THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO THANH HÓA Mà ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 THI THỬ THPT QG LẦN MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Tìm số thực x để x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng B C D log x Số nghiệm phương trình là: A B C D Cho log a , log b log 675 biểu diễn theo a, b đáp án sau đây? 3a 2b ab b a ab a3 b2 b b A B 3a C D 2a A Câu Câu Câu Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho Câu 3 A y x 3x B y x x Hàm số sau nghịch biến �? A y x B y cot x Câu C y x x D y x x C y x D Tập xác định hàm số A C Câu Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu y log x y log x x D 3;1 D �; 3 � 1; � B D 3;1 D �; 3 � 1; � D Cho hàm số y x x Đồ thị hàm số có điểm cực đại 2; 2; 0; A B C D x Số nghiệm nguyên bất phương trình A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA x 1 D 0; �3 C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 10 Số tập hợp gồm phần tử tập hợp có phân tử 7! C A B C 3! D A7 Câu 11 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Gọi V thể tích V� khối chóp S ABC V �là thể tích khối S MNP Tính tỉ số V 1 1 A B C D Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB AC AD a Tính BCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 3 a 2 C a D a Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ là: A B a3 A a3 B a3 C 12 D a SAB tạo với Câu 14 Thể tích V khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên đáy góc 60�là: A V 3 a 24 B V 3 a 12 C V a 12 V a D V 3 a 16 V 3 a Câu 15 Thể tích V khối bát diện cạnh a là: A V a Câu 16 Cho hàm số y f x B V 3 a C D liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ sau: f x m Hỏi có giá trị ngun dương m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 17 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 2a đường cao a A 4 a B 4 a 2 a 4 a C D Câu 18 Một khối lăng trụ có chiều cao 2a , diện tích đáy 3a tích 3 3 A a B 4a C 2a D 6a Câu 19 Tích nghiệm phương trình A 256 Trang B 16 log x log x 32 17 là: C 4 D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y 2x x điểm có hồnh độ x 1 có hệ số góc C D x1 �1 � �� 4 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình �2 � là: 3; � �; 1 1; � A B C Câu 22 Hàm số đồng biến tập xác định nó? 3 x x y 0, B x Câu 23 Phương trình 10 0, 00001 có nghiệm là: A x log B x 4 A y x �e � y�� �5 � C D �;3 x �3 � y�� �4 � D C x log D x 5 SA ABCD Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SB 2a Góc SB mặt phẳng A 60 ABCD bằng: D 30 mx 4m y xm Câu 25 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C D B 45 C 90 x 1 x Câu 26 Nghiệm phương trình 2.7 thuộc tập hợp tập hợp sau? � 1� � 1� 0; � 0; � � � 0;1 0;1 2 � � � � A B C D s t t 40t 10 Câu 27 Cho vật chuyển động theo phương trình s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường là: 10 m 385 m 310 m 410 m A B C D 2x x 2;0 Câu 28 Tìm giá trị lớn hàm số y e 2e đoạn max y max y max y 2e 2e max y e 2e2 e e A 2;0 B 2;0 C 2;0 D 2;0 Câu 29 Một khối nón có chiều cao 3a , diện tích đáy a tích 3 3 A a B 4a C 2a D 6a log 22 x log x �0 t log x Câu 30 Cho bất phương trình Khi đặt bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? 