NW268 đề THI THỬ lần 1 TN12 hậu lộc 4 THANH hóa 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT HẬU LỘC - THANH HÓA Mà ĐỀ: Câu Câu Câu THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút x 3 Đạo hàm hàm số y  e x 3 y�   x  3 e  2e x 3 A B y� Đạo hàm hàm số y�  x  e  1 ln10 A y  log  e x  1 y�  x e 1 B y�  C B 6a Câu Câu Câu ex  e x  1 ln10 y  log  x  x  Tập xác định hàm số D   �;  � 2; � A C 2a B C D  � Câu  e x 3 D y�  2e x C y� D y�  ex ex  Thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy a , chiều cao 2a 3a 3 A Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 D D   0;  D   0; � D Cho cấp số cộng có năm số hạng 4 ; 1 ; ; ; Công sai cấp số cộng cho A B C 2 D 3 u1   , q  2 u Cho cấp số nhân có Số hạng A 64 B 32 C 64 D 32 Một tổ có 10 học sinh Có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? 2 2 A C10 B A10 2! C 10 D A10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Kết luận sau đúng?  2;   1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng �;1 3;  � C Hàm số đồng biến khoảng   1;3 D Hàm số đồng biến khoảng   A Hàm số đồng biến khoảng Câu Mười đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm? A 90 B 45 C 10! TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 10 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  Câu 10 Tập xác định D hàm số y  x là: A D  R \  0 B D   �;0  C D   0;  � D D  R SA   ABCD  Câu 11 Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SC  a 11 Thể tích khối chóp S ABCD A a 11 Câu 12 Khối đa diện loại A 20 Câu 13 Cho hàm số y  f  x a 11 B C a D 3a có số mặt B C 15 D 12  5;3 có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  2 C x  Câu 14 Cho a số thực dương khác Khi log a a A B 5 C D x  D B  a , đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  a B C có A� Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC A��� B C bằng: Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 A a3 3 B C 2a D a B C có đáy tam giác ABC canh 2a Cạnh bên AA�  4a Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A��� B C Thể tích khối lăng trụ ABC A��� 3 B 16a C 3a D a B C D có AB  , AD  , AA�  Thể tích khối hộp Câu 17 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� chữ nhật cho A 24 B C 12 D 4x  y x 1 Câu 18 Đường thẳng tiệm cận đứng hàm số x y  4 A B x  3 C D x  A a Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng; hình chiếu S ( ABCD ) trùng với trung điểm H cạnh AB ; kí hiệu S ABCD diện tích hình vng ABCD Cơng thức tính thể tích khối chóp S ABCD Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN VS ABCD  HA.S ABCD A VS ABCD  AB.S ABCD C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 VS ABCD  SH S ABCD B VS ABCD  HB.S ABCD D Câu 20 Đặt a  log Khi log 40 biểu diễn theo a a a3 a 1 A a  B a  C a  Câu 21 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên dưới? a3 D a  2x  x 1 x 1 x 3 A x  B x  C x  D x  Câu 22 Đường cong bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  lim f  x   2 lim f  x   y  f  x Câu 23 Cho hàm số có x �� x �� Khẳng định sau ĐÚNG? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  2, x  2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  2 Câu 24 Số giao điểm đường cong y  x  x  x  đường thẳng y   x A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục �có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề sau f ( x)  f (1) max f ( x)  f (1) f ( x)  f (2) f ( x)  f (0) (0;2] A (0;�) B C (1;�) D ( �;0) ( x )  ( x  1) ( x  1)(2  x) Điểm cực đại hàm số Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � y  f ( x) A x  B x  1; x  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C x  1 D x  Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 27 Cho NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT log a x  3;log b x  A P  9 Câu 28 Cho hàm số đúng? y  f  x log a2 x a , b b3 với số thực dương lớn Khi 1 P P 15 B C P  15 D có đạo hàm f�  x    x  1  x     x  Mệnh đề  3; �  2;1  3; � B Hàm số đồng biến khoảng  