- Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể giải đợc nếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này đợc giải bằng phơng pháp đặc biệt đợc trình bày ë m[r]
(1)Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu ®iÖn trë - §Þnh híng chung: Bµi tËp vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë rÊt ®a d¹ng vµ phong phó §Ó gi¶i c¸c bµi tËp lo¹i nµy chØ dùng kiến thức Định luật ôm thì cha đủ Muốn làm tốt các bài tập mạch cầu cần phải n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau: 1.1 - Kü n¨ng ph©n tÝch m¹ch ®iÖn 1.2 - Định luật ôm cho động mạch có điện trở R: I= U R 1.3 - C¸c tÝnh chÊt cña m¹ch ®iÖn cã c¸c ®iÖn trë m¸c nèi tiÕp, m¾c song song 1.4 - Các công thức biến đổi hiệu điện ( nh công thức cộng thế, phép chia tỷ lệ thuËn) 1.5 - Các công thức biến đổi cờng độ dòng điện (nh công thức cộng dòng điện, phép chia dßng û lÖ nghÞch) 1.6 - C«ng thøc chuyÓn m¹ch tõ m¹ch thµnh m¹ch tam gi¸c vµ ngîc l¹i 1.7 - C¸ch m¾c vµ vai trß cña c¸c dông cô ®o v«n kÕ va am pe kÕ m¹ch 1.8 - §Þnh luËt kiÕc Sèp áp dụng vào việc giải bài tập mạch cầu điện trở đề tài này, tôi trình bày các vấn đề sau: a- Kh¸i qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng b- Ph¬ng ph¸p tÝch ®iÖn trë cña m¹ch cÇu tæng qu¸t c-Phơng pháp xác định các đại lợng hiệu điện và cờng độ dòng điện mạch cầu d - Bµi to¸n vÒ m¹ch cÇu d©y: * Ph¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë b¨ng m¹ch cÇu d©y * C¸c lo¹i bµi to¸n thêng gÆp vÒ m¹ch cÇu d©y - PhÇn cô thÓ: 2.1 - Kh¸i qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng: - M¹ch cÇu lµ m¹ch dïng phæ biÕn c¸c phÐp ®o chÝnh x¸c ë phßng thÝn nghiÖm ®iÖn - Mạch cầu đợc vẽ nh (H - 0.a) và (H - 0.b) (H-0.a) (H.0.b) (2) - C¸c ®iÖn trë R1, R2, R3, R4 gäi lµ c¸c c¹nh cña m¹ch cÇu ®iÖn trë R5 cã vai trß kh¸c biÖt gọi là đờng chéo mạch cầu (ngời ta không tính thêm đờng chéo nối A - B vì có thì ta coi đờng chéo đó mắc song song với mạch cầu) M¹ch cÇu cã thÓ ph©n lµm hai lo¹i: * M¹ch cÇu c©n b»ng (Dïng phÐp ®o lêng ®iÖn) * M¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng Trong đó mạch cầu không cân đợc phân làm loại: - Loại có điện trở không (ví dụ điện trở đó bị nối tắt, thay vào đó là ampe kế có điện trở ằng không ) Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch dạng quen thuộc, áp dụng định luật ôm để giải - Loại mạch cần tổng quát không cân có đủ điện trở, thì không thể giải đợc ta áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này đợc giải phơng pháp đặc biệt (đợc trình bày ë môc 2.3) - Vậy điều kiện để cân là gì? Bµi to¸n 1; Cho m¹ch cÇu ®iÖn trë nh (H - 1.1) - Chøng minh r»ng, nÕu qua R5 cã dßng I5 = vµ U5 = th× c¸c ®iÖn trë nh¸nh lËp thµnh tû lÖ thøc : R1 R2 = R R4 (H : 1-1) = n = const - Ngîc l¹i nÕu cã tû lÖ thøc trªn th× I5 = vµ U5 = 0, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng 3- Chứng minh có tỷ lệ thức trên thì điện trở tơng đơng mạch cầu không tuỳ thuộc vào giá trị R5 từ đó tính điện trở tơng đơng mạch cầu hai trờng hợp R5 nhỏ ( R5 = 0) và R5 lớn (R5 = ) để I5 = và U5 = 0, ta có mạch cầu cân Lêi gi¶i 1- Gọi I1; I2; I3; I4; I5 lần lợt là cờng độ dòng điện qua các điện trở R1; R2; R3; R4; R5 Vµ U1; U2; U3; UBND; U5 lÇn lît lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu c¸c ®iÖn trë R 1; R2; R3; R4; R5 Theo ®Çu bµi: (3) I5 = suy ra: I1 = I2 = I 1,2 vµ I3 = I4 = I 34 (1) U5 = suy ra: U1 = U2 vµ U2 = U4 Hay I1R1 = I3R3 (2) I2R2 = I4R4 (3) Lấy (2) chia (3) vế với vế, kết hợp với (1) ta đợc : R1 R2 = R R4 hay R2=¿ = R1 ¿ R2 R = n = const 2- Dùng định lý Kennơli, biến đổi mach tam giác thành mạch sao: -Ta có mạch điện tơng đơng nh hình vẽ : (H: -2) Trong đó các điện trở R1; R2; R3 đợc thay các đoạn mạch gåm c¸c ®iÖn trë R1; R3 vµ R5 R3 R R + R3 + R R1 R5 R ' 3= R1 + R3 + R5 R1 R3 R ' 5= R + R3 + R R ' 1= Víi: (H:1.2) - XÐt ®o¹n m¹ch MB cã: R2 R (R 1+ R 2+ R 3) =U MB R2 + R3 R 2(R 1+ R 3+ R 5)+ R1 R5 R4 R ( R1 + R + R ) U =U MB =U MB R + R1 R 2( R 1+ R 3+ R 5)+ R3 R U 2=U MB (5) (6) Chia (5) cho (6) vế với vế ta đợc : U R R ( R 1+ R3 + R 5)+ R1 − R5 = U R4 R2 (R1 + R3 + R5 )+ R R5 Tõ ®iÒu kiÖn ®Çu bµi ta cã: R1 = n R3; R2 = n R4 Thay vào biểu thức (7) ta đợc : U2 =1 U4 Hay : U2 = U4 Suy UCD = U5 = => I5 = NghÜa lµ m¹ch cÇu c©n b»ng 3- Giả sử qua R5 có dòng điện I5 từ C đến D , (H: 1-3) (7) (4) Ta cã: I2 = I1 = I5 vµ I4 = I + I5 - Biểu diễn hiệu điện U theo hai đờng ACB và ADB ta có: UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R (8) UADB = U = I3R3 + I4R4 = I3R3 + I3R4 - I5R (9) Nhân hai vế biểu thức (9) với n ta đợc : n U = I3R3 n + I3R4 n + I5R4 n KÕt hîp ®iÒu kiÖn ®Çu bµi : R1 = n.R3 vµ R2 = n R4 Ta cã: n.U = I3R1 + I3R3 +: I5R5 (10) Cộng (8) với (10) vế với vế ta đợc: (n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3) = (R1 + R2) (I1 + I2) Víi I1 + I3 = I => (n +1) U = (R1 + R2) Theo định nghĩa, điện trở tơng đơng đợc tính bằng: Rtd = U R1 + R = I n+1 (11) BiÓu thøc (11) cho thÊy cã tû lÖ thøc : R1 R2 = =n R R4 Thì điện trở tơng đơng mạch cầu không phụ thuộc vào điện trở R5 * Trờng hợp R5 = (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở không đáng kể, hay khoá điện đóng hai điểm C, D) - Khi đó mạch điện (R1 // R 3), nối tiếp R2 // R4 -> ta lu«n cã hiÖu ®iÖn thÕ UCD = + Điện trở tơng đơng: (5) Rt ® = R R R4 R + R + R R4 + R sö dông ®iÒu kiÖn ®Çu bµi R1 = n.R3vµ R2 = n.R4 ta vÉn cã Rt ® = n( R3 + R ) R1+ R + n+1 n+1 Do R1 // R3 nªn: R3 R3 I =I = R 1+ R nR 3+ R n+1 => I = I n+1 I R4 I R4 I Do R2 // R4 nªn : I =I = = R 2+ R nR + R n+1 => I = I n+ I =I (12) (13) So s¸nh (12) vµ (13), suy I1 = I2 Hay I5 = I - I = * Trờng hợp R5 = (đoạn CD để hở hay nối với vôn kế có điện trở lớn vô cùng) - Khi đó mạch điện : (R1 n + R2) // (R3 n + R4) -> lu«n cã dßng ®iÖn qua CD lµ I5 = + Điện trở tơng đơng Rt đ (R1 + R2 )(R3 + R4 ) ( R 1+ R 2)+(R + R4 ) KÕt hîp ®iÒu kiÖn ®Çu bµi R1 = n R3 vµ R2 = n R4 ta còng cã kÕt qu¶: Rt ® n ( R3 + R 4) R1 + R2 = n+1 n+1 + Do R1 nèi tiÕp R2 nªn : U 1=U R1 n R2 U R3 =U = R 1+ R n R nR R 3+ R4 (14) Do R3 nèi tiÕp R4 nªn : U= U R3 R + R4 (15) So s¸nh (14) vµ (15), suy U1 = U3 Hay U5 = UCD = U3 -U1 = VËy cã tû lÖ thøc: R1 R2 = =n R R4 Thì với giá trị R5 từ o đến , điện trở tơng đơng có giá trị (6) Rt ® = R1 + R2 n(R3 + R4 ) = n+1 n+1 Dï ®o¹n CD cã ®iÖn trë bao nhiªu ®i n÷a ta còng cã U CD = vµ ICD = 0, nghÜa lµ m¹ch cÇu c©n b»ng Tãm l¹i: CÇn ghi nhí + NÕu m¹ch cÇu ®iÖn trë cã dßng I5 = vµ U5 = th× bèn ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc: R1 R2 = =n R R4 (n lµ h»ng sè) (*) (Víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña R5.) Khi đó biết ba bốn điện trở nhánh ta xác định đợc điện trở còn lại * Ngîc l¹i: NÕu c¸c ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc tªn, ta cã m¹ch cÇu cân và đó I5 = và U5 = + Khi mạch cầu cân thì điện trở tơng đơng mạch luôn đợc xác định và không phụ thuộc vào giá trị điện trở R Đồng thời các đại lợng hiệu điện và không phụ thuộc vào điện trở R5 Lúc đó có thể coi mạch điện không có điện trở R và bài toán đợc giải bình thờng theo định luật ôm + Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân Lu ý: Häc sinh líp cã thÓ ¸p dông c«ng thøc cña m¹ch cÇu c©n b»ng mµ kh«ng cÇn ph¶i chøng minh (mÆc dï SGK kh«ng tr×nh bµy) + Tuy nhiªn båi dìng häc sinh giái ë phÇn nµy, gi¸o viªn cÇn ph¶i chøng minh bµi toán trên để học sinh thấy rõ các tính chất mạch cầu cân + Mạch cầu cân đợc dùng để đo giá trị điện trở vật dẫn (sẽ trình bày cụ thể phÇn sau) 2 - Phơng pháp tính điện trở tơng đơng mạch cầu: - Tính điện trở tơng đơng mạch điện là việc làm và quan trọng, cho dï ®Çu bµi cã yªu cÇu hay kh«ng yªu cÇu, th× qu¸ tr×nh gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn ta vÉn thêng ph¶i tiÕn hµnh c«ng viÖc nµy Với các mạch điện thông thờng, thì có thể tính điện trở tơng đơng hai c¸ch sau (7) + Nếu biết trớc các giá trị điện trở mạch và phân tích đợc sơ đồ mạch điện (thành c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, c¸c ®o¹n m¾c song song) th× ¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp hay c¸c ®o¹n m¾c song song + Nếu cha biết hết các giá trị điện trở mạch, nhng biết đợc Hiệu điện đầu đoạn mạch và cờng độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tơng đơng mạch công thức định luật Ôm (I = U U => R= ) R I - Tuy nhiªn víi c¸c m¹ch ®iÖn phøc t¹p nh m¹ch cÇu, th× viÖc ph©n tÝch ®o¹n m¹ch nµy vÒ dạng các đoạn mạch nối tiếp và song song là không thể đợc Điều đó có nghĩa là không thể tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách áp dụng, các công thức tính điện trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp hay ®o¹n m¹ch m¾c song song Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng mạch cầu cách nào? * Với mạch cầu cân thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tơng đơng mạch cÇu * Với loại mạch cầu có điện trở 0, ta luôn đa đợc dạng mạch điện có các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải * Loại