính Ngoài ta còn áp dụng vào làm số dạng bài tập khác Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? Để chứng minh đa thức HS: Ta biến đổi đa thức đó 2: Áp dụng n, ta làm nào? thành tích đó có thừa CMR: ? Hãy phân tích đa thức thành số (2n + 5)2 - 25 n Z nhân tử? HS: Trả lời miệng - Ta có: (2n + 5)2 - 25 ? Nêu HĐT đã sử dụng? HS: Sử dụng HĐT hiệu hai = (2n + + 5)(2n + - 5) ? Ngoài còn cách giải nào bình phương = 2n(2n + 10) khác? HS: Sử dụng HĐT bình = 4n(n + 5) n Z GV: Ta sử dụng tính chất chia phương tổng để Vậy: (2n + 5)2 - 25 hết đã học lớp để chứng biến đổi đa thức thành n Z minh bài toán chia hết tổng có các số hạng ? HS so sánh cách giải, cho (2n + 5)2 - 25 biết cách nào đơn giản hơn? = 4n2 + 20n + 25 – 25 GV: Ta nên vận dụng linh hoạt = 4n2 + 20n n các HĐT đã học vào làm bài tập để bài làm hay HS: Cách đơn giản Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (23) Trường THCS Thanh Yên ? Đọc đề bài 45/SGK - 20? ? HS nêu cách làm? ? HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? GV: Có đề bài ban đầu chưa có dạng HĐT, mà ta phải biến đổi để xuất HĐT GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 3: Luyện tập (12’) HS: Đọc đề bài 3.Luyện tập HS: Phân tích VT thành Bài 45/SGK - 20: nhân tử tìm x Tìm x, biết: HS lên bảng làm câu a a/ – 25x2 = HS: Nhận xét bài làm Nêu x ¿2=0 ¿ các HĐT đã sử dụng ¿ √ −¿ ¿ ⇒¿ √ 2+ x=0 ⇒ √ 2− x=0 ⇒ x= −√2 x= √ 4: Củng cố Gv chốt lại các kiến thức đã sử dụng bài 5: HDVN (2’) - Biết sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT: 43, 44, 46/SGK - 20, 21/SBT *** Soạn: 26/09/2011 Giảng: 01/10/2011 Tiết 11: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I: MỤC TIÊU: - Học sinh biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp Nhóm nhiều hạng tử - Biết cách quan sát biểu thức và nhóm hợp lí các hạng tử để xuất nhân tử chung suất đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài học HS: nhớ các đẳng thức III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò : Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (24) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x + 4xy + 2y Đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) ? HS làm VD? 1: Ví dụ ? Với VD trên thì có sử dụng HS: Bốn hạng tử đa * VD: phương pháp đã học không? thức không có nhân tử Phân tích các đa thức chung nên không dùng sau thành nhân tử: ? Trong hạng tử, hạng tử phương pháp đặt nào có nhân tử chung? nhân tử chung Đa thức a/ x2 - 3x + xy - 3y ? Hãy nhóm các hạng tử đó và đặt không có dạng nhân tử chung cho nhóm? đẳng thức nào C1: ? Có thể nhóm các hạng tử theo HS: x và -3x; xy và -3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) cách khác không? = x(x - 3) + y(x - 3) GV: Lưu ý HS: Khi nhóm các HS: Trả lời miệng = (x - 3)(x + y) hạng tử mà đặt dấu “-” trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất các HS: Nêu cách C2: hạng tử ngoặc = (x2 + xy) - (3x + 3y) GV: Ta đã phân tích đa thức: x2 = x(x + y) - 3(x + y) 3x + xy - 3y cách nhóm các = (x + y)(x - 3) hạng tử Đó là phương pháp nhóm hạng tử ? HS làm VD b? GV: Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử b/ x2 - 2xy + y2 - z2 phải nhóm cách thích hợp, cụ = (x2 - 2xy + y2) - z2 thể: HS: Trả lời miệng = (x - y)2 - z2 - Mỗi nhóm có thể phân tích = (x - y - z)(x - y + z) - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS làm ?1? HS lên bảng làm ?1 2: Áp dụng ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm ?1: Tính nhanh ? HS đọc ?2? HS đọc ?2 15 64 + 25 100 + 36 ? Hãy cho ý kiến mình HS: Bạn An đúng, bạn Thái 15 + 60 100 bài giải các bạn? và bạn Hà chưa phân tích = (15 64 + 36 15) + hết vì còn có thể phân tích (25 100 + 60 100) tiếp = 15(64 + 36) + 100(25 ? HS lên bảng phân tích tiếp HS lên bảng phân tích + 60) cách làm bạn? tiếp: = 15 100 + 100 85 - Bài Thái: = 100(15 + 85) x – 9x + x – 9x = 100 100 = 10 000 = x (x – 9x + x – 9) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (25) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản = x [(x + x) – (9x + 9)] ? HS nhận xét bài làm? = x [x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)] = x (x2 + 1)(x – 9) - Bài Hà: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x) = (x – 9) x (x2 + 1) ? Làm BT: Phân tích đa thức HS lên bảng làm: sau thành nhân tử: x2 + 6x + - y2 x2 + 6x + - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x + 3)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) 2 ? Nếu nhóm: (x + 6x) + (9 - y ) HS: Không được, vì: Mỗi có không? Vì sao? nhóm có thể phân tích được, quá trình phân tích không tiếp tục Hoạt động 3Luyện tập (10’) ? HS làm BT 50a/SGK - 23? HS lên bảng làm 3.Luyện tập ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài Bài 50a/SGK - 23: ? HS hoạt động nhóm làm BT HS hoạt động nhóm: Tìm x, biết: 2 48(b, c)/SGK - 22? b/ 3x + 6xy + 3y - 3z x(x - 2) + x - = 2 = 3(x + 2xy + y - z ) (x - 2)(x + 1) = 2 = 3[(x + y) - z ] x - = = 3(x + y + z)(x + y - z) x+1=0 2 2 c/ x - 2xy + y - z + 2zt- t x = x = -1 2 ? Đại diện nhóm trình bày bài? = (x - y) - (z - t) = (x - y + z - t)(x- y - z + t) 4: Củng Cố: Khi phân tíc đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần chú ý nhóm thì quá trình phải tiếp tục phân tích và nhóm hạng tử mà có chưa dấu âm cần đưa dấu âm ngoài ngoặc và đổi dấu các hạng tử ngoặc 5: HDVN (2’) - Biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Làm BT: 47, 48, 49, 50/SGK - 22, 23 - BT nâng cao: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x16 – 1; b/ x36 - 64 ; c/ (x + y)3 - x3 - y3 *** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (26) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 30/09/2011 Giảng: 04/10/2011 Tiết 12: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I: MỤC TIÊU: - Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán phân tích đa thức thành nhân tử - có kĩ quan sát đa thưc nhóm cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử thì bước việc phân tích thưc để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3x2 - 6x +3 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (15’) ? Trước tiên, ta có thể dùng 1: Ví dụ phương pháp nào để phân tích HS: Trước tiên ta dùng * VD: Phân tích các đa đa thức trên? phương pháp đặt nhân tử thức sau thành nhân tử: ? Tiếp tục phân tích tiếp? chung a/ HS: Dùng HĐT để phân 3x3 - 6x2y + 3xy2 ? Để giải bài tập trên ta đã dùng tích tiếp = 3x(x2 - 2xy + y2) các phương pháp phân tích HS: Dùng phương pháp = 3x(x - y)2 nào? đặt nhân tử chung và GV: Để phân tích đa thức trên HĐT thành nhân tử, ta đã phối hợp phương pháp: Đặt nhân tử chung và HĐT HS: Dùng phương pháp ? Nêu cách làm VD b? nhóm các hạng tử và b/ x2 - 6xy + 9y2 - 16 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (27) Trường THCS Thanh Yên HĐT HS: Trả lời miệng GV: Nguyễn Văn Bản = (x2 - 6xy + 9y2) - 16 = (x - 3y)2 - 42 = (x - 3y + 4)(x - 3y - 4) ? HS thực hiện? GV: Ta đã phân tích các đa thức trên thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng HĐT (nếu có) - Nhóm các hạng tử (mỗi nhóm có nhân tử chung có dạng HĐT), cần thiết phải đặt HS lên bảng làm ?1: dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy các hạng tử = 2xy (x2 - y2 - 2y - 1) ? HS lên bảng làm ?1 ? = 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] ? Nhận xét bài làm? Nêu các = 2xy [x2 - (y + 1)2] phương pháp đã sử dụng? = 2xy (- y - 1) (x + y + 1) Hoạt động 2: Áp dụng (10’) ? Nêu cách làm ?2/a? HS: Phân tích đa thức 2: Áp dụng thành nhân tử thay số ?2: Tính nhanh tính x2 + 2x + - y2 ? HS lên bảng trình bày? HS lên bảng trình bày x = 94,5; y = 4,5 x + 2x + - y2 ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 ? HS thảo luận nhóm làm ?2/b HS: Bạn Việt đã sử dụng = (x + + y) (x + - y) (Bảng phụ)? phương pháp: Nhóm Thay x = 94,5; y = 4,5 vào các hạng tử, dùng HĐT, biểu thức trên, ta được: đặt nhân tử chung (94,5 + - 4,5) (94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100 Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: HS hoạt động nhóm làm bài: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 16 - x2 + 2xy - y2 16 - x2 + 2xy - y2 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 ? Đại diện nhóm trình bày bài? = (4 - x + y)(4 + x - y) GV: Hướng dẫn HS làm bài 53b/SGK HS: Nghe giảng phương pháp tách hạng tử thành nhiều HS: trả lời miệng hạng tử: Tách - = - - x2 + x - ? HS biến đổi tiếp? = x2 - + x - = (x - 2) (x + 2) + (x - 2) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (28) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản = (x - 2) (x + + 1) = (x - 2) (x + 3) 4: Củng cố (3') ? HS thảo luận theo nhóm nhỏ làm bài tập sau: Kết phân tích đa thức 2x2 + 4x + - 2y2 thành nhân tử là: A (x – + y) (x + + y) B (x + + y) (x + 1- y) C (x - + y) (x - 1- y) D (x + – y) (x – + y) HS : Chọn đáp án B Vì: 2x2 + 4x + - 2y2 = (x2 + 2x + - y2) = [(x + 1)2 - y2] = (x + + y) (x + 1- y) 5: HDVN (1p) - Biết kết hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT: 52, 53, 54/ SGK; 34, 35, 37/ SBT *** -Soạn: 02/10/2011 Giảng: 8/10/2011 Tiết 13: LUYỆN TẬP I: MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò: Kiểm tra viết 15' Đề bài đáp án biểu điểm theo ngân hàng đề Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa bài tập (6’) ? HS lên bảng chữa BT HS lên bảng chữa BT Bài 52/ SGK - 24: CMR 52/SGK - 24? (5n + 2)2 – ⋮ 5, ∀ n ? Nhận xét bài làm? Nêu HS: Ta đã sử dụng phương Z các phương pháp đã sử pháp: Dùng HĐT (5n + 2)2 - dụng bài? HS: = (5n + – 2) (5n + + 2) ? Khi phân tích đa thức - Đặt nhân tử chung (Nếu có) = 5n (5n + 4) ⋮ 5, ∀ n Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (29) Trường THCS Thanh Yên thành nhân tử ta có thể - Dùng HĐT (Nếu có) tiến hành nào? - Nhóm các hạng tử nhóm có nhân tử chung HĐT) Nếu đặt dấu (-) trước thì phải đổi dấu Hoạt động 2: Luyện tập ? Đọc đề bài 54/SGK - 25? HS: Đọc đề bài ? HS lên bảng làm câu a, ? Đọc đề bài 56/SGK - 25? ? Nêu cách làm câu a? ? HS lên bảng làm bài? (Mỗi đằng (20’) Bài 54/ SGK - 25: Phân tích đa thức thành nhân tử: HS 1: Làm câu a a/ x3 + 2x2y + xy2 - 9x HS: Đọc đề bài = x [(x2 + 2xy + y2) - 9] HS: Thu gọn đa thức = x [(x + y)2 - 32] thay giá trị x vào để = x (x + y + 3) (x + y - 3) tính Bài 56/SGK - 25: HS lên bảng làm bài Tính nhanh giá trị đa thức: ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm -Gi¸o viªn ghi bµi tËp lªn b¶ng ? D¹ng bµi ? Cã nhËn xÐt g× vÒ hai vÕ đẳng thức ? Làm nào để tìm đợc x -Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm Cho mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nguyễn Văn Bản Z x + Tìm x HS Cả hai vế chứa x HS: ChuyÓn vÕ, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử để hạ bậc đa thức chøa x Học sinh nhận xét bài bạn a/ x2 + x+ 16 1 x+ 16 x = 49,75 = ( ) x+ - Thay x = 49,75 vào biểu thức trên, ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 Bài tập T×m x biÕt a 5x.(x - 1) = x - 5x.