De KTTT Hinh Hoc 10 NC Thang 03 2013

Câu 2: a Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn: thành một dây cung có độ dài bằng 8.. b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm .[r]

Họ và Tên: Lớp: KIỂM TRA TIẾT Môn: Toán 10NC (HH) Đề 1: A 5;3 B 6; C 2; Câu 1: Cho tam giác ABC có   ;   ;   a) Viết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM  C  ngoại tiếp tam giác ABC C c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn   , biết tiếp tuyến vuông góc với đường b) Viết phương trình đường tròn thẳng d : x  y  0 d) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt hai cạnh Ox; Oy góc xOy M và N cho diện tích OMN 30 Câu 2: a) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn: thành dây cung có độ dài b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm  A  0;1  x  1 2   y  3 25 và tạo với đường thẳng: x  y  0 góc Hết -Đề 2: A 5;3 B 6;1 C 1;1 Câu (8đ): Cho tam giác ABC có   ;   ;   a) Viết phương trình đường cao BH, trung tuyến AM  C  goại tiếp tam giác ABC C c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn   ; biết tiếp tuyến vuông góc với đường b) Viết phương trình đường tròn thẳng d : x  y  0 d Viết phương trình đường thẳng qua A cắt hai cạnh Ox; Oy góc xOy P và Q cho diện tích OPQ 30 Câu 2: (2đ) x  1 a) Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn:  2   y  3 25 thành dây cung có độ dài b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm x  y  0 góc 45 Hết A  0;1 và tạo với đường thẳng: MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Phương trình đường thẳng Thông hiểu 1a Vận dụng Vận dụng (mức độ thấp) (mức độ cao) 1b,c 2.0 Phương trình tròn và tiếp tuyến 1d 4.0 2a Tổng cộng 2.0 Tổng cộng 2.0 8.0 1.0 3.0 2.0 10.0 2b 1.0 5.0 Đáp án và thang điểm Đề 1: Câu Đáp án qua A  5;3 AH    vtpt BC   4; hay n   2;1     a) Phương trình đường cao AH :  x   y  3 0    Do đó Hay  x  y  0 Phương trung tuyến BM:  5 M ;  Gọi M là trung điểm AC Suy ra:  2  qua B  6;0     BM  5 5 vtpt BM  ;   hay u  1;  1  2   x 6  t BM  ; t  y  t  Suy ra: b) Gọi Do A,  C  : x  y  2ax  2by  c 0 B, C   C  nên ta có hệ  10a  6b  c  34   12a  c  36  4a  4b  c   0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5  C  : x  y  x  y  12 0  7   I  ;1 C    R 5  c) Ta có: Gọi pt tiếp tuyến 0.5 0.5  a 4   b 1 c 12  Vậy Điểm 0.25 0.25  C  là  Do   d nên  : x  y  C 0 0.25 Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có: d  I ,   R  5 c 8  5 c 8    5 8  c   0.5 Vậy có hai pt tiếp tuyến 5  0 5 2 : 2x  y   0 M  a;  ; N  0; b  1 : x  y  Đk: a  0, b  d) Đặt Pt MN : 0.5 x y  1 a b 0.25  1 Do thuộc MN nên a b 1 SOMN  OM ON  ab 30  ab 60 2 Mặt khác: 5   1 a b ab 60 Ta có hệ:  Giải hệ ta có: a 10; b 6 A  5;3 Vậy pt đường thẳng cần tìm là MN : x y  1 10 Tâm I  1;-3  C   0.25 Bk R 5  a) Ta có: Gọi  qua O có hệ số k có dạng: y kx  kx  y 0 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 2 C Do  cắt   A và B nên IH  R  HB 3 Khi đó ta có:  k 3 k 1  k 0   k 3  d  I ,   IH 3 3 0.25 0.25 Vây có hai đường thẳng cần tìm 1 : y 0 2 : y  x b) Gọi d qua A(0;1) có hệ số góc k có dạng: y kx  0.25 0.25 và d’: x  y  0 Suy tan  d , d '   Theo đề bài ta có:  k k' Hay: tan  k '  k k'  kk ' 0.25  kk '  k     k  0.25 Vậy có hai đường thẳng là 0.25 d1 : y  x  d : y 3 x  Đề 2: Câu Đáp án qua B  6;1   BH  vtpt AC   4;   hay n  2;1 a) Phương trình đường cao BH : x    y  1 0   Do đó Hay x  y  13 0 Điểm 0.5 0.5 Phương trung tuyến AM: 7  M  ;1 Gọi M là trung điểm BC Suy ra:    qua A  6;1    AM  3  vtcp AM  ;  hay u  3;  2    x 6  3t AM  ; t  y   t  Suy ra: b) Gọi Do A,  C  : x  y  2ax  2by  c 0 B, C   C  nên ta có hệ  10a  6b  c  34   12a  2b  c  37  2a  2b  c    a    b 1 c 7    C  : x  y  x  y  0 Vậy 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25  I  4;1  C   0.25  R  c) Ta có: C Gọi pt tiếp tuyến   là  Do   d nên  : x  y  C 0 0.25 Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có: d  I ,   R  c  c  5    c  11 0.5 Vậy có hai pt tiếp tuyến 1 : x  y  0 0.5  : x  y  11 0 d) Đặt Pt PQ : P  a;  ; Q  0; b  Đk: a  0, b  x y  1 a b 0.25  1 Do thuộc PQ nên a b 1 S OPQ  OP.OQ  ab 30  ab 60 2 Mặt khác: 5   1 a b ab 60 A  5;3 Ta có hệ: Giải hệ ta có: a 10; b 6 Vậy pt đường thẳng cần tìm là PQ : x y  1 10 Tâm I  1;-3  C   0.25 Bk R 5  a) Ta có: Gọi  qua O có hệ số k có dạng: y kx  kx  y 0 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 2 C Do  cắt   A và B nên IH  R  HB 4 Khi đó ta có:  k 3 k 1 d  I ,   IH 4 4   133 k     133 k   0.25 0.25 Vây có hai đường thẳng cần tìm  133 x  133 2 : y  x 1 : y  0.25 b) Gọi d qua A(0;1) có hệ số góc k có dạng: y kx  và d’: x  y  0 Suy Theo đề bài ta có: Hay: tan 45  tan  d , d '   k '  0.25 k k'  kk ' k k'  kk '  k     k  0.25 0.25 Vậy có hai đường thẳng là x 1 d : y 3 x  d1 : y  * Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác hợp lý chấm đủ điểm 0.25