ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Phương trinh DĐĐH :x = Acos(ωt+ϕ) ( cm) 2. Lực phục hồi: F=-kx= - kAcos(ωt+ϕ. với k là một hệ số tỉ lệ 3. Vận tốc: v = x’= -ωAsin(ωt+ϕ) cm/s = ωAcos(ωt+ϕ+π/2) 4. Gia tốc: a=v’=x’’= -ω 2 Acos (ωt+ϕ) = -ω 2 x (cm/s 2 ) 5. Tần số góc: t N f T π π π ω 2 2 2 === Với N là số dao động vật thực hiện được trong t (s). Chú ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc π /2 Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π /2 và ngược pha so với li độ x 6. Công thức độc lập với thòi gian: 2 2 2 ω v xA += 7. Cơ năng: W=W đ +W t = 2 2 1 2 m A ω Chú ý: Nếu vật dđđh với ω và T thì động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc góc 2 ω . 8. Tính biên độ A. - Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2. - Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x 0 và được thả không vận tốc đầu thì A=x 0 . - Nếu biết v max và ω thì A= v max /ω - Nếu l max , l min là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A=( l max - l min )/2 - k E A 2 = với E là cơ năng. - Biết gia tốc a max thì A= 2 max ω a - Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì k F A max = 9. Tính ϕ. Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định trạng thái dao động của vật. Ví dụ: - t=0, x=A →ϕ=0 - t=0, x=-A →ϕ = π t= 0 x= -A 3 2 , v> 0 → ϕ= - 5π/6 - t=0, x=0; v>0 →ϕ= -π/2 - t=0, x=0; v<0 →ϕ=π/2 Chú ý : Tìm A, ϕ cùng lúc ta giải hệ 2 phương trình : t= 0 x 0 = Acosϕ v 0 = -ωAsinϕ 10. Thời gian vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2 : ∆ t= t 2 – t 1 + Xác định Vị trí M 1 ứng với x 1 và chiều vận tốc v 1 , vị trí M 2 ứng với x 2 và chiều vận tốc v 2 trên đường tròn ⇒ góc M 1 OM 2 = α , ta có ω ∆ t= α ⇒ ∆ t 11. Quãng đường đi được sau thờì gian t : + Tính số dao động : ∆ t/T= N ( phần nguyên) + p ( phần thập phân) + Quãng đường đi được s= N. 4 A + s 0 + Tính s 0 : Xác định x 0 và chiều cđ ở t 0 = 0 AXác định x và chiều cđ ở t , trên đường tròn s 0 là quãng đường ngắn nhất tính từ x 0 đến x 10. Tính vận tốc trung bình : dquang uong s v thoigian t = = Trong một chu kỳ s= 4A , t=T nên: ax 2 4A 2 m v A v T ω π π = = = CON LẮC LÒ XO 1. Chu kỳ và tần số góc. k m T π 2= ; l g m k ∆ == ω với g là gia tốc trọng trường ∆ l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng đứng). mg l k ∆ = 2. Cơ năng: W=W đ +W t = 22 2 1 2 1 kxmv + = 222 2 1 2 1 AmkA ω = 3. Biểu thức chiều dài của lò xo. - Lò xo nằm ngang: l=l 0 +x=l 0 +Acos(ωt+ϕ) l max =l 0 +A; l min =l 0 -A. -Treo thẳng đứng: l=l 0 +∆l 0 +x=l 0 +mg/k+Acos(ωt+ϕ) (nếu chọn chiều dương hướng xuống). 1 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - Lò xo dựng đứng: l= l 0 - ∆l 0 -x= l 0 - mg/k- Acos(ωt+ϕ) (nếu chọn chiều dương hướng xuống). 4. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ. - Lò xo nằm ngang: F=kx -Treo thẳng đứng: F=k(∆l 0 +x) -Lò xo dựng đứng: F=k(-∆l 0 +x) F max = k (∆l 0 + A) F min = 0 khi ∆l 0 ≤ A ; F min = k (∆l 0 - A) khi ∆l 0 > A 5. Hệ 2 lò xo - Hai lò xo k 1 , l 1 và k 2 , l 2 được cắt ra từ 1 lò xo k 0 , l 0 : k 0 l 0 = k 1 l 1 = k 2 l 2 - Hai lò xo ghép nối tiếp: k hệ 21 21 kk kk + = → m k h = ω ; chu kỳ: T 2 = 2 2 2 1 TT + Hai lò xo ghép song song: k hệ =k 1 +k 2 → 2 2 2 1 2 111 TTT += CON LẮC ĐƠN 1. Chu kỳ g l T π 2= ; vận tốc góc:; l g = ω ; tần số l g