2 2 A t 4t �0 B t 2t �0 C t �0 D t 4t �0 Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h , Tính thể tích V khối nón cho A V 12 B V 16 C V 18 D V 6 B C có đáy ABC cân A , AB BC Hỏi hình lăng trụ Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� cho có mặt đối xứng? TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A B C D Câu 33 Một máy có hai động I II chạy độc lập Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để động chạy tốt là: A 0, 24 B 0,94 C 0,14 D 0,56 Câu 34 Cho hàm số hàm số A y f x y f x có đạo hàm f� x x x x 3 2 x 8 Số điểm cực trị B C Câu 35 Thể tích V khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: D a3 V a A B C D Câu 36 Kể từ ngày 1/1/2021, vào ngày mùng hàng tháng, ông A gửi ngân hàng số tiền x (đồng) với lãi suất 0,5% /tháng Biết tiền lãi tháng trước cộng vào tiền gốc tháng V a V 3 a V sau Tìm giá trị nhỏ x để đến ngày 1/1/2022 ông A rút gốc lãi số tiền lãi 10 triệu đồng? (Kết lấy làm tròn đến nghìn đồng) A 25173000 B 21542000 C 21541000 D 25174000 Câu 37 Cho x, y số thực thỏa mãn: x x y y Gọi S tập hợp giá trị m P x y 2 x y m để giá trị nhỏ biểu thức S B 4 A C 6 Tính tổng phần tử D 3 Câu 38 Một thợ thủ cơng muốn vẽ trang trí hình vng kích thước 4m �4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền nước sơn để người thợ hồn thành trang trí hình vng trên? Biết tiền nước sơn 1m 60.000 đ A 575000 đ C 465000 đ D 232500 đ y f x f 2 f 1 f Câu 39 Cho hàm số hàm đa thức bậc thỏa mãn Đồ thị hàm số y f� x B 387500 đ hình vẽ sau: f x 1 x3 x x m �0 1; Tìm m để bất phương trình có nghiệm thuộc Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A m �f 1 Câu 40 Cho hàm số y B ĐỀ THI THỬ:2019-2020 m f 1 C m f 2 D m �f 2 ax b a 0 cx d có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd Câu 41 Có cặp số tự nhiên x; y log x y �log x y 1 A B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: log x y �y B C 10 D R Câu 42 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O�bán kính R, chiều cao Gọi O; R AB đường kính đường trịn CD dây cung đường tròn uuur uuur cho AB DC Tính diện tích tứ giác ABCD theo R 3R A ; R O� R2 B 3R R2 C D 3C 4Cn1 5Cn2 n 3 Cnn 720896 Câu 43 Cho số nguyên dương n thỏa mãn n Tìm hệ số x n � 1� 2x � � x � khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: � A 465920 B 232960 C 7454720 Câu 44 Cho hàm số y f x D 29120 liên tục R có bảng biến thiên sau: Số điểm cực tiểu hàm số y 2021 A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA f x 2020 f x C D Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB 3a; AD a; BAD 120 SA ABCD SA a Gọi M điểm cạnh SB cho SM SB 10 , N trung AMN ABCD điểm SD Tính cosin góc hai mặt phẳng 165 A 55 13 C D � � 4x f� m sin x � f cos x f x x � Tìm m để phương trình � Câu 46 Cho hàm số có 715 B 55 ; 2 nghiệm phân biệt thuộc 1 m m �0 m0 m� 4 A 64 B 64 C 64 D 64 P , cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b Trên nửa đường thẳng Câu 47 Trong mặt phẳng Ax, Cy vng góc với P phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm M , N MBD cho MNBD vng góc với a 2b NBD Tìm giá trị nhỏ Vmin a 2b 2 A a b thể tích khối tứ diện a 2b a 2b 2 2 C 12 a b D a b Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R 2 B a b a B R a 3 C R Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y e 2e 3x x ln3 e x ln A Câu 50 Đồ thị hàm số A Trang y a 10;10 mx đồng biến khoảng ln 2; � ? B C D R a 21 để hàm số D x 2020 x 2018 x 2019 có đường tiệm cận? B C D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.C 11.C 21.B 31.D 41.B 2.B 12.A 22.A 32.D 42.A 3.A 13.D 23.D 33.B 43.C ĐỀ THI THỬ:2019-2020 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.C 7.C 14.A 15.C 16.A 17.D 24.A 25.D 26.C 27.D 34.B 35.C 36.D 37.D 44.B 45.A 46.B 47.B 8.D 18.D 28.B 38.C 48.D 9.B 19.A 29.A 39.C 49.B 10.B 20.D 30.B 40.