(x - 1) - (x - 1) = (x - 1) (5x - 1) = x =1 x -1 = 5x -1 = x = Vậy x = x = 4:Củng cố - GV: Chốt lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chú ý phân tích đa thức thành nhân tử cần quan sát kĩ đa thức để từ đó có phương pháp áp dụng thật hợp lí đa thức đó để phân tích đa thức thành nhân tử 5: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm BT: 56, 57/SGK - 25; 35/SBT 10 - Làm thêm bài tập; Phân tíc đa thức sau thành nhân tử a) x - xy + 4x - 2y + 2 3 b) x y - xy + x - y c) ax - 3ax + 3ax - a Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (30) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản *** -Soạn: 7/10/2011 Giảng: 11/10/2011 Tiết 14: LUYỆN TẬP I: MỤC TIÊU: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp thông thường Giới thiệu thêm phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử, thêm bớt cùng hạng tử - Có kĩ chọn phương pháp hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: …………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa bài tập (6’) HS lên bảng chữa BT Bµi tËp Giáo viên ghi bài tập lên bảng yêu cầu học sinh thực Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö HS: Ta đã sử dụng a x2 - xy + 4x - 2y + -Giáo viên cho ba học sinh phương pháp: Dùng = (x2 + 4x + 4) - (xy - 2y) lên bảng làm HĐT = (x + 2)2 - y(x + 2) -Yêu cầu học sinh trình = (x + 2)(x + - y) bày cách phân tích HS: b x2y - xy2 + x3 - y3 ? Ngoài cách làm bạn - Đặt nhân tử chung (Nếu có) = (x2y - xy2) + (x3 - y3) lên bảng còn có cách làm - Dùng HĐT (Nếu có) = xy(x - y) + (x - y)(x2 + xy + y2) nào khác không = (x - y)(xy + x2 + xy + y2) -Cho học sinh nêu ý kiến - Nhóm các hạng tử (Mỗi nhóm có nhân tử = (x - y)(x2 + 2xy + y2) Giáo viên chốt kết chung HĐT) Nếu = (x - y)(x + y)2 -Thống kết đặt dấu (-) đằng trước -Tương tự giáo viên cho c ax - 3ax + 3ax - a thì phải đổi dấu học sinh làm phần b = a(x - 3x + 3x -1) ? Nhận xét bài bạn = a(x -1)3 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (31) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Chốt cách làm và kiến thức áp dụng Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác GV: Đa thức x2 - 4x + là tam Bài 57/SGK - 25: thức bậc có dạng tổng quát: Phân tích đa thức thành ax + bx + c (a = 1, b = -4, c = 3) nhân tử - Lập tích: ac = = a/ x2 - 4x + - Tìm xem là tích các cặp số nguyên nào? HS: = = (-1) (-3) * Cách 1: - Trong cặp số nguyên đó, ta thấy: Tách -4x = -x – 3x (-1) + (-3) = -4 = b HS thực phân tích x2 - 4x + Vậy đa thức x2 - 4x + biến tiếp = x2 – x – 3x + đổi thành: = x (x – 1) – (x – 1) x – x – 3x + = (x – 1) (x – 3) ? HS thực phân tích tiếp? GV: Tổng quát ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c ¿ HS phân tích tiếp b1 +b2=b * Cách 2: Tách = - phải có: b1 b 2=a c x2 - 4x + ¿{ = x2 - 4x + - ¿ = (x - 2)2 - 12 GV: Giới thiệu cách tách khác (tách = (x - + 1)(x - - 1) hạng tử tự do) HS: Không dùng = (x - 1) (x - 3) Tách: = – phương pháp trên ? HS phân tích tiếp? GV: Giới thiệu phương pháp trên là phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử GV: Hướng dẫn HS phương pháp thêm bớt cùng hạng tử ? Có thể dùng phương pháp tách d/ x4 + hạng tử để phân tích đa thức câu d = x4 + 4x2 + - 4x2 không? = (x2 + 2)2 - (2x)2 GV: Ta thấy: x4 = (x2)2 = (x2 + - 2x) (x2 + + 2x) = 22 Để xuất HĐT bình phương tổng, ta cần thêm x2 = 4x2, phải bớt 4x2 để giá trị đa thức HS phân tích tiếp không thay đổi ? HS: Phân tích tiếp 4:Củng cố - GV: Chốt lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chú ý pt đa thức thành nhân tử mà khộng thể sử dụng phương pháp ( đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử) thì trước hết phải tách hạng tử thêm bớt cùng hạng tử nhóm và sử dụng các pp đã học Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (32) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 5: Hướng dẫn nhà Xem lại các bài đã chữa - Làm BT: 9.1, 9.2;34 SBT - 10,11 *** Soạn: 9/10/2011 Giảng: 15/10/2011 Tiết15: §10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I: MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Thực phép chia đơn thức cho đơn thức - Có thái độ cẩn thận tính toán II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò: ? Viết công thức chia luỹ thừa cùng số? ? Áp dụng tính: 53 : ; Bµi míi: 3 3 : 2 2 Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B? (6’) GV: Trong tập Z, chúng ta đã * A, B là các đa thức biết phép chia hết (B 0) ? Cho a, b Z, (b 0) a b HS: a b có số nguyên A B tìm nào? q cho: a = b q đa thức Q cho: A = ? Tương tự vậy, A, B là các HS: A B tìm đa B Q A là đa thức bị chia đa thức, B A B nào? thức Q cho: A = B Q B là đa thức chia GV: Giới thiệu: Q là đa thức thương A là đa thức bị chia * Kí hiệu: B là đa thức chia A Q là đa thức thương Q= GV: Giới thiệu kí hiệu B Q = A : B GV: Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (33) Trường THCS Thanh Yên chia đơn thức cho đơn thức GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Quy tắc (15’) GV: x 0; m, n N; m n xm : xn = xm - n (m > n) xm : xn = (m = n) ? xm xn nào? HS: Khi m n HS lên bảng làm: a/ x3 : x2 = x b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 Quy tắc x 0; m, n N; mn xm : xn = xm – n (m > n) xm : xn = (m = n) ?1: Làm tính chia a/ x3 : x2 = x HS: Là phép chia hết, b/ 15x : 3x = 5x vì thương là đa thức và ? Phép chia 20x : 12x có phải là phép c/ 20x5 : 12x = x4 chia hết không? Vì sao? x4 12x = 20x5 c/ 20x5 : 12x = x4 ? HS làm ?1? GV: Hệ số không phải là số ?2: Tính HS: Để thực phép chia a/15x2y2 : 5xy2 = 3x nguyên, x là đa thức đó, ta lấy: 15 : nên phép chia trên là phép chia x :x=x b/12x y: 9x = xy hết y2 : y2 = ? HS làm tiếp ?2 ? Vậy: 15x2y2 : 5xy2 = 3x ? Nêu cách tính? ? Phép chia này có phải là phép chia HS: Là phép chia hết, vì: 3x 5xy2 = 15x2y2 Quy tắc: hết không? Vì sao? HS: Trả lời miệng (SGK - 26) ? HS tính câu b? ? Các phép chia này có là phép chia hết không? Vì sao? 12x3y : 9x2 = xy ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS: Đây là phép chia hết nào? GV: Nhấn mạnh lại nội dung nhận HS: Nêu nội dung nhận xét xét qua các VD đã làm ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức HS: Nêu quy tắc (SGKB (Trường hợp chia hết) ta làm 26) HS: Trả lời miệng: nào? a/ Là phép chia hết ? Làm BT sau: Trong các phép chia sau, phép chia b/ Là phép chia không hết c/ Là phép chia không hết nào là phép chia hết? Giải thích: 4 a/ 2x y : 5x y b/ 15xy3 : 3x2 c/ 4xy : 2xz GV: Nhấn mạnh nội dung quy tắc Hoạt động 3: Áp dụng (5’) ? HS lên bảng làm ? 2.Áp dụng 3? HS 1: Làm câu a ?3:a/ Thực phép chia: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (34) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 15x y z : 5x2y3 = 3xy2z b/ Tính giá trị biểu thức P x = -3 HS 2: Làm câu b ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm x3 P = 12x y : (-9xy ) = - Thay x = -3 vào P, ta được: (-3)3 = 36 P= Hoạt động 4: Luyện tập (12’) Gv cho học sinh làm bài tập 59 2hs lên bảng làm Bài 59 SGK T26 sgk t26 bài 3 3 : HS1 Câu b b) HS2 câu c 5 3 3 ? Nhận xét bài làm Hs nhận xét 4 = 12 3 c) 12 : = GV cho học sinh hoạt động HS hoạt động nhóm Bài 60 SGK T 27 nhóm làm bài 60 SGK T 27 làm bài 3' 10 10 a) x : ( x) x : x x x : x x Gọi HS lên bảng làm bài tập b) = 61 SGK t27 Bài 61 SGK T27 ? để làm các bài tập trên đã sử HS quy tắc chia đơn y dụng kiến thức nào thức cho đơn thức 5x2y4 : 10x2y = Củng cố: GV chốt lại các kiến thức bài chú ý hs thực phép chia cần chú ý dấu kết 5: HDVN (2’) - Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Làm BT: 59a, 60c, 61b,c; 62/SGK - 27; 39, 40/SBT -*** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (35) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 16/10/2011 Giảng: 18/10/2011 Tiết 16: §11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I: MỤC TIÊU: - Học sinh biết nào đa thức chia hết cho đơn thức, quy tắc chia đa thức cho đơn thức, vận dụng để giải toán - Thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức - Có thái độ cẩn thận trình bày bài II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Áp dụng tính: a/ 5a3b : (-3ab) b/ 27x4y3z : 9x4yz Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (12’) ? HS đọc và làm ?1? HS lên bảnglàm ?1, 1: Quy tắc ? HS nhận xét bài làm? HS lớp tự làm bài GV: Ở VD này ta vừa thực vào vở: phép chia đa thức cho đơn VD: thức Thương phép chia này là (6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 2x2 - 3xy + ? Muốn chia đa thức cho = 2x2 - 3xy + đơn thức ta làm nào? HS: Nhận xét bài làm ? HS đọc nội dung quy tắc? ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? HS: Nêu ND quy ? HS làm BT 63/SGK - 28? tắc/SGK * Quy tắc: (SGK - 27) ?HS tự nghiên cứu VD/SGK- 28, Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (36) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản làm phép chia: HS: Đọc quy tắc/SGK * VD: 2 (5xy - 9xy - x y ) : xy HS: Điều kiện: Tất (5xy2 - 9xy3 - x2y2) : xy2 GV: Nêu chú ý: Có thể bỏ bớt số các hạng tử đa thức =(5xy2 : xy2) + (- 9xy3 : phép tính trung gian phải chia hết cho đơn xy2) + (-x2y2 : xy2) thức = + (-9y) + (-x) HS làm BT 63/SGK - = - 9y - x 28: HS: Trả lời miệng Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS làm ?2? HS làm ?2: 2: Áp dụng a/ Bạn Hoa giải đúng ?2: ? Để chia đa thức cho đơn HS: phân tích đa thức bị b/ (20x4y - 25x2y2 thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta chia thành nhân tử, 3x2y) : 5x2y còn có thể làm nào? đó có chứa nhân tử là đơn thức chia, = 4x2 - 5y - thực tương tự ? HS lên bảng làm câu b? chia tích cho ? Nhận xét bài làm? số HS lên bảng làm câu b HS: Nhận xét bài làm Hoạt động 3: Luyện tập (17’) ? HS hoạt động nhóm làm BT 63 Bài 63 SGK T 28 SGK - 28? A = 15xy2 + 17xy3 +18y2 ? Đại diện nhóm trình bày bài? B = 6y2 ? các nhóm khác nhận xét A B vì hạng tử A chia hết cho B ? HS thi giải toán nhanh: BT: Làm tính chia HS: Thi giải toán nhanh a/ (7 - + ) : a/ (7 35 - 34 + 36) : 34 = - + 32 = 29 b/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 2 Luật chơi: Mỗi đội HS, đội nào làm b/ (5x - 3x + x ) : 3x = x - x + đúng và xong trước thì đội đó thắng 4: Củng cố: GV lưu ý học sinh thực phép chia đa thức cho đơn thức thì thương có kết là đa thức có số hạng tử với đa thức bị chia và dấu mối hạng tử chính là dấu thực phép chia hạng tử đa thức cho đơn thức 4: HDVN (2’) - Thực thành thao phép chia đa thức cho đơn thức - Làm BT: 64, 65,66 /SGK - 29; 44/SBT *** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (37) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 17/10/2011 Giảng: 22/10/2011 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I: MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - Học sinh biết cách chia đa thức biến đã xếp - Cẩn thận chính xác đặt phép chia và thực phép chia II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? ? Áp dụng tính: (-6x7 + 5x5 + x3) : 2x3 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết (18’) GV: Cách chia các đa thức 1: Phép chia hết biến đã xếp tương tự * VD: Thực phép chia chia các số tự nhiên (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : ? đa thức VD trên đã HS: đa thức đó đã (x2 - 4x – 3) xếp chưa? xếp theo luỹ thừa GV: Hướng dẫn HS đặt phép giảm dần biến 2x4- 13x3+ 15x2+ 11x- x2- 4x- chia HS: Thực phép ? Chia hạng tử bậc cao chia 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 đa thức bị chia cho hạng - 5x3+ 21x2+ 11x- tử bậc cao đa thức chia? - 5x3+ 20x2+ 15x ? Nhân 2x2 với đa thức chia, x2 - 4x- kết viết đa thức bị HS: Thực phép chia? nhân x2 - 4x- ? Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được? HS: Thực phép Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (38) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản GV: Ghi lại bài làm trừ Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : 2x4 – 2x4 = HS:Trả lời miệng, (x2 - 4x – 3) = 2x2 - 5x + -13x3 – (-8x3) = -13x3 + 8x3 làm hướng = -5x dẫn GV GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm HS lên bảng thực được: - 5x3 + 21x2 + 11x - phép nhân để là dư thứ kiểm tra kết GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực đến dư 0? GV: Phép chia trên có số dư 0, đó là phép chia hết ? HS làm ? ? ? HS hoạt động nhóm làm BT 67? HS hoạt động nhóm: ? Đại diện nhóm trình bày Trình bày phép chia bài? bảng nhóm Kết GV: Chữa bài và lưu ý câu b: quả: Phải để cách ô cho các a/ = x2 + 2x + hạng tử đồng dạng xếp cùng b/ = 2x2 - 3x + 1 cột Hoạt động 2: Phép chia có dư (10’) 2: Phép chia có dư ? Nhận xét gì số mũ HS: Đa thức bị chia * VD: Thực phép chia biến đa thức bị chia? thiếu hạng tử bậc (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) GV: Hướng dẫn HS cách đặt phép tính, bỏ trống vị trí hạng 5x3 - 3x2 +7 x2 + tử bậc ? HS lên bảng thực 5x3 + 5x 5x - phép chia? HS lên bảng làm -3x - 5x + -3x2 -3 ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài - 5x + 10 ? Tìm bậc đa thức: - 5x - làm Ta nói phép chia này là phép chia có 10? và bậc đa thức chia? HS: Đa thức dư có dư So sánh bậc đa thức dư bậc 1, đa thức chia Ta có: 5x3 - 3x2 + và bậc đa thức chia? có bậc = (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x + 10) HS: Bậc đa thức GV: Giới thiệu phép chia có dư nhỏ bậc * Chú ý: (SGK - 31) dư đa thức chia A, B là các đa thức (B 0) ? Trong phép chia có dư trên, HS: 5x - 3x + = A = B.Q + R (Q, R là các đa thức) đa thức bị chia viết (5x - 3)(x2 + 1) + (- + R = ⇒ A ⋮ B nào? 5x - 10) +R ⇒ A ⋮ B GV: Nêu chú ý HS: Đọc nội dung (bậc R < bậc B) chú ý Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (39) Trường THCS Thanh Yên ? Đọc đề bài 68/SGK - 31? ? HS lên bảng làm BT? ? Nhận xét bài làm? GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 3: - Luyện tập (10’) HS: Đọc đề bài Bài 68/SGK - 31: a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) HS lên bảng làm = (x + y)2 : (x + y) = x + y b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) HS: Nhận xét bài làm = (5x +1)(25x2 - 5x +1): (5x +1) = 25x2 - 5x + c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (x - y)2 : (y - x) = (y - x)2 : (y - x) = y - x 4: củng cố Phép chia đa thức biến đã xắp xếp thực hai đa thức bị chia có hạng tử bậc cao phải chia hết cho hạng tử bậc cao đa thức chia GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách thực phép chia 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Học bài - Làm BT: 48, 49, 50/SBT; 67, 70/SGK - 31, 32 *** -Soạn: 21/10/2011 Giảng: 25/10/2011 Tiết 18: LUYỆN TẬP I: MỤC TIÊU: - Củng cố phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, cho đa thức Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức - Có thái độ cẩn thận thực phép chia II: CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm BT đầy đủ III: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? áp dụng tính: (15x4y2 - 6x3y2 + 3x2y2) : 6x2y2 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: – Chữa bài tập (9’) Bài 67a /SGK - 31: ? Chữa BT 67a/SGK - HS2: Chữa BT 48c/SBT x3 - x2 - 7x + x- 31? -8 x3 - 3x2 x2+ 2x- 2x2 - 7x + HS: Nhận xét bài Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (40) Trường THCS Thanh Yên ? Nhận xét bài? GV: Nguyễn Văn Bản 2x - 6x -x+3 -x+3 Vậy(x - x - 7x + 3) : (x - 3) = x2+ 2x- Hoạt động 2: Luyện tập (33’ ? HS đọc đề bài HS: Đọc đề bài Bài 71/SGK - 32: 71/SGK - 32? ? Bài toán yêu cầu gì? HS: Xét xem đa thức A a/ A = 15x4 - 8x3 + x2; B = x2 có chia hết cho đa thức Đa thức A chia hết cho đa thức B vì B không? tất các hạng tử A chia hết ? Đa thức A chia hết HS: - Khi các hạng tử cho B cho đơn thức B A chia hết cho nào? B b/ A = x2 - 2x + = (x - 1)2 ? HS lên bảng làm? - Khi có đa thức Q = -(1 - x)2 ? Nhận xét bài làm? cho: A = B Q B=1-x GV: Hỏi thêm câu c: HS lên bảng làm Đa thức A chia hết cho đa thức B 2 A = x y - 3xy + y; B HS: Nhận xét bài làm = xy HS: Đa thức A không chia hết cho đa thức B Bài 74/SGK - 32: vì: Hạng tử y không Tìm a để đa thức: chia hết cho xy A = 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa HS: Đọc đề BT thức: B = x + a HS: Thực phép Giải: ? Đọc đề BT 74/SGK - chia cho dư 2x3 - 3x2 + x + a x + 32? HS: Thực phép ? Để tìm a ta làm chia 2x3 + 4x2 2x2 -7x + 15 nào? - 7x2 + x + a ? HS thực phép HS: A chia hết cho B chia? khi: a - 30 = a = 30 -7x2 - 14x 15x + a ? Tìm a đa thức A chia hết cho đa thức 15x + 30 B? a - 30 Đa thức A chia hết cho đa thức B khi: a - 30 = a = 30 4: Củng cố (2’) GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng bài hướng dẫn nhà - Ôn tập kiến thức Chương I để chuẩn bị kiểm tra tiết - Học theo câu hỏi ôn tập Chương I/SGK - 32 - Làm BT: 75, 76, 77, 78, 79/SGK - 32 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (41) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Ôn tập kĩ HĐT -*** - Soạn: 13.10.2010 Giảng: 18.10.2010 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức: Nhân đa thức, HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập chương I III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ( kết hợp bài) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức (10’) ? Nhắc lại các kiến thức HS: - Nhân đơn thức với Chương I? đa thức, đa thức với đa thức - Phân tích đa thức thành ? HS lên bảng làm BT 1? nhân tử - Chia đa thức cho đa ? Để giải BT trên ta đã sử thức dụng kiến thức HS lên bảng làm BT nào? ? Nhắc lại quy tắc nhân HS: Quy tắc nhân đơn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đa thức thức với đa thức? Viết với đa thức dạng tổng quát? GV: Lưu ý sau thực HS: phép nhân xong phải - Nhắc lại quy tắc thu gọn kết - Viết dạng tổng quát Giáo án đại số Bài 1: Làm tính nhân xy (2 x y 3xy y ) x y x y xy 3 a/ b/ (2x2 - 3x)(5x2 - 2x+ 1) = 10x4 - 4x3 + 2x2 + 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 + 11x3 + 8x2- 3x * TQ: + A (B + C) = AB + AC + (A + B) (C + D) = = AC + AD + BC + BD Năm học 2011 -2012 (42) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 2: Ôn tập HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử (31’) ? Làm BT: Điền vào chỗ ( ) để HĐT đúng 1/ (A + B)2 = 2/ = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 = 4/ (A + B)3 = 5/ = A3 - 3A2B + 3AB2 B3 6/ = (A + B)(A2 - AB + B2) 7/ A3 - B3 = GV: Chữa BT HS qua phiếu học tập ? HS nêu tên các HĐT? ? HS hoạt động nhóm làm BT 2? Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a a/ Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b b/ Tính giá trị biểu thức: 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = 6; y = -8 ? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Để rút gọn, tính giá trị biểu thức ta quan sát xem biểu thức hay phận biểu thức có dạng nào rút gọn sau đó tính giá trị ? Nếu các kiến thức đã sử dụng bài? ? HS lên bảng làm câu a, b, c? ? Nhận xét bài làm? ? Nêu các phương pháp đã sử dụng? ? Nêu cách làm câu d? GV: Hướng dẫn HS tách: -5x2 = -4x2 - x2 Giáo án đại số HS điền vào phiếu học tập: 1/ A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 3/ (A - B)(A + B) 4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5/ (A - B)3 6/ A3 + B3 7/ (A - B)(A2 + AB + B2) HS: Nêu tên các HĐT HS hoạt động nhóm: a/ Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2)- (x - 3)(x + 1) = (x2 - 4) - (x2 - 2x- 3) = x2 - - x2 + 2x + = 2x - b/ Tính giá trị biểu thức: 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = 6; y = -8 8x - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 = (2 + 8)3 = 203 = 000 HS: - Nhân đa thức với đa thức - Các HĐT HS lên bảng làm câu a, b, c HS: Nhận xét bài làm HS: Các phương pháp: nhóm, HĐT, đặt nhân tử chung HS: Sử dụng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - + (x - 2)2 = (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x + + x - 2) = (x - 2) 2x b/ x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + - y2) = x [(x - 1)2 - y2] = x (x - + y) (x - - y) c/ x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 3x + - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) d/ x4 - 5x2 + = (x4 - 4x2 + 4) - x2 = (x2 - 2)2 - x2 = (x2 - x - 2) (x2 + x - 2) e/ (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 - x3 - y3 + (x + y + z) (x + y) z = 3xy (x + y) + (x + y + z) = (x + y) (xy + xz + yz + z2) = (x + y) (x + z) (y + z) Bài 4: Tìm x biết: Năm học 2011 -2012 (43) Trường THCS Thanh Yên ? HS lên bảng làm? GV: Hướng dẫn câu e/ (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + (x + y + z) (x + y) z ? Đọc BT 4? ? Nêu hướng giải? ? HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? Khi phân tích VT thành nhân tử, đã sử dụng phương pháp nào? GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ BT mà ta chọn phương pháp cho phù hợp 4: Củng cố (3’) GV: Nguyễn Văn Bản HS lên bảng làm HS: Nghe giảng HS: Đọc BT HS: Ta biến đổi VT thành dạng tích HS lên bảng làm HS: Nhận xét bài làm HS: Đặt nhân tử chung, dùng HĐT (x3 - 4x) = x (x2 - 4) = x (x - 2) (x + 2) = x = x - = x + = x = x = x = -2 - GV: Chốt lại các kiến thức đã ôn tâp Hướng dẫn nhà - Ôn lại các kiến thức trên và ôn tập trước các kiến thức còn lại Chương I - Làm BT phần ôn tập Chương *** - Soạn: 17.10.2010 Giảng: 21.10.2010 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I/ MỤC TIÊU: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (44) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Tiếp tục hệ thống các kiến thức chương, vận dụng giải số dạng toán chia đa thức - Rèn kĩ chia đa thức, vận dụng kiến thức vào làm số bài tập chứng minh - Rèn tư lôgíc cho HS II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương I, làm BT đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ( kết hợp bài) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập chia đa thức (15’) ? HS đọc đề bài HS đọc đề bài 80/SGK – 33? 80/SGK ? HS lên bảng làm câu a,c HS 1: Làm câu a Bài 80/SGK – 33: Làm tính chia: a/ 6x3 - 7x2 - x + 2x + 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + -10x2 - x + -10x2 - 5x 4x + 4x + 2 c/ (x - y + 6x + 9): (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + + y) (x + – y) : (x + y + 3) =x+3–y ? HS nhận xét bài HS 2: Làm câu c làm? HS nhận xét bài ? Các phép chia trên làm có phải là phép chia HS: Các phép chia hết không? trên là phép ? Khi nào thì đa thức chia A chia hết cho đa thức HS: Nếu có đa B? thức Q cho A = ? Khi nào thì đơn thức B Q đa thức A chia hết cho đơn A chia cho đa thức thức B? B có dư ? Khi nào thì đa thức HS: Trả lời miệng A chia hết cho đơn thức B? Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư (27’) ? HS đọc đề bài 82/SGK - HS đọc đề bài 82 Bài 82/SGK - 33: Chứng 33? minh ? Nhận xét gì VT bất HS: Vế trái bất đẳng a/x2-2xy+y2+1> x, y R Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (45) Trường THCS Thanh Yên đẳng thức? ? Làm nào để chứng minh bất đẳng thức? ? HS biến đổi câu a? GV: Chốt lại cách làm: - Để chứng minh f(x) > ta biến đổi: f(x) = [g(x)]2 + số dương - Để chứng minh f(x) < ta biến đổi: f(x) = -[g(x)]2 + số âm * Ngoài ta còn vận dụng cách làm trên để giải dạng bài toán: Tìm GTLN, GTNN biểu thức: - Tìm GTNN: f(x) = [g(x)]2 + a a GTNN f(x) a g(x) = (a là số) - Tìm GTLN: f(x) = -[g(x)]2 + a a GTLN f(x) a g(x) = ? HS đọc đề bài 83/SGK 33? ? HS lên bảng thực phép chia? ? Nhận xét gì phép chia vừa thực hiện? ? Chỉ rõ thương và số dư? ? Viết công thức tổng quát phép chia có dư? GV: Hướng dẫn HS viết phép chia có dư dạng: A R Q B A GV: Với n Z n-1 Z ? A B nào ? ? 2n Z nào? ? Ư(3) = ? ? Tìm n để 2n + Ư(3)? GV: Chốt lại cách làm 4: Củng cố (2’) Giáo án đại số GV: Nguyễn Văn Bản thức có chứa (x – y) Ta có: x2 - 2xy + y2 + HS: = (x - y)2 + a/ Biến đổi VT = Bình Vì: (x - y)2 x, y R phương biểu thức (x - y)2 + > x, y R + số dương x2 - 2xy + y2 +1 > x, y R HS đọc đề bài Bài 83/SGK - 33: Tìm n Z để đa thức A = HS lên bảng thực 2n2 - n + chia hết cho đa phép chia thức B = 2n + HS: Phép chia trên là phép Giải: chia có dư A 2n n n Thương: n - B 2n 2n Dư: - Với n Z n - Z HS: A = B.Q + R (A, B, Q, R là các đa thức A B 2n Z Bậc R < bậc B, B 2n + Ư(3) = { 0) 1; 3 } 2n + = -1 n = -1 2n + = n = 2n + = -3 n = -2 2n + = n = HS: Khi 2n Z Vậy: 2n2 - n + chia hết HS: Khi 2n + Ư(3) cho 2n + khi: n {-2; HS: Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} -1; 0; 1} HS: Tìm n Năm học 2011 -2012 (46) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - GV: Chốt lại các kiến thức đã ôn tập Chương I Hướng dẫn nhà - Ôn tập Chương I - Tiết sau kiểm tra 1tiết Chương I - giáo viên nhắc học sinh ôn tập các kiến thức chương + Thực thành thạo phép nhân, chia các đơn ,đa thức + nhận dạng tốt các đẳng thức đáng nhớ chủ yếu biết cách áp dụng đẳng thức theo cách từ tổng viết thành tích + vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích thành nhân tử để phân tích đa thức thành nhân tử *** Soạn: 20.10.2010 Giảng: 27.10.2010 Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU - Kiểm tra việc nhận thức học sinh các nội dung kiến thức chương I : Phép nhân chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử - Kiểm tra kĩ trình bày lời giải số dạng bài toán chương - Đánh giá chất lượng học tập học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài( chuyên môn trường) HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương I, làm BT đã chữa III/ Các hoạt động dạy học Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (47) Trường