TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO CƠ HỌC VẬT RẮN 1) Tọa độ góc: ϕ (rad) 2) Góc quay: 0 ϕϕϕ −=∆ 3) Tốc độ góc: ω (rad/s) - Trung bình: t∆ ∆ = ϕ ω - Tức thời: ϕω = ’ 4) Gia tốc góc: γ ( rad/s 2 ) - Trung bình: t∆ ∆ = ω γ - Tức thời: ωγ = ’ 5) Chuyển động quay đều: 0; == γω const - Phương trình tọa độ góc: t ωϕϕ += 0 6) Chuyển động quay biến đổi đều: const = γ γωϕϕ 2 1 00 ++= t 2 t γωω += 0 t )(2 0 2 0 2 ϕϕγωω −=− 7) Tốc độ dài: rv . ω = 8) Gia tốc hướng tâm: r r v a ht . 2 2 ω == 9) Trong chuyển động quay không đều: - Gia tốc pháp tuyến: = n a r r v a ht . 2 2 ω == - Gia tốc tiếp tuyến: ra t . γ = - Gia tốc: 22 tn aaa += 10) Mômen lực: M= F.d với d:cánh tay đòn( là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực) 11) Momen quán tính: I = ∑ i ii rm 2 a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài: 2 12 1 mlI = b) Vành tròn bán kính R: 2 mRI = c) Đóa tròn mỏng: 2 2 1 mRI = d) Khối cầu đặc: 2 5 2 mRI = (trục quay là trục đối xứng) 12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố đònh: γ IM = hay dt dL M = 13) Mômen động lượng: ω IL = 14) Đònh luật bảo toàn momen động lượng: L = hằng số => 2211 ωω II = 15) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố đònh: 2 2 1 ω IW d = DAO ĐỘNG CƠ HỌC I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa : 1) Phương trình dao động: )cos( ϕω += tAx ⇒ x max = A >0: Biên độ dao động. 2) Phương trình vận tốc: )sin( ϕωω +−= tAv ⇒ v max = A ω (ở VTCB) 3) Phương trình gia tốc: xtAa 22 )cos( ωϕωω −=+−= ⇒ a max = A 2 ω ( ở VT biên) 4) Chu kỳ: ) ( )( 2 2 m N k Kgm T π ω π == 5) Tần số: m k T f ππ ω 2 1 2 1 === 6) Tần số góc: l g m k f T ∆ ==== π π ω 2 2 7) Biên độ: 2 L A = Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ 8) 2 2 22 ω v xA += ⇒ 2 2 2 ω v xA += 9) 222222 )( xAvxAv −=⇒−= ωω 10) Xác đònh ϕ : khi t=0, x=x 0 ⇒ coscos 0 0 ±=⇒=⇒= ϕϕϕ A x Ax Nếu v > 0 thì nhận ϕ < 0 Nếu v < 0 thì nhận ϕ > 0 11) Năng lượng: 222 2 1 2 1 AmkAWWW td ω ==+= = const 12) Thế năng: 2 2 1 kxW t = 13)Động năng: 2 2 1 mvW d = 14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) : kAFkxF =⇒= max và 0 min =F 15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang): kAFkxF =⇒= max và 0 min =F 16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng): )( xlkF ±∆= Với ∆l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m) ⇒ )( max AlkF +∆= )( min AlkF −∆= nếu Al〉∆ 0 min =F nếu Al〈∆ 17) Ở VTCB: mglk =∆. (lò xo thẳng đứng) α sin. mglk =∆ (lò xo nằm nghiêng 1 góc α ) 18)Chiều dài lò xo ở vò trí x (treo thẳng đứng) xlll ±∆+= 0 với l 0 : chiều dài tự nhiên của lò xo ⇒ max 0 min 0 l l l A l l l A = + ∆ + = + ∆ − Nếu lò xo nằm ngang thì 0 =∆ l => 2 minmax ll A − = II/ Con lắc đơn: 1) Phương trình chuyển động: )cos( 0 ϕω += tss : pt tọa độ cong )cos( 0 ϕωαα += t : pt tọa độ góc hay )cos( ϕω += tAx 2) Tần số góc: l g f T === π π ω 2 2 3) Chu kỳ: g l T π ω π 2 2 == 4) Tần số: l g f ππ ω 2 1 2 == 5)Năng lượng: Khi 0 0 10< α 22 2 1 AmWWW dt ω =+= = 2 0 2 1 α mgl Với: )cos1( α −== mglmghW t = 2 2 1 α mgl 2 2 1 mvW d = 6) n t T = với: n: số lần dao động