mạch cầu tổng quát không cân thì điện trở tơng đơng đợc tính các phơng pháp sau: - Ph¬ng ph¸p chuyÓn m¹ch: Thực chấtl à chuyển mạch cầu tổng quát mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng mạch không thay đổi) Mà với mạch điện này ta có thể áp dụng các công thức tính điện trở đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng - Muốn sử dụng phơng pháp này trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch (chuyÓn tõ m¹ch thµnh m¹ch tam gi¸c vµ ngîc l¹i tõ m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao) C«ng thøc chuyÓn m¹ch - §Þnh lý Kenn¬li + Cho hai sơ đồ mạch điện, mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch tam gi¸c ()) (H.21b - M¹ch (Y) A’ (8) A R ’3 R1 R2 R ’2 B C R’1 B’ (H - 2.1a) C’ (H- 2.1b) Với các giá trị thích hợp điện trở có thể thay mạch này mạch kia, đó hai mạch tơng đơng Công thức tính điện trở mạch này theo mạch chúng tơng đơng nh sau: * Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch R’1, R’2, R’3 R2 R R1 + R2 + R3 R1 R R ' 2= R1 + R2 + R3 R1 R2 R ' 3= R1 + R2 + R3 R ' 1= (1) (2) (3) (ở đây R’1, R’2, R’3 lần lợt vị trí đối diện với R1,R2, R3) * Biến đổi từ mạch R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3 R1 R2 + R2 R3 + R1 R R' R1 R2 + R2 R3 + R1 R R2= R' R1 R2 + R2 R3 + R1 R R3= R' R1= (4) (5) (6) (Do giới hạn không cho phép, nên đề tài này đợc công thức mà không chứng minh công thức đó !) - áp dụng vào bài toán tính điện trở tơng đơng mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch nh sau: * Cách 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyÓnm¹ch tam gi¸c R1, R3, R5 thµnhm ¹ch :R’1; R’3; R’5 (H- 22a) Trong đó các điện trở R13, R15, R35 (9) đợc xác định theo công thức: (1); (2) và (3)(H: 2.2a) từ sơ đồ mạch điện (H - 22a) ta có thể áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tơng đơng mạch AB, kết là: R3=R ' + (R ' + R 2)( R ' + R4 ) (R ' 3+ R 2)+(R' + R4 ) * C¸ch 2: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyÓn m¹ch R1, R2 , R5 thµnh m¹ch tam gi¸c R’1, R’2 , R’3 (H - 2.2b) Trong đó các điện trở R’1, R’2 , R’3 đợc xác định theo công thức (4), (5) và (6) (H:2.2b) Từ sơ đồ mạch điện (H - 2.2b) áp dụng công thức tính điện trở tơng đơng ta đợc kÕt qu¶: R3 R ' R ' R4 + R + R ' R 1+ R ' ¿ R3 R ' R ' R4 + R + R ' R 1+ R ' R ' 5+ ¿ R '5 ¿ R AB=¿ - Phơng pháp dùng công thức định luật Ôm: Tõ biÓu thøc: I = U R suy R= U I (*) Trong đó: U là hiệu điện hai đầu đoạn mạch I là cờng độ dòng điện qua mạch chính Vậy theo công thức (*) muốn tính điện trở tơng đơng (R) mạch thì trớc hết ta phải tính I theo U, sau đó thay vào công thức (*) đợc kết (có nhiều phơng pháp tính I theo U đợc trình bày chi tiết mục sau) *XÐt vÝ dô cô thÓ: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: (10) (H 2.3a) BiÕt R1 = R3 = R5 = R2 = ; R4 = a- Tính điện trở tơng đơng cña ®o¹n m¹ch AB (H 2.3a) b- Đặt vào hai đầu đoạn AB hiệu điện không đổi U = (V) Hãy tính cờng độ dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë vµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu mçi ®iÖn trë Lêi gi¶i a- TÝnh RAB = ? * Ph¬ng ph¸p 1: ChuyÓn m¹ch + C¸ch 1: ChuyÓn m¹ch tam gi¸c R1; R3 ; R5 thµnh m¹ch R’1 ; R’3 ; R’5 (H 2.3b) Ta cã: R'5= R R3 3 = =1(Ω) R1 + R2 + R3 3+ 3+3 R 3= R1 R =1(Ω) R1 + R3 + R5 R'1= R3 R =1(Ω) R + R3 + R ' Suy điện trở tơng đơng đoạn m¹ch AB lµ : ' ' RAB =R + RAB = (H 2.3b) ' (R3 + R2 )(R1+ R4 ) ' ' ( R + R2 )+(R + R 4) =1+ (1+2)(1+5) (1+2)+(1+5) 3 + C¸ch 2: ChuyÓn m¹ch R1; R2; R5 thµnh m¹ch tam gi¸c (H 2.3c) Ta cã: R'1= R1 R 2+ R R 5+ R R R1 ¿ 2+2 3+3 =7 Ω R'2= R1 R+ R2 R5 + R R =10 ,5( Ω) R2 R'5= R1 R+ R2 R 5+ R R =7(Ω) R5 Suy ra: (H 2.3c) ' ' ' R1 ; R ; R3 (11) R '2 R R'1 R4 R( ' + ) R2 + R3 R'1 + R4 ' * Ph¬ng ph¸p 2: RAB = ' R+ R '2 R3 R'1 R4 =3(Ω) + ' ' R2 + R3 R1 + R4 ¿ Dùng công thức định luật Ôm Tõ c«ng thøc: I AB= U AB U AB => R= R AB I AB (*) - Gäi U lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB I là cờng độ dòng điện qua đoạn mạch AB BiÓu diÔn I theo U §Æt I1 lµ Èn sè, gi¶ sö dßng ®iÖn m¹ch cã chiÒu nh h×nh vÏ (H 2.3d) Ta lÇn lît cã: U1 = R1I1 = I1 (1) U2 = U - U1 = U - I1 (2) I2 = U U −3 I = R2 T =I − I 5= ¿ U 5=I R5 = 21 I − U U 21 I −3 U = R3 U =U −U 5= I 4= (4) 15 I − U U 3=U 1+U 5= I3 = I −U (3) U −21 I U U −21 I = R4 10 (5) (6) (7) (8) (9) T¹i nót D, ta cã: I4 = I3 + I5 => U −21 I 21 I −3 U I −U = + 10 => I1 = U (11) 27 Thay (11) vµo (7) -> I3 = (10) U 27 Suy cờng độ dòng điện mạch chính (12) I =I + I 3= 