THCS Thanh Yên Ổn định tổ chức GV: Nguyễn Văn Bản SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: Kiểm tra Đề bài đáp án biểu điểm chuyên môn nhà trường Hướng dẫn nhà - Xem lại đinh nghĩa phân số đã học lớp - Xem trước bài phân thức đại số Nhận xét bài làm a) Ưu điểm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… b) Nhược điểm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Kết quả: Lớp Giỏi SL Khá % SL % Trung bình SL % Yếu SL Kém % SL % 8C1 8C3 Tổng Soạn: 26.10.2010 Giảng: 28.10.2010 CHƯƠNG II: Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu khái niệm phân thức đại số, khái niệm phân thức - Biết vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức trường hợp đơn giản - Rèn tư lôgíc cho HS - Cẩn thận chính xác làm bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài Ôn định nghĩa phân số III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (48) Trường THCS Thanh Yên Ổn định tổ chức GV: Nguyễn Văn Bản SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ( kết hợp bài) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2’) GV: Giới thiệu hình vẽ SGK HS: - Quan sát hình vẽ - Nghe phần ĐVĐ GV ? HS đọc phần mở đầu HS đọc phần mở đầu chương để giới thiệu? chương Hoạt động 2: Định nghĩa (15’) GV: Cho HS quan sát các biểu HS: Đọc SGK/34 1: Định nghĩa A thức có dạng: B (SGK - 34) * VD: ? Hãy nhận xét dạng các HS: Các biểu thức đo có A 2x 15 biểu thức đó? ; ; 2 ? Với A, B là các biểu thức dạng: B (A, B là các đa 3x x x x x nào? Điều kiện? thức; B 0) ; GV: Giới thiệu đó là các phân thức đại số (phân thức) ? HS đọc định nghĩa? GV: Ghi tóm tắt nội dung định nghĩa ? HS làm ?1? Là phân thức đại HS đọc định nghĩa HS: Tự lấy VD phân số thức đại số HS: Số 0, số là các phân thức đại số vì: * Định nghĩa: (SGK 35) ? Số 0, số có là các phân thức 0= 1;1= đại số không? Mà: 0; là đơn Phân thức đại số có A thức, đơn thức lại là đa dạng: B (A, B là các đa thức ? Một số thực a bất kì có phải HS: số thực a bất kì có thức; B 0) A là tử thức là phân thức không? Vì a B là mẫu thức sao? là phân thức vì: a = x 1 x 1 x x x ? Biểu thức: có là phân HS: x không là phân thức đại số không? Giáo án đại số thức đại số, vì mẫu không là đa thức Năm học 2011 -2012 (49) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 3: Hai phân thức (12’) ? Nhắc lại khái niệm phân số nhau? ? Tương tự, hãy định nghĩa phân thức nhau? ? Xét xem phân thức sau có không: x 1 x và x ? HS làm ?3? ? HS làm ?4? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc và trả lời ?5? ? Thế nào là phân thức đại số? ? Thế nào là phân thức nhau? ? HS lên bảng làm BT (bảng phụ)? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 2/SGK - 36? ? HS nêu cách làm? ? HS hoạt động nhóm làm làm bài? - Nhóm 1, 2, 3: Xét nhóm phân thức đầu a c ad bc HS: b d HS: Nêu định nghĩa x 1 HS: x x Vì: (x - 1) (x + 1) = (x2 - 1) 2: Hai phân thức * Tổng quát: (SGK 35) A C B D A D = B C HS: Trả lời miệng 3x y x xy 2y Vì: 3x2y 2y2 = x 6xy3 HS lên bảng làm ?4: x x2 2x 3x Vì: x (3x + 6) = (x2 + 2x) HS trả lời miệng: - Bạn Quang sai vì: 3x + 3x - Bạn Vân đúng vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1) Hoạt động 4- Luyện tập (12’) * VD: x 1 x x 1 Vì: (x - 1) (x + 1) = (x2 - 1) HS: Trả lời miệng Bài 1: Dùng định nghĩa phân thức chứng minh các đẳng thức sau: HS lên bảng làm x y x3 y 35 xy a/ HS: Nhận xét bài làm HS đọc đề bài HS: Xét cặp phân thức HS hoạt động nhóm: a/ Xét cặp phân thức: x2 2x x x x và x Ta có: (x2 - 2x - 3)x = x3 - 2x2 - 3x - Nhóm 4, 5, 6: Xét (x2 + x)(x - 3) = x3 - 2x2 - 3x nhóm phân thức sau (x2 - 2x - 3)x = (x2 + x)(x - 3) Vì: x2y3 35xy = 7x3y4 = 35x3y4 x3 x x x b/ 10 x Vì: (x3 - 4x) = (10 - 5x)(x2 - 2x) = 5x3 - 20x x2 2x x x x = x ? Đại diện nhóm trình b/ Xét cặp phân thức: bày bài? Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (50) Trường THCS Thanh Yên GV: Vậy: x 2x x x x = x x2 4x = x x GV: Nguyễn Văn Bản x x 4x x và x x Ta có: (x - 3)(x2 - x) = x3 - 4x2 + 3x x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x (x - 3) (x2 - x) = x (x2 - 4x + 3) x x2 4x x = x2 x )Củng cố: - Để biểu thức là phân thức cần phải thỏa mãn điều kiện nào? - Khi nào thì hai phân thức gọi là nhau? 5) Hướng dẫn nhà - Học định nghĩa phân thức, hai phân thức - Làm BT 1, 3/SGK - 36; 1, 2, 3/SBT - 15, 16 *** - Soạn: 27.10.2010 Giảng: 1.11.2010 Tiết 23: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Có thái độ hợp tác với GV và các bạn II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài Ôn định nghĩa phân số III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ? Thế nào là phân thức nhau? Xét xem phân thức sau có không: x 3 ( x 3)( x 1) x và x2 Bµi míi: Hoạt động thầy Giáo án đại số Hoạt động trò Ghi bảng Năm học 2011 -2012 (51) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 1: Tính chất phân thức (13’) ? HS làm ?2? HS làm ?2: x x( x 2) 3( x 2) Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) HS làm ?3: ? HS làm ?3? 3x y : xy x xy : xy y ? Qua bài tập trên , hãy nêu tính chất phân 3x y x thức? * Tính chất: xy 2y Ta có: GV: Ghi tóm tắt nội dung (SGK - 37) 2 3 Vì: 3x y 2y = 6xy x = 6x y tính chất A A.M ? HS hoạt động nhóm làm ?4? HS: Nêu tính chất phân thức + B B.M HS hoạt động nhóm: (Đa thức M 0) x( x 1) 2x ? Đại diện nhóm trình bày ( x 1)( x 1) x Vì: a/ bài? A A: N x( x 1) x ( x 1) : ( x 1) ? Nêu các kiến thức đã sử ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x dụng bài? x 1 A A.( 1) A b/ B B.( 1) B + B B:N (N là nhân tử chung) HS: Sử dụng tính chất phân thức đại số Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (8’) A A GV: Đẳng thức B B cho HS: Nêu quy tắc đổi dấu ta quy tắc đổi dấu ? Phát biểu quy tắc đổi dấu? ? HS làm ?5? ? Nhận xét bài làm? HS lên làm ?5: y x x y a/ 4 x x 5 x x b/ 2 11 x x 11 * Quy tắc: (SGK - 37) A A B B Hoạt động 3: - Luyện tập (15’) ? Đọc đề bài 4/SGK - 38? HS: Đọc đề bài ? HS thảo luận nhóm trả lời HS thảo luận nhóm: bài? x 3 x2 3x a/ x x x (Lan) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu VT với x Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (52) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ( x 1) x 1 (Hùng) b/ x x Hùng sai, vì phải chia tử VT cho: x + còn chia mẫu VT cho x2 + x ( x 1) x x Sửa lại: x x 4 x x x (Giang) c/ 3x Giang đúng (Quy tắc đổi dấu) ? Đại diện các nhóm trả lời bài? GV: Lưu ý HS: - Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối thì đối - Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối thì ( x 9)3 (9 x) 2(9 x ) d/ (Huy) Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 nên: x 9 2 x x x 2 x 2 4Củng cố - Phân thức có tính chất nào? -Gv chốt lại toàn nội dung kiến thưc bài 5: HDVN (2’) - Nắm tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu Làm BT: 6/SGK - 38; 4, 5, 6, 7, 8/SBT Đọc trước bài: Rút gọn phân thức Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.rút gọn phân số *** - Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (53) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 30.10.2010 Giảng: 4.11.2010 Tiết 24: §3 GV: Nguyễn Văn Bản RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: - Học hiểu nào là rút gọn phân thức - Học sinh biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức,vận dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức - Cẩn thận chính xác rút gọn phân thức II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp,phương pháp đặt và giải vấn đề , phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ? Phát biểu tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm ( ): x x2 x x Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Rút gọn phân thức (26’) ? HS làm ?1? HS làm ?1: x3 x 2 x x 10 x y x y y ? Nhận xét gì hệ số và số HS: Phân thức tìm mũ phân thức tìm đơn giản phân thức ban và phân thức ban đầu? đầu GV: Cách biến đổi trên gọi * Nhận xét: (SGK - 39) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (54) Trường THCS Thanh Yên là rút gọn phân thức ? HS hoạt động nhóm làm BT 1: Rút gọn các phân thức HS hoạt động nhóm: a/ 14 x y 21xy a/ GV: Nguyễn Văn Bản * VD 1: Rút gọn các phân thức: 14 x y x 21xy 3y a/ x 1 x x x 1 x 15 x y x b/ 20 xy y 15 x y x3 y b/ ; c / 20 xy 12 x y ? Đại diện nhóm trình bày x3 y x x c/ bài? 12 x y 2 ? HS làm ?2? HS làm ?2: b/ x2 x 3x x 2 x 10 x2 x 1 x3 x x 2 x 3 x 2 x x 3 c/ ? Qua các VD trên, để rút 25 x 50 x 25 x x 5 x gọn phân thức ta làm HS: Nêu nội dung nhận xét x2 nào? ? HS đọc VD và làm BT 2: x x 3 x x 3 Rút gọn các phân thức: x 3 x 3 x 3 HS lên bảng làm BT 2 a/ x x 1 x3 5x x x 3 x2 4x b/ ;c / 3x x 9 HS: Nhận xét bài làm HS: Nêu cách làm * Chú ý: (SGK - 39) A = -(-A) x x 2 x 2 x ? Nhận xét bài làm? ? HS làm BT 3: Rút gọn các phân thức: * VD 2: Rút gọn các phân thức: x x HS đọc VD 2/SGK GV: Giới thiệu nội dung chú HS hoạt động nhóm làm ý BT 4: ? HS đọc VD 2/SGK và hoạt 3 x y 3 x y a/ động nhóm làm BT 4: y x y x a/ 3 x y 3x ;b / y x x2 x2 x x c/ ;d / 1 x 1 x b/ 3 x 2 3x 4 x x x 3 x 3 x x x ? Đại diện nhóm trình bày x2 x x x bài? c/ x d/ 1 x x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x Hoạt động 2: - Luyện tập (10’) ? HS lên bảng làm BT HS lên bảng làm BT Bài 7/SGK - 39: 7/SGK - 39? ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (55) Trường THCS Thanh Yên ? HS làm BT 8/SGK - 40: 3xy x 9y 3 xy x b/ 9y 3 3 xy x x c/ 9y 9 33 xy x x d/ 9y 9 a/ GV: Nguyễn Văn Bản a/ x y 3x xy a/ Đ b/ 10 xy x y 2y 15 xy ( x y ) 3 x y b/ S c/ x xy x y x xy x y HS: Trả lời miệng c/ S d/ Đ GV: Lưu ý HS: Không rút gọn các hạng tử cho nhau, mà phải đưa dạng tích rút gọn ? Cơ sở việc rút gọn HS: Là tính chất phân thức là gì? phân thức x y x 1 x y x y x 1 x y 4.Củng cố - Để rút gọn phân thức ta làm nào? - Gv chốt lại kiến thức bài 4: HDVN (1’) - Nắm cách rút gọn phân thức - Làm BT: 9, 10/SGK - 14; 9, 10, 11, 12/SBT - 17, 18 *** - Soạn: 3.11.2010 Giảng: 8.11.2010 Tiết 25: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (56) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản I/ MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu nào là mẫu thức chung các phân thức - Biết vận các cách phân tích đa thức thành nhân tử để từ đó tìm mẫu thức chung ,thực hành thành thạo việc tìm mẫu thức chung - Cẩn thận chính xác tìm mẫu thức chung II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số? cách tìm thừa số phụ Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5’) ? HS làm BT sau: 1 Cho phân thức: x y và x y HS: xy x y = x y x y x y x y = x y x y Hãy dùng tính chất phân thức, biến đổi chúng thành phân thức cùng mẫu? GV: Cách làm trên gọi là quy đồng HS: Quy đồng mẫu thức nhiều * Khái niệm: mẫu thức nhiều phân thức phân thức là biến đổi các phân (SGK – 41) ? Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức đã cho thành phân thức là gì? thức có cùng mẫu và lần GV: Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức lượt các phân thức đã chung”: MTC cho ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nào? Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung (15’) ? Mẫu thức chung phân thức trên là biểu thức nào? ? Nhận xét gì MTC mẫu phân thức? ? HS làm ?1? Giáo án đại số HS: MTC: (x - y)(x + y) HS: MTC là tích, chia hết cho MT phân thức 1: Tìm mẫu thức chung Năm học 2011 -2012 (57) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản HS làm ?1: - Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC vì hai tích chia hết cho mẫu thức ? Nhận xét gì các mẫu các phân thức đã cho phân thức đã cho với MTC? - MTC: 12x2y3z đơn giản HS: - Hệ số MTC là GV: Đưa nội dung VD BCNN các hệ số ? Tìm MTC nào? thuộc các mẫu thức - Các thừa số có các mẫu thức có MTC, thừa số lấy với GV: Dùng bảng phụ mô tả cách lập số mũ lớn MTC, yêu cầu HS điền vào các ô HS: - Phân tích các mẫu trống thức thành nhân tử Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa số x (x – 1) MT: 2x - 4x + 2 (x - 1)2 = (x - 1)2 MT: 3x2 - 3x x x-1 = 3x (x - 1) MTC: 6x (x - 1)2 x (x - 1)2 BCNN(2, 3) ? Để quy đồng MT phân thức HS: Nêu nội dung nhận trên ta tìm MTC nào? xét/SGK - 42 ? Để tìm MTC ta làm nào? Hoạt động 3: luyện tập (13’) GV cho học sinh làm bài tập: Tìm mẫu thức chung các cặp phân thức sau a) x x và x 10 11 ; b) 15 x y 12 x y c) 10 1 ; ; x 2 x 3x 3x Gv yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập Củng cố Giáo án đại số * VD: Tìm MTC phân thức: x ; 2 x x x 3x 2x2 - 4x + = (x2 - 2x + 1) = (x - 1)2 3x2 - 3x = 3x (x - 1) MTC: 6x (x - 1)2 * Nhận xét: (SGK - 42) 3 x x x x 5 5 x 10 2 x 5 a) Học sinh hoạt động nhóm MTC: 2x (x - 5) 11 làm bài bảng nhóm ; b) 15 x y 12 x y MTC: 60x4y5 Các nhóm kiểm tra chéo c) lẫn 10 1 ; ; x 2 x x 3x MTC: 6(x - 2)(x + 2) Năm học 2011 -2012 (58) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Để tìm mẫu thức chung các phân thức ta làm nào? 5: HDVN (2’) - Học bài - Làm BT:Tìm mẫu thức chung các phân thức bài 14, 15, 16, 17/SGK - 43; 13/SBT - 18 *** Soạn: 7.11.2010 Giảng: 11.11.2010 Tiết 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: - HS biết nào là quy đồng mẫu thức các phân thức Biết các bước bước quy đồng mẫu nhiều phân thức - Biết cách tìm MTC, nhân tử phụ, quy đồng mẫu thức các phân thức.biết vận dụng tính chất phân thức ,quy tắc đổi dấu để quy đồng mẫu thức các phân thức - Phát triển tư giải bài tập, - có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (59) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta làm nào? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức (18’) ? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân số? GV: Các bước quy đồng mẫu thức tương tự quy đồng mẫu số ? HS hãy quy đồng mẫu thức phân thức sau: x 2 x x và x 3x ? Bước ta phải làm gì? ? MTC phân thức trên là biểu thức nào? ? Nêu cách tìm nhân tử phụ? ? Hãy quy đồng mẫu các phân thức trên? ? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Học sinh hoạt nhóm làm ?2 động HS: Ta tiến hành qua 2: Quy đồng mẫu thức bước: - B 1: Tìm MSC * VD: - B 2: Tìm TS phụ Quy đồng mẫu thức phân thức - B 3: Quy đồng sau: x 2 x x ; 3x 3x HS: Tìm MTC HS: MTC: 6x (x - 1)2 HS: - Ta lấy MTC chia cho mẫu phân thức - Nhân tử phụ là: 3x và 2(x - 1) HS: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng HS: Nêu bước quy đồng mẫu thức HS đọc nội dung nhận xét HS hoạt động nhóm: Các nhóm nhận xét bài làm nhóm khác? MTC: 6x (x - 1)2 x x 2 x x = 2 x 1 x.3 x 3x 2 = 2.3x x 1 = x x 1 1 3x 3x = 3x x 1 1.2 x 1 = 3x x 1.2 x 1 2 x 1 = x x 1 * Nhận xét: (SGK - 42) 3 x x x x 5 5 ?2 x 10 2 x 5 MTC: 2x (x - 5) 3 x x x x 5 x x 5 5 5x x 10 2 x 5 x x 5 ? HS lên bảng làm bài tập 14b, 16b/SGK - 43? HS1: Làm BT 14b/SGK Bài 14b/SGK - 43: Quy đồng mẫu các phân thức: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (60) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản HS2: Làm BT 16b/SGK ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng bài? 11 ; 15 x y 12 x y MTC: 60x4y5 16 x 11 55 y ; 15 x y 60 x y 12 x y 60 x y HS: Nhận xét bài làm.nêu các kiến thức Bài 16b/SGK - 43: đã sử dụng bài Quy đồng mẫu các phân thức: 10 1 ; ; x 2 x x 3x c) MTC: 6(x - 2)(x + 2) 10 60( x 2) ; x 6( x 2)( x 2) 15( x 2) ; x 6( x 2)( x 2) 1 2( x 2) x 3x 6( x 2)( x 2) Hoạt động 2: Luyện tập (23’) ? HS lên bảng làm bài 18b, HS làm bài 18b/SGK 19b/SGK - 43? Nhận xét các bước làm và cách trình bày HS? Quy đồng mẫu các phân thức: Bài 18b/SGK - 43: x2 + 4x + = (x + 2)2 3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 x 5 3( x 5) x x ( x 2) 3( x 2) x x x( x 2) 3x 3( x 2) 3( x 2) 2 HS làm bài 19b/SGK HS: Nhận xét bài làm HS hoạt động nhóm: ? HS hoạt động x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 nhóm làm bài y2 - xy = y (y - x) = -y (x - y) 19c/SGK - 43? MTC: y (x - y)3 ? Đại diện nhóm x3 x3 y trình bày bài? ( x y) y( x y) GV: Đôi để x x x( x y) xuất nhân tử y xy y ( x y ) y ( x y ) chung, ta phải đổi dấu các hạng tử Bài 19b/SGK - 43: MTC: x2 - ( x 1)( x 1) x x2 x 1 x2 + = x x 1 Củng cố (3’) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (61) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - GV: Chốt lại quy tắc tìm MTC, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn nhà - Học bài - Làm bài tập: 14, 15, 16/SBT - Đọc trước bài Soạn: 10.11.2010 Giảng: 15.11.2010 Tiết 27: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu quy tắc cộng các phân thức đại số - HS cộng các phân thức đơn giản - HS cẩn thận, chính xác tính toán, trình bày bài II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1: ; 8C4: ……… ; 8C5: KiÓm tra bµi cò ? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu không cùng mẫu? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) GV: Để cộng phân thức HS: Nhắc lại quy tắc cộng hai cùng mẫu, ta làm tương tự phân số cùng mẫu cộng phân số ? Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu? ? HS làm VD 1? HS đọc quy tắc SGK Giáo án đại số 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu 1* Quy tắc: (SGK 44) Năm học 2011 -2012 (62) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản * VD 1: ? HS làm ?1 ? HS làm VD GV: - Lưu ý: Rút gọn kết cuối cùng (nếu có thể) HS làm ?1: 3x x x - Mở rộng: Cộng nhiều phân 7x2 y 7x2 y 7x y thức cùng mẫu, ta thực tương tự 3x 4x 7x 2 2x x 2x x 2x x 7x x (2 x 1) x Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (15’) ? Nhắc lại quy tắc cộng HS: Nhắc lại quy tắc cộng 2/ Cộng hai phân phân số có mẫu số khác nhau? phân số có mẫu số khác thức có mẫu thức khác GV: Ta đã biết quy đồng mẫu thức phân thức, cộng phân * VD 2: thức cùng mẫu ? Hãy áp dụng các kiến thức x 4x 2x đó để làm ?2 ? 12 3x ? Nhận xét gì phân thức x ( x 4) x( x 4) trên? HS: phân thức này có mẫu ? Để thực phép thức khác 3x 12 3( x 4) cộng, ta làm nào? HS: Ta quy đồng mẫu phân x ( x 4) x( x 4) x thức thực phép cộng ? HS nêu các bước cộng? HS trả lời miệng ? Muốn cộng phân thức có * Quy tắc: (SGK mẫu thức khác nhau, ta làm 45) nào? HS nêu quy tắc (SGK - 45) GV: Giới thiệu tổng phân thức Tổng này thường viết dạng rút gọn ? HS tự nghiên cứu VD 2/SGK - 45? HS tự nghiên cứu VD 2/SGK GV: Lưu ý HS trình bày bài có thể bỏ qua số bước trung gian để bài làm ngắn gọn ? HS lên bảng tính tổng: HS lên bảng tính tổng: a/ x x x 12 6x a/ x x x 12 b/ x 3x x Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (63) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản x( x 6) 2( x 6) 18 x 3(6 x) x ( x 6) x( x 6) x 6x b/ x 3x x ? Nhận xét bài làm? 6x x( x 3) 2( x 3) ? HS hoạt động nhóm làm ?3? 12 x x 12 x ? Đại diện nhóm trình bày x( x 3) x( x 3) bài? GV: - Mở rộng: Quy tắc trên đúng trường hợp cộng nhiều phân thức có mẫu thức khác - Lưu ý: Rút gọn kết (nếu có thể) HS hoạt động nhóm làm ?3: y 12 y 36 y y y 12 6( y 12) y ( y 6) y 12 y 36 ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) y 6y 4: Củng cố (7’) ? Nhắc lại quy tắc cộng phân thức cùng mẫu, khác mẫu? ? HS làm bài tập tính tổng: 2x x x 1 x x 1 x x 2x x x x x x = x x x x x ( x 1) x x x 5: HDVN (2’) - Học bài - Làm bài tập: 21 đến 24/SGK - 46; 17, 18, 19/SBT - 19 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (64) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 14.11.2010 Giảng:18.11.2010 Tiết 28: §5 GV: Nguyễn Văn Bản PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: - HS nhớ ,hiểu quy tắc cộng các phân thức đại số ,biết phép công các phân thức đại số có các tính chất phép cộng, - HS biết thực phép tính cộng cá phân thức đại số biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để thực phép tính nhanh, đơn giản - Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Làm bài tập đầy đủ III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… …………… KiÓm tra bµi cò ? quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu không cùng mẫu? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chú ý (5’) ? Nêu các tính chất Nêu các tính chất phép * Chú ý: (SGK - 45) phép cộng phân thức? cộng phân thức ? HS làm ?4 ? HS lên bảng làm ?4: 2x x 1 2 x x 4x x x 4x 2x x x 1 x2 ( x 2) x 1 x 1 x2 x2 x2 ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử dụng? Hoạt động 2: Luyện tập (32’) ? HS đọc đề bài 25/SGK - HS đọc đề bài Bài 25/SGK - 47: Tính tổng 47? 25/SGK ? HS lên bảng làm các HS lên bảng làm Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (65) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản câu a, b, c? các câu a, b, c x 25 y xy 10 x a/ ? Nhận xét bài làm? x y xy y 10 x y HS lớp tổ làm x 1 2x x 1 2x GV uấn nắn và chốt câu tương ứng b / x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) đưa nhân xét 2 x x x ( x x) (3 x 6) x( x 3) x( x 3) ( x 3)( x 2) x x( x 3) 2x 3x 25 x 3x x 25 c/ x x 25 x x( x 5) 5( x 5) 15 x 25 x 25 x ( x 5) x x( x 5) x( x 5) 5x Bài tập: 1 x A x x x( x 5) Cho: ? HS làm bài tập sau: 1 x A x x x ( x 5) Cho: B B x 5 x 5 Chứng tỏ rằng: A = B ? Chứng tỏ rằng: A = B? ? HS nêu cách làm? ? HS hoạt động nhóm làm bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS: Ta rút gọn A, so sánh với B HS hoạt động nhóm làm bài 5' Các nhóm nhân xét bài làm nhóm khác 1 x A x x x ( x 5) x 5 x x x( x 5) 3x B x( x 5) x 4: Củng cố (2’) - Để thực phép cộng các phân thức đại số (cùng mẫu ,không cùng mẫu) ta làm nào? - GV lưu ý học sinh kết tổng phải viết dạng rút gọn Hướng dẫn nhà - Thực hành thành thạo việc thực phép cộng các phân thức - Làm bài tập: 18, 19/SBT-T 28, 29 Soạn: 17.11.2010 Giảng: 22.11.2010 Tiết 29: Giáo án đại số PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Năm học 2011 -2012 (66) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là phân phân thức, hiểu quy tắc đổi dấu - HS biết cách đổi từ phép trừ thành phép cộng biết cách làm tính trừ và thực dãy tính trừ - Cẩn thận chính xác thực phép tính II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… ……………………… KiÓm tra bµi cò ? Nhắc lại quy tắc trừ hai phân số ? ? Nêu quy tắc cộng các phân thức đại số? Thực phép tính: 3x 3x x 1 x 1 Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức đối (15’) ? Nhận xét gì tổng HS: phân thức này có tổng 1: Phân thức đối x 3x * VD: ; 3x 3x phân thức: x x ? ; x x là phân x 3x ; thức đối Vì: GV: x x là phân 3x 3x thức đối 0 x 1 x 1 ? Thế nào là phân thức HS: Nêu khái niệm phân thức đối (SGK - 48) đối nhau? ? Lấy VD phân thức HS: Lấy VD A A * Khái niệm: đối nhau? (SGK - 48) ? Hãy tìm phân thức đối HS: Phân thức đối B là B A A vì: B + B = A A ? Phân thức B có phân HS: B A B ? thức đối là phân thức nào? HS làm ?2: 1 x GV: Giới thiệu kí hiệu phân thức đối Phân thức đối x là: Giáo án đại số - Kí hiệu phân thức A A đối B là B Năm học 2011 -2012 (67) Trường THCS Thanh Yên ? HS làm ?2 ? ? Nhận xét bài làm? GV: Nguyễn Văn Bản 1 x x - x = x 1 x x Vì: x + x = A A A A ; B B B B ? Nhận xét gì tử và mẫu 1 x phân thức đối HS: phân thức đối x , này? x x x ; ? phân thức x 1 x có là phân thức đối không? Vì sao? x có tử đối nhau, mẫu x x ; HS: x 1 x là phân thức A đối Vì: GV: Vậy phân thức B còn x x x x 0 A 2 x 1 x x 1 x 1 có phân thức đối là B A A A Hay: B B B HS: Phân thức đối của: ? Tìm phân thức đối của: x2 x2 - x là x x2 - 5x ? Hoạt động 2: Phép trừ (15’) ? Phát biểu quy tắc trừ phân số? GV: Tương tự vậy, hãy phát biểu quy tắc trừ phân thức? ? HS viết công thức tổng quát? ? HS làm VD? ? Nhận xét bài làm? ? HS hoạt động nhóm thực phép tính: - Nhóm 1, 2: Làm câu a HS: Ta lấy số phân số bị trừ cộng 2: Phép trừ với số đối phân số trừ HS: Phát biểu quy tắc trừ phân * Quy tắc: thức (SGK - 49) HS viết công thức tổng quát A C A C HS lên bảng trình bày bài B D B D HS: Nhận xét bài làm HS hoạt động nhóm: - Nhóm 3, 4: Làm câu b - Nhóm 5, 6: Làm câu c ? Đại diện nhóm trình bày bài? Giáo án đại số x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) a/ x( x 3) ( x 1) x( x 1)( x 1) x x( x 1)( x 11x x 18 b/ 2x 3 2x 11x x 18 12 x 18 6 2x 2x 2x * VD: 1 2 xy x y xy 1 x( y x) y ( y x) y ( x) xy ( y x) xy Năm học 2011 -2012 (68) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 2x 3x 10 x 4 10 x 2x 3x 5x 2 10 x 10 x 10 x c/ Hoạt động - Luyện tập (7’) ? HS làm ?4 qua bài tập sau: Bạn Sơn thực phép tính sau: ? Bạn Sơn làm đúng hay sai? Hãy sửa lại chỗ sai (nếu có) GV: Nêu nội dung chú ý (SGK - 49) Gv gọi học sinh lên bang làm bài 30 sgk T50 Yêu cầu học sinh lớp cùng làm và nhận xét HS: - Bạn làm sai vì bạn áp dụng tính chất kết hợp đặt dấu ngặc đằng trước có dấu “-” mà không đổi dấu các phân thức ngoặc - Sửa lại: đổi dấu các phân thức ngoặc thực theo đúng thứ tự từ trái sang phải (cách này đơn giản hơn) x x x x x x 3x 16 x 1 x 1 x x x x x Bài 30a/SGK - 50: Thực phép tính: x x6 2 x x x 2( x 3) x( x 3) 3x x 2x 2( x 3) x( x 3) x( x 3) x( x 3) x 4.Củng cố - Thế nào là hai phân thức đối nhau? - Phép trừ hai phân thức thực nào? GV chú ý cho học sinh thực tế phép trừ hai phân thức đại số chinha là phép cộng phân thức bị trừ với phân thức đối phân thức bị trừ 5: HDVN (2’) - Thực hành thành thạo phép trừ các phân thức đại số chú ý dấu - Làm bài tập: 28 29,30/SGK - T 49, 50; -*** Soạn: 21.11.2010 Giảng:25.11.2010 Tiết 30: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: - HS hiểu quy tắc nhân hai phân thức.HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân - Biết vận dụng quy tắc để thực phép nhân phân thức chú ý rút gọn tích - Cẩn thận chính xác thực phép nhân các phân thức II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (69) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… ……………………… KiÓm tra bµi cò ? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số ? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (20’) ? Nhắc lại quy tắc nhân hai HS: Muốn nhân phân số, ta 1: Quy tắc phân số? nhân các tử số với nhau, nhân các a c a.c mẫu số với GV: b d b.d HS làm ?1: ? HS làm ?1 ? 3x x 25 3x ( x 5)( x 5) x 6x3 ( x 5).6 x x 2x GV: Giới thiệu phép nhân phân thức * Quy tắc: (SGK - 51) ? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? HS: Phát biểu quy tắc nhân hai A C A.C GV: Kết phép nhân phân thức B D B.D phân thức gọi là tích Thường viết tích dạng rút gọn * VD: ? HS làm VD sau: Thực phép nhân: Thực phép nhân: HS: Trả lời miệng x x 3x 3x x( x 3) x x 3x 3x x( x 3) HS 1: Làm ?2 ? HS lên bảng làm ?2, ? x 13 3x ( x 13).3 3? x x 13 2x ( x 3) (3x 1) x 3 (3x 1).2 x( x 3) 2x 39 x 2x3 HS 2: Làm ?3 x x ( x 1) 1 x 2( x 3) ? Nhận xét bài làm? ( x 3) ( x 1) ( x 1) 2( x 3) ( x 1).2( x 3) Hoạt động 2: Tính chất phép nhân phân thức (13’) ? Phép nhân phân số có tính HS: Phép nhân phân số có các 2: Tính chất phép chất gì? tính chất: nhân phân thức Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (70) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Giao hoán * Tính chất phép - Kết hợp nhân phân thức: - Nhân với (SGK - 52) GV: - Tương tự phép - Phân phối phép nhân đối nhân phân số, phép nhân với phép cộng phân thức có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng - Giới thiệu các tính chất (bảng phụ) GV: Nhờ tính chất phép nhân phân thức, ta có thể tính nhanh giá trị số biểu thức HS lên bảng làm ?4: ? HS làm ?4 ? 3x x x x x ? Nhận xét bài? Nêu các x x x x 2x kiến thức đã sử dụng? x x 1 2x 2x HS: - Nhận xét bài - Sử dụng các tính chất: Giao hoán, kết hợp, nhân với Hoạt động 3: - Luyện tập (10’) ? HS đọc đề bài 40/SGK - 53? ? HS hoạt động nhóm làm bài? - Nhóm 1, 3, 5: Làm theo cách 3: - Luyện tập HS đọc đề bài 40/SGK - 53 HS hoạt động nhóm làm bài: * Cách 1: x x x3 ( x x 1) x x x x3 x3 2x x x x - Nhóm 2, 4, 6: Làm theo cách ? Đại diện nhóm trình bày bài? * Cách 2: x x3 x3 x 2x 2x x x x x x x củng cố(2') Để thực phép nhân các phân thức ta làm nào Gv chốt lại các kiến thức bài 5: HDVN (1’) - Hiểu và vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức - Làm bài tập: 38 đến 41/SGK - 52, 53; 29, 30/SBT - 21, 22 -*** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (71) Trường THCS Thanh Yên Soạn: 24.11.2010 Giảng: 27.11.2010 Tiết 31: GV: Nguyễn Văn Bản PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU: A A B 0 Hiểu nghịch đảo phân thức B B là phân thức A - Biết vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số và thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân - Có thái độ cẩn thận tính toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………….…………… KiÓm tra bµi cò ? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức? ? Chữa bài tập 29e/SBT - 22? Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (13’) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (72) Trường THCS Thanh Yên ? HS làm ?1 ? HS làm ?1: GV: Nguyễn Văn Bản 1: Phân thức nghịch đảo x2 x 1 x x2 GV: Tích phân thức là 1, đó là phân thức nghịch đảo HS: Nêu khái niệm ? Thế nào là phân thức nghịch đảo nhau? HS: Tự lấy VD * Khái niệm: (SGK - 53) * VD: x x2 ; x x là phân thức ? Lấy VD HS: Những phân thức khác nghịch đảo phân thức nghịch có phân thức nghịch đảo đảo? * Tổng quát: ? Những phân thức A B A 1 0 nào có phân thức B A B nghịch đảo? A B B HS làm ?2: B là nghịch đảo A ; A là GV: Nêu nội dung a/ Phân thức nghịch đảo A 2x tổng quát 3y2 nghịch đảo B 2 x là: y b/ Phân thức nghịch đảo ? HS đọc và làm ?2 x x 2x 1 ? 2 x là: x x c/ Phân thức nghịch đảo x là: x - d/ Phân thức nghịch đảo 3x 3x + là: ? Muốn tìm phân thức nghịch đảo phân thức HS: Ta tìm phân thức khác 0, ta làm cho tích phân thức đó nào? Hoạt động 2: Phép chia (10’) a c a d a.d ? Phát biểu quy tắc 2: Phép chia : b d b c b.c chia hai phân số? ? Tương tự, hãy HS: * Quy tắc: (SGK - 54) phát biểu quy tắc HS: Phát biểu quy tắc chia chia phân thức? phân thức Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (73) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản A C A DC GV: Ghi tóm tắt : 0 B D B CD nội dung quy tắc ? HS làm ?3 ? ? HS đọc và nêu HS trả lời miệng * VD: Làm tính chia cách làm ?4? 4x 2 4x ? HS lên bảng HS: Thực theo thứ tự từ x x : 3x trình bày? trái sang phải 4x 3x ? Nhận xét bài HS lên bảng làm ?4: x 4x 4x làm? x y y x y.3 y (1 x )(1 x).3 x 3(1 x) GV: Trường hợp y x x y x.2 x x( x 4)2(1 x ) 2( x 4) 2 chia nhiều phân y 12 x thức ta thực y 12 x 1 tương tự Hoạt động 3: Luyện tập (12’) Bài 1: Thực phép chia 20 x x a/ : 3y y x 12 3( x 3) b/ : ( x 4) x x 14 x c/ : xy x y ? HS hoạt động nhóm làm bài? Bài 2: Thực phép chia x 10 : (2 x 4) x2 x 1 x x 1 b/ : : x x 3 x 3 a/ ? HS lên bảng trình bày? ? Nhận xét bài làm? 3: Luyện tập HS hoạt động nhóm làm bài: - Nhóm 1, 2: 20 x x 20 x y 25 a/ : 3x y 3y y 3y 4x - Nhóm 3, 4: b/ x 12 3( x 3) 4( x 3) x 4 : 2 ( x 4) x4 ( x 4) 3( x 3) 3( x 4) - Nhóm 5, 6: c/ x 14 x x x2 y : 3 xy x y 3xy 2(7 x 2) 3( x 4) HS lên bảng trình bày: a/ x 10 5( x 2) : (2 x 4) 2 x 7 x 2( x 2) 2( x 7) b/ x 1 x x 1 x 1 x x : : : x x x x x x 1 x x ( x 1) x x ( x 2) 4: củng cố Gv chốt lại các kiến thức bài 5: HDVN (2’) - Biết cách thực phép chia phân thức - Làm bài tập: 43, 44, 45/SGK - 54, 55 - BT nâng cao: Thực phép tính x x x x 12 : x x 10 x x 14 x 5x x x x x b/ : x x 12 x x x 3x a/ Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (74) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản *** Soạn: 26.11.2010 Giảng: 29.11.2010 Tiết 32: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: - HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức, đa thức là biểu thức hữu tỉ - Biết biến đổi biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức - Rèn kĩ thực thành thạo các phép toán trên phân thức đại số - Biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:…………………………… KiÓm tra bµi cò kết hợp bài Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ (9’) ? Cho các biểu thức: ; 5; x 0; (6x - 1)(x + 1); 5x 3; 2x 2 x ;3 x ; x x 1 x 1 ? Biểu thức nào là phân thức? ? Biểu thức nào biểu thị phép toán trên các phân thức? Giáo án đại số HS: 0; * VD: ; 5; x 5x 3; 0; ; 5; x 5x 3; (6x - 1)(x + 1); 2x (6x - 1)(x + 1); x là các 2 x phân thức ;3 x ; x x 1 x 1 3x x là phép cộng là các biểu thức hữu tỉ phân thức * Khái niệm: (SGK - 55) Năm học 2011 -2012 (75) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 2x 2 x x biểu thị phép chia 2x GV: Các biểu thức trên là các 2 biểu thức hữu tỉ tổng x cho x ? Thế nào là biểu thức hữu tỉ? ? Lấy VD biểu thức hữu tỉ? HS: Nêu khái niệm HS: Lấy VD biểu thức hữu tỉ Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (15’) ? HS tự nghiên cứu VD 1/SGK - HS: - Tự nghiên cứu VD *VD 1: 56 và làm bài tập sau: 1/SGK 1 x 1 - Làm BT 1 x 1 x2 1 x 1 Biến đổi biểu thức A = thành phân thức? HS trả lời miệng ? HS hoạt động nhóm làm ?1 ? HS hoạt động nhóm làm ?1: x2 1 x 1 A= x2 : x 1 x x ( x 1)( x 1) x 1 x x ( x 1) ( x 1) 2 x B 2x 1 x 1 2x : 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 x ( x 1) x 1 ? Đại diện nhóm trình bày bài? Hoạt động 3: Giá trị phân thức (18’) ? HS làm bài tập sau: - ĐKXĐ phân thức x là điều kiện biến để HS: - Tại x = thì = x mẫu thức khác Cho phân thức Tính giá trị phân thức x = 2; x = - Tại x = thì không xác định Giáo án đại số - Khi làm bài tập liên quan đến giá trị Năm học 2011 -2012 (76) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ? Điều kiện để giá trị phân HS: Phân thức xác phân thức thì phải tìm thức xác định là gì? định với giá trị ĐKXĐ phân thức biến để giá trị tương ứng mẫu khác ? HS đọc thông tin SGK và trả lời các câu hỏi sau: * VD 2: 2x - ĐKXĐ phân thức là gì? HS trả lời miệng - Khi nào phải tìm ĐKXĐ Cho phân thức x( x 2) phân thức? a/ ĐKXĐ phân ? HS tự nghiên cứu VD 2/SGK HS: Làm bài tập thức: x(x - 2) và làm bài tập? hướng dẫn GV x và x - ? Giá trị phân thức xác HS: Phân thức xác định với x và x định nào? điều kiện: x(x - 2) x và x - 2x 2( x 2) x và x ? Tìm ĐKXĐ phân thức? b/ x( x 2) x( x 2) x ? HS nêu cách làm câu b? HS: - Rút gọn phân thức - Tại x = (t/m ĐKXĐ) - Thay x = vào phân thức Giá trị phân thức đã ? HS làm bước? tính giá trị (vì x = thoả mãn ĐKXĐ) cho là ? HS làm ?2 ? HS lên bảng làm ?2: a/ ĐKXĐ phân thức: x2 + x x (x + 1) x và x + x và x -1 b/ x 1 x 1 x x x ( x 1) x - Tại x = 000 000 (t/m ĐKXĐ) Giá trị phân thức là: 1000000 ? Nhận xét bài làm? - Tại x = -1 (không t/m ĐKXĐ) Phân thức không xác định ? Với giá trị nào x thì phân HS: Phân thức xác định khi: 5x 2x + x -2 thức x xác định? 4.củng cố để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta phải làm gì? 5: HDVN (2’) Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (77) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Biết cách thực phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Làm bài tập: 46 đến 50/SGK - 57, 58 - BTNC: Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức sau là số nguyên: 2x x 2x 2x 1 A= -*** Soạn: 28.11.2010 Giảng: 2.12.2010 Tiết 33:THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT( CASIO, VINACAL, ) I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giới thiệu cách sử dụng MTCT Giới thiệu cho hs số dạng toán lớp có sử dụng MTCT để giải toán Đồng thời nêu số dạng bài tập kết hợp sử dụng MTCT để hỗ trợ tính toán - Kỹ năng: Rèn kỹ sử dụng máy tính để hỗ trợ tính toán và để giải toán Đồng thời rèn kĩ thực các phép toán trên các biểu thức, phân thức đại số - Thái độ: HS có thái độ và tinh thần cầu thị, ham học hỏi và chịu khó tìm tòi, khám phá thú vị sử dụng máy tính Có tinh thần hợp tác, trao đổi quá trình thực hành II/ CHUẨN BỊ: GV: Máy chiếu HS: Đọc trước bài Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (78) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản III /PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Sĩ số:8C1………………………………………8C3………………………… Kiểm tra bài cũ: (kết hợp giờ) Bài mới: Hoạt động Hoạt động trò Ghi bảng thầy * Hoạt động 1: (13’) Giới thiệu số thao các cách sử dụng máy tính - GV chiếu lên màn I.GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY FXhình rộng máy 500MS chiếu mô hình máy Các phím thông thường: tính giả lập Đồng thời giới thiệu cho hs - Có loại phím: cách sử dụng + Phím màu trắng: bấm trực tiếp số phím chức + Phím màu vàng: bấm sau phím - GV lưu ý hs: Các ô - HS quan sát SHIFT nhớ A, B, C, D, E, F, và theo dõi, kết ALPHA X, Y, M là các biến hợp thực hành + Phím màu đỏ: bấm sau phím nhớ mà gán giá bấm thử các - Các phím chức năng: (xem trị vào thì giá trị phím, cài đặt CATANO giới thiệu máy) thay giá trị chế độ cho máy - Cài đặt cho máy: trước đó Còn riêng ô nhớ M-ngoài chức + Ấn MODE