Bài viết này trình bày một số quan điểm về việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, dưới ánh sáng của lí thuyết Giáo dục toán thực, đồng thời đưa ra ví dụ minh hoạ cho việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong trường THCS, đổi mới trong kiểm tra, đánh giá ở một sở GD-ĐT để thấy được những bước đổi mới “từ dưới lên”, những tín hiệu đáng chú ý trong nghiên cứu và thực tiễn giáo dục toán học ở Việt Nam trong mối liên hệ với lí thuyết RME. Mời các bạn cùng tham khảo!
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 VẬN DỤNG LÍ THUYẾT GIÁO DỤC TỐN THỰC (REALISTICS MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC: MỢT SỐ THÁCH THỨC, NGUYÊN TẮC VÀ KHUYẾN NGHỊ Lê Thuỳ Trang1,+, Phạm Anh Giang2, Nguyễn Tiến Trung3 Article History Received: 12/11/2020 Accepted: 20/12/2020 Published: 20/01/2021 ABSTRACT Keywords RME, Realistic Mathematics Education, challenge, recommendation, 2018 Mathematics Education curriculum Trường Trung học sở Cẩm Phả, Quảng Ninh; Trường Đại học Hồng Đức; 3Tạp chí Giáo dục + Tác giả liên hệ ● Email: letrangsptoan@gmail.com Realistic Mathematics Education (RME) theory has been researched and deployed in many countries worldwide, including Vietnam However, in Vietnam and many other countries globally, there are also different arguments about understanding, deploying, applying, or effect and limitations of RME theory This study aims to summarize some advantages, challenges, and some debates related to RME theory in the world From there, we give a general understanding, some recommendations for the implementation and application of this theory in schools in Vietnam, and the implementation of the new Mathematics education curriculum Mở đầu Toán học ngành khoa học có tính trừu tượng cao độ tính thực tiễn phổ dụng (Nguyễn Bá Kim, 2014) Mơn Tốn đời phát triển từ yêu cầu thực tiễn, để từ quay lại giải vấn đề thực tiễn định hướng cho khoa học công nghệ (Trần Cường Nguyễn Thuỳ Duyên, 2018) Do đó, giáo dục tốn học cần có quan tâm thích đáng đến vấn đề “thực tiễn” Giáo dục toán thực (theo cách gọi nhóm tác giả, với tên tiếng Anh gốc “Realistic Mathematics Education”, viết tắt RME) ban đầu ý tưởng nhà giáo dục tốn học Hà Lan Sau đó, nhà giáo dục tốn học theo trường phái lí thuyết nghiên cứu, xây dựng thành hệ thống lí thuyết triển khai vào chương trình sách giáo khoa mơn Tốn nhiều nước Ở Việt Nam, dù có nghiên cứu, giới thiệu số nhà khoa học Lí thuyết giáo dục tốn thực Việt Nam (Dao Tam Pham Nguyen Hong Ngu, 2017; Pham Xuan Chung Pham Thi Hai Chau, 2018; Trần Cường Lê Tuấn Anh, 2020; Nguyễn Tiến Trung Phan Thị Tình, 2020) từ lí thuyết đến thực tiễn triển khai lí thuyết RME cịn có khoảng cách, chưa quan tâm cách mức thường xuyên (Nguyễn Tiến Trung cộng sự, 2020) Vì nhiều lí khác nhau, giáo viên Tốn thường tập trung vào vấn đề, toán nội toán học mà chưa ý nhiều đến nội dung liên mơn thực tiễn Vì mà việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung thực tế cịn hạn chế Bài báo trình bày số quan điểm việc dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn, ánh sáng lí thuyết Giáo dục tốn thực, đồng thời đưa ví dụ minh hoạ cho việc dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn trường THCS, đổi kiểm tra, đánh giá sở GD-ĐT để thấy bước đổi “từ lên”, tín hiệu đáng ý nghiên cứu thực tiễn giáo dục toán học Việt Nam mối liên hệ với lí thuyết RME Nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích tài liệu Các tài liệu sử dụng phân tích bao gồm: Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 (sau gọi tắt Chương trình năm 2018); số tài liệu liên quan đến từ khóa “RME” “realistic mathematics education” số tác giả tiếng lĩnh vực nước ngoài, báo hai từ khóa (bằng tiếng Việt tiếng Anh) xuất nước nước tác giả Việt Nam Đồng thời, nghiên cứu phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 từ năm học 20162017 tới năm học 2019-2020 Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh Kết nghiên cứu 2.1 Sơ lược lí thuyết RME Trong năm 1960, giáo dục toán học Hà Lan bị chi phối phương pháp giảng dạy giới; toán học giảng dạy trực tiếp cấp độ quy, theo cách thức ngun tử hóa nội dung tốn học bắt nguồn từ cấu trúc toán học mơn khoa học Chương trình nội dung toán học nhà trường bị tách biệt 37 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 lớn với thực tiễn Điều làm cho học sinh không hiểu ý nghĩa thực tiễn tri thức toán học, họ thiếu hứng thú q trình học tốn mơn tốn trở nên khó hơn, khó học hơn, hấp dẫn nhiều học sinh Vì lẽ đó, họ kêu gọi cải cách giáo dục toán học, trường phái giáo dục Tốn học đời: trường phái RME Khi đó, H Freudenthal người ủng hộ mạnh mẽ việc đổi giáo dục toán học, tư tưởng RME ông cộng tuyên bố H Freudenthal coi toán học hoạt động người Vì vậy, theo ơng, tốn học khơng nên học hệ thống khép kín mà nên hoạt động toán học hoá thực tiễn tốn học hóa tốn học (Freudenthal, 1973) Và đó, mục tiêu RME muốn mơn Tốn nhà trường trở nên thực tiễn hơn, phù hợp hơn, thực tiễn, có ý nghĩa với đông đảo học sinh Đặc điểm RME tình phong phú, “tình thực tế” đưa vị trí bật trình học tập Những tình đóng vai trị nguồn để bắt đầu phát triển khái niệm, cơng cụ thủ tục tốn học bối cảnh mà giai đoạn sau, học sinh áp dụng kiến thức tốn học mình, sau trở nên thức chung chung bối cảnh cụ thể (Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P., 2014) Trong RME, mối liên hệ tốn học với thực tiễn khơng nhận kết thúc trình học học sinh chẳng hạn áp dụng hay rèn luyện kĩ vận dụng toán học, giải toán mà thực tiễn có vai trị nguồn cung cấp cho q trình dạy học tốn (Van Den Heuvel-Panhuizen, 2005) Mặc dù tình “thực tế” theo nghĩa tình “trong giới thực” quan trọng RME, “thực tế” có nghĩa rộng Nó có nghĩa học sinh cung cấp tình có vấn đề mà họ tưởng tượng Do đó, RME, vấn đề trình bày cho học sinh đến từ giới thực từ giới tưởng tượng câu chuyện cổ tích, giới thức tốn học, miễn vấn đề có thực tâm trí học sinh Nhiều kết nghiên cứu hướng triển khai thành chương trình giáo dục tốn học cấp quốc gia nhiều nước Netherlands, UK, US, Singapore, Indonesia, theo cơng bố năm 2016 có 15 