t: Thời gian thực hiện n dđộng 7) Con lắc Vật lý: I mgd = ω ; mgd I T π 2= III/ Sự tổng hợp dao động: 1) Độ lệch pha: 21 ϕϕϕ −=∆ Nếu πϕ n2=∆ : hai dao động cùng pha. Nếu πϕ )12( +=∆ n : hai dao động ngược pha. 2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng: )cos( 21 ϕω +=+= tAxxx AAAAAA ⇒−++= )cos(2 1221 2 2 2 1 2 ϕϕ ϕ ϕϕ ϕϕ ϕ ⇒ + + = 2211 2211 coscos sin.sin. AA AA tg SÓNG CƠ HỌC 1 ) Bước sóng : f v vT == λ 2) Biểu thức sóng: N x' O x M (+) )cos( 0 ϕω += tau ) 2 cos( λ π ω x tau M −= ) '2 cos( λ π ω x tau N += 3) Độ lệch pha của 2 sóng: λ π ϕ )(2 12 dd − =∆ - Nếu d 2 –d 1 =k λ hay ϕ ∆ =k2 π thì 2 sóng cùng pha => A max = A 1 +A 2 . - Nếu d 2 –d 1 =(2k+1) 2 λ hay ϕ ∆ =(2k+1) π thì 2 sóng ngược pha => A min = 21 AA − . 4) Giao thoa sóng: - Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2 điểm đứng yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm dao động là 2 λ - Xác đònh số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số lẻ) λλ AB k AB << − với k = 0; ; 2;1 ±± - Xác đònh số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số chẳn) 2 1 2 1 −<<− − λλ AB k AB với k = 0; ; 2;1 ±± 5) Sóng dừng: - Nếu 2 đầu cố đònh ( 2 đầu là 2 nút) thì: 2 λ nl = với n = 0,1,2,3,…. :là số bó sóng (= số nút – 1) - Nếu 1 đầu cố đònh, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là bụng) thì: 4 )12( λ += nl với n = 0,1,2,3,… : là số bó sóng 6) Hiệu ứng Đốp – ple: a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát: - chuyển động lại gần nguồn âm: f v vv f M + =' - chuyển động ra xa nguồn âm: f v vv f M − =' b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm: - chuyển động lại gần người q sát: f vv v f S − =' - chuyển động ra xa người q sát: f vv v f S + =' ĐIỆN XOAY CHIỀU I/ Dòng điện xoay chiều: 1) Từ thông : t ωφφ cos 0 = với NBS= 0 φ 2) Sđđộng : tEe ω sin 0 = với NBSE ωωφ == 00 3) Các giá trò hiệu dụng: 2 ; 2 , 2 000 I I E E U U === 4) Nhiệt lượng : ( ) tRIJQ 2 = 5) Đoạn mạch chỉ có R : Nếu tIi ω cos 0 = thì tUu R R ω cos 0 = R U I R = hay R U I R 0 0 = 6) Đoạn mạch chỉ có L: Nếu tIi ω cos 0 = thì ) 2 cos( 0 π ω += tUu L L L Z U I L 0 0 = hay L L Z U I = với ω LZ L = : cảm kháng (Ω) L: độ tự cảm (H); 1mH=10 -3 H 7) Đoạn mạch chỉ có C: Nếu tIi ω cos 0 = thì ) 2 cos( 0 π ω −= tUu CC C C Z U I 0 0 = hay C C Z U I = Với C Z C ω 1 = : dung kháng (Ω) C: điện dung của tụ điện (F); FF 6 101 − = µ 8) Đoạn mạch RLC: Nếu tIi ω cos 0 = thì )cos( 0 ϕω += tUu Z U I 0 0 = hay Z U I = 22 )( CL ZZRZ −+= : tổng trở (Ω) 9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện: ϕϕ ⇒ − = R ZZ CL tan 0〉⇒〉 ϕ CL ZZ : u nhanh pha hơn i 0〈⇒〈 ϕ CL ZZ : u chậm pha hơn i 0=⇒= ϕ CL ZZ : u cùng pha với i 10) Cộng hưởng điện: 1 2 minmax =⇒=⇔⇔ ω LCZZZI CL Lúc đó: CL UU = ; R UU = ⇒=⇒= 01cos ϕϕ u cùng pha i R U Z U I == min max ; max 2 max RIP = 11) Cuộn dây có điện trở thuần: *2 đầu mạch điện: 22 0 )()( CL ZZRRZ −++= 0 tan RR ZZ CL + − = ϕ ; Z RR 0 cos + = ϕ 2 0 )( IRRP += ; tIRRQ 2 0 )( += ; IZU = *2 đầu cuộn dây: 22 0 Ld ZRZ += 0 tan R Z L d = ϕ ; d d Z R 0 cos = ϕ dd ZIU .