NW276 đề THI THỬ lần 1 TN12 YEN ĐỊNH 1 THANH hóa 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT YÊN ĐỊNH - THANH HÓA Mà ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Trong khẳng định sau, khẳng định sai? kf  x  dx  k � f  x  dx,  k �0  A � f  x  dx �� g  x  dx � �f  x  �g  x  � �dx  � C � Câu Câu Câu x Tập nghiệm bất phương trình �9  �;   2;  � A B Cho hàm số A y  f  x y  f  x  2;  � B  �; 2 C D  2;  � D 16 có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng B  �;0  C y Câu C  0; 2 Gọi M n giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  Khi tổng M  n bằng: Hàm số Câu ' Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 10 B 15 C 30 D 11 A Câu f  x  dx  f  x   C B � f  x  dx.� g  x  dx � �f  x  g  x  � �dx  � D � Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y    2;2  D  0;  3x x  có phương trình là: C x   Cho khối cấu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A 36 B 4 C 12 D x  D 108 log a  a 2b  Với a, b số thực dương, a �1 Biểu thức  log a b  log a b  log a b log a b A B C D y  log 2021  x  3 Câu Tập xác định hàm số 3; � �\  3 4; �  3; � A  B C  D A   0;1; 2;3; 4;5 Câu 10 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A là: C2 A P2 B 64 C D A6 Câu TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y  f  x Câu 11 Cho hàm số hàm số A Câu 12 Cho hàm số y  f  x NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT liên tục có đạo hàm B f�  x    x  1  x     3x  , số điểm cực trị C D có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? 0;   �; 2   0; � A B  C Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y   x  3x  B y  x  x  D  2; � 4 C y   x  x  D y  x  x  R \  0 Câu 14 Chọn hàm số y  f ( x) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C D Câu 15 Cho khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ cho A 45 B 45 C 15 D 15 Câu 16 Cho hàm số Trang y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số A B 2 D 1 f  x   2cosx  x Câu 17 Với C số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số C x2 2sin x   C 2 A 2sin x   C B 2sin x  x  C C a , a ,3 a Câu 18 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3 A 2a B a C 3a Câu 19 Cho cấp số cộng bằng: A 8083  un  với u1  x2 2sin x   C D D 6a công sai d  Số hạng thứ 2021 cấp số cộng cho B 8082 C 8082000 D 8079 Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành là: A B C D Câu 21 Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36 B 12 x1 Câu 22 Tập nghiệm phương trình  625 C 48 D 24  3  5 B  C D Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A  4 4h r D h r 2 A B 2h r C h r Câu 24 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x �3 � y� � � � A B y  2020  2019  x x C y  log  x   Câu 25 Cho hàm số bậc ba �2 3� y� � � e � � � D y  f  x TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA có đồ thị hình vẽ Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT f  2020 x  1  Số nghiệm phương trình A B C 3log a Câu 26 Cho a số thực dương, a �1 , a A 3a B 27 C D D a 2020 x  1  f �     f �  2020  x  Tính tổng S  f � Câu 27 Cho hàm số 2020 S 2021 A S  ln 2020 B S  2020 C D S  M  0; 3  Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  D y  x f  x   ln Câu 29 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng B C tích 99 cm3 Tính thể tích khối tứ diện Câu 30 Khối lăng trụ tam giác ABC A��� A� ABC A 22 cm B 44 cm y Câu 31 Đồ thị hàm số A C 11 cm D 33 cm x2  