nước có nghiên cứu, triển khai mạnh mẽ lí thuyết (Marja van den Heuvel-Panhuizen, 2016) Từ đó, sách giáo khoa mơn Tốn nhiều nước có thay đổi quan trọng cách thức trình bày nội dung tốn học, chưa tính đến thay đổi hình thức, logic (Tien-Trung, N et al., 2019; Tien-Trung N et al., 2020) 2.2 Một số nghiên cứu đáng ý ưu điểm thách thức việc vận dụng lí thút RME Có nghiên cứu, bình luận ngược chiều nhau, theo nghĩa ủng hộ, khơng ủng hộ hay khuyến nghị việc vận dụng, triển khai lí thuyết RME Dưới đây, chúng tơi tóm lược giới thiệu số kết nghiên cứu đáng ý theo hai chiều Nhiều nghiên cứu hiệu việc triển khai lí thuyết RME dạy học Vos khuyến nghị rằng, cần tăng cường, khai thác yếu tố thực bối cảnh để đưa vào nhà trường trình dạy học, đồng thời giảm bớt nhiệm vụ “xác thực” (authentic task) để giới thực thu nhỏ hơn, gọn hơn, phù hợp với môi trường giáo dục nhà trường với hạn chế tổ chức hay thể chế (Vos, 2018) Hayley Barnes, Elsie Venter (2008) thảo luận vai trò bối cảnh (context) dạy học Toán Theo Hayley Barnes Elsie Venter, giáo viên muốn dạy tốt kiến thức tốn học mà cịn phải có kiến thức bối cảnh, học sinh cần có kiến thức bối cảnh (Barnes Venter, 2012) Chẳng hạn, Việt Nam, khác biệt KT-XH dẫn đến việc nhiệm vụ coi vấn đề tốt học sinh thành thị (vấn đề tiết kiệm lượng điện, ga,…) lại vấn đề với đa số học sinh khu vực miền núi Đương nhiên, giáo viên phải hiểu, có nhiều kiến thức bối cảnh khác nhau, để khai thác để đưa vào dạy học Ngồi ra, có nghiên cứu lo ngại, khuyến cáo vận dụng hay tiếp cận chưa tồn diện lí thuyết RME, có thách thức trình nghiên cứu, vận dụng Theo Erich Ch Wittmann, phổ biến gần toàn giới, RME dẫn tới: nghiên cứu giáo dục toán học kết nối với toán học, theo định hướng chiều hướng tới “ứng dụng” đánh giá chuyển từ “nội dung” sang “năng lực” Chất toán học bước đẩy vào phía sau bị Kết loại “ánh sáng RME” ngày đảm bảo chuẩn bị tốt cho nghiên cứu học thuật (trích theo Marja van den Heuvel-Panhuizen, 2016) Chẳng hạn như, RME bị trích coi thường khía cạnh học việc học, thiếu hướng dẫn xây dựng kiến thức, tự mức trao cho học sinh để xây dựng phương pháp giải riêng mình, ý hạn chế đến trình giải văn bản, cuối khơng thừa nhận đầy đủ giá trị tốn học sản phẩm văn hóa tập trung mức vào bối cảnh thực nhiều rắc rối, khó kiểm sốt cần phải xem xét lại (Marja van den Heuvel-Panhuizen, 2016) 2.3 Một số thách thức vận dụng, triển khai lí thuyết Giáo dục tốn thực Tuy lí thuyết RME “thắp lên” nhiều quốc gia, thúc đẩy mục tiêu chung làm cho toán học trở nên dễ tiếp cận, có ý nghĩa phù hợp với tất học sinh nhà nghiên cứu, giáo viên Tốn 38 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 học sinh đứng trước số thách thức Có thể kể tới số thách thức sau (Marja van den HeuvelPanhuizen, 2016): - Thách thức thứ nhất, việc xây dựng tài liệu học tập, hay rộng tổ chức tư liệu cho trình học Toán cần phải thay đổi Đây thách thức lớn nhất, gặp phải nhiều nước Chẳng hạn có module thiết kế, thử nghiệm, thành cơng nơi lại không hiệu chẳng tiếp tục sử dụng - Thách thức thứ hai thay đổi cách