2;3 C Hàm số đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng y  x   m  3 x  3m  Câu 29 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A Hàm số nghịch biến khoảng  2;1  3; � D Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  4a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC A  �;3 B 4a V A Câu 31 Cho hàm số  �; 3 B V  a f  x C  3; � 8a V C D V  8a có bảng biến thiên sau: f  x   Số nghiệm phương trình A B C D A  0;  B  2; 14  Câu 32 Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c có hai điểm cực trị Khi f  3 B 28 C 11 D 155 B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A� Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A��� A 60 lên mặt phẳng  ABC  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Góc BB�và mặt phẳng  B C bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 A 3a 3 B 2a 3 C a3 D SA   ABC  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AC  a Biết SB  2a Góc hai mặt phẳng  SBC  ,  ABC  Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN o A 60 o B 90 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 o C 30 o D 45 x3 y   x2  3x  4;0 Câu 35 Biết giá trị lớn nhỏ hàm số  M , m Giá trị 3M  5m A 76 Câu 36 Cho hàm số phương trình A 2024 y  f  x 68 B C 66 D 49 có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên dương tham số m để f  x   m  2020  có nghiệm B 2021 C 2020 D 2023 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  SB  SC  SD hợp với đáy  SBD  góc 30� Góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng A 30� B 90� C 60� D 45� y  f  x �\  0 Câu 38 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f  x  m 1 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt  2; �  1;   1; �  2;1 A B C D f  x   cos  x  3 f�  x  Câu 39 Cho hàm số Tập giá trị hàm số  8;8  0; 2  2; 2  4; 4 A B C D x 1 y x  2mx  3m  m  có ba đường tiệm cận? Câu 40 Có số nguyên m để đồ thị hàm số A B C D SA   ABC  Câu 41 Cho hình chóp S ABC có , đáy tam giác cạnh a Biết SB  a , khoảng  SBC  cách từ trung điểm SA đến mặt phẳng 2a 57 a a 57 a 57 A 19 B C 19 D 38 Câu 42 Một đoàn khách có người bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy Xác suất để quầy thứ có khách ghé thăm 10 A 13 B 13 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 1792 C 6561 4769 D 6561 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT n r Câu 43 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  A.e A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Năm 2019 dân số Việt Nam 96208984 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số năm không đổi 1, 07% , hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người? A 2040 B 2035 C 2050 D 2045 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD , đường thẳng SA , AC CD đôi vng góc với nhau, SA  AC  CD  a AD  BC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD a 10 A Câu 45 Cho hàm số a B f  x  a C a 10 D x3  ax  bx  c có bảng biến thiên sau Hỏi có số dương hệ số a, b, c ? A B C D Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích V khối chóp AMNP A V cm 81   B f x    f x cm 144 C V 2 cm 81    cm 162 B  C D có bảng biến thiên sau : � 2020;1� �của phương trình f  ln x   Số nghiệm thuộc đoạn � A 2020 B 2021 C Trang D V m2 x  m  x2  2m  x  Số giá trị nguyên m để hàm số Câu 47 Cho hàm số nghịch biến � A Câu 48 Cho hàm số V D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN f  x  Câu 49 Xét hàm số thỏa mãn điều kiện A Câu 50 Cho hàm số f  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 mx  2 x   m x2  f  x    1;3 , với m tham số thực Có số nguyên m B D C có đạo hàm � có bảng biến thiên sau   g  x   f x2  8x   x2  Số điểm cực đại hàm số A B C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.C 21.D 31.B 41.C 2.C 12.D 22.A 32.C 42 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 14.C 15.D 16.C 17.A 18.D 24.A 25.C 26.A 27.C 28.C 34.A 35.C 36.D 37.C 38.B 44.D 45.C 46.A 47.A 48.D 3.C 13.A 23.D 33.B 43.A 9.B 19.B 29.B 