Phan dang bai tap vat lí 12

Nguyễn Chí Thành DẠNG 5: Xác định đại lượng liên quan đến độ biến dạng ( l ∆ ) của lò xo khi treo thẳng đứng. P 2 chung: Theo định luật II Niu-town thì khi vật cân bằng, ta luôn có: F đh = P ⇔ k. l ∆ = m.g (5.1) Hay: 2 k g m l ω = = ∆ (5.2) VD 5.1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có gắn 1 vật nặng khối lượng 0,4 kg, làm lò xo dãn ra 1 đoạn 10 cm. Cho g = 10 m/s 2 . Tìm độ cứng của lò xo? Giải: Áp dụng công thức (1), ta có: l mg k ∆ = = 1,0 10.4,0 = 40 N/m VD 5.2: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 10 cm. Cho g = 10 m/s 2 . Tìm chu kì và tần số góc của dao động? Giải: + Ta có công thức tính chu kì: k m T π 2 = Áp dụng công thức (5.1), ta có: g l k m g l k m ∆ =⇒ ∆ = , thay vào trên ⇒ πππππ 2,0 10 1 .2 10 1,0 222 === ∆ == g l k m T (s) + Tần số góc là: 10 1,0 10 == ∆ == l g m k ω (rad/s) VD 5.3: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 2 π cm. Cho g = 9,86 m/s 2 . Vật nặng dao động trên đoạn MN = 8 cm. Tìm vận tốc của vật khi qua VTCB? Giải: v max = A ω Với: A = MN/2 = 4 cm 10 10. 86,9 22 == ∆ == − π ω l g m k (rad/s) Vậy: v max = A ω = 10.4 = 40 (cm/s) VD 5.4: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra đoạn l ∆ . Cho g = 10 m/s 2 . Biết vật dao động điều hòa với chu kì T = π 2 (s). Tìm độ dãn l ∆ của lò xo? Giải: Theo (5.2) thì: l ∆ = 2 ω g k mg = Với: 2102 2 22 2 ==== π π ππ ω T (rad/s) l ∆ = 05,0 200 10 )210( 10 2 2 === ω g (m) = 5 (cm) VD 5.5: Một vật nặng khối lượng 300g gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra l ∆ = 6 cm. Cho g = 10 m/s 2 . Vật nặng dao động trên đoạn MN = 10 cm. Tìm độ lớn cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật dao động? Giải: Năm học 2010 - 2011 Trang 1  Nguyễn Chí Thành Lực hồi phục: F hp = k x = xm 2 ω ⇒ AmAkF hp 2 (max) . ω == (5.1) Lựcđàn hồi: F đh = k xl +∆ ⇒ )( (max) AlkF ðh +∆= (5.2) Áp dụng: (max) . 50.0,05 2,5 hp F k A= = = (N) với: 0,3.10 50 0,06 mg k l = = = ∆ (N/m) và A =MN/ 2 = 10/2 = 5 (cm) = 0,05 (m) )( (max) AlkF ðh +∆= = 50(0,06+0,05) = 50.0,11 = 5,5 (N) Vậy: (max)hp F = 2,5 N (max)đh F = 5,5 N (Lưu ý: Lực t/d lên điểm treo lò xo là F đh ) VD 5.6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 0 l = 30 cm treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo có gắn vật nặng làm lò xo dãn ra một đoạn l ∆ . Biết vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và tần số f = 2 π (Hz). Cho g = 10 m/s 2 . a) Tính chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng? b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động? c) chiều dài ở li độ bằng x = –A/2 Giải: P 2 chung: con lắc lò xo treo thẳng đứng thì: - Chiều dài ở VTCB của lò xo: 0cb l l l= + ∆ - Chiều dài cực đại của lò xo: ax 0m cb l l A l l A= + = + ∆ + - Chiều dài cực tiểu của lò xo: min 0cb l l A l l A= − = + ∆ − - Chiều dài ở li độ x: 0cb l l x l l x= + = + ∆ + (chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại VTCB) Theo (5.2) thì: l ∆ = 2 ω g k mg = , với: 2 2 2 . 2 10 2 2 f π ω π π π = = = = (rad/s) => l ∆ = 05,0 200 10 )210( 10 2 2 === ω g (m) = 5 (cm) Ta có: A = 4 (cm) và 0 l = 30 cm a) Ta có: 0cb l l l= + ∆ = 30 + 5 = 35 (cm) b) axm cb l l A= + = 35 + 4= 39 (cm) min cb l l A= − = 35 – 4 = 31 (cm) c) cb l l x= + = 35 + (– A/2) = 35 – 2 = 33 (cm) Năm học 2010 - 2011 Trang 2 