CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12Chương trình nâng cao Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT và thi cao đẳng, đại học I.. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1... Hiệu ứng Đốp-Ple: Là sự thay
Trang 1CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12
Chương trình nâng cao ( Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT và thi cao đẳng, đại học )
I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1 Chuyển động quay của vật rắn :
t
0
2
2 0 0
t
2 2 ( 0)
0 2
Phương trình động lực học :
dt
dL M hay I
d F
M Gia tốc aat an với at = r.; an = r 2
Định luật bảo toàn mô men động lượng: I11 I22 hay L i const Mô men quán tính 2
i
i r m
thanh dài l : I = 1/12 ml2 ; vành tròn: I = mR2 ; đĩa tròn : I = ½ mR2; khối cầu : I = 2/5 mR2
Liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài : s = r. ; v = r.
2 chuyển động quay đều : 0
II/ DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
1 Dao động điều hoà :
phương trình : + Li độ : x = A cos( t ) ; A : Biên độ dao động ; tần số góc = 2f =2
T
+ Vận tốc : v = x/ = A sin ( t ) ; vmax = A
+ Gia tốc : a = x// = - 2A cos ( t ) = - 2x ; amax = 2A
2 Con lắc lò xo :
+ Tần số góc : = k
m => T = 2 m
k
f
+ Lực đàn hồi : F = kx
+ Năng lượng : E = Et + Eđ =1 2 1 2 2
2 kA 2 m A = const + Thế năng : Et = 1 2 2
cos
2 kx E ( t ) ; Động năng Eđ = 1 2 2
sin
2 mv E ( t )biến thiên tuần hoàn với chu kỳ: T/2; tần số 2f
+ Hai lò xo nối tiếp : F1 = F2 = F ; x = x1 + x2 =>
K K K
Hai lò xo ghép song song : F = F1 + F2 ; x = x1 = x2 => K = K1 + K2
3 Con lắc đơn : + Chu kì dao động bé : T = 2 l
g
f , s
l
+ Phương trình dao động : Lệch cung : s = S0 cos (t) ; Lệch góc : 0cos( t )
+ Năng lượng : : E = Et + Eđ với Et = mgl( 1- cos ) = mgl 2
2
2
m v
+ Vận tốc : v = s/ = /
Hoặc v = 2 (cos gl cos 0) ; : là góc lệch bất kỳ ; 0 là góc lệch cực đại
+ Lực căng của dây : T = m ( gcos v2) mg (3cos 2cos 0)
l
Tmax, vmax khi = 0 : Tmin, vmin khi = 0
4 Con lắc vật lý : Chu kỳ dao động : T = 2 I
mgd
, d là khoảng cách từ trục quay đến trong tâm
4 Cộng hưởng : Khi f = f0 ( T = T0 ) Amax
Trang 2Một dđđh : x = A cos( t ) được biểu diễn bằng véc tơ A có gốc ở 0, lập với ox một góc
Hai dđđh cùng phương, cùng tần số : x1 = A1 cos ( t 1) x2 = A2 cos ( t 2)
+ Độ lệch pha : 1 2
+ Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos( t ), với 2 12 22 2 1 2cos( 2 1 )
+ Hai dao động cùng pha : = 0 = 2n : Amax = A1 + A2
+ Hai dao động ngược pha : = (2n + 1) : Amin = A1 – A2
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
tan
A A
A A
với A1 A2 AA1 A2
6 Chú ý : * Chú ý cos2 + sin2 = 1 ta có
1
;
2 2
2
2 2
2
2
2
2
A
a A
v A
v
A
x
: là những đường elíp
* Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng : mg = k.l => m l
k g
=> T == 2 m
k
g
Lực đàn hồi : F = K(l x ) (Lấy dấu + ox hướng xuống, lấy dấu - ox hướng lên )
=> Fmax = K(l + A )
Fmin = 0 nếu l < A; Fmin = K(l - A ) nếu l > A
* Chiều dài lò xo:l= l0 + l x, chiều dài có trị max, min khi x = A, lCB = l0 + l = max min
2
l l
* Gọi t là thời gian của n dao động thì : T = t
n ; Vận tốc trung bình v = s
t
* Tại vị trí cân bằng : x= 0; vmax = A; a= 0 ; Fđh= 0 ; Eđmax= E ; Et = 0
* Tại vị trí biên : xmax= A ; v =0 ; amax= 2A ; Fđhmax= kA ; Eđ= 0 ; Etmax= E
III SÓNG CƠ HỌC
1 Bước sóng : v T v
f
2 Mức cường độ âm :
3 Giao thoa : Phương trình dao động tại nguồn : u a cost
Phương trình cách nguồn một đoạn d : u a cos ( t d ) a cos( t 2 d )
v
Độ lệch pha : = pha 1 – pha 2 = 1 2
=2n(cùng pha), = (2n+1) (ngược pha) Dao động tại điểm cách hai nguồn d1, d2 là tổng hợp :
Trên đoạn thẳng nối hai nguồn :
Số bụng là 2k + 1 với k là số tự nhiên lớn nhất thỏa: d1 + d2 = S1S2 ; d1 – d2 = k
Số nút là 2k với k là số tự nhiên lớn nhất thỏa: d1 + d2 = S1S2 ; d1 – d2 = (2k – 1)/ 2
Chú ý : : d1 – d2 d1 + d2 => k S1S2 => k
4 Sóng dừng : Sóng có các nút, các bụng cố định trong không gian ; khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng kề
nhau là / 2 (nên vẽ hình ảnh sóng dừng để đếm số nút, số bụng)
Chú ý :- khi sóng truyền ngược chiều dương : u a cos ( t d ) a cos( t 2 d )
