Giáo án Hình học 10 - Chương I: Vectơ - Trường THPT Xuân Thọ

MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …   Hiểu[r]

Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I Chương I : VECTƠ ( 13 tiết ) I/ NỘI DUNG §1 Các định nghĩa Tiết  Câu hỏi và bài tập Tiết §2 Tổng và hiệu hai vectơ Tiết  Câu hỏi và bài tập Tiết §3 Tích vectơ với số Tiết Câu hỏi và bài tập Tiết §4 Hệ trục tọa độ Tiết 10  11 Câu hỏi và bài tập Tiết 12 Câu hỏi và bài tập cuối chương Tiết 12 Kiểm tra Tiết 13 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức Giúp học sinh hiểu rõ các kiến thức vectơ : Khái niệm vectơ, phương, hướng, độ dài vectơ, vectơ không, vectơ đối vectơ Các phép toán vectơ : cộng, trừ, nhân số với vectơ Điều kiện cùng phương hai vectơ, điều kiện để ba điểm thẳng hàng Tính chất trung điểm, trọng tâm tam giác Hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng Tọa độ điểm, tọa độ vectơ Các công thức tọa độ điểm, tọa độ vectơ Mối liên hệ phương pháp tọa độ với phương pháp vectơ b) Về kĩ Biết thực phép tính cộng, trừ, nhân số với vectơ Nắm quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, phương pháp phân tích vectơ, biết vận dụng vào các bài tập chứng minh đẳng thức vectơ Vận dụng phương pháp tọa độ, các phép toán vectơ Lop10.com Hình hoïc 10 Chöông I: VECTÔ PPCT : Tieát daïy: 1-2 Baøøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …   Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kó naêng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phieáu hoïc taäp Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên  HS quan saùt vaø cho nhaän xeùt  Cho HS quan saùt hình 1.1 hướng chuyển động ô Nhận xét hướng chuyển toâ vaø maùy bay động Từ đó hình thành khái nieäm vectô B A   Ñ AB vaø BA   Ñ2 AB  BA  a Noäi dung I Khaùi nieäm vectô ĐN: Vectơ là đoạn thẳng coù hướ  ng  AB có điểm đầu là A, điểm cuoái laø B   Độ dài vectơ AB kí  hieäu laø: AB = AB  Giải thích kí hiệu, cách vẽ  Vectơ có độ dài đgl vectô vectô ñôn vò  Vectô còn kí hiệu là     a, b,x ,y , … H1 Với điểm A, B phân bieät coù bao nhieâu vectô coù điểm đầu và điểm cuối là A B? H2 sánh độ dài các vectơ  So  AB vaø BA ?  Cho HS quan sát hình 1.3  Đường thẳng qua điểm Nhận xét giá các vectơ đầu và điểm cuối Đ1 Là các đường thẳng AB, H1 Hãy giá các vectơ đgl giá vectơ đó ÑN: Hai vectô ñgl cuøng Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I     vectô: AB,CD,PQ,RS , …? phöông neáu giaù cuûa chuùng H2 Nhận xét VTTĐ song song trùng  Hai vectô cuøng phöông thì caùc giaù  cuûacaù  c caëp vectô: có thể cùng hướng ngược a) AB vaø CD   hướng b) PQ vaø RS  Ba ñieåm phaân bieä t A, B,C     c) EF vaø PQ ? thaúng haøng  AB vaø AC cuøng phöông  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng CD, PQ, RS, … Học sinh theo dõi ghi nhận Đ3: Các cặp véc tơ cùng H3 Cho hbh ABCD Chæ phương:     caùc caëp vectô cuøng phöông, AB, CD và AB, BA cùng hướng, ngược hướng? Các cặp véctơ cùng hướng:    AB, DC , va AD, BC … Đ4: Neáu ba ñieåm phaân bieät A, H4 Neáu ba ñieåm phaân bieät A, ng haøng thì hai vectô B, ng haøng thì hai vectô B, C thaú C thaú AB và BC có thể cùng hướng AB và BC có cùng hướng hay khoâng? có thể ngược hướng Nên khômg thể kết luận Ñ2 a) truøng b) song song c) caét A B C D Q F R P E S  Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm: vectô, hai vectô phöông, hai vectơ cùng hướng  Caâu hoûi traéc nghieä m:  Cho hai vectô AB vaø CD cùng phương với Hãy choï n câu trả lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A, B, C, D