GIAO AN TU CHON BAM SAT HOC KY 1 LOP 11

2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Ôn tập kiến thức và bài I.Ôn tập: tập áp dụng HĐTP: Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pasc[r]

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngày soạn: 18/08/2012 Ngaøy daïy:20/08/2012 Tiết 01 ÔN TẬP ĐẦU NĂM I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập và củng cố lại các kiến thức lớp 10 về: - Các đẳng thức lượng giác - Mối quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các đẳng thức lượng giác và các giá trị lượng giác caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät vaøo caùc baøi taäp lieân quan 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II.Chuẩn bị: + GV : Hệ thống câu hỏi và bài tập các hoạt động + HS : Ôn tập phần giá trị lượng giác cung đã học lớp 10 III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp VI.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Viết các đẳng thức lượng giác và các giá trị lượng giác các góc có liên quan ñaëc bieät ? 2.Bài mới: Hoạt động 1: Xác định dấu các giá trị lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Neâu caùch xaùc ñònh daáu caùc GTLG ? Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt với cung x Gọi 4HS lên bảng trình bày Xaùc ñònh vò trí ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo Trình bày câu a Trình bày câu b Gọi HS khác nhận xét GV củng cố Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trình bày câu c Trình bày câu d Nhận xét Rút kinh nghiệm Trang Nội dung  Bài tập 1: Cho < x < Xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG: a) sin(x – ) = sin{-( - x)} = -sin( - x) = - sin x < b)   3   x)}  x   = cos{ +( cos    x) = - cos ( = - sinx < c) tan(x + ) = tanx >      (  x) x  d) cot   = cot{ }  (  x) = - cot = - tan x < Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động 2: Xác định các giá trị lượng giác cua góc Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Để tính các GTLG cần thực Xét dấu GTLG cần tính Bài tập 2: Tính caùc GTLG cuûa x, các bước nào ? Tính theo công thức neáu: Yêu cầu HS tính các GTLG x  vaø  x  Gọi 4HS lên bảng trình bày Tính các GTLG câu a a) cosx = 13 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó 2 sinx > 0; sin x + cos x = khăn 17 13  sinx = Tính các GTLG câu b tanx = 17 ; ; cotx = 17 b) sinx = – 0,7 vaø  < x < cosx < 0; sin2x + cos2x = Tính các GTLG câu c  cosx = – 0,51 ; tanx  1,01; cotx  0,99   vaø  x   c) tanx = 17 Tính các GTLG câu d cosx < 0; + tan2x = cos x  Gọi HS khác nhận xét GV củng cố và chốt lại phương pháp làm Nhận xét Rút kinh nghiệm và sửa sai  cosx = 274 ; 15 sinx = 274 ; cotx = d) cotx = –3 vaø  15 3  x  2 2 sinx < 0; + cot2x = sin x   sinx = 10 ; cosx = 10 ; tanx =  Hoạt động 3: Xác định số đo các góc lượng giác biết các giác trị lượng giác đặc biệt Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Trên đường tròn lượng giác thì Bài tập 3: Tính  , biết: các cung nào có a) cos  = cos  = 1; cos  = -1 =>  = k2  ( k   )   cos = 0; sin = b) cos  = -1   sin = -1; sin = =>  = (2k + 1)  ( k   ) Yêu cầu HS vẽ đường tròn c) cos  = lượng giác và xác định các cung   có GTLG tương ứng Vẽ đường tròn lượng giác và  = k ( k  ) => Gọi HS trình bày xác định các cung lượng giác d) sin  = này Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang Năm học 2012-2013 3 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11   =>  = k2  ( k   ) Gọi HS khác nhận xét e) sin  = -1 GV củng cố, chốt lại cách tìm Ghi nhớ kiến thức và sửa sai  sđ các góc lượng giác dựa   =>  = k2  ( k   ) vào đường tròn lượng giac f) sin  = =>  = k  ( k   ) 3.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các cơng thức:+ Các công thức lượng giác + Các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt 4.Dặn dị: Làm lại các bài còn đã học và ôn lại " Công thức lượng giác" Nhận xét Ngày soạn: 18/08/2012 Ngaøy daïy:20/08/2012 Tiết 02 ÔN TẬP ĐẦU NĂM I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố lại các công thức lượng giác đã học lớp 10: + Các công thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt + Các công thức lượng giác 2.Kỹ năng: + Biết vận dụng các công thức l/giác để tính toán và chứng minh các bài tập + Biết vận dụng các công thức l/giác linh hoạt vào rút gọn và biến đổi các biểu thức II Chuẩn bị: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động + Học sinh: Ôn lại các công thức lượng giác III Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Nêu các công thức lượng giác: Công thức cộng và công thức nhân đôi 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tính giá trị lượng các góc bất kì Hoạt động GV Hãy sử dụng công thức cộng và giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt vào tính các giá trị sau Yêu cầu HS tính a) cos2250 ? sin2400 ? cot(-150) ? tan750 ? b) sin 7π 12 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Hoạt động HS a) cos2250 = cos(1800+450) = √2 -cos450 = sin2400 = sin(1800+600) = √3 -sin600 = 1 cot(  150 )   tan( 15 ) tan(300  450 ) 1    1 tan750 = tan(450+300) = + √3 Trang Nội dung + Bài tập 1: Tính các giá trị lượng giác sau mà không sử dụng máy tính a) cos2250 , sin2400, cot(-150), tan750 ? * Đáp số: √2 cos2250 = √3 sin2400 = cot( 15 )   tan750 = + √ b) sin 7π −π , cos , tan 12 12 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh −π cos 12 tan 13 π 12 Gv gọi Hs nhận xét và Gv củng cố Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 b) 7π π π + sin = sin( )= 12 √ 2(1+ √ 3) −π π π − cos =cos( )= 12 √ 2(1+ √ 3) 13 π π π tan =tan( π + )=tan 12 12 12 π π ¿ tan( − )=2 − √ 3 13 π 12 * Đáp số: 7π √ 2(1+ √ 3) sin = 12 −π √ 2(1+ √ 3) cos = 12 13 tan 2  12 Hoạt động 2:Tính các giá trị lượng giác sau Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hãy sử dụng công thức cộng + Bài tập 2: Tính các giá trị và các công lượng giác lượng giác vào tính các giá trị sau? * Đáp số: GV gọi HS làm a)Với sin α= và 0< α < π a) √3 a) Cho cos( α + ), biết sin π √6 π ( −1) cos( α+ )= ⇒ cos α = √ π 3 α= và 0< α < π √3 với sin α = và 0< α < ⇒ cos( α + )= √3 π √6 ( −1) b) 2 π b) b) Tính tan (α − ) , cos π 1+2 √ 9+ √ π tan (α − )= = <α <π nên tan α <0 Với π √ −1 α =− <α <π và π ⇒ tan α=− √ <α <π với cos α =− và ⇒ π 1+2 √ 9+ √ tan (α − )= = c) √ −1 Tính cos(a+b), sin(a-b), c) c) biết sina = 4/5, 00<a<900 và 0 ⇒ Với <a<90 nên cosa>0 sinb=2/3, 900<b<1800 cos(a+b) = cosa cosb – sina sinb cosa = 3/5 0 √ 5+ 90 <b<180 nên cosb<0 = − với sina = 4/5, 15 √ ⇒ cos b=− 00<a<900 và sinb=2/3, 900<b<1800 Do đó, Cho HS nhận xét cos(a+b) = cosa cosb – sina sinb √5+ GV củng cố = − sin(a-b) = sina cosb – sinb cosb 15 6+ √ sin(a-b) = sina cosb – sinb cosb = − với sina = 4/5, 15 6+ √ = − 00<a<900 và sinb=2/3, 15 900<b<1800 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 3.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các công thức: + Các đẳng thức lượng giác + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Giá trị lượng giác các góc liên quan đặc biệt 4.Dăn dò: + Về nhà làm lại các bài tập đã học + Xem trước bài “Hàm Số Lượng Giác” Ngày soạn: 7/09/2012 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Ngày dạy: 10/09/2012 Trang Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Tiết 8’ LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác và bước đầu hiểu số kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Các tiết dạy: 1.Bài cũ:Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: Nêu các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: Giải các phương trình GV phân công nhiệm vụ cho sau: nhóm và yêu cầu HS thảo luận để tìm lời giải…  a)sin x sin ; HS thảo luận tìm lời giải và báo HS nhận xét, bổ sung và ghi  x  cáo chép sửa chữa… b)sin    ;   x GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và cho kết quả: c )cos cos 2; (nếu cần)     a) x   k , x   k ; 20   d )cos  x    GV nêu lời giải đúng và cho 11 29 18   b) x   k10, x   k10 điểm các nhóm 6 c) x 2  k 4;  d ) x    k 2, víi cos= 18 HĐ2: Cho các bài tập tương tự và yêu cầu hs giải để luỵện kỉ GV theo dỏi và hướng dẫn cho HS Gọi các HS đứng chỗ nhận xét GV nhận xét, củng cố Tiến hành nhiệm vụ giao: HS lên bảng giải, các HS cùng làm 1) sin3x = 2) cos2x = - 4) tan(x + 60o) = -     5x   = cot  5)    3x   4 sin2x = sin  3) HS nhận xét và các HS khác bổ sung HS rút sai làm và khắc phục sai sót 9) 2sinx - Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang sin2x = Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 3.Củng cố: Nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa 4.Hướng dẫn học nhà: Giải các phương trình sau: 3 1) tan x tan ; 2) tan( x  150 ) 5; 2 x  3)cot   200   3; 4)cot x tan 4  o 5)sin(2x - 3) = sin(x + 1) 6)sin(2x + 50 ) = cos(x + 120o) 7)sin3x = cos4x 8) cos(2x + 1) = Ngµy so¹n: 21/09/2012 Ngµy d¹y: 27/09/2012 TiÕt 17' LuyÖn tËp - Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp I)Môc tiªu: 1)Kiến thức: Củng cố việc giải các phơng trình LG bậc sinx và cosx và và phơng tr×nh LG kh¸c 2) Kỹ năng: Giải đợc phơng trình đơn giản nói trên 3)T duy: Hiểu đợc cách giải các phơng trình 4)Thái độ: Cẩn thận, chính xác II) Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình III) TiÕn tr×nh bµi häc: 1)Bài cũ: Trình bày cách giải pt bậc sinx và cosx ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HV Néi dung Hoạt động1: Củng cố việc giải phơng trình bậc sinx và cosx * Gi¶i bµi 5a -Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi tËp HS tiÕn hµnh nhiÖm vô lªn b¶ng cos x  sin x  5a gi¶i - §iÒu khiÓn häc sinh nhËn xÐt vµ söa sai C¸c HS ë díi cïng th¶o luËn vµ lµm theo nhãm HS ë díi nhËn xÐt cos x  sin x  2      sin cos x  cos sin x sin   6 4      s in  x   sin   6  4 Cñng cè: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc sinx và cosx Rót kinh nghiÖm -Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi tËp 5b HS tiÕn hµnh nhiÖm vô lªn b¶ng gi¶i §¸p sè: C¸c HS ë díi cïng th¶o luËn vµ lµm theo nhãm HS ë díi nhËn xÐt x  - §iÒu khiÓn häc sinh nhËn xÐt vµ söa sai Cñng cè: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc sinx và cosx Rót kinh nghiÖm  7  k 2 , x   k 2 , k  12 12 * Gi¶i bµi 5b 3sin x  4cos x 5 HS3: gi¶i bµi 5d 5cos2 x  12sin x  13 0 5cos2 x  12sin x 13 12  cos2 x  sin x 1 13 13 (*) 12 cos  ; sin   13 13 §Æt: (*)  s in  x    1 §¸p sè:  x     k , k   3)Cñng cè bµi häc: Cho ph¬ng tr×nh sin x + cosx = m Khi m = - ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ  4  x   k , x   k x   k 2 , x   k 2 3 a b   4 x   k , x   k 2 x   k , x   k 3 c d Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm a m > b m < c  m 2 d m  4)Híng dÉn vÒ nhµ: ¤n l¹i lÝ thuyÕt toµn ch¬ng Lµm BT 1, 2, 4, 5a, 5c «n ch¬ng I Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngày soạn: 28/09/2012 Ngày dạy: 01/10/2012 Tiết TC1 LUYÊN TẬP - TẬP XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm - Cách tìm tập xác định hàm số lượng giác - Cách tìm giác trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số lượng giác Kỹ năng: Thành thạo tìm tập xác định, tìm giác trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số lượng giác 3.Thái độ: - Cẩn thận tính toán và trình bày - Biết ứng dụng toán học thực tiễn II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát và giải vấn đề III.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan 2.Học sinh: Nắm các phương pháp giải toán IV.Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu TXĐ hàm số - Nhớ lại kiến thức và trả lời Bài tập 1: y = sinx và y = cosx? a Ta có Bài tập 1: - Suy nghĩ trình bày lời giải… 1 x 1 x   0   x  1 x 1 x 1 x ad y  Vậy tập xác định hàm số 1 x , 1 x e y  y sin cos x  x là D   ; 1   cf y cot  2x   y 4  cos x xác định b Hàm số cot x và cosx  hay dg y   cos x  x   k, kkR  sin x  eh y  Vậy tập xác định hàm số là: cos x 1   D  =R\ \   k, k   2    y cot  2x    xác  c Hàm số định và  2x  k, k   hay c y 1 cos x d y  2sin x cos 2x Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11   x  k ,k  Vậy tập xác định hàm số là:    D  \   k , k   8  1 x 1 x y cos x   y cot  2x   4  cot x y cos x  sin x  y cos x  d y  e f g h y d Hàm số định sin x 0   cos x 1 cot x cos x  xác  x k k    x k2  k2, k   là tập Tập  k, k   (ứng với tập các giá trị k chẵn) Vậy tập xác định hàm số là: D  \  k, k   sin x  e Biểu thức cos x  luôn không âm và nó có nghĩa cos x  0 , hay cos x  Vậy ta phải có x  2k  1 , k   , đó tập xác định Hoạt động 2: Giá trị lớn và nhỏ hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Tập gía trị hàm số sin và Tập gtrị hsố y = sinx và y = Bài tập 2: hàm số cosin? cos x là [-1; 1] a Vì cos x 1   cos x 1 1  4cos x     cos x  3 Và nên Bài tập 2: - Vận dụng kiến thức làm bài Giá trị nhỏ hàm số là Tìm giá trị lớn và nhỏ tập các hàm số sau: , đạt cosx =  cos2 x c a y , d b y 2sin x  cos 2x  x   k, k   Giá trị lớn hàm số là , đạt , cos x 1  cos x 1  x k, k   b y 2sin x  cos 2x 1  cos 2x Vì  cos2x 1 nên Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 10 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11   2cos 2x 2 đó  1  cos 2x 3 Giá trị nhỏ y là -1, đạt cos 2x 1  2x k2  x k, k   Giá trị lớn y là 3, đạt cos 2x    2x   k2  x   k, k   3.Củng cố: Gọi học sinh nhắc lại các phương pháp giải toán đã học 4.Dặn dò: - Về nhà làm lại các bài tập đã học - Bài tập nhà: * Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau ? π 2π a) y = tan(x + ); b) y = cot(2x ) tan x cot x c) y = ; d) y = 3+ cos x sin x −1 * Bài tập 2: Tìm giác trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số lượng giác sau ?   a ) y 2cos  x    3  b) y   sin x  Ngày soạn: 28/09/2012 Ngày dạy: 04/10/2012 Tiết TC2 LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác và công thức nghiệm các pt này 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình 3.Tư và thái độ: + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác + Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: 1.Giáo viên: Giáo án, các bài tập và hệ thống câu hỏi 2.Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Các tiết dạy: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 11 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 1.Bài cũ: Nêu các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng 2.Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình sinx = a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình - Nếu |a| > : Phương trình vô Bài tập 1: sinx = a? nghiệm a 2sinx - = Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a 2sinx - = b sin x  c sin  x  60o   - Nếu |a|  : Phương trình có nghiệm là x =  + k2 và x =  -  + k2, k Z, với sin  = a d sin 2x   sinx = /2     x   k 2   x  2  k 2 , k  Z  sin x  có các b.Ptrình nghiệm là  x  arcsin  k2   k   x   arcsin  k2  o  sin  x  60  sin 30o sin  x  60o   C d Ta có: sin2x = -1 3  k2 3  x   k2 k   2x  Hoạt động 2: Giải phương trình cosx = a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình - Nếu |a| > : Phương trình vô Bài tập cosx = a? 3 nghiệm  cos nên - Nếu |a|  : Phương trình có a Vì nghiệm là x =   + k2, k  Z, Bài tập 2: với cos = a Giải các phương trình sau:   a cos  3x    6  b cos  x    Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 12 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 d   2cos x    cos x  0 e, cos4x=-2cos2x   cos  3x    6   3   cos  3x   cos 6   3  3x    k2 11 2   x  36  k   k   x    k 2  36 c cos  2x  50o   b cos  x     x  arccos  k2 x 2 arccos  k2 k   cos60o c Vì nên: o  cos  2x  50  cos60o cos  2x  50o    2x  50o 60o  k360o  x 5o  k180o   o o  x  55  k180 d Ta có:   cos x    k cos x  0   cos x 0     cos x 0  cos x      cos x 3 2  x   k2 k       PTVN e,  cos2x(2cos2x+1)=0  x 450  k1800  cos x 0  k Z  0   2cos2 x 1 0  x 60  k180 Hoạt động 3: Giải phương trình: tanx = a, cotx = a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu cách giải phương trình Phương trình tanx = a (3): Bài tập 3: tanx = a? cotx=a? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 13 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Bài tập 3: Giải các phương trình sau: a tan 2x tan 2 b tan  3x  30o   3   c cot  4x    6  x  x   d  cot    cot 1 0    Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11  2 x   k, k   a tan 2x tan ĐK: 2 - Nếu  thỏa điều kiện  2x   k     2 , và tan  a ta      k , k viết  = arctana đó nghiệm phương trình (3) là: x = arctana + k, k  b tan  3x  30o   - Phương trình tanx = tano có o o o nghiệm là x =  + k180 ,  tan  3x  30  tan   30o  k   Phương trình cotx = a  3x  30o  30o  k180o (4):  3x k180o  x k60o , k   ĐK: x k , k    - Nếu  thỏa điều kiện  c cot  4x        và cot = a thì 6   = arccota Khi đó nghiệm     cot  4x   cot phương trình (4) là: 6  x = arccota + k, k     - Phương trình cotx = coto có  4x    k 6 nghiệm là: x = o + k180o, k     x   k , k  12  x  x  d  cot  1  cot  1 0  1    x x 0,sin 0 Điều kiện:  x  x  cot  0  cot 1   1    cot x  0  cot x    x     k   x    k  3  x   k3   k    x   k2  sin 3.Củng cố: Công thức nghiệm các phương trình lượng giác 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải - Học thuộc công thức nghiệm các phương trình lượng giác - Giải các phương trình sau ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 14 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 3 ; x  c ) cot   20   3; 4  a) tan x tan Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 b) tan( x  15 ) 5; d ) cot x tan Ngày soạn: 5/10/2012 2 Ngày dạy: 8/10/2012 Tiết TC3 LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hàm số lượng giác Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 15 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, kĩ giải các PT bậc hàm số lượng giác 3.Tư duy, thái độ Cẩn thận tính toán, tư độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trường hợp cụ thể II.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp III.Chuẩn bị: + GV: Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ + HS: Ôn lại cách giải pt bậc hàm số lượng giác IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Giải các PT sau: a) 2sinx – = b) 3cos2x + = Bài - Hs tiến hành giải toán c) tanx + = d) -2cot3x + = a) 2sin x  0  sin x     x   k 2    x 5  k 2  - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3cos x  0  cos x  - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo b) viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS  x arc cos( )  k 2  x  arc cos(  )  k c) tan x  0  tan x   x  d)   k  cot x  0  cot x  5   x arc cos( )  k  x  arccos( )  k 3 Bài Giải các PT sau: a) sin x  3cos x 0 b) cos3x – cos4x + cos5x = c) tan2x – 2tanx = d) 2cos x  cos x 2 Bài sin x  3cos x 0  2sin x cos x  3cos x 0 a)  cos x 0  cos x(2sin x  3) 0    2sin x  0    x   k   - Gọi HS lên bảng   sin x  (VN ) - Gọi HS khác nhận xét x   k   - GV nhận xét lại cos3 x  cos x  cos x 0 - Tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo b) viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS  (cos3x  cos5 x)  cos x 0  cos x cos x  cos x 0 Chẳng hạn:  cos x(2 cos x  1) 0 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 16 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11  cos x 0  cos x 0      cos x   cos x  0        x 8  k  x   k      x   k 2  x   k 2  3    x   k  cos x       cos x 0  x   k    c) ĐK: tan x tan x  tan x 0   tan x 0 Với ý c)  tan x + ĐKXĐ PT là gì? tan x  1) 0  0 + Sử dụng công thức nhân đôi  tan x (  tan x  tan x tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx?   tan x 0  x   k + Đặt nhân tử chung + Sau tìm x phải so sánh với ĐK Các giá trị trên thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm + Kết luận nghiệm PT đã cho Củng cố - Dặn dò - GV gọi học sinh nhắc lại số công thức nghiệm PTLG - Y/c HS xem lại cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác và làm các bài tập sau: Giải các PT sau ? 8cos x sin x sin x  a) cos x  sin x sin x  cos x b) Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày dạy: 08/10/2012 Tiết TC4 LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai và quy hàm số lượng giác 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, kĩ giải các PTLG Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 17 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 II.Phương pháp: gợi mở, luyện tập, vấn đáp III.Chuẩn bị: - GV: Giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ - HS: Ôn lại các công thức lượng giác lớp 10, các cách giải PTLG bản, cách giải PT bậc hai và quy HSLG IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Nêu các bước giải pt bậc hàm số lượng giác 2.Bài mới: Hoạt động GV Bài Giải các PT sau: a) 3sin2x + 2sinx – = b) cos2x -3cosx + = Hoạt động HS Bài - Hs tiến hành giải toán a) 3sin2x + 2sinx – = Đặt t = sinx, -1  t  Khi đó ta PT: 3t2 +2t – = Giải PT trên ta t = -1 t = 1/3 ● t = -1  sin x  c) tan2x + tanx - = d) cot23x – 5cot3x + = - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại   k 2 , k  ● t = 1/3  sin x 1/  x  arcsin  k 2   ,k   x   arcsin  k 2   x  Vậy nghiệm Pt đã cho là:   k 2 , x arcsin  k 2 và - Tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể x   arcsin  k 2 , k   x  hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b) + Để ý rằng: b) cos2x -3cosx + =  2cos x  3cos x  0  cos x   2cos x  1 2sin x    x   k 2 Nhưng ta chọn cách biến đổi thứ hai vì đó   cos x 2 ta đưa PT đã cho PT bậc hai của hàm cố cosx c) tan2x + tanx - = cos x cos x  sin x  tan x    tan x  é p êx = + k p Û ê , k Î ¢ ê ê ëx = arctan(- 3) + k p d) cot23x – 5cot3x + = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 18 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11  cot x 1   cot x 4     x 12  k  ,k    x  arccot  k  3 Bài Bài Giải các PT sau: sin x  cos x 2cos x  a) 7x 5x sin x sin x cos cos  2 b) 26 3sin x  4cos x   3sin x  4cos x c) 4 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS Với ý a) a) 1   sin 2 x 2cos x  2  cos x  4cos x 0 sin x  cos x 2cos x   cos x 0   cos x 4    cos x 0  x   k , ( k  ) 7x 5x sin x sin x cos cos  4 2 2 + Biến đổi sin x  cos x theo sin 2x , sau đó b)   cos3x cos x  2 thay sin 2x  cos 2x đưa PT  2cos x  cos3 x 0 bậc hai cos2x Với ý b) + Dùng công thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai cos3x Với ý c) + Đặt t = 3sinx – 4cosx + Tìm điều kiện t chuyển PT đã cho PT bậc hai t + GPT bậc hai t tìm t + Từ t tìm x  cos3 x 0   cos3 x       x 6  k  , k      x   k  c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0 Đặt t = 3sinx – 4cosx, t 0 Khi đó ta PT: 26 t  t  5t  26t  0  t 5  t   ● t =  3sin x  4cos x 5 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 19 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11   x     k 2  sin( x   ) 1 cos   sin   và 5) (với ● t = 1/5  3sin x  4cos x 1/  sin( x   ) 1/ 25   x arcsin 25    k 2   x   arcsin    k 2  25 cos   sin   và 5) (với 3.Củng cố - Dặn dò: - GV nhắc lại cách giải PT bậc hai HSLG - Y/c HS xem lại cách giải PT bậc sinx và cosx và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: tan x  (1  3) tan x  0 a) 2 b) cos x  sin x 1 c) (2sin x  1)(2sin x  1)  3cos x  0 d) cot x  tan x 2 Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày dạy: 11/10/2012 Tiết TC5 LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI HÀM SỐ SINX VÀ COSX Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 20 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình bậc sinx và cosx 2.Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình bậc sinx và cosx 3.Thái độ: - Cẩn thận tính toán và trình bày - Biết ứng dụng toán học thực tiễn II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hhiện và giải vấn đề III.Chuẩn bị: - GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập - HS: Nắm các bước giải phương trình lượng giác dạng trên IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Nêu cách giải ptrình: Phương pháp: Bài tập 1: asinx + bcosx = c? Xét phương trình: a, sinx + cosx = - Đưa thêm cách giải: asinx + bcosx = c (1) Biến đổi vế trái phương trình Chia vế cho  2 x tan ta có phương trình : (1) dạng: Đặt t= /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đk x+ k2 asin x  bcosx  a  b sin  x   1  2t sinu =  t 1 t cosu =  t và (1)   t2 2t 2 a  t + b  t = c  at2– 2bt + c – a = (2) Giải (2) tìm nghiệm t1, t2 có, sau đó giải phương trình x x tan tan = t1, = t2 để tìm nghiệm x (phải thỏa điểu kiện cos  Với sin   a a  b2 b a  b2 và Ta đưa phương trình (1) phương trình bậc hàm số lượng giác Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a, sinx + cosx = b, 3sinx + 4cosx = c, 2sinx + cosx = d, cos   ,sin   5 Đặt có phương trình Sin( x   ) =  x     k 2   x     k 2 , k  Z  x c,Ñaët t = tg ta 3.Sin2x-Cos2x=1 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ cos  , sin  Đặt ta có phương trình:  x Sin( ) = 1/2      x    k 2 ,k Z     x     k 2  6 b,3sinx + 4cosx = Chia vế cho  16 5 có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = Trang 21 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 t −t + 1+t 1+t =1 t =0 ¿ t =2 ⇔ 2t (t-2) = ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿  x = k2 π , x = artg2 + k2 π d, 3.Sin2x-Cos2x=1 a= 3;b=1;c=1 a +b =2 1 Sin2x- Cos2x= 2  π  π Sin  2x-  = =Sin    6 6  π  x= +kπ  (k  Z ) π  x= +kπ  3.Củng cố: Cách giải phương trình bậc sinx và cosx 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải - Giải bài tập sau ? a, Cos2x- 3Sin2x= b, Cos2x-Sin2x= c, Cos2x- 3Sin2x=1 d, Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 22 3Cosx+3Sinx=3 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày dạy: 11/10/2012 Tiết TC6 LUYỆN TẬP - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔNG HỢP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố cho HS - Cách giải vài dạng phương trình khác - Cách giải phương trình lượng giác 2.Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình lượng giác khác ngoài phương trình lượng giác 3.Thái độ: - Cẩn thận tính toán và trình bày - Biết ứng dụng toán học thực tiễn II.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; phát hhiện và giải vấn đề III.Chuẩn bị: - GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập - HS: Nắm các bước giải phương trình lượng giác dạng trên IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu dạng phương trình? - Dạng phương trình: Bài tập 1: asin x+bsinxcosx+ccos x 0 a, Kiểm tra thấy cosx = không - Cách giải phương trình này? - Cách giải: phải là nghiệm phương trình Bài tập 1: Để giải phương trình này, ta chia Chia vế cho cos2x ta ptrình: Giải phương trình: Giải các hai vế cho cos2 (với điều kiện tan2x + tanx – = cosx  0) để đưa vè phương phương trình sau: Giải tanx = và tanx = -2 trình tanx, chia hai a,sin2x+sinxcosx-2cos2x=0 vế cho sin x (với đkiện sinx  0) + Với tanx = 1 x=/4 + k b,-7cos2x+2sin2x–sin2x=-2 để đưa phương trình + với tanx = -2  x = arctan(-2) + c, sin2x+8sinxcosx+3cos2x =-2 cotx k d,3cos2x-3sinxcosx-2 b, Phương trình tương đương: = 2sin2x sin2x + 4sinxcosx - 5cos2x = 2 e,sin x+sin 2x–2cos x = Kiểm tra thấy cosx = không phải là nghiệm phương trình d,Phương trình tương đương: GV gọi HS lên bảng làm Chia vế cho cos2x ta ptrình: 2 4sin x +3sinxcosx - cos x = tan2x + 4tanx - = cosx = không là nghiệm Giải tanx = và tanx = -5 ptrình + Với tanx = 1 x=/4 + k Chia vế cho cos2x ta + với tanx = -5  x = arctan(-5) + 4tan2x + 3tanx -1 = k Giải tanx=-1 & tanx=¼ c,Phương trình tương đương: + Với tanx =-1x=-/4+ k 3sin2x + 8sinxcosx + 5cos2x = + với tanx = 1/4  x = arctan(1/4) + k e,sin2x+sin 2x – cos2x = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 23 Kiểm tra thấy cosx = không phải là nghiệm phương trình Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Cho HS khác nhận xét GV củng cố lại phương pháp giải pt dạng đã học Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ sin2x+2sinxcosx-2cos2x= + Neáu cosx = ⇔ π x= +kπ thì sin 2x = 1: khoâng thoûa pt + Neáu cosx , chia veá cho cos 2x tg 2x + tgx –2 = cos x ⇔ 2(tg2x +tgx –2) = 1+ tg 2x ⇔ tg 2x + 2tgx – =0 ⇔ tgx=1 ¿ tgx=−3 ¿ ¿ ¿ ¿ Chia vế cho cos2x ta ptrình: 3tan2x + 8tanx + = Giải tanx = -1 và tanx = -5/3 + Với tanx = 1x = /4+ k + với tanx = -5 x = arctan(-5/3) + k 3.Củng cố: Cách giải phương trình bậc sinx và cosx 4.Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải - Giải bài tập sau ? a, 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2 x = - c, sin2x +3 √3 sin2x – 2cos2x = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 24 b, 3sin2x + 8sinxcosx + ( √ - 9)cos2x = sin x  sin x  2cos x  d, Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngày soạn: 28/10/2011 Ngày dạy: 31/10/2011 TiÕt 27' LUYỆN TẬP - HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và các công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ các bài toán tính tính số các hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3.Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học Có tư và sáng tạo II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập các hoạt động + HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ III.Phương pháp dạy học: + Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động IV.Tiến trình lên lớp: 1.Bài cũ: Lồng các hoạt động 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động1: Kiến thức cần ghi nhớ: Hệ thống hóa các kiến thức H/s đứng chổ đọc lại các Quy tắc cộng và quy tắc chương công thức theo yêu cầu giáo nhân viên, phân biệt khác Pn = n(n-1)(n-2)(n-3) các công thức đó Akn = ; Ckn=; Hoạt động2: Gọi số cần tìm là abc ;khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}, chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cach lập số thỏa mãn yêu cầu bài toán Hoạt động 3: a) C425 = 12650 b) Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt khác chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho câu Tìm hiểu đề bài và nêu công thức sử dụng để giải bài toán, hs cần hiểu rõ hệ số số hạng là gì A325 =13800 Hoạt động 3: -§a bµi tËp , yªu cÇu häc sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ, nªu híng gi¶i Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv, nªu híng gi¶i Trang 25 Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số(không thiết khác nhau) Bài : Một câu lạc có 25 thành viên , a/ có bao nhiêu cách chọn thành viên vào Ủy ban thường trực ? b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ? Bµi : Cã bao nhiªu c¸ch chän bãng đèn từ bóng đèn mầu khác để lắp vào dãy gồm vị chÝ kh¸c Gi¶i Mỗi cách lắp bóng đèn là Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 -Râ yªu cÇu , thùc hiÖn gi¶i bµi tập theo hớng đã định -Nghe, ghi, tr¶ lêi c©u hái , ch÷a bµi tËp chØnh hîp chËp cña VËy sè c¸ch l¾p bãng lµ : 9! A ❑59 = =15120 (9 −5)! 4.Cñng cè : Củng cố lại các công thức và cách giải các dạng toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5.Híng dÉn bµi tËp: Yªu cÇu häc sinh ôn lại các c«ng thøc, hoán vị, chØnh hîp ,tæ hîp và làm lại các bài tập đã học các bài tương tự Ngµy so¹n: 04/11/2011 Ngµy gi¶ng: 08/11/2011 TiÕt 32' luyÖn tËp - x¸c suÊt cña biÕn cè I Mục tiêu: Qua tiết học, HS cần nắm được: Kiến thức: - Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm n(Ω),n(ΩA) Nâng cao khả phân tích bài toán tìm xác suất biến cố Kỹ năng: - Biết phân tích bài toán để tìm xác suất biến cố - Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê xác xuất II Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải vấn đề III Chuẩn bị: Học sinh có bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi IV Tiến trình bài dạy: Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu phép thử, nào là biến cố? - Công thức tìm xác suất cổ điển? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hỏi 1: Bài tập1: + Số khả có thể xảy ra? C199 2472258789 + Số khả thuận lợi * Chọn ngẫu nhiên học sinh biến cố? số học sinh có danh C  71523144 sách đánh thứ tự từ 001 * 99 + Xác suất biến cố? đến 199 Tìm xác suất để học sinh chọn có số thứ tự từ: C Hỏi 2:(tương tự) a) 001 đến 099 (đến phần ngàn) P(A)  599 0,029 Chú ý: từ 150  199 có 50 học b) 150 đến 199 (đến phần vạn) C199 * sinh? Bài tập2: C  2118760 * 50 Một túi đựng cầu đỏ và C550 cầu xanh Lấy ngẫu nhiên P(B)  0,0009 C199 Hỏi 3: Số khả có thể xảy * Tìm xác suất để cầu lấy ra? có đủ màu? Số khả lấy đỏ? Số khả xanh? Số khả thuận lợi cho * n() C10 120 có đủ màu là? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 26 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Xác suất Hỏi 4: Số khả xảy sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào? Hỏi 5: Số khả thuận lợi để kim dừng lại theo vị trí khác nhau? Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 * C 1 Bài tập3: * C6 15 * n(ΩA) = 210(-1 - 15) = 194 194 97 P(A)   210 105 * Kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” vị trí đồng khả Tìm xác suất để lần quay kim bánh xe đó dừng lại ba vị trí khác nhau? * 7.7.7 = 73 = 343 Bài tập4: Hỏi 6: Số kết có thể xảy ra? Số khả thuận lợi? * A 210 P(A)  210 30  343 49 Do đó: Hỏi 7: Số khả có thể xảy a) Số khả thuận lợi * n(Ω) = 36 biến cố Át là Át với Ω = {(i; j); i, j: 16 } Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Tính xác suất xuất trên hai xúc xắc là hai số kém đơn vị? Hoạt động 5: (Bài làm thêm) Một bài gồm 52 bài Rút ngẫu nhiên bài Tính xác suất để cho: a) là Át? b) Át và K? b) Số khả thuận lợi * n(ΩA) = biến cố Át và K là: với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)} P(A)  Do đó:  36 * n() C52 270725 * n( A ) C 1 P(A)  Do đó: 270725 * n(ΩB)= C C = 6.6 = 36 P(B)  Do đó: 36 270725 3.Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm n(Ω) và n(A), muốn phải nắm phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 4.Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo xúc xắc cân đối hai lần Tính xác suất để số chấm xuất trên hai lần gieo có tổng là số lẻ Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 27 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngµy so¹n: 23/09/2011 Ngµy d¹y: 29/09/2011 TiÕt10' «n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Nắm các biểu thức tọa độ các phép tịnh tiến, phép đồng dạng , vị tự ,phép quay - Nắm vững các định nghĩa và các tính chất các phép dời hình đã học - Nắm cách tìm ảnh điểm, đờng thẳng, tam giác Kü n¨ng: - Tìm và dựng đợc ảnh điểm, đờng thẳng và tam giác II Ph¬ng ph¸p: - Nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp III ChuÉn bÞ: GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động HS: N¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: Bµi cò: - Nêu biểu thức tọa độ các phép tịnh tiến Bµi míi: Hoạt động Cho điểm A(3,-2), đường thẳng d: 3x-2y+1=0 và đường trịn (C): x2+y2+2x-4y-4=0 Tìm ảnh A, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2, −1) ? HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vecto ⃗v ( a , b) ? - Trên sở có biểu thức tọa độ GV gọi HS lên bảng tìm ảnh A, d, (C) theo y/c bài toán - Y/c các HS còn lại thảo luận và làm theo nhóm - Gọi số HS khác nhận xét bài làm trên bảng - Cuối cùng GV nhận xét, sửa sai và cho ghi nhận kết cuối cùng - Một HS đứng chổ nhắc lại biểu thức tọa độ theo y/c GV - Đại diện HS lên bảng làm ý Đ/s: A’(5,-3) d’: 3x-2y-7=0 (C’): x2+y2-2x-2y-7=0 - Các HS còn lại làm việc theo y/c GV Hoạt động 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O Gọi I, F, J, E là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a/ Tìm ảnh tam giác AEO qua các phép tịnh tiến theo ⃗ ED , ⃗ IB , ⃗ OC ⃗ b/ Tìm ảnh tam giác AOB qua phép tịnh tiến theo OJỌ HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - - Tìm ảnh các điểm A, E, O qua phép tịnh tiến theo các vecto câu a? Từ đó suy ảnh tam giác AEO qua phép tịnh tiến theo các vecto nói trên Tương tự câu a/, GV y/c tìm Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ - - Học sinh suy nghĩ trả lời A E I O D J B F suy ảnh tam giác cần tìm HS thảo luận và tìm câu Trang 28 a/ - ảnh tam gics AEO qua Năm học 2012-2013 C Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh ảnh tam giác AOB theo vecto ⃗ OJỌ Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 trả lời theo y/c GV - Đại diện HS trả lời T⃗ ED Là tam giác EDI Qua T ⃗ là IB tam giác IBF, qua phép T ⃗ là OC tam giác OIC b/ ảnh tam giác AOB qua T⃗ OỌC là tam giác EIF Hoạt động 3: Cho hình chử nhật ABCD Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, ÈF Hãy tìm phép dời hình biến tam giác FCH tam giác AEI? HÑGV Phát và tìm phép dời hình biến tam giác FCH thành tam giác AEI? Tìm ảnh F, C, H qua phép đối xứng trục HI HÑHS HS tìm phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng trục HI phép tịnh tiến theo ⃗ BE NOÄI DUNG A I E F Đại diện HS đứng lên tìm B Tìm ảnh E,B, H qua phép tịnh tiến theo ⃗ BE ? D Đại diện HS đứng lên tìm H C thực phép đối xứng trục HI biến tam giác FCH thành tam giác EBH Sau đó thực phép tịnh tiến theo vecto ⃗ BE biến tam giác EBH thành tam giác AEI Củng cố: - Nắm biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm - Biết tìm ảnh hình qua phép dời hình Dặn dò: - Về nhà giải lại các VD bài học hôm - BTVN: Cho hình vuông ABCD tâm O Tìm ảnh tam giác AOD qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quaytaam O góc quay 900 và phép đối xứng trục AC Ngµy so¹n: 16/12/2011 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Ngµy d¹y: 24/12/2011 Trang 29 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 TiÕt 21’: «n tËp ch¬ng ii I Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m vòng c¸c pp: +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 