v
- Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới
5 Hiệu ứng Đốp-Ple: Là sự thay đổi tần số sĩng do chuyển động tưong đối giữa nguồn với máy thu.
Trang 3- Máy thu chuyển động lại gần (+) f tăng, ra xa (-) f giảm; nguồn âm đứng yên : / v vM .
v
- Nguồn chuyển động, lại gần (-) f tăng, ra xa (+) f giảm; máy thu đứng yên : / .
s
v
v v
IV DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Từ thông : = NBS cos t = 0 cos t với N số vòng dây, B cảm ứng từ, S diện tích
2 Suất điện động : e = -/ = NBSsin t = E0 sin t với E0 = 0= NBS
3 Mạch RLC :
Biểu thức tức thời : i = I0 cos( t + i ) Với I0 = I 2 và u i
u = U0 cos (tu) với U0 = U 2
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế với dòng điện :
L C
Z Z tg
R
với : + ZL > ZC : u sớm pha hơn i
+ ZL < ZC : u trễ pha hơn i
+ ZL = ZC : u cùng pha với i
Định luật Ohm : I = U
Z = R L C
L C
U
R Z Z = … ; 0
0
U I Z
với Z = R2 (Z L Z C) 2 gọi là tổng trở của mạch , Cảm kháng ZL = L ; dung kháng ZC = 1
C
( 1 F 10 6F
Công suất nhiệt : P = UI cos = R.I2 ; Hệ số công suất : cos = R
Z ; Nhiệt lượng : Q = R.I2.t
4 Chú ý :+ Nếu trong mạch có L hoặc C hoặc f thay đổi khi : ZL = Zc thì :
* = 0 : hiệu điện thế và dòng điện cùng pha
* Imax = U
R : mạch có cộng hưởng điện
* Pmax = U.Imax = R.I2
max = U2
R , cos = 1 + Nếu R thay đổi : Khi R = ZL – ZC thì Pmax = 2
2
U
R và cos 2
2
+ Số chỉ của ampekế, vônkế là giá trị hiệu dụng : U2 UR2 ( UL UC)2; L C
R
tg
U
+ Giản đồ véc tơ : U U R U L UC
(Có 2 cách vẽ) + Tìm các giá trị cực đại như số chỉ các đồng hồ, công suất … có thể dùng đạo hàm hoặc bất đẳng thức Cosi
5 Máy biến thế :
+ Công thức : 1 1
U N Nếu hao phí năng lượng không đáng kể thì : 1 2
U I
N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp
N2, U2, I2 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp
+ Hao phí trên đường dây tải điện : P = I2 R 2 2 2
cos
R P
, công suất tải đi : P = UIcos
6 Máy phát điện xoay chiều :
+ Máy phát một pha : Tần số f = np trong đó : p là số cặp cực, n là số vòng quay/giây
+ Máy phát ba pha : trong cách mắc hình sao :Ud = 3 Up
V SÓNG ĐIỆN TỪ :
Trang 41 Tần số mạch dao động : 1 1
2
f
T LC
LC
hđt hai đầu tụ điện : u = q
c
Điện tích : q Q 0cos( t ) ; Dòng điện trong mạch : /
0sin( )
i q Q t
2 Năng lượng : Điện : Wđ = 2 1 2 1
q
2
Từ : Wt = 2 2
0
1
Năng lượng của mạch : W = Wđ + Wt = W0 = 02 2 2
0
Q
L Q const
C (Bảo toàn)
3 Bước sóng điện từ : c c T
f
, c = 3.108m/s
4 Để bắt được sóng điện từ : tần số riêng mạch dao động bằng tần số sóng : f0 = f hay T0 =T
VI/ SÓNG ÁNH SÁNG :
1 Chiết suất : n =c
v với c = 3 108 m/s; v là vận tốc ánh sáng trong môi trường
2 Giao thoa : ( Thí nghiệm Young )
+ Hiệu đường đi của hai sóng :r2 r1 ax
D
; khoảng vân : i D
a
+ Vị trí vân sáng : x k D
