NW270 đề THI THỬ lần 1 TN12 CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC Mà ĐỀ: y  f  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu y  f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  3; �  1;3  �;  A B C y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 x  Câu Câu B y ax  b cx  d với a , b , c , d số thực C D y Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số  �;1  1; � A Hàm số nghịch biến khoảng  �;1 �  1; � B Hàm số đồng biến khoảng  �;1  1; � C Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � D Hàm số nghịch biến khoảng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  0; � B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Đường cong hình bên đồ thị hàm số Giá trị nhỏ hàm số đoạn [  1;0] A 1 D x2 x 1 ? Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu Câu Câu Câu NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Cho hàm số y  x  2x  2021 Điểm cực đại hàm số  0; 2021 A x  B C x  1 y D x  x 1 x  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  A B C D 1; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   bằng: 14 A B C 27 D 7 2 Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Tổng bình phương phần tử S A B C Câu 10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình bên y  f   2x   Hàm số đồng biến khoảng � 3� �1 � 0; � � � ;1�  1; � A � � B �2 � C Câu 11 Cho hàm số y  f  x y  f  x � 3 7 �  ; � � 4 � � D y  f  x có đạo hàm liên tục � Đồ thị hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Trang � 1� 1; � � D � � có bảng biến thiên hình bên �sin x  cos x � 2f � �  � � Phương trình có nghiệm A B C Câu 12 Cho hàm số D x2  x  y f  x  f  x TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A Câu 13 Cho hàm số bậc ba B y  f  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D C có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số điểm cực trị Tổng phần tử S A B a, b, c  a �1, b �1 Câu 14 Cho ba số dương log a b  log a b  A C C   x  1 m  có D 10 số thực  khác Đẳng thức sai? B log a c  log a b logb c x Câu 15 Đạo hàm hàm số y  2021 x A y '  2021 ln 2021 y f D log a  b.c   log a b  log a c log b c  y'  x B y '  2021 C log a c log a b 2021x ln 2021 y  log 2021  x  1  log 2020   x  D Câu 16 Tìm tập xác định hàm số D   2;  \  1 D   1;  D   2;1 A B C x 1 D y '  x.2021 x Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình A 2 B Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình:  0;1  1; � A B 2 x  bằng: C log x  log  x  1 �1 D D   2; 2 D 3  �; 2 � 1; �  2;1 C D Câu 19 Để lắp đặt hệ thống lượng mặt trời 50KWP , gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau sau tháng kể từ vay, gia đình bạn A bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền 16 triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 43 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 42 C 41 D 44 � x3 � x log x  log � �e m  4� � Câu 20 Cho phương trình Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với m � 10;10 A 28 để phương trình có hai nghiệm Tổng giá trị phần tử S B 3 C 27 D 12 log 0,3 x m  16  16 x� 0,3;1 log m � 20; 20 0,3 x  m m Câu 21 Số giá trị nguyên, , cho A B C 20 D 40 f  x g  x Câu 22 Cho hai hàm số , liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? kf  x  dx  k � f  x  dx � với số k �� � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � B � f�  x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm � C � � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � D � A a, b  Câu 23 Cho hàm số f ( x) liên tục xác định  Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Chọn phương án b A b �f ( x)dx  F (b)  F (a) �f ( x)dx  F (a)  F (b) a B b f ( x)dx  F D � a b f ( x)dx  F (b)  F (a ) C � a a (b)  F (a) Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x ( x  1)(2 x  1) x A  x  C C x  x  x  C x F  x F  1  Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x.e biết x x x x x A x.e  e B x.e  e  C x.e  e Câu 26 F  x B x  x  x  C nguyên hàm hàm số y   x  1 x  x  Biết F  3  F  5  a  b; a, b �� Giá trị a  b A 17 B C 12  x dx �  sin Câu 27 Cho A 10 x    ln b  ln 2; a, b ��* a B D x  x  x  C x D x.e  x   e F  2   F     5 D 18 Giá trị a  3b C 12 D y  f  x xf �  x   e x  1, x ��, f  1  Giá trị Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục �, xf  x  dx � Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A  Câu 29 Cho số phức B z  a  bi  a, b �� ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C  D Chọn phương án A Phần ảo số phức z b C Phần thực số phức z b B Phần ảo số phức z bi 2 D Mô đun số phức z a  b Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Biết số phức z1 có phần ảo âm Phần ảo z số phức A B 1 C i D  i z  z  12 Câu 31 Cho z �� thỏa Phần ảo z A B C 12 D 2 � �z   2i �1 � z   2i �2 S  z  max z Câu 32 Cho z �� thỏa mãn � Giá trị bằng: A  B  C  D   Câu 33 Có khối đa diện đều? A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14a a3 A B 2a C D B C D có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABDB�bằng Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� 14 a a3 A 2a B a3 C a3 D � SA   ABCD  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  60�, , SC ,  ABCD    45�  SBD  � Gọi I trung điểm SC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng a 15 A 10 a 15 2a 15 B C Câu 37 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' đáy hình bình hành � 'B'  � AC  BC  a, CD  a 2, AC '  a 3, CA A ' D ' C  900 a3 A B a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 2a C a 15 D 15 Thể tích khối tứ diện BCDA ' D a3 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 38 Khối trụ có bán kính đáy, đường cao a, 2a tích bằng: 2 a B A 2 a  a3 D C  a Câu 39 Hình nón có bán kính đáy, đường cao 3, diện tích xung quanh hình nón bằng: 15 A 15 B C 12 D 6 Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước h a , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao h , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): + Cách 1: Gị tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng + Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V1 theo cách Tính tỉ số V2 V1 V1  4 V V 2 A B V2 V1 1 V C tổng thể tích hai thùng gị V1 2 V D Câu 41 Trong không gian Oxyz , gọi A điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R Chọn phương án A IA  R B IA  R C IA  R D IA  R Câu 42 Trong không gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng có phương trình đây? A x  y  z  B x  y  3z  C x  y  z  D x  y  3z  Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Ox có phương trình �x  t �x  �x  �x  t � � � � �y  �y  �y  t �y  �z  �z  �z  t �z  A � B � C � D �  Oxz  Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm M (1; 2;3) lên mặt phẳng A (1;0;3) B (1; 2;3) C (0; 2;0) D (1; 2; 3) Câu 45 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C nhận G (673;674;675) làm trọng tâm tam giác ABC x y z x y z   1   0 A 2019 2022 2025 B 2019 2022 2025 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y z x y z   1   0 C 673 674 675 D 673 674 675 M  0;1;  Câu 46 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng x  y  z  là: A  2;  1;  B  0;  1;   C  0;1;   D  2;  1;0   S  có phương trình: x  y  z  25 cắt mặt phẳng Câu 47 Trong không gian Oxyz , biết mặt cầu  P : x  y  z  3 theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Khi giá trị r là: A B C D A  3;  2;3 B  1;0;5  M � Oxy  Câu 48 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm ; Tìm tọa độ điểm cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất: �9 � �9 � �9 � �9 �  ; ;0�  ; ;0 � � ;  ;0 � � ; ;0� � � 4 4 4 4 � � � � � � � � A B C D Câu 49 Cho hình lăng trụ A1 A2 A3 A4 A5 B1B2 B3 B4 B5 Số đoạn thẳng có hai đỉnh đỉnh hình lăng trụ B 90 C 60 D 35 A 45 Câu 50 Có học sinh gồm học sinh trường A, học sinh trường B học sinh trường C xếp hàng dọc Xác suất để cách cách xếp mà hai học sinh trường C em ngồi hai học sinh trường A em ngồi hai học sinh trường B 1 1 A 90 B 45 C 180 D 30 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.A 21.B 31.A 41.A 2.A 12.A 22.A 32.A 42.A 3.A 13.A 23.A 33.A 43.A y  f  x NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.A 34.A 35.A 36.A 37.A 38.A 44.A 45.A 46.A 47.A 48.A 9.A 19.A 29.A 39.A 49.A 10.B 20.A 30.A 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu y  f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  3; �  1;3  �;   0; � A B C D Lời giải Chọn A y  f  x  3; � Căn vào BBT ta thấy: Hàm số đồng biến khoảng y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 x  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn A Căn vào đths ta thấy: Hàm số đạt cực đại x  Câu Trang Đường cong hình bên đồ thị hàm số Giá trị nhỏ hàm số đoạn [  1;0] y ax  b cx  d với a , b , c , d số thực TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C Lời giải B D Chọn A Câu Căn vào đths ta thấy: Giá trị nhỏ hàm số đoạn [  1;0] 1 x2 y x 1 ? Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 C Hàm số đồng biến khoảng  �;1  1; � D Hàm số nghịch biến khoảng �  1; �  �; 1 Lời giải  1; � Chọn A Ta có Câu y x2 3 � y�   0, x �1 x 1 ( x  1)  �;1  1; � Do Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số y  x  2x  2021 Điểm cực đại hàm số A x  B  0; 2021 C x  1 Lời giải D x  Chọn A x0 � � y  x  2x  2021 � y�  4x  4x  4x( x  1)  � � x 1 � x  1 � Ta có Câu Hệ số a   nên dáng điệu đồ thị hình chữ W, điểm cực đại hàm số x  x 1 y x  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn A x 1 y  � lim y  lim y  0;lim y  � x �� x �1 x  x  x �� Câu Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng x  1; y  2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Chọn B 2 Phương trình hồnh độ giao điểm : x  x  x   x  x  � x   � x  Vậy số giao điểm đồ thị Câu  1; 2 bằng: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 14 C 27 Lời giải D 7 Chọn A � x  � 1;  y '  3x   � � x  1 � 1; 2 � y  1  2 y  2  max y   1;2 y  2  1;2 Câu  1; 2 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x 2 Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Tổng bình phương phần tử S A B C D Lời giải Chọn A *Nhận xét: Hàm số