thaúng haøng c) AC  cùng phương với BD  d) BA cùng phương với CD  Các nhóm thực yêu cầu vaø cho keát quaû d) IV: CỦNG CỐ:  Hiểu và vận dụng các khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng  Laøm caùc baøi taäp 1,2 SGK (trang 7) Lop10.com Hình hoïc 10 Tieát daïy: 02 Baøøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa hai vectô baèng nhau, …    Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kó naêng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phieáu hoïc taäp Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông? Cho hbh ABCD Haõy chæ caùc caëp vectô cuøng phöông, hướ cuøng   ng? Đ AB và DC cùng hướng, … Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  Từ KTBC, GV giới thiệu III Hai vectơ   khaùi nieäm hai vectô baèng Hai vectô a vaø b ñgl baèng nhau chúng cùng hướng   Ñ1 AB  DC , … H1 Cho hbh ABCD Chỉ và có cùng độ dài, kí hiệu   caùc caëp vectô baèng nhau? ab  yù: Cho a , O  ! A   Chuù  Đ2 Không Vì không cùng H2 Cho ABC AB  BC cho OA  a hướng ? Ñ3. Caùc nhoù thực hiệ  m n 1) OA  CB  DO  EF … 2) c) và d) đúng H3 Goïi O laø taâm cuûa hình luïc giác ABCDEF 1) y chæ caùc vectô baèng Haõ OA , OB , …? 2) Đẳng thức nào sau đây là đún g?  a) AB   CD  b)  AO  DO   c) BC  FE   d) OA  OC  GV giới thiệu khái niệm IV Vectơ – không vectơ – không và các qui ước  Vectơ – không là vectơ có Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau,  kí hieäu  Ñ Caùc nhoùm thaûo luaän vaø H  Cho hai điểm A, B thoả:  0  AA , A cho keát quaû b) AB  BA Mệnh đề nào sau  cùng phương, cùng hướng ñaây là đúng? với vectơ  a) AB khoâ n g cuø n g hướ n g vớ i  =    BA   A  B  AB   b) AB   c) AB > d) A khoâng truøng B veà vectô – khoâng  Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm hai vectô baèng nhau, vectô – khoâng  Caùc nhoùm thaûo luaän vaø cho  Caâu hoûi traéc nghieäm Choïn keát quaû: phương án đúng: 1) a 1)  Cho  tứ giác ABCD có 2) b AB  DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình haønh b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuoâng 2) Cho nguõ giaùc ABCDE Soá  caùc vectô khaùc coù ñieåm đầu và điểm cuối là các đỉnh cuûa nguõ giaùc baèng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 IV/ CỦNG CỐ:  Hiểu và vận dụng các khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ nằng nhau, vectơ không  Laøm caùc baøi taäp 1, 2, 3, SGK (trang 7) PPCT: Tieát daïy: 03 BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VECTƠ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kó naêng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng,  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán Thái độ: Lop10.com Hình hoïc 10  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phieáu hoïc taäp Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  Các nhóm thực và cho  Yêu cầu HS vẽ hình và xác Cho ngũ giác ABCDE Số  keát quaû ñònh caùc vectô caùc vectô khaùc coù ñieåm Ñ vectô H Với điểm phân biệt có đầu và điểm cuối là các đỉnh  B bao nhieâ u vectô khaù c ngũ giác bằng: A C taïo thaønh? a) 25 b) 20 D c) 10 d) 10 E  Các nhóm thực và cho keát quaû Ñ2 Giaù cuûa chuùng song song trùng  Yeâu caàu HS veõ hình vaø xaùc ñònh caùc vectô H1 Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông? Cho lục giác ABCDEF,  taâm O Soá caùc vectô, khaùc , cùngphương (cùng hướng) với OC có điểm đầu và điểm A B cuoái laø caùc ñænh cuûa luïc giaùc baèng: C F O a) b) c) d) D E     Nhaán maïnh hai vectô cuøng Cho vectô a, b, c  phöông coù tính chaát baéc caàu khaùc Caùc khaúng ñònh sau đúng hay sai?   a) Nếu a, b cùng phương với    c thì a, b cuøng phöông   b) Nếu a, b cùng ngược    hướng với c thì a, b cùng hướng Đ1 Có cùng hướng và độ dài H1 Thế nào là hai vectơ Cho tứ giác ABCD Chứng baèng nhau? minh tứ giác đó là hình A B  Nhấn mạnh điều kiện để bình haønh vaø chæ   tứ giác là hình bình hành AB  DC D Ñ2.  