f π 2 1 = với g là gia tốc trọng trường 2. Phương trình dao động ( α , α 0 ≤10 0 ): - Theo tọa độ cong: s=s 0 cos(ωt+ϕ) (cm) - Theo tọa độ góc: α = α 0 cos (ωt+ϕ) (rad) 3. Năng lượng E=E đ +E t = mgl(1-cos α )+ 2 2 1 mv = 2 0 2 2 1 sm ω 4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ (góc lệch α ) ( ) 0 coscos2 αα −= glv = ωs 0 cos(ωt+ϕ) 5. Lực căng của dây treo T=mg(3cos α -2cos α 0 ) 6. Con lắc vướng đinh: T=T 1 /2+T 2 /2 7. Con lắc trùng phùng: ∆t=N A .T A =N B .T B với N A =N B ±1; 8. Biến đổi chu kỳ của con lắc đơn : 8.1. Do nhiệt độ thay đổi l = l 0 .(1+ α t) với l 0 : chiều dài con lắc ở 0 0 C l: chiều dài con lắc ở t 0 C α : hệ số nở dài (K -1 ) Đồng hồ chạy đúng ở t 1 0 C; chu kỳ là T 1 a, Giảm nhiệt độ: t 2 0 C< t 1 0 C→ sau thời gian t(s) đồng hồ chạy nhanh 1 1 2 T t T α ∆ = ∆ . b, Tăng nhiệt độ: t 2 0 C< t 1 0 C→ đồng hồ chạy chậm . 8.2. Do thay đổi độ cao Đồng hồ chạy đúng ở mặt đất; chu kỳ là T 1 , gia tốc g 1 a, Đưa đồng hồ lên độ cao h: sau thời gian t(s) đồng hồ chạy chậm 1 T h T R ∆ = . b, Đưa đồng hồ xuống độ sâu h: sau thời gian t(s) đồng hồ chạy chậm. 1 2 T h T R ∆ = 8.3 Đưa đồng hồ từ nơi này sang nơi khác ( g thay đổi một lượng rất nhỏ) : 1 1 2 T g T g ∆ ∆ = − 8.4 . Khi chiều dài thay đổi một đoạn nhỏ: 1 1 1 2 T l T l ∆ ∆ = − + Khi cả chiều dài và gia tốc thay đổi 1 đoạn nhỏ: 1 1 1 1 1 2 2 T l g T l g ∆ ∆ ∆ = − 8. 4. Thời gian con lắc chạy chậm ( nhanh) trong một ngày đêm τ = 1 .24.3600 T T ∆ T∆ > 0 Chu kỳ tăng , đồng hồ chạy chậm lại T∆ <0 Chu kỳ giảm , đồng hồ chạy nhanh hơn 9. Dao động trong điện trường. - Quả nặng của con lắc đơn có khối lượng m và được tích điện q (C) đặt trong điện trường có cường độ E (V/m). Các lực tác dụng lên vật: P , T và lực điện trường F =q E nên gây ra gia tốc m Eq m F a == . Khi đó VTCB của con lắc có góc lệch β≠0 0 và chu kỳ dao động ' 2 g l T π = với gia tốc hiệu dụng agg +=' . - Lực điện trường F =q E với q>0→ F ↑↑ E q<0→ F ↑↓ E - Trường hợp tụ điện phẳng: U=E.d Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V) - d là khoảng cách giữa hai bản (m) 2 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 9.1. Vector E và lực F nằm ngang, con lắc ở VTCB - có góc lệch so với phương thẳng đứng: tgβ=F đt /P. - Gia tốc hiệu dụng: 22 ' agg += Hay β cos ' g g = 9.2. Vector E và lực F có phương thẳng đứng. a, Nếu F hướng xuống thì g’=g+a→ ' 2 g l T π = b, Nếu F hướng lên thì g’=│g-a│→ ' 2 g l T π = (thông thường thì g>a). 10. Trong hệ quy chiếu không quán tínhLực quán tính: amF .−= lực này luôn ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng agg −=' . 10.1. Gia tốc a hướng thẳng lên trên (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống ): g’=g+a Chu kỳ ' 2' g l T π = 10.2. Gia tốc a hướng thẳng xuống dưới (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc nhanh dần đều đi xuống ): g’=g-a. 10.3. Gia tốc a hướng theo phương ngang (ví dụ: con lắc trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a) 22 ' agg += , con lắc bị lệch góc β so với phương thẳng đứng: tgβ= g a ; β cos ' g g = Chu kỳ βπ cos ' 2' T g l T == TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG – CỘNG HƯỞNG 1 Tổng hợp dao động Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: - x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ); x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). - Phương