2.Kû n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: 1.GV: Hệ thống câu hỏi lồng hoạt động 2.HS: C¸c ph¬ng ph¸p nªu trªn III.Phơng pháp: Nêu vấn đê, gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD) Gọi M là điểm nằm trên cạnh SC a/ Xác định giao tuyến các mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD), (MAB) vµ (SCD) b/ Xác định giao điểm SD và (MAB) c/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (MAB) Hoạt động GV Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình theo gi¶ thiÕt Hoạt động HS Néi dung TiÕn hµnh nhiÖm vô vÏ h×nh theo đề S A B K O D Xét vị trí tơng đối AC và BD ? AC và BD là đờng chéo tứ gi¸c nªn c¾t T×m ®iÓm chung cña mp (SAC) vµ (SBD) Hai ®iÓm chung lµ: O vµ S Suy giao tuyÕn cÇn t×m ? Giao tuyÕnlµ: (SAC) (SBD) =SO KÐo dµi AD vµ BC cã c¾t kh«ng ? KÕt qu¶: (SAD) (SBC) = ? Nªu c¸ch t×m giao tuyÕn cña mp (SAB) vµ (SCD) ? Nhận xét, vị trí tơng đối AB và CD Tứ đó suy cách tìm giao tuyÕn trêng hîp nµy Nêu pp tìm giao điểm đờng th¼ng vµ mÆt ph¼ng ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Tr¶ lêi: (SAD) (SBC) = SI * V× mp (SAB) vµ (SCD) c¾t tai S vµ lÇn lît chøa ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB Trang 30 M N C I * Gäi O = AC BD Ta cã: O AC (SAC) ⇒ O (SAC) O BD (SBD) ⇒ O (SBD) Suy ra, O (SAC) (SBD) Ta l¹i cã: S (SAC) (SBD) Do đó, (SAC) (SBD) =SO * Gäi I = AD BC T¬ng tù, ta cã: (SAD) (SBC) = SI * V× mp (SAB) vµ (SCD) c¾t tai S vµ lÇn lît chøa ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB * T¬ng tù, giao tuyÕn cña mp Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh VËn dông vµo t×m SD (MAB) = ? SD Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 (MAB) =K Nªu c¸ch t×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mp ? HS tr¶ lêi nhanh c¸ch t×m thiÕt diÖn VËn dông vµo bµi to¸n liªn quan thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c GV nhËn xÐt vµ cñng cè l¹i c¸c ABMK kiÕn thøc quan träng (MAB) và (SCD) là đờng thẳng My//AB b/ Trong (SBC), gäi N = MB Trong (SAD), gäi K= AN Khi đó, SD (MAB) =K SI SD c/ (MAB) (SAB) = AB (MAB) (SBC) = BM (MAB) (SCD) = MK (MAB) (SDA) = KA VËy, thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c ABMK Hoạt động 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD) Gọi I, J lần lợt là trung điểm các c¹nh SB vµ SC a/ Xác định giao tuyến các mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định giao điểm SD và (AIJ) c/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (AIJ) GV: Híng dÉn pp lµm HS: Làm tơng tự nh hoạt động 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 4.Dặn dò: Làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự đề cơng Ngày soạn: 09/11/2012 Ngày dạy: 12/11/2012 Tiết TC12 XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN HAI MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng 2.Kĩ năng:Rèn luyện kỹ tìm giao tuyến hai mặt phẳng Tư duy,Thái độ: Cẩn thận chính xác việc làm và trình bày lời giải II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi các hoạt động 2.Học sinh: Nắm vững phương pháp xác định giao tuyến mặt phẳng phân biệt III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bài mới: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 31 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động 1: Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với Gọi S là điểm nằm ngoài mp(P) a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) S B A I O D C GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động GV Câu hỏi Để tìm giao tuyến hai mp ta cần tìm yếu tố nào ? Câu hỏi Gọi O là giao AC và BD chứng minh O là điểm chung thứ hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm S Hoạt động HS + Tìm hai điểm chung + O thuộc AC nên O thuộc (SAC) O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung mặt phẳng (SAC) và (SDB) Câu hỏi Kết luận giao tuyến mp trên Câu hỏi Theo gt mp AB và CD không song song thì chung phải với nhau? Câu hỏi Gọi I là giao AB và CD chứng minh O là điểm chung thứ hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S + Vậy giao tuyến (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO + Chúng phải cắt + I thuộc AB nên I thuộc (SAB) I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung mặt phẳng (SAB) và (SDC) Câu hỏi Kết luận giao tuyến mp trên + Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI Hoạt động 2: O Cho tam giác ABC và điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút các đoạn thẳng đó Chứng minh các cặp đườngA'thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng C' A C F B' Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ B TrangD32 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ? Câu hỏi Tìm giao tuyến hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ? Câu hỏi Kết luận + Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên đường thẳng + Là đưởng thẳng EF + Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) nên ba điểm E , F , D thẳng hàng Hoạt động 3: Cho tam giác ABC và điểm O nằm ngoài mp(ABC) Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm tam giác ABC Tìm giao điểm : a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’) GV hướng dẫn học sinh làm O C' A' M' D' B' A C M D Hoạt động GV ĐVĐ : Để tìm giao điểm đường thẳng và mp ta đưa việc tìm giao tuyến mp đó với mp chứa đường thẳng ( cho việc Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 33 Hoạt động HS + Nghe và suy nghĩ cách giải Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 tìm giao tuyến là đơn giản ) Khi đó giao điểm giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm Câu hỏi Tìm giao tuyến (A’B’C’) với (OAM) ? Câu hỏi Kết luận giao điểm B’C’ và (OAM) ? Câu hỏi Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ ? Tìm giao tuyến đó Câu hỏi Kết luận giao điểm OM và (A’B’C’) ? +.là OD + B’C’  (AOD) = D’ + Chọn mp (AOD) Khi đó (AOD)  (A’B’C’) = A’D’ + Là điểm M’ 3.Củng cố: Phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng 4.Bài tập: - Làm lại các bài tập đã học trên lớp * Bài tập nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SD; E là điểm trên cạnh BC a) Tìm giao điểm N SC với (AME) ? b) Tìm giao tuyến (AME) với (SAC) ? c) Tìm giao điểm K SA với (MBC) ? Chứng minh K là trung điểm SA Ngày soạn: 23/11/2012 Ngày dạy: 29/11/2012 Tiết TC13 XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu cách tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng 2.Kĩ năng:Rèn luyện kỹ tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Tư duy,Thái độ: Cẩn thận chính xác việc làm và trình bày lời giải II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi các hoạt động 2.Học sinh: Nắm vững phương pháp xác định giao điểm đường thẳng và mặt phẳng III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bài mới: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 34 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Hoạt động giáo viên Phương pháp: - Trường hợp Trong () có sẵn đường thẳng d’ cắt d I Ta có d  () = I - Trường hợp Trong () không có sẵn d’ cắt d Khi đó ta thực sau: Chọn mặt phẳng phụ () chứa d và () cắt () theo giao tuyến d’ Gọi I = d’  d Ta có d  () = I Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động học sinh Nội dung Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J là các điểm nằm trên các cạnh AB, AD với AI  IB AJ  JD và Tìm giao điểm đường thẳng Ị với mặt phẳng (BCD)   AI  IB   AJ  JD Do  nên IJ kéo dài cắt BD Gọi giao điểm là K Ta có: K = IJ  (BCD) Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K là các điểm Gọi E là giao điểm JK và trên các cạnh AC, BC và CD BD, F là giao điểm AD và AI  AB BJ  BC IE 3 cho ; ; Ta có: F = AD  (IJK) CK  CD Tìm giao điểm mặt phẳng (IJK) với đường thẳng AD Bài 3.Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Ghi nhớ các phương pháp chứng minh + Bài tập nhà: Cho hienh chóp S.ABCD M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) Ngày soạn: 23/11/2012 Ngày dạy: 01/12/2012 Tiết TC14 CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS: - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo không gian - Biết sử dụng các định lý : + Qua điểm không thuộc đường thẳng cho trước có và đường thẳng song song với đường thẳng đã cho + Định lý giao tuyến ba mặt phẳng và hệ định lí đó + Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 35 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2.Kĩ năng: - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với bài học - Có nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập 4.Tư duy: - Biết áp dụng vào giải bài tập - Biết áp dụng vào số bài toán thực tế II.Chuẩn bị: + GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và số dụng cụ khác + HS: Ôn tập kiến thức đã học III Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: 1.Bài cũ: Lồng và các hoạt động 2.Bài mới: Hoạt động 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Phương pháp: Bài Cho hình bình hành Nếu hai mặt phẳng () và () a Ta có: ABCD có S là điểm không có điểm chung S và S   SAC  thuộc mặt phẳng hình bình  S   SAC    SBD   chứa hai đường thẳng song S   SBD  hành Tìm giao tuyến của:  song d và d’ thì giao tuyến a (SAC) và (SBD) AC  BD O () và () là đường thẳng  Gọi: b (SAB) và (SCD)  O   SAC   qua S và song song với d và d’   c (SAD) và (SBC)  O   SAC    SBD   O   SBD    SAC    SBD  SO b Ta có: S   SAB   S   SAB    SCD   S   SCD   AB   SAB   CD   SCD   AB // CD Ta lại có:    SAB    SCD  Sx Sx // AB // CD c Tương  SAD    SBC  Sy và tự, và Sy // AD // BC Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Phương pháp: Bài Cho tứ diện ABCD Gọi a Chứng minh chúng cùng M, N theo thứ tự là trung điểm thuộc mặt phẳng và dùng AB, BC và Q là điểm phương pháp chứng minh hai nằm trên cạnh AD và P là giao Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 36 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh đường thẳng song song hình học phẳng b Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba c Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng d Dùng định lí giao tuyến ba mặt phẳng Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 điểm CD với mặt phẳng (MNQ) Chứng minh PQ // Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) MN và PQ // AC và (MNQ) cắt theo các giao tuyến AC, MN và PQ Vì MN // AC (tính chất đường trung bình tam giác), nên PQ // MN // AC (theo tính chất giao tuyến ba mặt phẳng) Bài Gọi K là trung điểm AB Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên I  KC và vì J là trọng tâm tam giác ABD nên J  KD Từ đó suy ra: KI KJ    IJ // CD KC KD Bài Cho tứ diện ABCD có I và J là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chứng minh IJ // CD 3.Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Xem lại lý thuyết và các phương pháp chứng minh - Xem trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song” - Ôn tập các bài từ đầu năm Ngày soạn: 30/11/2012 Ngày dạy: 05/12/2012 Tiết TC15 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp cho HS: - Nắm vững khái niệm và phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.Kĩ năng: - Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng II.Chuẩn bị: + GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và số dụng cụ khác + HS: Ôn tập kiến thức đã học Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 37 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 III Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: 1.Bài cũ: Lồng và các hoạt động 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: GV HĐTP1: (Bài tập chứng minh đường thẳng HS suy nghĩ trả lời… song song với mặt phẳng) GV nêu đề bài tập áp dụng và HS các nhóm thảo luận để tìm ghi lên bảng lời giải và cử đại diện lên bảng Cho HS các nhóm thảo luận trình bày lời giải nhóm (có để tìm lời giải và gọi HS đại giải thích) diện lên bảng trình bày lời HS nhận xét, bổ sung và sửa giải chữa ghi chép GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi để rút kết quả… (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu HS chú ý theo dõi trên bảng để lời giải đúng (nếu HS không tiếp thu kiến thức và phương trình bày đúng lời giải) pháp giải… Nội dung Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai SE SF  điểm E và F cho SA SC Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD S E F D A C B Hoạt động GV HĐTP2: (Bài đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ hình Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Hoạt động HS Nội dung HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD ; goi G, G’ là jtâm các tam giác SAD, SBC Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB) Trang 38 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải… GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) S G' C B G D A 3.Củng cố: -Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 4.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập sau: BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm cạnh BD, I và J là trung điểm các đoạn CE và CA chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD) BT2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB Một mp(P) qua AB và cát các cạnh SC, SD M và N Chứng minh MN//mp(ABCD) Ngµy so¹n: 16/12/2011 Ngµy d¹y: 24/12/2011 TiÕt 22’ : «n tËp häc kú I I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Nắm các biểu thức tọa độ các phép tịnh tiến, phép đồng dạng , vị tự ,phép quay - Nắm vững các định nghĩa và các tính chất các phép dời hình đã học - Nắm cách tìm ảnh điểm, đờng thẳng, tam giác Kü n¨ng: - Tìm và dựng đợc ảnh điểm, đờng thẳng và tam giác II Ph¬ng ph¸p: - Nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp III ChuÉn bÞ: GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động HS: N¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 39 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Bµi cò: - Nêu biểu thức tọa độ các phép tịnh tiến Bµi míi: Hoạt động Cho điểm A(3,-2), đường thẳng d: 3x-2y+1=0 và đường trịn (C): x2+y2+2x-4y-4=0 Tìm ảnh A, d, (C) qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v (2, −1) ? HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vecto ⃗v ( a , b) ? - Trên sở có biểu thức tọa độ GV gọi HS lên bảng tìm ảnh A, d, (C) theo y/c bài toán - Y/c các HS còn lại thảo luận và làm theo nhóm - Gọi số HS khác nhận xét bài làm trên bảng - Cuối cùng GV nhận xét, sửa sai và cho ghi nhận kết cuối cùng - Một HS đứng chổ nhắc lại biểu thức tọa độ theo y/c GV - Đại diện HS lên bảng làm ý Đ/s: A’(5,-3) d’: 3x-2y-7=0 (C’): x2+y2-2x-2y-7=0 - Các HS còn lại làm việc theo y/c GV Hoạt động 2: Cho hình vuơng ABCD tâm O Gọi I, F, J, E là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a/ Tìm ảnh tam giác AEO qua các phép tịnh tiến theo ⃗ ED , ⃗ IB , ⃗ OC ⃗ b/ Tìm ảnh tam giác AOB qua phép tịnh tiến theo OJỌ HÑGV HÑHS NOÄI DUNG - - Tìm ảnh các điểm A, E, O qua phép tịnh tiến theo các vecto câu a? Từ đó suy ảnh tam giác AEO qua phép tịnh tiến theo các vecto nói trên Tương tự câu a/, GV y/c tìm ảnh tam giác AOB theo vecto ⃗ OJỌ - - Học sinh suy nghĩ trả lời A E I O D J B F suy ảnh tam giác cần tìm HS thảo luận và tìm câu trả lời theo y/c GV - Đại diện HS trả lời C a/ - ảnh tam gics AEO qua T⃗ ED Là tam giác EDI Qua T ⃗ là IB T tam giác IBF, qua phép là ⃗ OC tam giác OIC b/ ảnh tam giác AOB qua T⃗ OỌC là tam giác EIF Hoạt động 3: Cho hình chử nhật ABCD Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, ÈF Hãy tìm phép dời hình biến tam giác FCH tam giác AEI? HÑGV Phát và tìm phép dời hình biến tam giác FCH thành tam giác AEI? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ HÑHS HS tìm phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng trục HI phép tịnh tiến theo Trang 40 NOÄI DUNG A D Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⃗ BE Tìm ảnh F, C, H qua phép đối xứng trục HI F Đại diện HS đứng lên tìm B Tìm ảnh E,B, H qua phép tịnh tiến theo ⃗ BE ? I E Đại diện HS đứng lên tìm H C thực phép đối xứng trục HI biến tam giác FCH thành tam giác EBH Sau đó thực phép tịnh tiến theo vecto ⃗ BE biến tam giác EBH thành tam giác AEI Củng cố: - Nắm biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm - Biết tìm ảnh hình qua phép dời hình Dặn dò: - Về nhà giải lại các VD bài học hôm - BTVN: Cho hình vuông ABCD tâm O Tìm ảnh tam giác AOD qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quaytaam O góc quay 900 và phép đối xứng trục AC Ngµy so¹n: 16/12/2011 Ngµy d¹y: 24/12/2011 TiÕt 22’’ : «n tËp häc kú I I Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m vòng c¸c pp: +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 2.Kû n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: 1.GV: Hệ thống câu hỏi lồng hoạt động 2.HS: C¸c ph¬ng ph¸p nªu trªn III.Phơng pháp: Nêu vấn đê, gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD) Gọi M là điểm nằm trên cạnh SC Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 41 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 a/ Xác định giao tuyến các mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD), (MAB) vµ (SCD) b/ Xác định giao điểm SD và (MAB) c/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (MAB) Hoạt động GV Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình theo gi¶ thiÕt Hoạt động HS Néi dung TiÕn hµnh nhiÖm vô vÏ h×nh theo đề S A B K O D Xét vị trí tơng đối AC và BD ? AC và BD là đờng chéo tứ gi¸c nªn c¾t T×m ®iÓm chung cña mp (SAC) vµ (SBD) Hai ®iÓm chung lµ: O vµ S Suy giao tuyÕn cÇn t×m ? Giao tuyÕnlµ: (SAC) (SBD) =SO KÐo dµi AD vµ BC cã c¾t kh«ng ? KÕt qu¶: (SAD) (SBC) = ? Nªu c¸ch t×m giao tuyÕn cña mp (SAB) vµ (SCD) ? Nhận xét, vị trí tơng đối AB và CD Tứ đó suy cách tìm giao tuyÕn trêng hîp nµy Nêu pp tìm giao điểm đờng th¼ng vµ mÆt ph¼ng ? VËn dông vµo t×m SD (MAB) = ? Tr¶ lêi: (SAD) (SBC) = SI * V× mp (SAB) vµ (SCD) c¾t tai S vµ lÇn lît chøa ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB SD (MAB) =K Nªu c¸ch t×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mp ? HS tr¶ lêi nhanh c¸ch t×m thiÕt diÖn VËn dông vµo bµi to¸n liªn quan thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c GV nhËn xÐt vµ cñng cè l¹i c¸c ABMK kiÕn thøc quan träng M N C I * Gäi O = AC BD Ta cã: O AC (SAC) ⇒ O (SAC) O BD (SBD) ⇒ O (SBD) Suy ra, O (SAC) (SBD) Ta l¹i cã: S (SAC) (SBD) Do đó, (SAC) (SBD) =SO * Gäi I = AD BC T¬ng tù, ta cã: (SAD) (SBC) = SI * V× mp (SAB) vµ (SCD) c¾t tai S vµ lÇn lît chøa ®t AB vµ CD song song nªn giao tuyÕn cÇn t×m lµ Sx//AB * T¬ng tù, giao tuyÕn cña mp (MAB) và (SCD) là đờng thẳng My//AB b/ Trong (SBC), gäi N = MB Trong (SAD), gäi K= AN Khi đó, SD (MAB) =K c/ (MAB) (SAB) = AB (MAB) (SBC) = BM (MAB) (SCD) = MK (MAB) (SDA) = KA VËy, thiÕt diÖn cÇn t×m lµ tø gi¸c ABMK Hoạt động 2: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 42 SI SD Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD và AB > CD) Gọi I, J lần lợt là trung điểm các c¹nh SB vµ SC a/ Xác định giao tuyến các mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định giao điểm SD và (AIJ) c/ Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (AIJ) GV: Híng dÉn pp lµm HS: Làm tơng tự nh hoạt động 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng 4.Dặn dò: Làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự đề cơng Ngµy so¹n: 16/12/2011 Ngµy d¹y: 24/12/2011 TiÕt 22''’: «n tËp häc kú I I Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m các phương pháp +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.Kỹ n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: + GV: Hệ thống câu hỏi lồng hoạt động + HS: C¸c ph¬ng ph¸p giải toán chứn minh III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp đan xen hoạt động nhúm IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Tìm giao điểm dường thẳng và mặt phẳng Hoạt động GV Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Hoạt động HS Trang 43 Nội dung Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GV nêu đề, ghi lên bảng và cho hs vẽ hình Cho HS thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết S GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác cho AD và BC cắt E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC Tìm giao điểm N SD và (MAB); F N D A E M I O C B Hoạt động 2: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động GV Nội dung Phương pháp: Cho tứ diện ABCD G là - Ta chứng minh đường thẳng trọng tâm tam giác ABD Trên đó song song với đường đoạn BC lấy điểm M cho thẳng nằm mặt phẳng MB = 2MC Chứng minh MG // - Ta chứng minh đường thẳng (ACD) đã cho nằm mặt phẳng khác song song với mặt phẳng đã cho Gọi I là trung điểm AD Trong tam giác CBI có: BM BG   BC BI nên MG // CI Mà CI  (ACD)  MG // (ACD) Hoạt động 3: Dựng thiết diện song song với đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Phương pháp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy Dùng định lí: Cho đường thẳng là hình bình hành ABCD, O là Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 44 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh d song song với mặt phẳng () Nếu mặt phẳng () chứa d và cắt () theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Vì () song song với AD nên () cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD Gọi O = AC  BD Ta có: SC // MO (đường trung bình tam giác SAC) Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB và CD P và Q Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD N Ta có, MN // PQ và NP // SC Vậy thiết diện là hình thang MNPQ giao điểm AC và BD, M là trung điểm SA Tìm thiết diện mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD () qua M và đồng thời song song với SC và AD 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự đề cơng + Ôn tập lại các phơng pháp giải toán, các dạng toán đã học chuẩn bị thật tốt để thi học kì I đên Ngµy so¹n: 16/12/2011 Ngµy d¹y: 24/12/2011 TiÕt 22''’’: «n tËp häc kú I I Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: N¾m các phương pháp +T×m giao tuyÕn gi÷a hai m¨t ph¼ng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.Kỹ n¨ng: + Gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n nªu trªn II.ChuÈn bÞ: + GV: Hệ thống câu hỏi lồng hoạt động + HS: C¸c ph¬ng ph¸p giải toán chứn minh III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp đan xen hoạt động nhúm IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Trong kh«ng gian cho tø diÖn ABCD Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC; P lµ mét ®iÓm n»m trªn ®o¹n AD cho AP = 1/3 AD a Xác định giao tuyến IJ hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) b Chứng minh hai đờng thẳng IJ và MN song song với Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 45 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 A P M N D B I C Bµi gi¶i a) Theo gi¶ thiÕt ta cã M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC vµ AP = 1/3 AD nªn gäi I = MP  BD, J = PN  CD th× I, J lµ hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng (MNP) vµ (BCD) Do đó, IJ = (MNP)  (BCD) b) Tõ gi¶ thiÕt ta suy MN//BC MN / / BC   MN  ( MNP )    IJ / / MN BC  ( BCD)   Ta cã: IJ ( MNP )  ( BCD)  J Hoạt động GV Ph©n tÝch bµi to¸n Yªu cÇu hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i Hoạt động học sinh L¾ng nghe , h×nh thµnh pp gi¶i Hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i Hs lªn tr×nh bµy Hs lªn tr×nh bµy Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn Bµi tËp 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ABCD với AB là đáy lớn Gọi M, N lần lược là trung điểm các cạnh SB và SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng(AMN) Giải: a) Xét hai mp(SAD) và (SBC) có: * S chung S * Trong mp(ABCD), gọi I AD  BC I  AD, AD  (SAD)  I   SAD  I  BC, BC  (SBC)  I   SBC   I là diểm chung hai mp(SAD) và (SBC) Vậy SI (SAD)  (SBC) b) Trong mp(SBI), gọi H MN  SI Trong mp(SAI), gọi K SD  AH K  SD K  AH, AH  (AMN)  K  (AMN) Vậy K SD  (AMN) c) Ta có: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ M N B A K H D C I Trang 46 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 (SAB)  (AMN) AM (SBC)  (AMN) MN (SCD)  (AMN) NK (SAD)  (AMN) AK Vậy mp(AMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác AMNK Hoạt động GV Ph©n tÝch bµi to¸n Yªu cÇu hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i Hoạt động học sinh L¾ng nghe , h×nh thµnh pp gi¶i Hs vÏ h×nh Gäi hs lªn tr×nh bµy c©u a Hd : T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng NhËn xÐt , hoµn thiÖn bµi gi¶i Hs lªn tr×nh bµy Hs lªn tr×nh bµy Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn Hs nhËn xÐt, hoµn thiÖn 3.Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c pp ? +Tìm giao tuyến hai măt phẳng + Tìm giao điểm đờng thẳng và mặt phẳng + T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng.+ Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài đã học và các bai toán tơng tự đề cơng + Ôn tập lại các phơng pháp giải toán, các dạng toán đã học chuẩn bị thật tốt để thi học kì I đên Ngày soạn: 23/11/2012 Ngày dạy: 29/11/2012 Tiết 45’ ÔN TẬP - CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1.Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân 2.Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 3.Tư và thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác - Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị: + GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… +HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Tiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Lồng vào bài học 2.Bài mới: Hoạt động 1: Cấp số cộng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Nhắc lại kiến thức cấp số Bài Bài Cho dãy số (un) với un = cộng: – 5n - Định nghĩa: a 4, -1, -6, -11, -16 a Viết năm số hạng đầu * dãy; u n 1 u n  d, n  N b Xét hiệu: b Chứng minh dãy số (un) là  d u n 1  u n cấp số cộng Chỉ rõ u1 và d; Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 47 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Số hạng tổng quát: u n u1   n  1 d ;  n 2  u  u1  d n n1 - Tính chất: u  u k 1 uk  k , k 2, k  N * - Tổng n số hạng đầu: n  u1  u n  Sn  , n  N* n  n  1 Sn nu1  d Để chứng minh dãy số là cấp số cộng ta xét hiệu: H u n 1  u n - Nếu H là số thì dãy số là cấp số cộng - Nếu H = f(n) thì dãy số không là cấp số cộng Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 u n 1  u n 9   n  1   5n  Do đó dãy số (un) là cấp số cộng với u1 = 4; d = -5 c Áp dụng công thức: n  n  1 Sn nu1  d Ta có: 100  100  1 S100 100.4    5  24350 Bài a Ta có u1 = 3, u8 = 24 Từ công thức un = u1 + (n – 1)d u  u1  d n n1 24  d 3 8 Tìm Vậy số hạng cần viết thêm là: 6, 9, 12, 15, 18, 21 S8  Hoạt động giáo viên Nhắc lại kiến thức cấp số nhân: - Định nghĩa: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ   24  Bài a Viết sáu số xen và 24 để cấp số cộng có tám số hạng Tính tổng các số hạng cấp số này b Viết năm số xem 25 và để cấp số cộng có bảy số hạng Số hạng thứ 50 cấp số này là bao nhiêu? 108 Tính tổng: b Ta có: u1 = 25, u7 = 1,  25 d  7 Vậy số cần viết thêm là: 21, 17, 13, 9, u 25  49     171 Tính 50 Bài Gọi cạnh nhỏ là u1 và số cạnh đa giác là n Ta có: 44 = u1 + (n – 1)  u1 = 47 – 3n Tổng các cạnh (tức chu vi đa giác) là 158, ta có: n  44  47  3n  158  2  3n  91n  316 0 Giải phương trình với n  N* ta n = Hoạt động 2: Cấp số nhân Hoạt động học sinh Trang 48 c Tính tổng 100 số hạng đầu Bài Chu vi đa giác là 158cm, số đô các cạnh nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 3cm Biết cạnh lớn là 44cm, tính số cạnh đa giác đó Nội dung Bài Cho dãy số (un) = 22n + a Chứng minh dãy số (un) là cấp số nhân Nêu nhận xét Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh u n 1 u n q  n  N * u n 1 un - Số hạng tổng quát: u n u1.q n  , n 2, n  N* - Tính chất: u 2k u k  1.u k 1  k 2   q - Tổng n số hạng đầu: u1  q n  1 Sn  q Sn  u1   q n  1 q (q  1) Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 u n 1 22 n 1 1  2n 1 4 u a Lập tỉ số: n Do đó dãy số là cấp số nhân u n 1 4  u n Vì nên dãy số (u ) tính tăng, giảm dãy số b Lập công thức truy hồi dãy số c Hỏi số 2048 là số hạng thứ dãy này n là dãy tăng b Cho n = 1, ta có u1 = Công thức truy hồi là: u1 8  u n 1 4u n  n 1 11 2n 1 c Ta có: u n 2048 2 2  2n  11  n 5 Vậy 2048 là số hạng thứ năm Với q = -3, ta có: S7 547 3.Củng cố - Hướng dẫn nhà: + Xem lại các bài tập đã giải + Học thuộc các công thức tính + Ôn tập học kì Ngµy so¹n: 30/11/2012 Ngµy d¹y: 04/12/2012 TiÕt 46’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - N¾m v÷ng h¬n c¸ch gi¶i c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n vµ pt lîng gi¸c thêng gÆp 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c pt lîng gi¸c d¹ng nªu trªn II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n III.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Giải các pt lợng giác bậc hàm số lợng giác a/ 2sinx-1 = b/ 2cos2x+ √ = c/ √ tan(x-1)+3 = d/ cot(2x+400)- √ =0 Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Nªu c«ng thøc nghiÖm c¸c pt: sinx = a cosx = a tanx = a cotx = a VËn dông vµo gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? =sin? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ HS tr¶ lêi nhanh HS vËn dông c«ng thøc trªn t×m nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh bªn Trang 49 π (a) ⇔ sin x= =sin Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Gi¶i pt t×m nghiÖm x ? − √ =cos? Gi¶i pt t×m nghiÖm x ? Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ π x= +k π ¿ 5π x= +k π ¿ (k ∈ Z) ¿ ¿ ¿ HS gi¶i pt theo híng dÉn cña GV − √ 3=tan? Gi¶i pt t×m nghiÖm x ? √ 3=cot? Gi¶i pt t×m nghiÖm x ? HS nhận xét rút sai lầm để kh¾c phôc (b) ⇔ cos x=− √ =cos π Cho HS nhËn xÐt vµ GV cñng cè c¸ch gi¶i pt d¹ng nµy 2π + k π ,(k ∈ Z) π ⇔ x=± +kπ ,(k ∈ Z) ⇔ x=± (c) π ⇔ tan(x − 1)=− √ 3=tan(− ) π ⇔ x=1 − + kπ , k ∈ Z (d) ⇔ cot (2 x + 400)=√ 3=cot 300 ⇔ x+ 400 =300 +k 1800 , k ∈ Z ⇔ x=−5 +k 900 , k ∈ Z Hoạt động 2: Giải các pt bậc HSLG và pt quy bậc dạng này a/ 2sin2x-3sinx+1=0 b/ sin2x-5cosx+5=0 c/ cos2x+sinx+2=0 d/ cos2x+5cosx-6=0 Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Nêu cách giải pt bậc Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c HS tr¶ lêi nhanh HSLG ? PTLG trªn a/ §Æt: sinx = t, ®k: H·y gi¶i pt (a) ? 1≥ t ≥ −1 Pt trë thµnh: 2t2-3t+1=0 Häc sinh tiÕn hµnh gi¶i c¸c phGi¶i pt: 2t2-3t+1=0 vµ chän ¬ng tr×nh nµy nghiÖm t tháa m·n ®k cña t Gi¶i c¸c pt c¬ b¶n: sinx = 1 sinx = HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Cho HS nhËn xÐt vµ GV chèt l¹i vấn đề Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy sin2x+cos2x= ? ⇒ sin2x = ? Gi¶i pt: -cos2x-5cosx+6=0 cho nghiÖm x ? Nh¾c l¹i c«ng thøc: cos2x = ? HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n VËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n b vµ c Rút sai lầm để sửa sai Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 50 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 GV cñng cè vµ rót c¸c sai lầm để HS sửa sai ⇔ t=1 ¿ t= ¿ (nhân ) ¿ ¿ ¿ ⇔ sin x=1 ¿ π sin x= =sin ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ π x= +k π ¿ π x= +k π ¿ 5π x= +k π ¿ (k ∈ Z) ¿ ¿ ¿ ¿ (b) ⇔ −cos x −5 cos x +5=0 ⇔ -cos2x-5cosx+6=0 ⇔ (c) ⇔ 1-2sin2x+sinx+2=0 ⇔ -2sin2x+sinx+3=0 ⇔ (d) ⇔ 2cos2x-1+5cosx-6=0 ⇔ 2cos2x5cosx-7=0 ⇔ Cñng cè: + Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n + Nêu pp cách giải pt bậc và quy bâc HSLG D¨n dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự đề cơng ôn tập HKI Ngµy so¹n: 30/11/2012 Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Ngµy d¹y: 04/12/2012 Trang 51 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 TiÕt 46’’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - N¾m v÷ng h¬n c¸ch gi¶i c¸c pt lîng gi¸c c¬ b¶n 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c pt lîng gi¸c d¹ng nªu trªn II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n III.Phong pháp: Gợi mở, vấn đáp, luyện tập IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động Tìm TXđ các HSLG −2 sin x a/ y = b/ y = √ 1+ sin x c/ y = tan(x+ π ) d/ y = √ 2− 2sin x 1+ cos x Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung T×m TX§ cña hµm sè ta ph¶i HS tr¶ lêi nhanh t×m ntn ? a/ Hµm sè cã nghÜa ⇔ Hµm sè (a) cã nghÜa nµo ? Khi 1+2cosx 1+2cosx 1 ⇔ cos x ≠ − Gi¶i pt: cos x ≠ − ⇔ x ≠ ? ⇔ cos x ≠ − 2 2π ⇔ cos x ≠ cos 2π ⇔ cos x ≠ cos 2π ⇔ x ≠± +k 2π ,k ∈Z Suy ra: TX§ cña hµm sè D = ? 2π ⇔ x ≠± +k 2π ,k ∈Z Gi¶i pt: 1+sinx VËy,TX§ cña hµm sè lµ: ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? ¿ HS lËp luËn t¬ng t π D = ¿ R {± +k2 π ,k∈ Z Hµm sè cã nghÜa ⇔ 1+sinx Gi¶i pt: cos(x+ π ) 0 ¿ b/ T¬ng tù HS tiÕn hµnh gi¶i c©u c Hµm sè cã nghÜa ⇔ 1+sinx ⇔ x+ π π ⇔ x ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? +kπ , k ∈ Z c/ T¬ng tù Hµm sè cã nghÜa ⇔ cos(x+ Gi¶i pt: sin x ≠ π ) ⇔ x+ π π π +kπ , k ∈ Z ⇔ x − + kπ , k ∈ Z 2 π ⇒ TX§ cña hµm sè D = ? ⇔ x − + kπ , k ∈ Z ⇔sin x ≠ Cho HS nhËn xÐt c¸c trVËy,TX§ cña hµm sè lµ: π êng hîp vµ GV cñng cè chèt l¹i ⇔ x ≠ +k2 π ,k∈Z π ⇔ x − + kπ , k ∈ Z c¸ch t×m TX§ cña hµm sè d/ T¬ng tù Hµm sè cã nghÜa ⇔ 2-2sinx ¿ π D = ¿ R { +k π , k ∈ Z ⇔ sin x ≠ ¿ π ⇔ x ≠ +k2 π ,k∈Z HS nhËn xÐt VËy, VËy,TX§ cña hµm sè lµ: D ¿ π = ¿ R { +k π , k ∈ Z ¿ Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 52 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động Tìm GTLN và GTNN hàm số a/ y = 1+2cosx b/ y = −3 sin x Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung a/ Cho biÕt: ? ≥ cos x ≥ ? 1≥ cos x ≥− 1⇔ 2≥ cos x ≥ −2 1≥ cos x ≥− 1⇔ 2≥ cos x ≥ −2 ymax=3 ⇔ ≥ 1+ 2cos x ≥ −1 ⇒ GTLN vµ GTNN cña hµm sè ?Gi¶i c¸c pt: cosx = ⇔cos x =1⇔ x=k π , k ∈ Z ⇔ ≥ y ≥− cosx = -1 ymin=-1 V©y, ymax=3 ⇔cos x =−1 ⇔ x=π +k π , k ∈ Z ⇔ cos x =1⇔ x=k π , k ∈ Z ymin=-1 2 ? ≥ sin x ≥ ? ⇔ cos x =−1 ⇔ x=π +k π , k ∈ Z sin x 0    3sin x 0 ⇒ GTLN vµ GTNN cña hµm b/ sè sin x 0    3sin x 0 ⇔ − 2≤ −3 sin2 x ≤1 −3 sin2 x 1 ⇔ − 1≤ ≤ ? 2 Gi¶i c¸c pt: sinx = ymax= sinx = -1  sin x 0  x k , k  Z ⇔−1 ≤ y ≤ ymin=-1 π GV củng cố, chốt lại vấn đề ⇔sin x=± ⇔ x=± +k π , k ∈ Z quang träng gi¶i to¸n d¹ng VËy, ymax= nµy  sin x 0  x k , k  Z ymin=-1 π ⇔ sin x=± ⇔ x=± +k π , k ∈ Z 3.Cñng cè: + N¾m c¸ch t×m TX§ cña hµm sè + N¾m c¸ch t×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè 4.DÆn dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự đề cơng ôn tập HKI Ngµy so¹n: 07/12/2012 Ngµy d¹y: 10/12/2012 TiÕt 46’’’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.Kiến thức: - Nắm quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nắm vững công thức tính xác suất các biến cố và xác suất biến cố đối 2.Kû n¨ng: - Thµnh thao gi¶i c¸c bµi to¸n x¸c suÊt II.ChuÈn bÞ: - GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động - HS: ¤n l¹i c«ng thøc ho¸n vÞ, chØnh hîp vµ tæ hîp, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt c¸c biÕn cè III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 53 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Hoạt động 1: Ôn lại quy tắc đếm và các công thức nêu trên Hoạt động GV CH1: Nªu quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n ? CH2: Nªu ®n vµ c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ, chØnh hîp vµ tæ hîp Hoạt động HS + HS tr¶ lêi nhanh Pn=1.2.3 n = n! k A n = n(n-1)(n-2) (n-k+1) = n! (n − k)! n! CH3: Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh x¸c C = k ! (n − k)! = suÊt cña biÕn cè A vµ x¸c suÊt n( A) cña biÕn cè A P(A) = n(Ω) P( A ) = - P(A) k An k! Ghi b¶ng Sè c¸c ho¸n vÞ: Pn=1.2.3 n = n! Sè c¸c chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö lµ: k A n = n(n-1)(n-2) (n-k+1) = n! (n − k)! Sè c¸c tæ hîp chËp k cña n phÇn tö lµ: k n! C= = An k ! (n − k) ! k! n( A) P(A) = ; P( A ) = n(Ω) - P(A) Hoạt động 2: VËn dông c¸c c«ng thøc trªn vµo gi¶i c¸c b×a to¸n x¸c suÊt Trªn gi¸ gåm co quyÓn s¸ch to¸n, quyÓn s¸ch hãa vµ quyÓn s¸ch lý kh¸c LÊy ngÉu nhiªn đồng thời sách trên giá a/ TÝnh sè phÇn tö cña ph«ng gian mÉu b/ Tính xác suất lấy đợc quyên sách lý c/ Tính xác lấy đợc sách cùng loại d/ Tính xác lấy đợc sách thuộc loại khác e/ Tính xác suất lấy đợc ít sách hóa Hoạt động GV Xác định: n( Ω ) = ? Xác định: n(B) = ? ⇒ P(B) = ? Xác định: n(C) = ? ⇒ P(C) = ? Xác định: n(D) = ? ⇒ P(D) = ? Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Hoạt động HS + HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV đặt n( Ω ) = C = 286 Tr¶ lêi n(B) = C = 20 n( B) 20 12 P(B) = = = n(Ω) 286 143 Tr¶ lêi n(C) = C + C + C = 25 n(C) 25 P(C) = = n(Ω) 286 Tr¶ lêi n(D) = C C C = 72 P(D) = Trang 54 Néi dung a/ Sè phÇn tö kh«ng gian mÉu lµ: n( Ω ) = C = 286 b/ Gọi B là biến cố: “ Lấy đợc quyÓn s¸ch lý ” Ta cã: n(B) = C = 20 P(B) = n( B) 20 12 = = n(Ω) 286 143 c/ Gọi C là biến cố: “ Lấy đợc quyÓn s¸ch cïng lo¹i ” Ta cã: n(C) = C + C + C = 25 n(C) 25 P(C) = = n(Ω) 286 d/ Gọi D là biến cố: “ Lấy đợc quyÓn s¸ch kh¸c lo¹i ” Ta cã: n(D) = C C C = 72 P(D) = Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Xác định: n( E ) = ? ⇒ P( E ) = ? ⇒ P(E) = ? Cho HS nhận xét tùng trờng hợp sau đó GV củng cố, kh¾c s©u kiÕn thøc quang träng Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 n( D) 72 36 = = n( Ω) 286 143 n(D) 72 36 = = n(Ω) 286 143 Tr¶ lêi n( E ) = C = 84 P( E ) = n( E) 84 42 = = n(Ω) 286 143 ⇒ P(E)= - P( E ) 42 101 42 101  = = - 143 143 143 143 e/ Gọi là biến cố: “ Lấy đợc ít nhÊt quyÓn s¸ch hãa” E lµ biÕn cè: “ C¶ quyÓn s¸ch lÊy kh«ng cã quyÓn s¸ch hãa nµo c¶” Ta cã: n( E ) = C = 84 P( E ) = n( E) 84 42 = = n(Ω) 286 143 ⇒ P(E)= - P( E ) 42 101 42 101  = = - 143 143 143 143 Cñng cè: + N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc nªu trªn + C¸ch tÝnh c¸c x¸c suÊt 4.D¨n dß: + Về nhà làm lại các bài tập này và các bài tập tơng tự đề cơng ôn tập HKI Ngµy so¹n: 07/12/2012 Ngµy dạy: 11/12/2012 TiÕt 46’’’’ «n tËp häc kú i I Môc tiªu: 1.Kiến thức: Nắm đợc nội dung phơng pháp quy nạp toán học (gồm hai bớc theo trình tự quy định) 2.Kỹ năng: Vận dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải các bài toán cách hợp lý 3.T duy: Hiểu đợc sở phơng pháp quy nạp toán học 4.Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học II Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình III ChuÈn bÞ: + Giáo viên: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động + Häc sinh: ¤n l¹i pp qui n¹p to¸n häc IV TiÕn tr×nh bµi häc: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động: Ôn tập lại phơng pháp quy nạp toán học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - Yªu cÇu HS thùc hiÖn néi - Thùc hiÖn néi dung hai vÝ dô dung hai vÝ dô sau theo nhãm trên theo nhóm đã chia: các *§¸p ¸n: đã chia: nhãm thuéc tæ1 vµ thùc hiÖn ý * a) a), c¸c nhãm thuéc tæ3 vµ thùc a)     (2n  1) n , n  + n = 1: ta cã: VT(*) = 1, VP(*)     (2n  1) n , n * hiÖn ý b) =1 b) vây (*) đúng n = n(n  1) Giả sử (*)đúng n = k, tức + C¸c nhãm tiÕn hµnh th¶o luËn +     n  , n * lµ: c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy     (2k  1) k , k 1 +Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ lêi gi¶i trªn b¶ng tr×nh lµm viÖc theo nhãm cña häc sinh Ta chứng minh đợc (*) đúng n + Chän kÕt qu¶ (kh¸c nhau) = k + dán trên bảng và yêu cầu đại NghÜa lµ: diÖn cña nhãm tr×nh bµy c¸ch Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 55 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh gi¶i cña nhãm m×nh - §iÒu khiÓn häc sinh tr×nh bµy vµ nhËn xÐt c¸ch gi¶i vÝ dô trªn Cñng cè: + KÕt qu¶ hai vÝ dô trªn, c¸ch tr×nh bµy + C¸c bíc cña ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc - Yªu cÇu HS cïng thùc hiÖn bµi tËp sau: An n  11n chia hÕt cho (*) - Yªu cÇu hai häc sinh yÕu chứng minh (*) đúng n = và viết giả thiết (*) đúng n Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 HS cử đại diện nhóm nhận xét bµi lµm cña nhãm kh¸c Ghi nhËn kiÕn thøc HS tiÕn hµnh nhiÖm vô HS lªn b¶ng lµm + §øng t¹i chç tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV + (*) đúng n = + Giả sử (*) đúng n = k Tøc lµ: Ak k  11k chia hÕt cho (*) + Chứng minh (*) đúng n = k + 1, tøc lµ: Ak 1 (k  1)3  11(k  1), k 1 chia hÕt cho * = k, k   , k 1 + Yªu cÇu häc sinh xung phong chứng minh (*) đúng     (2k  1)   2(k  1)  1 (k  1) ThËt vËy, ta cã:     (2k  1)   2(k  1)  1 k   2(k  1)  1 k  2k  (k  1) Vëy;     (2n  1) n , n * b) Làm tơng tự, chứng minh đợc     n  n(n  1) , n  * * n = k + k   , k 1 3.Cñng cè bµi häc: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc 4.Híng dÉn vÒ nhµ: +Xem lại các bài tập đã giải +Lµm lµm c¸c bai t¬ng tù Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 56 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngµy so¹n : 07/12/2012 Ngµy gi¶ng : 11/12/2012 TiÕt 46’’’’’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè céng vµ cÊp sè nh©n 2.Kỹ năng: Sử dụng công thức và tính chất cấp số cộng để giải các bài toán liên quan 3.T duy: Hiểu đợc chất và các tính chất cấp số cộng và cấp số nhân 4.Thái độ: Nhiệt tình tham gia bài học II.Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập III.TiÕn tr×nh bµi häc: 1.Bài cũ: Lồng vào các hoạt động 2.Bµi míi: Hoạt động1: Ôn tập cấp số cộng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Nhắc lại định nghĩa cấp số cộng? Đứng chỗ trả lời Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi HS1: thùc hiÖn bµi 1a: Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn *§¸p ¸n: b¶ng HS2: thùc hiÖn bµi 1c: un1  un  : Vậy dãy số đã KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë cho lµ CSC nhµ cña häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp Cñng cè: trªn *§¸p ¸n: +KÕt qu¶ bµi tËp1 un1  un 2.3n : VËy d·y sè Các yếu tố để xác định cấp Đứng chỗ trả lời sè céng? HS1: thùc hiÖn bµi 2a: đã cho không là CSC Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi 2a vµ bµi3 HS2: thùc hiÖn bµi 3: *§¸p ¸n: u1 16 , d = Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn *§¸p ¸n: b¶ng Cần biết ít đại lợng KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë NhËn xÐt kÕt qu¶ hai lêi gi¶i tr×nh u , d , n, S , u n n nhµ cña häc sinh bµy trªn b¶ng Thì có thể tính đợc hai đại lợng Yªu cÇu häc nhËn xÐt kÕt qu¶ cßn l¹i bµi lµm HS ghi nhí c«ng thøc Cñng cè: *BiÕt u1  2, un 55, n 20 +KÕt qu¶ bµi tËp3 +C¸c c«ng thøc liªn quan TÝnh d , S n ? Ta cã: u20 55   (20  1)d  d 3 S20  20(  55) 530 Hoạt động 2: Ôn tập cấp số nhân Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Nhắc lại định nghĩa cấp số Đứng chỗ trả lời nh©n? HS1: thùc hiÖn bµi 1a: Yªu cÇu 3HS thùc hiÖn bµi HS2: thùc hiÖn bµi 1c: *§¸p ¸n: Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ un1  un  : Vậy dãy số đã tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn cho lµ CSC b¶ng NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp *§¸p ¸n: KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë trªn nhµ cña häc sinh Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 57 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng Cñng cè: Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ghi nhí c¸c c«ng thøc đã cho không là CSC n + C«ng thøc: un u1.q +C¸ch kiÓm tra mét d·y sè lµ cÊp sè céng §øng t¹i chç tr¶ lêi HS1: thùc hiÖn bµi 3a: Các yếu tố để xác định cấp sè nh©n? Yªu cÇu 2HS thùc hiÖn bµi Theo dâi vµ ®iÒu chØnh qu¸ tr×nh lµm viÖc cña häc sinh trªn b¶ng un1  un 2.3n : VËy d·y sè * §¸p ¸n: u3 3  q 3  u5 27 HS2: thùc hiÖn bµi 3b: Ta cã: VËy cÊp sè nh©n lµ: q =3 : c¸c sè h¹ng lµ: ,1,3,9,27 Cïng GV nhËn xÐt kÕt qu¶ hai lêi q =-3 : c¸c sè h¹ng lµ: gi¶i tr×nh bµy trªn b¶ng KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ bµi ë nhµ cña häc sinh HS ghi nhí ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n ,  1,3,  9,27 * §¸p ¸n: Ta cã: u4  u2 25  u3  u1 50 Yªu cÇu häc nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm Cñng cè: +KÕt qu¶ bµi tËp2 +C¸ch gi¶i hÖ u1q(q  1) 25   q 2 u1 ( q  1) 50 200 u1  Từ đó suy VËy c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n lµ:  200 100 50 25 25 , , , , 3 3 Cñng cè: N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc cña CSC vµ CSN: + §Þnh nghÜa + TÝnh chÊt + Sè h¹ng tæng qu¸t + Tæng n sè h¹ng ®Çu cña c¸c cÊp sè DÆn dß: + Về nhà ôn lại các kiến quan trọng đã ôn tập lớp và các bài tơng tự đề cơng Ngày soạn: 07/12/2012 Ngaøy daïy: 12/12/2012 Tiết 46'''''' ÔN TẬP HỌC KỲ I I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Hệ thống lại kiến thức đã học phương trình lượng giác, đại số tổ hợp, dãy số cấp số Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 58 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 2.Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng giải các dạng toán nêu trên 3.Tư và thái độ: - Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lôgic - Học sinh có thái độ nghiêm túc, biết quan sát và phán đoán chính xác II.Chuẩn bị GV và HS: + GV: Giáo án, các dụng cụ dạy học + HS: Ôn lại các kiến thức đã học, các phương pháp giải toán III Phương pháp: - Gợi mở, luyện tập, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Bài cũ: Lång vµo bµi häc 2.Bài mới: Hoạt động GV * Tổ chức nhóm nhận bài và yêu cầu trình bày lời giải * Nhận xét và hướng dẫn khắc phục các tồn Giải phương trình a 2sin x  0 b 2sin x  Hoạt động HS * Nhận bài theo yêu cầu trao đổi theo nhóm tìm lời giải * Báo kết và trình bày trước lớp * Theo dõi nhận xét bổ xung và ghi chép  c cos(2x+ )= d ( ) Bài a cos2x + 4cosx - = b cos2x - 3sinx + = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ a 2sinx-  0 3tan x + 45o - = Ghi bảng I Phần lượng giác Bài tập Bài giải VN Giải các phương trình sau: x  cos   100   2  a b sin x - cos x  c 3tan x  5tan x - 0 Trang 59 √2 √ 2=0 sinx= π x= +k π ¿ 3π x= +k π ¿ ¿ ¿ ¿ b 2sinx- với k √3 √ 3=0 sinx= Z π x= +k π ¿ 2π  x= + k π với k Z ¿ ¿ ¿ ¿  c cos(2x+ )= =cos 3π 3π +k π k Z  2x+ =± 3π ± +kπ  x=4 d Tan(x+450)= Tan300  x=-150+k1800 với k Z Bài tập Bài giải a  cos2x+4 cosx-6=0 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh * Đưa các bài tập a Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? b Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất chọn viên bi cùng màu HDc a Ta có: n() = C52 Gọi A là biến cố có 1nữ C  C325 n(A)= 52 n( A) + P(A) = n()  0,92 b Gọi B là biến cố có đúng nữ n(B) = C20C32 P(A)  0,36 a Tìm hệ số không chứa x   x   x  khai triển  b Tìm số hạng không chứa x 12    2x   x  khai triển  Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 * Nhớ kiến thức liên quan tổ hợp xác suất * Áp dụng vào bài VN a Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác lập từ các chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, b Cho túi đựng cầu màu xanh và cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ túi đã cho Tính xác suất để lấy cầu cùng màu c Lớp 11H có 32 học sinh nam và 20 học sinh nữ, GVCN chọn em lao động Tính xác suất để GVCN chọn được: a Ít học sinh nữ b Đúng học sinh nữ + cosx=1 x=k2 π với k Z b  1- 2sin2x-3sinx+4=0  2sin2x+3sinx-5=0 π +k π k + sinx=1 x= Z II Phần tổ hợp xắc suất Bài tập Bài giải a Gọi A ={1,2,3,4,5,6,7} * Gọi số cần tìm có dạng: x = a1a 2a 3a * Vì x là số chẵn nên a   2, 4,6 ,a có cách chọn a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn Vậy có tất là : 3.6.5.4 = 360 số cần tìm b Số phần tử không gian mẫu: n    C14 1001 * Số cách chọn viên bi đỏ: C64 15 * Số cách chọn viên bi vàng: * Ta có Tk+1= Cnk a n −k bk số hạng tổng quát VN 1.Tìm số hạng đầu và công sai CSC biết: u1  u3  u4 3  u3  u6 13 2.Tìm số hạng đầu và công bội u4  u2 72  u5  u3 144 CSN biết : 3.Chứng minh với số nguyên dương n ta có : 13  23  33   n3  n (n  1)2 C84 70 * Gọi A là biến cố:“Chọn viên bi cùng màu“ n(A) = 15+70=85 n  A 85  0,084 n    1001 * P(A)= Bài tập Bài giải a Số hạng không chứa x ứng với 24 – 6k = hay k = Hệ số số hạng không chứa x là 15 b Số hạng không chứa x có: 15  5k 0  k 3 Vậy số hạng không chứa x khai triển trên là:   1 212.C153 1863680 3.Củng cố: Các phương pháp + Giải các phương trình lượng giác và các phương trình lượng giác khác + Tính các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và tính xác suất các biến cố Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 60 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 + Tính hệ số khai triển nhị thức Niu tơn + Tính các số hạng dãy số, cấp số 4.Dặn dò: Về nhà ôn tập thật kỹ các phương pháp giải toán đã học, làm lại các bài tập đã ôn và các bài tương tự, chuẩn bị kiến thức thật tốt để thi học kỳ I Ngày soạn: 14/12/2012 Ngày dạy: 17/12/2012 TiÕt 46’’’’’’’ «n tËp häc kú i I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác và bước đầu hiểu số kiến thức phương trình lượng giác 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 61 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.Các tiết dạy: 1.Bài cũ:Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: Nêu các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: Giải các phương trình GV phân công nhiệm vụ cho sau: nhóm và yêu cầu HS thảo luận để tìm lời giải…  a)sin x sin ; HS thảo luận tìm lời giải và báo HS nhận xét, bổ sung và ghi  x  cáo chép sửa chữa… b)sin    ;   x GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS trao đổi và cho kết quả: c )cos cos 2; (nếu cần)     a) x   k , x   k ; 20   d )cos  x    GV nêu lời giải đúng và cho 11 29 18   b) x   k10, x   k10 điểm các nhóm 6 c) x 2  k 4;  d ) x    k 2, víi cos= 18 HĐ2: Cho các bài tập tương tự và yêu cầu hs giải để luỵện kỉ GV theo dỏi và hướng dẫn cho HS Gọi các HS đứng chỗ nhận xét GV nhận xét, củng cố Tiến hành nhiệm vụ giao: HS lên bảng giải, các HS cùng làm 1) sin3x = 2) cos2x = - 4) tan(x + 60o) = -     5x   = cot  5)    3x   4 sin2x = sin  3) HS nhận xét và các HS khác bổ sung HS rút sai làm và khắc phục sai sót 9) 2sinx - sin2x = 3.Củng cố: Nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa 4.Hướng dẫn học nhà: Giải các phương trình sau: 3 1) tan x tan ; 2) tan( x  150 ) 5; 2 x  3)cot   200   3; 4)cot x tan 4  o 5)sin(2x - 3) = sin(x + 1) 6)sin(2x + 50 ) = cos(x + 120o) 7)sin3x = cos4x 8) cos(2x + 1) = Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 62 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 Ngµy so¹n: 14/12/20112 Ngµy d¹y: 18/12/2012 TiÕt 46’’’’’’’’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc , bậc hai hàm số lợng giác , phơng trình đa bậc , bậc hai hàm số lợng giác -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác -Giải đợc số bài toán nâng cao phơng trình lợng giác 2.VÒ kü n¨ng: -Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp -Giải đợc số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp 3.VÒ t duy: RÌn luyÖn t l«gÝc , ãc s¸ng t¹o , ph©n tÝch , tæng hîp , rÌn luyÖn trÝ tëng tîng phong phó 4.Về thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , chÝnh x¸c , lËp luËn chÆt chÏ tr×nh bµy khoa häc II ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học 2.Häc sinh: Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều vÒ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy III.Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp IV.TiÕn tr×nh bµi häc: Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 63 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 1.Bµi cò: Nªu c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp ? 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Bµi tËp -Đa bài tập , yêu cầu học sinh -Nghiên cứu đề bài , đề suất hGiải phơng trình suy nghÜ nªu híng gi¶i íng gi¶i 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) ⇔ 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x= -Chèt l¹i híng gi¶i bµi tËp -Nắm đợc hớng giải bài tập và ¿ thùc hµnh VT =2 Víi cosx =0 ta cã VP=7 ¿{ -Yªu cÇu häc sinh lªn tr×nh bµy lêi gi¶i -Thùc hiÖn yªu cÇu cña gv ¿ kh«ng tho¶ m·n ⇒ cosx Chia c¶ hai vÕ cña (1) cho coszx ta đợc : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) ⇔ 5tan2x -6tanx +1 = §Æt tanx = t -NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng -Quan s¸t bµi trªn b¶ng, rót Ph¬ng tr×nh cã d¹ng nhËn xÐt 5t2 -6 t + = t=1 ¿ -Ch÷a bµi cho häc sinh , cñng -Nghe, ghi , cñng cè kiÕn thøc cè kiÕn thøc , rót ph¬ng ph¸p ,ch÷a bµi tËp t= tæng qu¸t ⇔ ¿ ¿ ¿ ¿ tan x=1 ¿ tan x= Ta cã : ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ π x= + kπ ¿ x=arctan + kπ , k ∈ Z ¿ ¿ ¿ ¿ Hoạt động : Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc sinx và cosx Hoạt động GV Hoạt động cua HS -§a bµi tËp , yªu cÇu häc sinh đọc đề , nêu hớng giải -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv -Tãm t¾t l¹i híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -Thùc hiÖn yªu cÇu cña gv Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 64 Néi dung Bµi tËp Gi¶i ph¬ng tr×nh 2sinx(3+sinx ) +2cosx(cosx-1) =0 ⇔ 6sinx -2cosx =-2 ⇔ 3sinx –cosx =-1 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ -NhËn xÐt, ch÷a bµi trªn b¶ng ? -Quan s¸t , rót nhËn xÐt -NhËn xÐt, ch÷a bµi cña häc sinh , cñng cè kiÕn thøc -Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc ⇔ √ 10 ⇔ −1 ¿ sin(x+ α )=-1 32 +¿ √¿ sin(x+ α )=- x +α=ar sin( − ¿ )+ k π √10 x+ α =π − arcsin (− ¿ ¿ ¿ ¿ )=k π √ 10 ⇔ x=arcsin(− )− α + k π √10 ¿ x=π − arcsin (− )− α + k π , k ∈ Z √ 10 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Víi cos α = ;sin √ 10 α =− √ 10 H§ : Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c Hoạt động GV Hoạt động HS -§a bµi tËp -Nghiên cứu đề , suy nghĩ hớng gi¶i -TR×nh bµy híng gi¶i -Thùc hiÖn yªu cÇu c¶u gv -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh -Nắm đựơc hớng giải , thực hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh NhËn xÐt , ch÷a bµi tËp cña hs ,cñng cè kiÕn thøc Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ -Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc Trang 65 Néi dung Bµi tËp Gi¶i ph¬ng tr×nh 3cos22x -4sinx cosx +2 =0 ⇔ 3cos22x -2sin2x + = ⇔ 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 -3sin22x -2sin2x +5 =0 ⇔ §Æt sin2x = t (-1 t ≤ 1) Ph¬ng tr×nh cã d¹ng -3t2-2t +5 = ⇔ t =1 ¿ t=− (loai) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Ta cã sin2x = Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 ⇔ 2x = ⇔ x= π +k π π +kπ , k ∈ Z 3.Cñng cè: + Củng cố cách giải phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác và phơng trình bậc sinx và cosx 4.DÆn dß: + Yªu cÇu häc sinh gi¶i bµi tËp thuéc c¸c d¹ng trªn sgk Ngµy so¹n: 14/12/2012 Ngµy d¹y: 18/12/2012 TiÕt 46’’’’’’’’’ «n tËp häc kú i I.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Nắm đợc các kiến thức hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc khác chØnh hîp , tæ hîp - Biết giải số bài tập hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán chỉnh hợp và tæ hîp - BiÕt c¸ch gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan vÒ ho¸n vÞ, chØnh hîp ,tæ hîp 2.VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp - Giải đợc số bài toán phần này và số bài toán liên quan ,một số bài toán mức độ cao h¬n - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch , lËp luËn gi¶i mét bµi to¸n 3.VÒ t duy: RÌn luyÖn t l«gic , ãc s¸ng t¹o , chÝ tëng tîng phong phó 4.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học II ChuÈn bÞ: + GV: Hệ tống câu hỏi và bài tập các hoạt động + HS: Nắm vững các kiến thức thức đại số tổ hợp Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 66 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 III Phơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập 1.Bµi cò: Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh ho¸n vi, chØnh hîp tæ hîp TÝnh A ❑37 ;C ❑49 2.Bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập rèn kỹ tính toán, vận dụng công thức Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Bµi tËp Rót gän : k k -§a bµi tËp , yªu cÇu häc -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv , An P k+1 C n sinh nghiên cứu đề bài , suy nghĩ suy nghĩ nêu hớng giải M= + k k nªu híng gi¶i P k− C n An -Tãm t¾t l¹i híng lµm , yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -Nắm đợc hớng giải bài tập , thùc hiÖn -Yªu cÇu c¸c häc sinh kh¸c nhËn -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv xÐt, ch÷a bµi tËp -Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cña hs -Më réng bµi tãan yªu cÇu hs -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv thùc hiÖn gi¶i Hoạt động GV Hoạt động 2: Bài tập hoán vị Hoạt động HS -§a bµi tËp sè , yªu cÇu häc -Râ yªu cÇu cña gv , suy nghÜ , sinh đọc kỹ đề bài , suy nghĩ , thùc hiÖn nªu híng gi¶i -Tãm t¾t l¹i híng gi¶i, yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn -Nắm đợc hớng giải , làm bài tËp theo híng dÉn -NhËn xÐt kÕt qu¶ bµi to¸n ? -Quan s¸t bµi to¸n , rót nhËn xÐt -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs -Nghe, ghi, ch÷a bµi tËp -1 (víi n k ) Gi¶i Ta cã : n! (n − k)! M= + (k −1)! n! k ! (n −k ) ! ( k +1)! n ! k ! (n −k )! -1 n! (n − k)! =k+k+1-1 =2k VËy M=2k Néi dung Bµi tËp Có bao nhiêu cách để xếp hs nam vµ häc sinh n÷ vµo 10 ghế đợc kê thành hàng cho hs nam vµ n÷ ngåi xen kÏ Gi¶i Đánh số các ghế từ đến 10 TH1 : Hs nam ngåi vµo c¸c ghÕ lÎ : cã 5! C¸ch HS n÷ ngåi vµo ghÕ ch½n : cã 5! C¸ch VËy cã 5!.5! c¸ch TH : HS n÷ ngåi vµo c¸c ghÕ lÎ : cã 5! C¸ch HS Nam ngåi vµo ghÕ ch½n : cã 5! C¸ch VËy cã 5!.5! c¸ch VËy sè c¸ch xÕp chç ngåi lµ 5!.5!+5!.5!= Hoạt động 3: Bài tập chỉnh hợp , tổ hợp Hoạt động HS Néi dung Bµi tËp -§a bµi tËp , yªu cÇu häc -Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv, Cã bao nhiªu c¸ch chän bãng sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ, nªu híng gi¶i đèn từ bóng đèn mầu khác nªu híng gi¶i để lắp vào dãy gồm vị chÝ kh¸c Gi¶i -Tãm t¾t híng gi¶i , yªu cÇu häc -Râ yªu cÇu , thùc hiÖn gi¶i bµi Mỗi cách lắp bóng đèn là Hoạt động GV Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 67 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 sinh thùc hiÖn tập theo hớng đã định -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp cho hs -Nghe, ghi, tr¶ lêi c©u hái , ch÷a bµi tËp -§a bµi tËp 4, yªu cÇu häc sinh suy nghÜ híng gi¶i vµ thùc hiÖn gi¶i bµi tËp -NhËn nhiÖm vô , gi¶i bµi tËp theo yªu cÇu -Yªu cÇu c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt, cha bµi tËp -Quan s¸t , nhËn xÐt, cha bµi tËp -Më réng bµi to¸n : Chän hs đó phải có ít ngời biết hát và it ngời biÕt móa ,yªu cÇu hs thùc hiÖn -Nghe râ yªu cÇu cña gv , suy nghÜ vµ thùc hiÖn chØnh hîp chËp cña VËy sè c¸ch l¾p bãng lµ : 9! A ❑59 = =15120 (9 −5)! Bµi tËp Mét líp cã hs biÕt h¸t , hs biÕt móa Hái cã bao nhiªu c¸ch để chọn bạn vào đội văn nghÖ Gi¶i Mỗi cách chọn đội văn nghÖ lµ mét tæ hîp chËp cña 11 Vậy số cách chọn đội văn nghÖ lµ : 11 ! C ❑311 = =165 ! (11 −3)! (c¸ch ) 4.Cñng cè : Củng cố lại các công thức và cách giải các dạng toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5.Híng dÉn bµi tËp: Yªu cÇu häc sinh ôn lại các c«ng thøc, hoán vị, chØnh hîp ,tæ hîp và làm lại các bài tập đã học các bài tương tự Ngày soạn: 07/12/2012 Ngày dạy: 19/12/2012 TiÕt 46’’’’’’’’’’ «n tËp häc kú i I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1.Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu số kiến thức tổ hợp và xác suất chưa đề cập chương trình chuẩn 2.Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán tổ hợp và xác suất Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn 3.Tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Phương pháp: Gợi mở, luyện tập, vấn đáp III.Chuẩn bị: -GV: Hệ thống câu hỏi lồng các hoạt động -HS: Ôn tập kiến thức lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm 2.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài I.Ôn tập: tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết tổ HS nêu lại lý thuyết đã học… hợp, viết công thức tính số các tổ Viết các công thức tính số các tổ Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 68 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh hợp, viết công thức nhị thức Niutơn, tam giác Pascal GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, … Xác suất biến cố… HS nhận xét, bổ sung … HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) II Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ tổ gồm bạn nam và bạn nữ, chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn đầu theo thứ tự khác Tính xác suất cho cách xếp trên có đúng bạn nam HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả; Mỗi xếp chỗ ngồi cho bạn là chỉnh hợp chập 11 bạn Vậy không gian A5 mẫu  gồm 11 (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng bạn nam” Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: C3 -Chọn nam từ nam, có C2 cách Chọn nữ từ nữ, có cách -Xếp bạn đã chọn vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: C63 C52 5! n(A)= Vì lựa chọn và xếp là ngẫu nhiên nên các kết đồng khả Do đó: HĐTP2: (Bài tập tính xác C63 C52 5! P( A)  0,433 suất biến cố) A115 GV nêu đề và phát phiếu HT và Bài tập2: Một tổ chuyên môn yêu cầu HS các nhóm thảo luận gồm thầy và cô giáo, HS các nhóm thảo luận và ghi tìm lời giải đó thầy P và cô Q là vợ chồng lời giải vào bảng phụ, cử đại Gọi HS đại diện các nhóm lên Chọn ngẫu nhiên người để lập diện lên bảng trình bày lời giải bảng trình bày kết hội đồng chấm thi vấn đáp (có giải thích) nhóm Tính xác suất để cho hội HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa đồng có thầy, cô và và ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu thiết phải có thầy P cô Q HS trao đổi và rút kết quả: cần) không có hai Kết lựa chọn là Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 69 Năm học 2012-2013 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Giáo án bám sát- tự chọn lớp 11 nhóm người tức là tổ hợp chập 12 Vì không gian mẫu  gồm: C125 792 phần tử Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn hội đồng gồm thầy, cô đó có thầy P không có cô Q C là biến cố chọn hội đông gồm thầy, cô đó có cô Q không có thầy P Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có cách -Chọn thầy từ thầy còn lại, C2 có cách C2 -Chọn cô từ cô, có cách Theo quy tắc nhân: C2 C2 n(B)=1 =90 1.C63 C41 80 Tương tự: n(C)= Vậy n(A) = 80+90=170 và: n( A) 170 P ( A)   n() 792 3.Củng cố: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết - Các pp giải toán tổ hợp và xác suất 4.Hướng dẫn học nhà: Bài tập: Sáu bạn, đó có bạn H và K, xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền Giáo viên : Nguyễn Thị Tuệ Trang 70 Năm học 2012-2013