Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê trong môn toán cho học sinh tiểu học

ĈҤI HӐ& Ĉ¬ ҸNG 75Ѭ Ӡ1*ҤĈ I HӐ& 6Ѭ3+ ҤM KHOA TIӆU HӐC -[ \ - ĈҺNG THӎVIӊT TRINH NӃ Xÿ ӭa trҿNK{QJÿ ҥ t kӃ t quҧtӕ t ӣbұ c TiӇ u hӑ FWKuQyFNJQJNK{QJW Ӄ n bӝÿѭ ӧc nhӳQJQăPVDX KHÓA LUҰN TӔT NGHIӊP ^ҙW, ѴM TI҅ U HҊC B̹ng ṱm chân tu nh, em xin g͵i lͥi c̫m ˯QFKkQWK jnh nh̭Wÿ ͇ n cic th̯y, cô giio Khoa Giáo dͭ c Ti͋ u h͕ c ±M̯ m non Em xin g ͵i lͥi tri ân ÿ͇ n th̯y giáo Phan Minh Trung, QJ˱ ͥi ÿmt̵n tu nKK˱ ͣng d̳n ÿ͋em hoj n thj nh ÿ͉tji Em cNJng xin chân thj nh c̫ m ˯Q%DQJL i m hi͏ X7U˱ ͥng Ti͋ u h͕ c HuǤ nh Ng͕c Hu͏ , ci c th̯ y cô giiRWURQJWU˱ ͥng ÿmnhi͏ t tu nh gi~Sÿ ͩem su ͙t quitru nh em tu m hi͋ u th͹c t͇ , cung c̭p cho em nhͷng s͙li͏u, chia s̓vͣi em nhͷng kinh nghi͏ m d̩ y h͕ c b͝t FKÿ ͋em cynhͷng hi͋ u bi͇ t th ͹c t͇v͉ÿ͉tji cͯa mu nh Cu͙i cùng, em xin g͵i lͥi c̫P˯Qÿ ͇ QJLDÿuQKE ̩QEqÿmF ͟YNJÿ ͡ng viên em su͙t trình th͹c hi͏ Qÿ ͉tài 7X\ÿ mcynhi͉ u c͙g̷ QJQK˱QJNK{QJWK ͋trinh kh͗ i nhͷng thi͇u syt Em r̭t mong nh̵Qÿ˱ ͫ c s͹gyp êcͯa cic th̯y, cô giiRÿ ͋ÿ͉tji nj\ÿ˱ ͫc hojn thi͏ QK˯Q ĈjN̽ng, thing 05 QăP 2013 Sinh viên Ĉ̿ng Th͓ Vi͏ t Trinh 3+Ҫ1 0Ӣ ĈҪ8 /ê GRFKӑQÿӅWjL Mơn Tốn tӯEDR ӡL ÿQD\ ӣthành ÿm mӝtWU môn hӑc ÿyQJ YDL WUz Y{ trӑng q trình dҥ y hӑc ӣWUѭ ӡng phәthơng ViӋ c dҥ y hӑc tӕt mơn Tốn sӁgiúp em hӑc sinh rèn luyӋ Qӧ ÿѭ F FiF NƭToán QăQJ hӑc QKѭWtQKW Wѭ GX\ nhanh, cҭ n thұ n, tӍmӍ , say mê nghiên cӭu, kiên trì, nhү n nҥ i; biӃ t so sánh, thӕng kê, rút kinh nghiӋ m cho bҧ n thân vӅnhӳng kiӃ n thӭc vӯa thӵc hành, vӯa có thӇáp dө ng vào môn hӑc khác cҧvào thӵc tӃÿӡi sӕng KiӃ n thӭc Tốn hӑc vơ phong phú da dҥ ng Các yӃ u tӕthӕQJ Nr WURQJӝt7RiQ phҫ n FNJ quan trӑng không thӇthiӃ XNKL Ӆcұ S Ӄ ÿ nÿ kiӃ n thӭc Toán hӑc Thӕng kê mӝt bӝmơn có nhiӅ u ӭng dө ng công tác giҧ ng dҥ y hҫ u hӃ t FiFӵ OƭQK c cӫ a ÿӡi sӕ Yng Ny ÿyQ J PӝWYDLWUzFӵFNuTXDQ NKRD KӑF QKҩW Oj WURQJ FiF QJjQK NKRD QJKLӋS NLQK WӃ ĈһF ELӋW WKӕQJ Nr UҩW QKj KRҥFK ch ÿӏQK Khoa KӑF FKtQK ӕQJ WK Nr Vi FiF FXQJ SKѭѫQJ FҩS SKiS [ӱ Oê Yj GLӉQ JLҧL FiF SKkQ WtFK YӅ GkQ FKtQK ViFK Yj UD FiF TX\ӃW ÿӏQK ÿ~QJ ÿҳ QJѭӡL NK{QJ Fy WDL PҳW ù PzPүPWURQJFăQ Yj JLӕQJ QKѭ Pӝ 1Jj\ QD\ ӣ KҫX KӃW JLӟL FiF ± [iF WKӕQJ QѭӟF VXҩW WUrQ Nr ÿѭD ÿm WKӃ YjR ÿѭӧF JLҧQJ Gҥ\ ӣ FiF WUѭӡQJ SKә WK{QJ KӑF Yj Oj 9Ӆ YҩQ ÿӅ JLiR GөF FiF \ӃX Wӕ ҫX WKӕQJ WKӃ NӍ Nr QKj WULӃW KӑF QJѭӡL ³7URQJP͡WW˱˯QJODLN $QK:HOOÿmGӵEiR WK͙QJNrYjW˱GX\WK͙QJNrVͅWUͧWKjQ Y̭QSK͝WK{QJFͯDP͟LF{QJGkQJL͙QJQK ChíQK Yu WKӃ 7͝ 81(6&2 FKͱF *LiR GͭF Yj 9ăQ ÿm Ky NKҷQJ ÿӏQK± UҵQJ WKӕQJ [iF NrVXҩW Oj PӝW WURQJ FiF T GӵQJ KӑFYҩQ WURQJWKӡLÿҥLQJj\ QD\ TiӇ u hӑc bұ c hӑc chӫÿҥ R ӕiÿ vӟi sӵphát triӇ n toàn diӋ n nhân cách cӫ a hӑc sinh Hӝi nghӏquӕc