ƯỚC LƯỢNG ST T Công thức Nội dung Ước lượng điểm cho trung bình tổng thể Ước lượng điểm cho tỉ lệ tổng thể Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể �x p �pˆ �s Ước lượng trung bình tổng thể Khoảng ước lượng bên trái trung bình tổng thể (giá trị nhỏ nhất/thấp nhất/ít nhất) Khoảng ước lượng bên phải trung bình tổng thể (giá trị lớn nhất/nhiều nhất) � �x z /2 n n �x z n �x z n Ước lượng trung bình tổng thể (n < 30, chưa biết ) x tn 1; /2 Khoảng ước lượng bên trái trung bình tổng thể (giá trị nhỏ nhất/thấp nhất/ít nhất) (n < 30, chưa biết ) Khoảng ước lượng bên phải trung bình tổng thể (giá trị lớn nhất/nhiều nhất) (n < 30, chưa biết ) x z /2 s s � �x tn 1; /2 n n �x tn 1; s n �x tn 1; s n pˆ z /2 pˆ (1 pˆ ) pˆ (1 pˆ ) �p �pˆ z /2 n n 10 Ước lượng tỉ lệ tổng thể 11 Khoảng ước lượng bên trái tỉ lệ tổng thể (giá trị nhỏ nhất/thấp nhất/ít nhất) p �pˆ z pˆ (1 pˆ ) n 12 Khoảng ước lượng bên phải tỉ lệ tổng thể (giá trị lớn nhất/nhiều nhất) p �pˆ z pˆ (1 pˆ ) n (n 1) s (n 1) s 2 � � n21; /2 n 1;1 /2 13 Ước lượng phương sai tổng thể 14 Khoảng ước lượng bên trái phương sai tổng thể (giá trị nhỏ nhất/thấp nhất/ít nhất) (n 1) s � n 1, 15 Khoảng ước lượng bên phải phương sai tổng thể (giá trị lớn nhất/nhiều nhất) (n 1) s � n 1,1 2 KIỂM ĐỊNH STT Giả thuyết H0: µ = µ0 16 H1: µ ≠ µ0 H0: µ ≥ µ0 17 H1: µ < µ0 H0: µ ≤ µ0 18 H1: µ > µ0 H0: µ = µ0 19 H1: µ ≠ µ0 (n < 30, chưa biết ) H0: µ ≥ µ0 20 Giá trị kiểm định x 0 n x 0 z n x 0 z n x 0 t s n z T H1: µ < µ0 (n < 30, chưa biết ) H0: µ ≤ µ0 21 T H1: µ > µ0 (n < 30, chưa biết ) H0: p = p0 22 z H1: p ≠ p0 H0: p ≥ p0 23 z H1: p < p0 H0: p ≤ p0 24 z H1: p > p0 H0: 2 = 20 25 H1: ≠ 2 H0: 2 ≥ 20 26 H1: 2 < 20 H0: 2 ≤ 20 27 H1: 2 > 20 x 0 s n x 0 s n Miền bác bỏ |z| > z/2 Z < - z Z > z |t| > tn-1; /2 t < - tn-1; t > tn-1; pˆ p0 p0 (1 p0 ) n |z| > z/2 pˆ p0 p0 (1 p0 ) n z < - z pˆ p0 p0 (1 p0 ) n z > z (n 1) s 02 2 � �� ; n 1;1 / n 1; /2 � � (n 1) s 02 n21;1 (n 1) s 02 n21; 2 KIỂM ĐỊNH ST T Giả thuyết H0: µx - µy = D0 28 H1: µx - µy ≠ D0 Giá trị kiểm định t (mẫu phối hợp, n < 30, chưa biết ) H0: µx - µy ≥ D0 29 H1: µx - µy < D0 t (mẫu phối hợp, n < 30, chưa biết ) H0: µx - µy ≤ D0 30 H1: µx - µy > D0 t (mẫu phối hợp, n < 30, chưa biết ) H0: µx - µy = D0 31 z H1: µx - µy ≠ D0 (mẫu độc lập, n>30) H0: µx - µy ≥ D0 32 z H1: µx - µy < D0 (mẫu độc lập, n>30) H0: µx - µy ≤ D0 33 z H1: µx - µy > D0 (mẫu độc lập, n>30) H0: px - py = 34 H1: px - py ≠ H0: px - py ≥ 35 H1: px - py < H0: px - py ≤ 36 H1: px - py > z d D0 sd n |t| > tn-1; /2 d D0 sd n t < - tn-1; d D0 sd n t > tn-1; x y D0 sx2 s y nx n y sx2 s y nx n y z < - z x y D0 sx2 s y nx n y z > z pˆ x pˆ y 1 ) nx n y |z| > z/2 pˆ x pˆ y pˆ (1 pˆ )( z |z| > z/2 x y D0 pˆ (1 pˆ )( z Miền bác bỏ 1 ) nx n y z < - z pˆ x pˆ y pˆ (1 pˆ )( 1 ) nx n y z > z