Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia Phân dạng bài tập vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia
LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ TÓM TẮ LÝ THUYẾT: Dao động : chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn : dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động điều hoà Định nghóa: Dao động điều hoà dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian Phương trình li độ dao động điều hoaø : x = A.cos( .t + ) ; với A , , số xmax = A x : li độ dao động (m) ; A : biên ñoä dao ñoäng (m) ; ( A > 0) : tần số góc (rad/s); ( > ) ( .t + ) : laø pha dao động thời điểm t , đơn vị rad : pha ban đầu (rad) Chu kỳ T : thời gian vật thực dao động toàn phần, đơn vị s : T t 2 n ( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động thời gian t ) Tần số f : số dao động toàn phần thực s, đơn vị Hz : f tần số góc dao động điều hoà : n T t 2 2 2 f T Vận tốc gia tốc dao động điều hòa : Pt vận tốc: v x ' A sin(t ) = A cos (t + + (Vận tốc v sớm pha li độ x góc ) ) Ở vị trí biên ,x = A vận tốc vmin = Ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực ñaïi : vmax A Vật chuyển động theo chiều dương V > Vật chuyển động theo chiều dương V < ' 2 Phương trình gia tốc: a v A cos(t ) A cos(t ) a x Gia toác a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x) Gia tốc vật dao động điều hoà hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ Ở vị trí cân x = amin = Ở vị trí biên , x = A 2 Liên hệ a, v x : A x v2 2 amax A , a x BÀI TẬP DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Câu 1: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định pha ban đầu: A 4 t B D 4 t C Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định pha dao động: A 4 t B C D 4 t Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định biên độ: A cm B cm C cm D 10 cm Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x Acos(t ) Xét mối quan hệ chu kì dao động pha a Sau số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ?(với k số nguyên) A (2k 1) B (2k 1) C k D Một lượng khác b Sau số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ? A k B k C k 2 D Moät lượng khác Câu 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + ) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = A cm B - s, chất điểm có li độ cm C cm D – cm DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ Phương pháp: + Áp dụng cơng thức tính chu kỳ: T Tần số góc: 2 2 f T t 2 n Và tần số : f n T t 2 + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Chu kỳ tần số : A 0,5 s ; Hz B s ; Hz C 0,5 s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 7: Một chất điểm dao đơng điều hồ với chu kỳ 0,125 s Thì tần số là: A Hz B Hz C 10 Hz D 16 Hz Câu 8: Một chất điểm dao đơng điều hồ với tần số Hz Thì chu kỳ là: A 0,45 s B 0,8 s C 0,25 s D 0,2 s Câu 9: Cho ph-ơng trình dao động điều hoà nh- sau : x 5.sin( t ) (cm) Xác định chu kỳ , tần số: A 0,5 s ; Hz B s ; 0,5 Hz C s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 10: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm / s Chu kì dao động vật là: A s B 0,5 s C 0,1 s D s Caâu 11: Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức a = - 25x (cm/s2) Chu kỳ tần số góc chất điểm là: A 1,256 s; rad/s B s; rad/s C s; rad/s D 1,789 s; 5rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62.8cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 13: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin 2t ban đầu là: A cm; 1s; rad B cm; 2s; rad C cm; 2s; (cm, s) quỹ đạo, chu kỳ pha 4 rad D cm; 1s; - rad DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A Suy A PP ' + Công thức độc lập với thời gian: A2 x v2 2 Suy ra: v ( A2 x ) Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường chu kỳ 16 cm , biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường hai chu kỳ 40 cm , biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm 2 Câu 17: Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a 30m / s Tần số dao động 5Hz Lấy 10 Li độ vật là: A x = 3cm B x = 6cm C x = 0,3cm D x = 0,6cm Caâu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s Lúc vật qua li độ 3cm có vận tốc 16cm/s Biên độ dao động vật là: a A = 5cm b A = cm c A = 10 cm d A = 10cm Caâu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật li độ x cm có vận tốc v cm/ s gia tốc a 2 cm/ s2 Tính biên độ A tần số goùc A cm ; rad/s B.20 cm ; rad/s C.2 cm ; 2 rad/s D.2 cm ; rad/s DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ 1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động quãng đường S khoàng thời gian t S vTB t b Vận tốc cực tiểu, cực đại vật trình dao động: + Vận tốc cực tiểu ( biên): vmin = + Vận tốc cực đại ( VTCB 0) : Vmax = A c Vận tốc vật thời điểm t bất kỳ: v A sin(t ) Acos(t ) 2/ a Gia tốc cực tiểu, cực đại vật trình dao động: + Gia tốc cực tiểu ( VTCB ): amin = + Gia tốc cực đại ( biên) : amax = A b Gia tốc vật thời điểm t bất kỳ: a A 2co s(t ) A 2cos(t ) : a x Câu 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật là: A m/s; 20 m/s2 B 10 m/s; m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D 0,1 m/s; 20 m/s2 Câu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc cực đại vật : A vmax = 120 cm / s B vmax = 10 cm / s C vmax = 120 cm / s D vmax = 10 cm / s Caâu 22: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính gia tốc cực đại vật : A amax = 240 cm / s 2 C amax = 24 m / s B amax = 240 cm / s 2 D amax = 240 m / s 2 Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị A 20 cm/s B cm/s C -20 cm/s D 5cm/s Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Câu 25: Trong phút vật dao động điều hoà thực 40 chu kỳ dao động với biên độ 8cm Giá trị lớn vận tốc là: A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75.36cm/s C Vmax = 48.84cm/s D Vmax = 33.5cm/s Câu 26: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s Caâu 27: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc vật lúc vật qua li độ x = 3cm A v = 60 3cm / s B v = 20 3cm / s C v = 20 3cm / s Câu 28: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 