Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.... 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác Bài toán.[r]
(1)ĐẾN DỰ GIỜ TRƯỜNG TRƯỜNG THCS THCS “B” “B” PHƯỚC PHƯỚC LONG LONG (2) • Nêu cách vẽ tia phân giác góc xOy x x z 300 300 O y O y (3) §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác tam giác Mỗi tam giác vẽ đường phân giác ? A A B M C AM gọi là đường phân giác ABC N P B M C (4) Xét bài toán GT BCD, BC = BD B BM là đường phân giác BCD (Góc MBC = Góc MBD) KL BM là đường trung tuyến BCD Chứng Minh C XétMBC Và MBD AB = AC (gt) Góc MBC = Góc MBD BM (Cạnh chung) MBC = MBD c.g.c MC = MD BM là đường trung tuyến BCD M D Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (5) 2/ Tính chất ba đường phân giác tam giác Bài toán AM là đường phân giác ABC GT BE là đường phân giác ABC AM ∩ BE = { I } KL IH = IK = IL A K L E I B H M C (6) Chứng minh I BI là tia phân giác góc ABC I IL = IK (2) IH = IL (1) Từ AI là tia phân giác góc BAC và Suy IH = IL = IK A K L Định lí I Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó B H C (7) Chứng minh (cách khác) Xét Δ Vuông IHB Và Δ Vuông ILB Xét Δ Vuông ILA và Δ Vuông IKA IA Cạnh chung IB Cạnh chung IBH = IBL IAL (gt) Δ IHB = Δ ILB (Cạnh huyển – góc nhọn) IAK (gt) Δ ILA = Δ IKA (Cạnh huyển – góc nhọn) IL = IK (2) IH = IL (1) Từ = A và Suy IH = IL = IK K L I B H C (8) §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC • • 1/ Đường phân giác tam giác A 2/ Tính chất ba đườngphân giác tam giác A = A1 A GT K KL IH = IL = IK L B M I C AM gọi là đường phân giác ABC B B = = C C 1 B H C Định lí • Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó (9) BÀI TẬP 36 TRANG 72 SGK Cho Δ DEF, điểm I nằm tam giác và cách ba cạnh nó Chứng minh I là điểm chung ba đường phân giác Δ DEF ? ? ? ΔIDL = ΔIDK ΔIEL = ΔIEH ΔIFK = ΔIFH = IDK IDL = IEH IEL = IFH IFK (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) D DI là tia phân giác góc D EI là tia phân giác góc E FI là tia phân giác góc F K L I nằm trên tia phân giác góc D I nằm trên tia phân giác góc E I I nằm trên tia phân giác góc F I là điểm chung ba đường phân giác Δ DEF E H F (10) I BÀI 38 TRANG 73 SGK = 620 Δ IKL I GT = 0LK 0LI 0KI = 0KL KL 620 a/ Tính KOL b/ Kẻ tia OI, tính KIO O c/ Điểm IO có cách cạnh ΔIKL không? Tại sao? K 2 L Bài Làm a/ = 1800 + L I + K = 1800 + 2L I + K ) = 1800 +L + 2( K 62 - 620 180 K L + = = 590 K + L = 1800 + L Δ OKL Có : 0 + K 0 + 590 = 180 0 = 1800 - 590 = 1210 = KOL Δ IKL Có : b/ Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm, nên OI là tia phân giác góc I Do đó KIO = I = 310 c/ O là giao điểm đường phân giác Δ IKL Nên O cách ba cạnh Δ IKL (11) A K L O I B H C I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Về nhà học định lí , xem cách chứng minh định lí Làm bài tập 36, 38, 39 sgk Tiết sau luyện tập O là tâm đường tròn gì ? Của tam giác (12)