x2  x  có đường tiệm cận B C D f  x  F  x x  F    Tính F  3 ? Câu 32 Biết nguyên hàm hàm số F  3  F  3  F  ln  F  ln      A B C D B C tam giác ABC vng cân A có cạnh Câu 33 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC A��� BC  a biết A� B  3a Tính thể tích khối lăng trụ 3 C a D a x x 1 Câu 34 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  m.2  3m   có hai nghiệm trái dấu A 2a Trang B a TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A  0;  B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  �;  C  1; � y Câu 35 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số A y x2  x  x 1 log Câu 36 Phương trình biệt? A B x2  x  x 1 y  x  3  C y D x(2  x)  x  1 x2 x 1  1;   �; 1 � 1; � ? D y x2  x  x 1 log  x  1  log  x  có tất nghiệm thực phân B C D � = 600, SA = a, SB = 2a, SC = 4a � = BSC � = CSA ASB S ABC Câu 37 Cho khối chóp có Tính a thể tích khối chóp theo ? 2a A 8a 4a a3 3 B C D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a O giao điểm AC BD Gọi M trung điểm AO Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SCD  theo a A d  a B d a C d a D d a Câu 39 Tìm m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + 3m có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận G ( 0;7) 2 m B C m  1 D m   Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a; AD  2a; AA '  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' A m  A 9 a D 36 a  SAB  Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hai mặt phẳng  SAD  B 4 a C 12 a vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD  BC  2a BD  a Tính thể tích  ABCD  300 khối chóp S ABCD biết góc SB 4a 21 2a 21 VS ABCD  A B C D  A ' BC   ABC  Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng VS ABCD  a3 VS ABCD  a3 VS ABCD  600 AB  a Khi thể tích khối đa diện ABCC ' B ' 3a 3 3 a3 a A a B C D Câu 43 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thiết diện có diện tích bằng: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 11 B A 20 Câu 44 Cho hàm số bậc ba 16 11 C D 10 f  x   x  ax  bx  c a, b, c �� , Biết 4a  c  2b  2a  4b  8c   Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  A B C Câu 45 Cho hàm số g  x  f  x D f�  x  có đồ thị hình bên Hàm số có đạo hàm � f  x  1  x  x  2020 nghịch biến khoảng đây?  1;  D Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tâm O Gọi M , N trung A  1; � B  �; 1 C  1;1  ABCD  60� Tính tan điểm SA BC Góc đường thẳng MN mặt phẳng SBD  góc đường thẳng MN mặt phẳng  ? A B D C y  x3   m  1 x   5m  1 x  2m  (Cm ) , với m tham (Cm ) cắt trục hoành số Tập S tập hợp giá trị nguyên m (m �( 2021;2021)) để A 2;0  , B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm ba điểm phân biệt  Câu 47 Cho hàm số có đồ thị điểm nằm ngồi đường trịn có phương trình x  y  Tính số phần tử S ? A 4041 B 2020 C 2021 D 4038 2 Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi I , J , K trung điểm cạnh AB, AA’ B’C’ Mặt phẳng  IJK  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích phần V1 chứa điểm B ' V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 49 95 A 144 B 144 C 46 D 95 A   0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Câu 49 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 1400 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 18 10 A 500 B 3.10 C 1500 D Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 2 x  x  16 x  10  m   x3  x  m  có nghiệm x � 1; 