-VËn dông nh÷ng kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp.. -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.[r]
(1)Ngày soạn: 1/10/2008
Tuần 1.Tiết 1+2+3
Những đẳng thức đáng nhớ A.Mục tiêu
-HS nắm đợc đẳng thức đáng nhớ -Biết đợc số đẳng thức mở rộng
-Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ ( dạng ) vào tập -Làm đợc vài tập vận dụng
-RÌn tÝnh cÈn thËn, xác B Chuẩn bị
GV: Bảng phụ HS: ¤n bµi
C.Tiến trình dạy học I.ổn định
II.Bài cũ III.Bài
HĐ thầy trò Néi dung
-Viết công thức đẳng thức đáng nhớ
-Nêu cách triển khai đẳng thức? HS không thực đợc, GV hớng dẫn
(a+b)0 = ?
(a+b)1 = ?
(a+b)2 = ?
(a+b)3 = ?
(a+b)4 = ?
-Nêu cách triển khai đẳng thức tiếp
GV híng dÉn HS viÕt hƯ sè ë vÕ ph¶i phần
HS1: làm HS2: làm Cả lớp làm
Gọi HS nhận xét bạn
1.Kiến thức bản
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 -2AB + B2 A2 – B2 = (A+B)(A – B)
(A +B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 (A -B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 A3 +B3 = (A+B)( A2 - AB + B2) A3 -B3 = (A - B)( A2 +AB + B2)
2.Mở rộng
a)Bình phơng đa thức
(a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+
2ad+2bc+2bd+2cd
(a+b - c)2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
b)Luü thõa bËc n cđa mét ®a thøc (a+b)0 = 1
(a+b)1 = 1a + 1b
(a+b)2 = 1a2 +2ab + 1b2
(a+b)3 = 1a3 +3a2b + 3ab2 + 1b3
(a+b)4 = 1a4 + 4a3b + 6a2b2 +4ab3 +1b5
c)Tam gi¸c Paxcan
1 1 3 1 3.Bµi tập
Dạng 1: Thực phép tính Bài 1:Bài 11(4- SBT)TÝnh a) (x+2y)2 = x2 + 4xy +4y2
b) (x – 3y)(x+3y) = x2 – 9y2
c) (5 – x)2 = 25 – 10x + x2
Bµi 2: Bµi 12 (4- SBT) TÝnh a) (x – 1)2 = x2 - 2x +1
b) (3 – y)2 = – 6y +y2
c) (x – 1/2)2 = x2 – x +1/4
(2)HS hoạt động nhóm Nhóm 1+2: làm phần a,b Nhóm 3+4: làm phần c,d HS nhận xét chéo nhóm
GV hớng dẫn
Ba HS lên bảng thực hiƯn
HS hoạt động nhóm
Bµi 17(5- SBT) Chøng minh r»ng a)(a + b)(a2 - ab +b2) +
(a - b)(a2 +ab+b2)= 2a3
b) a3 + b3 =( a+b) a −b¿
2
+ab
¿ ¿
c)(a2+b2) )(c2+d2)=
(ac+ bd)2 + (ad – bc)2
Bµi 18(5-SBT)Chøng tá r»ng a) x2 -6x +10 > víi mäi x
b) 4x – x2 – < víi mäi x
Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) (x+1)3 = x3 +3x2 +3x +1
b) (2x – 1)3 =8x3 – 12x2 + 6x –
c) ( - 2x – 2y)3 =
- (27x3+54x2y+36xy2+8y3)
d) (4x2y + x)3 =
64x6y3 +48x5y2 + 12x4y +x3
D¹ng 2: Rót gän biĨu thøc Bµi 1: Bµi 14 (4- SBT)
a) (x+y)2 + (x- y)2 = 2(x2 + y2)
b) 2(x – y)(x + y)+ (x+y)2 + (x- y)2
=4x2
c) (x-y + z)2 + (z- y)2+2(x – y +z)(y-z)
= x2
Bµi 2:
a) (x + 2)(x2 + 2x +4) – ( x3 – 2)
=x3 + – x3 + = 10
b) ( x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3)
=x3 – 27 – x3 – = - 30
c) ( x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x –
1)
= x3 – – x2 + 1
= x3– x2
Dạng 3: Chứng minh
Bài 1: Bài 17(5- SBT) Chøng minh r»ng a)(a + b)(a2 - ab +b2) +(a - b)(a2 +ab+b2)
=a3 + b3 + a3 – b3
= 2a3
b)a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab +b2)
= (a+b)(a2 – 2ab +b2 +ab)
=( a+b) a −b¿
2
+ab
¿ ¿
c)* (a2+b2) )(c2+d2)
= a2c2+ a2d2 +b2c2 +b2d2 (1)
* (ac+ bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2+ a2d2 +b2c2 +b2d2 +2abcd – 2abcd
= a2c2+ a2d2 +b2c2 +b2d2 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy (a2+b2) )(c2+d2)=
(ac+ bd)2 + (ad – bc)2
Bµi 2: Bµi 18(5-SBT)
a) x2 -6x +10= x2 -6x +9 +1
=(x – 3)2 +1 > víi mäi x
b) 4x – x2 – = - (x2 – 4x +4) – 1
=- (x – 2)2 – < víi mäi x
IV.Cñng cè
-Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ -Phơng pháp giải dạng tập V.Dn dũ
-Về nhà ôn lại
-Xem lại dạng tập
(3)********************************************* Ngày soạn: 7/10/2008
Tuần 2
Hình thang hình thang cân A.Mục tiêu
-HS nm c nh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân -Vận dụng kiến thức vào giải tập hình học
-RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khả t lô gíc B.Chuẩn bị
GV: thíc kỴ, eke
HS: Ơn bài, thớc kẻ, eke C Tiến trình dạy học I.ổn định
II.Bµi cị III.Bài
HĐ thầy trò Nội dung
-Phát biểu định nghĩa hình thang? -Phát biểu định nghĩa hình thang cân? -Phát biểu định nghĩa hình thang vuụng?
