Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là: 1 Cùng một loại 2 Ít nhất có một bông hoa hồng nhung.. 1 Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó.[r]
(1)SỞ GD &ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ Môn TOÁN 11 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: sin x 0 4 a) b) cos x 3cos x 0 1 x x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển Câu 3: (2,0 điểm) Có bông hoa hồng nhung, bông hoa cúc vàng và bông hoa hồng bạch Chọn ngẫu nhiên bông hoa Tính xác suất để bông hoa chọn là: 1) Cùng loại 2) Ít có bông hoa hồng nhung u4 u6 26 u u u 10 Câu 4: (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có: 1) Tính số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng đó 2) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AD và SB a) Chứng minh rằng: BD//(MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) và (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Hết Họ và tên thí sinh: SBD : (2) SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT Câu Câu (2điểm ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút Đáp án Điểm 1a ( sin x+ π π −1=0 ⟺ sin x + = 4 ) ( ) 0.25 π π 3x+ = +k 2π ⟺ (k ϵ Z) π π x+ =π− + k π [ 0.5đ 0.25 −π k π + 36 ⟺ 7π k 2π x= + 36 [ x= (k ∈ Z) 1b cos x−3 cosx+2=0 ⟺2 cos x−3 cosx+1=0 cosx=1 cosx= x=k π ⟺ (k ∈ Z ) π x=± +k π ⟺ Câu (1điểm ) [ [ 0.25 0.25 0.5 Gọi số hạng tổng quát thứ k + khai triển là: k 1 k 24 k C8k x 24 k C8 x k x x Để Tk + không chứa x thì 24 – 4k = k=6 Tk 1 C8k ( x )8 k 0.5 0.25 0.25 C 28 Câu (2điểm ) Vậy số hạng không chứa x khai triển là: T7 = Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ bông hoa hồng nhung, bông hoa cúc vàng và bông hoa hồng bạch là tổ hợp chập 16 bông hoa C16 560 0.5 các loại Khi đó không gian mẫu là: n( ) = 3.1 Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng loại Khi đó số khả thuận lợi cho biến cố A là: n( A) C53 C73 C43 49 n( A) 49 P ( A) n( ) 560 80 Vậy 3.2 Gọi B là biến cố có ít bông hoa hồng nhung Khi đó số khả 0.5 0.5 (3) thuận lợi cho biến cố B là: Vậy Câu (2điểm ) P(B) n(B ) C53 C52C11 C51C11 395 n( B) 395 79 n( ) 560 112 4.1 Tính số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng đó u4 u6 26 u2 u3 u5 10 Ta có: 2u1 8d 26 u1 3d 10 u 1 d 3 Vậy số hạng đầu tiên u1 = và d = 4.1 Tính tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó S10 Câu (3điểm ) 0.5 10(2u1 9d ) 10[ 2.1 9.3] 145 2 Ta có: Vậy S10 = 145 Hình vẽ a ) 0.5 0.5 0.5 0.5 0, S Do BD//MN (t/c đường trung bình) Mà: MN (MNP) nên BD// (MNP) Q R P 0, D C N A B M I b ) c ) d ) Gọi I MN BC I BC I MNP BC I MN Ta có: P MNP SBD Vì và MN//BD nên (MNP) (SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD 0,5 0, Gọi R SD d Nối IP cắt SC Q, nối RQ MNP ABCD MN MNP SAB MP MNP SBC PQ MNP SCD QR MNP SDA RN Ta có: Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN - Hết - 1,0 (4) SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN Nội dung PT lượng giác MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2016 2017 Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút Nhận biết Câu 1a Thông hiểu Câu 1b Tổ hợp – Xác suất Câu Câu 4a Tổng 2 Câu 4b Quan hệ song song Tổng Câu 3a,b Cấp số cộng - Cấp số nhân Vận dụng Câu 5a Câu 5b,c Câu 5d 1 10 (5) (6)