5U U + = U 27 27 (12) Thay (12) vào (*) ta đợc kết quả: RAB = () b- Thay U = V vào phơng trình (11) ta đợc : I = ( A) Thay U = 3(V) và I1 = ( A) vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết quả: I2 = ( A) ; ( I5 = − I = ( A) ; I 4= (A ) ; I5 = −1 ( A) có chiều từ C đến D) U 1= (V ) ; U 2= (V ) ; U 3= (V ) ; U = (V ) ; U 5=U x = (V ) * Lu ý: + Cả hai phơng trình giải trên có thể áp dụng để tính điện trở tơng đơng mạch cầu điện trở nào Mỗi phơng trình giải có u điểm và nhợc điểm nó Tuỳ tõng bµi tËp cô thÓ ta lùa chän ph¬ng ph¸p gi¶i cho hîp lý + Nếu bài toán yêu cầu tính điện trở tơng đơng mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp dụng phơng pháp chuyển mạch để giải, bài toán ngắn gọn + NÕu bµi to¸n yªu cÇu tÝnh c¶ c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ (hái thªm c©u b) th× áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic + Trong phơng pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính toán các đại lợng cờng độ dòng điện và hiệu điện mạch cầu Đây là bài toán không đơn giản mà ta hay gặp giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh Vậy có phơng pháp nào để giải bài toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện mạch cầu 2.3/ Phơng pháo giải bài toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện m¹ch cÇu a- Víi m¹ch cÇu c©n b»ng hoÆc m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng mµ cã ®iÖn trë b»ng (hoặc lớn vô cùng) thì có thể chuyển mạch cầu đó mạch điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song) Khi đó ta áp dụng định luật Ôm để giải bài toán này cách đơn giản VÝ dô: Cho các sơ đồ các mạch điện nh hình vẽ: (H.3.1a); (H 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các v«n kÕ vµ c¸c am pe kÕ lµ lý tëng A (13) (H 3.1a) (H 3.1b) (H.3.1c) (H.3.1d) Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tơng đơng, tơng øng víi c¸c h×nh (H.3.1a’); (H.3.1b’); (H.3.1c’); (H.3.1d’) (H.3.1a’) (H.3.1b’) (H.3.1c’) (H.3.1d’) Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ôm để tìm các đại lợng mà bài to¸n yªu cÇu: * Lu ý: Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên đề tài này không sâu vào việc phân tích các bài toán đó nhiên trớc giảng dạy bài toán mạch cầu tổng quát, nªn rÌn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp lo¹i nµy thËt thµnh th¹o b- Với mạch cầu tổng quát không cân có đủ điện trở, ta không thể đa dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song.Do đó các bài tập loại này phải có phơng pháp giải đặc biệt - Sau đây là số phơng pháp giải cụ thể: Bµi to¸n 3: Cho m¹ch ®iÖnn h h×nh vÏ (H3.2a) BiÕt U = 45V R1 = 20, R2 = 24 R3 = 50 ; R4 = 45 R5 lµ mét biÕn trë (14) - Tính cờng độ dòng điện và hiệu điện điện trở và tính điện trở tơng đơng cña m¹ch R5 = 30 (H- 3.2b) - Khi R5 thay đổi khoảng từ đến vô cùng, thì đienẹ trở tơng đơng mạch điện thay đổi nh nào? Ph¬ng ph¸p gi¶i: - TÝnh I1; I2; I3; I4; I5 U1; U2; U3; U4; U5 Vµ tÝnh RAB = ? Ph¬ng ph¸p 1: LËp hÖ ph¬ng tr×nh cã Èn sè lµ dßng ®iÖn (Ch¼ng h¹n chän I1 lµm Èn sè) (H - 3.2b) Bớc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ Bớc 2: áp dụng định luật ôm, định luật nút, để biễu diễn các đạilợng cònl lại theo ẩn số (I1) đã chọn (ta đợc các phơng trình với ẩn số I1 ) Bớc 3: Giải hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng đầu bài yêu cầu Bớc 4: Từ các kết vừa tìm đợc, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn bớc + Nếu tìm đợc I>0, giữ nguyên chiều đã chọn + Nếu tìm đợc I< 0, đảo ngợc chiều đã chọn Lêi gi¶i: - Gi¶ sö dßng ®iÖn m¹ch cã chiÒu nh h×nh vÏ (H - 3.2b) - Chän I1 lµm Èn são ta lÇn lît cã: U1 =R1 I1 = 20I1 (1) U2 =U - U1 = 45 - 20I1 (2) I2 = U 45 −20 I = R2 24 I =I − I = 44 I − 45 24 U 5=R5 I 5= (4) 20 I − 225 U 3=U 1+U 5= I3 = (3) 300 I −225 U 12 I − = R3 U =U −U 3= 405 −300 I (5) (6) (7) (8) (15) I 4= U 27 − 20 I = R4 12 (9) - T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5 => 27− 20 I 12 I − 44 I − 48 = + 12 24 (10) Suy I1= 1,05 (A) - Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả: I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A) I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A) Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng + HiÖu ®iÖn thÕ U1 = 21(V) U2 = 24 (V) U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V) U5 = 1,5 (V) + Điện trở tơng đơng RAB = U U 45 = = =30 Ω I I + I , 05+0 , 45 Ph¬ng ph¸p 2: LËp hÖ ph¬ng tr×nh cã Èn sè lµ hiÖu ®iÖn thÕ c¸c bíc tiÕn hµnh gièng