a) AB   DC  b) AB  CD C H2 Neâu caùch xaùc ñònh ñieåm D?  Nhấn mạnh phân biệt điều Cho ABC Hãy dựng điểm kiện để ABCD và ABDC là D để: hình bình haønh a) ABCD laø hình bình haønh b) ABDC laø hình bình haønh Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I Nhaán maïnh: – Caùc khaùi nieäm vectô – Cách chứng minh hai vectơ baèng :  Xem theâm caùc thí duï 1, saùch baøi taäp hình hoïc (trang 7, 8)  Laøm theâm caùc baøi taäp 1.2, 1.3 saùch baøi taäp hình hoïc (trang 10)  Đọc trước bài §2 TỔNG VAØ HIỆU CỦA HAI VECTƠ IV/ CỦNG CỐ PPCT Tiết 4-5-6: Baøøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tiết dạy: I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh cuûa tam giaùc  Nắm hiệu hai vectơ Kó naêng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Neâu ñònh nghóa hai vectô baèng   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: AM  BC Ñ ABCM laø hình bình haønh Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  H1 Cho HS quan saùt h.1.5 I Toång cuûa hai vectô Ñ1  Hợ p lực F hai lực Cho biết lực nào làm cho a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2    thuyền chuyển động? a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù, F1       veõ AB  a,BC  b Vectô AC F   ñgl toång cuûa hai vectô a vaø b  GV hướng dẫn cách dựng    F2 Kí hieä u laø a b vectô toång theo ñònh nghóa.  B Chuù yù: Ñieåm cuoái cuûaAB a  b) Caùc caùch tính toång hai b trùng với điểm đầu BC   vectô: A C a b + Qui taéc ñieåm: Lop10.com Hình hoïc 10 Ñ2. Dự taéc ñieåm  a vaøo qui  a) AE b) H2. Tính toång:    a) AB   BC   CD  DE b) AB  BA Ñ3      AB  AD  AB  BC  AC H3 Cho hình bình haønh ABCD ng minh: Chứ    AB  AD  AC  Từ đó rút qui tắc hình bình haønh C B A D    AB  BC  AC + Qui  taéc hình  bình haønh: AB  AD  AC     Đ1 nhóm thực yêu H1 Dựng a  b, b  a Nhận II Tính chất phép cộng caàu caùc vectô xeùt?     C Với  a, b, c , ta có: b  B  a       a  b  a a a) a  b  b  a (giao hoán)   b D         A  b b) a  b  c  a  b  c       H2 b c) a 0  0a  a    B C       Dự n g , , a  b, b  c a  b  c  a c        b b  a a   b  c  Nhaän xeùt? c A D  Nhaán maïnh caùc caùch xaùc ñònh vectô toång  Mở rộng cho tổng nhiều vectô  So saùnh toång cuûa hai vectô vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh tam giác BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 2, 3, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tieát daïy: 05 Baøøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh cuûa tam giaùc  Nắm hiệu hai vectơ Kó naêng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ: Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (5’) H Neâu caùc caùch tính toång hai vectô? Cho ABC So saùnh:       a) AB  AC với BC b) AB  AC với BC       Ñ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Đ1 Các nhóm thực yêu H1 Cho ABC có trung điểm caàu các cạnh BC, CA, AB B là D, E, F Tìm các vectơ đối E F cuûa :  C A D a) DE b) EF    a) ED,AF,FB    b) FE,BD,DC A O B Ñ1. I laø trung  ñieåm cuûa AB  IA IB      IA  IB       Ñ2 IA  IB   IA  IB  I nằm A, B và IA = IB  I laø trung ñieåm cuûa AB Ñ3. Veõ  hbh  BGCD   GB  GC  GD ,   GA  GD a hai vectô  Nhấn mạnh cách dựng hiệu b) Hiệu củ     cuûa hai vectô + a  b  a  ( b)    + AB  OB  OA H1 Cho I  laø trung  ñieåm cuûa IV AÙp duïng a) ñieåm cuûa AB  AB CMR IA  IB   I laø  trung  IA  IB     H2 Cho IA  IB  CMR: I b) G taâm cuûa ABC laø trung ñieåm cuûa AB laø troï ng    GA  GB  GC  H3 Cho G laø troïng taâm ABC.    