2.Hoïc sinh chuaån bò : oân taäp moät soá kieán thöùc cô baûn veà ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng III- TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :.. 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ s[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức
- Biết khái niệm giới hạn dãy số
- Biết định lí giới hạn dãy số có SGK
- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn cơng thức tính tổng Tư tưởng, tình cảm: -Tích cực tham gia học, rèn luyện tư lơgíc Kĩ :
- Biết định nghĩa giới hạn dãy số vận dụng vào việc giải số toán đơn giản liên quan đến giới hạn
- Biết vận dụng định lí giới hạn dãy số có SGK để tính giới hạn dãy số đơn giản
- Biết nhận dạng cấp số nhân lùi vô hạn vận dụng công thức tính tổng vào giải số toán đơn giản liên quan đến giới hạn
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bị : ôn cũ làm BTVN III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra cũ: 3- Tiến trình dạy
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập Tiết 1 :
(15’) Hoạt động : ôn tập kiến thức giới hạn dãy số
1 áp dụng tính chất giới hạn dãy số :
2.ÁP dụng định lí :
28’ Hoạt động : Luyện tập
VDMH
a) Nếu lim un = a limvn = b lim(un+vn) = a + b
lim(un-vn) = a - b lim(un.vn) = a b
lim(un/vn) = a / b (neáu b khaùc 0)
b) Nếu un với n lim un = a a lim √un=√a
a) Neáu limun = a limvn = ± ∞ thì lim
un vn =
0
b) Nếu lim un = a > , lim vn = vn > với mọi n lim un
vn = + ∞
(2)1) Tính lim √3n2+1+3n
n+2 = lim √
3+ n2+3
1+2 n
= √3+3 2) Tính :lim( √n2− n+n ) = limn ( √1−1
n+1 ) = + ∞ (Vì limn = + ∞ lim( √1−1
n+1 ) = > 0)
Bài : Tìm giới hạn sau : 1) lim √3n3−2n+4− n
n+1 2) lim
4 3n+2n
5n+1+3 3) lim √n+1−√n
√2n 4) lim
1+2+22+23+ +2n −1
1+3+32+33+ +3n−1 5) lim √32n2n+−n+3 6) lim 1+3+5+n2 +2n −1
+1 7) lim −32nn++13 8) lim( √n2
+n −√n2+1 ) 9) lim 23nn22+n+4
−4n+1 10) lim
√2n+1−√n √4n+3 11) lim ( √n2+2− n -1) 12) lim ( √n2+2− n )
Tiết 2 : Luyện tập Bài : Tìm giới hạn sau:
1) lim
√5n3−2n2+n−1 2) lim − n
+n2−3n+1
4n+1 3) lim 3n22n+3n+1
+1 4)lim
−3n2
+5n+1
2n2− n +3
5) lim n( √n+3−√n+2 ) 6) lim( √2n2+1−√2n2−1 ) 7) lim √3n32n −1
+2n −2 8) lim ( √n
2
+3n+2− n+1 ) 9) lim( √n2+2−√n+1 ) 10) lim (√4n
2
+n+4−√n 2n+1 ) 11) lim √3n32n −+2n −n2 12) lim √3n2−42n+n+11
+2n
13) lim √3n4− n3n23+4n2− n
−2 14) lim
√n+√n+1 √n −√n 15) lim n2+√3n3+1+n√n
n√n2+1+3 16)lim
n+√31− n3
√n2+1−n
17)lim 1+a+a2+ +an
1+b+b2+ +bn (với |a|,|b| <1) 18)lim
1−2n 1+2n 19) lim (1−
22)(1−
32) (1−
n2) 20 ) lim
1
√2n+1−√n+1
(3)Bài 3 : Tìm giới hạn sau: 1) lim n√2n+1−√n3+n2+1
√4n3
+3n 2) lim
3
√n3−2n +4− n
n+1 3) lim(n+
3
√1− n3 )
4) lim(2n- √2n2+n ) 5) lim n(
3 √4− n3
+n)
√4n2+3−2n 6) lim
1+2+3+ n
2n2 +n −1
7) lim( 1 21 +
2 3+ +
n(n+1)¿ 8) lim(1+
2 3¿
2
+ +(2
3¿ n
)
2 3+¿
9)lim(
5−
25+ .+(−1¿ n−1
5n) 10)lim √4n2−n+3−2n
2n −1 11) lim [9+3+1+ +
3n −3] 12)lim √2n
+1−√n2+1 n+1 13) lim √n.(√n+11−√n −1) 14) lim √n−1(√n+2−√n) 15)lim n√n −1
(4)CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN HÀM SỐ .( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức
- Biết khái niệm giới hạn hàm số
- Biết định lí giới hạn hàm số có SGK
2 Tư tưởng, tình cảm: -Tích cực tham gia học, rèn luyện tư lơgíc Kĩ :
- Biết định nghĩa giới hạn hàm số vận dụng vào việc giải số tốn đơn giản liên quan đến giới hạn hàm số
- Biết vận dụng định lí giới hạn hàm số có SGK để tính giới hạn hàm số đơn giản
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bị : ôn cũ làm BTVN III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra cũ: 3- Tiến trình dạy
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập Tiết 1 :
(15’) Hoạt động 1:ôn tập kiến thức giới hạn hàm số
Tính chất giới hạn hàm số :
2.ÁP dụng định lí :
a) Quy tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x) Nếu x → xlim0
f(x)=L≠0 vaø lim
x → x0
g(x)=+∞ lim
x → x0
f(x).g(x) tính theo quy tắc :
lim x → x0
f(x) lim
x → x0
g(x) lim
x → x0
f(x)g(x)
L > + ∞ + ∞
- ∞ - ∞
L < + ∞ - ∞
- ∞ + ∞
b) Quy tắc tìm giới hạn thương gf((xx))
lim x → x0
f(x) lim
x → x0
g(x) Daáu
cuûa x → xlim0
f(x) g(x)
a) giả sử x → xlim
f(x)=L
❑ vaø x → xlim0
g(x)=M
❑ Khi :
* x → xlim
[f(x)+g(x)]=L+M
❑ ; x → xlim0
[f(x)− g(x)]=L − M ❑
* x → xlim
[f(x).g(x)]=L.M
❑ ; x → xlim 0[
f(x) g(x)]=
L M ❑
(neáu M 0) b) Neáu f(x) vaø x → xlim
0
f(x)=L
❑ , L
lim x → x0
(5)g(x)
L ± ∞ Tuỳ ý
L >
0 + +
∞
- - ∞
L < + - ∞
- + ∞
CHÚ Ý : Các quy tắc cho trường hợp x → x+¿0¿ , x → x
0
− , x →− ∞ ,
x →+∞
28’ Hoạt động : Luyện tập
Ví dụ minh hoạ : VD1: Tính lim
x →−1
x2+3x+2
2x2
+2x = x →−lim1
(x+2)(x+1)
2x(x+1) = x →−lim1 (x+2)
2x = −1
2
VD2: Tính : lim x →+∞(√4x
2
+3−2x) = lim
x →+∞
3
√4x2+3+2x =
lim x →+∞
3 x
√4+ x2+2
=0
Bài : Tính giới hạn hàm số sau : 1) lim
x→1
x2−3x +2 x2−2x
+1 2) x →−lim4
2x2−6x −56
16− x2 3) lim
x →−1
x3+2x2−5x −6
(x −2)(x2−2x −3) 4) lim
x→5
√3x+1−4
x2−7x+10 5) limx→2
4− x2 − x2
+3x −2 6)
lim x →−3
x3+27 (x2−3x −18)(x+3)
7) lim x →−2
x2−2x −8
3x3+4x2+x −6 8 ) x →lim81
3−√4x √x −9
Tiết 2 : Luyện tập Bài 3 : Tính giới hạn hàm số sau :
1) lim x →− ∞
3x2+x −2
2x2− x −2 2) x →lim+∞
− x3+3x+3
2x2− x+5 3)
lim x →− ∞(−2x
+1−√x2+3) 4) lim
x → ∞
2x2+3x+6
4x3−3x
+5 5) x →− ∞lim
3x4− x2+7 x2
+3x+11 6) lim
x →− ∞
3
√5x3− x +√x √x2
+x+x 7) lim
x→2(
x −2−
4x −20
4− x2 ) 8) lim
x→1(
3 1−√x−
6 1− x) Bài tập nhà : Tính giới hạn hàm số sau :
1) lim x →+∞
(√4x2+3x −2x) 2) lim
x →+∞
(√5x2+3−3x) 3) lim
x →− ∞(√3x
2
+2x+3−√3x2+x) 4)
lim x →− ∞
3x −1
4x −√3x 5)
x → −1+¿−|3x+3|
x+1
lim
¿
6) x →0
+¿−4√x − x
√2x+x
lim
(6)CHUYÊN ĐỀ : BAØI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(2 Tiết ) Ngày soạn : 26 / 12 / 2007
I-MỤC TIÊU BÀI HOÏC:
1.Kiến thức :
- Biết khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng song song; - Định lí Ta-let khơng gian ;
- Khái niệm hình lăng trụ , hình hộp ; - Khái niệm hình chóp cụt
2 Tư tưởng, tình cảm: -Tích cực tham gia học, rèn luyện tư lơgíc 3.Kĩ :
- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song ;
- Vẽ hình biểu diẽn hình hộp , hình lăng trụ , hình chóp có đáy tam giác , tứ giác - Vẽ hình biểu dễn hình chóp cụt với đáy tam giác , tứ giác
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập số kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra cũ: H: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song với ? (6’) Gợi ý :
* Cách 1:chứng minh mp (α) chứa hai đường thẳng a b cắt vàhai đường thẳng song song với mp (β)
* Cách : Chứng minh (α) (β) phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba
Tiến trình tiết dạy : Tiết
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập
25 Hoạt động 1:
H: vẽ hình ?
H: Chứng minh
(G1G2G3) // (BCD)?
H: Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tính
Gợi ý : G1G2 // MN , G1G3 // MP ,
mà G1G2 G1G3 cắt
mp (G1G2G3) , MN và MP cắt nhau
trong mp(BCD) Từ suy ra đpcm
Gợi ý :
Thiết diện (EFG) Diện tích
G
F
E G3
P G2
G1
N M
A
B
C
D Phiếu học tập số :
Baøi 1 : Cho tứ diện ABCD Ba điểm M, N, P trung điểm BC,
CD, DB G1, G2, G3 trọng tâm ABC, ACD, ADB.
a Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)
b Tìm thiết diện tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tính diện tích
(7)diện tích thiết diện
biết diện tích
BCD S?
2
1
dt(EFG) SG
dt(BCD) SM
4
dt(EFG) dt(BCD) S
9
12 Hoạt động củng cố :
Bài 2 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N,P,Q,R trung điểm đoạn SA , SD , AB , ON , SB Chứng minh : (OMN) // (SBC)
Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm
BTVN : Bài trang 71 , SGK (1’)
BÀI HỌC KINH NGHIỆM ……… ………
Tiết : Luyện tập
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập
25 Bài 1 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N là trung điểm cạnh SA , SD
1) Chứng minh (OMN) // (SBC)
2) Gọi P , Q trung điểm AB ON Chứng minh PQ // (SBC) Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm
20 Hoạt động củng cố :
Bài 2 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N,P,Q,R trung điểm đoạn SA , SD , AB , ON , SB Chứng minh :
1) PQ // (SBC) 2) (MOR) // (SCD) Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm
(8)CHUN ĐỀ : BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (2 Tiết ) I-MỤC TIÊU BAØI HỌC:
1.Kiến thức : Biết :
- Định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - khái niệm phép chiếu vng góc
- khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng
2 Tư tưởng, tình cảm: -Tích cực tham gia học, rèn luyện tư lơgíc 3.Kĩ :
- Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng , đường thẳng vng góc với đường thẳng
- Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng
- xác định hình chiếu vng góc điểm , đường thẳng , tam giác -Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc
- Xác định góc đường thẳng mặt phẳng
-Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập số kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’)
Tiến trình tiết dạy : Tiết
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập
10 Hoạt động 1: ơn tập lí thuyết
Tính chất :
a //b
( )
( )P a P b
;
( )
( ) //( )
a P
b P a P
a b
Tính chất : a)
(P) //(Q)
( )
( ) a Q
a P
b)
( )
( ) ( ) //( )
( ) ( )
P a
Q a P Q
P Q
;
( )
//( ) ( )
a P
a b a P
P b
Hoạt động : LUYÊN TẬP
(9)b) I trung điểm BC, AH đường cao ADI Chứng minhAH (BCD).
25
Hướng dẫn HS giải
Giải a Chứng minh AD BC
Với I trung điểm BC, ABC DBC
caân BC AI vaø BC DI BC
(ADI) BC AD
b Cm: AH (BCD)
AH DI
BC AH (vì AH (ADI).
Vaø BC (ADI) AH (BCD)
4 Hoạt động củng cố :
Trong mệnh đề sau SAI:
A đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
C Một đường thẳng mặt phẳng vng đường thẳng song song
D mặt phẳng vng góc với đường thẳng giao tuyến có vng góc với đường thẳng
Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm
Học sinh thảo luận nhóm HD : Chọn C
BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD hình vng, SA (ABCD) AH, AK đường
cao SAB SAD.
a) Cm : HK // BD vaø SC(AHK)
b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vng góc.
BÀI HỌC KINH NGHIỆM ……… ………
A
B C
(10)Tiết : Luyện taäp
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập
20 Hoạt động :
Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh SA vng góc với mp(ABCD) Gọi H , I K hình chiếu điểm A cạnh SB,SC SD
a) Chứng minh BC (SAB) , CD (SAD) ,BD (SAC) b) Chứng minh SC (AHK) điểm I thuộc (AHK)
c) Chứng minh HK (SAC) , từ suy HK AI Phát phiếu học tập HS : Thảo luận theo nhóm
20 Hoạt động củng cố :
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh √2 , SA = 2 √3 ; SA
(ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD. a Chứng minh BC SB
b Chứng minh SC (AHK)
Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm Học sinh thảo luận nhóm Bài tập nhà ( 5’)
Bài : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác
và SC = a √2 Gọi H K trung điểm AB AD.
a Chứng minh SH (ABCD)
b Chứng minh AC SK
c Chứng minh CK SD.