20cos ( t trí 10 cm theo chiều âm : A v = 54,4 cm/s B v = - 54,4 cm/s )cm Vận tốc vật lúc qua vị C v = 31,4 cm/s D v = 60 3cm / s D v = - 31,4 cm/s Caâu 29: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ theo chiều dương A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s Câu 30: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình 1/4 chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s DẠNG 5: XÁC ĐỊNH quãng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: 1/ Quãng đường mà vật khoảng thời gian t = t2 – t1 : a Nếu đề cho thời gian t = 1T quãng đường S = 4A b Nếu đề cho thời gian t = nT quãng đường S = n.4A VD: - Quãng đường 1/2 T là: S = 2A - Quãng đường 1/4 T là: S = A - Quãng đường 3/4 T là: S = 3A c Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2 Thì quãng đường: S = S1 + S2 Với t1 = nT Khi quãng đường: S1 = n.4A t2 = o,mT < T Khi quãng đường: S2 = ? Cần tính S2 = ? - Thay to = vào ptdđ đề cho, ta tìm xo - Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm x2 Khi đó, qng đường S2 x2 x0 Vậy: Quãng đường khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + x2 x0 Câu 31 :Trong T chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi quãng đường : A lần biên độ A B lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi quãng đường : A 12 lần biên độ A B 14 lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A Câu 33 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos t (cm) quãng đường chu kỳ : a 40cm b 20cm c 10cm d 30cm Caâu 34: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính quãng đường mà vật kể từ t1 = đến t2 = 1,1s A s = 254 cm B 264 cm C 200 cm D 100 cm Câu 35: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x cos 4t (cm) Quãng đường vật thời gian 30s kể từ lúc t0 = laø: A 16cm B 3,2m C 6,4cm D 9,6m Câu 36: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x 6cos 4 t (cm) Tính quãng đường chất điểm kể từ t1 = đến t2 = 2/3 s Và tính vận tốc trung bình khoảng thời gian ? A 33 cm 49,5 cm/s B 15 cm 49,5 cm/s C 27 cm 39,5 cm/s D 23 cm 19 cm/s DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) Phương pháp: Cách 1: +Thay to = vào phương trình x Acos(t ) để xác định vị trí ban đầu + Thay to = vào phương trình v x, Asin(t ) để xác định chiều chuyển động ban đầu - Nếu v > vật chuyển động theo chiều dương - Nếu v < vật chuyển động theo chiều âm * Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu v < tức vật chuyển động theo chiều âm - Nếu v > tức vật chuyển động theo chiều dương Cách 2: Dùng vịng trịn lượng giác - Dựa vào góc biết để xác định vị trí chiều chuyển động ban đầu vật Câu 37: Một vật dao động điều hịa có phương trình x 4co s(10 t )cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = cm, v 40 (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm B x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương C x cm, v 40 cm / s , vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm D x 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương Câu 38: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x cos(t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C Lúc chất điểm có li độ x = +A D Lúc chất điểm có li độ x = -A Câu 39: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x Aco s(t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A 2 theo chiều dương theo chiều âm theo chiều âm Câu 40 Vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos t (cm, s) Li độ chiều chuyển 6 động lúc ban đầu vật: A cm, theo chiều âm C cm, theo chiều âm B cm, theo chiều dương D cm, theo chiều dương DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU Phương pháp: Cách 1: +Thay to = , x = xo vào phương trình x Acos(t ) +Thay to = , v > v < vào phương trình v x, Asin(t ) Giải hệ phương trình lượng giác để tìm Cách 2: Dùng vịng trịn lượng giác - Dựa vào vị trí chiều chuyển động ban đầu vật biết để xác định góc cos cos k 2 (k Z ) k 2 sin sin k 2 Câu 41: Một vật dao động điều hòa x Aco s(t ) thời điểm t = li độ x A theo chiều âm Tìm rad C 5 rad D rad Câu 42: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dương Giá trị là: ? A B rad rad C 2 rad D rad 3 Câu 43: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12 cm Giá trị là: A rad B (rad ) C 0(rad ) D rad 3 Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm thời điểm t = x = -2cm theo chiều dương trục tọa độ có giá trị nào: A rad B rad C 2 rad D 7 rad 6 Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ A B 2 rad 2 theo chiều âm trục tọa độ có giá trị nào: A rad B 3 rad C 3 rad D 0(rad ) 4 Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ theo chiều âm trục tọa độ có giá trị nào: A rad B rad C rad 6 D (rad ) DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: x Aco s(t ) cm (1) v A sin(t ) (2) + B2: Tìm biên độ A : dựa vào kiện đề cho áp dụng công thức sau: A2 x v2 ; A PP ' ; vmax A ; amax A 2 2 f T +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = xo , v > hay v < - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = A khơng cần điều kiện vận tốc Thay điều kiện ban đầu vào (1) (2), xo Acos xo Acos ta được: hay v A sin v A sin giải hệ pt lượng giác để tìm + B3: Tìm tần số góc : +B5: Thay giá trị tìm vào pt (1) Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : x Aco s(t ) cm thì: a t = 0, lúc vật vị trí biên dương), x = +A b t = 0, lúc vật vị trí biên âm, x = -A c t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều dương v > d t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều âm v < 2 Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = ,vật qua vị trí cân chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x 4co s10 t (cm) B x 4co s(10 t )cm C x 4co s(10 t )cm D x 4co s(10 t )cm 2 Câu 48: Vật dđđh quỹ đạo dài 4cm, pha dao động , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian lúc thả vật ( biên dương) A x 2co s3,63t (cm) B x 2co s(3, 63t )cm C x 2co s(3, 63t )cm D x 2co s(3, 63t )cm 2 Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc vật biên dương -2 m/s2 Lấy =10 Gốc thời gian chọn lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x 24co s10 t (cm) B x 20co s(3,18t )cm C x 20co s(3,18t )cm D x 4co s(10 t )cm 2 Câu 50: Vật thực 10 dao động 20s, vận tốc cực đại 62,8 cm/s gốc thời gian chọn lúc vật có li độ âm cực đại A x 20co s t (cm) B x 20co s( t )cm C x 20co s( t )cm D x 20co s( t )cm 2 Câu 51: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s A x 3co s10 5 t (cm) B x 4co s(10 5t )cm )cm D x 3co s(10 5 t )cm Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = - 2cm C x 4co s(10 5 t có vận tốc v = 20 15 cm/s A x 2co s10 5 t (cm) B x 4co s(10 5t 2 )cm 2 )cm D x 2co s(10 5 t )cm DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA ĐIỂM Đà BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG C x 4co s(10 5 t Phương pháp: Áp dụng tính chất dao động điều hịa hình chiếu chuyển động trịn lên phương đường kính Ta có sơ đồ thời gian sau: Câu 53: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí cân đến vị trí x = + A/2: A 0,5 s B 1,25 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 54: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 55: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 1,33 s D 0,75 s Câu 56: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ : A 14,5 s B 13,33 s C t = 12,33 s D 12,75 s Câu 57: Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(2 t )cm Thời gian ngắn hịn bi từ vị trí x1 = cm đến x2 = - cm là: A 0,75s B 1,00s C 0,50s D 0,25 s Câu 58: Phương trình dao động vật dao động điều hồ x 4co s(4 t )cm Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là: A 0,75s B 0,25s C 1,00s D 0,50 s Câu 59: Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(2 t )cm Thời gian ngắn bi qua vị trí x = cm là: A t = 0,25 s B 0,75s C 0,5s D 1,25s Câu 60 Phương trình dao động vật dao động điều hồ x 4co s(10 t )cm Định thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ A 0,55s B 0,15 s C 0,25s D 0,82 s Câu 62: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos4πt (x tính cm, t tính s) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân là: A 0,5 s B s C 0,25 s D s Câu 64: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos 2t (cm, s) Vật đến biên dương 2 (+4) lần thứ vào thời điểm nào: A 4,25 s B 0,5 s C s D 1,5 s Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Vật di chuyển từ vị trí cân bằng, sau s vật quãng đường cm Hỏi cần thêm thời gian để vật thêm quãng đường 12cm A 1s B 2s 3s D 4s )cm Vật qua vị trí x = 1cm Câu 66: Một vật dao động theo phương trình x 2co s(20 t thời điểm nào: A t = - 1/120 + k/10 – 5/120 + k/10 C t = - 1/20 + k/10 – 5/20 + k/10 B t = - 1/60 + k/10 – 5/60 + k/10 D t = - 1/10 + k/10 – 5/10 + k/10 Câu 67: Một vật dao động theo phương trình x 4co s(10 t )cm Ở thời điểm vật có vận tốc v = 0? A t = - 1/20 + k/5 3/20 + k/20 C t = 1/20 + k/5 3/20 + k/5 B t = - 1/60 + k/5 – 5/60 + k/5 D t = - 1/10 + k/5 – 5/10 + k/5 DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đà BIẾT Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hòa x Aco s(t )cm Yêu cầu tìm x, v, a vào thời điểm t = to biết + Viết pt vận tốc gia tốc: v x, A sin(t ) a x,, A 2co s(t ) + Ta thay t = to vào pt x, v, a Câu 68: Một vật dao động theo phương trình x 2,5co s( t 4)cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị rad , lúc li độ x bao nhiêu: A t 60 B t s, x 1, 4cm s, x 0, 72cm s, x 1, 25cm D t 12 s, x 2,16cm C t 120 Câu 69: Một vật dao động điều hòa x 4co s(2 t )cm Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: A x 4cm, v B x 4cm, v 8 cm / s D x 2 2cm, v 8 cm / s C x 2cm, v LOẠI 2: CON LẮC LÒ XO LÝ THUYẾT Cấu tạo: Gồm vật nặng m , gắn vào lị xo có độ cứng k Một đầu lò xo gắn cố định ( bỏ qua ma sát vật mặt phẳng ngang) 2 Phương trình động lực học: x x 3.Phương trình dao động : Phương trình dao động: x = A.cos( .t + ) ; A > vaø > k 2 m 2 ; chu kỳ: T ; tần số: f m k T 2 2 Tần số góc: BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ Phương pháp: AD cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số: k ; m T 2 2 m ; k f T 2 2 k m + Từ CT ta thấy: , T, f phụ thuộc vào đặc tính hệ ( m, k) Ta có: k m ; T T m k f ; f Từ công thức ta suy khối lượng m, độ cứng k Khi biết chiều dài cực đại cực tiểu lị xo, ta ln có: A Trong đó: 10 max k m k m nh sáng vừa có tính chất sóng ( ánh sáng có chất sóng điện từ ) vừa có tính chất hạt ( tính chất lượng tử ) Người ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - haït Hiện tượng quang _ phát quang : hấp thụ ánh sáng có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài buớc sóng ánh sáng kích thích Sơ lược Laze: Là máy khuếch đại ánh sáng dựa vào phát xạ cảm ứng Chùm sáng laze phát có tính đơn sắc , tính dị hướng , tính kết hợp cao cường độ lớn Ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực: y học , công nghiệp ,thông tin liên lạc … BÀI TẬP Câu 400: Lần lượt chiếu hai xạ có bước sóng λ1 = 0,75μm λ2 = 0,25μm vào kẽm có giới hạn quang điện λo = 0,35μm Bức xạ gây tượng quang điện? A Chỉ có xạ λ1 B Khơng có xạ hai xạ C Cả hai xạ D Chỉ có xạ λ2 Câu 401: Với ε1, ε2, ε3 lượng phôtôn ứng với xạ màu vàng, xạ tử ngoại xạ hồng ngoại A ε3 > ε1 > ε2 B ε2 > ε3 > ε1 C ε2 > ε1 > ε3 D ε1 > ε2 > ε3 Câu 402 Cường độ dòng điện qua ống tia X I = mA Biết e = 1,6.10-19 C Số electron đến đập vào đối catôt phút A N = 7,5.1017 B N = 1,25.1016 C N = 5,3.1018 D N = 2,4.1015 Câu 403 Tần số lớn chùm xạ phát từ ống tia X 3.1018 Hz Lấy e = 1,6.10-19 C; h = 6,625.10-34 J.s Hiệu điện hai điện cực ống (bỏ qua động electron lúc đầu) A U = 9,3 kV B U = 12,42 kV C U = 11,5 kV D U = 14,5 kV Câu 404 Hiệu điện hai điện cực ống tia X 10 kV Bỏ qua động electron lúc bứt khỏi catôt Lấy e = 1,6.10-19 C, h = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 m/s Bước sóng ngắn chùm tia X A min = 9,5.10-11 m B min = 12,4.10-11 m C min = 8,4.10-10 m D min = 5,8.10-10 m Câu 405: Kim loại Kali (K) có giới hạn quang điện 0,55 μm Hiện tượng quang điện không xảy chiếu vào kim loại xạ nằm vùng A ánh sáng màu tím B hồng ngoại C ánh sáng màu lam D tử ngoại Câu 406: Giới hạn quang điện kim loại natri 0,50 μm Hiện tượng quang điện xảy chiếu vào