CMR: GA  GB  GC  A B G I C D  HS nhaéc laïi Noäi dung III Hieäu cuûa hai vectô a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  ngược hướng với a đgl vectơ   đối củ , kí hieäu a a a  + AB  BA   + Vectơ đối là  Nhaán maïnh: + Caùch xaùc ñònh toång, hieäu hai vectô, qui taéc ñieåm, qui taéc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thaúng Lop10.com Hình hoïc 10 + Tính chaát troïng taâm tam giaùc     + a b  a  b BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Baøøi 2: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU HAI VECTÔ Tieát daïy: 06 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học phép cộng và trừ các vectơ  Khaéc saâu caùch vaän duïng qui taéc ñieåm vaø qui taêc hình bình haønh Kó naêng:  Bieát xaùc ñònh vectô toång, vectô hieäu theo ñònh nghóa vaø caùc qui taéc  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư hình học linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3’) H Neâu caùc qui taéc xaùc ñònh vectô toång, vectô hieäu? Ñ Qui taéc ñieåm, qui taéc hình bình haønh Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Đ1 Biến đổi vế này thành vế H1 Nêu cách chứng minh Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? tuyø yù  CMR:     M MA  MC  MB  MD D A B C CMR với tứ giác ABCD bất kì ta coù  :     a) AB   BC   CD   DA   b) AB  AD  CB  CD Ñ2 Qui taéc ñieåm H2 Nêu qui tắc cần sử dụng?    Ñ3 RJ IJ   RA   IQ  IB  BQ    PS  PC  CS H3 Hãy phân tích các vectơ Cho ABC Bên ngoài tam theo caùc caïnh cuûa caùc hbh? giaùc veõ caùc hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR: 10 Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I     RJ  IQ  PS  R A S J B C I P Q Ñ1.   a) AB AC   BC  =  b) AB  BC = AD H1. Xaù ñònh  c  caùc vectô   a) AB  BC b) AB  BC A D B Cho ABC đều, cạnh a Tính vectô: độ dà i cuûa caùc    a) AB  BC b) AB  BC    Cho a, b  Khi naøo coù đẳng thức:     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b C Ñ2 AB + BC > AC H2 Nêu bất đẳng thức tam   Cho a  b = So sánh độ giaùc?   dài, phương, hướng a, b ?   Ñ1 IJ    H1 Nêu điều kiện để điểm CMR: AB  CD  trung I, J truøng nhau? ñieåm cuûa AD vaø BC truøng  Nhaán maïnh caùch vaän duïng các kiến thức đã học  Caâu hoûi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng nhanh 1) Cho ñieåm A,B,C.Ta coù:    A  AB  AC  BC    1C, 2A B AB  AC  BC    C AB  BC  CB    D AB  AC  CB 2) Cho I laø trung ñieåm cuûa AB,ta coù :   A IA  IB  B  IA +IB=0  C AI  BI   D AI  IB BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi  Đọc trước bài “Tích vectơ với số” IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: 11 Lop10.com Hình hoïc 10 Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tieát daïy: 07 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kó naêng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song  Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3')    H Cho ABCD laø hình bình haønh Tính AB  AD Nhaän xeùt veà vectô toång vaø AO ?        