39.D 49.A 10.C 20.B 30.C 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu x 3 Đạo hàm hàm số y  e y�   x  3 e x 3  2e x 3 A B y�  e x 3 D y�  2e C y� Lời giải 2x Chọn B y�   x  3 � e2 x 3  2e x 3  Ta có y  log  e  1 x Câu Đạo hàm hàm số y�  x  e  1 ln10 A y�  x e 1 B C Lời giải ex y�  x  e  1 ln10 D y�  ex ex  Chọn C y�  Ta có Câu e x  1 � ex   e x  1 ln10  e x  1 ln10 Thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy a , chiều cao 2a a3 3a 3 3 A B 6a C 2a D Lời giải Chọn C  Câu Trang  V  2a a  2a 3  Thể tích khối chóp y  log  x  x  Tập xác định hàm số D   �;0  � 2; � D   0;  A B D   0; � C D  � D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x2 � x2  x  � � x  �  Hàm số cho xác định D   �;  � 2; �  Do đó, tập xác định hàm số Cho cấp số cộng có năm số hạng 4 ; 1 ; ; ; Công sai cấp số cộng cho A D 3 C 2 Lời giải B Chọn B  Cấp số cộng có cơng sai Câu d  u2  u1  1   4   u1   , q  2 u Cho cấp số nhân có Số hạng A 64 B 32 C 64 D 32 Lời giải Chọn B Câu u7  u1q 1    2   32  Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân, ta có Một tổ có 10 học sinh Có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? 2 2 A C10 B A10 2! C 10 D A10 Lời giải Chọn D  Câu Số cách chọn học sinh từ tổ có 10 học sinh để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó là: A10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Kết luận sau đúng?  2;   1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng �;1 3;  � C Hàm số đồng biến khoảng   1;3 D Hàm số đồng biến khoảng   A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D x � 1;3  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y '  , hàm số đồng biến khoảng  1;3 Câu Mười đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm? A 90 B 45 C 10! TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 10 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn B  Cứ hai đường thẳng cắt tạo giao điểm Mười đường thẳng phân biệt có nhiều C10  45 giao điểm   Câu 10 Tập xác định D hàm số y  x là: A D  R \  0 B D   �;0  C Lời giải D   0;  � D D  R Chọn C  Điều kiện xác định hàm số: x  SA   ABCD  Câu 11 Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SC  a 11 Thể tích khối chóp S ABCD a 11 B A a 11 C a Lời giải 3 D 3a C 15 Lời giải D 12 Chọn C  Xét tam giác SAC vuông A : SA  SC  AC  11a  2a  3a 1 VS ABCD  S ABCD SA  a 3a  a3 3  Câu 12 Khối đa diện loại A 20 Chọn D Câu 13 Cho hàm số y  f  x  5;3 có số mặt B có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A y  x  x  B y  x  x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C y  x  x  Lời giải Chọn A Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số bậc 4, suy loại đáp án Hệ số a  suy loại đáp án D D y   x  x  B Ta thấy đồ thị có điểm cực trị nên ab  suy chọn A lim f  x   2 lim f  x   y  f  x Câu 23 Cho hàm số có x �� x �� Khẳng định sau ĐÚNG? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  2, x  2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  2 Lời giải Chọn D Dựa định nghĩa tiệm cận ngang ta thấy đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  2 Câu 24 Số giao điểm đường cong y  x  3x  x  đường thẳng y   x A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x  x    x � x  1 Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục �có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề sau f ( x)  f (1) max f ( x)  f (1) f ( x)  f (2) (0; �) (0;2] A B C (1;�) Lời giải Chọn C  Bảng biến thiên hàm số sau TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA f ( x)  f (0) D ( �;0) Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT max f ( x )  f (1) f ( x)  Khi tồn (0;�) khơng tồn tại, f ( x)  f (2) sai, (0;2] (1;�) f ( x) đúng, ( �;0) không ( x)  ( x  1) ( x  1)(2  x) Điểm cực đại hàm số Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � y  f ( x) B x  1; x  A x  C x  1 Lời giải D x  Chọn A ( x)  ( x  1) ( x  1)(2  x) có nghiệm đơn x  1; x  Mặt khác đạo hàm đổi  Đa thức f � dấu từ dương sang âm x  