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Tìm số thực x để x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A B C Lời giải D Chọn C Ta có: x ; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng � x x x � x Câu Câu log x Số nghiệm phương trình là: A B C D Lời giải Chọn B log x � x 125 � x 121 Ta có: log a log b log 675 Cho , biểu diễn theo a, b đáp án sau đây? 3a 2b ab b a ab a3 b2 b b A B 3a C D 2a Lời giải Chọn A log 675 log 3log log 3a 2b log 675 log log log b Ta có: Câu Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho A y x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn D Đây đồ thị hàm bậc với a nên loại A, B Với x � y nên loại C Câu Hàm số sau nghịch biến �? A y x B y cot x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C y x D y log x Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn A Xét y x có tập xác định D � 3 x �0 , x �� Dấu “=” xảy x Ta có y� Câu Vậy hàm số nghịch biến � Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C lim f x 5 lim f x 5 Ta có x �� x �� nên y 5 tiệm cận ngang Câu y log x x 3 Tập xác định hàm số D 3;1 A D �; 3 � 1; � C B D 3;1 D Lời giải D �; 3 � 1; � Chọn C Câu x 1 � x2 2x � � x 3 � Điều kiện : D �; 3 � 1; � TXĐ : Cho hàm số y x x Đồ thị hàm số có điểm cực đại A 2; B 2; 0; C Lời giải D 0; Chọn D x0 � y x x � y� 3x x � � x � Ta có Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại Trang 0; TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x Số nghiệm nguyên bất phương trình A B x 1 �3 C Lời giải D Chọn B x x 1 �3 � x x �log Ta có � x x log �0 � log �x �1 log Số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 10 Số tập hợp gồm phần tử tập hợp có phân tử 7! C A B C 3! D A7 Lời giải Chọn B Ta có: theo định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử tập hợp A tập gồm k phần tử n phần tử tập hợp A Do đó, có C7 tập Câu 11 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Gọi V thể tích V� khối chóp S ABC V �là thể tích khối S MNP Tính tỉ số V 1 A B C Lời giải Chọn C D Ta có: MNCP hình bình hành 1 MN AC ; MP BC � � 2 Suy NCP NMP � S MNP MN MP sin NMP S ABC � CA.CB sin ACB Do đó: hS V � MNP S MNP V hS S ABC ABC Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB AC AD a Tính BCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng A a 3 B a 2 D a C a Lời giải Chọn A Ta có: tứ diện ABCD tam diện vng A Do đó: VABCD a3 AB AC AD d A, BCD S BCD 6 1 Ngoài ra, tam giác BCD tam giác cạnh a nên suy a3 3V 1 � d A, BCD ABCD a S BCD a Do đó, S BCD a2 Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 a3 3 A B C 12 D a Lời giải Chọn D Diện tích đáy S 2a a2 3 Thể tích khối lăng trụ V S h a 3.a a SAB tạo với Câu 14 Thể tích V khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên đáy góc 60�là: A V 3 a 24 B V 3 a 12 V C Lời giải a 12 D V 3 a 16 Chọn A Gọi M trung điểm BC � AM BC (1) Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C Lời giải B Chọn D Tập xác định: y� Ta có: D �\ 2 D x y� 1 Vậy hệ số góc cần tìm là: 1 x1 �1 � �� 4 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình �2 � là: 3; � �; 1 1; � A B C Lời giải Chọn B D �;3 x 1 �1 � 1 x � � � � x � x 1 Ta có: �2 � x1 �1 � �� 4 S �; 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình �2 � là: Câu 22 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x �e � x x y �� y y 0, �5 � A B C x �3 � y�� �4 � D Lời giải Chọn A y 3 x nên hàm đồng biến tập xác định x Câu 23 Phương trình 10 0, 00001 có nghiệm là: A x log B x 4 C x log D x 5 Lời giải Chọn D 10 x 0, 00001 � 10 x 105 � x log10 105 5 SA ABCD Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SB 2a Góc SB mặt phẳng A 60 ABCD B 45 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA bằng: C 90 Lời giải D 30 Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A SA ABCD � AB hình chiếu SB mặt phẳng � � SB, ABCD SB, AB SBA � AB a � SBA � 60� cos SBA SAB vuông A : SA 2a ABCD ABCD bằng: 600 Vậy góc SB mặt phẳng Câu 25 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng xác định A B C Lời giải Chọn D Tập xác định: D �\ m y� y mx 4m xm nghịch biến D m 4m x m Ta có: � y Hàm số nghịch biến khoảng xác định � m 4m � m m � 2 Vì m �� nên Vậy tổng giá trị nguyên tham số m x 1 x Câu 26 Nghiệm phương trình 2.7 thuộc tập hợp tập hợp sau? � 1� � 1� 0; � 0; � � � 0;1 0;1 2� � � � A B C D Lời giải Chọn C x Đặt t , phương trình trở thành: x + Với t , ta có: � x t t 7 � 14 � t 9t 14 � � t t � x + Với t , ta có: � x log �0,3562071871 0;1 Vậy nghiệm phương trình thuộc tập hợp s t t 40t 10 Câu 27 Cho vật chuyển động theo phương trình s qng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường là: 10 m 385 m 310 m 410 m A B C D Lời giải Chọn D Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có phương trình vận tốc vật: ĐỀ THI THỬ:2019-2020 v t s� t 2t 40 v t � 2t 40 � t 20( s) Thời gian vật chuyển động dừng lại: s s 20 410(m) Quãng đường vật là: 2x x 2;0 Câu 28 Tìm giá trị lớn hàm số y e 2e đoạn A max y 2e 2e 2;0 B max y 2;0 max y e 2e2 C 2;0 Lời giải Chọn B y� 2e x 2e x 2e x e x 1 0, x �R 2; 0 Suy hàm số đồng biến max y f e 2.e Vậy 2;0 Câu 29 Một khối nón có chiều cao 3a , diện tích đáy a tích 3 A a B 4a C 2a D max y 2;0 e2 e D 6a Lời giải Chọn A 1 V Bh 3a.a a 3 log 22 x log x �0 t log x Câu 30 Cho bất phương trình Khi đặt bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? 2 2 A t 4t �0 B t 2t �0 C t �0 D t 4t �0 Lời giải Chọn B Bất phương trình: log 22 x log x �0 � � log x � � � log x �0 � log x log x �0 2 � log 22 x log x �0 Đặt t log x Bất phương trình trở thành: t 2t �0 Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h , Tính thể tích V khối nón cho A V 12 B V 16 C V 18 D V 6 Lời giải Chọn D 1 V r h 32.2 6 3 Thể tích khối nón B C có đáy ABC cân A , AB BC Hỏi hình lăng trụ Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� cho có mặt đối xứng? A B C Lời giải D Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT DEF , AHGA� Các mặt đối xứng hình lăng trụ cho là: Câu 33 Một máy có hai động I II chạy độc lập Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để động chạy tốt là: A 0, 24 B 0,94 C 0,14 D 0,56 Lời giải Chọn B Xác suất để hai động chạy không tốt là: 0, 2.0,3 0,06 Xác suất để động chạy tốt là: 0, 06 0,94 Câu 34 Cho hàm số hàm số A y f x y f x có đạo hàm f� x x x x 3 2 x 8 Số điểm cực trị B D C Lời giải Chọn B x 1 � � f� x x x x 3 � �x 2 � x3 � Ta có x f� x đổi dấu Các nghiệm x 1, x nghiệm đơn, x nghiệm bội chẵn nên y f x qua điểm x 1, x Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 35 Thể tích V khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: 3 a3 V a V a V V a 4 A B C D Lời giải Chọn C Đường cao hình chóp S ABCD SO Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 �a � a