Đ AB  AD  AC AC,AO cùng hướng và AC  AO Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh     Đ1 Dựng BC  a  AC  2a A B C Ñ2 A E G B D C   a) DE   AB   b) AG  AD   c) AG  GD  HS theo doõi vaø nhaän xeùt Hoạt động Giáo viên Noäi dung  GV giới thiệu khái niệm tích I Định nghĩa   vectơ với số Cho soá k ≠ vaø vectô a   Tích a với số k là     vectơ, kí hiệu k a , xác H1 Cho AB  a Dựng a ñònh nhö sau:  + cùng hướng với a k>0,  H2 Cho G là trọng tâm + ngược hướng với a k<0  ABC D và E là + có độ dài bằng k a   trung điểm BC và AC So Qui ước: a = , k = saùn h caùc vectô:  a) DE với AB   b) AG với AD   c) AG với GD  GV ñöa caùc ví duï minh hoạ, cho HS nhận xét các tính chaát H1 Cho ABC M, N laø trung 12 Lop10.com II Tính chaát   Với hai vectơ a và b bất kì, với số h, k ta có:      k( a + b ) = k a + k b Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I        ñieåm cuûa AB, AC So saùnh  (h + k) a = h a + k a   BA  AC Ñ1 MA  AN =    h(k a ) = (hk) a caùc vectô:             MA  AN với BA  AC  a = a , (–1) a = – a BA  AC =  2     BA  AC Ñ1. I laø trung  ñieåm cuûa AB  IA  IB  Ñ2. G laø troï taâm ABC ng    GA  GB  GC  1) 2)     EA   EB , FA  FB 2 H1 Nhắc lại hệ thức trung III Trung điểm đoạn điểm đoạn thẳng? thaúng vaø troïng taâm cuûa tam giaùc a) I laø trung m cuûa AB ñieå  H2 Nhắc lại hệ thức trọng  MA  MB  2MI taâm tam giaùc? b) G laø troï ng taâ m ABC  MA  MB  MC  3MG (với M tuỳ ý)  Nhaán maïnh khaùi nieäm tích vectơ với số  Caâu hoûi: 1) Cho đoạn thẳng AB Xác ñònh  caùc ñieå m M, N saocho:  MA  2MB , NA  2NB 2) Cho ñieåm A, B, E, F thaúng hàng Điểm M thuộc đoạn AB cho AE = EB, ñieåm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB So saùnh caùc caëp 2    vectô: EA vaø EB , FA vaø FB ? BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 4, 5, 6, 7, 8, SGK  Đọc tiếp bài "Tích vectơ với số" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tieát daïy: 08 Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kó naêng: 13 Lop10.com Hình hoïc 10    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song  Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Neâu hệ thứ c trungñieå cuû đoạn thẳ   m   a  ng, heä thứ  c troïng taâm tam giaùc? Ñ MA  MB  2MI ; MA  MB  MC  3MG Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Ñ1 H1 Cho điểm A, B, E, F IV Điều kiện để hai vectơ thaúng haøng Ñieåm M thuoäc cuøng phöông     a vaø b ( b ≠ ) cuøng phöông        đoạ n AB cho AE = EB,  1  EA   EB , FA  FB  kR: a = k b 2 điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB So saùnh   caùc caëp vectô: EA vaø EB ,   FA vaø FB ?  Nhaän xeùt: A,B, Cthaú  ng H2 Nhắc lại cách chứng minh Ñ2. A, B, C thaú n g haø n g  haøng  kR: AB  kAC ñieåm thaúng haøng?  ABvaø AC cuøng phöông A B  Ñ1 AM = M C    AB  AC  A K B  b I G M  a    Ñ1 CA  CB = CG C  GV giới thiệu việc phân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông H1 Cho ABC, M laø trung  ñieåm  cuûa BC Phaâ n tích AM  theo AB,AC ? V Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông   Cho a vaø b khoâng cuøng  phương Khi đó vectơ x phân tích cách   nhaát theo hai vectô a , b , nghóa laø coù nhaát caëp soá h,    k cho x = h a + k b Ví dụ: Cho ABC với trọng taâm G Goïi I laø trung ñieåm cuûa AG vaø K laø ñieåm treân caïnh AB cho AK = AB   a) Phaân tích caùc vectô AI,AK H1 Vaän duïng heä  thứ troï  c   ng       taâm tam giaùc, tính CA  CB ? ,CI,CK theo a  CA , b  CB 14 Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ     CG =  a  b     Ñ2 CI =  CA  CG  2 1 = a b     Ñ3 AK = AB =  b  a  5      Ñ4 AI  CI  CA = b  a      CK  CA  AK = a  b 5 Hình hoïc 10 Chương I    H2 Phaân tích CI theo a , b ? b) CMR C, I, K thaúng haøng    H3 Phaân tích AK theo a , b ? H4 Phaâ tích giaû thieát: Phaâ n n   tích AI,CK theo a  CA ,   b  CB ?  Nhaán maïnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Caùch phaân tích: qui taéc ñieåm BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 2, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tieát daïy: 09 Bàøi 3: BAØI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Kó naêng:  Biết vận dụng tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng  Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phöông Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt qua việc phân tích vectơ II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaø trình luyeän taäp) 15 Lop10.com Hình hoïc 10 H Ñ Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh A D B M    Ñ1 DB  DC  2DM C Hoạt động Giáo viên Noäi dung Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung ñieåm cuûa đoạn AM. CMR:     DB a) 2DA    DC    H1 Nhắc lại hệ thức trung b) 2OA  OB  OC  4OD , ñieåm? với O tuỳ ý Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc H2 Nêu cách chứng minh b)? ñieåm  Hướng dẫn: Từ M vẽ các Cho ABC có trọng A đường thẳng song song với tâm O và M là điểm tuỳ ý B2 C1 caùc caïnh cuûa ABC tam giaùc Goïi D, E, F E O F C2 B là chân đường vuông M H3 Nhận xét các tam giác góc hạ từ M đến BC, AC, AB B A1 D A2 C MA1A2, MB1B2, MC1C2 ? CMR: Đ3 Các tam giác         MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm Ñ4 MA  MB  MC  3MO tam giaùc?   Đ1 Chứng tỏ: OM  a (với O H1 Nêu cách xác định Cho hai điểm phân biệt A,  ñieåm? B Tìm  ñieåm K và a đã biết)  cho:  3KA  2KB     Ñ2 MA  MB = MI   H2 Tính MA  MB ? A I Cho ABC Tìm ñieå   m M  cho: MA  MB  2MC  M  B Đ1 Chứng minh cuøng phöông    CA  2CB  C   CA,CB   Ñ2 GG  Đ1 Hệ thức trung điểm H1 Nêu cách chứng minh Cho bố n ñieåm O, A, B, C  ñieåm A, B, C thaúng haøng? cho: OA  2OB  3OC  CMR ñieåm A, B, C thaúng haøng Cho hai tam giaùc ABC vaø H2 Nêu cách chứng minh ABC có trọng tâm ñieåm truøng nhau? laø Gvaø G CMR:   AA  BB  CC  3GG Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng troïng taâm H1 Vaän duïng tính chaát naøo? Cho AK vaø BM laø hai trung 16 Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I       AB   u  v  , BC  u  v 3  4 2 CA   u  v 3 Ñ2 Qui taéc ñieåm  1 3 AM   u  v 2 tuyeán cuûa ABC   Phaâ  n tích caùc vectô AB,BC,CA theo     u  AK, v  BM Trên đường thẳng chứa caïnh BC cuûa ABC, moät  laáy  ñieåm M cho:  MB   3MC Phaân tích AM theo   u  AB, v  AC  Nhaán maïnh caùch giaûi caùc dạng toán BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tieát daïy: 10-11-12 Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kó naêng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3')      H Cho ABC, ñieåm M thuoäc caïnh BC: MB   MC Haõy phaân tích AM theo AB,AC    Ñ AM  AB  AC 5 Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  GV giới thiệu trục toạ độ, I Trục và độ dài đại số trên toạ độ điểm trên trục, độ trục 17 Lop10.com Hình hoïc 10 Ñ1 Ñ3 Ñ3 MN = =  (1) Ñ4 I(1)  a) Trục toạ độ (O; e ) b) Toạ độ điểm trên trục:  Cho M treân truïc (O; e ).  k là toạ độ M OM  ke c) Độ dài đại số vectơ:  Cho A, B treân truïc (O; e )    H2 Cho truïc (O; e ) Xaùc ñònh a = AB  AB  ae caùc ñieåm M(–1), N(3), P(–3)  Nhaä n xeùt:  AB +   cùng hướng e  AB >0 H3 Tính độ dài đoạn thẳng + AB ngược hướng e  AB <0 MN vaø neâu nhaän xeùt? + Neáu A(a), B(b) thì AB =b–a  + AB = AB  AB  b  a H4 Xác định toạ độ trung + Neáu A(a), B(b), I laø trung ñieåm I cuûa MN?  a b ñieåm cuûa AB thì I     dài đại số vectơ trên trục  H1 Cho truïc (O; e ) vaø caùc ñieåm A, B, C nhö hình veõ Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết hệ trục toạ độ Sau đó GV giới thiệu đầy đủ hệ trục toạ độ II Hệ trục toạ độ a) Ñònh nghóa:    Hệ trục toạ độ  O; i; j   O : gốc toạ độ   Trục  O; i  : trục hoành Ox   Truïc  O; j  : truïc tung Oy    i, j laø caùc vectô ñôn vò    Heä  O; i; j  coøn kí hieäu Oxy  Mặt phẳng toạ độ Oxy    Ñ1 ! x, yR: u  xi  yj    Ñ2 AB  3i  j   AB = (3;2) H1 Nhaéc laïi ñònh lí phaân tích b) Toạ độ vectơ   vectô?   u = (x; y)  u  xi  yj    Cho u = (x; y), u' = (x; y)   x  x ' u  u'    y  y ' H2 Xác định toạ độ AB  Mỗi vectơ hoàn toàn nhö hình veõ? xác định biết toạ độ   H3 Xác định toạ độ i, j ? nó   i  (1; 0), j  (0;1) m  GV giới thiệu khái niệm toạ c) Toạ độ điể  M(x; y)  OM = (x; y) độ điểm  Neáu MM1  Ox, MM2  Oy H4 thì x = OM1 , y = OM2 a) Xác định toạ độ các điểm  Nếu M  Ox thì y = M A, B, C nhö hình veõ? M  Oy thì xM = b) Veõ caùc ñieåm D(–2; 3), d) Liên hệ toạ độ E(0; –4), F(3; 0)? 18 Lop10.com Trường THPT Xuân Thọ Hình hoïc 10 Chương I c) Xaù    c ñònh AB,BC,CA ? a) A(3; 2), B(–1; toạ độ điểm và vectơ mặt phaúng Cho A(xA; yA), B(xB; yB)  AB = (xB – xA; yB – yA) ), C(2; –1)  b) AB = (–3;  )  Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm toạ độ vectơ và điểm BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Tieát daïy: 11 Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kó naêng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H – Nêu định nghĩa toạ độ vectơ mp Oxy? – Liên hệ toạ độ điểm và cuû  a vectô mp Oxy?     AB = (xB – xA; yB – yA) Ñ u = (x; y)  u  xi  yj Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  HD học sinh chứng minh III Toạ độ các vectơ      u  v, u  v, ku số công thức   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2) 19 Lop10.com Hình hoïc 10 Ñ  a) u = (0; 1)  b) v = (0; 11)    Đ Giả sử c  ka  hb = (k + 2h; –k + h)  k  2h  k       k  h  1 h  Ñ1 I(2;0) y O A I B x Ñ2 a) I laø trung ñieåm cuûa AB    OA  OB  OI  b) G laø troïng taâm cuûa ABC     OA  OB  OC  OG  Ñ 7 1 a) I  ;  2 2 b) G(2;  )  3  c) OM  2OB  OA  M(7;6) VD1   Cho a = (1; –2), b = (3; 4),  c = (5; –1) Tìm toạ độ caùc vectô:     a) u  2a  b  c     b) v  a  2b  c     c) x  a  2b  3c    1 d) y  3a  b  c VD2   Cho a = (1; –1), b = (2; 1) Haõy phaân tích caùc vectô sau   theo a vaø b :  a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích H1 Cho A(1;0), B(3; 0) vaø I laø trung ñieåm cuûa AB Bieåu dieãn ñieåm A, B, I treân mpOxy và suy toạ độ điểm I?  GV hương dẫn chứng minh công thức xác định toạ độ trung ñieåm vaø troïng taâm H2 Nêu hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm cuûa tam giaùc? VD: Cho tam giaùc ABC coù A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1) a) Tìm toạ độ trung điểm I cuûa BC b) Tìm toạ độ trọng tâm G cuûa ABC c) Tìm   toạ độ điểm M cho MA  2MB  Nhaán maïnh caùch xaùc ñònh toạ độ vectơ, điểm Caâu hoûi: Cho ABC coù A(1;2), B(–2;1) và C(3;3) Tìm toạ độ: 20 Lop10.com   u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)   u  v = (u1– v1 ; u2–v2)  k u = (ku1; ku2), k  R  Nhaän xeùt: Hai vectô u =(u1;    u2), v =(v1; v2) với v ≠ cùng phöông  k  R cho:  u1  kv1   u2  kv2 IV Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giaùc a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I laø trung ñieåm cuûa AB thì: x  yA y  yB xI = A , yI = A 2 b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) G laø troïng taâm cuûa ABC thì:  x A  x B  xC xG   y  y B  yC y  A G 