-Nêu tính chất hình thang cân?
-Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
Bài 17(62-SBT)
Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đờng thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E
a)Tìm hình thang hình vẽ b) Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên
-HS đọc đầu
-HS khác lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
GV hớng dẫn
HS lên bảng chứng minh Bài 18(SBT-62)
Cho tam giác ABC vuông cân A.ở phía tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân B Tứ giác ABDC
1.Lí thuyết a)Định nghĩa
-Hỡnh thang l t giỏc cú hai cạnh đối song song
-Hình thang cân hình thang có hai góc kề cạnh đáy
-Hình thang vuông hình thang có gãc vu«ng
b)TÝnh chÊt
Trong hình thang cân: -Hai cạnh bên nhau; -Hai đờng chéo
c)Dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân
-Hình thang có hai góc kề cạnh đáy hình thang cân
2.Bµi tËp
a)Dạng 1: Bài tập hình thang Bài 1: Bài 17(62-SBT)
a)Cã ba h×nh thang BDIC, BIEC, BDEC b) Chøng minh DE = DB + EC
I E
D
C B
A
(4)h×nh g×? V× sao? GV híng dÉn HS thùc
Bài 19(62-SBT)
Hình thang vuông có ^A= ^D=900 ,
AB=AD=2cm, DC= 4cm TÝnh c¸c gãc hình thang -Nêu cách tính
HS lên bảng thùc hiƯn tÝnh gãc B, C cđa h×nh thang
Bài 24(63-SBT)
Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy điểm M,N cho BM = CN
a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tính góc tứ giác biÕt r»ng
^
A = 400
Bµi 2:
Hai đoạn thẳng cắt O Biết OA= OC, OB = OD Tứ giác ACBD hình ? Vì sao?
-Dự đoán ACBD h×nh g×?
Nếu đúng, GV yêu cầu HS chứng minh
Tø gi¸c ABCD cã AB // CD ^A = 900
Nên hình thang vuông Bài 3: Bài 19(62-SBT)
^
C=450; ^B=1350
b)Dạng 2:Bài tập hình thang cân Bài 1:Bài 24(63-SBT)
a) ABC cân A ^B= ^C=180
0
− ^A
2 Chøng minh AM =AN
AMN cân A
^M1=^N1=18 \{ 0
− ^A
2 ⇒ ^B=^M1
Do ú MN//BC
Tứ giác BMNC hình thang, lại có B=^^ C nên hình thang c©n
A C
C
D
A B
D
H
C
A
C B
N
M
(5)Bài 30(63-SBT)
Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD = AE
a)Tứ giác BDEC hình gì?Vì sao? b)Các điểm D, E vị trí BD = DE = EC?
HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhóm khác nhận xét
GV nhận xÐt, bỉ sung Bµi 26(63-SBT)
Chứng minh hình thang có hai đ-ờng chéo hình thang cân -Muốn chứng minh đợc em phải vẽ thêm hình phụ nào?
HS: Từ B vẽ đờng thẳng song song với đờng chéo AC cắt DC K
-Muốn chứng minh ABCD hình thang cân ta phải làm nh nào? HS lên bảng chứng minh
b) B=^^ C = 700, ^M
2= ^N2=110
Bµi 2:
ACBD hình thang có hai đờng chéo nên hình thang cõn Bi 3: Bi 30(63-SBT)
a)BDEC hình thang c©n
b)BE,CD đờng phân giác tam giác ABC BD = DE = EC
Bµi 4:Bµi 26(63-SBT)
Chứng minh ABCD hình thang có hai góc đáy hình thang cân IV.Củng cố
-Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, -Phơng pháp gii cỏc dng bi
-Khi giải toán hình thang, hình thang cân cần vẽ thêm hình phụ ta th ờng vẽ nh nào?
+Từ đỉnh vẽ đờng thẳng song song với đờng chéo nh 26 +Từ đỉnh vẽ đờng thẳng song song với cạnh bên
+Từ đỉnh vẽ thêm đờng cao nh 19 V.Dặn dũ
-Về nhà ôn lại
-Xem lại dạng tập
-Làm nốt tập lại sách tập phần hình thang, hình thang cân Giáo viên:Lâm Nh Huệ
A C
O
D B
C B
E D
A
B
A
(6)***********************************************
Ngày soạn: 14/10/2008
Tuần 3
Phân tích đa thức thành nhân tử
(các phơng pháp thông thờng)
A.Mục tiêu
-HS nm c cách phân tích đa thức thành nhân tử -Vận dụng kiến thức vào giải tập
-RÌn tính cẩn thận, xác B.Chuẩn bị
GV: thớc kẻ HS: Ôn
C Tin trỡnh dy hc I.n nh
II.Bài cũ III.Bài
HĐ thầy trò Nội dung
-Phân tích đa thức thành nhân tử gì?
-Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông thờng?
HS hoạt động nhóm Nhóm 1, làm
Nhóm làm phần a,b,c Nhóm làm phần d,e,f Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhóm theo dõi
Nhận xét chÐo nhãm GV nhËn xÐt, bæ sung
4 HS lên bảng làm
ỏp dng phng phỏp no để làm HS lớp làm bài, nhận xét bi ca
1.Kiến thức bản a)Khái niệm
Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức
b)Các phơng pháp thông thờng -Phơng pháp đặt nhân tử chung -Phơng pháp dùng đẳng thức -Phơng pháp nhúm cỏc hng t
-Phơng pháp phối hợp ba phơng pháp
2.Bài tập
Dạng 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1:
a)5x-20y= 5( x-4y)
b)5x(x – 1) – 3x( x – 1) = (x – 1)2x c) x(x +y) – 5x – 5y = (x+y)(x – 5) Bµi 2:
a) x2 – = (x+3)(x – 3)
b) 4x2 – 25 = (2x + 5)( 2x – 5)
c) 9x2 + 6xy +y2 = (3x +y)2
d) 6x – – x2 = - (x – 3)2
e) x2 + 4y2 +4xy = (x +2y)2
f) x6 – y6
=(x-y)(x2+xy+y2)(x+y)(x2-xy+y2)
Bµi 3:
a)x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x +
y)
= (x + y)(x – y – 1)
(7)bạn
3 HS lên bảng làm
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) x2 +xy +x x = 77 y= 22
b) x(x – y) + y( y – x) t¹i x = 53 vµ y =3
Muốn đặt đợc nhân tử chung ta phải làm nh ?
-Nêu cách làm
HS làm theo nhóm
-Nêu cách làm
Hai HS lên bảng làm bµi
HS lµm bµi theo nhãm
=(x – y + z)(x – y - z) c)5x – 5y +ax – ay = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 +a)
d)a3 – a2x – ay +xy
=a2(a – x) – y(a – x)
= (a – x)(a2 – y)
Bµi 4:
a)x4 + 2x3 + x2 = x2(x2+ 2x + 1)
=x2(x+1)2
b)x3 – x + 3x2y + 3xy2 +y3 – y
= (x+y)3 – (x+y)
=(x+y)(x2+2xy+ y2 – 1)
c)5x2 – 10xy +5y2 – 20z2
= 5( x2 +2xy +y2 – 4z2)
= 5(x + y + 2z)(x+y – 2z)
Dạng 2:Tính giá trị biểu thức Bài 1:
a) x(x+y+1)
Thay x = 77 vµ y = 22 ta cã 77( 77+ 22 + 1) = 7700 b)(x – y)2
thay x = 53 vµ y = ta cã (53 – )2 = 2500
Bµi 2: TÝnh nhanh
a) 252 – 152 =(25+15)(25 -15)
= 40 10 = 400
b)872 + 732 - 272 - 132
= (87+13)(87- 13) + (73 +27)( 73-27) =100.74 + 100.46
=100.( 74+46) = 100.120 = 12000
Dạng 3:Tìm x Bài 1: T×m x, biÕt a)x3 – 0,25x = 0
x(x2 – 0,25) = 0
x(x + 0,5)(x – 0,5) = VËy x = 0; x =0,5; x = - 0,5 b)x2 – 10x = - 25
x2 – 10x + 25 = 0
(x – 5)2 = 0
VËy x =
Bµi 2: T×m x, biÕt
a) 5x( x – 1) = x – (x – 1) (5x – 1) = VËy x = 1; x =1/5
b)2(x + 5) – x2 – 5x = 0
2(x + 5) – x(x +5) = (x+5)(2 – x) =
x = -5 ; x =2 IV.Củng cố
-Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Phơng pháp giải dạng tập
(8)V.Dặn dò
-Về nhà ôn lại
-Xem lại dạng tập
Ngày soạn: 1/11/2008
Tuần 4
ng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang
A.Mơc tiªu
-HS nắm đợc định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang
-VËn dơng nh÷ng kiÕn thøc vào giải tập hình học -Rèn tính cẩn thận, xác, khả t lô gíc B.Chuẩn bị
GV: thíc kỴ, eke
HS: Ơn bài, thớc kẻ, eke C Tiến trình dạy học I.ổn định
II.Bài cũ III.Bài
HĐ thầy trò Nội dung
-Đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên tam giác song song với cạnh thø hai th× cã tÝnh chÊt g×?
-Đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai cạnh đáy có tính cht gỡ?
1.Kiến thức bản
a)-Đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba
(9)-Phỏt biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang?
-Phát biểu tính chất đờng trung bình tam giác, tính chất đờng trung bỡnh ca hỡnh thang?
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC cho AD = 1/2 DC Gọi M trung điểm BC, I giao điểm BD AM
Chứng minh AI =IM
HS lên bảng vẽ hình, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn
-Muèn chøng minh AI = IM ta phải chứng minh nh nào?