kim loại A xạ màu vàng có bước sóng λv = 0,589 μm B tia tử ngoại C tia hồng ngoại D xạ màu đỏ có bước sóng λđ = 0, 656 μm Câu 407: Ánh sáng có bước sóng 0,75 m gây tượng quang điện chất : A Can xi B Nát ri C Kali D Xeci Câu 408: Trong công thức nêu đây, công thức công thức Anhxtanh? A hf = A + mv02 max B hf = A - mv02 max C hf = A + mv 2 D hf = A - mv 2 Câu 409: Cơng thức sau cơng thức tính giới hạn quang điện kim loại : h hc hc C A 0 D A 0 cA A Câu 410: Chiếu xạ có bước sóng 0,18 m vào âm tế bào quang điện Kim loại dùng làm âm cực có giới hạn quang điện 0 0,3 m Tìm cơng điện tử bứt khỏi kim loại? A 0 hA c B A 0 A 0, 6625.1019 (J) B 6, 625.1049 (J) C 6, 625.1019 (J) D 0, 6625.1049 (J) Câu 411: Giới hạn quang điện đồng (Cu) λ0 = 0,30 μm Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s vận tốc truyền ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Cơng êlectrơn khỏi bề mặt đồng A 6,265.10-19 J B 6,625.10-19 J C 8,625.10-19 J D 8,526.10-19 J Câu412: Tính lượng tử lượng ánh sáng đỏ ( 0,75 m ) ánh sáng vàng ( 0,55 m ) : A 26,5.10- 20 (J) Và 36,14.10- 20 (J) B 20,5.10- 20 (J) Và 6,14.10- 20 (J) - 18 - 18 C 26,5.10 (J) Và 36,14.10 (J) D 20,5.10- 18 (J) Và 6,14.10- 18 (J) Câu 413: Công thoát electron khỏi đồng 4,47eV Cho h = 6, 625.1034 Js; c = 3.108 m/s; Tính giới hạn quang điện đồng: 62 A 0, 278 m C 0, 287 m B 2,78 m D 2,87 m Câu 414: Catod tế bào quang điện có cơng A = 3,5eV Cho h = 6, 625.1034 Js Tính giới hạn quang điện kim loại dùng làm catod: A 355 m B 35,5 m C 3,55 m D 0,355 m Câu 415: Biết giới hạn quang điện kim loại 0,36 m Tính cơng thóat electron Cho : h = 6, 625.1034 Js; c = 3.108 m/s A 5,52.1019 J B 55, 2.1019 J C 0,552.1019 J D 552.1019 J Câu 416: Giới hạn quang điện kẽm 0,36 m , cơng kẽm lớn natri 1,4 lần Tìm giới hạn quang điện natri A 0,504m B 0,504mm C 0,504 m D 5,04 m Câu417: Công êlectrơn khỏi kim loại 1,88 eV Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m/s eV = 1,6.10-19 J Giới hạn quang điện kim loại là: A 0,66 10-19 μm B 0,22 μm C 0,33 μm D 0,66 μm Câu418: Chiếu xạ có bước sóng 0,18 m vào âm tế bào quang điện Kim loại dùng làm âm cực có giới hạn quang điện 0 0,3 m cơng điện tử 6, 625.1019 (J) Tìm vận tốc ban đầu cực đại quang electron? A 0, 0985.105 m/s B 0,985.105 m/s C 9,85.105 m/s D 98,5.105 m/s Câu419: Cơng êlectrơn khỏi kim loại 3,45 eV Chiếu xạ có tần số f1 = 5.1014Hz ; f2 = 75.1013Hz ; f3 = 1015Hz ;f4 = 12.1014Hz vào bề mặt kim loại Những xạ gây tượng quang điện có tần số là: a f1, f2 f4 b f1 f2 c f2, f3 f4 d f3 f4 Câu 420: Trong 20s người ta xác định có 1018 electron đập vào catốt Tính cường độ dịng điện qua ống: A 0,8A B 0,08A C 0,008A D 0,0008A LOẠI 5: MẪU NGUYÊN TỬ BO TÓM TẮT LÝ THUYẾT Mẫu nguyên tử Bo : a) Tiên đề trạng thái dừng : Nguyên tử tồn trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Trong trạng thái dừng nguyên tử không xạ + Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng electron nguyên tử H : r = n2r0 ; với r0 = 5,3.10-11 m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) n = 1, 2, 3, + Tên quỹ đạo dừng: Tên quỹ đạo: Số lượng tử( n): K L M N O P b) Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử : Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng Em ( với En > Em ) nguyên tử phát phôtôn có lượng hiệu En – Em E n E m hf nm hc nm Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng Em thấp mà hấp thụ phôtôn có lượng h.fmn hiệu En – Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng En lớn Quang phổ vạch ngun tử hiđrô Sơ đồ mức lượng nguyên tử Hidro 63 P O E6 E5 N E4 M E3 Pasen L E2 H H H H Banme E1 K Laiman Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại - Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy - Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L - Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M L ; Vạch chàm H ứng với e: O L Vạch lam H ứng với e: N L ; Vạch tím H ứng với e: P L Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại - Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi quỹ đạo M Câu421: Trong ngun tử hiđrơ, êlectrôn chuyển từ quĩ đạo O quĩ đạo L phát vạch quang phổ A Hγ (chàm) B H (lam) C H (đỏ) D H (tím) Câu 422: Trong nguyên tử hiđrô, êlectrôn chuyển từ quĩ đạo N quĩ đạo L phát vạch quang phổ A Hγ (chàm) B Hβ (lam) C Hα (đỏ) D Hδ (tím) Câu 423Các vạch quang phổ ngun tử hiđrơ miền hồng ngoại có electron chuyển từ quỹ đạo quỹ đạo A K B M C L D N Câu424 Mức lượng nguyên tử H2 cho E n 136 (eV) với n = 1,2,3 … ứng với quỹ đạo n2 K, L, M, … Biết h = 6,625.10-34 Js.Tần số vạch H A f = 6,16.1014 Hz B f = 2,54.1015 Hz C f = 8,02.1015 Hz D f = 5,84.1014 Hz DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA MỘT VẠCH QUANG PHỔ Phương pháp: Trước tiên cần xác định xem vạch quang phổ cần tính bước sóng electron chuyển quỹ đạo dừng Nếu chưa biết cần tính lượng En , Em quỹ đạo dừng En 13, (eV) Với n = 1, 2, n2 64 Áp dụng tiên đề Bo xạ lượng nguyên tử: En Em hc hc En Em Câu 425: bước sóng vạch quang phổ thứ quang phổ Hyđro 0,122 m Tính tần số xạ A 0,2459.1014Hz B 2,459.1014Hz C 24,59.1014Hz D.245,9.1014Hz Câu 426: bước sóng vạch quang phổ thứ hai quang phổ Hyđro 0,137 m Tính chu kỳ xạ A 0,0457.10-14s B 0,0447.10-14s C 0,057.10-14s D.0,0450.10-14s -19 -34 Câu 427: Cho: 1eV = 1,6.10 J; h = 6,625.10 J.s; c = 3.10 m/s Khi êlectrôn nguyên tử hiđrơ chuyển từ quĩ đạo dừng có lượng En = − 0,85 eV sang quĩ đạo dừng có lượng Em = − 13,60 eV nguyên tử phát xạ điện từ có bước sóng: A 0,0974 μm B 0,4340 μm C 0,4860 μm D 0,6563 μm Câu 428: Cho: 1eV = 1,6.10-19 J; h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s Khi êlectrôn nguyên tử hiđrô chuyển từ quĩ đạo dừng có lượng En = − 0,55 eV sang quĩ đạo dừng có lượng Em = − 11,60 eV nguyên tử phát xạ điện từ có bước sóng: A 0,0974 μm B 0,4340 μm C 0,11242 μm D 0,11263 μm Câu 429: Theo tiên đề Bo , êlectrôn nguyên tử hiđrơ chuyển từ quĩ đạo dừng có lượng EM = − 1,51 eV sang quĩ đạo dừng có lượng EL = − 3,40 eV nguyên tử phát phơtơn có tần số xấp xỉ bằng: a 2,280.1015Hz b 4,560.1015 Hz c 0,228.1015Hz d 0,456.1015Hz 13, (eV) Với n = 1, 2, ứng n2 với quỹ đạo K, L, M, Cho h = 6, 625.1034 Js; c = 3.108 m/s Tính bước sóng vạch H ? Câu 430: Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hidro cho bởi: En A 0,4871 μm B 0,4270 μm C 0,4124 μm D 0,3126 μm Câu 431.Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s độ lớn điện tích nguyên tố 1,6.10-19 C Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có lượng -1,514 eV sang trạng thái dừng có lượng -3,407 eV ngun tử phát xạ có tần số A 2,571.1013 Hz B 4,572.1014Hz C 3,879.1014 Hz D 6,542.1012 Hz 26 Câu 432 Công suất xạ Mặt Trời 3,9.10 W Năng lượng Mặt Trời tỏa ngày A 3,3696.1030 J B 3,3696.1029 J C 3,3696.1032 J D 3,3696.1031 J Câu433.Trong chân khơng, xạ đơn sắc vàng có bước sóng 0,589 m Lấy h = 6,625.10-34J.s; c=3.108 m/s e = 1,6.10-19 C Năng lượng phôtôn ứng với xạ có giá trị A 2,11 eV C 4,22 eV C 0,42 eV D 0,21 eV DẠNG 2: TÌM BƯỚC SĨNG NÀY KHI BIẾT CÁC BƯƠC SÓNG KHÁC Phương pháp: Đầu tiên ta vẽ sơ đồ chuyển mức lượng nguyên tử hiđrô đề cho Dựa sơ đồ ta có: E3 32 E31 = E32 + E21 hc 31 hc 32 hc 21 E2 Vậy : 31 32 31 21 21 E1 Câu 434: Trong quang phổ vạch hiđrô (quang phổ hiđrơ), bước sóng vạch thứ dãy Laiman ứng với chuyển êlectrôn từ quỹ đạo L quỹ đạo K 0,1217 μm ,vạch thứ dãy Banme ứng với chuyển M →L 0,6563 μm Bước sóng vạch quang phổ thứ hai dãy Laiman ứng với chuyển M → K bằng: 65 A 0,5346 μm B 0,7780 μm C 0,1027 μm D 0,3890 μm Câu 435: Trong quang phổ vạch hiđrô (quang phổ hiđrơ), bước sóng vạch thứ dãy Laiman ứng với chuyển êlectrôn (êlectron) từ quỹ đạo L quỹ đạo K 0,1220 μm ,vạch thứ hai dãy Banme ứng với chuyển N →L 0,4860 μm Bước sóng vạch quang phổ thứ ba dãy Laiman ứng với chuyển N → K A 0,5346 μm B 0,0975 μm C 0,1027 μm D 0,990 μm DẠNG 3: TÍNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO VÀ LƯỢNG TỬ NĂNG LƯỢNG Phương pháp: Bán kính quỹ đạo dừng: r = n2r0 với r0 = 5,3.10-11 m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) n = 1, 2, 3, + Tên quỹ đạo dừng: Tên quỹ đạo: K Số lượng tử (n): Lượng tử lượng: hf hc ; L M h = 6,625.10- 34 Js N O P ; c = 3.108 m/s Câu 436: Trong ngun tử hiđrơ, bán kính Bo ro = 5,3.10-11 m Bán kính quỹ đạo dừng N là: A 47,7.10-11 m B 84,8.10-11 m C 21,2.10-11 m D 132,5.10-11 m -11 Câu437: Trong ngun tử hiđrơ, bán kính Bo ro = 5,3.10 m Bán kính quỹ đạo dừng P là: A 190,8.10-11 m B 8,8.10-11 m C 210,2.10-11 m D 192,5.10-11 m Cõu 438: L-ợng tử ánh sánh ánh sáng mầu lục có b-ớc sóng (0,55 m) có giá trị A 3,614 10-19 J; B 6,000 10-14 J; C 1,103 10-48 J; D 4,021 10-19 J Cõu 439: L-ợng tử ánh sánh ánh sáng mầu có b-ớc sóng (0,75 m) có giá trị A 32,97 10-19 J; B 2,65.10-19 J; C 2,103 10-18 J; D 4,021 10-19 J -34 Câu 440: Biết số Plăng h = 6,625.10 J.s vận tốc ánh sáng chân không c = 3.10 8m/s Năng lượng phơtơn (lượng tử lượng) ánh sáng có bước sóng λ = 6,625.10-7 μm A 10-13 J B 3.10-20 J C 10-19J D 3.10-13 J DẠNG 4: XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO DỪNG CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ SAU KHI HẤP THỤ PHÔTÔN Phương pháp: Lượng tử lượng: hf hc ; h = 6,625.10- 34 Js ; c = 3.108 m/s Electron chuyển từ mức lượng Em lên mức lượng En cho bởi: En Em En Em ; Áp dụng : En 13, (eV) Với n = 1, 2, n2 Từ En , suy n , suy quỹ đạo dừng cần tìm Câu 441: Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hidro cho bởi: En 13, (eV) Với n = 1, 2, ứng n2 với quỹ đạo K, L, M, Ngun tử hiđrơ trạng thái nhận phơtơn có tần số f = 3,08.1015 Hz, electron chuyển quỹ đạo dừng nào? A L B M C N D O LOẠI 6: VẬT LÝ HẠT NHÂN 66 DẠNG 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN - ĐỒNG VỊ TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Điện tích hạt nhân là: + Ze Bán kính hạt nhân : cỡ 10-14m đến 10-15m Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ hạt nuclôn Có loại nuclôn : Prôtôn , kí hiệu p , mang điện tích dương +1,6.10-19C Nơ tron, kí hiệu n , không mang điện tích Nếu nguyên tố X có số thứ tự Z bảng tuần hoàn Menđêlêép hạt nhân chứa Z A proton ( hay Z electron ) N nơtron Kí hiệu : Z X Với : Z : gọi nguyên tử số , số proton ( số electron ) A = Z + N : gọi số khối Suy , số nơtrơn : N = A - Z Lực hạt nhân : nuclôn liên kết với lực hút mạnh gọi lực hạt nhân Lực hạt nhân có bán kính tác dụng khoảng 10-15m Đồng vị : Các nguyên tử có số prôtôn ( số Z ) số nơtron N khác (nên khác số khối A) gọi đồng vị Đơn vị khối lượng nguyên tử : Đơn vị khối lượng nguyên tử kí hiệu u 1u = 1,660055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2= me = 9,1.10-31 kg = 0,0005486 u khối lượng đồng vị 12 ; mp= 1,00728 u 12 C ; mn = 1,00866 u Hệ thức Anh_xtanh lượng khối lượng: E = m.c2 BÀI TẬP Câu 442: Nguyên tử đồng vị phóng xạ 235 92U có: A 92 electron tổng số proton electron 235 B 92 proton tổng số electron notron 235 C 92 notron tổng số notron proton 235 D 92 notron tổng số proton electron 235 A Các proton B Các notron C Các electron D Các nuclon Câu443: Chất phóng xạ Becơren phát là: A Radi B Urani C Thôri D Pôlôni 235 Câu 444: Chọn câu Hạt nhân nguyên tử 92U có notron proton A p = 92; n = 143 B p = 143; n = 92 C p = 92; n = 235 D p = 235; n = 93 Câu 445: Các nguyên tử gọi đồng vị hạt nhân chúng có A số nơtrôn B khối lượng C số nuclôn D số prôtôn 206 Câu 446: Hạt nhân chì có 82 Pb A 206 nuclơn B 206 prơtơn C 124 prôtôn D 82 nơtrôn Câu 447: Đơn vị khối lượng nguyên tử u định nghĩa theo khối lượng đồng vị A 136C B 147 N C 116C D 126C Câu 448: Độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19 C, điện tích hạt nhân A - 10e B - 5e C 10e D 5e Câu 449: Biết điện tích êlectron 1,6.10 -19 10 5B C Điện tích hạt nhân nguyên tử nitơ 67 14 N -19 A 22,4.10 -19 C -19 B -22,4.10 C C 11,2.10 -19 C D -11,2.10 C 60 27 Co Câu 450: Hạt nhân có cấu tạo gồm: A 33 prơtơn 27 nơtron B 27 prôtôn 60 nơtron C 27 prôtôn 33 nơtron D 33 prôtôn 27 nơtron 210 Câu 451 Ngun tử pơlơni 84 Po có điện tích A 210 e B 126 e C 84 e D Câu 452: Hạt nhân Liti có proton notron Hạt nhân náy có kí hiệu A 37 Li B 34 Li C 43Li D 73Li DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TĨM TẮT LÝ THUYẾT: Độ hụt khối : Tổng khối lượng nuclon chưa liên