thức dạy học, mà chấp nhận ý thức cho việc dạy học gắn với thực tiễn - Thách thức thứ ba việc đổi dạy học hệ thống từ cấp học cách thống nhất, đổi giai đoạn Nghĩa là, việc chuyển đổi cần thực từ cấp Tiểu học, cấp THCS đến cấp THPT - Thách thức thứ tư, áp lực chương trình hay mục tiêu thách thức không nhỏ đổi với việc triển khai RME nhà trường Thách thức đến từ ngồi q trình dạy học, vấn đề sách: kiểm tra đánh giá, rộng văn hóa giáo dục quốc gia Ở Việt Nam, chương trình năm 2018 có đổi quan trọng, mà nghiên cứu chúng tơi, có thể rõ tư tưởng kết nối toán học với thực tiễn Cụ thể, phân tích văn chương trình, chúng tơi thu kết biểu đồ đây: Hình Thống kê từ khóa liên quan đến từ “thực tiễn” Chương trình năm 2018 Nhìn biểu đồ thấy nhiều khái niệm đề cập chương trình mơn Tốn, thể tư tưởng nhà xây dựng chương trình, liên quan đến “thực tiễn” Hơn nữa, từ khoá nằm mạch kiến thức khác Chương trình không tập trung vài mạch kiến thức Từ thấy tư tưởng “vận dụng vào thực tiễn” Chương trình 2018 Hơn nữa, Chương trình 2018 đưa hướng dẫn, gợi ý việc ứng dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn như: giải vấn đề liên mơn thực tiễn; liên hệ tốn học với đồ hoạ vẽ kĩ thuật; liên hệ với vấn đề liên quan tới kinh tế tài (Nguyễn Tiến Trung cộng sự, 2020) Có thể thấy yêu cầu, hướng dẫn tập trung vào “vấn đề thực tiễn”, “bài tốn thực tiễn”, “tình thực tiễn”,… không tập trung nhiều vào “nhiệm vụ thực tiễn”, “ngữ cảnh thực tiễn”, khơng tìm thấy giải thích cho khái niệm văn Chương trình năm 2018 Tuy vậy, chúng tơi tìm thấy tín hiệu đáng ý đổi cách đánh giá giáo dục tốn học, từ trước có văn Chương trình 2018 Đó trường hợp đổi Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh cách đánh giá mơn Tốn cấp THCS (cũng mơn học khác) Các tốn đưa vào đề kiểm tra mơn Tốn ngày có nhiều bối cảnh thực tiễn, có ngơn ngữ, nhiệm vụ, tình thực tiễn (bắt đầu thực từ năm 2017 tới nay) Bảng Thống kê tốn có nội dung thực tiễn đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hồ Chí Minh từ năm học 2016-2017 đến nay) Phân Số câu hỏi Số câu hỏi Câu tích nhỏ yếu tố có yếu tố hỏi thực tiễn Nội dung toán học yếu tố thực tiễn thực tiễn/ Năm / tổng số tổng số câu đề thi học câu hỏi nhỏ 0,5/5 2016Ông Sáu, ngân hàng, lãi suất, tiết kiệm, kì hạn, cộng dồn (kể (Một nửa 1/14 Câu 2017 gốc lẫn lãi) câu 3) 39 VJE 20172018 Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 0,5/5 (Một nửa câu 3) 2/13 Câu ISSN: 2354-0753 Bạn An, xe đạp, đến trường, dốc, tốc độ trung bình - Thang nhiệt độ F, thang nhiệt độ C, nhà khoa học, dế, tiếng kêu - Kim tự tháp Keops, Ai Cập 2018Câu - - Siêu thị, giảm giá, bột giặt, niêm yết, bà Tư, 5/8 9/15 2019 6; - Nhiệt độ sơi, độ cao, mực nước biển, TP Hồ Chí Minh, thủ đô La Paz Bolivia, TP Đà Lạt - Trường THCS Tiến Thành, lớp 9A, 9B, 9C, học sinh giỏi - Ngày, thứ, thứ Ba, …, bạn Hằng, sinh nhật, thứ Hai - Bề mặt đại dương, áp suất nước, áp suất khí quyển, thợ lặn, độ sâu - Nhóm học sinh, du lịch, hợp đồng, bận việc, đóng tiền, chi phí 2019Câu 5/8 8/14 chuyến 2020 6; - Khu vườn sinh