tӃvӅgiáo dө c phәthông ӣ0DW[FRYD 1JD  QăP kӃ t luұ n: ³1 ͇ Xÿ ͱa tr̓NK{QJÿ ̩t k͇ t qu̫t͙t ͧb̵c Ti͋ u h͕FWKuQyFNJQJN ͇ n b͡ÿ˱ ͫc nhͷQJ QăP Chính VDX´ ӣbұ c hӑc này, nhӳQJÿ һ FÿL Ӈ m tâm, sinh lí cӫ a trҿHPӧ ÿѭ c phát triӇ n mҥ nh mӁ , hình thành nӅnӃ p thói quen hӑc tұ p, nhu cҫ u hӭng thú nhұ n thӭc, Vì thӃ , viӋ F ÿѭD vào kiӃ n thӭc vӅthӕng kê ÿӇgiӟi thiӋ u cho em ӣbұ c hӑF Qj\ Ӆ u vôOj ÿL cҫ n thiӃ t, tҥ o nӅ n tҧ ng cho bұ c hӑc sau Khoa hӑc thӕQJ Nr ӧFÿѭ ÿѭD YjR FKѭѫQJ Ӈ u hӑFGѭ ӟi dҥ ngWUuQK yӃ u tӕthӕng kê ӣmӭF ӝÿ ÿѫQ ҧ n JL7X\ QKLrQ ҫ Q ҫ X ÿ Yu WLrQ ÿk\ ӧ FiF c OjHP O tiӃ p xúc vӟi dҥ ng toán này, chҳ c chҳ n sӁgây nhiӅ u bӥngӥYj NKy NKăQ WU trình phân tích sӕliӋ u thӵc hiӋ n u cҫ Xÿ Ӆtốn Chính nhӳng lý trên, chӑQÿ Ӆtài ³7uPKL ͋ u n͡LGXQJYjSK pháp d̩y h͕c y͇ u t͙th͙ng kê mơn Tốn cho h͕c sinh Ti͋ u h͕F´ ÿӇnghiên cӭu /ӏFKVӱQJKLrQFӭX Vҩ Q Ӆÿ giáo dө c yӃ u tӕthӕng kê ӣbұ c hӑc phәthông mӝt hoҥ W ӝng ÿvô cҫ n thiӃ t, thu hút sӵtham gia cӫ a nhiӅ u cҩ p, nhiӅ u ngành tәchӭc xã hӝi 1JD\ ÿҫX WKӃ NӍ  - :HOO QKj WULӃW ÿm ³7URQJ Gӵ KӑF EiR P͡W QJ W˱˯QJODLNK{QJ[DNL͇QWKͱFWK͙QJNr ͡W\͇XW NK{QJ WK͋ WKL͇X ÿ˱ͫF WURQJ K͕F Y̭Q SK͝ QăQJ EL͇W ÿ͕F  &KtQK Yj EL͇W Yu WKӃ YL͇W´81(6&2 ±ÿm N WKӕQJ Nr Oj PӝW WURQJ FiF TXDQ ÿLӇP FK ngày 7UҫQ 7Kӏ'XQJ WURQJF{QJWUuQKQJKLrQFӭX ³7uPKL͋XQ͡LGXQJY G̩\ K͕F FiF \͇X W͙ ÿmÿӅFұSÿӃQFҩQÿӅ WK͙QJ Nr ͧ 7L͋XK͕F SKiS Gҥ\ KӑF FiF \ӃX Wӕ WKӕQJ Nr ӣ EұF FiF EjL D WұS UD Yj FiF ÿѭ GҥQJ EҧQJ WKӕQJ Nr Gm SKѭѫQJ SKiS Gҥ\ KӑFWѭѫQJ ӭQJ ĈӛTrung HiӃ X ӛĈuQK Ĉ +RDQ ӗcùng+j vӟi các6ƭ cӝng + sӵÿm Ӄ n WL hành thӵc hiӋ n cuӕn sách 3K˱˯QJSKiSG ̩y h͕c Toán ͧTi͋ u h͕c7URQJÿyFiF bày nhӳng dҥ ng Toán ӣTiӇ u hӑF Yj ӟng dү Kѭ n dҥ y hӑc dҥ ng toán Tuy nhiên, cuӕQ ViFK FKѭD ҥ QJ ÿLYj ӟ VkX ng dү Kѭ n viӋ cSKkQ dҥ y hӑc G yӃ u tӕ thӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc Cuӕn sách có giá trӏQKѭP ӝt giáo trình 7X\ QKLrQ GҥQJ ÿL VkX Yj WuP SKkQ KLӇX FiF SKѭѫQJ kê NKL FKLD GҥQJ QKӓ toán YӅ FiF EҧQJ WKӕQJ Nr Gm\ Vӕ O FӝQJ ÿӃQQD\ FKѭD FyF{QJWUuQKQjRQJKL 0өFÿtFKQJKLrQFӭX Nghiên cӭu nӝL GXQJ Yj áp dҥ SKѭѫQJ y hӑc yӃ u tӕ SK thӕng kê mơn - Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc %ѭ ӟF ҫ X ÿ Ӆÿ xuҩ t mӝt sӕý kiӃ n góp phҫ n nâng cao hiӋ u quҧcӫ a viӋ c dҥ y hӑc - yӃ u tӕthӕng kê môn Toán cho hӑc sinh TiӇ u hӑc .KiFK WKӇYj ÿӕLWѭӧQJ QJKLrQFӭX 4.1 - KiFK WKӇQJKLrQFӭX Quá trình dҥ y hӑc mơn Tốn ӣTiӇ u hӑc 4.2 ĈӕLWѭӧQJ QJKLrQFӭX - Các hӑc có chӭa yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn ӣTiӇ u hӑc - NӝL GXQJ Yjҥ SKѭѫQJ y hӑc yӃ u tӕ SKiS thӕng kê G mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc *LҧWKX\ӃW NKRD KӑF Hӑc sinh TiӇ u hӑc gһ p rҩ t nhiӅ X NKy NKăQ WURQJ ӵc hiӋ n TXiWUuQ tốn - có chӭa yӃ u tӕthӕQJ Nr Oj GRӵ JLiR c sӵTXDQWkPÿ YLrQ әi mӟLSKѭѫQJ FKѭD WK pháp dҥ y hӑFWKHRKѭ ӟng tích cӵc ĈӇgiúp hӑc sinh có thӇtiӃ p cұ n thӵc hiӋ n tốn có chӭa yӃ u tӕ - thӕng kê mӝt cách có hiӋ u quҧ , giáo viên cҫ n nҳ m vӳng nӝL GXQJ Yj SKѭѫ dҥ y phù hӧp Hӑc sinh TiӇ u hӑc gһ p rҩ t nhiӅ X NKy NKăQ WURQJ ӵc hiӋ n TXi tốn có chӭa yӃ u tӕthӕQJ Nr GR JLiR ӵc sӵTXDQ YLrQ ә WkP i FKѭD ÿ mӟLSKѭѫQJ ҥ y hӑFWKHRKѭ SKiS ӟngG tích cӵc 1KLӋPYө Yj SKҥP YLQJKLrQFӭX 6.1 1KLӋPYө QJKLrQFӭX - Nghiên cӭu nhӳng vҩ Q Ӆlí ÿluұ Q OLrQTXDQ Ӄ n yӃ u tӕthӕng kê ÿ - Nghiên cӭu nӝL GXQJ Yj SKѭѫQJ ҥ y hӑc yӃ u tӕ SKiS thӕng kê G mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc - ĈӅxuҩ t mӝt sӕý kiӃ n nhҵ m nâng cao hiӋ u quҧdҥ y hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc - Thӵc nghiӋ P VѭSK ҥ m 3KҥP YLQJKLrQFӭX 6.2 - Do nhӳng hҥ n chӃvӅÿL Ӆ u kiӋ n khách quan chӫquan, chӍnghiên cӭu viӋ c dҥ y hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh lӟS   ӡng TiӇ  u 7Uѭ hӑc HuǤ nh Ngӑc HuӋ- Thành phӕĈj ҹ ng 3KѭѫQJ SKiS QJKLrQFӭX - 3KѭѫQJ ӑcSKiS phân tíchÿ±tәng hӧp tài liӋ u: ÿӇnghiên cӭu tài liӋ u Tӯÿy phân tích tәng hӧp thông tin cҫ n thiӃ WFKRÿ Ӆtài - 3KѭѫQJ Ӆ uSKiS tra bҵ ng anket: ÿLdùng hӋthӕng câu hӓLÿ Ӈthu thұ SWK{QJWLQ sӣlí luұ Q FKRÿ Ӆtài - 3KѭѫQJӕng SKiS kê Ӈphân ÿWKtích kӃ t quҧthӵc nghiӋ m ӣlӟp thӵc nghiӋ m lӟSÿ ӕi chӭng - 3KѭѫQJSKiSTXDQ ҥ m: quan sát ViWVѭSK giӡdҥ y mơn Tốn ӣWUѭ ӡng TiӇ u hӑc - 3KѭѫQJӵcSKiS nghiӋ m WK Ӆÿ xuҩ t giáo án thӵc hiӋ n giҧ ng dҥ y có chӭa yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn ӣTiӇ u hӑc - 3KѭѫQJ SKiS ӱÿiQK lí kӃ t quҧ  JLi ánhÿgiá, phân Yj tích[và xӱlí sӕliӋ u kӃ t quҧWKX ӧc sau ÿѭ thӵc nghiӋ m - 3KѭѫQJ phӓ SKiS ng vҩ n: phӓng vҩ n giáo viên, hӑc sinh viӋ c dҥ y hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn ӣTiӇ u hӑc &ҩX WU~FNKyD OXұQ Phҫ n mӣÿҫ u Phҫ n nӝi dung &KѭѫQJӣ  lý luұ n&ѫ cӫ a viӋ V c dҥ y hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc CKѭѫQJ ӝi dung  dҥ y1hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc &KѭѫQJ  3KѭѫQJ ҥ y hӑc yӃ u SKiS tӕthӕng kê G mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc &KѭѫQJ : Thӵc nghiӋ  m VѭSK ҥ m Phҫ n kӃ t luұ n kiӃ n nghӏ Tài liӋ u tham khҧ o Phөlө c PHҪN NӜI DUNG &+ѬѪ1* &Ѫ Ӣ LÝ LUҰN Vӄ VIӊC DҤY HӐC CÁC YӂU TӔ THӔNG KÊ TRONG MƠN TỐN CHO HӐC SINH TIӆU HӐC 1.1 &ѫV ӣToán hӑc 1.1.1 Tәng quan vӅthӕng kê 1.1.1.1 a) Tìm hi͋ u thu̵t ngͷth͙ ng kê khoa h͕ c th͙ ng kê Ĉ͓ QK QJKƭDY ͉khoa h͕ c th͙ ng kê Khoa hӑc thӕng kê khoa hӑc vӅthu thұ p, phân tích, diӉ n giҧ i trình bày dӳliӋ X Ӈÿ tӯÿy WuP bҧ n chҩ UD t tính quy luұ t cӫ a hiӋ QWѭ ӧng kinh tӃ , xã hӝi tӵnhiên Khoa hӑc thӕng kê dӵa vào lý thuyӃ t thӕng kê, mӝt loҥ i toán hӑc ӭng dө ng Trong lý thuyӃ t thӕng kê, tính chҩ t ngү u nhiên sӵkhông chҳ c chҳ n có thӇlàm mơ hình dӵa vào lý thuyӃ t xác suҩ t Vì mө F ÿtFK ӫ a khoa hӑ Fc thӕQJNrOjÿ Ӈtҥ o thông tin ÿ~QJ ̭t" theo QKdӳliӋ u có sҹ n, có tác giҧnhìn khoa thӕQJ Nr ӝt QKѭ P loҥ i lý thuyӃ t quyӃ W ӏ nh ÿ b) Ĉ͓ QK QJKƭDY ͉th͙ ng kê Mӝt thӕng kê có thӇhiӇ u mӝt sӕÿR FKR ӝt thuӝF P WtQK ӫ aQjR mӝt tұ p ÿy F mү u Mӛi giá trӏthӕQJ Nr ӧc tính ÿѭ bҵ ng mӝW KjP QjR ÿy cӫ a môt Yj WK{ thӕQJ Nr PDQJ ҥ i diӋ n cho WtQK thông tin ÿ cӫ a tұ p mү u mang lҥ i Nói cách khác, thӕng kê nhӳng sӕmang thơng tin tóm tҳ W Ӈmơ ÿ tҧmӝt tұ p mү u, tӯÿyJLiQ tiӃ p mô tҧthông tin cӫ a quҫ n thӇmà khҧ o sát c) Các d̩ng cͯa khoa h͕ c th͙ ng kê - Thӕng kê mô tҧ SӕliӋ X ӧ ÿѭ F F{ ӑng vào ÿ mӝt sӕcon sӕcҫ n thiӃ t (chҷ ng hҥ n sӕtrung bình, SKѭѫQJ VDL  ӑn lӑc thông tin tӯmӝ FK t khӕi thông tin bao thành nhӳng tөÿL Ӈ m cҫ n thiӃ W ӇdiӉ ÿ n tҧtәng thӇhoһ F ÿѭD ӝt ýUD niӋ m quan P vӅmӝt vҩ Q Ӆÿ phӭc tҥ p cӫ a tәng thӇ - Thӕng kê suy rӝng Bao gӗm lý thuyӃ t chӑn mү u dӵÿRiQ ӕQJ WKNr ӡi ta nghiên QJѭcӭX ӝÿ tin cұ y cӫ a chӍtiêu tính tốn mӝt mү u hoһ c chӍtiêu dӵtốn q trình giҧ i tốn tҥ o ³O ͟h͝QJ´ kiӃ n thӭc, mҩ WFăQ bҧ n em lên bұ c hӑc tiӃ p theo 3.2.3.1 a) 3K˱˯QJ̩ SKiSG y h͕ c hình thành khái ni͏ m v͉các y͇ u t͙th͙ ng kê D̩ng bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t BiӇ X ӗÿ hình quҥ t mӝt dҥ ng tốn hồn tồn mӟi vӟi em hӑc sinh TiӇ u hӑF Ĉk\ ҥ ng tốn Oj khó G vӟi em, nӃ u GV khơQJ Fy SKѭѫQJ ҥ y cө SKi thӇthì hӑc sinh khó có thӇthӵc hiӋ n thành thҥ o toán dҥ ng này, cҧӣmӭc ÿӝFѫ ҧ n, E mà toán chӭa dҥ ng tӍsӕphҫ Q WUăP ±dҥ ng toán gây nhiӅ u lúng túng, nhҫ m lү n ӣcác em hӑc sinh ӣFiFEjLWUѭ ӟc Ví dͭ: Ví dө1 - Bài Giͣi thi͏ u bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t (trang 101, 102) ¾ ĈӇgiӟi thiӋ u vӅbiӇ X ӗÿ hình quҥ W Ӄ nÿ hӑc sinh mӝt cách hiӋ u quҧ  ӗng ÿthӡi giúp em ôn lҥ i kiӃ n thӭF FNJ ӟc tiên,WUѭ GV cҫ n cho em nhҳ c lҥ i cách thӕng kê sӕliӋ X ÿm ӑc ӣcác K lӟSӟ Gѭ i: dãy sӕliӋ u; bҧ ng thӕng kê; biӇ Xÿ ӗcӝt chӭa hình ҧ nh, biӇ XWѭ ӧng; biӇ Xÿ ӗcӝt khơng chӭa hình ҧ nh, biӇ XWѭ ӧng 6DX ÿy ӟi thiӋ u cho JL em biӃ t cịn có thêm mӝW FiFK Ӈthӕng kêÿsӕliӋ u thu thұ Sӧ ÿѭ c ӣdҥ ng tӍ sӕphҫ Q WUăP ұ p biӇ ÿyOjO Xÿ ӗhình quҥ t ¾ ĈѭD UD ө : Ĉk\ YtӇ Oj X G ӗÿ hình EL quҥ t cho biӃ t tӍsӕphҫ Q WUăP ҥ i sách FiF OR WURQJWKѭYL Ӌ n cӫ a mӝWWUѭ ӡng TiӇ u hӑc S ách giáo khoa 25% Các loҥi sách khác 25% ¾ TruyӋn thiӃu nhi 50% ĈӇtìm hiӇ u vӅbiӇ X ӗÿ hình quҥ t mӝt cách trӵc quan, GV yêu cҫ u hӑc sinh quan sát thұ W Nƭ iӇ X ӗ  ,ÿ gӧ E i ý câu hӓi cho hӑc sinh nhұ n xét tәng quan biӇ Xÿ ӗchia làm ba phҫ n, hai phҫ n bҵ ng nhau, mӝt phҫ n lҥ LFyNtFKWKѭ ӟc lӟQKѫQ ӯÿy cho em thӕng kê loҥ i sách biӇ X ӗÿ gӗm truyӋ n thiӃ u nhi; sách giáo khoa loҥ i sách khác vӟi tӍsӕphҫ Q WUăP ӭngWѭѫQJ 50% sӕsách truyӋ n thiӃ u nhi; 25% sӕsách sách giáo khoa; 25% sӕsách loҥ i sách khác 82 ¾ GV khái quát kiӃ n thӭF ÿmWuPKL Ӈ u thành kӃ t luұ n: Khi ta muӕn biӇ u thӏsӕ Oѭ ӧng ӣdҥ ng tӍsӕphҫ Q WUăP WKu Ӈ u ÿӗhình WD quҥ GQJ t BiӇ X ӗÿ hình ELquҥ t gӗm mӝt hình trịn chia làm nhiӅ u phҫ QFyNtFKWKѭ ӟFÿѭ ӧc chia theo tӍlӋWѭѫQJ ӭng cho sҹ n CҧKuQK WUzQ ӧF TX\ ӟc ÿѭ 100% ѭ NhӳQJ ӕL ÿӧng Wѭ có tӍsӕphҫ Q WUăP ӟn O KѫQ WѭѫQJ ӭQJ NtFKWKѭ ӟFWѭѫQJ ӭng biӇ u thӏsӁnhiӅ X KѫQ j QJѭ ӧcYlҥ i Ví dͭ: Ví dө2 - Bài Giͣi thi͏ u bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t (trang 101, 102) Bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t bên cho bi͇ t t͑s͙ph̯QWUăPK ͕c sinh tham gia môn th͋ thao cͯa lͣp 5C Bi͇ t r̹ng lͣp 5C có 32 h͕c sinh, h͗i có b̩n tham gia P{QE˯L" Nhҧ y dây 50% Cҫu lông 25% Cӡvua 12,5% %ѫL 12,5% Ӣ ví dө1, hӑF VLQK ұ n biӃ ÿm Wÿѭ ӧc QK sӕliӋ u ghi biӇ Xÿ ӗӣdҥ ng phҫ n WUăP Ӄ n ví dө Ĉsӕ2, em sӁÿѭ ӧc ôn tұ p lҥ i cách chuyӇ Qÿ әi tӯtӍsӕphҫ QWUăP cӫ a sӕthành sӕOѭ ӧng thӵc sӵcӫ a sӕÿyG ӵa vào sӕliӋ u biӇ X ӗ.ÿ ¾ Giáo viên cho hӑc sinh nhҳ c lҥ i cách tính tӍsӕphҫ QWUăPF ӫ a hai sӕ: Muӕn tìm tӍsӕphҫ Q WUăP ӫ a hai sӕF  WD WuP ӫ a haiWKѭѫQJ sӕÿy 6DX F ÿy QKkQ ӟi W 100 viӃ t kí hiӋ u % vào bên phҧ i tích vӯD WuPÿѭ ӧc ¾ Bài toán hӓi sӕbҥ n lӟp 5C tham gLDP{QEѫLYjÿmFKRWU ӟc lӟp 5C có 32 hӑc sinh, tӍsӕphҫ Q WUăP ӑc sinh lӟ K S & WKDP JLD P{Q ұ y EѫL toán Oj ÿm FKR Ӎsӕphҫ Q W WUăP ӝt sӕ,Yj tìm sӕ Pkia Nên ta sӁWtQKÿѭ ӧc sӕhӑc sinh tham JLD P{QEѫLE ҵ ng tәng sӕhӑc sinh nhân vӟi tӍsӕphҫ Q WUăPYj FKLDFKR Bài giҧ i: SӕhӑFVLQKWKDP JLD P{Q%ѫL 32 x 12,5 : 100 = (hӑc sinh) 83 ĈiS ӕ: V hӑc sinh Cuӕi cùng, GV khái quát thành kӃ t luұ n cho hӑc sinh ghi nhӟ: Dӵa vào biӇ u ÿӗhình quҥ t, ta không chӍÿӑFÿѭ ӧc sӕOѭ ӧng ӣdҥ ng tӍsӕphҫ QWUăPPjFzQ Ӈ n ÿәLQJѭ ӧc lҥ i theo yêu cҫ u thu thұ p sӕliӋ XÿѭDUD 3.2.3.2 3K˱˯QJ̩ SKiSG y h͕ c gi̫i toán v͉các y͇ u t͙th͙ ng kê ͧlͣp 1Kѭ ÿm ӧc trình ÿѭ bày phҫ n nӝi dung dҥ y hӑc, yӃ u tӕthӕQJNrÿѭ ӧFÿѭD YjR FKѭѫQJ WUuQK Ӎgӗm hai dҥ ngWRiQ dҥ  ng biӇ X FK ӗÿ (gӗm biӇ X ӗÿ cӝt, biӇ X ӗÿ quҥ t) dҥ ng sӕtrung bình cӝng NӃ u dҥ ng biӇ Xÿ ӗcӝWÿmÿѭ ӧc giӟi thiӋ uӣ lӟS Ӄ nWKu lӟp 5, biӇ ÿX ӗÿ quҥ t mӟLӧ ÿѭ c giӟi thiӋ u Chính vұ \ SKѭѫQJ S dҥ y hӑc phҫ n tұ S FNJQJ NKiF Khi dҥ y dҥ ng QKDX tұ p biӇ Xÿ ӗcӝt ӣlӟp 5, giáo viên cҫ Q Fy SKѭѫQJ ҥ y cөthӇSKiS ÿӇKѭ ӟng dү G n em vӁÿѭ ӧc phҫ n biӇ Xÿ ӗcӝt thiӃ X ӕi vӟ Ĉi dҥ ng tұ p vӅbiӇ X ӗÿ hình quҥ t, giáo viên cҫ n chӑn lӑFSKѭѫQJ pháp dҥ y hӑc nhҵ m hình thành khҳ c sâu kiӃ n thӭc mӟi