Tóm tắt, tổng hợp các công thức của môn Nguyên lý thống kê kinh tế. Chi tiết các phần Đặc trưng mô tả dữ liệu, kiểm định, ước lượng I. SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI: II. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ TẬP TRUNG: CÁC ĐẶC TRƯNG XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA DỮ LIỆU III. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN: I. ƯỚC LƯỢNG MỘT TỔNG THỂ: II. ƯỚC LƯỢNG HAI TỔNG THỂ: I. KIỂM ĐỊNH MỘT TỔNG THỂ: II. KIỂM ĐỊNH HAI TỔNG THỂ:
CÁC ĐẶC TRƯNG MÔ TẢ DỮ LIỆU I. SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI: 1. Số tuyệt đối: Số tuyệt đối thời điểm Số tuyệt đối thời kỳ Phản ánh quy mô, khối lượng hiện tượng tại một thời điểm nhất định Phản ảnh quy mô, khối lượng hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định, số liệu tích lũy qua từng thời kỳ Không có ý nghĩa khi cộng chúng lại với nhau Có ý nghĩa khi cộng chúng lại với nhau 2. Số tương đối: Số tương đối động thái So sánh hai mức độ của cùng hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian. Tốc độ phát triển: (lần) (%) y 1 : mức độ kỳ gốc y 2 : mức độ kỳ nghiên cứu Số tương đối kế hoạch Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: (lần) (%) y k : mức độ kế hoạch y 0 : mức độ kỳ gốc Tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với mức độ thực tế của chi tiêu ấy ở kỳ gốc Số tương đối hoàn thành kế hoạch: (lần) (%) y k : mức độ kế hoạch y 1 : mức độ kỳ nghiên cứu Tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ. Số tương đối kết cấu Biểu hiện tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể. Y bp : mức độ của bộ phận Y tt : mức độ của tổng thể Số tương đối cường độ So sánh mức độ của 2 hiện tượng nhưng có liên quan với nhau Số tương đối không gian So sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nhưng khác nhau về không gian, hoặc giữa 2 bộ phận trong cùng 1 tổng thể. II. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ TẬP TRUNG: Số trung bình cộng Số trung bình cộng giản đơn Số trung bình cộng có trọng số Dữ liệu không phân tổ Dữ liệu có bảng tần số (1) Dữ liệu phân tổ có khoảng cách: tìm trị số đại diện để làm căn cứ tính toán, đó là trị số giữa: X min , x max : dưới hạn trên dưới của từng tổ. (2) Dùng tủ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể: d i : tỷ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể (3) Phân tổ mở: ta định trị số khoảng cách tổ của tổ mở bằng trị số khoảng cách của tổ đứng gần nó nhất để tính trị số giữa Số trung bình điều hòa Số trung bình điều hòa gia quyền: Số trung bình điều hòa gia quyền là số trung bình cộng có quyền số, tuy nhiên không có số liệu về f i mà chỉ có x i và M i =x i f i . Số trung bình điều hòa giản đơn: (M 1 = M 2 = … = M n = M) Số trung bình nhân Số trung bình nhân gia quyền: Số trung bình nhân giản đơn: Mốt Tổ có khoảng cách đều nhau Tổ không có khoảng cách đều nhau Xác định tổ chứa M o :tổ có tần số lớn nhất Xác định tổ chứa M o :tổ có mật độ phân phối max Tính theo tần số Tính theo mật độ Số trung vị M e : lượng biến đứng ở chính giữa, chia tổ ra 2 phần đều nhau Không phân tổ Phân tổ có khoảng cách tổ n lẻ: n = 2m+1 n chẵn: n = 2m B1: xác định tổ chức M e S Me ≥ B2: Công thức: III. CÁC ĐẶC TRƯNG XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA DỮ LIỆU: (dãy số đã được sắp xếp) 1. Tứ phân vị: + Thứ nhất: Q 1 tại 25%(n+1) + Thứ hai: Q 2 = M e + Thứ ba: Q 3 tại 75%(n+1) 2. Phân vị: Phân vị thứ p tại vị trí i=p(n+1)/100 IV. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN: Khoảng biến thiên R = x max – x min Độ lệch tuyệt đối bình quân Trường hợp không có quyền số Trường hợp có quyền số: Phương sai Trường hợp không có quyền số Trường hợp có quyền số: Độ lệch tiêu chuẩn Hệ số biến thiên Độ trải giữa R i = Q 3 – Q 1 Chương 5: ƯỚC LƯỢNG I. ƯỚC LƯỢNG MỘT TỔNG THỂ: Ước lượng trung bình tổng thể N ≥ 30 N < 30 Phương sai tổng thể đã biêt Phương sai tổng thể chưa biết Ước lượng tỷ lệ tổng thể : tỷ lệ các quan sát có tính chất nào đó của mẫu Ước lượng phương sai tổng thể II. ƯỚC LƯỢNG HAI TỔNG THỂ: Ước lượng chênh lệch trung bình hai tổng thể Mẫu phối hợp từng cặp (mẫu phụ thuộc) Mẫu độc lập Mẫu được chọn từng cặp, so sánh trước và sau một hiện tượng nào đó Khoảng tin cậy cho µ x - µ y : • • Khoảng tin cậy cho µ x - µ y : Ước lượng chênh lệch tỷ lệ hai tổng thể Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT I. KIỂM ĐỊNH MỘT TỔNG THỂ: Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể Giả thuyết: Phương sai (σ 2 ) đã biết : bác bỏ giả thuyết : không bác bỏ giả thuyết Phương sai (σ 2 ) chưa biết n ≥ 30 kiểm định giả thuyết: or : bác bỏ giả thuyết : không bác bỏ giả thuyết n < 30 kiểm định giả thuyết: : bác bỏ giả thuyết : không bác bỏ giả thuyết Nếu giả thuyết đã bị bác bỏ, tức là µ≠µ 0 + Nếu , ta kết luận + Nếu , ta kết luận Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể Kiểm định 2 bên Giả thuyết: : bác bỏ giả thuyết Kiểm định 1 bên Bên trái Giả thuyết: : bác bỏ H 0 Bên phải Giả thuyết: : bác bỏ H 0 Kiểm định giả thuyết về phương sai tổng thể Kiểm định 2 bên Giả thuyết: : bác bỏ giả thuyết Kiểm định bên phải Giả thuyết: : bác bỏ H 0 Kiểm định bên trái Giả thuyết: : bác bỏ H 0 II. KIỂM ĐỊNH HAI TỔNG THỂ: Kiểm định sự khác biệt hai trung bình tổng thể Mẫu phối hợp từng cặp (mẫu phụ thuộc) Giả thuyết: Giá trị kiểm định: (d i =x i -y i ) : bác bỏ giả thuyết Mẫu độc lập Giả thuyết: Giá trị kiểm định: (d i =x i -y i ) : bác bỏ giả thuyết Kiểm định sự khác biệt hai tỷ lệ tổng thể Giả thuyết: Giá trị kiểm định: ; : bác bỏ giả thuyết Kiểm định sự khác biệt hai phương sai tổng thể Giả thuyết: Giá trị kiểm định: F > F nx-1,ny-1, α /2 : bác bỏ H 0 . hoạch với mức độ thực tế của chi tiêu ấy ở kỳ gốc Số tương đối hoàn thành kế hoạch: (lần) (%) y k : mức độ kế hoạch y 1 : mức độ kỳ nghiên cứu Tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ. Phân tổ có khoảng cách tổ n lẻ: n = 2m+1 n chẵn: n = 2m B1: xác định tổ chức M e S Me ≥ B2: Công thức: III. CÁC ĐẶC TRƯNG XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA DỮ LIỆU: (dãy số đã được sắp xếp) 1. Tứ phân vị: +