HS lên bảng chứng minh
Bi 2:Cho tam giỏc ABC , đờng trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh DE // IK,
DE = IK
HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
-HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhãm kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung
Bài 3: Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AM Gọi D trung điểm AM , E giao điểm BD v AC
cạnh bên thứ hai
b)-Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác
-Đờng trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang
c)-Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba b»ng nưa c¹nh Êy
-Đờng trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tng hai ỏy
2.Bài tập
Dạng 1:Đờng trung bình tam giác Bài 1:Bài 34(64-SBT)
Gọi E trung điểm DC Vì BDC có BM = MC, DE = EC nªn BD // ME, suy DI // EM
Do Δ AME cã AD = DE, DI // EM nªn
AI = IM
Bµi 2:Bµi 38(64-SBT)
Δ ABC có AE = EB, AD = DC nên ED đờng trung bình, ED // BC, ED = BC/2
Tơng tự Δ GBC có GI = IB, GK = KC nên IK đờng trung bình,
IK // BC, IK = BC/2
Suy DE // IK ( song song với BC)
Giáo viên:Lâm Nh HuÖ
A
C M
D
E
B
A
C B
(10)Chøng minh r»ng: AE = EC
Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kÕt ln vµ chøng minh
Bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD), M trung điểm AD, N trung điểm BC Gọi I, K lân lợt giao điểm MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14 cm Tính độ dài on thng MI, IK, KN
-HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
- MN l đờng trung bình hình thang ABCD ta có điều gì?
-Dựa vào tam giác để tính IK? -Muốn tính MI ta phải tính đoạn tr-ớc?
-Dựa vào tam giác để tính MI? -Dựa vào tam giác để tính NK?
Bài 2: Chứng minh đờng thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm hai đờng chéo qua trung điểm cạnh bên thứ hai HS hot ng nhúm
Đại diện nhóm lên bảng trình bµy HS nhËn xÐt chÐo nhãm
GV nhËn xÐt, bæ sung
ED = IK ( cïng b»ng BC/2) Bµi 3: Bµi 39(64-SBT)
Gäi F lµ trung điểm EC Vì BEC có BM = Mc, EF = FC nªn MF // BE
Δ AMF cã AD = DM, DE // MF nªn AE = EF
Do AE = EF = FC nªn AE = EC Dạng 2:Đờng trung bình hình thang
Bài 1:Bài 37(64-SBT)
Vỡ MN đờng trung bình hình thang ABCD nên MN // AB // CD
Δ ADC có AM = MD, MK // DC nên AK = KC, MK đờng trung bình Do MK = DC
2 = 14
2 =7(cm) Tơng tự, Δ ABD có AM = MD, MI // AB nên BI = ID, MI đờng trung bình
Do MI = AB =
6
2 = 3(cm) Suy IK = MK – MI = – = 4(cm)
Tơng tự KN = (cm) Bài 2:Bµi 41(64-SBT)
A
C B
E
F
M
A
D C
M N
(11)GV híng dÉn HS lµm
Hình thang ABCD có AB // CD,
AE =ED, EF // AB //CD nªn BF = FC V× Δ ADC cã AE = ED, EK // DC nên AK = KC
Tơng tự , ABD cã AE = ED, EI //AB nªn BI =ID
Nh vËy EF ®i qua trung ®iĨm cđa BC< AC, BD
Bài 3: Cho hình thang ABCD ( đáy AB nhỏ đáy CD) Tìm điều kiện hình thang để hai đờng chéo chia đờng trung bình làm ba phần
IV.Cđng cè
-Nhắc lại định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang
V.Dặn dò
-Về nhà ôn lại
-Xem lại dạng tập
Ngày soạn: 7./.11./2008
Tuần 5
Phân tích đa thức thành nhân tử
(một số phơng pháp khác)
A.Mục tiêu
-HS nắm đợc số phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Vận dụng kiến thức vào giải tập
-RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác B.Chuẩn bị
GV: thớc kẻ HS: Ôn
C Tiến trình dạy học I.ổn định
II.Bµi cũ III.Bài
HĐ thầy trò Nội dung
GVhíng dÉn HS t¸ch b»ng hai c¸ch
1.Phơng pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử
a)Ví dụ :Phân tích đa thức A thành nh©n tư:
A = 4x2 – 8x + 3
Giáo viên:Lâm Nh Huệ
D C
E M
F F
(12)HS nhãm thùc hiƯn ph©n tÝch tiÕp
-Với cách thơng thờng phân tích đa thức A thành nhân tử đợc khơng?
HS tr¶ lêi
GV chốt lại nhận xét
-Trờng hợp tổng quát muèn ph©n tÝch tam thøc bËc hai ax2 + bx +c thành
nhân tử ta tách nh nào?
GV nêu đầu Yêu cầu HS làm
Bài tập 1:phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 11x +6
b) 8x2 +10x -
c) 8x2 – 2x - 1
Bài tập 2: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 + 7xy +2y2
b) 9x2 – 9xy – 4y2
c) x2 + x +2
-Nếu dùng phơng pháp thơng thờng có phân tích đa thức A thành nhân tử đợc khơng?
GV híng dÉn HS cách làm
-Nờu nhn xột mc ớch ca việc thêm bớt hạng tử?
Bµi tËp 1: Phân tích đa thức thành nhân
Cách 1: tách hạng tử cuối A = 4x2 8x +4 –
=(2x – 2)2 – 2
=(2x – – 1)( 2x – + 1) =(2x – 3)( 2x – 1)
C¸ch 2: tách hạng tử thứ A = 4x2 2x – 6x +
= 2x(2x – 1) – 3(2x – 1) (2x – 1)(2x – 3)
Nhận xét: Với phơng pháp thơng thờng ta khơng thể phân tích đa thức A thành nhân tử đợc A khơng có nhân tử chung, khơng có dạng đẳng thức Đa thức A có hạng tử nên khơng thể dùng phơng pháp nhóm hạng tử Vì ta tách hạng tử thành hai hạng tử để xuất nhóm hạng tử cho:
-Dùng đẳng thức để phân tích tiếp,
-Hoặc cú th t nhõn t chung
Tổng quát: Để ph©n tÝch tam thøc bËc hai ax2 + bx +c thành nhân tử, ta tách
hạng tử bậc nhÊt bx thµnh b1x + b2x
cho
b1.b2 = ac sau đặt nhân tử chung theo
tõng nhãm b)Bµi tËp Bµi 1:
a) 3x2 – 9x – 2x +6 =(x – 3)(3x –
2)
b)8x2 +12x – 2x – = (2x +3)(4x –
1)
c)8x2 – 4x +2x -1 = (2x – 1)(4x +1)
Bµi 2:
a) 6x2+3xy+7xy+2y2=(2x+y)(3x+2y)
b)9x2+3xy – 12xy – 4y2=(3x+y)(3x
– y)
c)x2 +x+25 – =(x – y+2)(x+y+8)
2.Phơng pháp thêm bớt hạng tử
a)Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tö
A = 4x4 + y4
A = 4x4 +4x2y2 +y4 – 4x2y2
=(2x2 + y)2 – (2xy)2
= (2x2+ y+2xy) (2x2+ y-2xy)
(13)tö
a)x4+ 5x3 +10x -4
b)x7+x2+1
c) x8+x+1
GV híng dÉn c¸ch thêm bớt hạng tử
HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Nhận xét hạng tử đa thức có đặc biệt?
HS:Cã (x2 – 3x – 1) lỈp lại
GV hng dn cỏch t
b)Bài tập Bµi
a) x4+ 5x3 +10x -4+2x2 – 2x2
=(x4+5x3 – 2x2) +(2x2+10x – 4)
=x2(x2+5x – 2) +2(x2+5x – 2)
=(x2+5x – 2)(x2+2)
b)x7 – x + (x2+x+1)
=x(x3+1)(x3- 1) + (x2+x+1)
=x(x3+1)(x -1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
(x2+x+1)(x5-x4+x2 – x+1)
c)x8 – x2+(x2+x+1)
=x2(x3+1)(x – 1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
(x2+x+1)(x6 – x5+x3 – x2+1)
3.Phơng pháp biến đổi
VÝ dơ: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử A =(x2 3x 1)2 – 12(x2 – 3x –
1) +27 Gi¶i
Đặt y = x2 – 3x – ta đợc
A = y2 -12y +27 = (y – 3)(y – 9)
=(x2 – 3x – – ) (x2 – 3x – –
9 )
=(x2 – 3x – 4) (x2 – 3x – 10)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x – 5) IV.Cñng cè
-Nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử V.Dặn dò:
Về nhà ôn
Làm tập: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư a) x3+x+2
b) x3 – 2x –
c) x5+x4+1
Ngày soạn: 21/11/2008
TuÇn 6
Đối xứng trục đối xứng tâm A.Mục tiêu
1.Kiến thức:HS nắm vững đợc kiến thức hai đối xứng trục đối xứng tâm
2.Kĩ năng: Rèn kĩ nhận biết, vẽ hình, kĩ vận dụng lí thuyết vào tập Thái độ: Rèn khả nhân biết nhanh, chớnh xỏc
B.Chuẩn bị
GV: thớc kẻ, eke, compa, bảng phụ HS: Ôn bài, thớc
C Tin trình dạy học I.ổn định
II.Bµi cị
(14)III.Bài
HĐ thầy trò Néi dung
-Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d nào?
-ViÕt thµnh hƯ thøc
-d trục đối xứng hình H nào?
-Các hình học hình có trục đối xứng?
-Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm?
- A đối xứng với A/ qua O nào?
-Điểm O gọi tâm đối xứng hình H nào?
GV nêu đầu Yêu cầu học sinh đọc
HS khác lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
HS khác nêu cách chứng minh Một em lên bảng trình bày
Bi tp: Cho hỡnh thang vuụng ABCD ( ^A= ^D = 900).Gọi K điểm đối
xøng víi C qua AD Chøng minh rằng: Góc AIB góc CID
HS lên bảng vẽ hình chứng minh GV gợi ý: chứng minh hai gãc cïng b»ng gãc KID
1.KiÕn thøc c¬ bản a)Đối xứng trục
-Hai im gi l i xứng qua đ-ờng thẳng d d đđ-ờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm
A đối xứng với A/ qua d ⇔ d đờng
trung trùc cña AA/.
-d trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d thuộc hình H -Đờng thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xng ca hỡnh thang cõn ú
b)Đối xứng tâm
-Hai điểm gọi đối xứng qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm
A đối xứng với A/ qua O ⇔ O
trung ®iĨm cña AA/
-Điểm O gọi tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua tâm O thuộc hình H
2.Bµi tËp
a)Bài tập trục đối xứng
Dạng 1:Vẽ hình, nhận biết hai hình đối xứng với qua trục
VÝ dô: BT 41(SGK)
Bài tập: Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm BC Trên tia đối tia AB lấy điểm E, tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AE Chứng minh hai điểm D E đối xứng với qua đờng thẳng AM Dạng 2: Sử dụng đối xứng trục để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc
VÝ dơ:Bµi36 (SGK) Bµi tËp:
Dạng 3: Tìm trục đối xứng
B
C D
K
(15)Bài tập: Cho tam giác ABC cân B a) Tìm trục đối xứng tam giác b)Gọi trục đối xứng d Kể tên hình đối xứng qua d đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh AC, cạnh AC
HS lªn bảng vẽ hình làm
Bi tp: Cho điểm A mặt phẳng toạ độ có toạ độ (2;1).Vẽ điểm B đối xứng với A qua trục tung Có nhận xét vị trí hai điểm B C gốc toạ độ O?
Bài tập: Cho tam giác ABC Vẽ điểm D đối xứng với B qua A Gọi M điểm nằm B C MA cắt DE N Chng minh rng MC = NE
HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
HS khác lên bảng chứng minh
Bi 103(SBT): Trong cỏc hỡnh sau, hình có tâm đối xứng? Với hình đó,
hình, hình có trục đối xứng Ví dụ:Bài 37 SGK
Bµi tËp
a) Trục đối xứng tam giác ABC đờng phân giác góc B b) Hình đối xứng qua d:
Của đỉnh A C Của đỉnh B B Của đỉnh C A Của cạnh AB CB
Của cạnh AC b)Bài tập tâm đối xứng
Dạng 1: vẽ hình đối xứng qua tâm Ví dụ: Bài 51 – SGK
Bµi tËp:
B đối xứng với C qua O
Dạng 2:Nhận biết hai điểm đối xứng với qua tâm Sử dụng đối xứng tâm để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc Ví dụ: Bài 52, 53, 54, 55(SGK) Bài tập:
Δ ABC = Δ ADE (c.g.c)
⇒ C=^E^ ⇒ ED // BC Giáo viên:Lâm Nh Huệ
B
C A
E
B
C D
M
(16)hãy rõ tâm đối xứng hình: a) đoạn thẳng AB
b) Tam giác ABC c)Đờng tròn tâm O
Δ AMC = Δ ANE (c.c.c) ⇒ MC = NE
Dạng 3:Tìm tâm đối xứng hình, tìm hình có tâm đối xứng Ví dụ: Bài 56, 57(SGK)
Bài tập 103(71- SBT) Hình có tâm đối xứng:
a) Đoạn thẳng AB: tâm đối xứng trung điểm AB
c) Đờng tròn tâm O: tâm đối xứng tâm O đờng tròn
IV.Củng cố
-Nhắc lại kiến thức phần vừa ôn V.Dặn dò:
V nh ụn ôn làm tập dạng chữa SBT Ngày soạn:
TuÇn 7
phép cộng phân thức đại số phép trừ phân thức đại số A.Mục tiêu
-HS nắm quy tắc cộng, trừ phân thức đại số -Vận dụng kiến thức vào giải tập -Rèn tính cẩn thận, xác
B.Chn bÞ
GV: thớc kẻ, bảng phụ HS: Ôn
C Tin trình dạy học I.ổn định
II.Bµi cị III.Bµi míi
HĐ thầy trò Nội dung
-Phát biểu quy tắc cộng nhiều phân thức có mẫu thức? -Viết công thức tổng quát -Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau?
-Viết công thức tổng quát? -Hai phân thức gọi đối nào?
-Phát biểu quy tắc đổi dấu? -Phát biểu quy tắc phép trừ?
I.LÝ thuyÕt:
1.Cộng nhiều phân thức có mẫu Quy tắc:
A B+
C B=
A+C B
2.Cộng nhiều phân thức có mẫu thức khác
A B+
C D=
AD BD +
BC BD=
AD+BC BD 3.Phân thức đối
−A
B gọi phân thức đối A B
4.Quy tắc đổi dấu
A B=−
− A B =−
A − B
5.PhÐp trõ hai ph©n thøc
A B−
C D=
A B+(−
C D)
II.Bµi tËp
(17)Từ ví dụ tập SGK làm nêu cách làm dạng toán ny?
4HS lên bảng làm HS1 làm phần a HS2 làm phần b HS3 làm phần c HS4 làm phần d
Gọi hs khác nhận xét làm bạn
GV nhận xét
3 HS lên bảng thực
-Nêu phơng pháp thực dạng toán
3HS lên bảng
2HS lên bảng
-Nêu phơng pháp thực dạng toán
HS lên bảng thực
Ví dụ: Bài 21,22,28,29,33 (SGK) Bài tập 1: Thực phép cộng: a) x + y
a + x − y
a =
2 x
a
b) x2− x
x −2+
4 − x
x −2 =
x2− x +4
x − 2 =x − 2
c)
2 x2− x x2
+x+1+
x3−2 x2 x2
+x +1+
x − 1 x2
+x+1=¿
2 x2− x +x3− x2+x −1
x2
+x +1 =
x3−1 x2
+x+1=x −1 d)
x2−2 xy
2 x2+5 xy +2 y2+
2 xy − y2
2 x2+5 xy+2 y2=¿
x2−4 y2
(2 x + y ) ( x+2 y )=
x −2 y
2 x+ y Bµi 2:Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh
a) xy
x − y2− y x − y2=
xy − y
x − y2
b) 2 x + y
x(y2− x)−
2 x − y
x(y2− x)=
4
y2− x
c) x
4
x2
+xy+ y2− xy3
x2+xy + y2=x ( x − y )
D¹ng 2:Céng, trõ nhiều phân thức không cùng mẫu
Ví dụ:Bài23, 24, 25, 26,27,30, 31, 32, 34, 35, 36,37(SGK)
Bài 1:Thực phép cộng a) x +24 +
x −2+
5 x +2 4 − x2=
2
x +2
b) 1 −2 x2 x + 2 x 2 x −1+
1 2 x − x2=
1
x
c)
x2+2 xy + y2+
4
2 xy − x2− y2+
5
x2
+y2=(x
2
− y2)2
Bµi 2:Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a) x2+1 −x4+1
x2+1= 1− x2 b) 1+x
x −3−
1 −2 x 3+x −
x (1 − x )
9− x2 =
2(x2− x+3)
x2− 9
D¹ng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức Bài tập: Rút gọn tính giá trị biểu thøc
x+1 x2− x+
x+2
1− x2 víi x = -1/3 Gi¶i
x+1 x2− x+
x+2
1− x2 =
x +1 x ( x −1 )−
x+2
( x −1) ( x+ 1)=¿
( x +1)2− x ( x+2)
x ( x −1) ( x+1) =
1
x ( x −1) ( x+1)
(18)GV híng dÉn thc vµo biÕnBµi tËp : Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y, z
a) A=
y
(x − y ) ( y − z )+
z
( y − z )( z − x )+
x
( z − x) ( x − y ) b) B=
x+z
(x − y ) ( y − z )−
x+ y
( x − z ) ( y − z )−
y +z
( x − y )( x − z ) IV Củng cố
-Nêu phơng pháp giải dạng toán V.Dặn dò:
-Về nhà ôn
-Xem lại dạng toán
Ngày soạn:
Tuần 8
Hình bình hành- hình chữ nhật- hình thoi- hình vuông A.Mục tiêu
1.Kin thc:HS nm vững đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
2.Kĩ năng: Rèn kĩ nhận biết, vẽ hình, kĩ vận dụng lí thuyết vào tập Thái độ: Rèn khả nhân biết nhanh, xỏc
B.Chuẩn bị
GV: thớc kẻ, eke, compa, bảng phụ HS: Ôn bài, thớc
C Tin trỡnh dạy học I.ổn định
II.Bµi cị III.Bµi míi
HĐ thầy trò Nội dung
-Phỏt biu định nghĩa hình bình hành? -Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật? -Phát biểu định nghĩa hình thoi? -Phát biểu định nghĩa hình vng? -Phát biểu tính chất cạnh hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?
-Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt vỊ gãc hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vu«ng?
-Phát biểu tính chất đờng chéo hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuụng?
-Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
1.Lí thuyết a)Định nghĩa b)Tính chất
-Tính chất c¹nh -TÝnh chÊt vỊ gãc
-Tính chất đờng chéo
c)DÊu hiƯu nhËn biÕt
2.Bµi tËp
(19)Bài 1: Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến BD CE cắt G Vẽ điểm M, N cho D trung điểm GM, E trung điểm GN Chứng minh BNMC l hỡnh bỡnh hnh
GV yêu câu HS nêu cách chứng minh Hs lên bảng chứng minh
-Có cách chứng minh BNMC hình bình hành không?
HS: Dựng tớnh cht ng trung bỡnh tam giác chứng minh cặp cạnh đối tứ giác vừa song song vừa
Bµi 2: Chứng minh tia phân giác góc hình bình hành cắt tạo thành hình chữ nhật
Học sinh lên bảng vẽ hình, ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn
- Muèn chøng minh tø giác EFGH hình chữ nhật ta chứng minh nh nào?
Học sinh lên bảng trình bày
Bài 3: Cho tam giác ABC Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đờng thẳng song song với AB AC theo thứ tự E F
a) Tứ giác AEDF hình gì?
b)Điểm D vị trí AEDF hình thoi?
Bài 4: cho hình thoi ABCD , O giao điểm hai đờng chéo Các tia phân
-NhËn biết hình bình hành:Bài 46,48-(SGK)
-Nhận biết hình chữ nhật: Bài 61, 64, 65 (SGK)
-Nhận biết hình thoi: Bài 75 (SGK) -Nhận biết hình vuông: Bài 81,83,85 (SGK)
Bµi 1:
Chøng minh GM = 2GD , GB = GD Nªn GM = GB
T¬ng tù GN = GC
Tứ giác BNMC có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình bình hành
Bµi 2:
^
D1+ ^C1=
1
2(D+ ^^ C) = 900 nên E = 900 Tơng tự H = 900, G = 900
Vậy EFGH hình chữ nhật Bài 3:
a)AEDF hình bình hành Giáo viên:Lâm Nh Huệ
A
B C
M N
B
C D
A
A
(20)giác bốn góc đỉnh O cắt cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự E, F, G, H Chứng minh EFGH hỡnh vuụng
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD
a)Chøng minh AF//CE
b)Gäi M,N theo thø tự giao điểm BD với AF,CE Chứng minh:
DM = MN = NB
Bài 2; Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E chân đờng vng góc kẻ từ B đến AC,I trung điểm AE, M trung điểm CD
a)H lµ trung ®iĨm cđa BE Chøng minh CH//IM b)TÝnh sè ®o gãc BIM
Bài 3: Chứng minh đờng cao hình thoi
Bài 4: Cho hình vng ABCD có cạnh = 17cm Trên cạnh AB,CD,BC,DA lấy theo thứ tự điểm E,G,F,H cho AE=BF=CG=DH=5cm Chứng minh EFGH hình vng tính cạnh hình vng
GV gọi HS lên bảng làm HS dới lớp lµm bµi nhËn xÐt GV nhËn xÐt, sưa sai
b) AD phân giác góc A AEDF hình thoi
Bài 4:
HS lên bảng thùc hiƯn
Dạng 2: Sử dụng tính chất để chứng minh quan hệ nhau, song song, thẳng hàng vng góc.
VÝ dơ:Bµi 44, 45, 49, 63, 66, 74, 76, 78, 79 (SGK)
Bµi 1:
Bµi 2:
Bµi 3: Bµi 4:
IV.Củng cố
-Nhắc lại tính chất hình
-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình
A
B
C D
A
B
(21)-Nêu tính chất đối xứng hình V.Dặn dị:
-Ơn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình -Xem lại dng bi
Ngày soạn:
Tuần 9
phép nhân phân thức đại số phép chia phân thức đại số A.Mục tiêu
-HS nắm quy tắc nhân, chia phân thức đại số -Vận dụng kiến thức vào giải tập -Rèn tính cẩn thận, xác
B.Chn bÞ
GV: thíc kẻ, bảng phụ HS: Ôn
C Tin trỡnh dạy học I.ổn định
II.Bµi cị III.Bµi míi
HĐ thầy trò Nội dung
1.Lí thuyết Tuần 22-tiết
Bài tập
Soạn : Giảng: A mục tiêu :
- Kin thức: HS hiểu vận dụng đợc: định nghĩa đa giỏc li, a giỏc u
- Kĩ : HS hiểu biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, tam giác, hình thang, h×nh thoi
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ
- HS : Thớc thẳng, com pa ê ke Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang
C Tiến trình dạy học:
- n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS
(22)Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I
kiÓm tra lÝ thuyÕt (15 ph)
- GV đa câu hỏi tr 131 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời
- Vậy đa giác lồi?
- GV đa câu hỏi lên bảng phụ yêu cầu HS lên bảng điền vào chỗ trống
a) Biết tổng số đo góc đa giác n cạnh (n - 2) 1800.
Vậy tổng số đo góc đa giác cạnh
b) a giỏc u l đa giác có
c) Biết số đo góc đa giác n cạnh (n −2)⋅180
0
n , số đo góc ngũ giác
Số đo góc lục giác - GV u cầu HS viết cơng thức tính diện tích hình
1) Hình cạnh GHIKL khơng phải đa giác lồi đa giác khơng nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh LK cạnh HI
Hình cạnh MNOPQ khơng phải đa giác lồi đa giác khơng nằm nửa mặt phẳng có bờ đ-ờng thẳng chứa cạnh OP (hoặc cạnh ON) Hình cạnh RSTVXY đa giác lồi đa giác ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh đa giác
Đa giác lồi đa giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thảng chứa cạnh đa giác a) (7 - 2) 1800 = 9000
b)Tất cạnh tất góc
c) (5 −2)⋅180
0
5 =108
0
(6 −2)⋅ 180
0
6 =120
0
Hoạt động II
LuyÖn tËp (25 ph) - Bµi 42 SGK tr 132
(23)A
B H
D C F K
- GV nêu cách xác định điểm F: Nối AC, từ B vẽ BF // AC (F nằm đờng thẳng DC) Nối AF
- GV đa hai tập sau lên bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm 1, nửa lớp làm Bài 1: Tính diện tích hình thang vng biết hai đáy có độ dài cm, góc tạo cạnh bên với đáy lớn 450.
Bài 2: Tính diện tích hình thoi biết cạnh dài cm góc hình thoi 300
S ABCD = S ADC + S AFC
Mà S ABC = S AFC (vì có đáy AC chung,
đ-ờng cao BH = FK) ị S ABCD = S ADF
HS hoạt động theo nhóm Bài 1:
A cm B
D cm H C VÏ BH ^ DC
XÐt D BHC cã H = 900 (c¸ch vÏ)
C = 450 (gt) Þ B
1 = 450
ị D BCH vuông cân ị BH = HC = DC - DH = - = (cm)
(DH = AB = 3cm: cạnh đối hình chữ nhật ABHD)
S ABCD = (AB+DC)⋅ BH
2 = (3+5)⋅ 2
2 = cm
2
Bµi 2:
A
D B H
C VÏ AH ^ DC
XÐt D ADH cã H = 900 (c¸ch vÏ)
D = 300
Þ AH = AD =
4 cm =2cm
(ĐL: Trong tam giác vng có góc 300, cạnh đối diện với góc 300 nửa
c¹nh hun) S ABCD = DC AH
(24)- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
- GV nhËn xÐt bæ sung
= = (cm2)
- Đại diện hai nhóm lên trình bày - HS nhận xét, góp ý
Hot động III
Híng dÉn vỊ nhµ (5 ph)
- GV híng dÉn HS lµm bµi 46 SGK, vỊ nhµ lµm bµi 46, 47 SGK