trùng phương y  ax  bx  c có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân � 8a  b  2 Đồ thị hàm số y  x  2m x  có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân m  1 � � 8a  b3  �   2m   � � m 1 � Tổng bình phương phần tử S Câu 10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình bên y  f   2x   Hàm số đồng biến khoảng � 3� �1 � 0; � � � ;1�  1; � A � � B �2 � C � 1� 1; � � D � � Lời giải Chọn B y�  2 f �   2x  Ta có: Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN y f   x 1 m   �y�   x  1 f � x  1  m ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  � � x 1 x 1 � � 2 �y '  � �  x  1  m  1 � � x  1  1  m � � 2  x  1  m   x  1   m � � � � 1  m �0   m � 1 �m  � m � 1;0;1; 2 Để hàm số có điểm cực trị Vậy tổng phần tử S a, b, c  a �1, b �1 Câu 14 Cho ba số dương số thực  khác Đẳng thức sai? log a b  log a b log a  b.c   log a b  log a c  A B C log b c  log a c  log a b logb c D Lời giải log a c log a b Chọn A  Theo định nghĩa ta có log a b   log a b x Câu 15 Đạo hàm hàm số y  2021 x A y '  2021 ln 2021 x B y '  2021 y'  C Lời giải 2021x ln 2021 x 1 D y '  x.2021 Chọn A x x Đạo hàm hàm số y  2021 y '  2021 ln 2021 y  log 2021  x  1  log 2020   x  Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số D   2;  \  1 D   1;  D   2;1 A B C Lời giải Chọn A �  x  1  � �x �1 � � � 2  x  �  x  � Điều kiện xác định : D   2;  \  1 Suy tập xác định hàm số D D   2; 2 x 2 x  bằng: Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình A 2 B C Lời giải Chọn A Tập xác định D  � 2x Ta có 2 x  � 2x 2 x D 3 � x  1   22 � x  x  � x  x   � � x  1  � Vậy tổng tất nghiệm phương trình TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  1          Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình: 1; �  0;1 A B  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT log x  log  x  1 �1  �; 2 � 1; � C Lời giải D  2;1 Chọn A �x  �x  �� � x   * � x   x   � � Điều kiện xác định log x  log  x  1 �1 � log x  x  1 �1 � x  x  1 �2 � x  x  �0 � 2 �x �1 Ta có S   0; 1 So với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Để lắp đặt hệ thống lượng mặt trời 50KWP , gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng Sau tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hịa lưới tháng cơng ty điện lực trả cho gia đình bạn A 16 triệu đồng Nên sau sau tháng kể từ vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền 16 triệu đồng Hỏi sau tháng, gia đình bạn A trả hết nợ A 43 B 42 C 41 Lời giải Chọn A  n  0  Gọi n số tháng mà nhà bạn A hoàn trả hết nợ  Để sau n tháng gia đinh bạn A trả hết nợ 16 � n n 600   0, 6%   0   0, 6%   1� � � 0, 6% 16 � n n 600   0, 6%   0   0,6%   1� � � 0, 6% Ta có: D 44 6200 8000 n   0, 6%   3 40 n �   0, 6%   31 � n  42, Vậy gia đình An sau 43 tháng trả hết nợ � � x3 � x log x  log � �e m  4� � Câu 20 Cho phương trình Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với m � 10;10 A 28 để phương trình có hai nghiệm Tổng giá trị phần tử S B 3 C 27 D 12 Lời giải Chọn A � x3 � x log x  log � �e m  4� �  Ta có: x0 � � m  ex Điều kiện: � Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN � x3 log x  log 0 � �� x � �e  m  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � log x  3log x   � �x e m � 2 � log x  � x2 � � �� log x  � � x4 � � ex  m ex  m � �  Ta có: + Trường hợp 1: m �0 x Khi phương trình e  