cho em a) D̩ng bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t Ví dͭ: Bài (trang 102): K͇ t qu̫ÿL ͉ u tra v͉s͹˱DWKtFKFiFOR ̩i màu s̷c cͯa 120 h͕FVLQKÿ˱ ͫc cho bi͋ Xÿ ͛hình qu̩t bên Hãy cho bi͇ t có h͕c sinh: a) 7KtFKPjX[DQK"E 7KtFKPjXÿ ͗? c) Thích màu tr̷ng? d)Thích màu tím? Trҳng 20% Xanh 40% Tím 15% Ĉӓ 25% Yêu cҫ X EjL WRiQ ÿѭD ҧ Q 7X\ UD Ӈ NKi tҥ QKLrQ o tiӅ Q ÿѫQ Ӆÿ cho viӋ ÿ JL c làm tұ p có dҥ ng biӇ X ӗÿ vӅsau áp dө QJ NKL ӑc biӇ X ÿ ӗÿ hình quҥ t cuӝc sӕng, GV cҫ Qӟ Kѭ ng dү n cho hӑc sinh phân tích biӇ Xÿ ӗmӝt cách cөthӇ WKHRÿ~ FiFEѭ ӟc 84 ¾ ĈӅWRiQ ÿm Ӄ t quҧ FKR ÿL Ӆ u tra vӅ NsӵѭD WKtFK ҥ i màu FiF sҳ c cӫ a 120 OR hӑc VLQK ӧc cho ÿѭ biӇ X ӗÿ hình quҥ t yêu cҫ u em tìm sӕhӑc sinh thích màu [DQK WKtFKPjX ӓ, thích màu trҳ ng ÿ thích màu tím ¾ Cho hӑc sinh phân tích biӇ X ӗÿ bҵ ng cách nhұ n xét vӅFiF PjX ӧc nêu tên ÿѭ biӇ X ӗÿ gӗP ;DQK ӓ, Tím, Trҳ Ĉng vӟi tӍlӋphҫ Q WUăP ӭngWѭѫQJ Xanh  ӓ25%; Ĉ Tím 15%; Trҳ QJ  ұ y, sӕ 1Kѭ hӑc sinhYchiӃ m tӍlӋphҫ Q WUăP nhiӅ u nhҩ t sӕhӑc sinh thích màu xanh chiӃ m 40%; sӕhӑc sinh chiӃ m tӍlӋphҫ n WUăPtWQK ҩ t sӕhӑc sinh thích màu tím chiӃ m 15% ¾ 7uP SKѭѫQJ ҧ i, tiӃ n hành iQ giҧ i JL Giáo viên cho hӑc sinh nhҳ c lҥ i cách tính tӍsӕphҫ QWUăP T͑s͙ph̯QWUăPF ͯa hai s͙= s͙lͣn : s͙bé x 100 7URQJEjLWRiQQj\WDÿmF Ӎsӕphҫ QWUăPYu tәng sӕhӑF VLQK ӧc coi QrQ sӕlӟ ÿѭ n Vұ y sӕhӑc sinh thích mӛLPjXWѭѫQJ ӭng vӟi sӕbé Nên ta sӁWtQK ӧc sӕ ÿѭ Oѭ ӧng hӑc sinh yêu thích tӯng màu bҵ ng tәng sӕ hӑc sinh nhân vӟi tӍsӕphҫ Q WUăP Yj FKLDFKR Bài giҧ i: a) Sӕhӑc sinh thích màu xanh là: 120 x 40 : 100 = 48 (hӑc sinh) b) SӕhӑFVLQKWKtFKPjX ӓlà: ÿ 120 x 20 : 100 = 24 (hӑc sinh) c) Sӕhӑc sinh thích màu trҳ ng là: 120 x 25 : 100 = 30 (hӑc sinh) d) Sӕhӑc sinh thích màu tím là: 120 x 15 : 100 = 18 (hӑc sinh) ĈiS ӕ: a)V 48 hӑc sinh b) 24 hӑc sinh c) 30 hӑc sinh d) 18 hӑc sinh b) D̩ng bi͋ Xÿ ͛tranh khuy͇ t thơng tin Ví dͭ1: Bài 2a (trang 174): Hãy b͝sung vào cịn b͗tr͙ng b̫QJG˱ ͣi ÿk\ KӂT QUҦ Ĉ, ӄU TRA Vӄ é 7+Ë&+ Ă1 ҤI&È& QUҦ /2 85 CӪA HӐC SINH LӞP 5A Loҥ i quҧ Cách ghi sӕhӑFVLQKWURQJNKLÿL Ӆ u tra Sӕhӑc sinh Cam Táo Nhãn Chuӕi Xồi Trong dҥ ng tốn này, hӑF VLQK ӧc vӁnhӳ ÿѭ ng phҫ n thiӃ u vào bҧ QJ Ӈ Ĉ thӵc hiӋ Q ÿ~QJ ҫ u \rX toán, GV Fcҫ n cho em nhұ Q [pW ӅbiӇ X Nƭ ӧ Wѭ ng Y cҫ n vӁthêm Bên cҥ QK ÿy ӇQkQJ ÿ FDR ӑc Nƭ hiӇ u biӇ QăQJ X ӗ,ÿ GV cóÿthӇdành thӡi JLDQ FKRFiFHPÿ ӑc phân tích biӇ Xÿ ӗtheRÿ~QJ ӵgiҧ WUuQKW i tốn ¾ u cҫ u hӑFVLQKÿ ӑFYj TXDQ Ӆtốn ViWNƭÿ biӇ X ӗ.ÿ ¾ Phân tích biӇ X ӗÿ Trong tốn ví dөnày, GV cҫ n ý ngồi viӋ c phân tích biӇ X ӗÿ theo ý mү u, cҫ n lӗng ghép thêm viӋ c nhұ n xét biӇ Xӧ Wѭ ng vӅê QJKƭD FNJQJ rình QKѭ Ej\ ӇtӯÿyFiFHPFyWK ÿ ӇdӉdàng vӁWKrPÿ ӇÿiS ӭQJ ÿ~QJ ҫ u bài\rX toán F Ĉҫ u tiên, GV cho em nhìn vào biӇ X ӗÿ phát hiӋ n có loҥ i quҧ ÿѭ ӧc nêu tên biӇ X ӗ.