kết : m0 = Z.mp + (A – Z ).mn Người ta thấy khối lượng hạt nhân mx tạo nên nuclon nhỏ m0 Ta có độ hụt khối : m = m0 – mx = Z.mp + (A – Z ).mn – mx + Khối lượng nguyên tử : mnguyên tử = m hạt nhân + Zme Năng lượng liên kết : lượng toả nuclôn riêng lẻ liên kết thành hạt nhân lượng lượng cần cung cấp để phá vỡ hạt nhân thành nuclơn riêng lẻ - Năng lượng liên kết Wlk nuclon tỉ lệ với độ hụt khoái m : Wlk = m.c2 = [Z.mp + (A – Z ).mn ]c2 Năng lượng liên kết riêng : wlk Tính cho nuclơn A + Vậy hạt nhân có độ hụt khối lớn, tức lượng liên kết lớn, bền vững + Các hạt nhân bền vững có lượng liên kết riêng lớn vào cỡ 8,8 MeV/ nuclôn ; hạt nhân có số khối nằm vào khoảng : 50 < A < 95 Phản ứng hạt nhân tỏa lượng thu lượng : Cho phản ứng hạt nhân: A + B → C + D Gọi mtr = mA + mB ; msau = mC + mD a Một phản ứng hạt nhân có mtr > msau phản ứng tỏa lượng Wtỏa = (mtr – msau).c2 Các hạt sinh C D bền vững hạt ban đầu A B b Một phản ứng hạt nhân có mtr < msau phản ứng thu lượng Wthu = (msau – mtr).c2= - Wtoả Phản ứng hạt nhân : q trình dẫn đến biến đổi hạt nhân Có hai loại phản ứng hạt nhân: + Phản ứng tự phân rã hạt nhân không bền vững thành hạt nhân khác: A→B+C + Phản ứng hạt nhân tương tác với , dẫn đến biến đổi chúng thành hạt nhân khác: A+B→C+D 68 Caùc định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân : Bảo toàn số nuclôn.; Bảo toàn điện tích ;Bảo toàn lượng toàn phần bảo toàn động lượng Trong phản ứng hạt nhân, khối lượng hạt nơtron không bảo toàn BÀI TẬP Câu 453: Khi bắn phá hạt nhân 14 14 17 N hạt có phương trình phản ứng sau N 24 He 189 F O 11H Tính xem lượng phản ứng tỏa thu vào bao nhiêu? Cho mN = 13,999275u; m 4, 001506u , mo = 16,994746u; mp = 1,007276u A 115,57MeV B 11,559MeV C 1,1559MeV D 0,11559MeV Câu 454: Tính lượng liên kết hạt nhân D có khối lượng 2,0136u Cho mp = 1,0078u, mn = 1,0087u A 0,27MeV B 2,7MeV C 0,72MeV D 7,2MeV Câu455: Cho lượng liên kết hạt nhân He 28,3 MeV Năng lượng liên kết riêng hạt nhân bằng: A 4,72 MeV/nuclơn B 14,15 eV/nuclôn C 7,075 MeV/nuclôn D 14,15 MeV/nuclôn Câu 456: Hạt nhân 42 He có độ hụt khối 0,03038u Biết 1uc2 = 931,5 MeV Năng lượng liên kết hạt nhân He: A 28,29897MeV B 32,29897MeV C 82,29897MeV D 25,29897MeV 10 Câu 457: Hạt nhân Be có khối lượng 10,0135u Khối lượng nơtrơn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng prôtôn (prôton) mp = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng hạt nhân 104 Be A 0,6321 MeV B 63,2152 MeV C 6,3215 MeV D 632,1531 MeV 2 Câu 458: Xét phản ứng hạt nhân: H H He n Biết khối lượng hạt nhânmH = 2,0135u ; mHe = 3,0149u ; mn = 1,0087u ; u = 931 MeV/c2 Năng lượng phản ứng toả là: A 2,7390 MeV B 7,4990 MeV C 1,8820 MeV D 3,1654 MeV DẠNG 3: CÁC DẠNG PHÓNG XẠ TÓM TẮT LÝ THUYẾT Sự phóng xạ : Phóng xạ q trình phân hủy tự phát hạt nhân không bền vững kèm theo tạo thành hạt , phóng xạ không nhìn thấy gọi tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Chất phóng xạ Becơren tìm Urani Đặc điểm : + Do nguyên nhân bên hạt nhân gây ra, không phụ thuộc tác động bên + Tia phóng xạ có tác dụng : làm ion hóa môi trường , làm đen kính ảnh, gây phản ứng hóa học v.v Các dạng phóng xạ A A 4 a Phóng xạ : Z X2 He Z2Y Tia alpha : dòng hạt He Mang điện tích dương : + 2e - Hạt nhân lùi ô bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ Tính chất tia : - Nó có khả ion hóa môi trường khả đâm xuyên yếu lượng nhanh - Bị lệch điện từ trường ( bị lệch phía âm điện trường) - Chuyển động với vận tốc khoảng 2.107 m/s 69 - Tia tối đa cm khơng khí khơng xun qua tờ bìa dày mm, xun qua tờ giấy (đen) b Phóng xạ bêta A A + Phóng xạ – : Z X1 e Z1Y Tia bêta –: dòng electron ( ký hiệu 1 e ) Mang điện tích âm: -1e - Hạt nhân tiến ô bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ A A + Phóng xạ + : Z X1 e Z1Y ; Tia + : dòng hạt pôziton, hay electron dương (ký hiệu 1 e ) , có khối lượng với electron - Hạt nhân lùi ô bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ Tính chất tia : - Chuyển động với vận tốc gần vận tốc ánh sáng ( v c 3.10 m / s ) - Nó có khả ion hóa môi trường yếu tia , lại đâm xuyên mạnh tia - Bị lệch điện từ trường -Tia vài mét khơng khí xun qua nhơm dày cỡ vài mm c Phóng xạ gamma : thường kèm với phóng xạ , Tính chất : Tia gamma : sóng điện từ có bước sóng ngắn ( 10-11 m ) , hạt phơtơn có lượng cao - Nên không bị lệch điện trường - Nó có khả đâm xuyên mạnh Đặc tính phóng xạ: - Có chất q trình biến đổi hạt nhân - Có tính tự phát khơng điều khiển - Là trình ngẫu nhiên ng dụng đồng vị phóng xạ : Chất Côban 60 27 Co dùng để tìm khuyết tật chi tiết máy, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư Dùng đồng vị phóng xạ nguyên tố để nghiên cứu vận chuyển nguyên tố Đó phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng nhiều nghiên cứu sinh học, dò bệnh y học Trong khảo cổ học người ta dùng C 14 để xác định tuổi xác di vật Người ta dùng đồng vị phóng xạ để phân tích vi lượng mẫu vaät BÀI TẬP Câu 459: Một hạt nhân A Z A Phát hạt X sau phóng xạ biến đổi thành hạt nhân B Phát C Phát A Z 1 Y Đó phóng xạ D Phát Câu460: Chọn câu đúng: Nếu phóng xạ, hạt nhân nguyên tử ZA X biến đổi thành hạt nhân Z A1Y hạt nhân ZA X phóng phát xạ: A B C D Câu461:Trong phóng xạ , so với hạt nhân mẹ phân loại tuần hồn hạt nhân có vị trí: 70 A Lùi B Lùi 2ô C Tiến 1ô D Tiến 2ô Câu462: Trong phóng xạ , so với hạt nhân mẹ phân loại tuần hồn hạt nhân có vị trí: A Lùi B Lùi 2ơ C Tiến 1ơ D Tiến 2ơ Câu 463: Trong phóng xạ , so với hạt nhân mẹ phân loại tuần hồn hạt nhân có vị trí: A Lùi B Lùi 2ơ C Tiến 1ô D Tiến 2ô Câu 464: Hạt pôzitrôn ( 1 e ) là: C hạt β − B hạt 11 H A hạt 01 n D hạt β+ DẠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Tóm tắt lý thuyết: Cho phản ứng hạt nhân: A1 Z1 A ZA22 B ZA33 C ZA44 D Định luật bảo tồn số nuclơn ( Số khối A ) : A1 + A2 = A3 + A4 Đinh luật bảo tồn điện tích ( Số Z ) : Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Đinh luật bảo toàn lượng toàn phần ( bao gồm động Wđ lượng nghỉ E ): EA + WđA + EB + WđB = EC + WđC + ED + WđD ↔ mA c2 + 1 1 m A v A2 + mB c2 + m B v B2 = mC c2 + mC v C2 + mD c2 + m D v D2 2 2 Đinh luật bảo toàn động lượng: PA PB PC PD → m A v A mB v B mC vC mD v D + Công thức liên hệ động động lượng hạt nhân : P2 = 2mWđ Chú ý : Khơng có định luật bảo tồn khối lượng (nghỉ) hệ Khơng có định luật bảo tồn số hạt nơtrôn ( N = A – Z ) phản ứng hạt nhân Một số hạt đặc biệt : 0n 1 : Nôtron p 11H : Proâtoân He : hạt hêli ( tia anpha) 1 e : Electron 1 e : poâzitoân D 12 H : Đơteri T 13 H : Triti Câu 465: Cho phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X ZA22 B ZA33Y ZA44 C Câu sau ®óng ? A A1 - A2 = A2 - A4 D A1 + A2 = A3 + A4 Câu 466: Chất Radi phóng xạ hạt có phương trình: B Z1 - Z2 = Z3 + Z4 C Z1 - Z2 = Z3 - Z4 226 88 Ra yx Rn A x = 222, y = 86 B x = 222, y = 84 C x = 224, y = 84 19 16 Câu 467:Trong phản ứng hạt nhân: F H O X X là: A Nơtron Câu 468: Trong phản ứng hạt nhân A proton electron C hạt B electron 25 12 10 Mg X Na 22 11 B Y 48 Be B electron dơtơri D Hạt X, Y C proton dơtơri 71 D x = 224, y = 86 D triti proton Câu 469: Trong phản ứng hạt nhân D 12 D X p 23 11 Na p Y 1020 Ne X, Y A triti dơtơri B triti C triti Câu 470: Phản ứng sau phản ứng hạt nhân nhân tạo: 239 234 A 238 B 238 92U He 90Th 92U n 92U C He 147 N 178 O 11H D + Câu 471: Cho phản ứng hạt nhân: A 24 12 Mg B 23 11 27 13 Al X + n Na 27 13 D proton 30 Al 15 P 01n Hạt nhân X C 20 10 Ne D 30 15 P − Câu 472: Hạt nhân C phóng xạ β Hạt nhân sinh có A prôtôn nơtrôn B prôtôn nơtrôn C prôtôn nơtrôn D prôtôn nơtrôn Câu473: Cho phản ứng hạt nhân H H X He Hạt X A pôzitrôn B prôtôn C nơtrôn D êlectrôn A 14 Câu474: Cho phản ứng hạt nhân n + Z X→ C+ p Z A hạt nhân X A 14 B 15 C 14 D 15 Câu 475 Hãy cho biết x y nguyên tố phương trình phản ứng hạt nhân sau đây: ; p + 199 F 168 O + y Be + He x + n 14 A x: 14 C ; y: 11 H B x: 12 C ; y: 73 Li C x: 12 238 92 C ; y: 42 He D x: 10 B ; y: 73 Li Câu 476: Chọn câu Trong trình biến đổi hạt nhân, hạt nhân U chuyển thành hạt nhân 234 92U phóng A Một hạt electron B Một electron hạt C Một hạt electron D Hai hạt electron 232 Câu 477: Hạt nhân 90Th sau trình phóng xạ biến thành đồng vị 208 82 Pb Khi đó, hạt nhân Thơri phóng hạt A B C D DẠNG 5: ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ- TÍNH CHU KỲ BÁN RÃ- KHỐI LƯỢNG - SỐ HẠT ĐỘ PHĨNG XẠ TĨM TẮT LÝ THUYẾT: Định luật phóng xạ: a Phát biểu: số hạt nhân phân hủy chất giảm theo quy luật hàm số mũ b Biểu thức : + Gọi N0 số hạt nhân ban đầu chất phóng xạ ( hạt) Ta có số hạt nhân cịn lại N chất phóng xạ sau phân rã là: N = N0 2-t/T = N0 e–t + Gọi m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ ( g ) Ta có khối lượng cịn lại m chất phóng xạ sau phân rã là: m = = m0 2-t/T = m0 e–t Với : = Ln2 0,693 : Hằng số phóng xạ T T + Số hạt nhân bị phân rã : N N N N (1 t T ) + Khối lượng hạt nhân bị phân rã : m m0 m m0 (1 t T ) Chu kỳ bán rã ( T) : Sau chu kỳ có ½ số hạt nhân bị phân rã : T ln Công thức liên hệ số hạt nhân khối lượng hạt nguyên tử: 72 0, 693 N0 m0 N A A N m A N A ; Với NA = 6,02.1023 ( mol-1), gọi số Avôgađrô A : số khối Cho phản ứng : A → B + C Số hạt nhân bị phân rã N A số hạt nhân B ( C ) tạo thành Ghi nhớ : Sau thời gian phóng xạ t = k T số hạt nhân lại N a Áp dụng : og a N N N0 2k N ; ne N Câu 478 Một nguồn phóng xạ có chu kỳ bán rã T thời điểm ban đầu có N hạt nhân Sau khoảng thời gian T, 2T, 3T số hạt nhân lại bao nhiêu? A N0 N0 N0 , , B N0 N0 N0 , , C N0 N0 N0 , , 16 D N0 N0 N0 , , 2 Câu 479: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau năm, lại phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau năm nữa, số hạt nhân lại chưa phân rã chất phóng xạ A N0 B N0 C N0 D N0 16 Câu 480 Một lượng chất phóng xạ có khối lượng m0 Sau chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ cịn lại A m0/5; B m0/25; C m0/32 D m0/50 Câu 481 Tại thời điểm ban đầu người ta có 1,2 g ngày Sau khoảng thời gian t =1,4T khối lượng Rn Radon chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,6 222 86 222 86 Rn lại bao nhieâu? A 0,465g B 2,056g C 0,455g D 0,495g 131 Câu 482: Có 100g 53 I Biết chu kì bán rã iơt ngày đêm Tính khối lượng chất iơt cịn lại sau tuần lễ: A 8,7g B 7,8g C 0,87g D 0,78g 266 Câu483: Chu kỳ bán rà Ra 1600 năm Nếu nhận đợc 10g 266Ra sau tháng khối lng lại: A 9,58 g B 9,9819 g C 9,9978 g D 9,812 g 131 Câu 484: Chất phóng xạ iốt 53 I có chu kỳ bán rã ngày Lúc đầu có 200g chất Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ bị biến thành chất khác là: A 175g B 150g C 50g D 25g Câu 485: Đồng vị phóng xạ 222 Rn có chu kì bán rã 91,2 Giả sử lúc đầu có 6,020.1023 hạt nhân chất phóng xạ 86 Hỏi sau 182,4 cịn lại hạt nhân chất phóng xạ chưa phân rã? A 1,505.1022 hạt nhân B 3,010.1023 hạt nhân 22 C 3,010.10 hạt nhân D 1,505.1023 hạt nhân Câu 486: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm ¾ khối lượng ban đầu có Tính chu kì bán rã A 20 ngày B ngày C 24 ngày D 15 ngày Câu 487: Giả sử sau phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân đồng vị phóng xạ lại 25% số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã đồng vị phóng xạ A 0,5 B C D 1,5 90 Sr Câu 488 Thời gian bán rã 38 T =20 năm Sau 80 năm số phần trăm hạt nhân lại chưa phân rã bằng: A Gần 12,5% B Gần 25% C Gần 6,25% D Gaàn 50% Câu 489: Giả sử sau phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân đồng vị phóng xạ cịn lại 25% số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã đồng vị phóng xạ A 0,5 B C D 1,5 73 Câu 490: Ban đầu có lượng chất phóng xạ X ngun chất, có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 2T kể từ thời điểm ban đầu, tỉ số số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân nguyên tố khác số hạt nhân chất phóng xạ X cịn lại A 4/3 B 1/3 C D Câu 491: Ban đầu có lượng chất phóng xạ nguyên chất nguyên tố X, có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 3T, tỉ số số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân nguyên tố khác số hạt nhân cịn lại chất phóng xạ X A B C 1/7 D 1/8 222 Câu 492: Ban đầu có 5g 86 Rn Tính số ngun tử có 5g Radon đó: A 13,5.1022 nguyên tử B 1,35.1022 nguyên tử C 3,15.1022 nguyên tử D 31,5.1022 nguyên tử 131 Câu 493: Tính số hạt nhân ngun tử