thái, Bắc bán cầu, tham quan, kinh tuyến, xích đạo, trái đất - Bạn Dũng, bơi, chạy bộ, ca-lo, hoạt động Bảng cho thấy tỉ lệ câu hỏi có yếu tố thực tiễn tăng lên dần vào ổn định hai năm học sau Hơn nữa, số câu hỏi nhỏ tăng lên nên vấn đề khai thác đưa vào câu hỏi nhiều hơn, đa dạng Dưới số ví dụ lấy từ đề thi năm (hình 2): a) Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2016-2017 b) Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017-2018 c) Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019 d) Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020 Hình Một số hình ảnh tốn có yếu tố thực tiễn đề thi dành cho học sinh lớp Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh Thách thức thứ năm, mặt trị (đối với nước có trị khơng ổn định): Những tài liệu thách thức mặt trị cho q trình triển khai RME Chẳng hạn yêu cầu nhà nước, phủ trách nhiệm giải trình cho đổi hay tụt hậu giáo dục, cải cách từ hoạt động đến hiệu cụ thể,… nước khác khác nhau, nước giai đoạn khác khác Thách thức thứ sáu đến từ vấn đề tài chính: Đó đầu tư cho q trình nghiên cứu, triển khai, thực RME Thách thức có liên quan mật thiết đến thách thứ năm nêu Dưới đây, chúng tơi hai thách thức ngồi thách thức kể trên, khơng trình bày (Marja van den Heuvel-Panhuizen, 2016): Thách thức thứ bảy sẵn sàng theo cách học học sinh: Sự đổi cách học mơn Tốn Điều thấy tài liệu nghiên cứu Đây thách thức, dự đốn, nhóm nghiên cứu Bởi lẽ, đổi cách học cần trình Chẳng hạn, thật khó yêu cầu học sinh lớp 10 có khả tự học hợp tác vận dụng thực tiễn tốt họ, năm ngối, học sinh THCS, chưa /chưa có phẩm chất 40 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 Thách thức thứ tám đến từ truyền thống coi trọng mơn Tốn người Việt Nam Chẳng hạn, mơn Tốn phải cịn trở nên “sang trọng”, “khó”, “siêu khó” quan niệm nhiều người, từ người dạy toán, người làm tốn; đó, ln có quan niệm mơn Tốn phải chứng minh, định lí hóc búa, tập địi hỏi sáng tạo, vận dụng nhiều định lí, tri thức tốn học khác giải Như vậy, mơn Tốn, người học toán, làm toán đánh giá cao, xã hội coi trọng Và đâu đó, số giáo viên cho việc vận dụng toán học vào thực tiễn nhiều lúc “tầm thường”, “quá đơn giản” 2.4 Nguyên tắc vận dụng RME dạy học Tiếp cận với thách thức, khuyến nghị nhà nghiên cứu, trình bày trên, đưa số định hướng vận dụng quan điểm giáo dục toán thực tế cho học sinh sau: - Dạy học bối cảnh bối cảnh Nghĩa là, hoạt động học học sinh cần phải đặt bối cảnh Bối cảnh học tập phải bối cảnh gắn bó, phù hợp với đời sống học sinh, mà đó, họ có điều kiện, khả độc lập kiến tạo tri thức toán học - Dạy học giải vấn đề dạy học Toán Nghĩa là, dạy học tốn dạy học giải vấn đề thơng qua mơn Tốn, dùng cơng cụ tốn học khơng phải đơn giản dạy học giải tốn Dạy học giải vấn đề học tốn cịn hướng tới việc giúp học sinh chuẩn bị lực cho việc tham gia vào xã hội thành viên tích cực có trách nhiệm Việc giải vấn đề sống giúp cho học sinh khơng học tốn mà cịn trải nghiệm, phát triển lực rèn luyện phẩm chất Do vậy, bối cảnh, vấn đề dạy học tốn khơng nhằm phát triển lực chun