nhiều lần để chọn các chức trên-Nó còn là máy số nhớ độc lập, nghĩa là có thể thêm vào + Ấn MODE : Tính toán thông thường bớt ô nhớ -HS tiến hành này tập gán các số + Ấn MODE :Tính toán với bài toán vào máy tính thống kê - Phép gán vào các ô nhớ: - HS tiến hành thao tác trên máy tính để thực hành tìm kết + 10 A SHIFT STO A : Gán 10 vào ô nhớ + 12 B SHIFT STO B : Gán 10 vào ô nhớ + SHIFT STO A : Xoá ô nhớ A A ( ALPHA A ): Kiểm tra giá + RCL trị ô nhớ A 2.Cách SD phím EXP : Tính toán với các số dạng a.10n VD: 3.103 + 4.105 = ? Ấn phím: x EXP x EXP Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (79) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản (Kết là 403 000) 3.Cách SD phím Ans : Kết tự động gán vào phím Ans sau lần ấn phím SHIFT M SHIFT ( VD: Tính - HS tiến hành thao tác trên máy tính để thực hành tìm kết Nhận xét: Dòng lệnh 1 Ans máy thực liên tục.Sau lần ấn dấu thì kết lại nhớ ? Có nhận xét gì 1 dòng lệnh Ans thực liên tục? vào phím Ans 1 ( Ans → Ans ), ấn dấu số lần định ta nhận kết biểu thức hay SHIFT STO là chữ cái) giá 1+ M % trị biểu thức: 1+ 1+ 1+ 1+ -Cách ấn phím và ý nghĩa lần ấn sau: a Nhớ vào phím Ans b Ans Máy thực phép tính 1 1+ kq là nhớ vào Ans An s Máy thực phép tính 1+ c kq là An s nhớ vào Ans Máy thực phép tính 1+ kq là nhớ vào Ans An s Máy thực phép tính 1+ kq là nhớ vào Ans An s 11 Máy thực phép tính 1+ kq là An s 11 18 nhớ vào Ans 11 Kết cuối cùng là 18 * Hoạt động 2: ( 25’) Giới thiệu số dạng toán -GV giới thiệu cho Nhận xét: II Một số dạng toán: hs dạng toán 1.DẠNG I:Tính toán trên dãy các đồng thời bổ sung phép tính cồng kềnh cho hs số kiến thức có liên quan: *Cách chuyển đổi Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (80) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản số thập phân vô 0, (1) hạn tuần hoàn sang phân số 0, (01) 99 0, (001) 999 - Hs thực thao tác đổi từ số thập phân vô hạn tuần hoàn phân số, hỗn số: Ta có: 0, (3) 3.0, (1) 3 9 1 2, (3) 2 0, (3) 2 3.0, (1) 2 2 3 1 1 2,5(3) 25, (3) 25 0, (3) 25 2 10 10 10 3 15 53 53 2, (53) 0,(53) 0, (01).53 2 99 99 VD1: Tính giá trị biểu thức a A 4 0,8: ( , 25) (1 ,08 − ): 25 + +(1,2 0,5): 5 ,64 − (6 − ) 25 17 (ĐS: ) 1 90 0,3(4) 1,(62) :14 : 11 0,8(5) 11 b B = 106 (ĐS: 315 ) -GV giới thiệu cho hs dạng toán Hs trả lời ? Để tính giá trị biểu thức đại số ta làm nào? Hs thực hành theo -GV hướng dẫn hs h.dẫn GV thực hành VD 1: 2.DẠNG II: Tính giá trị biểu thức đại số VD1: Tính giá trị biểu thức: 20x2 -11x – 2006 a) x = 1; b) x = -2; c) x= −1 ;d) x = ,12345 ; , 23456 Cách làm: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (81) Trường THCS Thanh Yên *Gán vào ô nhớ X: GV: Nguyễn Văn Bản SHIFT STO X Nhập biểu thức đã cho vào máy: 20 ALPHA X x 11 ALPHA X 2006 (Ghi kết là -1 997) *Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X: Rồi dùng phím # SHIFT STO X để tìm lại biểu thức, ấn để nhận kết (Ghi kết là -1 904) Làm tương tự với các trường hợp khác ta thu kết cách nhanh chóng, chính xác (ĐS c) 1995 ; d) -2006,899966) Củng cố: (5’) ? Qua bài học trên ta cần nhớ nội dung kiến thức nào? ? Khi nào ta sử dụng các phím gán, phím nhớ? ? Có dạng toán sử dụng máy tính nào đã học? Hướng dẫn học bài nhà: (2’) - Thực hành lại các chức máy tính - Giải lại các bài tập đã hướng dẫn - Tiết sau tiếp tục thực hành Soạn: 3.12.2010 Giảng: 4.12.2010 Tiết 34:THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MTCT( CASIO, VINACAL, ) I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục giới thiệu cho hs số dạng toán lớp có sử dụng MTCT để giải toán Đồng thời nêu số dạng bài tập kết hợp sử dụng MTCT để hỗ trợ tính toán - Kỹ năng: Rèn kỹ sử dụng máy tính để hỗ trợ tính toán và để giải toán Đồng thời rèn kĩ thực các phép toán trên các biểu thức, phân thức đại số - Tư duy: Rèn tư locgic toán học, khả thiết lập các thao tác tính toán từ đơn giản đến phức tạp - Thái độ: HS có thái độ và tinh thần cầu thị, ham học hỏi và chịu khó tìm tòi, khám phá thú vị sử dụng máy tính Có tinh thần hợp tác, trao đổi quá trình thực hành Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (82) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản II/ CHUẨN BỊ: GV: Máy chiếu HS: Đọc trước bài IV/PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Sĩ số:8C1………………………………………8C3………………………… Kiểm tra bài cũ: (kết hợp giờ) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Hoạt động 1: Thực hành giải số dạng toán Dạng 3: -GV Giới thiệu dạng Tìm số dư phép chia a toán thứ và cách Hs quan sát, theo dõi cho b (a,b Z, b ≠ 0)? giải Cách làm: Gán: ? Khi thực phép chia mà kết là số nguyên thì ta có kết luận gì? ? Khi thực phép chia mà kết là số thập phân thì ta có kết luận gì? -Thương là số nguyên đó và dư là a SHIFT STO A: b SHIFT STO B : Lập biểu thức: - Thương là phần nguyên số thập phân đó - Dư tính ngược lại sau dấu phẩy A:B= Lấy phần nguyên c (số nguyên lớn không vượt quá số đó) kết thì đó chính là thương phép chia A cho B Sau đó lập bt: A – c.B = -GV cho hs thực hành Hs thực hành hướng dẫn làm ví dụ giáo viên ^ 20 SHIFT STO A: ^ 15 SHIFT STO B : ALPHA A ALPHA B (106 404,9682) thương là 106 404 GV: Giới thiệu cho hs dạng toán * Lưu ý: Việc tìm BCNN là dạng toán Giáo án đại số → Kết này là số dư phép chia VD: Tìm thương và dư phép chia (320+1) cho (215+1)? Kết quả: 106 404,9682 thương là 106 404 số dư là 31 726 ALPHA A - 106404 ALPHA B (31 726) → số dư là 31 726 Dạng toán 4: Tìm ƯCLN Năm học 2011 -2012 (83) Trường THCS Thanh Yên lớp 6, sử dụng lớp HS thực hành theo hướng dẫn quy đồng mẫu số và giáo viên mẫu thức Tìm ƯCLN (15,9): * HD: Dùng chức SHIFT OCD( 15 , ) OCD( SHIFT LCM ( và SHIFT máy Vinacal Tìm BCNN( 3,4) : trên SHIFT LCM ( , ) GV: Nguyễn Văn Bản và BCNN: VD: Tìm ƯCLN (15,9) = ? KQ: Tìm BCNN( 3,4) =? KQ: 12 * Hoạt động 2: Giới thiệu dạng toán khác liên quan -GV giới thiệu cho hs Dạng 5: Phân tích đa thức số dạng toán thành nhân tử khác( có thể dùng kiến thức lớp để giải) VD1: Phân tích đa thức f(x) = x2 + x - thành nhân tử? Dạng 6: Tìm dư Dùng chức giải phương trình bậc hai cài sẵn phép chia đa thức f(x) cho máy để tìm nghiệm f(x) ta thấy có nghiệm là x (x-a) = 2; x2 = -3 Cách giải: Dư phép chia đa thức f(x) cho (x-a) Khi đó ta viết được: x2 + x - = 1.(x-2)(x+3) chính là f(a) VD2: Phân tích đa thức f(x) = x3+3x2 -13 x -15 thành nhân tử? Dùng chức giải phương trình bậc cài sẵn máy để tìm nghiệm f(x) ta thấy có nghiệm là x1 = 3; x2 = -5; x3 = -1 Khi đó ta viết được: x3+3x2 -13 x -15 = 1.(x-3)(x+5)(x+1) VD3: Tím số dư phép chia đa thức f(x) = x14-x9-x5+x4+x2+x723 cho (x-1,624) Cách làm: Gán: 1,624 → X Nhập biểu thức x14-x9-x5+x4+x2+x-723 (chữ là X) ấn Kết quả: 85,921 Củng cố: ( 4’) ? Qua bài học trên em cần nắm các dạng toán nào? ? Nêu lại cách sử dụng MTCT để giải các dạng toán trên? Hướng dẫn nhà: (1’) - Thực hành lại các bài tập đã hướng dẫn Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (84) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Tự tìm và xây dựng các bài tập tương tự dùng máy tính cầm tay để thực hành giải - Tiết sau kiểm tra tiết chương II -*** - Ngày soạn : 3.12.2010 Ngày giảng 8.12.2010 Tiết 35 KIỂM TRA CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU - Kiểm tra việc nhận thức học sinh các nội dung kiến thức chương II Phép cộng ,trừ, nhân, chia phân thức,Rút gọn phân thức, Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định - Kiểm tra kĩ trình bày lời giải số dạng bài toán chương - Đánh giá chất lượng học tập học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài( ngân hàng đề phòng GD huyện Điện Biên) HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương II, làm BT đã chữa III/ Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… Kiểm tra Đề bài đáp án biểu điểm chuyên ngân hàng đề phòng GD huyện Điện Biên Hướng dẫn nhà Ôn lại các kiến thức chương I và II tiết sau ôn tập học kì I Nhận xét bài làm a) Ưu điểm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… b) Nhược điểm: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (85) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Kết quả: Lớp Giỏi SL Khá % SL % Trung bình SL % Yếu SL Kém % SL % 8C1 8C3 Tổng Soạn: 7.12.2010 Giảng:9.12.2010 Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU: - HS củng cố các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định - Rèn kĩ vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức - Có thái độ cẩn thận, chính xác quá trình biến đổi, tính toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức chương I,II III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ số: 8C1:…………………8C3:………………… KiÓm tra bµi cò (kết hợp bài) Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức(11’) ? Định nghĩa phân thức HS: Nêu định nghĩa đại số? phân thức đại số HS: Một đa thức là ? Một đa thức có phải là phân thức đại số phân thức đại số không? HS: Một số thực bất Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (86) Trường THCS Thanh Yên ? Một số thực bất kì có kì là phân thức đại phải là phân thức đại số số không? Đa RPhân t thức GV: Nguyễn Văn Bản thức đại HS: R Đa thức ? Chỉ rõ mối quan hệ Phân thức đại số các tập R, tập đa thức, tập phân thức đại số HS đọc đề bài ? HS đọc đề bài 57a/SGK 57/SGK – 61? HS: ? Để chứng tỏ cặp - Dựa vào định nghĩa phân thức ta phân thức làm nào? để kiểm tra - Dựa vào tính chất phân thức để kiểm tra ? HS lên bảng làm câu a HS 1: Làm theo cách theo cách? HS 2: Làm theo cách ? Nhận xét bài làm? HS: Nhận xét bài làm Bài 57a/SGK – 61: Chứng tỏ cặp phân thức đại số sau nhau: 3x a/ x và b/ x x * Cách 1: 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x - 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x - 18 3x 2x = x2 x * Cách 2: 3x 3( x 2) 2 x x (2 x 3)( x 2) x 3 3x 2x = x2 x Hoạt động 2: Ôn tập các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số (25’) ? HS lên bảng làm bài? HS 1: Làm câu a Bài 1: Thực phép tính: 3x x x x x 1 3x x 2 ( x 1)( x x 1) x x a/ 3 x ( x 1) ( x 1)( x x 1) x2 x 1 ( x 1)( x x 1) x Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (87) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản HS 2: Làm câu b ? Nhận xét bài? Nêu các kiến thức đã sử dụng? 4x 2x 1 2x b/ : x x 10 x (2 x 1)2 (2 x 1)2 5(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) 4x x.5 10 x (2 x 1) x HS: - Nhận xét bài ? Nêu quy tắc cộng, trừ, - Đã sử dụng các quy nhân, chia các phân thức? tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức x3 x ? Nêu cách làm câu c? HS: Trả lời miệng c/ 1 x x 1 x 2x 1 x2 x3 x 1 x x x x 1 x HS: Nêu thứ tự thực các phép toán: x3 x ? HS lên bảng trình bày Trong ngoặc x x ( x 1) ( x 1) bài? phép nhân phép 2x trừ x ( x 1)( x 1) ( x 1)2 ? Nhận xét bài? x HS lên bảng trình ( x 1)( x 1) x bày bài HS: Nhận xét bài củng cố GV chốt lại các kiến thức cần nhớ tiết ôn tập 5: HDVN (2’) - Học bài - Làm bài tập: 58 đến 62/SGK -*** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (88) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 8.12.2010 Giảng:13.12.2010 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp) I/ MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực các phép tính trên các phân thức - Rèn kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, giá trị biến để biểu thức xác định, có các giá triị nguyên, lớn nhất, nhỏ - Có thái độ cẩn thận, chính xác quá trình tính toán II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước bài III/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợptác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C1:…………………8C3:………………… ……………………… KiÓm tra bµi cò (kết hợp bài) Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (15’) Bài 1: (Bảng phụ) Xét xem các câu sau đúng hay sai? x2 a/ x là phân thức đại số HS thảo luận nhóm: - Nhóm 1, 3, 5: câu đầu - Nhóm 2, 4, 6: câu cuối a/ Đ b/ Số không phải là phân thức đại b/ S số ( x 1)2 x 1 c/ x x( x 1) x d/ x x ( x y )2 y x 2 y x yx e/ c/ S d/ Đ e/ Đ f/ S Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (89) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 7x f/ Phân thức đối phân thức xy là g/ Đ 7x xy g/ Phân thức nghịch đảo phân thức x là x+2 x 2x 3x 3x 3 h/ x 2 x x xy 12 x 3x 12 x i/ : x 15 x xy 15 x x 12 x xy 5(3 x 1) 10 y x k/ Phân thức x x có ĐKXĐ là x 1 h/ Đ i/ S k/ S ? HS thảo luận nhóm trả lời? GV: Qua câu trả lời các nhóm, ôn lại cho HS: - Định nghĩa phân thức - Hai phân thức - Tính chất phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Quy tắc các phép toán - ĐKXĐ phân thức Hoạt động 2: Luyện tập (27’) Bài 2: Chứng minh đẳng thức x x : x x x x 3x 3x x ? Nêu cách làm? ? HS nêu thứ tự biến đổi VT? ? HS lên bảng biến đổi VT? ? Nhận xét bài làm? HS: Biến đổi VT = VP HS: Thực ngoặc trước, ngoài ngoặc sau HS lên bảng làm: x x VT : x( x 3)( x 3) x x( x 3) 3( x 3) x( x 3) x( x 3) ( x x 9).3 x( x 3)( x 3) 3( x 3) x ( x 3)( x x 9) 3 VP x 3 x HS 1: a/ ĐKXĐ: x và x + x và x -2 HS 2: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (90) Trường THCS Thanh Yên Bài 3: Cho biểu thức: A GV: Nguyễn Văn Bản ( x 2)2 x2 x2 6x x x x2 ( x 2) x x ( x x 4) x x2 x 2 ( x 2)( x 2) x ( x x 4) x x x x x ( x x 2) x x ( x x 2) A a/ Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định b/ Rút gọn A c/ CMR: A xác định thì A luôn có giá trị âm d/ Tìm giá trị lớn A HS 3: A = -(x2 + 2x + + 1) ? HS làm câu? = -[(x + 1)2 + 1] < x Vì: [(x + 1)2 + 1] > x HS 4: Vì: -(x + 1)2 x A = -(x + 1)2 - -1 x ? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã Vậy: GTLN A là -1 x = -1 (T/m ĐK) sử dụng? 4: Củng cố Gv chốt lại các kiến thức cần nhớ tiết ôn tập 5: - HDVN (2’) - Ôn các kiến thức học kì I - Làm bài tập ôn tập chương II/SBT *** - Ngày soạn : 15.12.2009 Ngày giảng Tiết 38 - 39 I/ MỤC TIÊU Giáo án đại số KIỂM TRA HỌC KÌ I ( đại số và hình học) Năm học 2011 -2012 (91) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Kiểm tra việc nhận thức học sinh các nội dung kiến thức toán học kì I - Kiểm tra kĩ trình bày lời giải số dạng bài toán học kì I - Đánh giá chất lượng học tập học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài( phòng GD & ĐT Huyện Điện Biên) HS: Ôn tập kiến thức toán học kì I đại số và hình học III/ Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức SÜ sè: 8C3:…………………8C4:………………… 8C5:……………………… Kiểm tra Đề bài đáp án biểu điểm chuyên môn phòng GD & ĐT Huyện Điện Biên Nhận xét bài làm a) Ưu điểm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… b) Nhược điểm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Kết quả: Lớp Giỏi SL Khá % SL % Trung bình SL % Yếu SL Kém % SL % 8C3 8C4 8C5 Tổng Soạn: 22.12.2009 Giảng: 24.12.2009 Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số) I/ MỤC TIÊU: - Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra học kì I - Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi sai điển hình Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (92) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản - Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho học sinh II/ CHUẨN BỊ: GV: Đề bài, đáp án - biểu điểm HS: Ôn lại các kiếm thức có liên quan III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C3: 8C4: 8C5: KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra học kì I (30p) Câu 1: phân tích các đa thức sau thành Câu nhân tử a) 5x2 - 10x a) 5x2 - 10x = 5x (x -2) b) x2 - 2x + b) x2 - 2x + = (x -1)2 c) 2x2 - 2xy +x - y c) 2x2 - 2xy +x - y = (2x2 - 2xy) +(x - y) = 2x(x-y) + (x - y) = ( x - y)(2x + 1) Câu 2: thực các phép tính sau: Câu 2: x2 x2 x a) x 1 b) x x x2 6x : c) y y 2x2 x2 x a) x x2 x2 x = x x 1 x 1 x = x =x+1 1 b) x x x x 3 x x x 3 x = x2 6x 4x2 y 2x câu tính giá trị các biểu thức : y y = y x y c) sau câu Tìm các giá trị nguyên n để Câu a) x3 - 6x2 +12x -8 = (x - 2)3 x = 22 ta có (22-2)3 = 203 = 8000 b) x2 + 6x +9 = (x+1)2 x = 97 ta có (97 + 3)2 =1002 =10000 Câu 4: 2n 3n 2n là số nguyên 2n 3n n2 2n 2n = a) x3 - 6x2 +12x -8 x= 22 b) x2 + 6x +9 x = 97 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (93) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Với n Z n+2 Z 2n 3n Z để 2n Z thì 2n 2n - Ư(5)= { 1, 5 } n 0;1; 2;3 n 0;1; 2;3 2n 3n 2n là thì Vậy với nguyên Hoạt động 2: Chỉ rõ sai lầm phổ biến HS (5p) số Câu - số HS còn chưa biết cách nhóm HS: Nghe giảng để pt đa thức thành nhân tử Câu - HS còn nhầm dấu thực phép tính Câu Một số học sinh chưa biết vận dụng đẳng thức để tính nhanh Hoạt động 3: Giới thiệu lời giải hay (Không có lời giải nào hay hơn) Hoạt động 4: Nhận xét đánh giá bài (4p) GV: - Nhận xét đánh giá bài làm - HS: Nghe GV nhận xét, đánh giá Hoạt động 5: Rút kinh nghiệm (3p) GV: Nhắc nhở HS cần rút kinh nghiệm làm các bài kiểm tra sau: HS: Nghe giảng - Phải đọc kĩ đề bài trước làm - Trình bày cẩn thận, lập luận chặt chẽ theo đúng lí thuyết đã học 4: HDVN (2p) - Tiếp tục ôn bài - Chuẩn bị sách cho học kì II -*** -Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (94) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Ngày soạn: 29.12.2009 Ngày giảng: 31.12.2009 ÔN TÂP I MỤC TIÊU: - giúp hs ôn tập lại các kiến thức mà học sinh còn yếu - học sinh nhớ lý thuyết biết vận dụng lý thuyết vào làm bài tập II CHUẨN BỊ: GV: nội dung ôn tập HS: ôn tập III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C3:………………………8C4:……………………….8C5:………………… KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp bµi) Bµi míi: Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (95) Trường THCS Thanh Yên ? nªu c¸c ph¬ng ph¸p Khi pt ®a thøc thµnh ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö c/ta nªn lµm nh©n tö? Khi nµo sö nh sau: dụng các phơng đó? - NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã nh©n tö chung ta nên đặt nhân tử chung tríc -Nhãm c¸c h¹ng tö để có nhân tử chung hoÆc H§T - Cã thÓ phèi hîp các phơng pháp để tiếp tục phân tích đợc đa thức thành nh©n tö * Hoạt động 2: Luyện Gv cho hs làm bài tËp tập -Gi¸o viªn cho häc sinh lµm bµi tËp Yªu cÇu hai häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn a, b -C¶ líp cïng lµm ? NhËn xÐt bµi b¹n -C¶ líp cïng lµm GV: Nguyễn Văn Bản 1) PP đặt nhân tử chung 2) PP dïng H§T 3) PP nhãm c¸c h¹ng tö Phối hợp các PP đã học II LuyÖn tËp Bµi tËp Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a x − x − y − y=(x − y 2)−( x + y ) ¿( x + y )( x − y) −(x+ y ) ¿ ( x+ y)( x − y −1) b x −2 xy+ y − z ¿(x − xy + y 2)− z x − y ¿2 − z HS lớp nhận ¿ xét ¿ ¿ c x − xy+ x − y ¿( x − xy )+( x − y ) x (x − y)+(x − y) (x − y )( x+1) d x −2 xy+ y −t 2+ zt− z ¿( x − xy + y 2) −(t −2 zt+ z ) t − z ¿2 ¿ ¿ x − y ¿ −¿ ¿ Gv cho hs làm bài tập Gi¸o viªn ghi bµi tËp lªn b¶ng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -Gi¸o viªn cho ba häc sinh lªn b¶ng lµm -Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy c¸ch ph©n tÝch Giáo án đại số Bµi tËp Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n hs lên bảng làm tö a x − xy+ x −2 y+ bài tập ¿( x +4 x+ 4)−( xy +2 y ) x +2 ¿2 − y (x +2) ¿ Hs lớp cùng ¿ ¿ làm 2 b x y − xy + x − y Năm học 2011 -2012 (96) Trường THCS Thanh Yên ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? Ngoµi c¸ch lµm cña b¹n lªn b¶ng cßn cã Hs nêu nhận xét c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng -Cho häc sinh nªu ý kiÕn Gi¸o viªn chèt kÕt qu¶ GV: Nguyễn Văn Bản 2 ¿( x y − xy )+(x − y ) ¿ xy (x − y )+( x − y )( x2 + xy+ y 2) (x − y)(xy + x 2+ xy + y 2) x + y ¿2 (x − y)¿ c ax − ax2 +3 ax − a ¿ a(x −3 x +3 x −1) ¿ x − 1¿3 a¿ hướng dẫn nhà - Ôn cách tìm x tích - Thực thành thạo các phép tính cộng, nhân đa thức quy đồng mẫu thức, tìm điều kiện ẩn để phân thức xác định -*** Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (97) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Soạn: 29/ 11/ 07 Giảng: 3/ 12/ 07 Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (2’) ? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu HS: Ta tiến hành qua bước: nhiều phân số? - B 1: Tìm MSC - B 2: Tìm TS phụ - B 3: Quy đồng Hoạt động 2: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5’) ? HS làm BT sau: 1 Cho phân thức: x y và x y Hãy dùng tính chất phân thức, biến đổi chúng thành phân thức cùng mẫu? HS: xy x y = x y x y x y x y = x y x y * Khái niệm: (SGK – 41) GV: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Quy đồng mẫu thức nhiều phân HS: Quy đồng mẫu thức nhiều thức là gì? phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu và các phân thức đã cho GV: Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nào? Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (98) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản Hoạt động 3: Tìm mẫu thức chung (15’) ? Mẫu thức chung phân thức HS: trên là biểu thức nào? MTC: (x - y)(x + y) ? Nhận xét gì MTC mẫu HS: MTC là tích, chia hết phân thức? cho MT phân thức ? HS làm ?1? HS làm ?1: - Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC vì hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho GV: Giới thiệu bảng phân tích cách - MTC: 12x2y3z đơn giản tìm MTC ? Nhận xét gì nhân tử số HS: các mẫu các phân thức đã - Nhân tử số MTC là cho với nhân tử số MTC? BCNN các nhân tử số thuộc các mẫu thức ? Nhận xét gì lũy thừa cùng biến có mặt MTC với lũy thừa cùng biến đó có mặt MT? HS: Lũy thừa cùng biến có mặt các mẫu thức có MTC, lũy thừa lấy với số mũ lớn GV: Lưu ý trường hợp biến z không có mặt MT thứ có mặt MTC HS: - Phân tích các mẫu thức GV: Đưa nội dung VD thành nhân tử ? Tìm MTC nào? - Chọn tích có thể chia hết cho mẫu thức các phân thức đã cho * VD: Tìm MTC phân thức: x ; 2 x x 3x 3x + 2x2 - 4x + = (x2 - 2x + ? HS phân tích các mẫu thức thành HS phân tích 1) nhân tử? GV: Dùng bảng phụ mô tả cách lập HS trả lời miệng, các ô = (x - 1)2 MTC, yêu cầu HS điền vào các ô MTC điền cuối cùng + 3x2 - 3x = 3x trống (x - 1) Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa + MTC: 6x (x số x (x – 1) 2 - 1)2 MT: 2x - 4x + 2 (x - 1) = (x - 1)2 MT: 3x2 - 3x x x-1 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (99) Trường THCS Thanh Yên = 3x (x - 1) MTC: 6x (x - 1)2 BCNN(2, 3) GV: Nguyễn Văn Bản x (x - 1)2 GV: Tìm MTC nhiều phân thức, ta làm tương tự ? Để tìm MTC, bước đầu tiên ta HS: Nêu nội dung nhận * Nhận xét: (SGK - 42) làm nào? Bước ta xét/SGK - 42 làm gì? GV: HD HS cách nhẩm tìm MTC mà không cần kẻ bảng Hoạt động 4: Quy đồng mẫu thức (13’) GV: Các bước quy đồng mẫu thức tương tự quy đồng mẫu số ? HS hãy quy đồng mẫu thức phân thức sau: * VD: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x 2 x x và 3x 3x ? Bước ta phải làm gì? HS: Tìm MTC x 2x 4x ; x 3x 2 ? MTC phân thức trên là biểu HS: MTC: 6x (x - 1) thức nào? HS: - Ta lấy MTC chia cho MTC: 6x (x mẫu phân thức - 1)2 ? Nêu cách tìm nhân tử phụ? x - Nhân tử phụ là: 3x và 2(x - 1) 2x 4x = x HS: Nhân tử và mẫu 2 x 1 ? Hãy quy đồng mẫu các phân thức phân thức với nhân tử phụ x.3 x tương ứng trên? = 2.3x x 1 GV: Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm tương tự 3x = x x 1 HS: Nêu bước quy đồng mẫu x 3x = ? Muốn quy đồng mẫu thức thức nhiều phân thức ta làm HS đọc nội dung nhận xét x x 1 nào? = HS hoạt động nhóm: 1.2 x 1 3x x 1.2 x 1 ? HS hoạt động nhóm làm ?2? Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (100) Trường THCS Thanh Yên GV: Nguyễn Văn Bản 2 x 1 = x x 1 3 x x x x 5 5 x 10 2 x 5 * Nhận xét: (SGK - 42) MTC: 2x (x - 5) ? Đại diện nhóm trình bày bài? 3 x x x x 5 x x 5 5 5x x 10 2 x 5 x x 5 ? HS làm ?3? HS làm ?3: 3 x x x x 5 5 5 10 x 2 x 2 x 5 MTC: 2x (x - 5) 3 x x x x 5 x x 5 5 5x 10 x 2 x 5 x x 5 ? Nhận xét bài làm? Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập (7’) x 1 x2 2 ? HS làm BT: Hãy quy đồng mẫu các phân thức: x x và x x cách viết kết tìm vào ô trống bảng: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhân tử phụ tương ứng MTC x - x2 = x (1 - x) - 4x + 2x2 = 2(1 - x)2 2(1 - x) 2x (1 - x) x Được các phân thức có cùng mẫu thức chung 2(1 x ) x(1 x) x x 2 2 x1 x Hoạt động 6: HDVN (2’) - Học bài - Làm BT: 14, 15, 16, 17/SGK - 43; 13/SBT - 18 Giáo án đại số Năm học 2011 -2012 (101) Trường THCS Thanh Yên Giáo án đại số GV: Nguyễn Văn Bản Năm học 2011 -2012 (102)