có 100g 53 I A 4,595.1023 hạt B 45,95.1023 hạt C 5,495.1023 hạt D 54,95.1023 hạt Câu 494 Chu kì bán rã iốt 131 53 I ngày Hằng số phóng xạ iốt A = 0,077ngày B = 0,077.1/ngày C = 13ngày D = 13.1/ngày 60 Câu495 Cơban 27 Co chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 5,33 năm Lúc đầu có 100 g coban sau 10,66 năm số ngun tử cơban cịn lại A N = 2,51.1023 B N = 5,42.1022 C N = 8,18.1020 D N = 1,25.1021 60 Câu 496 Coban 27 Co chất phóng xạ có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 10,54 năm 75% khối lượng chất phóng xạ phân rã hết Chu kì bán rã T A T = 3,05 năm B T = 5,27 năm C T = 6,62 năm D T = 8,00 năm 210 Câu 497 Pôlini Po chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 138 ngày Độ phóng xạ giảm 16 lần sau thời gian A t = 552 ngày B t = 625 ngày C t = 430 ngày D t = 376 ngày Câu498 Kể từ lúc t = 0, sau độ phóng xạ chất giảm lần sau (kể từ lúc t = 0) độ phóng xạ chất giảm A lần B lần C lần D 16 lần Câu 499: Ban đầu có lượng chất phóng xạ X ngun chất, có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 2T kể từ thời điểm ban đầu, tỉ số số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân nguyên tố khác số hạt nhân chất phóng xạ X cịn lại A 4/3 B 1/3 C D Câu 500: Ban đầu có lượng chất phóng xạ nguyên chất nguyên tố X, có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 3T, tỉ số số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân nguyên tố khác số hạt nhân lại chất phóng xạ X A B C 1/7 D 1/8 DẠNG 6: ĐỘ PHĨNG XẠ Định nghĩa độ phóng xạ : Độ phóng xạ H môt lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu, đo số phân rã giây phân rã/s = Bq Đơn vị độ phóng xạ Bq ( Becquerel ) - Ngồi cịn có đơn vị Ci ( Curi ) : 1Ci = 3,7.1010 Bq Công thức : H = dN = H0.2-t/T = H0 e–t dt H N H N Với : H0 độ phóng xạ ban đầu chất phóng xạ ( Bq ) H độ phóng xạ cịn lại chất phóng xạ (Bq) 74 Câu 501 Chu kì bán rã U238 T = 4,5.109 năm Lúc đầu có g U238 nguyên chất lấy NA = 6,02.1023 mol-1 Độ phóng xạ U238 sau 9.109 năm A H = 6,4.105 Ci B H = 2,5.103 Ci C H = 5,6.10-3 Ci D H = 8,3.10-8 Ci Câu 502: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ lượng chất phóng xạ lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng chất phóng xạ ban đầu? A 12,5% B 25% C 75% D 87,5% 131 Câu 503: Chất phóng xạ 53 I sau 48 ngày độ phóng xạ giảm bớt 87,5% Tính chu kì bán rã iôt A ngày B ngày C 12 ngày D 16 ngày 210 Câu 504: Chất phóng xạ pơlini Po có chu kỳ bán rã 138 ngày Lấy NA = 6,02.1023 mol-1 Lúc độ phón xạ Ci khối lượng chất phóng xạ là: A m = 6,0.10-14g B m = 2,2.10-4g C m = 5,2g D m = 8,4.106g 20 Câu 505:Một chất phóng xạ lúc đầu có 7,07.10 nguyên tử Chu kỳ bán rã chất phóng xạ ngà Độ phóng xạ chất sau 12 ngày là: A H = 4,8.1016 Bq B H = 8,2.1012 Bq C H = 2,5.1014 Bq D H = 5,6.1015 Bq DẠNG 7: TÍNH TUỔI CỦA MẪU VẬT HAY THỜI GIAN PHÂN Rà t Câu 506: Tính tuổi tượng gỗ, biết độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng vừa chặt Đồng vị C14 có chu kì bán rã T = 5730 năm A 1200 năm B 2100 năm C 2160,1 năm D 12000 năm 14 Câu 507: Độ phóng xạ đồng vị cácbon C đồ cổ gỗ 4/5 độ phóng xạ đồng vị gỗ vừa chặt có khối lượng Đồng vị C14 có chu kì bán rã T = 5730 năm Tính tuổi đồ cổ? A 1844,6 năm B 18000 năm C 1810 năm D 185000 năm Câu508: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 20 ngày đêm Hỏi sau 75% hạt nhân bị phân rã A 20 ngày B 30 ngày C 40 ngày D 50 ngày 131 Câu 509: Chất phóng xạ 53 I có chu kỳ bán rã 8,9 ngày Lúc đầu có 5g Hỏi sau thời gian khối lượng Iốt cịn lại 1g ? A t = 12,3 ngày B t = 20,7 ngày C t = 28,5 ngày D t = 16,4 ngày DẠNG 8: PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH- PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH I.PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH Sự phân hạch : phản ứng mà hạt nhân nặng bị vỡ thành hai mảnh nhẹ ( kèm theo vài nơtron) n X X * ZA11 Y ZA22 Z k 01n ; với k = 1,2,3 gọi hệ số nhân nơtrôn ( thường nơtrôn ) Đặc điểm chung phản ứng phân hạch: - Phảnchậm ứng xảy cách dùng nơtrơn có lượng cỡ 0,01 eV bắn vào hạt nhân X - Có nơtron phóng - Toả lượng lớn - Quá trình phân hạch hạt nhân X khơng trực tiếp, mà phải qua trạng thái kích thích X* - Hầu hết hạt nhân Y , Z hạt nhân phóng xạ ( có số khối trung bình tử 80 → 160 ) Điều kiện để có phản ứng phân hạch : Bắn nơtron vào hạt nhân X , X chuyển sang trạng thái kích thích X* Trạng khơng bền vững kết xảy phản ứng phân hạch Nguồn nhiên liệu phản ứng phân hạch : 235U , 238U , 239Pu Năng lượng phản ứng phân hạch : Là phản ứng tỏa lượng Mỗi hạt nhân Urani phân hạch tỏa xấp xỉ 210 Mev Phản ứng phân hạch dây chuyền : k hệ số nhân nơtron k phản ứng dây chuyền xảy Trong điều kiện khối lượng nhiên liệu đủ lớn : m mth 75 Với m khối lượng nhiên liệu hạt nhân , mth khối lượng tới hạn K = phản ứng dây chuyền điều khiển được.( nhà máy nguyên tử) K >1 phản ứng dây chuyền không điều khiển được( chế tạo bom nguyên tử) K< phản ứng dây chuyền khơng xảy II.PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH Định nghóa : Là phản ứng kết hợp kết hợp hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng Thường xét hạt nhân có số khối A 10 Điều kiện xảy phản ứng nhiệt hạch : nhiệt độ cao ( 50 – 100 triệu độ ), hỗn hợp trạng thái plasma , mật độ hạt phải đủ lớn , thời gian trì trạng thái plasma phải đủ lớn Ví dụ : phản ứng nhiệt hạch : 1 H 12 H 23 He 01n 3, 25Mev H 13 H 24 He 01n 17, 6Mev Năng lượng phản ứng nhiệt hạch : Là phản ứng tỏa lượng - Năng lượng toả lớn gấp nhiều lần lượng toả phản ứng phân hạch Lí làm cho người quan tâm đến phản ứng nhiệt hạch : - Nguồn lượng cho phản ứng nhiệt hạch vô tận ( nước thường : sơng ,ngịi , biển ) - Về mặt sinh thái phản ứng nhiệt hạch làm ô nhiễm môi trường Câu 510: Phản ứng phản ứng sau phản ứng tổng hợp hạt nhân (phản ứng nhiệt hạch)? 95 139 Câu 511: Xét phản ứng phân hạch: n 235 92 U 42 M 57 La 2n 7e Biết khối lượng hạt nhân : mU = 23,99 u ; mM 94,88u ; mLa = 138,87 u ; mn = 1,0087 u ; Bỏ qua khối lượng electron lấy uc2 = 931,5 MeV Năng lượng mà phân hạch toả : A W = 136,3 MeV B W = 215,5 MeV C W = 282,4 MeV 76 D W = 177,6 MeV