SO SA OA a � �2 � � � � Xét tam giác SOA vng O , ta có 2 1 a 2 a3 VS ABCD SO.S ABCD a 3 Câu 36 Kể từ ngày 1/1/2021, vào ngày mùng hàng tháng, ông A gửi ngân hàng số tiền x (đồng) với lãi suất 0,5% /tháng Biết tiền lãi tháng trước cộng vào tiền gốc tháng sau Tìm giá trị nhỏ x để đến ngày 1/1/2022 ông A rút gốc lãi số tiền lãi 10 triệu đồng? (Kết lấy làm tròn đến nghìn đồng) A 25173000 B 21542000 C 21541000 D 25174000 Lời giải Chọn D x 0,5% Tổng số tiền ơng A có sau tháng thứ 1: Tổng số tiền ông A có sau tháng thứ 2: x 0,5% x 0,5% x 0,5% x 0,5% Tổng số tiền ơng A có sau tháng thứ 3: x 0,5% x 0,5% x 0,5% x 0,5% x 0,5% x 0,5% ………… Tổng số tiền ông A có sau tháng thứ 12: x 0,5% x 0,5% x 0,5% 12 11 x 1, 005 1, 005 1, 005 x 12 x 1, 005 1, 005 12 1, 005 12 x 10 000 000 1, 005 1, 005 12 1, 005 Theo đề: x 25 173 686,81 (đồng) (đồng) Vậy chọn x 25174000 (đồng) ơng A có số tiền lãi 10 triệu đồng Câu 37 Cho x, y số thực thỏa mãn: x x y y Gọi S tập hợp giá trị m P x y 2 x y m để giá trị nhỏ biểu thức S C 6 Lời giải B 4 A Tính tổng phần tử D 3 Chọn D Điều kiện: x �1; y �3 Ta có: x y x x 1 y y � x y x y � 12 12 x y �2 x y � x y x y �0 � �x y �1 Đặt t x y;1 �t �1 Ta lại có: P t 2t m TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Xét hàm NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT f t t 2t m;1 �t �1 � f� 5;1 � t 2t � t 1�� � � Do đó: m �f t �m Nếu m �۳ m 3 4 Nếu m � nên m 6 m3 � m �P �m � MinP m � � m 1 m �1 nên � m m m 2 � m �P �m � MinP m � � m 6 m �4 � Vậy: 6 3 Câu 38 Một thợ thủ cơng muốn vẽ trang trí hình vng kích thước 4m �4m cách vẽ hình vng với đỉnh trung điểm cạnh hình vng ban đầu, tơ kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ) Q trình vẽ tơ theo quy luật lặp lại lần Tính số tiền nước sơn để người thợ hồn thành trang trí hình vng trên? Biết tiền nước sơn 1m 60.000 đ A 575000 đ B 387500 đ C 465000 đ Lời giải D 232500 đ Chọn C Diện tích hình vng ban đầu : S = 4.4 = 16m S1 = S = 4 Sau vẽ thêm hình vng đầu diện tích phần tơ sơn là: S� = S =8 Hình vng vẽ thêm lần đầu có diện tích là: S2 = S � =2 Sau vẽ thêm hình vng thứ diện tích phần tơ sơn là: � S� = S� =4 Hình vng vẽ thêm lần có diện tích là: � S3 = S � =1 Sau vẽ thêm hình vng thứ diện tích phần tơ sơn là: � � � S� = S� =2 Hình vng vẽ thêm lần có diện tích là: Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1 � � S4 = S � = Sau vẽ thêm hình vng thứ diện tích phần tơ sơn là: � � � � � S� = S� =1 Hình vng vẽ thêm lần có diện tích là: 1 � � � S5 = S � = 4 Sau vẽ thêm hình vng thứ diện tích phần tơ sơn là: 1 31 S1 + S + S3 + S + S5 = + +1 + + = m 2 4 Vậy diện tích phần tơ sơn : 31 60.000 = 465.000 Số tiền nước sơn để người thợ hồn thành trang trí hình vng là: Câu 39 Cho hàm số số y f� x y f x hàm đa thức bậc thỏa mãn f 2 f 1 f Đồ thị hàm hình vẽ sau: f x 1 x x x m �0 1; Tìm m để bất phương trình có nghiệm thuộc 1 8 m �f 1 m f 1 m f 2 m �f 2 6 3 A B C D Lời giải Chọn C 1 f x 1 x3 x x m �0 � f x 1 x x x �m 6 Ta có: g x f x 1 x x x ; x � 1; Xét hàm số � g� x f � x 1 x 3x x t � x t 1; t � 2;1 � g � t f � t t 1 t 1 f � t t t 1 Đặt Ta có đồ thị hàm số: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có bảng biến thiên Lại có f 2 f 1 f Câu 40 Cho hàm số y nên m f 2 ax b a 0 cx d có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng cd 0, ad x d a 0 y 0 c c , tiệm cận ngang Ta suy b 0 Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Ta suy ab 