ngành Tốn mà cịn nhằm phát triển lực chung Các bối cảnh cần khai thác từ sống, từ thực, diễn xung quanh học sinh, gia đình, nhà trường, mơi trường xung quanh, quận huyện, quốc gia, vấn đề toàn cầu tăng dân số, tiết kiệm lượng, an ninh lương thực, bảo vệ môi trường,… để giúp họ giải Đương nhiên, việc giải vấn đề sống thường vấn đề phức tạp, mà nhiều khi, giải kiến thức toán học - Tập trung vào kinh nghiệm cá nhân học sinh, đặc biệt cần coi trọng kinh nghiệm thực tiễn Như trình bày trên, việc học tốn cần tới kinh nghiệm học toán kinh nghiệm thực tiễn thân học sinh có kinh nghiệm giải toán để phát triển kinh nghiệm học sinh - Khuyến khích, hướng dẫn, hỗ trợ học sinh giải thích, phản ánh tư phản biện học toán Để giải vấn đề thực tiễn, học sinh cần phải giải thích, phản ánh, cần tư Chẳng hạn, vận dụng toán học vào giải vấn đề, lời giải toán học nhiều lúc dùng thực tiễn, tính thực, nhiều biến thực tiễn (Nguyen Tien Trung, 2018) Do vậy, học sinh phải có tư phản biện, phải phân tích, điều chỉnh giải pháp, lời giải cho phù hợp - Dạy học mơn Tốn với tập trung thích đáng vào việc tổ chức cho học sinh kiến tạo khái niệm, cơng cụ (định lí, quy tắc,…) tốn học vận dụng chúng vào nội mơn Tốn điều kiện thực tiễn - Bối cảnh thực tiễn khai thác dạy học mơn Tốn, Việt Nam, cần phải bối cảnh phù hợp với văn hoá Việt Nam (văn hoá dân tộc, văn hoá vùng miền, …), tiếp cận hướng tới giá trị văn hoá nhân loại Một thành cơng tiêu chí này, theo chúng tôi, thể sinh động Sách giáo khoa mơn Tốn hành (trước có Chương trình năm 2018) (Nguyễn Tiến Trung cộng sự, 2020) Chẳng hạn, trình dạy học cho học sinh THCS TP Điện Biên, tỉnh Điện Biên, giáo viên cho học sinh xem video Pháo binh Việt Nam Điện Biên Phủ - QPVN, https://www.youtube.com/watch?v=teAhRk-kOzQ) Trong trình xem phim lịch sử chiến thắng Điện Biên Phủ, học sinh tiếp cận, yêu cầu giải thích, cách mà đội pháo binh xác định góc bắn, cách bắn, khoảng cách từ trận địa pháo tới mục tiêu, tốc độ máy bay Đây nhiệm vụ mà em hứng thú: tìm hiểu, giải thích lại tư liệu lịch sử kiến thức toán học b) bắn gián xạ a) bắn trực xạ Hình Các cách bắn pháo tới mục tiêu 41 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 Hình Cách xác định vận tốc máy bay Hình Cách xác định khoảng cách pháo mục tiêu Tại thời điểm thích hợp, giáo viên dừng video lại để yêu cầu học sinh giải thích, khám phá cách thức mà đội ta dùng kiến thức toán học bản, để xác định cách bắn, tiêu diệt mục tiêu địch Chiến dịch Điện Biên Phủ Một điều thú vị, giáo viên lưu ý học sinh là, “tiêu chuẩn thêm” đội pháo binh Chiến dịch Điện Biên Phủ “có trình độ văn hóa” (vì giai đoạn đồng bào biết chữ) Hơn nữa, thông qua việc khai thác yếu tố lịch sử dạy học Tốn, giáo viên góp phần giúp học sinh hiểu biết thêm lịch sử chiến tranh giải phóng dân tộc, tình u nước, khó khăn, vất vả hi sinh quân đội nhân dân Việt Nam chiến tranh Từ đó, học mơn Tốn, giáo viên có hội tốt để giáo dục giá trị sống, lí tưởng sống, giáo dục cảm xúc, tình cảm cho học sinh Đối với học sinh lớp 10, giáo viên khai thác yếu tố góc bắn, kiến thức liên quan đến parabol sử dụng video Kết luận Lí thuyết Giáo dục tốn thực hình thành, phát triển, triển khai khoảng 70 năm với nhiều thành tựu cịn tranh luận Lí thuyết góp phần phát triển chương trình mơn Tốn nhiều nước, ánh sáng lí luận cho nhiều sách giáo khoa, nhiều tài liệu học tập mơn Tốn nhiều nước Nghiên cứu lần giới thiệu lí thuyết RME đưa phân tích ban đầu cho phù hợp việc triển khai Chương trình mơn Tốn 2018, chẳng hạn việc thiết kế tài liệu học tập mơn Tốn theo ánh sáng lí thuyết Giáo dục tốn thực Hơn nữa, việc dạy học mơn Tốn cần theo định hướng nêu Những định hướng khơng đảm bảo hiểu thực lí thuyết Giáo dục tốn thực mà cịn giúp cho việc dạy tốn nhà trường hiệu hơn, thực tốt Chương trình mơn Tốn 2018 Nghiên cứu cho thấy cần thiết phải làm rõ số khái niệm liên quan tới từ khóa “thực tiễn” Chương trình, để giúp giáo viên hiểu thống nhất, thuận lợi cho trình triển khai Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 503.01-2019.301 Tài liệu tham khảo Barnes, H., & Venter, E (2012) Mathematics as a social construct: Teaching mathematics in context Pythagoras, 68, 3-14 https://doi.org/10.4102/pythagoras.v0i68.62 Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) 42 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 494 (Kì - 1/2021), tr 37-43 ISSN: 2354-0753 Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng NXB Đại học Sư phạm Dao Tam, Pham Nguyen Hong Ngu (2017) Designing situations in teaching mathematics based on RME’s core principles Vietnam Journal of Education, 1, 32-36 Freudenthal, H (1973) Mathematics as an Educational Task In D Reidel Publishing company https://doi.org/10.1007/978-94-010-2903-2 Marja van den Heuvel-Panhuizen (2016) International reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics Visions on and Experiences with Realistic Mathematics Education, ICME-13 Monographs, Springer Open Nguyễn Bá Kim (2014) Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Tiến Trung, Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo Duy (2019) Vận dụng lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn dạy học mơn Tốn Tạp chí Giáo dục, số 458, tr 37-44 Nguyễn Tiến Trung, Phan Thị Tình (2020) Giáo dục toán thực (Realistic Mathematics Education): số nghiên cứu lí luận gợi ý cho việc nghiên cứu phát triển chương trình giáo dục tốn học Việt Nam HNUE Journal of Science, Educational Sciences, 65(4), 130-145, DOI: 10.18173/2354-1075.2019-0064 Nguyễn Tiến Trung, Phạm Anh Giang, Phan Thị Tình (2020) Nhiệm vụ thực tiễn dạy học mơn Tốn: Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông VNU Journal of Science: Education Research, 36(2), 27-39, DOI: https://doi.org/10.25073/2588-1159/vnuer.4412 Nguyễn Tiến Trung, Trịnh Thị Phương Thảo, Phạm Anh Giang (2020) Phân tích sách giáo khoa mơn tốn dựa lí thuyết giáo dục tốn thực (Realistic Mathematics Education) số khuyến nghị HNUE Journal of Science Educational Sciences, 2020, 65(7), 136-149 DOI: 10.18173/2354-1075.2020-0085 Nguyễn Tiến Trung, Hoàng Ngọc Anh, Nguyễn Dương Hồng (2017) Đổi q trình dạy học mơn Tốn thơng qua chun đề dạy học NXB Giáo dục Việt Nam Nguyen Tien Trung (2018) Some suggestions on the application of the Realistic Mathematics Education and the Didactical Situations in Mathematics teaching in Viet Nam HNUE Journal of Science - Educational Sciences, 2018, 63(9), 24-33, DOI: 10.18173/2354-1075.2018-0165 Pham Xuan Chung, Pham Thi Hai Chau (2018) Teaching mathematics at primary schools from the perspectives of Freudenthal’s theory of Realistic Mathematics Education Vietnam Journal of Education, 2, 45-49 Tien-Trung Nguyen, Thao Phuong Thi Trinh, Hang Thu Vu Ngo, Ngoc-Anh Hoang, Trung Tran, Hiep-Hung Pham, Van-Nghi Bui (2020) Realistic Mathematics Education in Vietnam: Recent Policies and Practices International Journal of Education and Practice, 8(1), 57-71, DOI: https://doi.org/10.18488/journal.61.2020.81.57.71 Tien-Trung, N., Thao, T.T.P., Trung, T (2019) Realistic Mathematics Education (RME) and Didatical Situations in Mathematics (DSM) in the context of education reform in Vietnam Journal of Physics: Conference series (JPCS), IOP publishing, 1340, 012032, DOI: 10.1088/1742-6596/1340/012032 Tien-Trung Nguyen (2018) Some suggestions on the application of the realistic mathematics education and the didactical situations in mathematics teaching in Vietnam Hnue Journal of Science, Educational Sciences, 63(9), 24-33 Trần Cường, Lê Tuấn Anh (2020) Bàn tiếp cận số biện pháp vận dụng lí thuyết RME dạy học mơn Tốn Việt Nam Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 65(07), tr 162-173 Trần Cường, Nguyễn Thuỳ Dun (2018) Tìm hiểu lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn vận dụng xây dựng tập thực tiễn dạy học mơn Tốn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì tháng 5, tr 165-169 Van den Heuvel - Panhuizen, M (1996) Assessment and Realistic Mathematics Education Utrecht: CD-Beta Press Van den Heuvel - Panhuizen, M., & Drijvers, P (2014) Realistic Mathematics Education Encyclopedia of Mathematics Education, 521-525 https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_170 Van Den Heuvel-Panhuizen, M (2005) The role of contexts in assessments problems in mathematics For the Learning of Mathematics, 25(2), 2-9 Vos, P (2018) How real people really need Mathematics in the Real world - Authenticity in Mathematics Education Education Sciences, 8(4), 195 https://doi.org/10.3390/educsci8040195 43 ... (2019) Vận dụng lí thuyết giáo dục tốn học gắn với thực tiễn dạy học mơn Tốn Tạp chí Giáo dục, số 458, tr 37-44 Nguyễn Tiến Trung, Phan Thị Tình (2020) Giáo dục toán thực (Realistic Mathematics Education): ... làm toán đánh giá cao, xã hội coi trọng Và đâu đó, số giáo viên cho việc vận dụng toán học vào thực tiễn nhiều lúc “tầm thường”, “quá đơn giản” 2.4 Nguyên tắc vận dụng RME dạy học Tiếp cận với thách. .. Một số nghi? ?n cứu đáng ý ưu điểm thách thức việc vận dụng lí thút RME Có nghi? ?n cứu, bình luận ngược chiều nhau, theo nghĩa ủng hộ, khơng ủng hộ hay khuyến nghị việc vận dụng, triển khai lí thuyết