nên x  điểm cực đại hàm số cho Câu 27 Cho log a x  3;log b x  A P  9 log a2 x a , b b3 với số thực dương lớn Khi 1 P P 15 B C P  15 D Lời giải Chọn C  Từ log a x  3;logb x  � x  a ; x  b Khi log a2 x  log a x  b3  b3 log x a b3  log x a  log x b3 1    15 3    log a x log b x log a a log b b5 Câu 28 Cho hàm số đúng? y  f  x có đạo hàm f�  x    x  1  x     x  Mệnh đề  3; �  2;1  3; � B Hàm số đồng biến khoảng  2;3 C Hàm số đồng biến khoảng  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C A Hàm số nghịch biến khoảng Trang 14  2;1 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Xét x 1 � � f�  x   � �x  2 � x3 � ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có bảng xét dấu f�  x sau: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng số đồng biến khoảng  �; 2   3; � , hàm  2;3 y  x   m  3 x  3m  Câu 29 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A  �;3 B  �; 3  3; � C Lời giải D  3; � Chọn B x0 � � y�  � 10  m  3 � x  y�  x  10  m  3 x � Ta có: ; - Trường hợp 1: m   � m  Khi đó, ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x  điểm cực đại, nên trường hợp không thỏa mãn - Trường hợp 2: m  �0 ۣ m Khi đó, ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x  điểm cực tiểu Vậy m �3 thỏa mãn ycbt Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  4a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 4a V A B V  a 8a V C Lời giải D V  8a Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi H trung điểm BC Ta có: �  SBC    ABC  � � SH   ABC  �SH  BC �SBC � ABC  BC     � BC SH   2a Xét tam giác SBC vuông cân S có BC AB   2a � S ABC  2a 2 Xét tam giác ABC vng cân A có  1 8a V  SH SABC  2a.4a  3 Thể tích khối chóp là: f x Câu 31 Cho hàm số   có bảng biến thiên sau:   4a f  x   Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn A D �f  x    1 f  x   � � �f  x   2   Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  2; y  2 Phương trình  1 có nghiệm Phương trình   có y  f  x với đường thẳng nghiệm � Số nghiệm phương trình f  x    A  0;  B  2; 14  Câu 32 Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c có hai điểm cực trị Khi f  3 Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN B 28 A 60 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D 155 C 11 Lời giải Chọn C  4ax3  2bx Ta có y� A 0;  B 2; 14  Đồ thị hàm số y  ax  bx  c có hai điểm cực trị   ta có �y    c2 a 1 � � � � � 16a  4b  c  14 � � b  8 �y    14 � � �� � � 32a  4b  c2 � � �y    f  11 Vậy y  x  x  Suy   B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A� Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A��� lên mặt phẳng  ABC   ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Góc BB�và mặt phẳng B C bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 A 3a 3 B 2a 3 C Lời giải a3 D Chọn B � A� H   ABC  Gọi H trung điểm BC � BB� ,  ABC    � AA� ,  ABC    � A� AH  60� Ta có  a SABC  Ta có A� H  AH tan 60� AH vng H có Xét tam giác A� a 3a 3a 3 � VABC A���  B C  S ABC A H  Ta có a 3a 3 2 SA   ABC  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC  a Biết SB  2a Góc hai mặt phẳng  SBC  ,  ABC  o o o A 60 B 90 C 30 o D 45 Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  Vì BC  AB, BC  SA � BC  SB  Ta có  �  SBC  � ABC   BC , SB  BC , AB  BC �   SBC  ,  ABC    SBA �  cos SBA AB a �  60o   � SBA SB 2a Câu 35 Biết giá trị lớn nhỏ hàm số Giá trị 3M  5m 68 A 76 B y x3  x2  3x   4;0 M , m C 66 Lời giải D 49 Chọn C � x  2  � 4;0  y�  x2  4x   � � � x  2  � 4;0  �  71 71 y  4   , y    � M  , m  � 3M  5m  66 3  Câu 36 Cho hàm số phương trình A 2024 y  f  x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên dương tham số m để f  x   m  2020  B 2021 có nghiệm C 2020 Lời giải D 2023 Chọn D  Ta có f  x   m  2020  � f  x   2020  m 2020  m  4 m  2024 � � �� � 2020  m  3 m  2023 �  Phương trình cho có nghiệm �  Vậy có 2023 giá trị tham số m Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  SB  SC  SD hợp với đáy  SBD  góc 30� Góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng A 30� B 90� C 60� D 45� Lời giải Chọn C ABCD � SO   ABCD  � OA  Gọi O tâm hình vng hình chiếu S A lên mặt phẳng  ABCD  � SA,  ABCD    � SA, OA   S�AO  30�   Khi đó:  1  Vì ABCD hình vng nên CO  BD SO   ABCD  � � �� SO  CO CO � ABCD  �  2   1   suy ra: CO   SBD  � SO hình chiếu SC lên  SBD   Từ � � SC ,  SBD    � SC , SO   CSO  Do  � �  Vì SA  SC � SAC cân S � SCO  SAO  30�  SBD  60�  Vậy góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng y  f  x �\  0 Câu 38 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f  x  m 1 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt  2; �  1;   1; �  2;1 A B C D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn B �y  f  x  � f  x  m 1 y  m 1  Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị �  Bảng biến thiên:  Phương trình � 1  m  Câu 39 Cho hàm số 8;8 A  Chọn D  Ta có : f  x  m 1 có ba nghiệm thực phân biệt 2  m   f  x   cos  x  3 Tập giá trị hàm số 0; 2 2; 2 B  C  Lời giải f  x   cos  x  3  cos  x    f�  x D  4; 4 f�  x   4sin  x    Khi : 1 �sin  x   �1 x ��  Vì , � 4 4sin  x  hay x �� , 4 �f �  x  �4 , x ��  Vậy tập giá trị hàm số f�  x  4; 4 x 1 x  2mx  3m  m  có ba đường tiệm cận? Câu 40 Có số nguyên m để đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B lim y  � y  Ta có: x��� tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng � x  2mx  3m  m   có hai nghiệm phân biệt khác �1   m 1 � 2 � 2m  m   � � �۹� m � 3m  m �0 � � � m � � m �� nên không tồn giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Mà y Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SA   ABC  Câu 41 Cho hình chóp S ABC có , đáy tam giác cạnh a Biết SB  a , khoảng  SBC  cách từ trung điểm SA đến mặt phẳng 2a 57 a a 57 A 19 B C 19 Lời giải Chọn C a 57 D 38 Gọi M , I trung điểm SA BC Ta có: SA  SB  AB  2a , 2 AI  a a 19 SI  SA2  AI  , 1 a2 a3 a3 VS ABC  S ABC SA  2a  � VM SBC  VS ABC  3 12 a 19 S SBC  SI BC  a3 3V a 57 d  M ,  SBC    M SBC  12  S SBC 19 a 19 Do Câu 42 Một đồn khách có người bước ngẫu nhiên vào cửa hàng có quầy Xác suất để quầy thứ có khách ghé thăm 10 1792 4769 A 13 B 13 C 6561 D 6561 Lời giải Chọn C n     38 Số phần tử không gian mẫu: A Gọi biến cố: “Quầy thứ có khách ghé thăm” n  A   C83 25 Số kết thuận lợi biến cố A là: C 1792 P  A  8  6561 Xác suất biến cố A là: Câu 43 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  A.e A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Năm 2019 dân số Việt Nam 96208984 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số năm không đổi n r 1, 07% , hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 2040 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 2035 C 2050 Lời giải D 2045 Chọn A n r  Năm 2019 dân số Việt Nam 96208984 người nên S  96208984.e  Ta có: Tỉ lệ tăng dân số năm khơng đổi r  1, 07% 0.0107.n Sau n năm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người 120.000.000  96208984.e 120.000.000 ln 120.000.000 96208984 �21 � e 0.0107.n  �n 96208984 0, 0107  Suy sau 21 năm tính từ năm 2019 dân số Việt nam đạt mức 120 triệu người  Vậy năm 2040 dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD , đường thẳng SA , AC CD đôi vuông góc với nhau, SA  AC  CD  a AD  BC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD a 10 A a B a C Lời giải a 10 D Chọn D �SA  AC � SA   ABCD  � SA  CD �  Vì  Gọi M trung điểm AD , AD  BC nên dễ dàng ta thấy tứ giác ABCM , BCDM hình bình hành Do d  CD, SB   d  CD,  SBM    d  C ,  SBM    d  A,  SBM    Gọi O  AC �BM BM  SA � BM   SAO   1 Ta có: CD  AC � BM  AO ,  1 suy AH   SBM   Dựng AH  SO , kết hợp  Ta có AO  a AC  2 1 a 10    � AH  2 AS AO 2a Suy AH Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a 10 Vậy x3 f  x    ax  bx  c Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên sau d  CD, SB   Hỏi có số dương hệ số a, b, c ? A B C D Lời giải Chọn C f� ( x) = x + 2ax + b Ta có: f ( x)  �; � Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng f ( 0) > f ( - 2) = � c > > Do đó: � y'  a  b  � b  a f�  x   0, x �� nên Đồng thời f�  2   �  4a  b  � b  4a Thế  1  2 ( 2) vào ( 1) , ta 4a > a � < a < � b > Vậy ba hệ số a, b, c dương Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD có cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích V khối chóp AMNP A V cm 81 B V cm 144 V C Lời giải 2 cm 81 D V cm 162 Chọn A Gọi G trọng tâm tam giác BCD ; I , J trung điểm cạnh BC CD TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT AG ^ ( BCD) Ta có: (tính chất tứ diện đều) Tam giác MNP tam giác MP SM 2 2 = = � MP = IJ = BD = IJ SI 3 3 �� 2� 3 S MNP = MP =� = � � � � �� Diện tích tam giác MNP là: Thể tích khối tứ diện ABCD là: Diện tích tam giác BCD AG = Suy 3VABCD = S BCD VABCD = 23 S BCD = 2 = 12 22 = 2 =2 Khi đó, chiều cao khối tứ diện AMNP h= 2 6 AG = = 3 1 V = S MNP h = = cm 3 9 81 Vậy, thể tích khối tứ diện AMNP là:   f x  m2 x  m  x2  2m  x  Số giá trị nguyên m để hàm số Câu 47 Cho hàm số nghịch biến � A Chọn A      B  C Lời giải  y� m  x2  m  x  2m   hai trường hợp  D ; để hàm số nghịch biến � � y��0 , x ��, ta xét  Trường hợp 1: Xét m  , y� 7  0, x �� y�  m  2 x2  2 m  2 x  2m    1  Trường hợp 2: Xét m �2 ,  Để y��0 , x �� � m2 � m 2 � � �� �� � � �0 m   m  2m  �0 � � �   f  x Cho hàm số Vậy Câu 48 Trang 24      � m � �  �m  �1 � �m �2 �3 m � 0;1;2 có bảng biến thiên sau : TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � 2020;1� �của phương trình f  ln x   Số nghiệm thuộc đoạn � A 2020 B 2021 C Lời giải Chọn D  Đặt  D  , t � �;0� � t  ln x, x   �;0� �của phương trình f  t    �;0� �, phương trình y  cắt đồ thị hàm số f  t  điểm  Vậy nửa khoảng  Vậy tốn trở thành tìm số nghiệm thuộc đoạn f  x  Câu 49 Xét hàm số thỏa mãn điều kiện A mx  2 x   m x2  f  x    1;3 B , với m tham số thực Có số nguyên m D C Lời giải Chọn A f  x  �2  1;3 f  x    Ta tìm điều kiện để  1;3 f  x  �۳ �f� x   2,�x�   m  x 1 2 x  1;3  Nếu  1;3 � m  x  1  2 x  �2  x   , x � 1;3  1 �� � m  x  1  2 x  �2  x   , x � 1;3   �  1 không xảy x  khơng Ta có f  x  �2 � m  x  1 �2 x    x   , x � 1;3 Do  1;3 �2 x    x   �m, x � 1;3 � � x 1 �� �2 x    x   �m, x � 1;1 �   , (tại x  thỏa mãn) x 1 � g  x   x 2 , x  1;3 2x    x  2 1;3 \  1 x 1  , ta Xét hàm số �m � 13  � m ��  3 � � � �m �1   Nếu �m f  x   � m  x  1  2 x    1;3 có nghiệm  1;3 2x  x  có nghiệm  1;3 \  1   � m � 2x  �   � h  x  m � 13 � x   1;3 \  1 ta Xét hàm số  f  x   �   m  13  1;3 Như , suy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 50 Cho hàm số f  x NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có đạo hàm � có bảng biến thiên sau  g  x   f x2  8x   x2  Số điểm cực đại hàm số A B C Lời giải  D Chọn C �2 x ‫�ڳ‬ x 4 x x u x    � 2 u  x   x  8x   x  x  10  x  �  Đặt , ta có x  x  �x  � � u�  x  �  x  � Ta có bảng biến thiên  Đặt Ta có: h x  f  u  x  u�  x f�  u  x  , ta có h�  x   u�  x f �  u  x  đổi dấu qua x  � u  x  � u  x  � � 0� � u  x  � u  x   1 � � u  x   3 � u  x Từ bảng biến thiên ta có u  x  x ,x có hai nghiệm phân biệt u  x  x ,x có hai nghiệm phân biệt u  x  có hai nghiệm phân biệt x3 , x6 u  x   1 u  x   3 có hai nghiệm x4 , x5 vơ nghiệm  Ta có bảng biến thiên Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Từ bảng, dễ dàng suy hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   g  x   f x  8x   x   h  x  có điểm cực đại Trang 27 ... ÔN THi THPT QUỐC GIA D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.B 11 .C 21. D 31. B 41 . C 2.C 12 .D 22.A 32.C 42 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4. A 5.B 6.B 7.D 8.D 14 .C... 6.B 7.D 8.D 14 .C 15 .D 16 .C 17 .A 18 .D 24. A 25.C 26.A 27.C 28.C 34. A 35.C 36.D 37.C 38.B 44 .D 45 .C 46 .A 47 .A 48 .D 3.C 13 .A 23.D 33.B 43 .A 9.B 19 .B 29.B 39.D 49 .A 10 .C 20.B 30.C 40 .B 50.C LỜI GIẢI... ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 18 Đường thẳng tiệm cận đứng hàm số A y  B x  3 C Lời giải y x 4x  x ? ?1 D x  Chọn D D  �\  1? ??