= ; 2 0 .IRP d = ; tIRQ d 2 0 = 12) Công suất của đoạn mạch RLC: 2 cos RIUIP == ϕ 13) Hệ số công suất : U U Z R R == ϕ cos 14) Công thức về hiệu điện thế : R CL CLR U UU UUUU − = −+= ϕ tan )( 2 2 15) Trong mạch RLC: a) Nếu ghép thêm một tụ điện C’ vào mạch thì: -Gọi C b là điện dung tương đương của hai tụ C và C’ - Tìm C b theo dữ kiện đề bài - Nếu C b >C thì C và C’ghép //: 'CCC b += - Nếu C b <C thì C và C’ ghép nối tiếp ' 111 CCC b += b) Tìm R để P max - Lập biểu thức P theo R: R ZZ R U ZZR RU RIP CL CL 2 2 22 2 2 )( )( − + = −+ == - Pmax khi: R ZZ R R ZZ R CLCL 22 )( min )( − =⇔ − + (áp dụng bđth cosi) => CL ZZR −= c) Tìm L; C; f để P max => cộng hưởng 16) Tần số dđxch: npf = với: n: số vòng quay trong 1 giây của Rôto p: số cặp cực 17) Dđxch 3 pha: - Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà) pd UU 3= ; pd II = Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha) Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa) - Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha) pdpd IIUU 3; == 18) Máy biến thế: 2 1 1 2 1 2 I I N N U U == 19) Hiệu suất của động cơ điện: P P H i = : i P công suất cơ học mà động cơ sinh ra. P : công suất tiêu thụ của động cơ. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1) Tần số góc: LC 1 = ω 2) Chu kỳ: LCT π 2= 3) Tần số: LC f π 2 1 = 4) Điện tích: )cos( ϕω += tqq o 5) Dòng điện: )sin(' ϕωω +−== tqqi o ) 2 cos( 0 π ϕω ++= tIi với ω 00 qI = 6) Hiệu điện thế: )cos( 0 ϕω +== t C q C q u )cos( 0 ϕω += tUu với C q U 0 0 = 7) Từ trường: ) 2 cos( 0 π ϕω ++= tBB 8) Năng lượng điện trường: qU C q CUW d 2 1 2 1 2 1 2 2 === 9) Năng lượng từ trường: 2 2 1 LIW t = 10) Năng lượng toàn phần của mạch dao động: 2 000 2 0 22 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 LIUqCUW Lq C q WWW o o td === ==+= ω 11) Bước sóng: f c cT == λ với 8 10.3=c m/s SÓNG ÁNH SÁNG I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young): 1) Khoảng vân : a D i λ = : là k/c giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp 2) Vò trí vân sáng : ki a D kx == λ vd: Vân sáng bậc 2 2 ±=⇒ k 3) Vò trí vân tối: ik a D kx ) 2 1 () 2 1 ( +=+= λ vd: Vân tối thứ 2 ⇒ k= 1 (bên+) k= -2 (bên-) 4) 1− = n L i 5) Bề rộng quang phổ liên tục: )( t a kD xxx dtd λλ −=−=∆ 6) Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn x M là vân sáng hay vân tối: →= k i x M tại M là vân sáng bậc k →+= 2 1 k i x M tại M là vân tối thứ k+1 7) Xđ số vân sáng và số vân tối trên bề rộng giao thoa trường L: += n i L 2 phần lẻ vd: 3,2 2 = i L n=2; phần lẻ = 3 Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT) Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5) = 2(n+1) (Nếu phần lẻ ≥5) II/ Tia Rơnghen: Ue hc hf . min max == λ eUmv = 2 2 1 LƯNG TỬ ÁNH SÁNG Hiện tượng quang điện: 1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : 0 λλ ≤ giới hạn quang điện (m) 2) Công thức Anhxtanh: 2 max0 2 1 mvA hc hf +== λ A: công thoát (J); JeV 19 10.6,11 − = K W = 2 max0 2 1 max0 mvW d = : động năng ban đầu cực đại của e khi bật ra khỏi Catôt (J) 3) Giới hạn quang điện: A hc = 0 λ 4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi: 2 max0 2 1 mvUe h = U h : hiệu điện thế hãm (V) (U h <0) 5) Điều kiện về hiệu điện thế AK U để triệt tiêu dòng quang điện là: AK U ≤ h U 6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây: hc P hf P n p λ == với P: công suất chiếu sáng (W) 7) Số e- bật ra khỏi catôt trong mỗi giây: e I n bh e = với I bh : cường độ dòng quang điện bão hòa(A). 