2 Tính tổng tất phần tử S A – 368 B 46 C – 391 D – 782 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.B 21.D 31.C 41.B Câu 2.A 12.B 22.D 32.B 42.C NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 14.B 15.B 16.A 17.D 18.D 24.D 25.D 26.B 27.C 28.C 34.D 35.B 36.C 37.A 38.B 44.A 45.C 46.B 47.D 48.A 3.C 13.A 23.A 33.C 43.B 9.D 19.A 29.A 39.D 49.C 10.C 20.B 30.D 40.A 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trong khẳng định sau, khẳng định sai? kf  x  dx  k � f  x  dx,  k �0  A � f  x  dx �� g  x  dx � �f  x  �g  x  � �dx  � C � f  x  dx  f  x   C B � f  x  dx.� g  x  dx � �f  x  g  x  � �dx  � D � ' Lời giải Chọn D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 10 B 15 C 30 D 11 Lời giải Chọn A 1 V  B.h  5.6  10 3  Câu x Tập nghiệm bất phương trình �9  �;   2;  � A B Chọn C x  �9 Câu Câu Trang 3x 32 x  �; 2 C Lời giải D  2;  �  0; 2 Gọi M n giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  Khi tổng M  n bằng: A B C D 16 Lời giải Chọn C Cách � x  1� 0;  y�  x  � y� 0� � x  1� 0;  �  Ta có: y    2; y    0; y    � M  4, n    Khi M  n    Cách Dùng máy tính tính giá trị lớn nhỏ hàm số (MODE TABLE) y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Hàm số A y  f  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 đồng biến khoảng  2;  � B  �;0   2;2  C Lời giải D Chọn D  Hàm số đồng biến đồ thị lên từ trái qua phải  Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị lên từ trái qua phải khoảng y Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y    0;  3x x  có phương trình là: C x   Lời giải D x  Chọn C Cách  Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x có dạng  0;  y  y0 nếu: lim f  x   y0 x �� lim f  x   y0 x � �  Ta có: lim f  x   x �� y Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x x  y  ax  b a y cx  d c Cách Ta biết đồ thị hàm số có dạng 3x y y  3 x  Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Câu Cho khối cấu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A 36 B 4 C 12 D 108 Lời giải Chọn A 4 V   R   3336 3 Ta có Câu log a  a 2b  Với a, b số thực dương, a �1 Biểu thức  log a b  log a b  log a b A B C Lời giải Chọn B Ta có: D log a b log a  a 2b   log a a  log a b  log a a  log a b   log a b TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT y  log 2021  x  3 Tập xác định hàm số 3; � �\  3 4; � A  B C  Lời giải Chọn D Ta có: hàm số xác định x   � x  D  3; � D   : � Vậy tập xác định hàm số A   0;1; 2;3; 4;5 Câu 10 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A là: C2 P A B 64 C D A6 Lời giải Chọn C C2 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A là: y  f  x Câu 11 Cho hàm số hàm số A liên tục có đạo hàm B f�  x    x  1 C Lời giải  x     3x  , số điểm cực trị D Chọn B f�  x  Số điểm cực trị hàm số số nghiệm đơn � x � � �  x  1  x     x   � � x  2 � x 1 � � x nghiệm kép, x  2, x  nghiệm đơn y  f  x Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số nghịch biến khoảng đây? 0;   �; 2   0; �  2; � A B  C D Lời giải Chọn B  �;0  � 0;  Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịc biến khoảng Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 2 A D 1 C Lời giải Chọn A  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, giá trị cực đại hàm số là: yCÐ  Câu 17 f  x   2cosx  x Với C số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số A 2sin x   C B 2sin x  x  C C Lời giải 2sin x  x2 C D 2sin x  x2 C Chọn D  f  x  dx  �  2cosx  x  dx  2sin x  � x2 C Câu 18 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a 3 A 2a B a C 3a D 6a Lời giải Chọn D  Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a là: V  a.2a.3a  6a Câu 19 Cho cấp số cộng bằng: A 8083  un  với u1  công sai d  Số hạng thứ 2021 cấp số cộng cho B 8082 C 8082000 Lời giải D 8079 Chọn A  Số hạng thứ 2021 cấp số cộng cho bằng: u2021  u1   n  1 d    2021  1  8083 Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành là: A B C Lời giải Chọn B  Ta có: D � x  � 2 x4  4x2   � � � x  � 2 � nên đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 21 Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36 B 12 C 48 D 24 Lời giải Chọn D S  2 rl  2 3.4  24  Diện tích xung quanh hình trụ bằng: xq x1 Câu 22 Tập nghiệm phương trình  625 A Trang 12  4 B  C  3 D  5 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn D x 1 x 1  Ta có  625 �  � x  Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối nón cho h r A B 2h r 4h r D C h r Lời giải Chọn A V   r 2h  Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r là: Câu 24 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x �3 � y� � � � A B y  2020  2019  x x C y  log  x   �2 3� y� � � e � � � D Lời giải Chọn D  Hàm số  y  a x   a �1 đồng biến � a  ; nghịch biến �  a  Vậy ta chọn đáp án D Câu 25 Cho hàm số bậc ba y  f  x 2 1 e có đồ thị hình vẽ f  2020 x  1  Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT f  t 1 Đặt t  2020 x  Khi đó: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y  f  t đường thẳng y  y  f  t Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  ba điểm phân biệt Khi đó, ứng với giá trị t ta giá trị x Vậy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt 3log a Câu 26 Cho a số thực dương, a �1 , a A 3a B 27 C D a hàm số Lời giải Chọn B  Ta có:  a 3loga  a log a   33  27 2020 x f  x   ln  1  f �     f �  2020  x  Tính tổng S  f � Câu 27 Cho hàm số 2020 S 2021 A S  ln 2020 B S  2020 C D S  Lời giải Chọn C  Ta có � �2020 x � �2020 x 2020 x � 2020 x  1 1 f� ln       x  � � � � �: � x  � �x  � x   x  1 2020 x x  x  1 x x  , 1 1 f�   1   ; f �     ; f �  2020   2 2020 2021  Khi đó: 1 1 1 2020 S  f�   1   1  f �     f �  2020        2 2020 2021 2021 2021  M  0; 3  Câu 28 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  D y  x Lời giải Chọn C y�  x  � y�  0  Ta có M  0; 3  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm y  1 x     x  Câu 29 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Lời giải Chọn A Sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) 100   0, 4%   102.424.000 đồng B C tích 99 cm3 Tính thể tích khối tứ diện Câu 30 Khối lăng trụ tam giác ABC A��� A� ABC A 22 cm B 44 cm C 11 cm Lời giải D 33 cm Chọn D 1 VA� ABC  S ABC AA�  VA�B 'C ' ABC  99  33  cm3  3 Ta có y Câu 31 Đồ thị hàm số A Chọn C Tập xác định: x2  x2  x  có đường tiệm cận B C Lời giải D   �; 2 � 2; � D �x  x  �1 � x2  x   � x  x   � � �� x  �4 � �x  Ta có lim y  lim y  Ta có x �� x�� nên tiệm cận ngang y  lim y  � lim y  � Ta có x �4 x �4 nên có đường tiệm cận đứng x  �4 f  x  F  x x  F    Tính F  3 ? Câu 32 Biết nguyên hàm hàm số F  3  F  3  F  ln  F  ln      A B C D Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f  x  dx  � dx  ln x   C � F ( x )  ln x   C � x 1 Ta có Vì F    � C  � F  3  ln  B C tam giác ABC vng cân A có cạnh Câu 33 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC A��� BC  a biết A� B  3a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a B a C a Lời giải 3 D a Chọn C B� C� A� C B A Tam giác ABC vng cân có  BC  AB  AC  AB � a   AB � AB  a 2 � �2 AB vng A có A A  A B  AB   3a   a  2a Tam giác A� 1 V  S ABC AA�  AB AC AA�  a.a.2 2a  a 2 Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình  m.2 trái dấu  0;   �;   1; � A B C Lời giải Chọn D x x 1  3m   có hai nghiệm D  1;  x  m.2 x 1  3m   �  x   2m.2 x  3m   (1) x Đặt:  t , t  Phương trình (1) trở thành t  2m.t  3m   (2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu � phương trình (2) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn '  � � m  3m   � �  t1  1  t2  1  � 3m   2m   � �� �� � 1 m  t1  t2  � �2m  � � 3m   t1.t2  0  t1   t2 � � x(2  x) y  x  1  �; 1 � 1; � ? Câu 35 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số x2  x  y x 1 A x2  x  y x 1 B x2 y x 1 C Lời giải x2  x  y x 1 D Chọn B Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x  1  dx  � � x2  x  dx  dx   dx  x   C  C � � 2 � � � x  1 � �  x  1 � x  x   x  1  x  1 � � x(2  x) x2  x Phương án A ứng với C  Phương án C ứng với C  1 Phương án D ứng với C  2 1 log  x  3  log  x  1  log  x  Câu 36 Phương trình có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải Chọn C �x  � Điều kiện: �x �1 1 log  x  3  log  x  1  log  x  2 � log  x  3  log x   log  x  �  x  3 x   x � �x  x   � ( x  3)( x  1)  x � � � � � x3 � �x  �x  � � � �� �� � ( x  3)(1  x)  x x  3  2 � �x  x   � � � � �  x 1 �  x 1 � � � � Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt � � � Câu 37 Cho khối chóp S ABC có ASB  BSC  CSA  60 , SA  a, SB  2a, SC  4a Tính thể tích khối chóp theo a ? 2a A 8a B 4a C Lời giải a3 D Chọn A Áp dụng cơng thức tính nhanh cho khối chóp S.ABC V = abc 1- cos2 a - cos2 b - cos2 g + 2cosa.cosb.cos g 2a3 = a.2a.4a - cos2 600 - cos2 600 - cos2 600 + 2cos600.cos600.cos600 = Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a O giao điểm AC BD Gọi M trung điểm AO Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SCD  theo a A d  a B d a C Lời giải d a D d a Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT d(M ,(SCD)) MC 3 = = � d(M ,(SCD)) = d(O,(SCD )) OC 2 Ta có d(O,(SCD)) 2 Trong VSAO có SO = SA - OA = a OI ^ CD � CD ^ ( SOI ) Gọi I trung điểm CD OH ^ SI � OH ^ ( SCD ) � d(O,(SCD)) = OH Kẻ Tam diện vuông SOCD O 1 1 1 a = + + = + + = � OH = 2 2 OH OS OC OD 2a 2a 2a 2a � d(M ,(SCD)) = a 2 Câu 39 Tìm m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + 3m có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận G ( 0;7) A m  B m D m   C m  1 Lời giải Chọn D TXĐ: D  � 2 Xét hàm số y = x + 2mx + 3m �y�  x3  4mx x0 � �y� 0� � x  � m ,  m   � Khi ba điểm cực trị ( A ( 0;3m2 ) , B - ) ( - m,2m2 ,C - m,2m2 ) 7m2 = � m2 = � m = - G ( 0;7) Tam giác ABC nhận điểm làm trọng tâm Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a; AD  2a; AA '  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' A 9 a B 4 a C 12 a Lời giải 2 D 36 a Chọn A Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � � �AB ' C '  90 � � ABC '  900  Ta có: � nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' mặt cầu đường kính AC ' AC ' 3a AC '2  AB  AD  AA '2  a  4a  4a  9a � AC '  3a � R   2  Ta có: 9a  9 a  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' SAB  Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B Hai mặt