m vô nghiệm + Trường hợp 2: m  � x3 � x log x  log � �e m  4� � � �� x2 �� x4 �� � x  ln m � �� � �x �ln m �ln  m   � � ln m �0  e2 ۣ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: � ex  � x   l  Ngồi m  m  1,8;9;10 Nên m  e4 m � 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;1;8;9;10 � �m  28 Vậy A Chọn log 0,3 x m  16  16 x� 0,3;1 log x  m m �  20; 20   0,3 Câu 21 Số giá trị m nguyên, , cho 20 A B C D 40 Lời giải Chọn B t  log 0,3 x  Đặt m log 0,3 x  16 f  x  log 0,3 x  m  x    Đặt mt  16 f  t  t  m đoạn  0;1  Khi đó: Xét f�  t  Từ m  16  t  m , 16 m  16 f  0  f  1  m, m  (Điều kiện m �0, 1 ) m  16 f� t    t  m   0, t � 0;1 m � 20;  4 �   Trường hợp 1: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Nên hàm số đồng biến khoảng  0;1 f   � f  t  � f  1  t � 0;1 , m  16 m  16 max f  t   f  1   � f  t   f  1   m �1 t� 0;1 t� 0;1 m 1 m 1 Nên Suy ra, f   �f  t  �f  1  nên � m   l � � m  16 32 �  16 m  l � 17 Mà m   Trường hợp 2: m � 4; 0 � f�  t  Nên hàm số nghịch biến đoạn m  16  t  m  0, t � 0;1  0;1 f  1 � f  t  � f    t � 0;1 , 16  m �0  max f  x   f   � f  x   f    x� 0;1 m Nên x� 0;1 Suy ra, Mà  f   �f  t  �f  1 m  1 l  � 16  16 � � m m  1 l  �  Trường hợp 3: nên m � 0; 4 � f�  t  Nên hàm số nghịch biến khoảng m  16  t  m  0, t � 0;1  0;1 f  1 � f  t  � f    t � 0;1 , m  16 f  t   f  1  f  t   f  1 m   m �1 � x� 0;1 Nên x� 0;1 Suy ra, f   �f  t  �f  1  nên � m   n � � m  16 32 �  16 m  l � 17 Mà m   Trường hợp 4: m � 4; 20 � f�  t  Nên hàm số đồng biến khoảng Suy ra, Nên Mà  f   �f  t  �f  1 f  t   f   x� 0;1 m  16  0, t � 0;1  f   � f  t  � f  1 ,  t  m  0;1 nên f  t   f    � x� 0;1 m  1 l  � 16  16 � � m m  1 l  � t � 0;1 16 m  m �0  Vậy tổng hợp trường hợp: m  thỏa ycbt Chọn B f  x g  x Câu 22 Cho hai hàm số , liên tục � Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 kf  x  dx  k � f  x  dx � với số k �� � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � B � f�  x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm � C � � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � D � A Lời giải Chọn A A sai Vì k phải số khác a, b  Câu 23 Cho hàm số f ( x) liên tục xác định  Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Chọn phương án b b f ( x)dx  F (b)  F (a ) A � f ( x)dx  F (a )  F (b) B � a a b b f ( x)dx  F (b)  F (a ) C � f ( x)dx  F D � a a (b)  F (a) Lời giải Chọn A Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x ( x  1)(2 x  1) x A  x  C B x  x  x  C C x  x  x  C Lời giải D x  x  x  C Chọn A x( x  1)(2 x  1)dx  �  x3  x  x  dx  x  x3  x2  C   x  x   C � Ta có Câu 25 Tìm ngun hàm x x A x.e  e F  x x F  1  hàm số f ( x)  x.e biết x x x B x.e  e  C x.e  e Lời giải x D x.e  x   e Chọn A F  x f  x Gọi nguyên hàm hàm số F  x F  x  Khi có dạng F  1  Do nên C  F  x   xe x  e x Vậy Câu 26 F  x xe dx  � xd  e   xe  � e dx  xe � x x x y   x  1 x  x  x nguyên hàm hàm số F  3  F    a  b; a, b �� Giá trị a  b A 17 B C 12 Biết x  ex  C F  2   F     5 D 18 Lời giải Chọn D Theo đề, F  x có dạng F  x  �  x  1 x2  x  3dx  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 1 2 x  x  d x  x   x  x  C   2� Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 F  4 1  NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 5 5 C  � C 1 3 Suy ra: F  3  13  1; F    13  Do đó: F  3  F  5  16  Đồng a, b ta a  16; b  Vậy a  b  