ÿ Nhìn vào cӝW ҫ uÿ tiên cӫ a biӇ X ӗ,ÿ có thӇnhanh chóng ÿӃ P ÿѭ ӧc có tҩ t cҧ5 loҥ i quҧÿѭ ӧc nêu tên biӇ X ӗ ÿ ÿy Oj &DP ChuӕL ;RjL 6DX ÿy ұ n xét *9 xem sӕ FKR Oѭ ӧng hӑF FiF VLQK HPӛ WKtFK QK i loҥ i quҧlà Các em sӁTXDQӧ ViW c ӣcӝt thӭ ÿѭ ba trҧlӡLÿѭ ӧc sӕ hӑF VLQK WKtFK em; sӕăQ hӑF&DP VLQK Oj WKtFK  ӕhӑ ăQ c sinh7iR thích Oj ăQ 1KmQӕ Oj hӑF  VLQK HPWKtFK V ӕăQ hӑFVLQKWKtFKăQ ;RjL Oj ӕi vү nHP FzQ Ӈtrӕ ÿ ng biӇ X ӗ.ÿ TӯviӋ c phát hiӋ n ô sӕhӑF VLQK WKtFK ӕi bӓ ăQ & trӕng, GV cho hӑF VLQK WuP ӇbiӃ Wӧ FiFK ÿѭ c sӕhӑFVLQKWKtFKăQ& ÿ ӕi ӣcác cӝt khác bҵ ng cách gӧi ý cho em phân tích biӇ Xӧ Wѭ ng gҥ ch dӑc gҥ ch chéo có biӇ X ӗ ÿ *9 ӟng Kѭ dү n cho em có nhìn cөthӇvӅbiӇ XWѭ ӧng sӕhӑF VLQK WKtFK ҥ i quҧÿѭ ӧ ăQ c biӇ u FiF thӏbҵ ng hình ORdҩ u gҥ ch dӑc gҥ ch chéo, cӭ4 dҩ u gҥ ch dӑc sӁcó dҩ u gҥ ch chéo gҥ ch chӗng lên SӣGƭӡ QJѭ L WD OjP ұ \ Ӈÿ dӉ QKѭ dàng choY công viӋ c thu thұ p sӕliӋ u tәng hӧp kӃ t quҧtính tốn: Cӭ4 dҩ u gҥ ch dӑc, có dҩ u gҥ ch chéo tҥ o thành mӝt cө m5 86 dҩ u gҥ FK WѭѫQJ ӭng hӑc sinh, cӭtiӃ p tө F Ӄ mÿcác cө m tiӃ p theo sӁnhanh chóng WKXÿѭ ӧc kӃ t quҧ ¾ Giҧ i tốn: Loҥ i quҧ Cách ghi sӕhӑFVLQKWURQJNKLÿL Ӆ u tra Sӕhӑc sinh Cam Táo Nhãn Chuӕi 16 Xoài 3.3 Ӭng dөng cӫa yӃ u tӕthӕng kê 3.3.1 Ӭng dөng yӃ u tӕthӕng kê dҥ y hӑc môn hӑc khác ӣbұ c TiӇ u hӑc ¾ YӃ u tӕthӕng kê không chӍÿѭ ӧF ÿѭD ҧ ngYjR dҥ y JL mơn Tốn mà cịn ÿѭ ӧc ӭng dө ng nhiӅ u viӋ c dҥ y hӑc môn hӑc khác ӣTiӇ u hӑc nói riêng ӣtҩ t cҧcác bұ c hӑF NKiF QyL ӧc FKXQJ1yÿѭ sӱdө QJQKѭOjP ӝt công cөhӛtrӧ cho GV cӫ ng cӕkiӃ n thӭF ÿm ӑc choKhӑc sinh bҵ ng bҧ ng thӕng kê ӣmӭF ӝÿ ÿѫQ ҧ n JL phӭc tҥ p Nhӡcó bҧ ng thӕng kê, hӑc sinh có thӇnhanh chóng nҳ m bҳ t kiӃ n thӭF ÿm ӑc, so K sánh kiӃ n thӭc gҫ n giӕQJ QKDX Ӈtӯÿy ÿ U~W Ӄ t luұ n UDN cҫ n thiӃ t cho hӑc, tӯÿyJL~S FiFHPJKLQK ӟlâu kiӃ n thӭFÿy Ví dͭ1: SӕliӋ XÿL Ӆ u tra dân sӕcӫ a mӝt sӕQѭ ӟFYjRWKiQJQăP ӧc viӃ t ӣbҧ ng sau: 7rQ ӟcQѭ Sӕdân ViӋ t Nam 77 263 000 Lào 300 000 Cam-pu-chia 10 900 000 Liên bang Nga 147 200 000 Hoa KǤ 273 300 000 Ví dͭ2: BiӇ Xÿ ӗthӕng kê giӟi thiӋ u Dân sӕ 87 ¾ Ngồi ra, GV cịn có thӇӭng dө ng bҧ ng thӕQJNrÿ Ӈthu thұ p sӕOѭ ӧng hӑc VLQK OjP EjL ӛi tiӃ ÿ~QJ t hӑc, tӯÿy VDL Ӆ uÿL chӍ nhVDX cách dҥ yPvà hӑc phù hӧp vӟi tӯQJ ӕLWѭ ÿӧng hӑFVLQKÿ ҧ m bҧ o tính vӯa sӭc cho em Ví dͭ3: Sau mӛi tiӃ t Tốn, GV có thӇcho tәWUѭ ӣng tәkiӇ m tra làm cӫ a bҥ n tәxem bҥ Q QjR OjP ҥ Q QjR ÿ~QJ OjP E VDL Ӂtәng hӧ Yj Sӧ ÿѭ cVDX ÿ bҧ ng thӕng kê kӃ t quҧsau: BҦNG THӔNG KÊ KӂT QUҦ LÀM BI TP MễN TON %ơ,ôôôôôôôôôôôôôô Bi Bi Bi Bài Bài Bài KӃ t quҧ Ĉ~QJ Sai ¾ Ngồi dҥ ng thӕng kê Tốn hӑc, thӕng kê cịn có