phẳng  S  4 R  4  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD  BC  2a BD  a Tính thể tích  ABCD  300 khối chóp S ABCD biết góc SB a3 a3 4a 21 2a 21 VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  A B C D Lời giải Chọn B  SAB    ABCD  � �  SAD    ABCD  �� SA   ABCD   SAB  � SAD   SA� �  Ta có: VS ABCD  S ABCD SA : S ABCD   AD  BC  AB AD  2a � 3a � BC  a �� S ABCD   2a  a  a  2 � 2 2 2 AB  BD  AD  5a  4a  a � AB  a �  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  SA  AB.tan 300  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT a 3 1 3a a a 3 VS ABCD  S ABCD SA   3  Suy  A ' BC   ABC  Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng 600 AB  a Khi thể tích khối đa diện ABCC ' B ' A a 3 3 a B a3 C Lời giải 3a D Chọn C  Gọi M trung điểm BC � AM  BC � �� �A ' MA  60 A ' M  BC � a a 3a � AA '  AM tan 600  3 2 3a 3a S BB 'C 'C  a  2  AM  AM  BC � �� AM   BB ' C ' C  AM  BB ' �  Ta có: 1 3a a a3 VABCC ' B '  VABB 'C 'C  S BB 'C 'C AM   3 2  Câu 43 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thiết diện có diện tích bằng: 11 16 11 A 20 B C D 10 Lời giải Chọn B Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Kẻ OI  AB, OH  SI suy khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện OH   Xét tam giác SOI ta có OI   Xét tam giác AOI ta có OH SO SO  OH  AI  OA2  OI  SI  SO  OI  , 33 33 � AB  3 11 S  SI AB   Diện tích thiết diện cần tìm f  x   x  ax  bx  c a, b, c �� Câu 44 Cho hàm số bậc ba , Biết 4a  c  2b  2a  4b  8c   Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  A B C Lời giải Chọn A lim f  x   �� x0  2 : f ( x0 )  Ta có x��  1 lim f  x   �� a  : f ( )  x �� 2 4a  c  2b  � 4a  c  2b   � f  2    Theo đề ta có 1 �1 � 2a  4b  8c   � a  b  c   � f � � �2 �  Mặt khác D 1 f ( x0 ) f (2)  0; f (2) f ( )  0; f ( ) f ( a)  2 Ta có Suy đồ thị hàm số g  x  f  x Câu 45 Cho hàm số g  x  f  x cắt trục hoành điểm phân biệt nên suy hàm số có điểm cực trị f  x f�  x  có đồ thị hình bên Hàm số có đạo hàm � f  x  1  x  x  2020 nghịch biến khoảng đây? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  1; � NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B  �; 1  1;1 C Lời giải D  1;  Chọn C g  x  f  x  1  x  x  2020  g�  x  f �  x  1  x    f �  x  1    x  1  f '  t   t  Đặt x   t ta có  3;3  1;1 nằm đồ thị f '  t   Đường thẳng y  t qua điểm f '  t   t  3;1 hay ta có:  3  x   � 1  x  Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tâm O Gọi M , N trung  ABCD  60� Tính tan điểm SA BC Góc đường thẳng MN mặt phẳng SBD  góc đường thẳng MN mặt phẳng  ? A B C Lời giải Chọn B Trang 22 D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 OA � MH / / SO � MH   ABCD  Gọi H trung điểm � �; HN  MNH �  60�� MN  a 10 MN ,  ABCD     MN   Suy Gọi I  HN �BD, qua I kẻ đường thẳng // MH cắt MN K K  MN � SBD  Khi E hình chiếu N BD � �; EK  NKE � NE   SBD  � MN ;  SBD   NK Suy    Tam giác NEK vng E có Ta có �  sin NKE NE   OC a MN a 10  ; NK   4 EN a a 10  :  NK 4 � cos  MN ;  SBD   �5�  1 � �5 � �  � tan   � � y  x3   m  1 x   5m  1 x  2m  (Cm ) , với m tham (Cm ) cắt trục hoành số Tập S tập hợp giá trị nguyên m (m �( 2021;2021)) để A 2;0  , B, C cho hai điểm B, C có điểm nằm ba điểm phân biệt  Câu 47 Cho hàm số có đồ thị điểm nằm ngồi đường trịn có phương trình x  y  Tính số phần tử S ? A 4041 B 2020 C 2021 D 4038 Lời giải Chọn D 2 Xét phương trình x  2( m  1) x  (5m  1) x  2m   