18  x dx �  sin Câu 27 Cho A 10 x    ln b  ln 2; a, b ��* a B Giá trị a  3b C 12 Lời giải D Chọn A    4 x dx x dx   xd  tan x   �  sin x � cos x � 0 Ta có:    x.tan x 04  � tan xdx    ln cos x      ln  ln   ln b  ln a Đồng hệ số ta a  4; b  Vậy a  3b   3.2  10 Câu 28 Cho hàm số y  f  x xf �  x   e x  1, x ��, f  1  Giá trị có đạo hàm liên tục �, xf  x  dx �  A B C Lời giải  D Chọn A  Tính xf  x  dx � : � du  f �  x  dx � u  f  x � �� x � dv  xdx � �v  � Đặt 1 x2 x 1 11 � xf  x  dx  f  x   � f  x  dx  f  1  f    � x  e x  1 dx � 0 2 2 20 1� x �1 x  e x  1 dx   �xe x  e x  � � 20 2� �0 1� 1� � �  � e  e  � e0 �  � 2� 2� � �  z  a  bi  a, b �� Câu 29 Cho số phức Chọn phương án b z A Phần ảo số phức B Phần ảo số phức z bi Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN C Phần thực số phức z b ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 D Mô đun số phức z a  b Lời giải Chọn A  Cho số phức z  a  bi (a, b ��) , ta có: Phần thực số phức z a Phần ảo số phức z b z  a  b2 Mô đun số phức z Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Biết số phức z1 có phần ảo âm Phần ảo z số phức A B 1 C i D  i Lời giải Chọn A z  1 i � z2  2z   � � z  1 i �  Ta có : z z  1 i z  1 i  Vì số phức có phần ảo âm nên � Phần ảo số phức z2 z  z  12 Câu 31 Cho z �� thỏa Phần ảo z A B C 12 D 2 Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi z  z  12 � a  bi  a  b  12 � � a  a  b2  12 �� b0 � � �z   2i �1 � z   2i �2 S  z  max z Câu 32 Cho z �� thỏa mãn � Giá trị bằng: A  B  C  D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  1 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi M điểm biểu diễn số phức z  x  yi (với x ; y ��) mặt phẳng phức � �z   2i �1 � z   2i �2 � Ta có: � 2 �  x  1   y   �1 � � 2  x     y   �4 � �  I ;1  I ;  , với I1  1;  I  2;  Do M thuộc phần chung hai hình trịn Phương trình đường thẳng I1 I y  x Dựa vào hình vẽ ta thấy z z lớn M �Q nhỏ M �P , P ; Q  I ;   I1 ;1 cho P ; giao điểm đường thẳng y  x với đường tròn Q nằm I1 I � 5� � 5� P�  ;  Q  ;  � � � � � 5 � � � � � � Dễ thấy ; S  z  max z  OP  OQ   Vậy Câu 33 Có khối đa diện đều? A B C D Lời giải Chọn A Có khối đa diện Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14a a3 a A B 2a C D Lời giải Chọn A Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ABCD � SO   ABCD   Gọi O tâm hình vng 1 OA AC  a 2  Ta có: SO  S A  OA  2  2a   �a � a 14 � �2 � � � � 1 a 14 14 VS ABCD  SO.SABCD  a  a 3  Vậy thể tích khối chóp là: B C D có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABDB�bằng Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� a3 2a a3 a3 A B C D Lời giải Chọn A 1 1 a3 VABDB� B� B.S ABD  B� B S ABCD  a.a  3 6  Ta có: � SA   ABCD  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  60�, , SC ,  ABCD    45�  SBD  � Gọi I trung điểm SC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng a 15 a 15 2a 15 a 15 A 10 B C D 15 Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Gọi O giáo điểm AC BD  Ta có : BAD cạnh a � AC  a SA   ABCD  � AC  ABCD   Vì hình chiếu SC lên �  45�� SAC � � SC ,  ABCD    � SC ,A C   SCA vuông cân A � S A  AC  a  Ta có: ABCD hình thoi nên AC  BD (1)  Vì SA   ABCD  � SA  BD (2) BD � SBD   SBD    SAC  mà nên CH  SO � CH   SBD   Trong tam giác S AC kẻ 1 SA AC a 2S SSAC a 15 CH  SOC     2 2 SO SA  OA SA  OA �a � 3a  � � �2 �  Ta có:  Từ (1) (2) suy ra: BD   SAC    Vậy d  I ;  SBD     a 15 d  C ;  SBD    10 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' đáy hình bình hành Với AC  BC  a, � 'B'  � CD  a 2, AC '  a 3, CA A ' D ' C  900 Thể tích khối tứ diện BCDA ' a3 A B a 2a C Lời giải D a3 Chọn A Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có tam giác ABC vng cân C Gọi O trung điểm AC � � OC �  OA  a BCD   A���� Gọi H chân đường cao hạ từ C � xuống mặt D  CH �A�� � A�� D  HD� � �� � A D  D C � Ta có: B  A� C �A�� � A�� B  A� H � �� A B  CH � Lại có: � �� � �� H  A�� B � HA B  900 ; A D H  900 Tam giác A�� D H vng cân D� Ta có: A�  x  2a Giả sử CH  x � CA� CC �  x2  a2 2 CC �  C� A� CA� 3a x  a  a x  2a x  2a C� O  �    4 4 2 x  2a  3a � x  a  CH 1 a3 VBCDA� VABCD A��� CH S ABCD  BCD  6 Câu 38 Khối trụ có bán kính đáy, đường cao a, 2a tích bằng: 2 a  a3 3 A 2 a B C  a D Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ: V   r h   a 2a  2 a Câu 39 Hình nón có bán kính đáy, đường cao 3, diện tích xung quanh hình nón bằng: 15 A 15 B C 12 D 6 Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A 2 2 Đường sinh: l  h  r    S   rl   3.5  15 Diện tích xung quanh hình nón: xq Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước h a , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao h , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): + Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng + Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V1 theo cách Tính tỉ số V2 V1 V1  4 V V 2 A B V2 tổng thể tích hai thùng gò V1 1 V C Lời giải V1 2 V D Chọn D r ,r  Gọi bán kính đáy hai thùng gò theo cách 1, cách � a r  �2 r1  a � � �1 2 � a�� a 2 r2  � � r2  � � 4  Vì 2 V �a � �a � V1   � �h, V2  2 � �h �  V2 �2 � �4 �  Ta có Câu 41 Trong không gian Oxyz , gọi A điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R Chọn phương án A IA  R B IA  R C IA  R D IA  R Lời giải Chọn A  Ta có IA  R Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng có phương trình đây? A x  y  z  B x  y  3z  C x  y  z  Lời giải D x  y  3z  Chọn A  Vì  2.2   nên điểm A(1, 2,3) thuộc mặt phẳng x  y  z  Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 43 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Ox có phương trình �x  t �x  �x  �x  t � � � � �y  �y  �y  t �y  �z  �z  �z  t �z  A � B � C � D � Lời giải Chọn A O  0;0;  i  1;0;0   Đường thẳng Ox qua điểm có véc tơ phương nên có phương �x  t � �y  �z  trình là: �  Oxz  Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu điểm M (1; 2;3) lên mặt phẳng A (1;0;3) B (1; 2;3) C (0; 2;0) D (1; 2; 3) Lời giải Chọn A M (1; 2;3) lên mặt phẳng  Oxz  là: H (1;0;3)  Hình chiếu điểm Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C nhận G (673;674;675) làm trọng tâm tam giác ABC x y z x y z   1   0 A 2019 2022 2025 B 2019 2022 2025 x y z x y z   1   0 C 673 674 675 D 673 674 675 Lời giải Chọn A A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c   Phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz với x y z   1 a, b, c  có dạng: a b c a    3.673 � �  b   3.674 � �   c  3.675  Do G (673;674;675) trọng tâm tam giác ABC nên ta có hệ: � a  2019 � � �� b  2022 � c  2025 �  x y z   1 Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 2019 2022 2025 M  0;1;  Câu 46 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng x  y  z  