mӝt dҥ QJ NKiF ӧc sӱdө ÿѭ ng nhiӅ u trình giҧ ng dҥ y ӣcác bұ c hӑF ÿy ҥ ng thӕ Oj ng kê G mô tҧ YӃ u tӕthӕng kê dҥ ng mơ tҧlà viӋ c thӕng kê, hӋthӕng hóa kiӃ n thӭF ÿm ӑc mӝ K t 88 cách ngҳ n gӑn nhҩ W QKѭQJ ү Qҧ mÿbҧ Y o ý cҫ QӅÿ cұ p, nhҵ m giúp hӑc sinh nҳ m kiӃ n thӭc cӫ a hӑFFKѭѫQJ һ c cӫ a cҧFKѭѫQJ KR WUuQK Ví dͭ4: Mơn TiӃ ng ViӋ t ±HӋthӕng hóa kiӃ n thӭc vӅMӕLTXDQKӋJLӳ câu câu ghép MӕLTXDQ KӋ TT JLӳDFiF YӃFkX Quan hӋtӯ Cһ p quan hӋtӯ Ví dө câu ghép Nguyên nhân ± Yu EӣLYu Yu «QrQFKR 9u WUӡLPѭD W ӃWTXҧ do, nên, cho QrQ EӣLYu OӟSHPNK{QJ « QrQ« QrQFKRQrQ « ÿӝQJ QӃX KӉJLi QӃX«WKu« 1ӃX1DP FKăP ĈLӅXNLӋQ ±NӃW WKu« KӉ«WKu« KӑFWұS WKuFұ TXҧ *Lҧ ± WKLӃW JLi«WKu« ÿҥWKӑFVLQK KӉPj NӃWTXҧ «WKu« 7ѭѫQJ SKҧQ WX\ G WX\«QKѭQJ PһF 7X\ « EӏÿDXFK G QKѭQJ PһFG «QKѭQJ QKѭQJ EҥQ 1DP « 7ăQJ WLӃQ Khơng G «QKѭQJ ÿLKӑFÿӅXÿһ « K{QJ FKӍ«Pj K{QJ QKӳQJ E QKӳQJ « ҩ\ FzQKiW Uҩ mà 1DP KӑFJLӓLP 0өFÿtFK ÿӇWKu« ÿӇ«WKu« &K~QJ HPFӕJ KӑFWұS WӕWÿӇ Yj EӕPҽYXL Ví dͭ5: Môn Lӏ ch sӱlӟp 4: Bҧ ng niên biӇ u vӅcác triӅ Xÿ ҥ i phong kiӃ QQѭ ӟc ta tӯthӡL1Kj Ӄ n1J{ÿ Nhà Mҥ c 1ăP TriӅ Xÿ ҥ i 939 Nhà Ngô Ĉҥ i CӗViӋ t CәLoa 968 1Kj ĈLQK Ĉҥ i CӗViӋ t CәLoa 980 7rQ ӟcQѭ Ĉҥ i CӗViӋ t Nhà TiӅ n Lê LQK ÿ{ +RD/ѭ Ĉҥ i CӗViӋ Wÿ Ӄ n 1010 Nhà Lý QăP ÿ әi thành 7KăQJ /RQJ Ĉҥ i ViӋ t 89 ¾ 1225 Nhà Trҫ n Ĉҥ i ViӋ t 1400 Nhà Hӗ Ĉҥ i Ngu 7KăQJ /RQJ 7k\ Ĉ{ 1428 1Kj /rVѫ Ĉҥ i ViӋ t 7KăQJ /RQJ 1527 Nhà Mҥ c Ĉҥ i ViӋ t 7KăQJ /RQJ Bên cҥ QK ÿy *9 ӇápFzQ dө ng thӕng Fy kê mơ WK tҧcho bҧ n thân ÿӇtiӃ n hành chia hӑc thành dҥ QJ EjL ҧ n ÿѭD Fѫ EUD SKѭѫQJ ҥ y S hӑFÿ һ FWUѭQJFKRFiFG ҥ ng hӑFÿyWKHRE ҧ ng thӕng kê dҥ ng mơ tҧQKѭ VDX Ví dө6: Mơn Lӏ ch sӱlӟp 4, TT 33'+ÿһF 'ҥQJ EjLKӑF %jLGҥ\ FөWKӇ 9ҩQ ÿӅFҫQOѭXê WUѭQJ - 3KҧLFKRKӑFVLQKEL KRjQ FҧQK UD ÿӡL ÿ SKұQ WKӡL JLDQ UD ÿ - 1ѭӟF9ăQ Yj /DQJ WӗQ WҥL FӫD QKj OӟS QѭӟF WrQ YXD WrQ - 1ѭӟFỈX QѭӟF /ҥF QѫLÿyQJÿ{ 'ҥQJ EjLYӅ OӟS - +ѭӟQJ GүQ KӑF VLQK [k\ GӵQJ QKj - 1Kj 7UҫQ YӁ WKjQK Vѫ ÿӗ KRһF 9ҩQ ÿiS P{ Wҧ QѭӟF FѫFҩX OұS OӟS ÿѭӧF Wә FKӭF 7KҧR OXұQ Eӝ Pi\ WәFKӭFEӝ - 1Kj +ұX QKj /rYj QѭӟF nhóm máy YLӋFWәFKӭFTXҧQ - 0{ WҧÿѭӧFQKӳQJQpW TX\ӅQ OtÿҩWQѭӟF FKtQK OӟS ... NӜI DUNG &+ѬѪ1* &Ѫ Ӣ LÝ LUҰN Vӄ VIӊC DҤY HӐC CÁC YӂU TӔ THӔNG KÊ TRONG MÔN TỐN CHO HӐC SINH TIӆU HӐC 1.1 &ѫV ӣTốn hӑc 1.1.1 Tәng quan vӅthӕng kê 1.1.1.1 a) Tìm hi͋ u thu̵t ngͷth͙ ng kê khoa... hӑc sinh TiӇ u hӑc CKѭѫQJ ӝi dung  dҥ y1hӑc yӃ u tӕthӕng kê mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc &KѭѫQJ  3KѭѫQJ ҥ y hӑc yӃ u SKiS tӕthӕng kê G mơn Tốn cho hӑc sinh TiӇ u hӑc &KѭѫQJ : Thӵc... sinh khá, hӑc sinh trung bình Lӟp 3B có hӑc sinh khá, hӑc sinh trung bình Lӟp 3C có hӑc sinh giӓi, 22 hӑc sinh khá, hӑc sinh trung bình Lӟp 3D có hӑc sinh giӓi, 19 hӑc sinh khá, hӑc sinh trung bình