0(1) x2 � � � g ( x)  x  2mx  m   (2) (1) � ( x  2)( x  2mx  m  1)  � Cm ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt � (2) có nghiệm phân biệt x1; x2 khác '  � m2  m   � ۫ � �  4m  m  �0 �g (2) �0 � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � � 1 � � � 1 m �� �; � ;  � � � � � � � � � �(*) �� � m� � � Khi đó: A(2;0), B ( x1;0), C ( x2 ;0) ; B, C thỏa mãn điều kiện đầu � (OB  1)(OC  1)  � ( x1  1)( x2  1)  � x1 x2   x1  x2 Hai điểm � ( x1 x2 )   ( x1  x2 )  x1 x2 � 3m  4m   Kết hợp với đk (*) ta có � m �(�; 2 ) �(2; �) 2 ) �(2; �) thỏa mãn ycbt m �(�; Vậy số phần tử S 4038 Câu 48 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi I , J , K trung điểm cạnh AB, AA’ B’C’ Mặt phẳng  IJK  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích phần V1 chứa điểm B ' V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 49 95 A 144 B 144 C 46 D 95 Lời giải Chọn A Dựng thiết diện Chứng minh EI  IJ  JF EB EM FA ' FN = = = = EK FB ' Lại từ suy FK Từ suy EB ' Ta có: d  K , A ' B '  3 d  C ', A ' B '  FB '  A ' B ' S KFB’  S A’ B’C ’ 2 , Suy EB = d  E ,  KFB’   h ( h chiều cao lăng trụ) Mặt khác EB ' nên suy VEKFB’  V ( V thể tích lăng trụ) Do Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 VEBIM EI EM EB 1 1 = = = VEB ' FK EF EK EB ' 3 27 VFA ' JN FJ FA ' FN 1 1 = = = V= V FE FB ' FK 3 18 72 VFB ' EK nên VEBIM = 27 V= V 48 Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần V  nên FA’ JN 18 V1 thể tích phần chứa điểm B ' � 49 �3 V1  � – – � V V �8 72 48 � 144 Ta có Gọi V2 thể tích phần chứa điểm C A   0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 Câu 49 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 1400 18 10 A 500 B 3.10 C 1500 D Lời giải Chọn C n  S   9.10.10.10.10.10  9.105 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “Số chọn có tích chữ số 1400” Ta có 1400   1.2.4.5.5.7  1.1.8.5.5.7 6! 6! 6!    600 Số phần tử A 3!2! 2! 2!2! 600 P( A)   9.10 1500 Xác suất cần tính Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 2 x3  x  16 x  10  m   x  3x  m  có nghiệm x � 1; 2 Tính tổng tất phần tử S A – 368 B 46 C – 391 Lời giải D – 782 Chọn C Phương trình tương đương 2 x3  x  16 x  10  m   x3  x  m  �  x  3x  m   x  3x  m  x  x  13x  10 �  x  3x  m   x  3x  m  x  x  12 x   x  �  x  3x  m   x  3x  m  ( x  2)3  x  � a  a  b3  b  1 (t )  3t   0, t �� Xét hàm số f (t )  t  t ; t ��� f � Hàm số đồng biến �nên  1 � f (a )  f (b) � a  b �  x  3x  m  x  �  x3  3x  m  x  x  12 x  � m  x  x  15 x   g ( x ) ( x)  x  12 x  15  0, x Hàm số g ( x ) đồng biến �do g � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x � 1; 2 � g (1) �m �g (2) � 31 �m �14 Như điều kiện có nghiệm m Tổng giá trị nguyên 31  (30)  ( 29)   (15)   (14)  14  ( 13)  13    (15  16   31)  391 Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ...  1? ?? x x  , 1 1 f�   1? ??   ; f �     ; f �  2020   2 2020 20 21  Khi đó: 1 1 1 2020 S  f�   1? ??   1? ??  f �     f �  2020        2 2020 20 21 20 21 20 21  M  0; 3... x  16 x  10  m   x3  x  m  có nghiệm x � ? ?1; 2 Tính tổng tất phần tử S A – 368 B 46 C – 3 91 D – 782 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.D 11 .B 21. D 31. C 41. B... số 14 00 18 10 A 500 B 3 .10 C 15 00 D Lời giải Chọn C n  S   9 .10 .10 .10 .10 .10  9 .10 5 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “Số chọn có tích chữ số 14 00” Ta có 14 00   1. 2.4.5.5.7  1. 1.8.5.5.7