0, bc Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 41 Có cặp số tự nhiên x; y log x y �log x y 1 A ĐỀ THI THỬ:2019-2020 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: log x y �y B C 10 D Lời giải Chọn B log x y �log x y 1 log t �log 2t 1 Đặt t x y , t , trở thành Dựa vào đồ thị ta thấy log t �log 2t 1 � t �4 � x y �4 Kết hợp với điều kiện log x y �y ta có cặp số tự nhiên x; y 0;1 , 0; , 0;3 , 1;0 , 1;1 , 1; R Câu 42 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O�bán kính R, chiều cao Gọi ; R O; R CD dây cung đường tròn O� AB đường kính đường trịn uuur uuur cho AB DC Tính diện tích tứ giác ABCD theo R 3R R2 3R R2 A B C D Lời giải Chọn A Dễ thấy tứ giác ABCD hình thang cân nên ta có hình thang ABCD ) B ' C R; HB R ( CH đường cao �R � R BC BB ' B ' C � �2 � � R � � Ta có: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 �R � �R � R CH BC HB � � � � � � �2 � � � Mặt khác 2 R 3R R 2R 2 Vậy diện tích hình thang ABCD : 3C 4Cn1 5Cn2 n 3 Cnn 720896 Câu 43 Cho số nguyên dương n thỏa mãn n Tìm hệ số x S n � 1� 2x � � x � � khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: A 465920 B 232960 C 7454720 D 29120 Lời giải Chọn C Ta có: S 3Cn0 4Cn1 5Cn2 n 3 Cnn Cn0 Cn1 Cn2 Cnn Cn1 2Cn2 nCnn Xét khai triển 1 x n Cn0 Cn1 x Cn2 x Cnn x n (*) C C C C 2n Thay x vào (*) ta được: n n Đạo hàm hai vế (*) ta được: n n 1 x n n n 1 Cn1 2Cn2 x nCnn x n 1 (**) C1 2Cn2 nCnn n2n 1 Chọn x thay vào (**) ta n Khi đó, S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn Cn1 2Cn2 nCnn 3.2n n.2n 720896 � n 16 16 k � � 16 k x � �C16 1 216 k x162 k � x � k 0 Mặt khác: � 16 k x �k Theo giả thiết: x C 212 7454720 Vậy, hệ số x khai triển 16 y f x Câu 44 Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên sau: Số điểm cực tiểu hàm số y 2021 A B f x 2020 f x C Lời giải D Chọn B Xét hàm số Ta có: y g x 2021 g ' x f ' x 2021 f x f x 2020 f x ln 2021 2020 f x ln 2020 � f ' x � x 0; x �2 y 0� � log 2021 f x ln 2021 2020 f x ln 2020 0(*) � ' Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x �x a � 0; �2021 � (*) � � � log 2021 2020 � f x log 2021 log 2021 2020 � � x b � 2; � �2020 � � 2020 Ta có: Vậy, từ bảng xét dấu ta thấy số điểm cực tiểu hàm số y g x � Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB 3a; AD a; BAD 120 SA ABCD SA a Gọi M điểm cạnh SB cho SM SB 10 , N trung AMN ABCD điểm SD Tính cosin góc hai mặt phẳng 165 A 55 715 B 55 C Lời giải D 13 Chọn A Ta có: SB SA2 AB a 10 � SM a 10 10 2 Lại có: SB.SM a SA � AM SB Do SA AD a � AN SD BD AB AD AB AD.COS1200 9a a 2.3a.a 13a 2 Mặt khác: Xét ABD có: � BD a 13 Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD có đường kính AK �AB BK �� � BK SAB � BK AM �SA BK Do AM SBK � AM SK SK AMN Lý luận tương tự: AN SK Suy � SA; SK � ASK SA ABCD AMN ABCD � Theo giả thiết: , suy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ABD � AK R Áp dụng định lý sin vào BD a 13 2a 39 � 3 sin BAD a 55 SA 165 cos � ASK SK 55 Xét SAK có: � � 4x f �m sin x � f cos x f x x � Tìm m để phương trình � Câu 46 Cho hàm số có SK SA2 AK ; 2 nghiệm phân biệt thuộc m m �0 A 64 B 64 C Lời giải m0 64 D m� 64 Chọn B Xét f x f� x 4x 4x 2.4 x.ln 4 x 2 0, x ��� 1 hàm số đồng biến � 41 x f x 1 x x 2.4 4x Khi đó: f 1 x f x 4x � f x 1 f 1 x 4x 4x � � � � f� m sin x � f cos x � f � m sin x � f sin x � � � Ta có: � � � � f� m sin x � f sin x 2 � � 1 m sin x sin x � m sin x sin x * 4 suy m t t * ; có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc 1 Từ 2 1; 0 y t2 t Xét Bảng biến thiên: * Vậy Trang 24 ; 2 có nghiệm phân biệt thuộc m �0 64 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 47 Trong mặt phẳng ĐỀ THI THỬ:2019-2020 P , cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD b Trên nửa đường thẳng Ax, Cy vng góc với P phía với mặt phẳng ấy, lấy điểm M , N MBD cho MNBD a 2b 2 A a b NBD Tìm giá trị nhỏ Vmin vng góc với a 2b thể tích khối tứ diện a 2b 2 B a b 2 C 12 a b Lời giải a 2b 2 D a b Chọn B Đặt AM m, CN n m, n Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ với A �O 0;0;0 , B a;0;0 , D 0; b;0 , M 0;0; m , N a; b; n MBD : x y z 1 MBD a b m Vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ur �1 1 � n1 � ; ; � �a b m � uuur � uuur uuur �BD a; b;0 � BD �BN bn; an; ab u u u r � MBD �BN 0; b; n Vectơ pháp tuyến uu r �1 1 � n2 � ; ; � �a b n � 1 a 2b ur uu r MBD NBD nên n1 �n2 � a b mn � mn a b Vì uuuu r BM a; 0; m r 1 uuuuuuuuuuuurr uuuu ab V BD �BN � BM abn abm m n 6 Thể tích khối MNBD ab a 2b a 2b2 V� � mn Vmin a b Vậy a b2 Khi đó: Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R a B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA R a 3 C R a D R a 21 Trang 25 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm AB � SAB ABCD � SAB � ABCD AM � SM ABCD � �SM AB � Gọi O giao điểm AC BD , suy O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD d ABCD Dựng d qua O Suy d trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC , suy O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB SAB Dựng qua G Suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi I d � , suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: 2 �a � �a � a 21 R IA IO OA � � �6 � � � � � � � �2 � 2 10;10 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để hàm số y e3 x 2e2 x ln3 e x ln mx đồng biến khoảng ln 2; � ? A B C Lời giải Chọn B Tập xác định D � 3x 2x x Ta có: y e 6e 9e mx , D y� 3e3 x 12e x 9e x m ln 2; � Để hàm số đồng biến khoảng y� �0, x � ln 2; � � 3e3 x 12e x 9e x m �0, x � ln 2; � x Đặt t e , x ln � t Khi ta tìm m để � 3t 12t 9t �m, t � 2; � ۣ m g t g t 3t 12t 9t , với g t 3t 12t 9t 2; � Xét hàm số khoảng Trang 26 2;� TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � 4 t � � � � 4 t 2 l g� t 9t 24t , g � t � 9t 24t � � Bảng biến thiên: m � ۣ Từ bảng biến thiên suy ra: Câu 50 Đồ thị hàm số A y � 4 � g� ln � � � 6,34 � m � 10; 9; 8; 7 � � x 2020 x 2018 x 2019 có đường tiệm cận? B C D Lời giải Chọn A �x 2020 �0 �x �2020 �۳� �2 �x 2018 x 2019 �0 Điều kiện: �x 2018 x 2019 �0 D 2020; � Tập xác định x 2020 x 2020 x 2020 lim 0 Ta có: x �2020 x 2018 x 2019 , x �� x 2018 x 2019 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y lim TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ... WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ :20 19 -20 20 f x �x a � 0; ? ?20 21 � (*) � � � log 20 21 20 20 � f x log 20 21 log 20 21 20 20 � � x b � 2; � ? ?20 20 � � 20 20 Ta có: Vậy, từ bảng... x f x 20 20 f x ln 20 21 20 20 f x ln 20 20 � f ' x � x 0; x ? ?2 y 0� � log 20 21 f x ln 20 21 20 20 f x ln 20 20 0(*) � ' Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA... ? ?20 20 �۳� ? ?2 �x 20 18 x 20 19 �0 Điều kiện: �x 20 18 x 20 19 �0 D 20 20; � Tập xác định x 20 20 x 20 20 x 20 20 lim 0 Ta có: x ? ?20 20 x 20 18 x 20 19 , x �� x 20 18 x 20 19 Vậy
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:53
Xem thêm: