De KTTT Hinh Hoc 11(CB) thang 03

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 (CB). THỜI GIAN : 1 TIẾT Câu 1: (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB). 2.5đ b) Chứng minh: BD ⊥ SC 2.5đ c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 2.0đ d) Tính tan của góc hợp bởi hai đường thẳng CD và SB 2.0đ Đáp án ( Hình vẽ đúng 1.0đ) a) Chứng minh: BC⊥ (SBC). ⊥ ⊥ BC AB BC SA BC SAB( )⇒ ⊥ b) Chứng minh: BD ⊥ SC ⊥ ⊥ BD AC BD SA BD SAC( )⇒ ⊥ c) Cho = 6 3 a SA . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) Vì SA ABCD( )⊥ ⇒ AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) ( ) · ( ) · · SC ABCD SC AC SCA,( ) ,= = Xét tam giác vuông SAC tại A có : · ( ) · · SA a SCA SC ABCD SCA AC a 0 6 1 tan ,( ) 30 3 2 3 = = = ⇒ = = d) Tính tan của góc hợp bởi hai đường thẳng CD và SB : Do AB//CD nên ( ) · ( ) · · = =, ,CD SB AB SB SBA Xét tam giác vuông SAB tại A có : · = = = 6 6 2 tan 2 a SA SBA AB a Hết