a
= k i ; vị trí vân tối : ( 1 ) ( 1 )
t
D
a
+ Trong đó : D là khoảng cách từ hai khe sáng đến màn, a là khoảng cách giữa hai khe sáng
+ Khoảng cách n vân sáng : L = (n -1) i
+ Số vân trong giao thoa trường có bề rộng L : Lập tỉ số L
i : Số vân sáng là số tự nhiên lẻ gần tỉ số này và số vân tối là số tự nhiên chẵn gần tỉ số này Nếu tỉ số này đúng bằng một số tự nhiên thì số vân sáng ( hay số vân tối ) sẽ lớn hơn tỉ số này một đơn vị
VII/ LƯỢNG TỬ :
1 Điều kiện có hiện tượng quang điện : 0
2 Công thức Einstein : . 2max
2
o
m v hc
là tần số ánh sáng
3 Năng lượng photon : hf hc
Ecao - Ethấp ; giới hạn quang điện : 0 hc
A
4 Dòng quang điện triệt tiêu khi : 0max2
2
h
mv
eu
5 Chú ý : * Cường độ dòng quang điện : I =q n ee.
t t
* Năng lượng nguồn sáng W P t n p h c . n h fp .
* Hiệu suất lượng tử : H = e
p
n
n ; ne là số electron bứt ra khỏi kim loại, np số photon chiếu tới
* Bước sóng ngắn nhất tia Rơnghen :
2 min
.
2
AK
eU
; v là vận tốc electron đập vào ĐK
VIII/ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Trang 5Sự co độ dài : l = l0
2 2
c
< l0; Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:
0
0 2 2
1
t
v c
Khối lượng tương đối tính:
0
0 2 2
1
m
v c
; Hệ thức giữa năng lượng và khối lượng E = m.c 2
-Khi v = 0 thì E0 = m0.c2 gọi là năng lượng nghỉ - Khi v << c năng lượng tồn phần : W = m0.c2 + ½ mv2
IX/ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ :
1 Cấu tạo hạt nhân : A
ZX => Z số proton, N = A – Z số notron, A số nuclon, bán kính R = 1,2 10-15A1/3(m)
2 Phóng xạ : X(mẹ) Y(con) + Hạt ,
Công thức phóng xạ :
N N N e m m m e
Độ phóng xạ : dN 0 t 0 t .
dt
Số hạt : N m NA m NA
; NA = 6,023.1023/mol
Trong đó : N, m, H số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phĩng xạ sau thời gian t
N0, m0 , H0 số hạt nhân ( nguyên tử ), khối lượng nguyên tử, độ phĩng xạ ban đầu
3 Phản ứng hạt nhân : 1 2 3 4
1 2 3 4
A
Z A Z B Z C Z D
Bảo toàn nuclon (số khối) : A1+A2 = A3+A4 Bảo toàn điện tích : Z1+ Z2 = Z3 + Z4
Bảo toàn năng lượng toàn phần và động lượng ( Động lượng p m v )
Năng lượng = năng lượng nghỉ + năng lượng khác = m.c2 + W = const
4 Năng lượng liên kết, năng lượng hạt nhân : E = m c2.Năng lượng liên kết riêng: e E
A
m = m0 – m : m0 khối lượng các hạt nuclon ( hạt nhân ) trước liên kết ( trước phản ứng )
m khối lượng các hạt nhân sau liên kết ( sau phản ứng )
Nếu m tính bằng u thì : E = 931,5.m ( Mev)
Nếu : m0 > m : phản ứng toả năng lượng Nếu m0 < m : phản ứng thu năng lượng
* Đơn vị : Chiều dài : 1m =103mm =106m =109nm =1010A0 = 1012 pm
Năng lượng : 1Mev = 106 ev, 1ev = 1,6.10-19J, 1Kw.h = 3,6.106 J Phĩng xạ : Bq(Becơren) = số phân rã / giây, 1Ci (curi) = 3,7 1010 Bq T,t tính bằng giây Khối lựong : 1 u 27
2
c