nh ph¬ng ph¸p Nhng chän Èn sè lµ HiÖu ®iÖn thÕ => ¸p dông: (Gi¶i cô thÓ) - Chän chiÒu dßng ®iÖn m¹ch nh h×nh vÏ (H 3.2b) Chän U1 lµm Èn sè ta lÇn lît cã: I1 = U1 U1 = R1 20 (1) U2 = U - U1 = 45 - U1 I2 = U 45 −U = R2 24 I =I − I 2= 11 I −U 120 U 5=I R5= 11U −225 I3 = (3) (4) (5) 15 U − 225 (6) 405 −300 U (7) U 3=U 1+U 5= U =U −U 3= (2) U 3 U − 45 = R 40 (8) (16) I 4= U 27 − U = R4 12 (9) - T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5 => 27− U U − 45 11 U −225 = + 12 40 120 (10) Suy ra: U = 21 (V) Thay U1 = 21 (V) vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết giống hệt phơng pháp * Ph¬ng ph¸p 3: Chän gèc ®iÖn thÕ Bíc 1: Chän chiÒu dßng ®iÖn m¹ch Bớc 2: Lập phơng trình cờng độ các nút (Nút C và D) Bớc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phơng trình VC, VD theo VA, VB Bíc 4: Chän VB = -> VA = UAB Bớc 5: Giải hệ phơng trình để tìm VC, VDtheo VA suy U1; U2, U3, U4, U5 Bớc 6: Tính các đại lợng dòng điện so sánh với chiều dòng điện đã chọn bớc = > ¸p dông - Gi¶ sö dßng ®iÖn cã chiÒu nh h×nh vÏ (H -3.2b) - áp dụng định luật nút C và D, ta có I1 = I + I (1) I4 = I3 + I5 (2) - áp dụng định luật ôm ta có: V A − V C V C −V D V C −V D = + R1 R2 R5 V D −V B V A − V D V C − V D = + R4 R3 R5 - Chän VD = th× VA = UAB = 45 (V) +> HÖ ph¬ng tr×nh thµnh: 45 − Vc Vc Vc− V D = + 20 24 30 Vd 45− V D Vc −V D = + 45 50 30 (3) (4) - Giải hệ phơng trình (3) và (4) ta đợc: Vc= 24(V); VD= 22,5(V) Suy ra: U2=Vc-VB = 24 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V) U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - UBND = 22,5V U5 = VC - VD = 1,5 (V) (17) - Từ các kết vừa tìm đợc ta dễ ràng tính đợc các giá trị cờng độ dòng điện (nh phơng ph¸p Ph¬ng ph¸p 4: ChuyÓn m¹ch thµnh m¹ch tam gi¸c (hoÆc m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao) - Ch¼ng h ¹n chuyÓn m¹ch tam gi¸c R1 , R3 , R5 thành mạch R’1 , R’3 , R’5 ta đợc sơ đồ mạch điện tơng đơng (H - 3.2c) (Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD không đổi) (H - 3.2 C) - C¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i nh sau: Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện Bíc 2: TÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë míi (sao R’1 , R’3 , R’5) Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng mạch Bớc 4:Tính cờng độ dòng điện mạch chính (I) Bíc 5: TÝnh I2, I4 råi suy c¸c gi¸ trÞ U2, U4 Ta cã I =I R1 + R R 1+ R + R ' + R Vµ: I4 = I - I2 Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lợng còn lại ¸p dông: - Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có R ' 1= R3 R 50 30 = =15( Ω) R1 + R3 + R5 20+50+30 R ' 3= R1 R5 20 30 = =6 (Ω) R1 + R3 + R5 20+50+30 R ' 5= R1 R3 20 50 = =10( Ω) R1 + R3 + R5 20+50+30 - Điện trở tơng đơng mạch RAB=R ' + (R ' + R ' 2).(R' + R' ) =30(Ω) (R ' 3+ R ' 2)+(R ' 1+ R ' ) - Cờng độ dòng điện mạch chính: I= U 45 = =1,5 ( A ) R AB 30 (H-3.2c) (18) Suy ra: (R' + R2) ¿ ( R ' 1+ R )+¿ ( R ' + R4 ) I =I ¿ => I4 = I - I2 = 1,5 - = 0,5 (A) U2 = I2 R2 = 24 (V) U4 = I4 R4 = 22,5 (V) - Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả: HiÖu ®iÖn thÕ : U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - U4 = = 22,5(V) U5 = U3 - U1 = 1,5 (V) Vµ c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn I1 = U1 U3 =1 , 05( A); I 3= =0 , 45 ( A ) R1 R3 I5 = I1 - I3 = 0,05 (A) * Phơng pháp 5: áp dụng định luật kiếc sốp - Do các khái niệm: Suất điện động nguồn, điện trở nguồn, hay các bài tập mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp cha đợc học Nên việc giảng day cho các em hiểu đày đủ định luật Kiếc sốp là không thể đợc Tuy nhiên ta có thể hớng dẫn học sinh lớp áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau: a/ §Þnh luËt vÒ nót m¹ng - Từ công thức: I= I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng quát: “ nút, tổng các dòng điện đến điểm nút tổng các dòng điện khỏi nút” b/ Trong mçi m¹ch vßng (hay m¾t m¹ng): - Công thức: U= U1+ U2+ …+ Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) đợc hiểu là đúng không các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra: “ Hiệu điện U AB hai điểm A và B tổng đại số tất các hiệu điện U 1, U2,… các đoạn tính từ A đến B theo đờng nào từ A đến B mạch điện” Vậy có thể nói: “Hiệu điện mạch vòng (mắt mạng) tổng đại số độ giảm trên mạch vòng đó” Trong đó độ giảm thế: UK= IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …) Chó ý: +) Dßng ®iÖn IK mang dÊu (+) nÕu cïng chiÒu ®i trªn m¹ch +) Dßng IK mang dÊu (-) nÕu ngîc chiÒu ®i trªn m¹ch (19) => C¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i: Bíc 1: Chän chiÒu dßng ®iÖn ®i m¹ch Bíc 2: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph¬ng tr×nh cho c¸c nót m¹ng Vµ tÊt c¶ c¸c ph¬ng tr×nh cho c¸c møt m¹ng Bớc 3: Giải hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng dòng điện và hiệu điện m¹ch Bíc 4: BiÖn luËn kÕt qu¶ Nếu dòng điện tìm đợc là: IK > 0: ta giữ nguyên chiều đã chọn IK < 0: ta đảo chiều đã chọn ¸p dông: - Chän chiÒu dßng ®iÖn ®i m¹ch nh h×nh vÏ (H.3.2b) -T¹i nót C vµ D ta cã: I1= I2 + I5 (1) I4= I3+ I5 (2) - Ph¬ng tr×nh cho c¸c m¹ch vßng: +) M¹ch vßng: ACBA: U= I1.R1+ I2R2 (3) +) M¹ch vßng: ACDA: I1 R1+ I5 R5-I3 R3= (4) +) M¹ch vßng BCDB: I4 R4+ I5 R5- I2 R2= (5) Thay các giá trị điện trở và hiệu điện vào các phơng trình trên rút gọn, ta đợc hệ ph¬ng tr×nh: I1= I2+ I5 (1’) I4= I3+ I5 (2’) 20I1+ 24I2= 45 (3’) 2I1+ 3I5=5I3 (4’) 45I4+30I5= 24I2 (5’) -Giải hệ phơng trình trên ta tìm đợc giá trị dòng điện: I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) vµ I5 = 0,05(A) - Các kết dòng điện dơng đó chiều dòng điện đã chọn là đúng - Từ các kết trên ta dễ dàng tìm đợc các giá trị hiệu điện U1, U2, U3, U4, U5 và RAB (Giống nh các kết đã tìm phơng pháp 1) 2- Sự phụ thuộc điện trở tơng đơng vào R5 + Khi R5= 0, m¹ch cÇu cã ®iÖn trë lµ: (20) ¿ R1 R3 R2 R 20 50 24 45 RTD=R o= + = + ≈ 29 , 93(Ω) R1 + R3 R2 + R4 20+50 24 +45 ¿ , m¹ch cÇu cã ®iÖn trë lµ: + Khi R5= Rtd =R ∞= (R 1+ R 2) ( R3 + R4 ) ( 20+24) (50=45) = ≈ 30 , 07(Ω) (R 1+ R 2)+( R 3+ R ) (20+24)+(50+45) - Vậy R5 nằm khoảng (0, ) thì điện trở tơng đơng nằm khoảng (Ro, ‘R) -Nếu mạch cầu cân thì với giá trị R5 có Rtđ=R0=R * NhËn xÐt chung: Trên đây là phơng pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát Mỗi bài tập mạch cầu có thể sử dụng phơng pháp này để giải Tuy nhiên với học sinh lớp nên sử dông ph¬ng ph¸p lËp hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn sè lµ dßng ®iÖn (HoÆc Èn sè lµ hiÖu ®iÖn thÕ), th× lêi gi¶i bao giê còng ng¾n gän, dÔ hiÓu vµ l«gÝc h¬n §Ó cho häc sinh cã thÓ hiÓu s©u s¾c c¸c tÝnh chÊt cña m¹ch cÇu ®iÖn trë, còng nh viÖc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn mét chiÒu, th× nhÊt thiÕt gi¸o viªn ph¶i híng dÉn c¸c em hiểu và vận dụng tốt phơng phơng pháp trên Các phơng pháp đó không phục vụ cho việc ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp mà chơng trinhf vật lý lớp 11 và ôn thi đại học gặp nhiều bài tập phải áp dụng các phơng pháp này mơí giải đợc 2.4- Bµi to¸n cÇu d©y: - M¹ch cÇu d©y lµ m¹ch ®iÖn cã d¹ng nh h×nh vÏ (H - 4.1) Trong đó hai điện trở R3 và R4có giá trị thay đổi chạy C dịch chuyển dọc theo chiÒu dµi cña biÕn trë (R3 = RAC; R4 = RCB) (H-4.1) + Mạch cầu dây đợc ứng dụng để đo điện trở vật dẫn - c¸c bµi tËp vÒ m¹ch cÇu d©y rÊt ®a d¹ng; phøc t¹p vµ p hæ biÕn ch¬ng tr×nh VËt lý n©ng cao líp vµ líp 11 Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở nh nào? Và phơng pháp để giải bài tập m¹ch cÇu d©y nh thÕ nµo? 2.4.1 - Ph¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë cña vËt dÉn b»ng m¹ch cÇu d©y: Bµi to¸n 4: (21) §Ó ®o gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx ngêi ta dïng mét ®iÖn trë mÉu Ro, mét biÕn trë ACB cã ®iÖn trở phân bố theo chiều dài, và điện kế nh¹y G, m¾c vµo m¹ch nh h×nh vÏ (H - 4.2) Di chuyển chạy C biến trở đến điện kế G số đo l1 ; l2 ta đợc kết quả: l R x =R l1 (H-4.2) h·y gi¶i thÝch phÐp ®o nµy? Lêi gi¶i Trên sơ đồ mạch điện, chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần + §o¹n AC cã chiÒu dµi l1, ®iÖn trë lµ R1 + §o¹n CB cã chiÒu dµi l2, ®iÖn trë lµ R2 - §iÖn kÕ cho biÕt nµo cã dßng ®iÖn ch¹y qua ®o¹n d©y CD Nếu điện kế số 0, thì mạch cầu cân bằng, đó điện điểm C điện ®iÓm D Do đó: VA - VD = VA - VC Hay UAn= UAC => R0I0 = R4 I1 Ta đợc: R0 I = R1 I (1) (Víi I0, I1 lÇn lît lµ dßng ®iÖn qua R0 vµ R4) + T¬ng tù: UAB = UCB => Rx I0 = R2 I2 Rx I1 = R2 I0 R0 Rx R0 R2 + Tõ (1) vµ (2) = => R x = R1 R2 R1 Hay thøc (2) (3) - Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện nên điện trở phàn đợc tính theo công R1=ρ l1 S Do đó: vµ R l2 = R l1 R2=ρ l2 S (4) - Thay (4) vào (3) ta đợc kết quả: R x =R l2 l1 Chú ý: Đo điện trở vật dẫn phơng pháp trên cho kết có độ chính xác cao và đơn giản nên đợc ứng dụng rộng rãi phòng thí nghiệm 2.4.2 - C¸c bµi to¸n thêng gÆp vÒ m¹ch cÇu d©y: (22) Bµi to¸n 5: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (H- 4.3) §iÖn trë cña am pe kÕ vµ d©y nèi kh«ng đáng kể, điện trở toàn phần biến trở a- T×m vÞ trÝ uc¶ ch¹y C biÕt sè chØ cña ampekÕ (IA) b- BiÕt vÞ trÝ ch¹y C, t×m sè chØ cña ampe kÕ? * Ph¬ng ph¸p gi¶i: (H- 4.3) Vì điện trở ampe kế không đáng kể -> mạch điện (R1RAC) nt (R2 RCB) a- §Æt x = RAC (0< x< R) * Trêng hîp 1: NÕu bµi to¸n cho biÕt sè chØ cña ampe kÕ IA = Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân R1 R = x R−x (1) Giải phơng trình (1) ta tìm đợc RAC = x * Trêng hîp 2: Am pe kÕ chØ gi¸ trÞ IA Viết phơng trình dòng điện cho hai nút C và D Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai phơng trình đó dạng có ẩn sóo là U1 và x + Nót C cho biÕt U −U x U x − ∨¿ R−x x U −U U I A= − R− x x I a=¿ I CB − I x =¿ hay | | (2) + Nót D cho biÕt: IA = I1 - I2 hay | I A= U U −U − R1 R2 | (3) (Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu bài cho trớc ) - Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu bài không cho trớc), để giải phơng trình (3) tìm giá trị U1, thay vào phơng trình (2) để tìm x - Từ giá trị x ta tìm đợc vị trí tơng ứng chạy C b- Vì đầu bài cho biết vị trí chạy C, nên ta xác định đợc điện trở RAC và RCB - M¹ch ®iÖn: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) -> áp dụng định luật ôm ta dễ dàng tìm đợc I1và I2 Suy sè chØ cña Ampe kÕ: IA = I1 - I2 * Bµi tËp ¸p dông: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (H - 4.4) (23) Biết U = 7V không đổi R1 = 3, R2= 6 BiÕn trë ACB lµ mét d©y dÉn Cã ®iÖn trë suÊt lµ = 4.106 ( m) ChiÒu dµi l = AB = 1,5m Tiết diện đều: S = 1mm2 a - TÝnh ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë b- Xác định vị trí chạy C để số ampe kÕ b»ng c- Con chạy C vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế bao nhiêu? d - Xác định vị trí chạy C để ampe kế (A) Lêi gi¶i a- §iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë l −6 1,5 RAB =δ =4 10 =6 () S 10−6 b- Ampe kế số thì mạch cầu cân bằng, đó R1 R = R AC RCB = x 6−x Víi RAC §Æt x = RAC -> RCB = -x Suy x = () = x = 2 th× ch¹y C ë c¸ch A mét ®o¹n b»ng AC= R AC S =0,5(m) ρ VËy ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 0,5m th× ampe kÕ chØ sè c- Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = () Cßn RCB = () VT RA = => M¹ch ®iÖn (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) - Điện trở tơng đơng mạch Rt ® = R1 R AC R2 R CB 12 12 45 + = + = R1 + RAC R2 + RCB 14 - Cờng độ dòng điện mạch chính U 98 = = (A ) R t ® 45 14 45 RAC 98 56 I =I = = (A ) R 1+ R AC 45 45 I= Suy ra: I =I V×: RCB 98 49 = = ( A) R 2+ R CB 45 90 I1 > I2, suy sè chØ cña ampe kÕ lµ: I A =I − I 2= hay IA = 0,7 (A) 56 49 − = 45 90 10 () (24) VËy ch¹y C ë vÞ trÝ mµ AC - 2CB th× ampe kÕ chØ 0,7 (A) d- Tìm vị trí chạy C để ampe kế (A) - V×: RA = => m¹ch ®iÖn (R1// RAC) nt (R2 // RCB) suy ra: Ux = U1 + Ph¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót C: | | I A =|I CB − I x|= hay U −U U − R− x x 7− U U − =I A 6− x x | | (1) + Ph¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót D: | I A =|I − I 2|= U U −U − R1 R2 | hay + Trêng hîp 1: Ampe kÕ chØ IA = U −U − =I A (A) D | | (2) đến C - Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = (V) - Thay U1 = (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = () - Với RAC = x = ta tìm đợc vị trí chạy C cách A mét ®o¹n b»ng AC = 75 (m) + Trêng hîp 2: Ampe kế IA = (A) chiều từ C đến D - Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 - Thay U1 (cm) ¿ (V ) ¿ (V ) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x 1,16 () - Với RAC = x = 1,16 , ta tìm đợc vị trí chạy C cách A đoạn AC 29 V©þ t¹i c¸c vÞ trÝ mµ ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 75 (cm) hoÆc 29 (cm) th× am pe kÕ chØ ( A) Bµi to¸n 6: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (H -4.5) HiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U Không đổ.Biểntở có điện toàn phần là R V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín (H-4.5) (25) a- T×m vÞ trÝ ch¹y C, biÕt sè chØ cña v«n kÕ b- BiÕt vÞ trÝ ch¹y C, t×m sè chØ cña v«n kÕ * Ph¬ng ph¸p gi¶i: - V× v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn m¹ch ®iÖn cã d¹ng (R1 nt R2) // RAB a- T×m vÞ trÝ ch¹y C - Với vị trí C, ta luôn tìm đợc U 1=U vµ I AC= R1 R1 +R2 U R - XÐt hai trêng hîp: UAC = U1 + UV vµ UAC = U1 - UV Mçi trêng hîp ta lu«n cã: RAC = U AC T AC Từ giá trị RAC ta tìm đợc vị trí tơng ứng chạy C b- Biết vị trí chạy C, ta dễ dàng tìm đợc RAC và RCB và dễ dàng tính đợc U1 vµ UAC Từ đó số vôn kế: U v =|U − U AC| * Bµi tËp ¸p dông: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (H 6) Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6 BiÕn trë ACB cã ®iÖn trë toµn phÇn lµ R= 18 Vèn kÕ lµ lý tëng a- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số b- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số 1vôn c- Khi RAC = 10 th× v«n kÕ chØ bao nhiªu v«n ? Lêi gi¶i - V× v«n kÕ lµ lý tëng nªn m¹ch ®iÖn cã d¹ng: (R1 nt R2) // RAB a- Để vôn kế số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, đó: R1 R2 = R AC R − RAC (H- 4.6) (26) Hay = R AC 18 − R AC => RAC = () b- Xác định vị trí chạy C, để Uv = 1(V) - Víi mäi vÞ trÝ cña ch¹y C, ta lu«n cã R1 =9 =3(V ) R 1+ R 3+6 U I AC= = =0,5( A) R 18 U 1=U Vµ + Trêng hîp 1: V«n kÕ chØ: UV = U1 - UAC = (V) Suy ra: UAC = U1 - UV = - = (V) => RAC = U AC = =4 () I AC 0,5 + Trêng hîp 2: V«n kÕ chØ UV = UAC - U1 = (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V) => RAC= U AC = () = I AC 0,5 VËy t¹i vÞ trÝ mµ RAC = () hoÆc RAC = () th× v«n kÕ chØ (V) c- T×m sè chØ v«n kÕ, RAC = 10 () Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = () => UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V) Suy sè chØ cña v«n kÕ lµ: UV = UAC - U1 = - = (V) V©þ RAC = 10 th× v«n kÕ chØ 2(V) V- Kết qủa nghiên cứu và ứng dụng đề tài: - Qua thêi gian gi¶ng d¹y vµ båi dìng häc sinh giái, t«i nhËn thÊy yÕu tè quan träng để nâng cao chất lợng học sinh đó là phơng pháp giảng dạy giáo viên Trong đó việc dạy bồi dỡng học sinh giỏi thì vấn đề đặc biệt quan trọng là giáo viên phải xây dựng đợc hệ thống phơng pháp giải bài tập cho loại bài Có học sinh hiểu và nắm vững cách tổng quát kiến thức, trên sở đó các em có thể tự học, tự nghiên cøu tµi liÖu vµ cã høng thó häc tËp Đây là đề tài đã đợc xây dựng qua quá trình thân trực tiếp nghiên cứu và vận dụng dạy bồi dỡng học sinh giỏi Do đó đây là vấn đề thiết thực và có tính ứng dụng cao Mỗi nội dung đề tài mang tính chất khái quát cao và đã đợc giải cách cụ thể, chi tiết Chính vì đây không đơn là kiến thức, phơng pháp để áp dụng cho việc giải các bài tập mạch cầu điện trở và hệ thống các tính chất quan (27) trọng mạch cầu điện trở Do đó việc giảng dạy theo nội dung đề tài này không giúp học sinh có hệ thống phơng pháp giải bài tập, mà quan trọng là các em nắm đợc chất vật lý và các mối quan hệ đại lợng vật lý (U,I, R) mạch cầu điện trở Mặc dù đây là chuyên đề rộng và khó, xong qua quá trình vận dụng đề tài này vào thực tế tôi nhận thấy tất các học sinh tiếp thu nhanh và vận dụng tốt các ph ơng pháp đó vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp vÒ m¹ch cÇu Vi - triển vọng đề tài: - Bài tập mạch cầu là nội dung rộng và khó Bởi lý các phơng pháp để giải loại bài tập này đòi hỏi phải vận dụng lợng kiến thức tổng hợp và nâng cao Đối với học sinh lớp thì việc nắm đợc bài tập nh là khó khăn Tôi nghĩ rằng, để học sinh cã thÓ hiÓu mét c¸ch s©u s¾c vµ hÖ thèng vÒ tõng lo¹i bµi tËp th× nhÊt thiÕt qóa tr×nh gi¶ng d¹y gi¸o viªn ph¶i ph©n lo¹i c¸c d¹ng bµi tËp vµ x©y dùng c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i cô thÓ cho loại bài Đặc biệt các bài tập mạch cầu, đây không là nội dung quan trọng chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Vật lý lớp mà các bài tập này đợc tiếp tục nghiên cứu nhiều chơng trình vật lý lớp 11 và 12 Do đó đây chính là tảng vững để các em có thể học tốt môn vật lý các lớp trên - §Ò tµi nµy chØ x©y dùng ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp cho mét m¶ng nhá sè c¸c d¹ng bµi tËp n©ng cao cña vËt lý líp Tuy nhiªn, b»ng ph¬ng ph¸p t¬ng tù, qóa tr×nh gi¶ng dạy giáo viên có thể xây dựng các phơng pháp giải cho tất các loại bài tậ còn lại Đây chính là phơng pháp tốt để giáo viên có thể tự bồi dỡng chuyên môn cho mình và đây là biện pháp tốt để nâng cao chất lợng dạy học Vii - kÕt luËn: Việc phân loại và xây dựng các phơng pháp giải bài tập Vật lý là vấn đề khó khăn tất các giáo viên dạy môn Vật lý Song đây là công việc thiết ph¶i lµm th× míi mang l¹i hiÖu qu¶ cao qu¸ tr×nh d¹y häc - Qua qu¸ tr×nh nghiªn cøu vµ gi¶ng d¹y m«n vËt lý, cïng víi sù häc hái kinh nghiÖp tõ đồng nghiệp tôi đã mạnh dạn xây dựng đề tài này Do thời gian có hạn, đề tài này không tránh khỏi khiếm khuyết cần phải sửa chữa, bổ xung Rất mong có đóng góp ý kiến các cấp lãnh đạo và các đồng nghiệp để đề tài tôi hoàn thiện tốt (28) T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n./ T©n Yªn, ngµy 14 th¸ng n¨m 2005 Ngêi viÕt Ph¹m v¨n H©n (29)