là: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  2;  1;  B  0;  1;    0;1;   C Lời giải D  2;  1;0  Chọn A M  0;1;  Đường thẳng d qua điểm vng góc với mặt phẳng x  y  z  có phương �x  t � �y   t �z   t trình � Tọa độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng x  y  z  thỏa mãn hệ t  1 �x  t � �y   t �x  1 � � � � �z   t �y  � �x  y  z  � � �z  � I  1; 0;1 M  0;1;  Gọi M �đối xứng với qua mặt phẳng x  y  z  nên I trung điểm MM � �xM � xI  xM  2 � �yM � yI  yM  1 �  2;  1;0  � �zM � zI  zM  � M �  S  có phương trình: x  y  z  25 cắt mặt phẳng Câu 47 Trong không gian Oxyz , biết mặt cầu  P : x  y  z  3 theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Khi giá trị r là: A B C D Lời giải Chọn A  S  có tâm O  0; 0;  , bán kính R  Mặt cầu 3 d  O ; P   3 r  R2  � d  O; P  � 4 2 � �   � Ta có: A  3;  2;3 B  1;0;5  M � Oxy  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ; Tìm tọa độ điểm cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất: �9 � �9 � �9 � �9 �  ; ;0�  ; ;0 � � ; ;0� � ; ;0� � � A �4 � B �4 � C � 4 � D � 4 � Lời giải Chọn A  Oxy  nằm phía so với mặt phẳng  Oxy  � A�  3;  2;  3 GọiuuAur�đối xứng với Ar qua mặt phẳng B   2; 2;8  � u   1;  1;   � A� B vector phương đường thẳng A� �x   t � �y  t � � Phương trình đường thẳng A� B �z   4t  MB �A� B6 Ta có: MA  MB  MA� Dễ thấy Trang 26 A  3;  2;3  B  1;0;5  TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 M  A� B I  Oxy  � Dấu "  " xảy � Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ � t � � � �x  �x   t � �y  t � � � �y   �z   4t � � �z  �� �z  �9 � M � ;  ;0 � �4 �thỏa mãn yêu cầu toán Vậy A A A A A B B B B B Câu 49 Cho hình lăng trụ 5 Số đoạn thẳng có hai đỉnh đỉnh hình lăng trụ B 90 C 60 D 35 A 45 Lời giải Chọn A  Mỗi cách chọn đỉnh khơng tính thứ tự ta đoạn thẳng Vậy số đoạn thẳng C102  45 Câu 50 Có học sinh gồm học sinh trường A, học sinh trường B học sinh trường C xếp hàng dọc Xác suất để cách cách xếp mà hai học sinh trường C em ngồi hai học sinh trường A em ngồi hai học sinh trường B 1 1 A 90 B 45 C 180 D 30 Lời giải Chọn B n     6!  Số phần tử không gian mẫu:  Gọi A biến cố “hai học sinh trường C em ngồi hai học sinh trường A em ngồi hai học sinh trường B” Ta có: + Sắp xếp học sinh trường A có 2! cách + Sắp xếp học sinh trường B có 2! cách + Sắp xếp học sinh trường C (trong học sinh học sinh trường A vừa xếp, học sinh học sinh trường B vừa xếp) có 2! cách + Xem học sinh trường A học sinh trường C vừa xếp phần tử (ACA), học sinh trường B học sinh trường C vừa xếp phần tử (BCB) Sắp xếp phần tử (ACA) (BCB) có 2! cách Vậy n( A)  2!.2!.2!.2! Suy xác suất biến cố A là: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA P ( A)  n( A)  n() 45 Trang 27 ... Câu 15 Đạo hàm hàm số y  20 21 x A y '  20 21 ln 20 21 x B y '  20 21 y'  C Lời giải 2021x ln 20 21 x ? ?1 D y '  x.20 21 Chọn A x x Đạo hàm hàm số y  20 21 y '  20 21 ln 20 21 y  log 20 21 ...  x ? ?1? ?? m   �y�   x  1? ?? f � x  1? ??  m ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21  � � x ? ?1 x ? ?1 � � 2 �y '  � �  x  1? ??  m  ? ?1 � � x  1? ??  ? ?1  m � � 2  x  1? ??  m   x  1? ??   m � � � � ? ?1  m... ngồi hai học sinh trường B 1 1 A 90 B 45 C 18 0 D 30 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.A 11 .A 21. B 31. A 41. A 2.A 12 .A 22.A 32.A 42.A 3.A 13 .A 23.A 33.A 43.A y  f