8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử): %100 p e n n H = 9) Điện thế cực đại (V max ): max 2 max 2 1 . o mvVe = 10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều )( vB ⊥ thì max 2 max max R v mvBe o o = 11) Động năng của e khi đập vào Anốt: AKKA UeWW .=− 12) Quang phổ vạch Hidrô: Công thức năng lượng giữa 2 tầng: nm nm nm EE hc hf −== − − λ SƠ LƯC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 1) Hệ quả của thuyết tương đối hẹp: a) Sự co độ dài: 0 2 2 0 1 l c v ll <−= b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động: 0 2 2 0 1 t c v t t ∆> − ∆ =∆ 2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: 2 2 2 0 2 1 c c v m mcE − == VẬT LÝ HẠT NHÂN 1) Cấu tạo hạt nhân: Hạt nhân X A Z có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn 2) 2) Số nguyên tử: t T t eNNN λ − − == .2. 00 N 0 : số nguyên tử ban đầu. N: số nguyên tử ở thời điểm t (số nguyên tử còn lại) T 693,0 = λ : hằng số phóng xạ T: chu kỳ bán rã 3) Khối lượng: t T t emmm λ − − == .2. 00 m 0 : Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại) 4) Độ phóng xạ : T t t HeHH − − == 2 00 λ 00 NH λ = : độ phóng xạ ban đầu (Bq) NH λ = : độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq) BqCi 10 10.7,31 = 5) Công thức liên hệ giữa số nguyên tử N và khối lượng m (gam) m A N N A .= 123 10.023,6 − = molN A A: số khối 6) Số hạt (Nguyên tử) bò phân rã: )21( / 0 Tt o NNNN − −=−=∆ m A N eN A t ∆=−= − )1( 0 λ 7) Phần trăm số nguyên tử bò phân rã: tTt e N N λ −− −=−= ∆ 121 / 0 8) Phần trăm khối lương bò phân rã: tTt e m m λ −− −=−= ∆ 121 / 0 9) Phản ứng hạt nhân: DCBA +→+ - Đònh luật bảo toàn số khối: DCBA AAAA +=+ - Đònh luật bảo toàn điện tích: DCBA ZZZZ +=+ - Độ hụt khối: DCBA mmmmm −−+=∆ Nếu: 0 >∆ m : phản ứng tỏa năng lượng 0<∆m : phản ứng thu năng lượng - NL tỏa ra hay thu vào: 2 .cmE ∆=∆ 10) Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân: 2 0 . cmE mmNmZmmm Xnp ∆=∆ −+=−=∆ 11) Đònh luật bảo toàn NL: DCBA KKEKK +=∆++ Với K là động năng của hạt nhân 12) Đònh luật bảo toàn động lượng : DCBA PPPP +=+ Với: vmP = : động lượng 13) Công thức liên hệ giữa P và K: mKP 2 2 = L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp n: số vân sáng liên tiếp . TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO CƠ HỌC VẬT RẮN 1) Tọa độ góc: ϕ (rad) 2) Góc quay: 0 ϕϕϕ −=∆ 3) Tốc độ. dd ZIU .= ; 2 0 .IRP d = ; tIRQ d 2 0 = 12) Công suất của đoạn mạch RLC: 2 cos RIUIP == ϕ 13) Hệ số công suất : U U Z R R == ϕ cos 14) Công thức về hiệu điện thế : R CL CLR U UU UUUU − = −+= ϕ tan )( 2 2 15). chiều dài: 2 12 1 mlI = b) Vành tròn bán kính R: 2 mRI = c) Đóa tròn mỏng: 2 2 1 mRI = d) Khối cầu đặc: 2 5 2 mRI = (trục quay là trục đối xứng) 12) Phương trình động lực học của vật rắn quay