trình tổng hợp: x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ) Có 3 cách để tìm phương trình tổng hợp: + Tính bằng lượng giác (nếu A 1 =A 2 ). +Tính bằng công thức: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2A A A A A cos ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos os A A tg A A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + +) Dựa vào một số trường hợp đặc biệt: 1 A ↑↑ 2 A : A=A 1 +A 2 1 A ↑↓ 2 A : A=│A 1 -A 2 │ + 1 A ⊥ 2 A : 2 2 2 1 AAA += + 1 A = 2 A : 2 cos2AA 12 ϕϕ − = 2. Cộng hưởngCon lắc dao động với chu kỳ riêng T 0 , tần số riêng f 0 , chịu tác dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f .Nếu f=f 0 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động đạt giá trí cực đại. Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức bằng cách v s T = với s là quãng đường, v là vận tốc. Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi có quãng đường s. Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s. SÓNG CƠ HỌC 1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ). T 1 f = ;; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆s là quãng đường sóng truyền trong thời gian ∆t. + Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n-1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m>n) có chiều dài l thì bước sóng nm l λ − = 2. Phương trình sóng. Giả sử ptdđ tại nguồn O: u 0 =acos(ωt+ϕ) Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng và cách O 1 khoảng d có phương trình: 3 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 x M = acos(ωt+ϕ - 2 1 2 ( )d d π λ − ) 3. Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng. ( ) λ dd2π Δ 21 21 − =−= ϕϕϕ Chúng dao động cùng pha khi: ∆ϕ=2nπ (với n∈Z) Chúng dao động ngược pha khi: (∆ϕ=2n+1)π 4. Năng lượng sóng.a, 22 M ADω 2 1 E = Với D là khối lượn g riêng của môi trường (kg/m 3 ) .A là biên độ sóng tại M b, Gọi E 0 là năng lượng sóng tại nguồn O. Tại điểm M cách nguồn một khoảng r, năng lượng là E M Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì r E E M .2 0 π = Nếu sóng truyền theo mọi phương trong không gian thì 2 0 M 4ππ. E E = Nếu sóng truyền theo đường phẳng thì E=E 0 5. Cường độ âm. Cường độ âm ΔS.Δt E I = = P S = ∆ với E là năng lượng sóng âm truyền qua diện tích ∆S trong khoảng thời gian ∆t; (đơn vị W/m 2 ). Mức cường độ âm tại một điểm 0 I I lgL = Với I là cường độ âm tại điểm đang xét. I 0 là cường độ âm chuẩn Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB Mức cường độ âm tại 2 điểm M,N 2 2 lg lg N M M N N M r I L L I r − = = ( B) 6. Giao thoa sóng cơ học. a, Điều kiện: – Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f, λ và ∆ϕ=const theo thời gian). - Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp b, Sự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng. Giả sử S 1 , S 2 có ptdđ: u=acos2πft. M trễ pha hơn so với S 1 : λ d 2πΔ 1 1 = ϕ M trễ pha hơn so với S 2 : λ d 2πΔ 2 2 = ϕ c, Độ lệch pha 2 sóng là: λ dd 2πΔΔΔ 21 2112 − =−= ϕϕϕ + Biên độ dao động cực đại A max =2a: khi đó ∆ϕ 12 = 2kπ → d 1 - d 2 = kλ + Biên độ dao động ở đó bằng 0 khi ( ) 2 12kd-d )12( 2 2112 λπ ϕ +=→+=∆ k + Hai nguồn S 1, S 2 cùng pha ; Trên đoạn S 1 S 2 (ta không xét 2 điểm S 1 , S 2 ) Số gợn sóng (số điểm dao động có biên độ cực đại) là: → d 1 +d 2 = S 1 S 2 và d 1 - d 2 =kλ ( 0< d 1 ,d 2 < S 1 S 2 ) → 1 2 1 2 S S S S k λ λ − < < .(k∈Z) (k= 0 đường đi qua trung điểm S 1 S 2 dao dộng với biên độ cực đại - Số điểm đứng yên: (k∈Z) 1 2 1 2 1 1 2 2 S S S S k λ λ − − < < − - Vị trí các điểm dao dộng với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 : d 1 = 1 2 S 2 2 S k λ + ( *) 0<d 1 < S 1 S 2 → giới hạn cúa k → thay vào ( *) → d 1 , d 2 -Vị trí các điểm dao dộng với biên độ cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 : d 1 = 1 2 S 1 ( ) 2 2 2 S k λ + + ( *) 0<d 1 < S 1 S 2 → giới hạn cúa k → thay vào ( *) → d 1 , d 2 + Hai nguồn S 1, S 2 ngược pha ; Trên đoạn S 1 S 2 (ta không xét 2 điểm S 1 , S 2 ) : đường đi qua trung điểm S 1 S 2 dao dộng với biên độ cực tiểu) 7. Sóng dừng trên sợi dây. + Điều kiện để có sóng dừng trên dây: * Có 2 đầu A và B cố định: chiều dài của dây: 2 . λ kl = * Có đầu 1 cố định, một đầu tự do : chiều dài của dây: ( ) 4 .12 λ += kl Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là 2 . λ kl = - Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút bất kỳ là l= 1 ( ) 2 2 k λ + - Tần số của dây đàn: 2.l kv f = (k∈N*) 4 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - Nếu đề bài cho trên dây có sóng dừng với m bó sóng (m múi) thì chiều dài của dây là 2 λ m.l = . HIỆU ỨNG ĐÔPPLE 1. Khi nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động ' M v v f f v ± = f là tần số của nguồn âm phát ra f ’ là tần số máy thu nhận được , v là vận tốc truyền âm trong môi trường v M vận tốc chuyển động của máy thu dấu “+” khi máy thu chuyển động lại gần nguồn dấu “ –“ khi máy thu chuyển động ra xa nguồn 2. Nguồn âm chuyển động , máy thu đứng yên : '' S v f f v v = m f là tần số của nguồn âm phát ra f ‘’ là tần số máy thu nhận được , V S vận tốc chuyển động của nguồn dấu “ - ” khi nguồn chuyển động lại gần máy thu dấu “ + “ khi nguồn chuyển động ra xa máy thu 3. Tổng quát khi máy thu chuyển động tương đối với nhau: '' M S v v f f v v ± = m HIỆU ĐIỆN THẾ XOAY CHIỀU- MẠCH RLC NỐI TIẾP 1. Hiệu điện thế xoay chiều : u= U 0 cos (ωt+ϕ u ). Đặt vào mạch điện nó sẽ cưỡng bức dao động sinh ra dòng điện xoay chiều dạng hình sin: i= I 0 cos ( ωt+ ϕ i) với ω là tần số góc của u. 2 Các giá trị hiệu dụng: 0 2 I I = ; 0 2 U U = ; 0 2 E E = 3. Mạch R, L, C nối tiếp Cho i= I 0 cos ( ωt+ ϕ i) và u= U 0 cos (ωt+ϕ u ). + ϕ là độ lệch pha giữa hiệu điẹn thế và cường độ dòng điện . ϕ=ϕ u - ϕ i Với Z U I ; Z U I 0 0 == Z là tổng trở ( ) 2 CL 2 ZZRZ −+= R ZZ tg CL − = ϕ ; Nếu ϕ>0; Z L >Z C ; u sớm pha hơn i Nếu ϕ>0; Z L <Z C ; u trễ pha hơn i Nếu ϕ>0; Z L =Z C ; u cùng pha với i; ω 2 LC=1; mạch có cộng hưởng; R U Z U I 0 min 0 0max == 4. Tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện CLR IIII === ; CLR UUUU ++= C C L LR Z U Z U R U Z U I ==== ( ) 2 CL 2 R 2 UUUU −+= ; ( ) 2 0C0L 2 0R 2 UUUU 0 −+= Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn tính chất cộng của các hiệu điện thế. u=u 1 +u 2 → += += UUU UUU 02010 5. Công suất của dòng xoay chiều: P=UIcosϕ=I.R 2 * Chú ý: có thể dùng Z R cos = ϕ - Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z; R được thay bằng R 0 =R+r * Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện. - Điện trở: + mắc nối tiếp: R nt =R 1 +R 2 +… + mắc song song: R 1 R 1 R 1 21// ++= -Tụ điện + mắc nối tiếp: C 1 C 1 C 1 21nt ++= + mắc song song: C // =C 1 +C 2 +… - Cuộn cảm: + mắc nối tiếp: L nt =L 1 +L 2 +… + mắc song song: L 1 L 1 L 1 21// ++= 6. Mạch RLC cộng hưởng là hiện tượng cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi thay đổi một trong 3 đại lượng L hoặc C hoặc ω sao cho Z L =Z C hoặc ω 2 LC=1 Khi đó Z= Z min = R ; U Rmax = U ; U L = U c = nU với n= Z L / R = Z C / R ; P max = 2 U R ; Cos ϕ =1 7 . Mạch R, L, C có một đại lượng thay đổi.Tìm U max ; P max 7.1. Tụ điện C thay đổi + C= 0 → Z C = ∞ → P= 0 + C= ∞ → Z C =0 → P= 2 2 2 L U R R Z+ + C 0 = 2 1 L ω hay Z L =Z C0 → mạch cộng hưởng → P max = 2 U R + Nếu cùng giá trị P < P max có hai C 1 , C 2 thì Z C1 + Z C2 = 2 Z C0 hay 1 2 0 1 1 2 C C C + = ; 1 2 ϕ ϕ = − 5 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 + khi ' 2 2 L C L R Z Z Z + = hay C’ = 2 2 ( ) L L Z R Z ω + thì R ZRU U 2 L 2 AB Cmax + = (mạch không cộng hưởng) Và u RL vuông pha với u - Nếu cùng một giá trị U C < U C max có 2 giá trị C 1 , C 2 thì ' 1 2 1 1 2 C C C Z Z Z + = hay C 1 + C 2 = 2C ’ 7. 2. Cuộn cảm L thay đổi + Z L = 0 → P= 2 2 2 C U R R Z+ + Z L = ∞ → P= 0 - U R , U C , U RC , P mạch và I đạt max:khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: Z L0 =Z C → mạch cộng hưởng → P max = 2 U R + Nếu cùng giá trị P < P max có hai L 1 , L 2 thì Z L1 +Z L2 = 2 Z L0 hay 2L 0 = L 1 + L 2 + khi , 2 2 C L C R Z Z Z + = hay L ’ 2 2 C C R Z Z ω + = thì R ZRU U 2 C 2 AB Lmax + = (mạch không cộng hưởng) Và u RC vuông pha u . + Nếu cùng một giá trị U L < U Lmax có 2 giá trị L 1 , L 2 thì ' 1 2 1 1 1 L L L Z Z Z + = hay ' 1 2 1 1 2 L L L + = 7.3. Điện trở R thay đổi: + R= 0 → I max = L C U Z Z− + R= ∞ → U Rmax = U + R 0 =|Z L -Z C |; Khi đó P mạch max = 2R U 2 + Nếu mỗi giá trị P < P max có hai giá trị R 1, R 2 thì R 1 .R 2 = 2 0 R + Nếu cuộn cảmcó điện trở r 0 mà điện trở R thay đổi thì P mạch max = )r2(R U 0 2 + Khi đó R=|Z L -Z C |- r 0 7 .4 Tần số góc ω thay đổi : + f = 0 → P= 0 + f= ∞ → P= 0 + f = f 0 P max = 2 U R ,và I max= U/R :khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: Z L =Z C + Nếu mỗi giá trị P < P max có hai giá trị f 1, f 2 thì f 1 . f 2 = 2 0 f - Để U L max thì 2 2 2 2 2LC R C ω = − Để U C max thì 2 2 2 2 2 2 2 LC R C L C ω − = Hai đại lượng liên hệ về pha Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện R ZZ tg CL − = ϕ →LCω 2 =1 Hai hiệu điện thế cùng pha: ϕ 1 =ϕ 2 tgϕ 1 =tgϕ 2 Hai hiệu điện thế vuông pha tgϕ 1 . tgϕ 2 = -1 Ta có thể dùng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha ϕ 1 , ϕ 2 đối với i rồi suy ra kết quả SẢN XUẤT , TRUYỀN TẢI VÀ SỬ DỤNG NĂNGH LƯỢNG ĐIỆN 1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha : 1-1 Chu kỳ T và tần số f: ω 2π f 1 T == ; ω=2πf1-2 f = np= 60 n' p. với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to (vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung. 1-2 Biểu thức của từ thông qua khung: Φ=NBScosωt=Φ 0 cosωt 1-4 Biểu thức suất điện động tsinωEωNBSsinωtΦ' Δt ΔΦ e 0 ==−=−= 2. Máy phát điện xoay chiều 3 pha Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát.e 1 =E 0 cos ωt; e 2 = E 0 cos(ωt-2π/3); e 3 = E 0 cos(ωt+2π/3) Tải đối xứng mắc hình sao: U d = 3 U p ; I d = I p Tải đối xứng mắc tam giác: U d = 3 U p ; I d = 3 I p 3. Biến thế +. Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp: Δt ΔΦ Ne 11 −= ; Δt ΔΦ Ne 22 −= → 2 1 2 1 N N e e = + Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến thế thì: k=== 2 1 2 1 2 1 I I N N U U 1 1 k k > < Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế + H là hiệu suất biến thế. H= 2 1 P P Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp. Từ thông qua mỗi 6 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: Φ 1 =nΦ 2 2 1 2 1 2 1 N N . U U e e n== 3. Sự truyền tải điện năng + Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI; U 2 =U 3 +∆U ; với S l ρR = + Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI 2 + Hiệu suất tải điện: H = ' P P = P PP ∆− ; P: công suất truyền đi; P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ∆P: công suất hao phí. MẠCH DAO ĐỘNG 1. Mạch dao động + Tần dố góc , chu lỳ , tần số LC 1 ω = ; LC2π ω 2π T == ; LC2π 1 T 1 f == - + Điện tích của tụ điện: q=Q 0 cos(ωt+ϕ)- + Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện: 0 Q q u C C = = cos(ωt+ϕ) = U 0 cos(ωt+ϕ)- Cường độ dòng điện trong mạch: i=q’= - Q 0 ωsin(ωt+ϕ)= I 0 cos(ωt+ϕ + 2 π ) với I 0 = Q 0 ω 2. Năng lượng của mạch dao động: - Năng lượng điện trường:W đ = qu 2 1 Cu 2 1 2C q 2 2 == - Năng lượng từ trường: 2 d Li 2 1 W = - Năng lượng điện từ của mạch điện :W đ =W t = 2 0 2 0 2 0 LI 2 1 CU 2 1 C Q 2 1 == 3. Trong mạch dao động LC, Nếu mạch là LC 1 thì tần số f 1 ; Nếu mạch là LC 2 thì tần số f 2 ; Nếu mắc nối tiếp C 1 ntC 2 thì f 2 = 2 2 2 1 ff + Nếu mắc song song C 1 //C 2 thì 2 2 2 1 2 f 1 f 1 f 1 += * Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế u AB . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi Z L =Z C 4. Thu phát sóng điện từ : + Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra là λ=vT=3.10 8 .2π LC Để λ nhỏ hay sóng điện từ có năng lượng lớn thì phải chọn L, C nhỏ + Muốn thu sóng điện từ : f= f 0 , Bước sóng mà mạch dao động thu được là λ=vT=3.10 8 .2π LC + Nếu mạch thu có tụ điện xoay C x ( C min đến C max ) ứng với góc xoay 0 0 dến 180 0 để thu được sóng λ ( ứng với C) góc xoay α ∆ = 180 0 . 0 C C ∆ ∆ = 180 0 . min ax minm C C C C − − SÓNG ÁNH SÁNG 1.Tán sắc ánh sáng: + Chiết suất môi trường phụ thuộc vào bước sóng và tần số ánh sáng. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tần số không đổi , bước sóng , vân tốc ánh sáng thay đổi n= c v + Ánh sáng truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2: 1 2 2 2 1 1 n v n v λ λ = = Định luật khúc xạ ánh sáng : 2 21 1 sin sin ni n r n = = ; sini gh = be lon n n ; + Khi truyền t rong một môi trường trong suốt vân tốc ánh sáng không đổi 2. Giao thoa ánh sáng : 2.1 Hiệu đường đi ánh sáng đến điểm M trên màn : d 2 – d 1 = .a x D 2.2 Khoảng vân: i= D a λ 2.3 Vị trí vân sáng : x= k D a λ = ki k= 0 Vân sáng trung tâm k= ± 1 vân sáng bậc 1 7 U 1 U 2 Đường dây I U 3 ‘ Tải ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 2.4 Vị trí vân tối : x= ( k+ 1/2 ) D a λ = ( k+1/2 ) i k= 0 Vân tối thứ 1 k= - 1 Vân tối thứ 1 2.5 Tìm số vân sáng , Vân tối trên bề rộng trường giao thoa L : 2 L k m i = + ( k ∈ N ) nếu m= 0 : N S = 2k +1, N t = 2k nếu m= 0,5 N s = 2k+ 1 ; N t = 2 ( k+1) Hoặc có thể xét : L b i = khi đó Nếu b là số tự nhiên lẻ N S = b; N t = b+1 Nếu b là số tự mhiên chẵn : N s = b+1, N t = b 2.6 Tại M * khi : M x i = k có vân sáng bậc k * khi : M x i = k + 0,5 có vân tối thứ k+1 2.7 Giao thoa trong môi trường có chiết suất n : λ ’ = n λ 2.8 Khi nguồn phát ra 2 ánh sáng đơn sắc λ 1 , λ 2 : Tại vị trí các vân sáng trùng nhau: k 1 λ 1 = k 2 λ 2 , → cặp k 1 ; k 2 hay x , x ’ 2.9. Giao thoa ánh sáng trắng : 2.9.1 Bề rộng quang phổ : x∆ = k( i đ - i t ) 2.9 2 Tại M có vân sáng : λ= . . M a x D k ; với 0,38 0,76 λ ≤ ≤ → ax ax .0,76 .0,38 M M k D D ≤ ≤ , k nguyên có bao nhiêu k bấy nhiêu bức xạ cho vân sáng 2.9.3 Tại M có vân tối → ax ax 0,5 0.5 .0,76 .0,38 M M k D D − ≤ ≤ − k nguyên có bao nhiêu k bấy nhiêu bức xạ cho vân tối 2.10.Giao thoa với bản mặt song song : Đặt trước khe S 1 hoặc khe S 2 một bản mặt song song có chiết suất n , bề dày e . Vân trung tâm có tọa độ x 0 = ( 1)e n D a − Nói cách khác hệ vân mới dịch chuyển 1 đoạn x 0 so với hệ vân cũ về phía cí bản mặt // 2.11.Giao thoa ánh sáng với hai nguồn không cùng pha: Khi dịch chuyển S // S 1 S 2 về phía S 1 1 đoạn y vân trung tân có tọa độ x 0 = ' D y D − Nói cách khác hệ vân mới dịch chuyển 1 đoạn x 0 so với hệ vân cũ theo hướng ngược lại LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Năng lượng phô tôn: ε = hf= hc λ 2. Giới hạn quang điện : λ 0 = hc A 3. Công thức Anhxtanh: ε = A+ W đ0max ⇔ hc λ = 0 hc λ + 2 0 ax 2 m mv 3. Vận tốc ban đầu cực đại : v 0max = 0 2( ) hc hc m λ λ − = 2 h eU m 4. Hiệu điện thế hãm: Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt vào Anốt và Katốt 1 hiệu điện thế hãm U h : 2 0 ax 1 2 h m e U mv= 5. Cường độ dòng quang điện : I= n ’ e ( n ’ là số e đến Anốt trong mỗi giây. 6. Cường độ dòng quang điện bão hòa : I bh = n.e ( n là số e đến anốt trong mỗi giây cũng chính số e thoát ra khỏi katốt trong mỗi giây) 7. Công suất chiếu sáng : P= N. ε = N hc λ ( N là số photon tới bề mặt kim loại hoặc phát từ nguồn trong mỗi giây ) 8. Hiệu suất lượng tử: H= n N 9. Vận tốc cực đại của e quang điện khi đến Anốt Áp dụng định lý động năng : 2 2 ax 0 ax . . 2 2 m m AK mv m v eU− = Nếu U AK >0 ⇒ v max >v 0max e chuyển động nhanh dần đều Nếu U AK <0 ⇒ v max <v 0max e chuyển động chậm dần đều Nếu U AK = 0 ⇒ v max =v 0max e chuyển động đều 10. Điện thế cực đại của quả cầu cô lập : 2 0 ax 1 . 2 m m v eV= 11. Eléctron chuyển động trong từ trường đều B : ( 0 v B⊥ ) : f L = f ht ⇔ e.v 0 .B = 0 2 mv R ⇒ R= 0 mv eB Nếu v đạt cực đại thì R cũng cực đại TIA RƠNGHEN 8 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 1. Công suất của dòng điện qua ống Rơnghen chính là năng lượng của chùm e mang tới đối catốt trong 1 giây: W= UI 2. Dòng điện qua ống Rơnghen : I= N.e ( N là số e đập cào đối catốt trong 1 giây ) 3. định lý động năng 2 2 0 . . 2 2 AK m v mv eU− = 4. Định luật BTNL: E đ = ε + Q = hf+ Q Với ε là năng lượng tia X , Q là nhiệt lượng làm nóng catốt 5. Bước sóng nhỏ nhất của bức xạ do ống Rơnghen phát ra ứng với trường hợp toàn bộ năng lượng e biến đỏi rhành năng lượng tia X: hf d E≤ = eU AK ⇒ d hc E λ ≥ ⇒ min d hc hc E eU λ = = QUANG PHỔ HIĐRÔ 1. Bước sóng của phô tôn do nguyên tử Hiđrô phát ra ( hoặc hấp thụ khi chuyển từ E m lên E n ) : hf= E n -E m ⇔ hc λ = E n -E m 2. Trạng thái dừng có năng lượng xác định : 2 13,6 n E n − = (eV) 3. Bán kính quĩ đạo dừng : r= n 2 .r 0 ; với r 0 = 0,53.10 -10 m gọi là bán kính Bo 4. Năng lượng Ion hóa khi nguyên tử ở trạng thái ứng với mức năng lượng thứ n ( là năng lượng cần thiết để đưa nguyên tử từ mức năng lượng này ra vô cực ): ∆ E= E ∞ - E n = -E n ( E ∞ =0) 5. Tính số vạch quang phổ có thể phát ra khi e chuyển từ quĩ đạo thứ n về quĩ đạo k ( ứng với n=1 ) : ( 1) 2 n n − VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Số nguyên tử có trong m gam chất : N= . A m N A 2. Số nguyên tử còn lại sau thời gian t: N= 0 0 .2 2 t T t T N N − = = N 0 . t e λ − λ là hằng số phóng xạ λ = ln 2 T 3. Khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m= 0 2 t T m = m 0 . 2 t T − = m 0 . t e λ − 5. Độ phóng xạ còn lại sau thời gian t: H= 0 2 t T H = H 0 . 2 t T − = H 0 t e λ − ; H 0 = N 0 . λ Đơn vị H trong hệ SI: Bq ( 1Bq= 1phân rã /s ) 6. Xác định số nguyên tử , khối lượng chất bị phân rã : 0 N N N∆ = − = N 0 ( 1- t e λ − ) 0 m m m∆ = − = m 0 ( 1- t e λ − ) Chú ý : có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã có bấy nhiêu nguyên tử chất mới tạo thành 7. Xác định thời gian phóng xạ : 7.1 Công thức : Từ N= N 0 . t e λ − ⇒ t e λ = 0 N N ⇒ t = ln 2 T . 0 ln N N hoặc t= ln 2 T 0 ln m m hoặc t = ln 2 T 0 ln H H 7.2 Xác định tuổi mẫu vật có nguồn gốc sịnh vật:thường người ta dựa vào độ phóng xạ , hoặc số nguyên tử còn lại của 14 6 C - Khi sinh vật sống thành phần C(14) không đổi - Khi sinh vật chết đi thành phần C(14) phân rã dần Áp dụng công thức trên để tìm tuổi trong đó H là độ phóng xạ của 14 6 C đo ở mẫu vật . H 0 là độ phóng xạ của 14 6 C của một khối lượng giống mẫu vật , cùng chất liệu sống ở tự nhiên 7. .3 Xác định tuổi mẫu vật có nguồn gốc khoáng chất : Giả sử : A Z X → Chuỗi phóng xạ → ' ' 'A Z X ( X ’ là hạt nhân bền , không phóng xạ nữa ) * Nếu biết tỉ số khối lượng chất phóng xạX còn lại và chất thu được cuối cùng X ’ : ' m m = ' ' .A N A N = 0 ' 0 . (1 ) t t A N e A N e λ λ − − − ⇒ t e λ ⇒ t 8. Năng lượng liên kết hạt nhân ( ( năng lượng tỏa ra khi phân rã hạt nhân ) : Phân rã 1 hạt nhân ∆ E 1 = ( Zm p + N.m n - m X ) .c 2 = ( Zm p + N.m n - m X ).931,5 MeV = ∆ m. 931,5 MeV * Phân rã m gam hạt nhân ∆ E = N. ∆ E 1 trong đó N số nguuyên tử có trong m gam chất 9. Năng lượng Của phản ứng hạt nhân : 9 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 1 1 A Z A + 2 2 A Z B → 3 3 A Z C + 4 4 A Z D M 0 khối lượng các hạt tương tác M 0 = m A +m B M khối lượng các hạt tạo thành M = m C +m D M 0 > M : Năng lượng tỏa ra ∆ E = ∆ M. 931,5 MeV M 0 < M : Năng lượng thu vào 10.Vận dụng định luật BTđộng lượng , BT năng lượng : + A p + B p = C p + D p + Liên hệ động lượng p và động năng K p 2 = 2mK + Định luật BTNL: ( m A +m B ) c 2 + K A +K B = (m C +m D ) c 2 + K C +K D 10 . dương hướng xuống). 1 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - Lò xo dựng đứng: l= l 0 - ∆l 0 -x= l 0 - mg/k- Acos(ωt+ϕ) (nếu chọn chiều dương hướng xuống). 4. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá. là: λ dd 2πΔΔΔ 21 2 112 − =−= ϕϕϕ + Biên độ dao động cực đại A max =2a: khi đó ∆ϕ 12 = 2kπ → d 1 - d 2 = kλ + Biên độ dao động ở đó bằng 0 khi ( ) 2 12kd-d )12( 2 2 112 λπ ϕ +=→+=∆ k + Hai. 0 2 mv R ⇒ R= 0 mv eB Nếu v đạt cực đại thì R cũng cực đại TIA RƠNGHEN 8 ÔN TẬP CÁC CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 1. Công suất của dòng điện qua ống Rơnghen chính là năng lượng của chùm e mang tới đối